Curs 3

Indicatori ai formei distribuției

Indici ai asimetriei

Indici ai boltirii (excesului)

Distribuție simetrică

O distribuție a datelor este simetrică dacă

Media = Mediana = Modulul

Imagine preluată de pe pagina de web: http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk13m.htm

Indicatori ai formei distribuției

As > 0 – asimetrie stânga

( mediana < media)

As

< 0 – asimetrie dreapta

(media < mediana)

Asimetria (As) – ne arată dacă distribuția datelor se

abate de la distribuția simetrică

Formule de calcul al asimetriei

Formula lui K. Pearson

Formula bazată pe momentul de ordin 3 (excel)

Asimetrie (exemplu)ExempluExemplu*: Să se studieze dacă distribuția greutăților știuleților la

Minhybrid 511 este simetrică știind că în urma măsuratorilor am obținut media = 300,10 g ; mediana = 300,44 g ; abaterea standard = 16,42 g.

Vom folosi formula lui K. Pearson:

Cum coeficientul este negativ avem o asimetrie dreapta

*preluat din “Metode statistice aplicate în experiențele agricole și biologice – N. Ceapoiu

Boltirea (excesul)

Curba mezokurtică

K = 0

Curba leptokurtică

K >0

Curba platikurtică

K < 0

Funcții excel

Asimetrie

=SKEW(bloc_celule)

Boltirea (excesul)

=KURT(bloc_celule)

Definiții(I)

Populație(statistic) – mulțime de elemente care au în comun caracteristică Exemplu 4.1: înălțimea de inserție a plantelor de

porumb Obs. - d.p.d.v. statistic populația este analizată

prin prisma rezultatelor măsurătorilor

Definiții (III)

Eșantion – grup mai mic de măsurători ale unor elemente extrase dintr-o populație Exemplu 4.3.: de pe un câmp culeg zece plante de

porumb si măsor înălțimea de inserție pentru aceste plante. Măsurătorile rezultate constituie un eșantion al populației.

Obs. Un eșantion este reprezentativ, dacă pe baza analizei sale putem trage concluzii asupra populației din care provine acel eșantion

Tipuri de eșantionare

Simplu randomizată

Sistematică

Stratificată

De tip cluster

Probabilitate și frecvență

Probabilitatea – șansașansa ca un element să aibă o anumită proprietate

Frecvența – câtecâte elemente au acea proprietate

Cu cât mai multe elemente îndeplinesc o proprietate au atât șansa de a alege un element cu acea proprietate, crește

Probabilitate și frecvență

Exemplu 4.4 Fie 100 de plante pentru care studiem înălțimea.

Fie un prag de 200 de cm fixat pentru înălțimea plantelor.

Numărul total de plante ce au înălțimea mai mare de 200 de cm va fi frecvențafrecvența plantelor ce au această caracteristică

Putem estima probabilitateaprobabilitatea ca să alegem o plantă cu înălțimea mai mare de 200 de cm