CUBAREAARBORETELORn contextul actual, al unei economii de pia aflat nc ntr-o perioad de tranziie, se pune problema cum trebuie fcut evaluarea masei lemnoase pentru a avea o precizie corespunztoare, n contextul unor costuri ct mai reduse. Spre deosebire de situaia economiei la comand, ntr-o economie de pia, se impune ca la evaluarea volumului de lemn destinat comercializrii, exigena fa de precizia metodelor de cubaj trebuie s fie mult mai mare. Pentru alegerea metodei de cubaj se vor avea n vedere mai multe criterii, dintre care se pot aminti urmtoarele: eroarea (tolerana) admis prin norme tehnice, standarde, contracte sau convenii ntre beneficiar i furnizor, cu precizarea probabilitii de acoperire ; eroarea specific fiecrei metode de cubaj luat n considerare ; costurile aferente acestor metode ; dotarea tehnic a unitii silvice ; natura produselor,tratamentul prescris de amenajamente ; particularitile structurale i staionale ale arboretelor ; valoarea lemnului destinat comercializrii ; scopul evalurii (determinarea volumului de lemn destinat comercializrii, amenajarea pdurilor, etc.) ; ponderea unui anumit element de arboret n volumul total ; Metoda tabelelor de cubaj cu dou intrri (d i h) Metoda tabelelor de cubaj cu dou intrri se folosete la determinarea volumului la arborete, pe elemente de arboret sau pe loturi mari de arbori, omogene din punct de vedere al speciei sau etajrii. Diametrul, clasa de calitate i nlimea arborilor se determin dup metodele cunoscute din capitolele anterioare.n teren: -arborii se inventariaz pe categorii de diametre din 2 n 2 cm mai rar din 4 n 4 cm; -varianta din 4 n 4 cm se aplic numai pentru arboretele cu diametre medii de peste 25 cm i la un numr de arbori de inventariat de peste 200 buci; -inventarierea se face fir cu fir; -inventarieri pariale (statistico-matematice) se admit doar la lucrri de amenajarea pdurilor, cu excepia arboretelor cu consisten sczut ( sub 0,4) i a celor cu suprafee mici, sub 4 ha; -nlimile se msoar pe eantioane reprezentative de cel puin 25 de arbori, care s fie din majoritatea categoriilor de diametre. Aplicarea n practic a metodei tabelelor de cubaj cu dou intrri se bazeaz pe folosirea curbei nlimilor compensate i a tabelelor de cubaj cu dou intrri (d, h). Trasarea manual a curbei nlimilornlimile msurate la arbori dintr-un arboret de molid i diametrele aferente Determinarea volumului la un arboret de molid prin metoda tabelelor de cubaj cu dou intrriPrecizia metodei: Metoda permite determinarea volumului cu o eroare probabilistic de 8-10 % pentru o probabilitate de acoperire de 95%. Pentru probabilitatea de acoperire de 68 % determinarea volumului se face cu o eroare standard relativ mic de 4-5%. Metoda poate s conduc la erori peste limitele aceptate de practic, n cazul cnd se aplic unui numr redus de arbori. Metoda ecuaiei de regresie a volumelorAceast metod reprezint echivalentul analitic al metodei tabelelor de cubaj cu dou intrri, n forma ei clasic bazat pe calcule manuale. Varianta modern a acestei metode se bazeaz pe modele statistico-matematice i tehnologii ale informaiei. Spre deosebire de varianta manual aici informaiile dendrometrice din teren sunt preluate de nregistratoare mobile de date, adic acele clupe dotate cu memorie electronic, ce au fost prezentate pe parcursul acestui curs. n acest caz nu mai sunt necesare carnetele de teren pentru nregistrarea datelor. Datele sunt memorate de ctre clupa electronic i descrcate apoi n calculatoare, la care se fac prelucrri de date cum ar fi : - formarea distribuiilor pe specii, categorii de diametre i clase de calitate ; - stabilirea variantelor ecuaiilor de regresie a nlimilor n raport cudiametrele ; - calculul volumelor unitare i a volumului total precum i a creterilor ; - structura pe sortimente. Precizri: - n acest caz nu mai este nevoie de ntocmirea graficului nlimilor compensate, acest lucru fcndu-se direct de ctre calculator; - Programul instalat pe calculator va alege ecuaia de regresie cea mai potrivit pentru caracteristicile structurale ale arboretului respectiv.Pentru ca ecuaia de regresie aleas s fie cea mai potrivit, trebuie s fie ndeplinite urmtoarele condiii: eroarea standard a ecuaiei de regresie s fie minim ; nlimile medii s creasc de la categoriile de diametre mici la cele superioare ntr-un ritm din ce n ce mai redus pentrud> ; n intervalul definit de cea mai mic i cea mai mare categorie de diametre, valorile nlimilor calculate s nu dobndeasc valori negative ; n acelai interval linia de regresie s nu formeze nici un maxim.dPentru aflarea volumului unitars-a stabilit ecuaia de regresie de forma : log v = a0 + a1 log d + a2 log2d + a3 log h + a4 log2 h unde coeficienii de regresiea0- a4se scot din tabele, care au fost stabilite pentru 43 de specii forestiere. Volumul pe categorii de diametre rezult din nmulirea volumului unitar, obinut cu ajutorul ecuaiei de regresie, cu numrul de arbori din fiecare categorie de diametre. Volumul total al arborilor inventariai se obine prin insumarea volumelor pe categorii de diametre. Aceast metod a ecuaiei de regresie a volumelor arborilor poate fi folosit eficient la lucrri de amenajarea pdurilor, de evaluarea volumului de lemn destinat exploatrii, precum i n lucrrile de cercetare. Metoda seriilor de nlimi relativeAceast metod se deosebete de metoda tabelelor de cubaj cu dou intrri (d i h ) prin faptul c n locul curbei de nlimi compensate, folosete serii de nlimi relative difereniate pe specii i diametre medii, sau modele matematice adecvate. n teren, ns, metoda implic aceeleai operaii ca i cea a tabelelor de cubaj cu dou intrri, dar nu mai necesit numeroase msurtori de nlimi, limitndu-se doar la 10-15 determinri la arbori medii. Metodologia de lucru se difereniaz n funcie de structura arboretului i dup modul de efectuare a calculelor care se pot face manual, sauprin mijloace de preluare automat a datelor. Cazul arboretelor echieneAsemntor cu metoda tabelelor de cubaj cu dou intrri, n teren se inventariaz arborii pe categorii de diametre, dup care se calculeaz diametrul mediu al suprafeei de baz (dg) cu formula : Diametrul mediu al suprafeei de baz calculat se rotunjete la numere ntregi, pentru care exist serii de nlimi relative n tabele de profil. Noul diametru rotunjit se noteaz cu = 35cm. Avnd aceste elemente se merge n teren unde se msoar nlimile i diametrele la 10-15 arbori, rspndii pe toata suprafaa arboretului, cu condiia ca acetie s aib diametre ct mai apropiate de dg calculat. Abaterile fa de dg pot s fie de cel mult 10%.Diametre i nlimi msurate la 13 arbori pentru un arboret de molid cu dg = 34,65 cm (rotunjit la = 35,0 cm) i valorile medii corespunztoareVarianta prelucrrii manuale a datelorPentru a calcula nlimea corectat, se apeleaz la raportul z, unde: n funcie de care se stabilete factorul de corecie k care se determin din tabele de profil din lucrarea Metode i tabele dendrometrice. Pentru exemplul dat factorul de corecie k=0,996, iar nlimea corectat va fi :

991 , 00 , 357 , 34'= = =ggddzmkh hgg2 , 31996 , 011 , 311'= = = Calculul volumului total la un arboret echien de molid dup metoda seriilor de nlimi relative Pentru a nu se face greeli n aplicarea metodei, trebuie fcute urmtoarele precizri n cazul arboretelor amestecate sau etajate metoda seriilor de nlimi se aplic pe elemente de arboret, respectiv se stabilesc serii de nlimi pe specii i etaje ; la speciile pentru care nu s-au elaborat serii de nlimi (relative), se admit asimilri dup temperamentul speciilor ; pentru diametre mai mari dect cele din tabele, nlimile relative se pot stabili prin extrapolare folosind ecuaia de regresie unde a1 i a2 sunt coeficienicare se extrag din tabele ; pentru simplificarea calculelor se pot face rotunjiri la nlimila jumti de metru. ( ) 1 ln21 =ar rd a hVarianta prelucrrii automate a datelor (Metoda ecuaiei de regresie a nlimilor relative) Cele dou variante se deosebesc ntre ele numai n privina lucrrilor de birou, n sensul c nlimile pe categorii de diametre d verific ecuaia de regresie : unde coeficienii a1 i a2 se stabilesc pe grupe de specii, difereniat dup cum d este mai mic sau mai mare dect dg,dup urmtoarele formule :

(((

||.|

\|=||.|

\|1 ln21ag gddahh6655443322 1 0 1 g g g g g gd c d c d c d c d c d c c a + + + + + + =22 1 0 2 g gd b d b b a + + =n aceste ecuaii coeficienii de regresie bi i ci se extrag din tabele. Pentru volumele unitare se folosete ecuaia de regresie : log v = a0 + a1 log d + a2 log2d + a3 log h + a4 log2 h folosind coeficienii de regresie din tabele. Pentru volumul total se nsumeaz volumele totale pentru fiecare categorie de diametre. Cazul arboretelor pluriene n cazul arboretelor pluriene, nventarierea se face pe categorii de diametre din 4 n 4 cm, cu condiia ca numrul de arbori s fie mai mare dect 100. Dup inventariere, pe teren, se msoar diametrele i nlimile la 12-15 arbori, care trebuie s aib diametrele apropiate de diametrul central dgM.

Determinarea diametrului central al suprafeei de baz la un arboret plurien de fagFormula diametrului central al suprafeei de baz: unde : d M = limita inferioar a categoriei de diametre mediane, n cm ; c = mrimea n centimetri a categoriei de diametre, de obicei 4 cm, dar poate fi i 2 cm n situaia cnd numrul de arbori inventariai este sub 100 de buci ; G suprafaa de baz a arboretului, n m2; sM suprafaa de baz nsumat pn la categoria de diametre mediane; g M -suprafaa de baz corespunztoare categoriei de diametre mediane. Dup msurarea n teren a 12-15 nlimi la arbori avnd diametre ct mai apropiate de diametrul central, se calculeaz mediile,respectiv, dgM i hgM. Dup msurarea n teren a 12-15 nlimi la arbori avnd diametre ct mai apropiate de diametrul central, se calculeaz mediile, respectiv, dgM i hgM.

|.|

\| + =MMM gMsGgcd d2nlimile i diametrele msurate la 12 arbori ai unui arboret plurien de fag, cu diametre apropiate de diametrul central dgM= 58,6 cmVarianta prelucrrii manuale a datelorPrecizare: - pentru arborete pluriene cu nlimi divizibile cu 0,5m sau foarte apropiate de acestea, seriile de nlimi n valori absolute se pot obine direct din tabelele din lucrarea Metode i tabele dendrometrice; - metoda asigur rezultate satisfctoare pentru arborete sau loturi de arbori avnd dgM cuprins n intervalul 38-70 cm, eroarea fiind de 5- 6% pentru o probabilitate de acoperire de 68%. Pentru o probabilitate de acoperire de 95%, abaterile volumului stabilit prin aceast metod fa de cel real, pot s ajung pn la 10%. Varianta prelucrrii automate a datelor (Metoda ecuaiei de regresie a nlimilor relative) n acest caz volumele unitare v se calculeaz n funcie de ecuaia de regresie: log v = a0 + a1 log d + a2 log2d + a3 log h + a4 log2 h unde coeficienii de regresie sunt cei cunoscui de la metodele anterioare. nlimile h pe categorii de diametre d se stabilesc dup ecuaia de regresie: 503322 1 02hd a d a d a adh + + += Pentru nlimea indicatoare h50 se aplic formula: nlocuind n ecuaia de mai sus, rezult:

() gMgMgM gM gMhdd a d a d a ah + + +=23322 1 050+ + +=3322 1 02d a d a d a adhgMgMgM gM gMhdd a d a d a a + + +23322 1 0 n continuare se determin volumele pe categorii de diametre, care se nsumeaz i rezult volumul total al arboretului. Trebuie precizat c n privina preciziei, aceast metod se apropie mult de metoda tabelelor de producie cu dou intrri, cu avantajul c lucrrile de teren sunt mult simplificateMetoda seriilor de volume relativeAceast metod se aseamn foarte mult cu metoda seriilor de nlimi, mai ales n privina lucrrilor de teren. La lucrrile de birou aceasta folosete alte modele matematice, indiferent dac este vorba de arborete echiene sau pluriene. Pentru arboretele echiene se pornete de la legitatea statistic potrivit creia la acelai diametru mediu al suprafeei de baz (dg), la diametre relative(dr) egale, volumele relative (vr) sunt aceleai sau apropiate, independent de specie, vrst i condiiile staionale. n cazul arboretelor pluriene de aceeai specie, volumele relative (vr) ale acestora sunt apropiate, independent de condiiile staionale, dac diametrul arborilor (d) este acelai. Cazul arboretelor echiene Lucrrile de teren sunt aceleai ca la metoda seriilor de nlimi relative, pe baza crora se determin diametrul mediu al suprafeei de baz dg. Acest diametru se rotunjete la cel mai apropiat numr divizibil cu 0,2 pentru care sunt calculate tabele cu serii de volume n lucrarea Metode i tabele dendrometrice. n cazul dat ca exemplu diametrul mediu dg= 34,65 cm se rotunjete la=34,6 cm. Pe teren se msoar diamertele i nlimile la 10-15 arbori, cu diametre apropiate de = 34,6 cm. Se admit abateri de cel mult 10% fa de. 'gd'gd'gdnlimile i diametrele msurate la 13 arbori ntr-un arboret echien de molid cu diametrul mediu dg = 34,65 cm (rotunjit la =34,6 cm) i valorile medii corespunztoare.Varianta prelucrrii manuale'gd'ghDeterminarea volumului prin metoda seriilor de volume relative la un arboret echien de molid ( dg= 34,65 cm,= 34,6 cm,=31,1 m . 'gd'ghVarianta prelucrrii automate a datelor( Metoda ecuaiei de regresie a volumelor relative) Volumele unitare se calculeaz dup urmtorul model matematic: - pentru d < dg

- pentru d dg unde vg corespunde ecuaiei de regresie: log vg = a0 + a1 log dg + a2 log2dg + a3 log hg + a4 log2 hg unde coeficienii se extrag din tabele. gddgv eddvg((((

+||.|

\|+ =||.|

\|289 , 12186 , 0 162 , 1 162 , 0( )ggg gvddd d v)`+(((

||.|

\|+ = 1 1 000133 , 0 0167 , 0 451 , 122Cazul arboretelor pluriene Metoda se aseamn foarte mult cu metoda seriilor de nlimi relative. n baza datelor de inventariere se determin diametrul central dgM, dup care se msoar n teren nlimi la 12-15 arbori cu diametre apropiate de dgM( se admit abateri de 10% fa de dgM).Se calculeaz mediilei , dup care se stabilete nlimea medie h50, cu formula: unde k se scoate din tabela 11.3.2 din lucrarea Metode i tabele dendrometrice.n funcie de h50 se stabilete seria de nlimi care n acelai timp este i seria de volume, dup care se citesc volumele unitare v. kh hgM150 = Determinarea volumului total la un arboret plurien de fag dup metoda seriilor de volume( h50= 31,8 m, seria de volume = 32)Metoda de cubaj cu arbori de prob Metoda cu arbori de prob dobori Metoda se aplic la calculului volumului de lemn, n special la arboretele degradate sau a celor instalate pe staiuni extreme, unde arborii se abat mult de la starea normal, n privina formei fusului i a calitii lemnului. Se poate aplica n producie ori de cte ori dorim s realizm o precizie superioar, dar trebuie luate n calcul costurile mari i munca anevoioas pentru parcurgerea tuturor fazelor de lucru. Metoda are n vedere urmtoarele faze de lucru: inventarierea arborilor; clasificarea calitativ a arborilor; formarea a 4-5 clase de diametre; calculul diametrelor medii dg pentru fiecare clas; stabilirea numrului de arbori de prob; cubarea i sortarea arborilor de prob; calculul volumului total i pe sortimente ale arboretului. Gruparea categoriilor de diametre n clase (dup Norme tehnice nr.4, 2000) Stabilirea numrului de arbori de prob (dup Norme tehnice nr.4, 2000) Numarul de arbori inventariati pe clase de diametre 800 Numarul minim de arbori de proba corespunzatori 5678910 Modul n care se formeaz clasele de diametre difer n funcie de varianta aplicat. Nu se formeaz un numr mai mic de 5clase de diametre pentru c nu ar mai fi reprezentative din punct de vedere al structurii sortimentale.Un numr prea mare de clase de diametre determin o complicare a metodei, att datorit majorrii volumului de calcule, ct i datorit mririi numrului de arbori de prob ce trebuie s fie dobori i cubai. Procedeul URICH I - const n gruparea pe clase cu numr inegal de arbori, funcie de acest numr stabilindu-se, proporional, arborii de probnecesari n fiecare clas de diametre. Procedeul DRAUDT - este o variant a procedeului URICH I , n care se aleg arborii de prob din fiecare categorie de diametre n funcie de numrul de arbori inventariai din aceste categorii. Procedeul URICH II impune constituirea de clase de diametre cu un numr aproximativ egal de arbori, iar HARTIG propune un procedeu prin care se formeaz clase cu suprafee de baz aproximativ egale. Pentru c procedeele difer numai prin modul de formare a claselor de diametre, calculele se desfoar n acelai mod.Cubarea arboretului prin procedeul cu arbori medii pe clase dotate cu numr egal de arbori (Urich II)Metoda cu arbori de prob nedoboriApariia, mai ales n ultima perioad de timp, a aparaturii dendrometrice moderne, care s permit msurarea diametrelor la nlimi superioare de-a lungul fusului (dendrometrul multifuncional Ledha-Geo, dendrometrul Wheeler), au creat condiii optime pentru calcularea volumului la arborete prin metode de cubaj cu arbori nedobori. Succesiunea operaiilor este urmtoarea: se inventariaz arborii i se formeaz distribuia experimental pe categorii de diametre de 2 cm; se msoar nlimile cu mare precizie la 25-35 de arbori, proporional repartizai pe clase de diametre; la aceiai arbori, cu aparate moderne, se msoar diametrul de baz (d), diametrul la o zecime din nlime(d 0,1) i diametrul la jumtatea nlimii arborelui(d 0,5); se determin indicele de form natural k0,5 pentru fiecare arbore msurat, ca raport dintre d 0,5 i d 0,1; se calculeaz coeficientul de form natural f 0,1 pentru fiecare din arborii luai n considerare, n funcie de care se determin volumul fusului potrivit formulei: unde coeficienii de regresie a0, a1 i a2 se iau din tabele; se stabilete legtura corelativ dintre volumul fusului la arborii de prob nedobori (v) i diametrul de baz (d), fie pe cale grafic (figura nr. 38), fie pe cale analitic la calculator (PC) folosind o ecuaie de regresie adecvat, cum ar fi: ; v = a0+a1d + a2d2; ; dup graficul volumelorsau dup ecuaia de regresie aleas, se determin volumele unitare (v, n mc) pe categorii de diametre (d, n cm ).Apoi se calculeaz volumul total pe categorii de diametre (vn) i pentru ntreg arboretul( vn ). Corelaia dintre volumul arborilor de prob nedobori i diametrul de baz. Precizia metodei Eroarea medie ptratic reprezint 3%, la o probabilitate de acoperire de 68%, pentru volumul fusului. La o probabilitate de acoperire de 95% erorile se ncadreaz n intervalul de 6%. O precizie mai mare se va obine dac volumul arborilor de prob nedobori se va determina dup formula Huber compus, calculat pe baza diametrelor msurate la diferite nlimi de-a lungul fusului, folosind aparate de msur performante. Precizri: La volumul astfel calculat se mai adaug i volumul crcilor stabilit pe cale tabelar. Aceast metod se poate aplica i n cazul determinrii volumului pentru unele sortimente industriale (ex. lemn pentrufurnire, cherestele, etc.) n acest caz, pentru arborii de prob, se determin volumul respectivului sortiment, iar volumul total este nlocuit cu volumul sortimentului luat n calcul. Recomandri pentru alegerea metodei de cubaj Dintre metodele descrise anterior se recomand aplicarea n producie a metodei tabelelor de cubaj cu dou intrri sau a metodei ecuaiei de regresie bifactoriale(d i h) pentru volumul arborilor. Acestea dou reflect mai bine corelaia dintre nlimile i diametrele arborilor, dar i prezint o mai mare siguran n aplicare. Dou metode, cea a seriilor de nlimi relative i cea a seriilor de volume relative, ct i variantele lor bazate pe ecuaii de regresie, se aplic cu rezultate bune n arboretele echiene i pure care sunt programate a se exploata prin tieri rase. Pentru arboretele de mare valoare se impune aplicarea unor metode bazate pe cubarea analitic a arborilor nedobori, folosind instrumente de msur moderne. Varianta acestei metode cu arbori dobori nu este recomandat, dect n arborete situate n condiii staionale extreme, sau n cele afectate de uscarea anormal a arborilor. Aceasta prezint costuri ridicate i greutate n aplicare. Pentru cubarea masei lemnoase provenit din doborturi sau rupturi de zpad se recomand metode specifice prevzute n Normele tehnice pentru evaluarea volumului de lemn destinat comercializrii.