SISTEME DE COORDONATE UTILIZATE ÎN CARTOGRAFIE

Poziţia unui punct pe sfera terestră poate fi definită prin - coordonate geografice (sistem global) sau - coordonate carteziene sau polare în plan ori în spaţiu (sisteme locale).

Coordonatele unui punct, permit precizarea poziţiei acelui punct faţă de unul sau mai multe sisteme de referinţă. Poziţia unui punct pe sfera terestră, în plan şi în spaţiu se defineşte cu ajutorul unui sistem de coordonate.

SISTEM DE COORDONATEPereche sau triplete de numere necesare pt. a specifica o locaţieTrebuie definite • Originea (poate fi punct sau suprafaţă)• Direcţia standard

COORDONATELE GEOGRAFICE

Considerând un punct M pe suprafaţa terestră, poziţia lui poate fi definită prin coordonatele sale geografice care sunt

- longitudinea (λ) şi latidudinea (φ). Originile acestor coordonate precum şi sensul măsurării sunt universal admise: planul ecuatorului (EE’), axa polilor (PN-PS) şi meridianul 0 (Greenwich).

45

67.

5

22.

590

-67.5

-45

-22.5

0

-45

-67.

522.5

45

67.5

longitude

meridians

parallels

equator

Greenwich meridian90

-

north pole

south pole

COORDONATELE ÎN PLAN ŞI SPAŢIU

În general, locaţia unui punct este definită în 2 dimensiuni, X şi Y, sau în 3 dimensiuni, X, Y, şi Z

Sistemul de coordonate în plan este utilizat frecvent, cel mai adesea cu un sistem de proiecţie cartografică

90o

z

x

y

x

y

Horizontal Survey Benchmarks

http://www.fs.fed.us/r1/fireinfo/tools/lat_long_&_datums_dicussion.doc

MODIFICĂRILE POZIŢIEI PUNCTULUI DATORATE

DIFERENŢELOR DE DATUM

Datum – O SUPRAFAŢĂ DE REFERINŢĂ

Romania – stereo70 (proiecţie azimutală – proiectare pe plan), Cluj-Napoca

Romania – Cassini (proiecţie cilindrică – pe supr. laterală a unui cilindru), Cluj-Napoca

COORDONATELE UNUI PUNCT ÎN PLANPoziţia unui punct oarecare (P) din teren, poate fi determinată în plan în două moduri:- prin depărtarea acelui punct faţă de axele sistemului (XOY);- prin distanţa lui faţă de originea sistemului şi unghiul pe care distanţa respectivă îl face cu una din axe.

∆x şi ∆y sunt coordonatele rectangulare sau carteziene ale punctului P.

D şi α reprezintă coordonatele polare ale punctului P.

COORDONATELE UNUI PUNCT ÎN SPAŢIUPoziţia unui punct P, poate fi determinată în spaţiu sau tridimensional (XOYZ), faţă de normala la elipsoid a punctului respectiv (zenitul geodezic) şi planul orizontal (XOY).

Coordonatele rectangulare ale punctului P

∆x - distanţa de la P la axa OX sau diferenţa pe axa X între XP şi XO;

∆y - distanţa de la P la axa OY sau diferenţa pe axa Y între YP şi YO;

∆z - distanţa pe verticală de la planul orizontal XOY la punctul P.

Coordonatele polare ale punctului P sunt:

D – distanţa punctului P faţă de originea sistemului de axe;

i – unghiul de înclinare dintre direcţia OP din teren şi planul orizontal (XOY);

θ – unghiul orizontal (de orientare) între axa OX (nord) şi proiecţia în plan a direcţiei din teren (OP).

REPREZENTAREA SUPRAFEŢEI TERESTRE PE GLOBURI GEOGRAFICE

Globul geografic este cea mai fidelă reprezentare cartografică a suprafeţei terestre.

Se ştie că Pământul nu este o sferă perfectă, deci, se poate spune că este asemănător cu un corp geometric, respectiv cu un elipsoid. Eroarea ce se naşte ca diferenţă între raza polară şi raza ecuatorială este în cazul globurilor geografice obişnuite nesemnificativă.

Cel mai mare glob realizat până în prezent este considerat cel prezentat în anul 1906 la o expoziţie de la Paris, care a avut diametrul de 12,5 m.

Globurile geografice s-au construit încă din antichitate, după regulile de întocmire stabilite de Strabon.

Dacă s-ar lua 2 calote sferice, una pe globul terestru (Gt) şi una pe globul geografic (Gg) se poate spune că figura geometrică de pe o calotă este asemenea cu figura de pe cealaltă calotă.

R

r

AC

CA

BC

CB

AB

BA

r – reprezintă raza GgR – reprezintă raza Gt

2

2

2

2

4

4

R

r

R

r

Proprietăţile reprezentării pe globuri:

1. Lungimile nu sunt deformate în timpul trecerii de la globul terestru la cel geografic.

3. Dacă se compară unghiurile figurilor geometrice de pe cele două calote se constată că nici unghiurile nu suferă deformări. Rezultă din figură că aceste unghiuri sunt egale, adică conforme, ca fiind unghiuri cu laturile paralele.

2. În timpul trecerii de la globul terestru la globul geografic nici ariile nu sunt deformate.

REPREZENTAREA SUPRAFEŢEI TERESTRE PE GLOBURI GEOGRAFICE

Dezavantaje:- greutatea construcţiei- inconveniente în ceea ce priveşte transportul- dificultatea efectuării unor calcule şi uneori chiar imposibilitatea efectuării acestor calcule.- prezintă importanţă mai mică, mai ales din punct de vedere practic şi în special legat de activitatea de cercetare

Avantaje:Datorită faptului ca lungimile, ariile şi unghiurile nu suferă deformări în timpul trecerii de la globul terestru la cel geografic, globul geografic reprezintă cea mai fidelă reprezentare cartografică a Pământului şi, ca atare, cel mai intuitiv mijloc material didactic.

REPREZENTAREA SUPRAFEŢEI TERESTRE ÎN PLAN

Principala deosebire între un glob geografic şi o hartă este felul suprafeţei pe care se face reprezentarea: sfera la glob şi planul la hartă.

Procedeele matematice cu ajutorul cărora se face trecerea de la suprafaţa curbă a Pământului la suprafaţa plană a hărţii poartă numele de proiecţii cartografice.

- proiecţii perspective sau adevărate – trecerea se face cu ajutorul unor proiectante

- proiecţii neconvenţionale sau neadevărate – trecerea se face cu formule matematice

De pe suprafaţa terestră nu sunt raportate în plan absolut toate punctele, ci se trec doar liniile geometrice principale, respectiv meridianele şi paralelele. Luate împreună ele constituie aşa-numitul canevas. Faţă de liniile canevasului se reprezintă pe hartă detaliile terenului.

Trecerea de la suprafaţa curbă la cea plană nu se poate realiza fără deformări. Deformările suferite în timpul trecerii de la suprafaţa curbă la cea plană sunt: cele ale ariilor, unghiurilor şi lungimilor.

Deformările ce intervin în trecerea de la suprafaţa sferică (elipsoidală) la suprafaţa plană sunt puse în evidenţă de elipsa deformărilor sau indicatoarea lui Tissot, rezultată din proiectarea unui cerc foarte mic de pe sferă pe un plan.

Deformarea lungimiiÎn ambele figuri PA=AB=BE', însă

PA'≠A'B'≠B'E" PA'≠A'B'

Proiecţii echidistante - proiecţii la care lungimile nu se deformează în timpul trecerii de la sferă la plan

Deformarea unghiurilor

Deformarea unghiurilor

Deformarea unghiurilor

Deformarea unghiurilor

Sunt şi proiecţii în cadrul cărora unghiurile nu se deformează. Ele poartă numele de proiecţii conforme.

Trebuie precizat că nemodificarea formelor, conformitatea este valabilă teoretic numai pentru figuri infinit de mici.

Proiecţiile conforme sunt singurele proiecţii pe care formele contururilor geografice se apropie cel mai mult de formele corespunzătoare de pe glob.

Deformarea ariilor

Groenlanda apare mai mare decât America de Sud, Australia apare de două ori mai mică decât Groenlanda.

Proiecţii echivalente - proiecţii care nu deformează ariile

2.166.086 km2

17.818.508 km2

7,686,850km² 

Problema deformărilor prezintă un mare interes din punct de vedere practic. Fiecare stat îşi alege sistemul de proiecţie cel mai convenabil, în funcţie de poziţia pe Glob şi de scopul pentru care se realizează harta.

Pe fiecare canevas există un punct situat în centru, o linie sau două linii care nu suferă deformări. Acestea se numesc punctul sau liniile de deformare zero.

Cu cât creşte distanţa în canevas faţă de punctul sau liniile de deformare zero, cu atât cresc şi deformările. Studiul deformărilor se face cu ajutorul unor formule.

Liniile care unesc puncte cu aceleaşi deformări şi care se obţin analitic se numesc izocoli (grecescul izos = egal, la fel şi kolos = deformat, trunchiat, ciuntit).