curs 02v7

7/29/2019 curs 02v7

1/56

Structuri de sprijinStructuri de sprijin n ingineria geotehnicn ingineria geotehnicnote de cursProf.dr.ing. Anghel Stanciu

MASTER: INGINERIE GEOTEHNIC

. -Ziduri de sprijin de greutate

Ziduri de sprijin din beton armat

Bibliografie:1. Stanciu A., Lungu I., Fundaii I, Editura Tehnic, Bucureti, 2006

2. Rileanu P., Boi N., Stanciu A., Geologie Geotehnic i Fundaii, Vol III, I.P. Iai, 1986

3. Dorobanu S., Jercan S. , Puc C. , Romanescu C. , Rcnel I. , ovrel E. , Drumuri, Calcul i proiectare, Ed. Tehnic,1980

4. Silion T. , Rileanu P. , Boi N. , Cijeschi M. , Muat V. , Grecu V. , Stanciu A. , Geotehnic Exemple de calcul, I.P.Iai, 1977

5. Rileanu P. , Muat V. , Grecu V. , Nicu A. , Pltic D. , Bou N. , Sfrlos D. , Geotehnic i fundaii ndrumtor deproiectare, I. P. Iai, 1991

7/29/2019 curs 02v7

2/56

2

Nume: Wave WallProiectant: Vicki Scuri, 2002Amplasament: SEATLEMaterial: beton

STRUCTURI DE SPRIJIN N INGINERIA GEOTEHNICProf.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. tefan Cioar

7/29/2019 curs 02v7

3/56

Ziduri de sprijin de greutate

3


7/29/2019 curs 02v7

4/56

Ziduri de sprijin de greutate

Primele structuri de susinere realizate au fost zidurile de sprijin de greutate deforme diverse, construite din zidrie uscat, zidrie de piatr sau crmid cu mortar,

beton ciclopian sau beton simplu.

Ziduri de sprijin de greutate de forme diverse

4


7/29/2019 curs 02v7

5/56

5

ZID DE RAMBLEU- TIPURI DE ALCTUIRE -


7/29/2019 curs 02v7

6/56

6

ZID DE DEBLEU TIPURI DE ALCTUIRE


7/29/2019 curs 02v7

7/56

Reducerea mpingerii prin modificarea formei zidului de sprijin

7


7/29/2019 curs 02v7

8/56

Elemente de reducerea a mpingerii pmntului

8


7/29/2019 curs 02v7

9/56

Msuri constructive de execuie a zidurilor de sprijin

Protejarea coronamentului i eventuala prelucrare a paramentului vzut al zidului Drenarea apelor de infiltraie din spatele zidurilor

Msuri de drenare a apelorMsuri de drenare a apelor

9

Execuia unor rosturi verticale de dilataie i de tasare pe lungimea zidurilor- zidurile din beton simplu rosturi la 6-10 m- zidurile din beton armat rosturi la 20-40 m


7/29/2019 curs 02v7

10/56

10


7/29/2019 curs 02v7

11/56

11


7/29/2019 curs 02v7

12/56

12


7/29/2019 curs 02v7

13/56

O dat cu apariia conceptului de beton armat n construcii a aprut i posibilitateareducerii dimensiunilor zidurilor de sprijin realizate pn la acel moment, prin utilizarea unorforme structurale ce au favorizat creterea ponderii greutii proprii a pmntului n asigurareapropriei stabiliti, reducerea mpingerii pmntului i mobilizarea unei pri a rezistenei laforfecare pe talp. Seciunea transversal a acestor ziduri este alctuit dintr-o plac de fundaien care este ncastrat peretele frontal.


Modele de ziduri de sprijin din beton armat

13


7/29/2019 curs 02v7

14/56


14


7/29/2019 curs 02v7

15/56

EXEMPLE - Ziduri de sprijin din beton armat

15


7/29/2019 curs 02v7

16/56


16


7/29/2019 curs 02v7

17/56


17


7/29/2019 curs 02v7

18/56


18STRUCTURI DE SPRIJIN N INGINERIA GEOTEHNIC

Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. tefan Cioar

7/29/2019 curs 02v7

19/56

Proiectarea zidurilor de sprijin

ETAPA I Studiul condiiilor de teren avnd la baz profilul geotehnic transversal din care rezult:- nlimea pmntului care trebuie sprijinit he ;- caracteristicile fizico mecanice ale terenului sprijinit , c, ;- caracteristicile fizico mecanice ale terenului de fundare , c, , pa;- nivelul apelor subterane hw;- adncimea de nghe h

i.

ETAPA II Alegerea tipului de zid de sprijin (de greutate sau de rezisten):- dimensiunile iniiale se aleg folosind cataloagele de proiectare tip sau experiena proprie deproiectare

19

ETAPA III Stabilirea solicitrilor asupra zidului de sprijin:- greutatea proprie a zidului de sprijin G;- mpingerea activ a pmntului Pa;- mpingerea pasiv a pmntului Pp;

ETAPA IV Verificarea seciunii transversale a zidului de sprijin:- verificarea eforturilor care apar la diferite niveluri;- verificarea stabilitii la rsturnare;- verificarea stabilitii la alunecare;- verificarea stabilitii locale a terenului de fundare.


7/29/2019 curs 02v7

20/56

Se cunosc nlimea i natura masivului de pmnt, condiiile de fundare.Etape de proiectare: stabilirea tipului de zid de sprijin i a materialului, dimensiunile seciunii transversale. calculul mpingerii pmntului pentru zidul ales, respectiv a apei hidrostatice. calculul de dimensionare a zidului de sprijin prin verificarea dimensiunilor alese iniial din

urmtoarele condiii:1. CONDIIA DE REZEMARE PE TERENUL DE FUNDARE;2. CONDIIA DE REZISTEN A MATERIALULUI DIN CARE ESTE EXECUTAT ZIDUL DESPRIJIN

Noiuni de proiectare i dimensionare a zidurilor de sprijin



7/29/2019 curs 02v7

21/56



7/29/2019 curs 02v7

22/56

Seciune Elevaie

DOMENIU DE APLICARE:

- n terenuri stabile omogene, cu panta

7/29/2019 curs 02v7

23/56

he hf k a a' B b d Ve* Vzp Vf ** Vt Vdr

m m m m m m m m m m3 m3 m3 m3 m3 daN/cm2

20 0,90 1,00 0,45 1,60 0,80 0,50 3,10 0,70 2,70 6,50 1,10

25 0,80 1,00 0,45 1,55 0,75 0,50 2,55 0,70 2,60 5,85 1,10

30 0,70 1,00 0,45 1,50 0,70 0,50 2,50 0,60 2,20 5,30 1,10

35 0,65 1,00 0,45 1,45 0,70 0,50 2,25 0,60 2,10 4,95 1,10

20 0,95 1,40 0,70 1,95 0,95 0,55 4,35 0,90 3,75 9,00 1,65

25 0,85 1,35 0,65 1,85 0,90 0,55 4,00 0,80 3,40 8,20 1,65

30 0,75 1,30 0,60 1,75 0,85 0,55 3,55 0,75 3,00 7,30 1,6535 0,65 1,20 0,50 1,55 0,85 0,55 3,25 0,75 2,80 6,80 1,65

20 1,00 1,75 0,90 2,25 1,10 0,60 5,60 1,00 4,90 11,50 2,20

25 0,90 1,65 0,80 0,80 1,05 0,60 5,30 1,00 4,70 11,00 2,20

30 0,85 1,55 0,70 2,00 1,05 0,60 5,10 0,95 4,40 10,45 2,20

35 0,75 1,40 0,55 1,75 1,00 0,60 4,65 0,95 4,10 9,70 2,20

5

6

1,5

2,0

3,5 1,5

4,2 1,8

4 1,52,7 1,3

DimensiuniH

Cantitief max

Tabel cu dimensiuni i cantiti pe un ml lucrare

23

, , , , , , , , , , ,

25 1,05 1,95 0,95 2,50 1,20 0,70 7,65 1,20 6,45 15,30 3,20

30 0,90 1,80 0,80 2,20 1,20 0,70 6,80 1,15 5,25 13,70 3,2035 0,70 1,60 0,60 1,90 1,15 0,70 6,00 1,10 5,00 12,10 3,20

20 1,40 2,45 1,30 3,25 1,40 0,80 11,50 1,40 9,20 22,10 4,20

25 1,15 2,25 1,10 2,85 1,35 0,80 9,90 1,40 8,10 19,40 4,20

30 1,00 2,05 0,90 2,55 1,30 0,80 8,95 1,35 7,25 17,55 4,20

35 0,80 1,80 0,65 2,15 1,25 0,80 7,80 1,30 6,10 15,20 4,20

20 1,55 2,80 1,50 3,75 1,50 0,90 14,70 1,60 11,50 27,80 5,50

25 1,30 2,60 1,30 3,35 1,45 0,90 12,60 1,60 10,05 24,60 5,5030 1,10 2,30 1,00 2,90 1,40 0,90 11,45 1,55 8,95 21,95 5,50

35 0,90 2,00 0,70 2,45 1,35 0,90 10,10 1,50 7,55 19,15 5,50

20 1,60 3,10 1,60 4,10 1,60 1,00 17,80 1,80 13,10 32,70 7,00

25 1,40 2,85 1,35 3,65 1,60 1,00 16,15 1,80 11,70 29,65 7,00

30 1,20 2,55 1,05 3,20 1,55 1,00 14,55 1,75 10,30 26,60 7,00

35 1,00 2,25 0,75 2,75 1,50 1,00 12,90 1,65 8,40 22,95 7,00

7,5 2,5

5,0 2,0

5,8 2,2

6,6 2,4

3,5

7

8

9

10

2,0

2,5

3,0


7/29/2019 curs 02v7

24/56

H = 4 m K a B hf V P0he = 2.30 [] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

f = 1.70 20 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

2d = 0.60 25 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

e = 1.80 30 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

b = 0.34 35 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

K a B hf V P0

[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

H = 5 m20 0.60 1.89 2.69 1.46 8.60

2he = 3.0025 0.60 1.70 2.50 1.50 8.40

f = 2.00 30 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

d = 0.60 35 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

e = 2.50 20 0.60 1.70 2.50 1.50 8.40

2,5b = 0.40 25 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

30 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

35 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

K a B hf V P0

[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

20 0.80 2.77 3.91 1.51 16.10

225 0.80 2.68 3.82 1.53 14.70

30 0.60 2.69 3.63 1.57 14.50

35 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

H = 7 m 20 0.60 2.68 3.82 1.53 15.70

2,5he = 4.7025 0.60 2.69 3.63 1.57 14.40

f = 2.30 30 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

d = 0.80 35 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90

e = 4.20 20 0.60 2.69 3.63 1.57 14.40

3b = 0.46 25 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

30 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90

35 0.60 2.13 3.07 1.69 13.50

20 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

3.525 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90

Zid de sprijin debleu parament 3:1

24

K a B hf V P0[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

20 0.60 2.37 3.39 1.21 11.30

225 0.60 2.18 3.20 1.25 11.10

H = 6 m 30 0.60 2.00 3.02 1.29 10.60he = 4.10 35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

f = 1.90 20 0.60 2.18 3.20 1.25 11.10

2,5d = 0.80 25 0.60 2.00 3.02 1.29 10.80

e = 3.60 30 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

b = 0.38 35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

20 0.60 2.00 3.02 1.29 10.80

325 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

30 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

30 0.60 2.13 3.07 1.69 13.60

35 0.60 2.13 3.07 1.69 13.60

IPOTE DE CALCULb=2400 kgf/m3

dr=1670 kgf/m3

p=1800 kgf/m3

UNGHIUL TALUZULUIc=0

DOMENIU DE APLICARE:

-n terenuri stabile cu rol desusinere a terasamentelor de drum;- n cazul cnd nivelul posibil al

infiltraiilor de ap din spatelezidului se afl deasupra radieruluidrenului (Niv. inf< e)


7/29/2019 curs 02v7

25/56

Ilustrarea i definirea tipurilor de mpingere ale pmnturilor nraport de deplasarea lucrrii de retenie



7/29/2019 curs 02v7

26/56

mpingerea activ

Pa mpingerea activ este cea mai mic mpingere (Pa

7/29/2019 curs 02v7

27/56

mpingerea pasiv

Pp mpingerea pasiv (pmntul pasiv i elementul de construcie cu rol activ)sau rezistena pasiv a pmntului are valoarea cea mai mare (P

p>P0>Pa) i

presupune o deplasare mare a elementului de construcie (p

>> a),

pentru mobilizarea integral a rezistenei la forfecare a pmntului(

mob. -) n asigurarea echilibrului masei alunectoare,

fapt ce determin ca muli ingineri s nu o ia n calculla valoarea integral ci s o asimileze cu ompingere hidrostatic (K

p K

a).



7/29/2019 curs 02v7

28/56

MPINGEREA ACTIV

METODE

COULOMB RANKINE

PMNT NECOEZIV c=0 SUPRAFA DE RUPERE PLAN

FRECARE PMNT-ZID DIFERIT DE ZERO SUPRAA MASIVULUI SPRIJINIT OARECARE

PMNT COEZIV SAU NECOEZIV SUPRAFA DE RUPERE PLAN

FRECARE PMNT-ZID EGAL ZERO SUPRAA MASIVULUI SPRIJINIT

ORIZONTAL SAU NCLINAT

PROCEDEU PROCEDEU

28

ANALITIC GRAFIC ANALITIC

= +

=

= +

2

2

12

2

452

2

a a a a

a

a a a a

P H K c H K q H K

K tg

p H K q K c K


7/29/2019 curs 02v7

29/56

Calculul mpingerii pmntului n teoria Coulomb

Teoria sinusurilor

( )

( )

( )

( )

( )( ) ( )

( )

=sin sin

sin

sin

a

a

G P

GP

+

=

+

29

Asupra prismului de pmntABCse exercit urmtoarele fore: G() - greutatea prismului de pmnt ABC de mrime, direcie, sens i punct de aplicaie

cunoscute;

R() - reaciunea terenului pe planul de rupere / cedare AC, ca rezultant a componentei

normale N i rezistenei la forfecare tgN , cu direcia (- unghiul de frecare intern), sensulcunoscute i de mrime necunoscut;

P() reaciunea zidului de sprijin, respectiv aciunea pmntului asupra acestuia / mpingereapentru suprafaa de rupere considerat (), cu direcia ( - unghiul de frecare zid-pmnt),sensul cunoscut i de mrime necunoscut.


7/29/2019 curs 02v7

30/56

CAZ 1. Metoda Coulomb un strat

1. COEFICIENTUL MPINGERII ACTIVE

( )( )

( ) ( )

( ) ( )

2

2sin1

sin sin sin sin1

sin sin

aK

+ = + +

+

2. MPINGEREA ACTIV

B. REZOLVARE

30

1. [kN/m3] greutatea volumetric apmntului;

2. [] unghiul de frecare interioar3. [] unghiul de frecare zid pmnt4. [] unghiul de nclinare al stratului

de pmnt

A. DATE NECESARE CALCULULUI

[ ]21 kN/ml de zid2

a aP H K=

3. PRESIUNEA LA NIVELUL H

sin

cosa ap H K

=

4. PUNCTUL DE APLICAIE AL REZULTANTEI

1

3z H=


7/29/2019 curs 02v7

31/56

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

2

2

sin1

sin sin sin sin

1 sin sin

aK

+ = +

+ +

15 20 25 30 35 40 15 20 25 30 35 40

o

= 85, = 0 o

= 90, = 0

0 0,618 0,522 0,440 0,368 0,305 0,250 0 0,588 0,490 0,405 0,333 0,270 0,217

5 0,586 0,498 0,421 0,354 0,294 0,243 5 0,555 0,464 0,386 0,318 0,260 0,209

10 0,565 0,481 0,408 0,344 0,287 0,237 10 0,532 0,446 0,372 0,308 0,252 0,204

15 0,552 0,470 0,399 0,337 0,283 0,234 15 - 0,434 0,363 0,301 0,247 0,201

20 - 0,465 0,395 0,334 0,281 0,234 20 - 0,426 0,357 0,297 0,245 0,199

25 - - 0,395 0,335 0,282 0,235 25 - - 0,355 0,295 0,244 0,194

30 - - - 0,338 0,285 0,238 30 - - - 0,297 0,245 0,201

o

= 85o, = 10

oo = 90, = 10



, , , , , , , , , , , ,

5 0,719 0,588 0,486 0,401 0,329 0,268 5 0,679 0,546 0,443 0,359 0,289 0,230

10 0,707 0,575 0,474 0,392 0,322 0,263 10 0,663 0,531 0,430 0,349 0,281 0,224

15 0,703 0,568 0,468 0,387 0,318 0,260 15 0,655 0,521 0,422 0,343 0,277 0,221

20 - 0,567 0,466 0,385 0,318 0,260 20 - 0,517 0,418 0,340 0,274 0,220

25 - - 0,499 0,387 0,320 0,262 25 - - 0,418 0,339 0,275 0,220

30 - - +- 0,393 0,324 0,266 30 - - - 0,342 0,277 0,223

o

= 85o, = 20

o

o = 90o, = 20

o

0 - 0,943 0,624 0,491 0,391 0,310 0 - 0,883 0,572 0,441 0,343 0,266

5 - 0,954 0,613 0,479 0,381 0,303 5 - 0,886 0,557 0,428 0,333 0,258

10 - 0,973 0,607 0,473 0,375 0,299 10 - 0,896 0,549 0,419 0,326 0,253

15 - 1,000 0,607 0,470 0,373 0,297 15 - 0,914 0,545 0,415 0,322 0,251

20 - - 0,613 0,472 0,374 0,298 20 - 0,939 0,546 0,414 0,321 0,250

25 - - 0,624 0,479 0,378 0,301 25 - - 0,553 0,417 0,323 0,251

30 - - - 0,490 0,386 0,307 30 - - - 0,423 0,328 0,255

7/29/2019 curs 02v7

32/56

CAZ 2. Metoda Coulomb un strat + suprasarcin

1. COEFICIENTUL MPINGERII ACTIVE

( , , , ) relaia din cazul 1 sau valorile din tabelaK f =

2. MPINGEREA ACTIV

[ ]21

kN/ml de zid2

a aP H K=

REZOLVARE

3. NLIMEA ECHIVALENT

32

sin

cosq e ap H K

=

6. PUNCTUL DE APLICAIE (vezi figura)

( )sin

eH

= +

4. PRESIUNEA DIN SUPRASARCIN

5. MPINGEREA DIN SUPRASARCIN

[ ]kN/ml de zidq e aP H H K =


7/29/2019 curs 02v7

33/56

CAZ 3. Metoda Coulomb dou straturi

1 1 1 1 1 1( , , , ) - cazul 1aK f =

3 [ ]21 1 1 11 kN/ml de zid2

a aP H K=

REZOLVARE - STRATUL 1

2

4 1 1 / 3z H=

1 1 1 11

sin

cosa ap H K

=

1 2 2 2 2 2( , , , ) - cazul 1aK f =

REZOLVARE - STRATUL 2

2( )

1

2 2

sin

cose

HH

=

+

3 2 2 2 22

sin

coss ap H K

=

33

5 [ ]22 2 2 22

211 kN/ml de zid

2

ea a

HP H K

H

= +

4

62 2

22 2

2

3

s i

s i

p pHz

p p

+=

+

2 2 2 22

sincos

i e ap H H K

= +


7/29/2019 curs 02v7

34/56

1 1 1 1( , , , )aK f =

3

STRATUL 1

2

( )1

1

sin

cose

qH

=

+

( )1 1 1 1 1 1 1 1 11 1

sin sin;

cos coss e a i e ap H K p H H K

= = +

[ ]2 11 1 1 11

21 1 kN/ml de zid2

ea a

HP H KH

= +

CAZ 4. Metoda Coulomb dou straturi + suprasarcin + apsubteran

1 2 2 2' ( , , , )aK f =

3

STRATUL 2

2

( )1 1

22

sin'

sine

q HH

+ =

+

( )2 2 2 2 2 2 2 2 22 2

sin sin' ' ' ; ' ' ' '

cos ' cos 's e a i e ap H K p H H K

= = +

[ ]2 22 2 2 22

2 '1' ' ' 1 kN/ml de zid2 '

ea a

HP H K

H = +

" = =

STRATUL 2 sub NAS

34

STRATUL 11; 1; 1; h1

STRATUL 22; 2; 2; h2

sub nivelulapei2> 22> 0

12 2 2, , ,a

3

2

1 1 2 222 2

' sin"' cos '

e q H HH

+ + =

( )

2 2 2 22

2 2 2 2 22

sin" ' " "

cos "

sin" ' " " "

cos "

s e a

i e a

p H K

p H H K

=

= +

2 2

2 2 2 2 2

2 '1' ' 1

2 '

e

a a

HP H K

H

= +

4 221 1

"2 sin

w wP H

=

PRESIUNEA APEI


7/29/2019 curs 02v7

35/56

CAZ 5. Metoda Coulomb parament frnt

1 1 1f( , , , , )aK =

3

ZONA 1

2

( )1

11

sin

sine

qH

=

+

( )1 11 1 1 1 1 1 1sin sin

;cos cos

s e a i e ap H K p H H K

= = +

[ ]2 11 1 11

21 1 kN/ml de zid2

ea a

HP H KH

= +

1 2 2f( , , , , )aK =

3

ZONA 2

2

( )1 2

22

sin

sine

q HH

+ =

+

( )2 22 2 2 1 2 2 2sin sin

;cos cos


= = +

[ ]2 22 2 22

21 1 kN/ml de zid2

ea a

HP H KH

= +

ZONA 3

35

ZONA 1; ; ; ; 1

ZONA 2; ; ;

; 2

ZONA 3; ; ; ; 3

1 3 3f( , , , )aK =

3

2

( )31 2

33

sin

sine

q H H

H

+ +

= +

( )3 33 3 3 3 3 3 3sin sin

;cos cos


= = +

[ ]2 33 3 33

211 kN/ml de zid

2

ea a

HP H K

H

= +


7/29/2019 curs 02v7

36/56

1. se construiete linia de taluz natural BC, care facecu orizontala unghiul (unghi de frecare intern);

2. prin muchia superioar A se traseaz dreapta deorientare ce face cu direcia AB unghiul (+)obinndu-se la intersecia cu BC punctul D;

3. pe linia taluzului natural se construiete un

semicerc cu diametrul BC;4. din punctul D se ridic o perpendicular pe BC,pn ntlnete semicercul n punctul P;

5. Se rabate punctul P pe BC n F avnd ca centru derabatere punctul B;

Metoda Coulomb - procedeul grafic Poncelet

36

.care ntlnete suprafaa liber plan apmntului n punctul G;

7. Se rabate punctul G pe BC, n H, cu centrul derabatere n F;

8. Se unete G cu H, se coboar perpendiculara dinG pe HF, rezultnd punctul I;

9. Se calculeaz Pa (Pah, Pav) cu formula I sau II.

A) FR SUPRASARCIN B) CU SUPRASARCIN

1

2aP e f=

21

2ahP f=

1

2avP m f=

1

2a pP e f=

( )

2 sin

sinp

q

H

= +

+

m, p, f - msurate la scara desenului

III


7/29/2019 curs 02v7

37/56

Cazuri particulare ale procedeului grafic Poncelet

PUNCTUL DE INTERSECIE N LA DISTAN MARE

LINIA TERENULUI PARALEL CU LINIA DE

TALUZ NATURAL

1

2aP f p=

1

2aP f p=

37

BC < BD

DREAPTA DE ORIENTARE COINCIDE CUSUPRAFAA LIBER A PMNTULUI

1

2aP f p=

1

2aP f p=


d l b d l f l

7/29/2019 curs 02v7

38/56

Metoda Coulomb - procedeul grafic Culmann1. se construiete linia de taluz natural BC, care face

cu orizontala unghiul (unghi de frecare intern);2. prin muchia superioar A se traseaz dreapta de

orientare ce face cu direcia AO, unghiul +(=1/3 2/3) unghi de frecare zid-pmnt;

3. din punctul O se traseaz (arbitrar) posibileleplanuri de rupere OB1OBn

4. Se calculeaz vectorii Gi, (FORMULA I) reprezentndgreutatea prismelor (AOB1AOBn) de pmntdesprinse dup diferite planuri de cedare posibileOB1, OB2, , O Bn

5. Pe linia de taluz natural se raporteaz la scara

38

, ,vectorii G

1

, G2

, , Gn

, rezultnd punctele 1, 2, , 3.6. Din extremitatea fiecrui vector Gi, se duce o

paralel la dreapata de orientare pn ntlneteplanele Obi, rezultnd punctele 1, 2 n.

7. Se unesc punctele 1, 2 n, rezultnd parabolaCULMANN

8. Se duce tangenta la parabola Culmann paralel cu

linia de taluz natural (rezult T)9. Din T se duce paralela la dreapta de orientare pn

n T10. Segmentul TT, la scara forelor reprezint

mpingerea activ a pmntului

i i

a

G =ARIA AOB (I)

P ' msurat la scara forelorTT

=


M d C l b d l fi C l

7/29/2019 curs 02v7

39/56

Metoda Coulomb - procedeul grafic Culmann

A. SUPRASARCIN UNIFORM DISTRIBUIT B. SUPRASARCIN CONCENTRAT

39

a

aq

2

P '

"

sinp =2

cos

aq

aq

TT

P TT

P

h

=

=


D t i i ii ti t il i

7/29/2019 curs 02v7

40/56

Determinarea mpingerii active a pmnturilor coezive culuarea n considerare a aderenei i a coeziunii pmntului

Asupra prismului de pmnt se exercit urmtoarele

fore:

G

- greutatea proprie a prismului de pmnt ABC, de mrime

i direcie cunoscute;

C c l=

- rezultanta forelor de coeziune integral mobilizate pe

planul AC, cunoscut ca mrime i direcie;

R N N tg = +

- rezultanta componentelor normale i a forelor

de frecare pe planul de cedare, de mrime necunoscut dar

40

de direcie cunoscut;

wC

- rezultanta forelor de aderen zid pmnt, care se

exercit pe intradosul zidului de lungime AB ( w aC c AB= ), de

direcie i de mrime cunoscut;

acP

- mpingerea activ a pmntului n ipoteza planului de

cedare AC, nclinat cu unghiuli fa de orizontal, de mrime

necunoscut, dar nclinat cu unghiul () fa de normala laparamentul zidului.


D t i fi i ii ti t il

7/29/2019 curs 02v7

41/56

Determinarea grafic a mpingerii active a pmnturilor cufrecare i coeziune n cazul suprafeelor plane de cedare

(Coulomb)

41STRUCTURI DE SPRIJIN N INGINERIA GEOTEHNICProf.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. tefan Cioar

Determinarea mpingerii active a pmnturilor coezive din

7/29/2019 curs 02v7

42/56

Determinarea mpingerii active a pmnturilor coezive dincorpul terasamentelor asupra zidurilor de sprijin

42

( )

( ) ( ) [ ]1

1

sin cos cos( ) sin( )

sin( ) cos( )

m i

i i i ac i m i m im

mac ii i i i

G tg P tg c l

P tg

=

=

= +

( )ac m

P - mpingerea activ pentru zona

(m);

o90i i = + - nclinarea mpingerii aiP ,fa de orizontal [ 90 ( )

o

i i =

];

i - nclinarea feei (i) n raport cu

orizontala;

(1 / 3 2 / 3)i i = , unghiul de frecare zid pmnt.


Determinarea rezistenei pasive a pmntului Metoda

7/29/2019 curs 02v7

43/56

Determinarea rezistenei pasive a pmntului MetodaCoulomb


( ) ( )

sin( ) sin[ ( )]

sin( )( ) ( )

sin( )

P G

P G

=+ + +

+=

+ +

TeoremaTeorema sinusurilorsinusurilor

2

7/29/2019 curs 02v7

44/56

15o 20o 25o 30o 35o 40o 15o 20o 25o 30o 35o 40o

o = 85o, = 0o o = 90o, = 0o

0 1,63 1,926 2,288 2,735 3,298 4,018 0 1,698 2,039 2,463 2,999 3,69 4,598

5 1,806 2,159 2,597 3,147 3,855 4,783 5 1,9 2,312 2,833 3,505 4,391 5,592

10 2,001 2,428 2,965 3,655 4,561 5,787 10 2,131 2,635 3,285 4,143 5,308 6,945

15 2,227 2,749 3,418 4,297 5,487 7,154 15 2,403 3,029 3,854 4,976 6,554 8,87120 - 3,144 3,991 5,138 6,746 9,1 20 - 3,524 4,596 6,105 8,323 11,771

25 - - 4,739 6,277 8,532 12,027 25 - - 5,598 7,703 10,979 16,471

30 - - - 7,891 11,213 16,769 30 - - - 10,094 15,271 24,931

o = 85o, = 10o o = 90o, = 10o

0 2,001 2,428 2,965 3,655 4,561 5,878 0 2,098 2,595 3,235 4,08 5,228 6,84

2

)sin()sin(

)sin()sin(1

)sin(

)sin(sin

1

++

++

+=

pK


5 2,321 2,844 3,518 4,408 5,614 7,305 5 2,466 3,086 3,907 5,037 6,604 8,922

10 2,694 3,348 4,512 5,392 7,048 9,475 10 2,907 3,699 4,783 6,313 8,568 12,07515 3,146 3,983 5,124 6,732 9,094 12,759 15 2,455 4,495 5,969 8,144 11,535 17,224

20 - 4,809 6,358 8,638 12,184 18,116 20 - 5,571 7,651 10,903 16,369 26,567

25 - - 8,11 11,51 17,212 27,825 25 - - 10,18 15,383 25,115 46,47

30 - - - 16,171 26,3 48,474 30 - - - 23,466 43,693 102,53

o = 85o, = 20o o = 90o, = 20o

0 - 3,048 3,87 4,982 6,541 8,824 0 - 3,312 4,319 5,737 7,821 11,061

5 - 3,751 4,843 6,379 8,635 12,132 5 - 4,165 5,549 7,592 10,775 16,11310 - 4,633 6,165 8,376 11,814 17,566 10 - 5,316 7,301 10,403 15,619 25,35

15 - 5,899 8,049 11,401 17,023 27,486 15 - 6,95 9,948 15,003 24,455 45,193

20 - 7,656 10,897 16,346 26,511 48,759 20 - 9,412 14,267 23,371 43,392 101,6

25 - - 15,539 25,331 46,81 109,11 25 - - 22,103 41,256 97,081 404,62

30 - - - 44,501 104,25 432,63 30 - - - 91,819 384,72 -

Determinarea rezistenei pmntului dup Coulomb prin

7/29/2019 curs 02v7

45/56

Determinarea rezistenei pmntului dup Coulomb, prinluarea n considerare a coeziunii i a adeziunii zid-pmnt


7/29/2019 curs 02v7

46/56

Pentru determinarea rezistenei pasive (mpingerii pasive) se consider prismul de

pmnt din figura de mai sus, sub aciunea forelor menionate la mpingerea activ dar cusensurile schimbate.

Ecuaiile de proiecie sunt:

0i

Z =

sin cos( ) cos( ) 0i i i i i pc iG c l N tg R P + + + =

0

iX =

cos sin( ) cos( ) 0i i i i pc iG N R P + + =

46

i

- -

n prima rezult:( ) [ ]sin cos cos( ) sin( )

cos( ) sin( )

i i i i i i

pc

i i

G tg R tg c lP

tg

+ + + + =

+ +

Rezistena pasiv se va obine procedndu-se n acelai mod ca la mpingerea activ,

prin considerarea mai multor planuri posibile de cedare, 1AC ; 2AC ; ..... iAC , i trasarea

curbei ( )ipc i

P f = n baza creia se determin rezistena pasiv, ca cea mai mic valoare

dintre cele nregistrate, min[( ) ]pc p c iP P= .


Rezistena pasiv a pmntului i diagramele de presiuni

7/29/2019 curs 02v7

47/56

Rezistena pasiv a pmntului i diagramele de presiuni(Teoria Rankine)

)2/45(2 += tgKp

ppppz KcKqKzp ++= 2

)24

1(2

1 2

H

q

KH

cKHP

p

pp

+

+=


Schema de calcul din metoda Coulomb generalizat

7/29/2019 curs 02v7

48/56

Schema de calcul din metoda Coulomb generalizat(Coulomb Stanciu, 1990)

48

Condiia de echilibru static a prismului de cedare considerat (ABC) ca solid rigid, este ca

ntr-un punct arbitrar din plan (spre exemplu punctul B), torsorul sistemului de fore care

acioneaz asupra lui s fie identic nul:

( ) 0

0

==

==

ii

i

FrM

FR

=

00

0

iz

i

i

MY

X

Corespondena grafic a relaiilor este dat de condiiile ca poligonul vectorials fienchis

i respectiv ultimele laturiale poligonului funicular s se suprapun.


Poligonul vectorial (Stanciu 1990)

7/29/2019 curs 02v7

49/56

g ( )

Greutatea prismului de cedare (W

)

n baza notaiilor din fig.9.31., greutatea proprie a prismului decedare rezult:

15,0 = BFxW ,

unde:

)sin( += ABBF i sinHAB = += sin)sin(HBF

sin/)sin(5,0 += HxW (9.70.)

unde este greutatea volumic.

Fora seismic ( S

)

Admind pentru fora seismic orientarea din fig.9.31. i 9.32.,

49

, ,

sKWS = (9.71.)

unde: W - greutatea prismului de cedare; /

s sK a g= - coeficientul seismic, definit ca raport ntre

acceleraia micrii seismice (as) i acceleraiagravitaional (g).

Ca urmare componentele forei seismice sunt:

-

pe direcie orizontal Sh = m . ah- pe direcie vertical Sv = m . av (9.72.)unde, av i ah sunt componentele acceleraiei micrii seismice dup celedou direcii, iar m masa prismului de desprindere (ABC).


Poligonul vectorial n metoda Coulomb-Stanciu (Stanciu 1990)

7/29/2019 curs 02v7

50/56

g ( )

Cum suprafaa de cedare BCa fostconsiderat cu o nclinare oarecare ( ) ,mpingerea activ respectiv rezistenapasiv se vor determina, conform

50

e n or, ca va or ex reme a e or e

( )fP=

. Rezolvarea poate fi fcutprintr-un procedeu grafic sau analitic.


Principiul construciei Culman-Stanciu (Stanciu 1990)

7/29/2019 curs 02v7

51/56

p ( )


Metoda grafic Culman-Stanciu (Stanciu 1990)

7/29/2019 curs 02v7

52/56


7/29/2019 curs 02v7

53/56

Suprapunnd vectorul R pe direcia planului de cedareBC, nclinat cu unghiul fa de direcia vertical

i innd seama de unghiurile specificate n fig.9.33., rezult urmtoarele etape de obinere a punctelor ( )ie ,

plasate pe linia Culmann - Stanciu, pentru suprafee succesive de cedare (fig.9.34. i fig.9.35.): se traseaz linia de taluz natural, (OX) pentru cazul c = 0, 00 , nclinat cu unghiul 0 n raport cu

orizontala;

se reprezint n sistemul de axe YOX,linia convenional de taluz natural, mpingerea activ nul, pentru

cazul 0c , 00 ce are panta i tietura Y0;

se reprezint la scar, pe axa OX, greutatea redus a prismului de cedare considerat, determinndu-se

punctul d; se ridic din d o perpendicular pn se ntlnete linia convenional de taluz natural (pentru

0c ; 00 ) n punctuld;

din punctul dse duce o paralel la dreapta de orientare (D.O.), nclinat cu ( + ) n raport cu paramentul

53

,

unind punctele (ei); 1 ; 2 ;3 ;....7 , determinate prin procedeul indicat, pentru suprafee succesive de cedare

se obine parabola Culmann Stanciu, pentru pmnturi coezive la aciuni seismice, cu considerareaaderenei zid pmnt (fig.9.33.);

se traseaz o tangent la linia Culmann - Stanciu,paralel cu linia convenional de taluz natural (pentru

0c ; 00 ) determinndu-se punctul de tangenT;

din punctul Tse duce oparalel la dreapta de orientare pn se ntlnete linia convenional de taluz

natural n punctul T;

se msoar la scara forelor segmentul 'TT care reprezint intensitatea mpingerii active ( 'TTPa = ) pentrumasivul depmnt coeziv, innd seama de adeziunei aciunea seismic.


Determinarea mpingerii pasive a pmnturilor coezive prin

7/29/2019 curs 02v7

54/56

construcie grafic, innd cont de seism Culman-Stanciu

(Stanciu 1990)


Prin similitudine cu relaiile clasice, relaiile (9.108.), ale mpingerii active i rezistenei pasive,pot fi puse sub urmtoarea form:

7/29/2019 curs 02v7

55/56

p p

2

2

1

2

12

a a

p p

P H K

P H K

=

=

(9.113.)

Coeficienii Kai Kpai mpingerii active i respectiv pasive au expresiile:4 2 2 2 1 1 2 2

1

0 2 3 2 4 2

4 1 2 1 1 1 1 21

0 1 3 1 4 1

2

sin[ ( )] 1 1

2sin[ ( )] 1 1

a

p

a t m t tg a t aK m

t m g t a g t

a t m t tg a t aK mt m g t a g t

+ =

+ + + +

+ = + + + +

Parametrul (t1) reprezintsoluia ecuaiei de gradul doi ai crei coeficieni se stabilesc pentru:

: ; : ; : ;w wc c c c = = = shsh KK =: =:

(9.114.)

(9.115.)

55

care determinmaximul funciei ( ) ( )21 tEtE > , i respectiv Kp(t1).

Parametrul (t2) este soluia ecuaiei stabilit pentru:: ; : ; : ;

w wc c c c = + = + = + shsh KK +=: ; =:

care determinminimul funcieiE(t), ( ) ( )12 tEtE < , i respectiv Ka(t2).

Soluia (t2) a ecuaiei determin coeficientul mpingerii active pentru cazul =: , iar soluia (t1) a

ecuaiei determin coeficientul mpingerii pasive corespunztor teoriei Rankine, cnd = (c = 0 sau

00 = wcsic )

Relaiile (9.113.) se pot i pune sub forma clasic a relaiei Rankine:2

2

12

2

12

2

a a ac

p p pc

P H K c H K

P H K c H K

=

= +

(9.113.a)


Coeficientul mpingerii active pentru pmnturi coezive i

7/29/2019 curs 02v7

56/56

seism


curs 02v7

Documents