constructii din beton armat

Constructii din Beton Armat

I N T R O D U C E R E

Destinaia de baz a prezentului material didactic la disciplina Construcii din beton armat const n nsuirea de ctre studeni a deprinderilor practice privind dimensionarea, alctuirea i calculul elementelor din beton armat, n prezentarea grafic de ctre ei a celor mai rspndite tipuri de elemente portante din beton armat.

O bun parte din construcii au fost asamblate din elemente prefabricare, de aceea este necesar de a cunoate principiul de alctuire i algoritmul de calcul al acestora, pentru a putea asigura o ntreinere corect a elementelor. Inginerii au misiunea de a determina, dup situaie, cea mai eficient soluie pentru elaborarea proiectului de execuie; prezentul material va oferi posibilitatea de a face comparaie ntre elementele prefabricate i cele din beton monolit. Aici s-au examinat principalele elemente portante ale construciei, oferind posibilitatea de a folosi algoritmul de calcul pentru orice element cu schema de calcul identic. Trimiterile la literatura de specialitate are ca scop lrgirea spectrului de materiale consultative pentru a fixa cunotinele i familiariza cu specificul de calcul pentru fiecare caz n parte.1. PRINCIPII DE PROIECTAREn proiectul de curs studenilor li se propune de a elabora proiectul unei hale industriale cu 4 nivele cu schema constructiv rigid din planee prefabricate din beton armat . n acest caz sarcinile orizontale se transmit prin discurile rigide ale planeelor pe pereii frontali, asigurnd rigiditatea halei n direcia transversal. n direcia longitudinal rigiditatea cldirii se asigur prin intermediul contravntuirilor verticale, amplasate ntr-o deschidere intermediar la fiecare rnd de stlpi.

Pentru nlesnirea nsuirii materialului, este prezentat i exemplu numeric cu devierea intenionat a dimensiunilor de la sistemul modular.

Date iniiale:

1) Dimensiunile cldirii n plan: L1 = 71.7 m

L2 = 29.8 m

2)nlimea nivelului, (de la pardosea la pardosea): Het=4.6 m

3)Sarcina temporar normat: pn = 7600 N/m24)Rezistena de calculul a solului: Rf=0,42 MPa.

2. AMPLASAREA PANOURILOR PREFABRICATEAranjarea planeelor const n alegerea direciei amplasrii grinzilor, n dimensionarea deschiderii i a pasului grinzilor, tipului i dimensiunilor panourilor pentru planeu.

Din experiena de proiectare admitem aranjarea grinzilor n direcia transversal a cldirii, seciunea transversal de calcul dreptunghiular, cu sprijinirea panourilor pe grinzi. n halele industriale panourile se admit cu nervuri cu limea n limitele 100-150 cm.

La alctuirea reelei stlpilor se va ine cont de faptul c optimal se consider soluia n care valorile deschiderilor grinzilor se afl n limitele 6 8 m , iar a panourilor n limitele 5 7 m (n scopuri de studiu se admit devieri ale dimensiunilor pasului stlpilor de la cele tipice 6 m).

2.1. La etapa iniial se determin numrul de deschideri n ambele direcii, lund n consideraie media mrimilor recomandate corespunztoare traveei i deschiderii, respectiv de 6 i 7 m:

- n direcia longitudinal

(rotunjim pn la 12 deschideri);

- n direcia transversal

(rotunjim pn la 4 deschideri).

2.2. Determinm dimensiunea nominal a deschiderilor n direcia transversal i longitudinal cu o exactitate pn

la 1mm.

;

.

La determinarea limii nominale a panoului lum n consideraie schema de alctuire a planeelor cu folosirea panoului-proptea (panou instalat pe axele stlpilor ce nlocuiete grinzile de legtur n cadrele longitudinale ale cldirii). Limea nominal a panourilor de rnd i panourilor-proptea se admite aceeai. Suma limilor panourilor de rnd i a unui panouproptea trebuie s fie egal cu distana dintre axele stlpilor.

2.3. Determinm numrul de panouri, reieind din limea medie a panoului (admis: 1,0-1,5 m).

(rotunjim pn la 6)

Pentru a evita schema compus din eforturi concentrate i sarcin uniform distribuit la calculul sarcinii pe grind, se recomand ca ntr-o deschidere s fie amplasate nu mai puin de 5 panouri. La pereii cldirii, n deschiderile marginale, se amplaseaz panouri cu limea, egal cu jumtate din limea panourilor de rnd sau din beton monolit.

2.4. Limea nominal a panoului cu precizie pn la

1 mm este:

CALCULUL I ALCTUIREA PANOULUI CU NERVURI

3. DIMENSIONAREA PANOULUI CU NERVURI

3.1. Lungimea constructiv a panoului:

unde:

lungimea nominal a panoului ce corespunde cu valoarea deschiderii - conform p.2.2.

rost tehnologic de montare - admis - 40mm=0,04m- vezi fig.3.1.

3.2. Limea constructiv a plcii panoului:

admitem:

unde:

limea nominal a panoului - vezi p.2.4.

dup configuraia nervurii panoului - vezi fig.3.1.

- rotunjirea valorii limii panoului este posibil din contul rostului tehnologic de montate de la nivelul inferior al nervurilor - vezi fig.3.1.

3.3. nlimea seciunii transversale a panoului:

Pentru determinarea deschiderii de calcul a panoului precomprimat admitem dimensiunile seciunii transversale a grinzii:

3.3.1. nlimea seciunii transversale a grinzii:

;

- Admitem

3.3.2. Limea seciunii transversale a grinzii:

- Admitem

3.3.3. La sprijinirea panoului pe grind (simplu rezemat), lungimea de calcul este :

unde:

lungimea nominal a panoului - vezi p.2.2.

limea seciunii transversale a grinzii - vezi p.3.3.2

- nlimea panoului va fi:

- Admitem ; cu precizie pn la 1 cm,

3.4. nlimea util (de calcul) a seciunii (nervurii longitudinale) panoului:

;

unde:

strat de protecie a armaturii; 3.5. Limea de jos a nervurilor longitudinale-7 cm - vezi fig.3.2;

3.6. Grosimea minim admis a plcii panoului:

- vezi fig.3.2.

3.7. Limea de calcul a nervurii - vezi fig.3.2.

4. MATERIALE PENTRU FABRICAREA PANOULUI

4.1. Beton greu clasa C 25(tratat termic):

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu (c2=0,9):

- Rc = 14,5 MPa;

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu (c2=0,9): - Rc = 13,0 MPa;

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit de serviciu:- Rc,ser = 18,5 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim

(cu (c2=1,0):- Rct = 1,05 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim

(cu (c2=0,9): - Rct = 0,95 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit de serviciu:

- Rct,ser = Rct,n = 1,6 MPa;

* Coeficientul condiiilor de lucru: (c2=0,9* Modulul iniial al deformaiilor:- Ec = 2,7x104 MPa;4.2. Armtur clasa A-III constructiv(de montaj):

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim:

- Rs = 365 MPa;

* Modulul de elasticitate: - Es = 2x105 MPa;4.3. Armtur pretensionat clasa A-IV (cu prentindere electrotermic la suporturile formei):


- Rs = 510 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit de serviciu: - Rs,ser = 590 MPa;

* Modulul de elasticitate: - Es = 1,9x105 MPa;4.4. Armtur clasa A-I:

* Rezistena la ntindere transversal:

- Rsw = 175 MPa;

* Modulul de elasticitate:

- Es = 2,1x105 MPa;

4.5. Srm clasa Bp-I:


- Rs = 360 MPa;5. DETERMINAREA SARCINILOR I CALCULUL EFORTURILOR

5.1. Calculul sarcinilor pe 1 m2 al planeului este prezentat n tab.1.:Tabelul 1: Valorile normate i de calcul ale sarcinilor pe 1 m2 de planeuTipul sarciniiSarcina normat

(N/m2)Coef. de siguran a sarcinii(fSarcina de calcul

(N/m2)

1. Permanent (g)

a) panou cu nervuri (g1) (med=100 mm

=2500 kg/m3=25000 N/m325000x0,1

=25001,12750

b) strat egalizator cu mortar de ciment (g2)(=20 mm

=1900 kg/m3=19000 N/m319000x0,02=3801,3494

c) plci de faian (g3) (=15 mm

=2000 kg/m3=20000 N/m320000 x

x0,015=3001,1330

Total permanent

g=g1+g2+g3 gn=3180g=3574

2. Temporar (p)pn=76001,2p=9120

a) de lung durat (pl)pl,n ( 0,75pnpl,n=57001,2pl =6840

b) de scurt durat (psh)

psh,n=pn - pl,n psh,n=19001,2psh=2280

3.Total (q)qn=gn+pn=10780q=g+p=12694

4.Combinri de sarcinia)permanent plus temporar de lung durat (g+pl) gn+pl,n= 8880g+pl =

10414

5.2. Sarcina de calcul pe 1 m lungime a panoului cu limea , lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

* permanent:

* total:

5.3. Sarcina de calcul la starea limit de serviciu pe 1 m lungime a panoului cu limea , lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

* permanent:

* total:

* permanent plus temporar de lung durat :

5.4. Calculul eforturilor de la sarcina total de calcul:

* momentul ncovoietor:

* fora tietoare:

5.5. Calculul eforturilor de la sarcina total de serviciu: * momentul ncovoietor:

* fora tietoare:

5.6. Calculul eforturilor de la sarcina permanent plus temporar de lung durat de serviciu:

* momentul ncovoietor:

* fora tietoare:

6. CALCULUL PLCII PANOULUI LA NCOVOIERE LOCAL

Placa panoului se calculeaz ca plac grind cu limea b1=100 cm, parial ncastrat n nervurile longitudinale(vezi fig. 6.1).

6.1. Lungimea de calcul a plcii (distana n lumin dintre nervurile longitudinale):

unde:

limea constructiv a plcii panoului vezi p.3.2;

105 mm limea nervurii longitudinale n partea de sus (vezi fig. 6.1).

6.2. Sarcina de calcul de la greutatea proprie a unui m2 de plac:

unde:

vezi p.3.6.

greutatea volumetric a betonului.

coef. de siguran a sarcinii.

coef. de siguran n funcie de gradul de importan al cldirii.

6.3. Sarcina total de calcul ce acioneaz asupra unui m2 al plcii:

unde:

sarcinile de calcul - vezi tabelul 1(p.5.1.)

6.4. Momentul ncovoietor preluat de plac:

6.5. nlimea de calcul a seciunii transversale a plcii:

unde:

stratul de protecie al armturii; p/u plcile planeelor prefabricate din categoria a II-a de exploatare vezi tab.40 al [1].

6.6. Determinm coeficientul :

unde:

(cu coef. ) vezi p.4.1.

limea de calcul a plcii.

vezi p.6.5.

coef. de trecere la uniti unificate

(ex: de la Nm la Ncm; de la MPa la N/cm2 )

6.7. n dependen de coeficientul , din tabela1.1(vezi anexe), determinm valoarea coeficientului i (de regul, prin interpolare):

, atunci i

6.8. Determinm aria armturii necesare pentru 1 m de lungime a plcii:

unde:

conform p.4.5.

conform p.6.5.

6.9. Armarea plcii:Armarea plcii planeului poate fi executat n 2 forme:

1- Armare cu transferul plasei din cmp pe reazeme i ncastrarea ei n nervurile longitudinale;

2- Armare cu utilizarea plaselor suplimentare.

Admitem modul nti, atunci din tabelul 1.2 ( vezi anexe) adoptm o plas cu aria real a tuturor barelor transversale pe un metru lungime a ei (cea mai apropiat arie a barelor plasei comparativ cu cea necesar din calcul), cu pasul respectiv . Barele longitudinale nu sunt necesare din calcul i, prin urmare, se adopt din condiii constructive cel mai mic diametru al srmei i cea mai mare distan ntre bare .

Limea plasei va fi adoptat una din cele standarde cu valoare ct mai apropiat de limea plcii . Lungimea plasei va corespunde lungimii planeului .

Astfel, n exemplu dat, marca (tipul) plasei va fi:

- Plas din srm clasa Bp-I,cu limea 1140 mm, avnd diametrul barelor transversale (de rezisten) i distana dintre bare , iar longitudinal (p/u montaj) sunt amplasate bare cu i pasul . Lungimea plasei este de 5900 mm.

6.10. Verificarea eficienii de armare a plcii:

Not: La alegerea plasei, se recomand ca aria real a armturii s nu fie mai mic de cea necesar din calcul cu 5 % i se numete armare redus i nu mai mare de 15% - supraarmare. ns, folosind plase standarde, nu de fiecare dat se pot respecta aceste recomandri. n aceste cazuri aria armturii reale a plasei poate s se abat de la cea de calcul cu o valoare mai mare de 15%.* Devierea dintre aria armturii reale i cea de calcul:

Admisibil:

n cazul dat avem armare redusa ce se ncadreaz n limita admisibil, deci plasa adoptat satisface toate condiiile de armare a plcii.

7. CALCULUL LA REZISTEN A PANOULUI N SECIUNI NORMALE

Seciunea n form de T cu placa n zona comprimat (vezi fig. 3.2).

*Calculul se efectueaz la aciunea momentului de la sarcina

total de calcul, deci conform p.5.4:

7.1. Determinm coeficientul :

unde:


vezi p.3.2.

vezi p.3.4.

coef. de trecere de la la ;

7.2. n dependen de coeficientul , din tabela1.1(vezi anexe), determinm valoarea coeficienilor i (de regul, prin interpolare):

, atunci i

7.3. Determinam poziia axei neutre

*, de aici

Verificm condiia:

,

rezult c axa neutr trece n limitele plcii comprimate i prin urmare seciunea se calculeaz ca dreptunghiular cu limea , dac , atunci panoul se va calcula ca element cu seciunea n form de T.*Admitem gradul de ntindere a armturii

,

7.4. Tensiunile de pretensionare n armtur:

unde:

vezi p.4.3.

7.5. Devierea admisibil a efortului unitar iniial de pretensionare p/u procedeul electrotermic de pretensionare, vezi p.4.4.1 al [1]:

unde:

vezi p.3.1.

7.6. Verificm condiia:

,

7.7. Coeficientul de precizie p/u eforturile de pretensionare:

n care:

*.

unde:

vezi p.7.5.

vezi p.7.4.

numrul de bare pretensionate n seciune.

7.8. Pretensionarea, lund n consideraie coeficientul de precizie a ntinderii :

unde:

vezi p.7.7. vezi p.7.4.

7.9. Pretensionarea, lund n consideraie pierderile de tensiuni n prealabil, se admite:

7.10. nlimea relativ limit a zonei comprimate:

Not: nlimea relativ limit a zonei comprimate se determin n dependen de clasa betonului i tipul de armtura ce alctuiesc elementul.

Conform tabelul 1.3 ( vezi anexe), reiese

7.11. Verificm condiia

,

7.12. Aria armturii de rezisten pretensionat:

unde:

vezi p.5.4.

p/u armatur A-IV vezi p. 5.1.6.6 al [1].

vezi p.7.2.

vezi p.4.3.

vezi p.3.4.

7.13. Armarea nervurilor panoului:

Din tabelul 1.4 ( vezi anexe) p/u dou bare( cte una n fiecare nervur), alegem diametrul lor n aa mod, ca aria lor s fie ct mai aproape de cea necesar din calcul. Adoptm 2(16 A-IV cu .

7.14. Verificarea eficienii de armare a nervurilor panoului:

Not: La alegerea diametrului p/u armtura de rezisten, se recomand ca aria real a barelor s nu fie mai mic de cea necesar din calcul cu 5 % ,n cazul armrii reduse i nu mai mare de 15%, p/u supraarmare. ns, deoarece este limitat numrul de bare n seciune, nu de fiecare dat se pot respecta aceste recomandri. n astfel de cazuri aria armturii reale a barelor poate s se abat de la cea de calcul cu o valoare mai mare de 15% ns nicidecum nu se admite armarea redus sub -5%.* Devierea dintre aria armturii reale i cea de calcul:

Admisibil

n cazul dat este o uoar supraarmare care se ncadreaz n limita admisibil, deci diametrul adoptat satisface condiiile de armare a nervurii panoului.

8. CARACTERISTICILE GEOMETRICE ALE SECTIUNII

8.1. Coeficientul de echivalen al armturii:

unde:

vezi p.4.3.

vezi p.4.1.

8.2. Aria seciunii ideale (reduse):

unde:

vezi p.3.2.

vezi p.3.6.

vezi p.3.7.

nlimea nervurii seciunii de calcul a panoului (vezi fig. 8.1). vezi p.8.1.

vezi p.7.13.

8.3. Momentul static al seciunii ideale fa de axa ce trece prin marginea de jos a seciunii ideale de calcul:

unde:

vezi p.3.2.

vezi p.3.6.

- distana de la centrul de greutate al plcii pn marginea de jos a seciunii de calcul a panoului (vezi fig. 8.1). vezi p.3.7.

nlimea nervurii seciunii de calcul a panoului (vezi fig. 8.1). - distana de la centrul de greutate al nervurii pn marginea de jos a seciunii de calcul a panoului (vezi fig. 8.1). vezi p.8.1.

vezi p.7.13.

stratul de protecie al armturii;

8.4. Distana de la marginea de jos pn la centru de greutate al seciunii ideale de calcul a panoului:

8.5. Momentul de inerie al seciunii ideale (reduse):

unde:

vezi p.3.2.

vezi p.3.6.

- distana de la centrul de greutate al plcii pn centrul de greutate al seciunii de calcul a panoului (vezi fig. 8.1). vezi p.3.7.

nlimea nervurii seciunii de calcul a panoului ( vezi fig. 8.1). - distana de la centrul de greutate al nervurii pn centrul de greutate al seciunii de calcul a panoului (vezi fig. 8.1). - distana de la centrul de greutate al armturii ntinse pn centrul de greutate al seciunii de calcul a panoului (vezi fig. 8.1). vezi p.8.1.

vezi p.7.13.

8.6. Modulul (momentul) de rezisten al seciunii n zona de jos:

8.7. Modulul (momentul) de rezisten al seciunii n zona de sus:

8.8. Distana de la punctul de sus al nucleului pn la centrul de greutate al seciunii ideale (raza superioar):

8.9. Distana de la punctul de jos al nucleului pn la centrul de greutate al seciunii ideale (raza inferioar):

n care:

*- coef. de rigidizare (consolidare) a seciunii ataat pretensionrii.unde:

admis n prealabil

vezi [1]: p.6.2.1.3.

8.10. Modulul (momentul) de rezisten elastico plastic n zona ntins:

unde:

pentru seciunea T cu placa n zona comprimat -vezi [20]: anexa VI..

8.11. Momentul de rezisten elastico plastic n zona ntins n stadiul de fabricare i la comprimarea elementului:

,

unde:

pentru seciunea T cu placa n zona ntins cu i . - vezi [20]: anexa VI9. PIERDERILE DE TENSIUNI N ARMTURA PRETENSIONATNot: n elementele precomprimate eforturile unitare iniiale de ntindere n armtur i cu timpul (n perioada fabricrii i exploatrii) se micoreaz. Diminurile respective formeaz pierderile de tensiuni n armtur. n prezent normele de calcul iau n considerare 10 tipuri de pierderi, care, in dependena de perioada de manifestare, se grupeaz n:

- pierderi primare - care se produc pn la transferul efortului de pretensionare betonului.

- pierderi secundare - care se produc dup precomprimarea betonului.Numrul de factori care determin pierderile primare i respectiv secundare de tensiuni depinde de procedeul de pretensionare a armturii (prentins sau postntins).

n cazul pretensionrii armturii pe stand sau cofraj prin metoda electrotermic avem urmtoarele grupri p/u:

* Pierderile primare :

9.1. Pierderile de tensiuni de la deformaia cofrajelor:

- dac nu se cunosc datele - vezi p.4.5.3.al [1].

9.2. Pierderile de tensiuni datorit relaxrii eforturilor n armtur:

unde:

vezi p.7.4.

9.3. Pierderile de tensiuni primare :

* Pierderile secundare :

9.4. Pierderile de tensiuni datorit contraciei betonului:

p/u beton clasa tratat termic, vezi [1]: p.4.5.3.

9.5. Pierderile de tensiuni datorit curgerii lente a betonului:

cnd

9.5.1. Efortul de precomprimare lund n consideraie relaxarea eforturilor din armtur:

unde:

vezi p.7.4.

vezi p.9.2.

vezi p.7.13.

9.5.2. Excentricitatea efortului P1 fa de centrul de greutate al seciunii:

unde:

vezi p.8.4.

vezi.3.4.

9.5.3. Tensiunea n beton la comprimare, generat de ctre armtura pretensionat:

unde:

vezi p.9.5.1.

vezi p.8.4.

vezi p.9.5.2.

vezi p.8.2

vezi p.8.5.

9.5.4. Stabilim valoarea rezistenei betonului n perioada de transmitere a efortului de pretensionare cu condiia:

, rezult

Adoptm:

- rezistena betonului n momentul transmiterii efortului de pretensiune.

9.5.5. Tensiunea de comprimare n beton la nivelul centrului de greutate al armturii pretensionate de la efortul de precomprimare i cu evidena momentului de ncovoiere de la greutatea panoului:

n care: * .

unde:

sarcina normat de la greutatea proprie a planeului vezi tabelul 1(p.5.1.)

vezi p.3.2.

vezi p.3.3.3.

Verificm condiia:

;

Atunci:

unde:

p/u beton prelucrat termic, vezi [1]: p.4.5.3.

9.6. Pierderile de tensiuni secundare :

9.7. Pierderile totale de tensiuni :

9.8. Efortul de precomprimare, convenional stabilit:

10. CALCULUL LA REZISTEN A PANOULUI N SECIUNI NCLINATE

* Calculul se efectueaz la aciunea forei tietoare de la sarcina total de calcul, deci conform p.5.4:


, aici fora tietoare minim preluat de beton:

*

unde:

coeficient ce depinde de tipul betonului

* p/u beton greu, conform [1]: p.5.2.3.

coeficient ce ia n consideraie influena plcii comprimate a elementului n form de T sau T dublu, asupra eforturilor de forfecare:

*, aici

- verificm condiia , , condiia nu se respect, prin urmare n calcul nlocuim cu , atunci:

*

coeficient ce ia n consideraie influena unui efort longitudinal asupra rezistenei elementului la aciunea forei tietoare; p/u elemente cu armtura pretensionat:

* ,

*,

n care:

* vezi p.9.8

*(cu coef. ) vezi p.4.1.

La verificarea condiiei p. 10.1 se cere:

, - condiia se satisface, atunci:

- Verificarea: ,

Condiia iniial nu se respect, adic sunt posibile apariia fisurilor nclinate i deci armtura transversal se cere calculat.

Not: Scopul calculului este de a determina pasul s i diametrul dsw al etrierelor.

De regul, diametrul etrierelor dsw se admite din condiii constructive (condiia de sudabilitate), iar din calcul se determin pasul lor s.

Pasul etrierelor se determin din trei condiii i definitiv se ia valoarea minim dintre aceste mrimi (calculul se efectueaz pentru poriunea elementului unde efortul poate atinge valoarea maxim 1/4l de la reazem - vezi fig. 7.1 ).

10.2. Adoptarea diametrului armturii transversale:

Adoptm armtura transversal din considerente constructive - clasa A-I cu diametrul - , pentru care:

* aria seciunii transversale a unei singure bare(etrier) conform tabelul 1.4 ( vezi anexe).

10.3. Intensitatea necesar a eforturilor:

unde:

conform p.5.4.

coef. ce ia n considerare tipul betonului;

* p/u beton greu, conform [1]: p.5.2.3.


vezi p.3.7.

10.4. Calculul pasului etrierelor pe poriunea de reazem:

1) din condiia de rezisten:

unde:

vezi p.4.4.

numrul de etriere n seciunea de calcul;

vezi p.10.3.

vezi p.10.2.

2) din condiia ca fisura nclinat s intersecteze cel puin un etrier:

unde:

vezi p.5.4.

vezi [1]: p.5.2.4.2.


vezi p.3.7.

vezi p.3.4.

3) din condiii de alctuire sau armare constructiv:

dac

dac

n care: * nlimea seciunii de calcul a elementului.

deci:

n final adoptm pasul etrierelor pe poriunea de reazem:

-

10.5. Pasul etrierelor n deschidere:

* Se adopt din condiii constructive:

- pentru orice nlime.

Adoptm pasul etrierelor n deschidere:

- , multiplu la 5cm.

11. VERIFICAREA DIMENSIUNILOR ADOPTATE ALE SECIUNII TRANSVERSALE A PANOULUI LA ACIUNEA FOREI TIETOARE

11.1. Capacitatea portant a panoului la aciunea forei tietoare va fi asigurat dac se respect condiia:

coef., care ia n consideraie influena armturii transversale, n zona fiei nclinate, asupra rezistenei betonului la comprimare:

;

n care:

* coeficient de echivalen a armturii (n cazul dat - transversale).

aici:

- vezi p.4.4.

- vezi p.4.1.

* coeficient de armare transversal

- numrul de etriere n seciunea de calcul;

- vezi p.10.3.

- vezi p.3.7.

- pasul etrierelor calculat p/u reazem-vezi p.10.4.

coef., care ia n consideraie micorarea rezistenei betonului la comprimare n urma comprimrii biaxiale

n care:

* p/u beton greu, vezi [1]: p.5.2.6.1.


vezi p.3.7.

vezi p.3.4.

Verificarea:

,

Condiia se respect, prin urmare confirm c dimensiunile adoptate ale seciunii transversale ale panoului sunt suficiente.

12. VERIFICAREA PANOULUI LA APARIIA FISURILOR NORMALE

Not: Conform condiiilor de exploatare i verificare la fisurare, elementele din beton armat i beton precomprimat sunt divizate n trei categorii. Elementele cu condiii normale de lucru (medii cu agresivitate slab sau n ncperi) se ncadreaz n categoria a III-a. Prin urmare panoul se va calcula dup exigenele acestei categorii.

Calculul se efectueaz la aciunea sarcinilor de serviciu (cu coef. ), deci conform p.5.5:

12.1. n elementele solicitate la ncovoiere n seciuni normale nu apar fisuri dac se respect condiia:

unde:

vezi p.5.5.

momentul de ncovoiere la care e posibil apariia fisurilor n seciuni normale fa de axa longitudinal a elementului.

n care:

* vezi p.4.1.

* vezi p.8.10.

* momentul de compresiune fa de axa longitudinal a elementului de la efortul de pretensionare.

aici:

vezi p.7.7

vezi p.9.8.

vezi p.9.5.2.

vezi p.8.8.

Verificm condiia punctului 12.1

Condiia nu se respect, prin urmare vor aprea fisuri i deci se cere de efectuat calculul la deschiderea fisurilor.

13. CALCULUL PANOULUI LA DESCHIDEREA FISURILOR NORMALE

Calculul se efectueaz la aciunea sarcinilor de serviciu, care sunt egale cu cele normate (cu coef. ) i includ componentele:

a) Sarcina permanent plus sarcina temporar de lung durat - - vezi p.5.6

b) Sarcina total - - vezi p.5.5

Verificarea la deschiderea fisurilor se face prin limitarea deschiderii fisurii caracteristice dup cum urmeaz:

a) Pentru deschiderea fisurilor de scurt durat

-

b) Pentru deschiderea fisurilor de lung durat

-

unde:

p/u elemente ncovoiate, vezi [1]: p.6.2.3.2.

deschiderea iniial a fisurilor de la aciunea de scurt durat a sarcinilor totale

deschiderea iniial a fisurilor de la aciunea de scurt durat a sarcinilor permanente i temporare de lung durat (cvasipermanente).

deschiderea a fisurilor de la aciunea de lung durat a sarcinilor permanente i temporare de lung durat.

13.1. Valorile tensiunilor n armtura pretensionat la etapa de decompresiune de la aciunea sarcinilor permanent i temporar de lung durat :

unde:

- vezi p.5.6

vezi p.9.8.

vezi p.13.1.1.

vezi p.13.1.2.

deoarece efortul de precomprimare coincide cu centrul de greutate al armturii ntinse .

13.1.1. Braul de prghie al eforturilor interne:

unde:

vezi p.3.4.

vezi p.3.6.

n care:

* p/u beton obinuit, vezi [1]: p.6.3.3.

*

vezi p.4.1.

*

* coeficient de armare.

* vezi p.8.1.

*

13.1.2. Modulul (momentul) de rezisten al seciunii asigurat de armtura ntins:

unde:

vezi p.7.13.

vezi p.13.1.1.

13.2. Valorile tensiunilor n armtura pretensionat la etapa de decompresiune de la aciunea sarcinilor totale :

unde:

- vezi p.5.5

vezi p.9.8.

vezi p.13.2.1.

vezi p.13.2.2.

deoarece efortul de precomprimare coincide cu centrul de greutate al armturii ntinse .

13.2.1. Braul de prghie al eforturilor interne:

unde:

vezi p.3.4.

vezi p.3.6.

vezi p. 13.1.1

n care:

* p/u beton obinuit, vezi [1]: p.6.3.3.

*

vezi p.4.1.

* vezi p.13.1.1

* vezi p.13.1.1.

* vezi p.8.1.

*

13.2.2. Modulul (momentul) de rezisten al seciunii asigurat de armtura ntins:

unde:

vezi p.7.13.

vezi p.13.2.1.

13.3. Deschiderea fisurilor de la aciunea de scurt durat a ncrcrilor totale:

unde:

- coeficient ce reflect conlucrarea betonului cu armtura n seciunile dintre fisuri.

n care:

* coeficient ce ia n consideraie tipul armturii de rezisten i durata de aciune a sarcinii

-- la aciune de scurt durat i armtura din bare cu profil periodic, vezi [1]: tab.34

* coeficient ce caracterizeaz raportul dintre efortul preluat de seciune pn la apariia fisurilor i efortul la care se fac calculele:

-

aici:

vezi p.4.1.

vezi p.8.10.

vezi p.5.5.

vezi p.12.1.

* vezi p.13.2.1.

Concomitent se cere ca:

; ,condiia se respect

vezi p.13.2.

vezi p.4.3.

n care:

* coeficient ce ine cont de aderena betonului cu armtura

-- p/a armtura cu profil periodic laminat la cald, vezi [1]: p. 6.2.3.2

* coeficient ce se determin:

-- p/a armtura cu profil periodic laminat la cald, vezi [1]: p. 6.2.3.2

aici:

vezi p.8.10

vezi p.3.7.

vezi p.3.4.

vezi p.13.2.1.

vezi p.8.1.

coeficient de elasticitate a betonului din zona ntins a elementului egal cu:

- - la aciune de scurt durat, vezi [1]: tab.33

vezi p.13.1.1.

* vezi p.7.13. - diametrul armturii de lucru.

13.4. Deschiderea fisurilor de la aciunea de scurt durat a sarcinilor permanente i temporare de lung durat:

unde:

n care:

*-- la aciune de scurt durat i armtura din bare cu profil periodic, vezi [1] : tab.34

-

aici:

vezi p.4.1.

vezi p.8.10

vezi p.5.6.

vezi p.12.1.

* vezi p.13.1.1.

Concomitent se cere ca:

; , condiia se respect

aici:

vezi p.13.1.

vezi p.4.3.

vezi p.13.3

13.5. Deschiderea fisurilor de la aciunea de lung durat a sarcinilor permanente i temporare de lung durat:

unde:

n care:

* - la aciune de lung durat, vezi [1]: tab.34

vezi p.13.4

vezi p.13.4

vezi p.13.1.

vezi p.4.3.

vezi p.13.3

13.6 Verificm deschiderea fisurilor:

a)

b)

Deschiderea fisurilor se ncadreaz n limitele admisibile.

14. CALCULUL PANOULUI LA DESCHIDEREA FISURILOR NCLINATE

Calculul se efectueaz la aciunea forei tietoare de la sarcinile de serviciu, care sunt egale cu cele normate (cu coef. ) i includ componentele:


b) Sarcina total - - vezi p.5.5


, aici fora tietoare preluat de beton la etapa apariiei fisurilor nclinate:

unde:


* p/u beton greu, vezi [1]: p.5.2.3.

- vezi p.10.1

vezi p.4.1.

vezi p.3.7.

vezi p.3.4.

Prin urmare:

Fora tietoare de la sarcinile exterioare de exploatare poate fi preluat de betonul armat (precomprimat), adic se asigur faptul c apariia fisurilor nclinate nu se va produce i, deci, nu e nevoie de efectuat calculul la deschiderea fisurilor nclinate.

15. DETERMINAREA SGEII DE NCOVOIERE A PANOULUI

n cazul dat sgeata este limitat de cerine estetice, de aceea calculul se efectueaz numai la aciunea sarcinilor de serviciu cu urmtoarele componente:


15.1. Starea limit de deformaii const n verificarea condiiei:

-

unde:

sgeata total

sgeata limit admis, vezi [1]

- - p/u plci cu nervuri, vezi [1] :tab.31, p.3.

15.2. Calculm sgeata:

-

unde:

curbura total n seciune cu momentul de ncovoiere maxim de la sarcina pentru care se determin sgeata:

pentru sectorul cu fisuri n zona ntins.

n care:

* - curbura de la aciunea de scurt durat a sarcinii totale.

* - curbura de la aciunea de scurt durat a sarcinilor permanente i de lung durat.

- la verificarea sgeilor din condiii estetice:

- vezi [1]

* - curbura de la aciunea de lung durat a sarcinilor permanente i de lung durat:

aici:

- vezi p.5.6

vezi p.3.4.

vezi p.3.7.

vezi p.13.1.1.

vezi p.13.5.

coeficient care consider distribuirea neuniform a deformaiilor fibrei extreme comprimate a betonului pe sectorul cu fisuri:

- - p/u beton obinuit, vezi [1] : p.6.3.3.

vezi p.4.3.

vezi p.7.13.

vezi p.13.1.1.

vezi p.13.1.1.

coeficient de elasticitate al betonului egal cu:

-- la aciune de lung durat, vezi [1]: tab.33

vezi p.4.1.

vezi p.9.8.

* - curbura condiionat de curbura invers a elementului n urma contraciei i curgerii lente a betonului de la efortul de precomprimare:

aici:

- deformaia relativ a betonului datorat curgerii lente a betonului de la efortul de precomprimare, calculat la nivelul centrului de greutate al armturii longitudinale ntinse:

vezi p.9.4.

vezi p.9.5.

- deformaia relativ a betonului datorat curgerii lente a betonului de la efortul de precomprimare, calculat la nivelul fibrelor extreme comprimate:

- deoarece nu avem armtur pretensionat la nivelul fibrelor extreme comprimate.

coeficient ce depinde de schema de calcul a elementului i tipul sarcinii

- p/u grinda simplu rezemat cu sarcin uniform distribuit, vezi [1]: p. 6.3.4.1

vezi p.3.1.


Sgeata panoului se afl n limitele admisibile.

CALCULUL I ALCTUIREA GRINZII CONTINUE

16. SCHEMA DE CALCUL I DETERMINAREA SARCINILOR

Pentru calculul grinzii continue (rigid mbinat cu stlpul) este necesar de efectuat calculul unui cadru cu multe etaje conform urmtoarei metode: cadrul cu multe etaje se divizeaz pentru calculul sarcinilor verticale n cadre cu un etaj cu punctele zero ale momentelor, situate la mijlocul lungimii stlpilor tuturor etajelor, cu excepia primului nivel n care punctul zero se afl la o treime de jos (vezi fig. 16.1).

16.1. Schema de calcul i variantele de repartizare a sarcinilor pe grinzile etajelor sunt reprezentate n fig. 16.2.

Sarcina pe grind de la 5 panouri i mai multe se consider uniform distribuit. Limea fiei de ncrcare pe grind este egal cu pasul cadrelor transversale (vezi fig. 16.2.a).

Valorile sarcinilor pe 1 m2 de planeu sunt prezentate n tab.1, p. 5.1.

16.2. Sarcina de calcul pe 1 m de lungime a grinzii:

16.2.1. Sarcina permanent de la planeu, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

vezi p.5.1, tab.1.

vezi p.2.2.

16.2.2. Sarcina de la masa proprie a grinzii, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

vezi p.3.3

vezi p.3.3.

greutatea volumetric a betonului

.

16.2.3. Sarcina permanent total

unde:

vezi p.16.2.1

vezi p.16.2.2.

16.2.4. Sarcina temporar lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

a) Total:

unde:

vezi p.5.1, tab.1.

vezi p.3.1.

b) de lung durat

unde:

vezi p.5.1, tab.1.

16.2.5. Sarcina total pe 1 m de lungime a grinzii:

unde:

vezi p.16.2.3

vezi p.16.2.4.

17. MATERIALE PENTRU FABRICAREA GRINZII

17.1. Beton greu clasa C 20(ntrire natural):

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu ):

- Rc = 11,5 MPa;

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu ):

- Rc = 10,5 MPa;

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit de serviciu: - Rc,ser = 15,0 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim (cu ):

- Rct = 0,9 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim (cu ):

- Rct = 0,8 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere starea limit de serviciu:

- Rct,ser = 1,4 MPa;

* Coeficientul condiiilor de lucru: -

* Modulul iniial al deformaiilor: - Ec = 2,7x104 MPa;

17.2. Armtur longitudinal de rezisten - clasa A-III:


- Rs = 365 MPa;

* Modulul de elasticitate: - Es = 2x105 MPa;

17.3. Armtur transversal de rezisten - clasa A-I:

* Rezistena la ntindere transversal: - Rsw = 175 MPa;

* Modulul de elasticitate: - Esw = 2,1x105 MPa;

18. MOMENTELE DE REAZEM ALE GRINZII

Momentele de reazem ale grinzii de la diferite combinri de sarcini se determin cu formula general:

unde:

coeficieni tabelari ce se determin n dependen de schema de ncrcare i coeficientul relaiei liniare dintre grind i stlp (k) vezi tab. 2.1 din anexe.

sarcina permanent ce acioneaz pe un metru liniar de grind.

sarcina temporar ce acioneaz pe un metru liniar de grind.

lungimea nominal a grinzii.

18.1. Relaia rigiditilor liniare ale grinzii i stlpului:

unde:

momentul de inerie al grinzii

n care:

* - limea adoptat a grinzii - vezi p.3.3

*- nlimea adoptat a grinzii vezi p.3.3.

momentul de inerie al stlpului

n care:

* - limea seciunii stlpului - adoptat

* - nlimea seciunii stlpului - adoptat

lungimea stlpului

- vezi caietul de sarcini.

vezi p.2.2.

18.2. Calculul momentelor de reazem ale grinzii este prezentat n tab.2.:

Tabelul 2: Momentele de reazem ale grinzii la diferite scheme de ncrcareTipul

sarciniiSchema de ncrcareFormula de calculCoeficieniiMomentele de reazem,

Perma-nent1

-67,73- -

- -137,7-

- - -127,6

Tempo-rar2

-131,1- -

- -153,7

- - -51,18

Tempo-rar3

20.99- -

- -69,81

- - -156,12

Combinri de sarcini1+2---198,8-291,5-178,78

1+3---46,74-207,51-283,72

Calculul valorilor momentelor din tab.2:

# schema 1:

# schema 2:

# schema 3:

19. EFORTURILE N DESCHIDERI

Calculul grinzii se efectueaz la cea mai nefavorabil combinare de sarcini pentru seciunea respectiv:

a) n deschiderea marginal valori maxime ale momentelor de reazem se obin din combinarea 1+2, cu urmtoarele valori:

- conform tab.2, p.18.2

- conform tab.2, p.18.2

- conform p.16.2.5

19.1. Fora tietoare pe reazemul intermediar n

deschiderea marginal (prima i ultima):

unde:

vezi p.2.2.

19.2. Momentul maxim n deschidere :

b) n deschiderea din mijloc valori maxime ale momentelor de reazem se obin din combinarea 1+3, cu urmtoarele valori:

- conform tab.2, .18.2

- - conform p.16.2.5

19.3. Fora tietoare n deschiderea intermediar:

19.4. Momentul maxim n deschidere :

20. MOMENTELE DE NCOVOIERE ALE GRINZII DE REAZEM PE MARGINEA STLPULUI

Calculul grinzii se efectueaz la cea mai nefavorabil combinare de sarcini pentru seciunea respectiv (dup valoarea absolut):

20.1. Momentul pe marginea stlpului marginal:

- dup combinarea 1+2:

unde:

vezi p.19.1.

nlimea seciunii stlpului (adoptat) - vezi p.18.1.

20.2. Momentul pe marginea stlpului intermediar din stnga:


unde:

vezi p.19.1.

20.3. Momentul pe marginea stlpului intermediar din dreapta:


unde:

vezi p.19.3.

20. 4. Adoptarea eforturilor de calcul n reazem:

Prin urmare, momentul de calcul de reazem a grinzii pe marginea stlpului va fi egal cu valoarea maxim a momentului respectiv, i anume:

pe marginea stlpului marginal -

pe marginea stlpului intermediar -

21. CALCULUL GRINZII LA REZISTEN N SECIUNI NORMALE

21.1. Verificarea dimensiunilor adoptate a seciunii grinzii:

Dimensiunile seciunii transversale a grinzii se stabilesc dup valoarea optim a nlimii relative cnd este solicitat de momentul maxim din deschidere.

-- valoarea optim pentru grinzi - vezi [1]: p. 5.1.5.3

Pentru valoarea coeficientului, din tabela1.1 (vezi anexe), determinm valoarea coeficientului

, atunci

21.1.1. Verificm condiia

;

unde:

vezi tab.1.3(vezi anexe).

Condiia se respect

21.1.2. nlimea de calcul

unde:

vezi p.19.2.

- vezi p.21.1


- limea adoptat a grinzii - vezi p.3.3

21.1.3. nlimea total

unde:

stratul de protecie al armturii adoptat din condiiile p.8.1.3 al [1]:

n final adoptm

Not: nlimea grinzii se adopt:

- multiplu la 5cm, p/u grinzile cu

- multiplu la 10cm, p/u grinzile cu

21.1.4. Limea grinzii

Limea grinzii se admite din condiia:

;

n final adoptm

Not: Limea grinzii se adopt:12,15,18,20,22,25(cm) ...mai departe multiplu la 5cm.

21.1.5. nlimea de calcul

21.2. Calculul armturii de rezisten n prima i ultima deschidere:

Calculul grinzii se efectueaz la valoarea maxim a momentului ncovoietor generat de cea mai nefavorabil combinare de sarcini pentru seciunea respectiv:

Pentru deschiderea marginal, conform p.19.2:

21.2.1. Determinm coeficientul :

unde:


vezi p.21.1.4.

vezi p.21.1.5

21.2.2. n dependen de coeficientul, din tabelul 1.1 (vezi anexe), determinm valoarea coeficientului (de regul, prin interpolare):

, atunci

21.2.3. Aria necesar a armturii de rezisten:

unde:

vezi p.19.2.

vezi p.17.2.

vezi p.21.1.5

vezi p.21.2.2.

21.2.4. Armarea grinzii n prima i ultima deschidere:

Din tabelul 1.4 (vezi anexe) prin combinarea barelor, alegem diametrul lor n aa mod, ca aria lor s fie ct mai aproape de cea necesar din calcul.

Adoptm 2(22 plus 2(18 cu .

21.2.5. Verificarea eficienii de armare:

Not: La alegerea diametrului p/u armtura de rezisten, se recomand ca aria real a barelor s nu fie mai mic de cea necesar din calcul cu 5% ,n cazul armrii reduse i nu mai mare de 15%, p/u supraarmare

* Devierea dintre aria armturii reale i cea de calcul:

Admisibil:

n cazul dat avem supraarmare ce se ncadreaz n limita admisibil.

21.3. Calculul armturii de rezisten n deschiderea intermediar:

Pentru deschiderea intermediar, conform p.19.4:


unde:


vezi p.21.1.4.

vezi p.21.1.5

21.3.2. n dependen de coeficientul, din tabelul 1.1 (vezi anexe), determinm valoarea coeficientului (de regul, prin interpolare): , atunci


unde:

vezi p.19.4.

vezi p.17.2.

vezi p.21.1.5

vezi p.21.3.2.

21.3.4. Armarea grinzii n deschiderea intermediar:





Admisibil:

n cazul dat avem supraarmare ce se ncadreaz n limita admisibil, deci diametrele adoptate satisfac condiiile de armare.

21.4. Calculul armturii de rezisten pe primul i ultimul reazem:

Calculul grinzii n reazem se efectueaz la valoarea maxim a momentului ncovoietor generat de cea mai nefavorabil combinare ce acioneaz pe marginea stlpului din nodul respectiv:

Pentru reazemul marginal, conform p.20.4:


21.4.2. n dependen de coeficientul, din tabelul 1.1(vezi anexe), determinm valoarea coeficientului (de regul, prin interpolare): , atunci


unde:

vezi p.20.4.

vezi p.21.4.2.

21.4.4. Armarea grinzii n primul i ultimul reazem:

Din tabelul 1.4 ( vezi anexe) prin combinarea barelor, alegem diametrul lor n aa mod, ca aria lor s fie ct mai aproape de cea necesar din calcul.




;

Admisibil

n cazul dat avem supraarmare ce se ncadreaz n limita admisibil, deci diametrele adoptate satisfac condiiile de armare.

21.5. Calculul ariei armturii de rezisten pe reazemele intermediare:

Pentru reazemul intermediar, conform p.20.4:


21.5.2. n dependen de coeficientul, din tabelul 1.1 (vezi anexe), determinm valoarea coeficientului (de regul, prin interpolare):

, atunci


unde:

vezi p.20.4.

vezi p.21.5.2.

21.5.4. Armarea grinzii n prima i ultima deschidere:





Admisibil:

n cazul dat avem armare redus ce se ncadreaz n limita admisibil.

22. CALCULUL GRINZII LA REZISTEN N SECIUNI NCLINATE

*Calculul se efectueaz la valoarea maxim a efortului generat de cea mai nefavorabil combinare de sarcini, deci conform p.19.3:


- aici fora tietoare minim preluat de beton:

*

unde:




vezi p.21.1.4.

vezi p.21.1.5

Verificarea: , Condiia nu se respect, rezult c armtura transversal trebuie determinat prin calcul.

22.2. Intensitatea necesar a eforturilor:

unde:

vezi p.19.3.

coef. ce ia n considerare tipul betonului;


Not: Scopul calculului este de a determina pasul s i diametrul dsw al etrierelor. De regul, diametrul etrierelor dsw se admite din condiii constructive (de exemplu: condiia de sudabilitate), iar din calcul se determin pasul lor s.

22.3. Adoptarea diametrului armturii transversale:

Admitem posibilitatea armrii grinzii att cu carcase legate ct i cu carcase sudate, de aceea vom adopta diametrul armturii transversale din condiii de sudabilitate.

Diametrul etrierelor se alege dup cel mai mare diametru al armturii longitudinale de lucru. Conform p.21 cel mai mare diametru calculat - .Din tabelul 1.5 ( vezi anexe) pentru armtura longitudinal de lucru A-III cu diametrul , adoptm armtura transversal clasa A-I cu diametrul respectiv - , pentru care:

* aria seciunii transversale a unei singure bare(etrier) conform tabelul 1.4 ( vezi anexe).

Not: Pasul etrierelor se determin din trei condiii i definitiv se ia valoarea minim dintre aceste mrimi (calculul se efectueaz pentru poriunea elementului unde efortul poate atinge valoarea maxim l de la reazem).

22.4. Calculul pasului etrierelor pe poriunea de reazem:

1) din condiia de rezisten:

unde:

vezi p.17.3.

numrul de etriere n seciunea de calcul;

vezi p.22.3.

vezi p.22.2.

2) din condiia, ca fisura nclinat s intersecteze cel puin un etrier:

unde:

vezi p.19.3.

vezi [1]: p.5.2.4.2.


3) din condiii de alctuire sau armare constructiv:

dac

dac

n care:

* nlimea seciunii de calcul a elementului.

deci:

n final adoptm pasul etrierelor pe poriunea de reazem din prima condiie (rotungind valoarea multiplu la 5cm):

-

22.5. Pasul etrierelor n deschidere:

* Se adopt din condiii constructive:

- pentru orice nlime.

Adoptm pasul etrierelor n deschidere:

- .

22.6. Verificarea capacitii portante a grinzii la aciunea forei tietoare:

* Rezistena va vi asigurat dac se respect condiia:

coef., care ia n consideraie influena armturii transversale, n zona fiei nclinate, asupra rezistenei betonului la comprimare:

;

n care:

* coeficient de echivalen a armturii (n cazul dat - transversale).

aici:

- vezi p.17.3.

- vezi p.17.1.

* coeficient de armare transversal

- numrul de etriere n seciunea de calcul;

- vezi p.22.3.

- vezi p.21.1.4.

- pasul etrierelor adoptat din calcul p/u reazem vezi p.22.4.

coef., care ia n consideraie micorarea rezistenei betonului la comprimare n urma comprimrii biaxiale:

n care:

* p/u beton greu, vezi [1]: p.5.2.6.1.


conform p.21.1.5.

Verificarea

Condiia se respect, rezistena elementului la aciunea forei tietoare va fi asigurat.

CALCULUL I ALCTUIREA STLPULUI INTERMEDIAR

23. SCHEMA DE CALCUL I DETERMINAREA EFORTURILORn exemplul dat se va examina cel mai solicitat element: stlpul intermediar al primului nivel.

23.1. Suprafaa de ncrcare a stlpului intermediar

unde:

vezi p.2.2.

vezi p.2.2.

23.2. Eforturile normale de la aciunea sarcinilor de calcul n limita unui etaj-tip:

* de la sarcina permanent

23.2.1. Efortul normal de la masa planeului, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

vezi p.5.1, tab.1.

vezi p.23.1.

23.2.2. Efortul normal de la masa grinzii:

unde:

vezi p.16.2.2.

vezi p.2.2.

vezi p.23.1.

23.2.3. Efortul normal de la masa stlpului, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

limea seciunii stlpului (adoptat) - vezi p.18.1

nlimea seciunii stlpului (adoptat) vezi p.18.1

lungimea stlpului vezi p.18.1

greutatea volumetric a betonului

coeficient de siguran al sarcinii.

23.2.4. Efortul normal de la sarcina permanent total:

unde:

vezi p.23.2.1

vezi p.23.2.2

vezi p.23.2.3

* de la sarcina temporar

23.2.5. Efortul normal de la sarcina temporar total, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

vezi p.5.1, tab.1.

23.2.6. Efortul normal de la sarcina temporar de lung durat, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

vezi p.5.1, tab.1.

23.2.7. Efortul normal de la sarcina temporar de scurt durat, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

vezi p.5.1, tab.1.

23.3. Eforturile normale de la aciunea sarcinilor de calcul n limita ultimului etaj:

* de la sarcina permanent

23.3.1. Efortul normal de la greutatea componentelor acoperiului, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

sarcina medie uniform repartizat provenit de la greutatea construciei acoperiului (valoare adoptat).

23.3.2. Efortul normal de la sarcina permanent total:

unde:

vezi p.23.3.1

vezi p.23.2.2

vezi p.23.2.3

* de la sarcina temporar

23.3.3. Efortul normal de la sarcina temporar de la aciunea zpezii, lund n consideraie coeficientul de siguran conform destinaiei cldirii :

unde:

sarcina normat de la aciunea zpezii p/u R. Moldova.

coeficient de siguran al sarcinii.

23.4. Efortul normal, ce solicit stlpul intermediar al primului nivel, de la aciunea sarcinilor de calcul permanent i temporar de lung durat:

unde:

vezi p.23.2.4

vezi p.23.3.2

vezi p.23.2.6

23.5. Efortul normal, ce solicit stlpul intermediar al primului nivel, de la aciunea sarcinii totale:

unde:

vezi p.23.4

vezi p.23.3.3

vezi p.23.2.7

23.6. Precizm dimensiunile seciunii transversale a stlpului:

Adoptm, pentru nceput

- coeficientul de amare -

- coeficientul de flambaj -

- coeficientul condiiilor de lucru -

23.6.1. Aria necesar a seciunii transversale a stlpului:

23.6.2. Dimensiunile seciunii transversale a stlpului:

- pentru seciunea ptrat:

Rotunjim valoarea obinut multiplu la 50 i adoptm dimensiunile seciunii transversale a stlpului:

-

24. MATERIALE PENTRU FABRICAREA STLPULUI

24.1. Beton greu clasa C 20(ntrire natural):

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu ):Rc = 12,5 MPa;

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu ):Rc = 11,5 MPa;

*Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu ):Rc = 10,5 MPa;

*Rezistena prismatic de calcul la starea limit de serviciu: Rc,ser = 15,0 MPa;

*Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim (cu ): Rct = 0,9 MPa;

*Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim (cu ): Rct = 0,8 MPa;

*Rezistena de calcul la ntindere la starea limit de serviciu: Rct,ser = 1,4 MPa;

*Coeficientul condiiilor de lucru:

* Modulul iniial al deformaiilor:

Ec = 2,7x104 MPa;


*Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim:

Rs = 365 MPa;

*Modulul de elasticitate

Es = 2x105 MPa;

24.3. Armtur transversal de rezisten - clasa A-I:

* Rezistena la ntindere transversal:

Rsw = 175 MPa;

* Modulul de elasticitate:

Esw = 2,1x105 MPa;

25. MOMENTELE DE NCOVOIERE N STLP DE LA SARCINILE DE CALCUL

Pentru a determina valorile eforturilor momentelor de ncovoiere care revin stlpului de la redistribuia efortului neechilibrat din grinzi avem nevoie de valoarea momentelor de reazem ale grinzii i de raportul rigiditilor liniare ale stlpilor de la parter i etaj.

Dup tab.2 al p. 18.2 cea mai nefavorabil combinare este 1+2 cu urmtoarele valori ale momentelor:

25.1. Efortul momentului de ncovoiere n partea superioar a stlpului de la parter (primul nivel):

unde:

rigiditatea liniar a stlpului de la parter:

n care:

* momentul de inerie al stlpului

-

aici:

- - vezi p.23.6.2:

- - vezi p.23.6.2:

*- vezi caietul de sarcini.

rigiditatea liniar a stlpului de la etaj:

25.2. Efortul momentului de ncovoiere n partea inferioar a stlpului de la parter:

26. CALCULUL LA REZISTEN A STLPULUI

Calculul stlpului la rezisten se execut ca un element excentric comprimat cu armtur simetric, la aciunea urmtoarelor eforturi:

- vezi p.23.5:

- vezi p.23.4:

- vezi p.25.1:

26.1. nlimea de calcul a seciunii

unde:

- vezi p.23.6.2:

stratul de protecie al armturii

26.2. Excentricitatea forei longitudinale:

unde:

- excentricitatea adiional a forei - vezi [1]: p.5.7.4

Se admite valoarea maxim din urmtoarele relaii:

Deci, pentru calcul se admite:

26.3. Lungimea de calcul a stlpului primului nivel:

unde:

lungimea stlpului conform p.18.1

distana de la cota superioar a fundaiei pn la nivelul podelei primului etaj.

Influena flambajului asupra creterii excentricitii datorit zvelteii i curgerii lente se ia n consideraie cu coeficientul:

unde:

fora critic de pierdere a stabilitii prin flambaj; p/u elementele cu seciune dreptunghiular se determin cu urmtoarele relaii:

a) Dac flexibilitatea elementului - , atunci

b) Dac flexibilitatea elementului -

i , atunci:

c) Dac flexibilitatea elementului - atunci:

26.4. Flambajul:

unde:

conform p.26.3

- conform p.23.6.2:

26.5. Fora critic convenional:

unde:

vezi p.24.1.

vezi p.26.3

coeficientul de armare

admitem

Not: Coeficientul se adopt n limitele 0,005 0,035

26.6. Coeficientul :

26.7. Excentricitatea total de calcul :

unde:

vezi p.26.2.

26.8. Distana dintre centrele de greutate ale armturilor i :

26.9. nlimea relativ a zonei comprimate

unde:

n care:


26.10. nlimea relativ limit a zonei comprimate

Conform tab.1.3 (vezi anexe) pentru beton cl. C20 i armtura de cl. AIII


a) Dac , atunci:

b) Dac , atunci:

Aria necesar a armturii simetrice se determin n dependen de valoarea relativ a forei longitudinale -

1) cnd

2) cnd

n aceste formule:

, aici


Condiia nu se respect, prin urmare vom determina aria armturii de rezistena dup p. b.

26.12. Valoarea relativ a forei longitudinale:

unde:


26.13. Verificm condiia

,

26.14. Determinm aria necesar a armturii:

unde:


n care:

Din tabelul 1.4 (vezi anexe) alegem diametrul barelor n aa mod, ca aria lor s fie ct mai aproape de cea necesar din calcul.

Adoptm 1(14 .

26.15. Verificm coeficientul de armare:

Deoarece coeficientul de armare primit dup prima aproximare este cu mult mai mic dect cel adoptat iniial este necesar de micorat dimensiunile seciunii stlpului i de repetat calculul pn cnd diferena dintre aceste dou valori nu depete valoarea de 0,005.

Repetm calculul pentru

-

unde:

vezi p.24.1.

- limea seciunii stlpului

- nlimea seciunii stlpului

vezi p.26.3

Coeficientul :

Excentricitatea total de calcul :

unde:

vezi p.26.2.

- nlimea relativ a zonei comprimate

unde:

n care:


nlimea relativ limit a zonei comprimate

Verificm condiia

Valoarea relativ a forei longitudinale:

unde:


Verificm condiia

,

Determinm aria necesar a armturii:

unde:


n care:

Din tabelul 1.4 (vezi anexe) alegem diametrul barelor n aa mod, ca aria lor s fie ct mai aproape de cea necesar din calcul.

Adoptm 6(14 .

Verificm coeficientul de armare:

Coeficientul de armare primit dup a doua aproximare este aproximativ egal cu cel adoptat iniial.CALCULUL I ALCTUIREA FUNDAIEI SUB STLPUL CALCULAT

Valorile eforturilor pentru calculul fundaiei sunt admise din calculul stlpului: valorile maxime ale eforturilor din seciunea de jos a stlpului:

, conform p.25.2:

, conform p.23.5:

27. DETERMINAREA EFORTURILOR

27.1. Dimensiunile tlpii fundaie se calcul la valorile normate (caracteristice, de serviciu) ale eforturilor. Acestea din urm (n cazul dat) se determin cu aproximaie, mprind valoarea lor de calcul la coeficientul mediu de siguran al sarcinilor - :

,

27.2. Excentricitatea:

Deoarece valoarea excentricitii este relativ mic, fundaia se va calcula ca solicitat centric.

28. MATERIALE PENTRU FABRICAREA FUNDAIEI

28.1. Beton greu clasa C 15 (ntrire natural):

*Rezistena prismatic de calcul la starea limit ultim (cu ):Rc = 8,5 MPa;

Rc = 7,7 MPa;

* Rezistena prismatic de calcul la starea limit de serviciu: Rc,ser = 11,0 MPa;

* Rezistena de calcul la ntindere la starea limit ultim (cu ): Rct = 0,75 MPa;

* Modulul iniial al deformaiilor: Ec = 2,3x104 MPa;



Rs = 365 MPa;

* Modulul de elasticitate

Es = 2x105 MPa;

29. DIMENSIONAREA FUNDAIEI

29.1. Aria bazei (tlpii) fundaiei:

unde:

vezi p.27.1.

rezistena de calcul a solului - vezi caietului de sarcini, greutatea volumetric a materialului fundaiei i a solului de pe treptele ei.

- adncimea de fundare - adoptat

29.2. Dimensiunea laturilor:

Admitem - multiplu la 300

29.3. Aria real a fundaiei:

29.4. Presiunea convenional pe teren de la sarcinile de calcul:

unde:

vezi p.23.5.

vezi p.29.3.

29.5. nlimea de calcul din condiia de strpungere:

unde:

vezi p.23.5.

- limea seciunii stlpului


(cu coef. ) vezi p.28.1

vezi p.29.4.

29.6. nlimea total a fundaiei:

a) Dup calcul la strpungere:

unde:

- vezi p.29.5.

stratul de protecie al armturii

b) Din condiii constructive:

1- Din condiia de ncastrare a stlpului n cutia fundaiei:

unde:


reprezint grosimea fundului paharului

2- Din condiia de ancorare a armturii longitudinale a stlpului n fundaie:

n final admitem nlimea fundaiei egal cu valoarea maxim din cele trei condiii

, conform tab.2.2 (vezi anexe), reiese i nlimea treptelor

Presiunea de la stlp se transmite fundaiei prin piramida de strpungere, format din liniile duse sub unghi de .

29.7. Pentru determinarea lungimii treptelor desenm fundaia n scar(vezi fig.29.1)

Conform fig.29.1 rezult:

30. CALCULUL LA REZISTEN A FUNDAIEI

Calculul fundaiei la rezisten cuprinde dou etape:

Verificarea capacitii portante la aciunea forei tietoare Determinarea armturii de rezisten

30.1. Verificarea capacitii portante a fundaiei la aciunea forei tietoare:

Calculul se efectueaz pentru treapta inferioar fr a lua n consideraie armtura transversal (p/u sec. III-III, vezi fig. 30.1).

* Rezistena va fi asigurat dac se ndeplinete condiia

unde:

n care:

*- vezi p.29.2.

*- nlimea seciunii stlpului

*- conform schemei de calcul

* vezi p.29.4.

(cu coef. ) vezi p.28.1

limea unitar de calcul

- conform schemei de calcul

Verificm condiia:

Condiia se respect, prin urmare fundaia va rezist la aciunea forei tietoare.

30.2. Determinarea armturii de rezisten:

Armtura de rezisten a fundaiei se determin din calculul la ncovoiere a lungimii consolei prii plate a fundaiei la aciunea presiunii solului pe talpa fundaiei. Se precaut seciunile periculoase n dependen de numrul de trepte, efectund calculul pentru fiecare seciune i se armeaz dup valoarea maxim a ariei.

Seciunile de calcul(vezi schema de calcul-30.1)

I - I ce trece pe marginea stlpului

II - II pe muchia treptei superioare

III III pe marginea piramidei de strpungere

30.2.1. Determinarea armturii de rezisten pentru sec. I-I:

30.2.1.1. Efortul de calcul:

unde:

vezi p.29.4.

- vezi p.29.2

- vezi p.29.2


30.2.1.2. Aria armturii:

30.2.2. Determinarea armturii de rezisten pentru sec. II-II:


unde:

vezi p.29.4.

- vezi p.29.2

- vezi p.29.2

- vezi p.29.7


30.2.3. Determinarea armturii de rezisten pentru sec. III-III:


unde:

- conform schemei de calcul


30.2.4. Armarea fundaiei se efectueaz dup aria obinut pentru sec. I-I (p.30.2.1.2)

Armarea se va face cu ajutorul unei plase cu armtur de rezisten n ambele direcii.Not: Pasul barelor n plasa fundaiei recomandat 150; 200, 250.

Admitem pasul barelor -

30.2.4.1. Numrul de bare ntr-o direcie:

30.2.4.2. Aria seciunii transversale a unei singure bare:

Din tabelul 1.4 ( vezi anexe) alegem diametrul armturii de lucru, ct mai aproape de cea necesar din calcul.

Adoptm 3(6 .

Atunci

30.3. Verificarea eficienii de armare a fundaiei:


Admisibil

n cazul dat avem supraarmare ce se ncadreaz n limita admisibil, deci armm fundaia cu plasa:

unde:

- dimensiunile plasei

BIBLIOGRAFIE

1. NCM F.02.02-2006 Calculul, proiectarea i alctuirea elementelor de construcii din beton armat i beton precomprimat.

2. I. Ciupac, S. Coreiba, A. Zolotcov. Ciclu de prelegeri n 5 cri - Chiinu, I.P.C., 1991.

3. T. Srbu. Calculul grinzilor continui din beton armat. Tezele conferinei tehnico-tiinifice a U.T.M., - Chiinu, 1996.

4. T. Srbu. Calculul grinzilor continui din beton armat articulate la extremiti. Rezumatele lucrrilor conferinei tehnicotiinifice jubiliare a U.T.M., - Chiinu 2000.

5. 2.03.01-84. -. . - .: , 1989.

6. 2.01.07-85. . . - .: , 1987.

7. . . C . . c . . 5- ., - ., C, 1991.

8. . ., C . . c. ., , 1987.

9. c. ... . . . - 1984.

10. c. c . . A. . . , , 1987.

11. c . . c. c 1. , c, c ., , 1988.

12. c . . c. c 2. c. , , 1989.

13. . . . .. c c. ., , 1989.

14. - c ( C 2.03.01-84) - ., CCC, 1986.

15. - c ( C 2.03.01-84). c 1 2. - ., CCC, 1988.

16. c. C . . . . - , , 1990.

17. c c c c . C . . . . , , 1987.

18. c c c . . C. . - ., , 1988.

19. . ., C . . c - . c c c . ... , 1987

20. . . . c c. ., , 1989.

CUPRINS

3I N T R O D U C E R E

31.PRINCIPII DE PROIECTARE

52.AMPLASAREA PLANEELOR PREFABRICATE

6CALCULUL I ALCTUIREA PANOULUI CU NERVURI

63.DIMENSIONAREA PANOULUI CU NERVURI

94.MATERIALE PENTRU FABRICAREA PANOULUI

115.DETERMINAREA SARCINILOR I CALCULUL EFORTURILOR

136.CALCULUL PLCII PANOULUI LA NCOVOIERE LOCAL

187.CALCULUL LA REZISTEN A PANOULUI N SECIUNI NORMALE

228.CARACTERISTICILE GEOMETRICE ALE SECTIUNII

279.PIERDERILE DE TENSIUNI N ARMTURA PRETENSIONAT

3010. CALCULUL LA REZISTEN A PANOULUI N SECIUNI NCLINATE

3411. VERIFICAREA DIMENSIUNILOR ADOPTATE ALE SECIUNII TRANSVERSALE A PANOULUI LA ACIUNEA FOREI TIETOARE..

3512.VERIFICAREA PANOULUI LA APARIIA FISURILOR NORMALE

3713.CALCULUL PANOULUI LA DESCHIDEREA FISURILOR NORMALE

4514.CALCULUL PANOULUI LA DESCHIDEREA FISURILOR NCLINATE

4615.DETERMINAREA SGEII DE NCOVOIERE A PANOULUI

50CALCULUL I ALCTUIREA GRINZII CONTINUE

5016.SCHEMA DE CALCUL I DETERMINAREA SARCINILOR

5417.MATERIALE PENTRU FABRICAREA GRINZII

5418.MOMENTELE DE REAZEM ALE GRINZII

5719.EFORTURILE N DESCHIDERI

5820.MOMENTELE de ncovoiere ALE GRINZII de reazem PE MARGINEA STLPULUI

5921.CALCULUL GRINZII LA REZISTEN N SECIUNI NORMALE

6622.CALCULUL GRINZII LA REZISTEN N SECIUNI NCLINATE

71CALCULUL I ALCTUIREA STLPULUI INTERMEDIAR

7123.SCHEMA DE CALCUL I DETERMINAREA EFORTURILOR

7624.MATERIALE PENTRU FABRICAREA STLPULUI

7725.MOMENTELE DE NCOVOIERE N STLP DE LA SARCINILE DE CALCUL

7826.CALCULUL LA REZISTEN A STLPULUI

87CALCULUL I ALCTUIREA FUNDAIEI SUB STLPUL CALCULAT

8727.DETERMINAREA EFORTURILOR

8828.MATERIALE PENTRU FABRICAREA FUNDAIEI

8829.DIMENSIONAREA FUNDAIEI

9130.CALCULUL LA REZISTEN A FUNDAIEI

97BIBLIOGRAFIE

101ANEXE

ANEXE

Tabelul 1.1: Tabelul coeficienilor , pentru calculul elementelor ncovoiate cu seciunea dreptunghiular

0,010,9960,009960,310,8760,27156

0,020,9920,019840,320,8720,27904

0,030,9880,029640,330,8680,28644

0,040,9840,039360,340,8640,29376

0,050,9800,04900,350,8600,3010

0,060,9760,058560,360,8560,30816

0,070,9720,068040,370,8520,31524

0,080,9680,077440,380,8480,32224

0,090,9640,08676`0,390,8440,32916

0,10,9600,09600,400,8400,3360

0,110,9560,105160,410,8360,34276

0,120,9520,114240,420,8320,34944

0,130,9480,123240,430,8280,35604

0,140,9440,132160,440,8240,36256

0,150,9400,14100,450,8200,3690

0,160,9360,149760,460,8160,37536

0,170,9320,158440,470,8120,38164

0,180,9280,167040,480,8080,38784

0,190,9240,175560,490,8040,39396

0,200,9200,18400,500,8000,400

0,210,9160,192360,510,7960,40596

0,220,9120,200640,520,7920,41184

0,230,9080,208840,530,7880,41764

0,240,9040,216960,540,7840,42336

0,250,9000,22500,550,7800,4290

0,260,8960,232960,560,7760,43456

0,270,8920,240840,570,7720,44004

0,280,8880,248640,580,7680,44544

0,290,8840,256360,590,7640,45076

0,300,8800,26400,600,7600,4560

Tabelul 1.2: Asortimentul plaselor sudate din srm de clasa Bp-I

Marca plasei sudateDiametrul

armturii

n mmAria seciunii transversale a barelor plasei cu pasul lor - mm

pentru un metru lime sau lungime a plasei, n cm2:

S = 50S = 100S = 150S = 200S = 250S = 300

31,420,710,470,350,280,23

42,521,260,840,630,500,42

53,921,961,310,980,790,65

Aici: ds1 i ds2 - respectiv diametrul armturii longitudinale i transversale a plaselor

S1 i S2 - respectiv pasul barelor longitudinale i transversale

B - limea i L - lungimea plasei limile plaselor:

1040, 1140, 1230, 1280, 1290, 1340

1440, 1500, 1540, 1660, 2350, 2550

2660, 2830, 2940, 2960, 3030, 3260

3330, 3560 i 3630 mm.

Tabelul 1.3: nlimea relativ limit

Tipul de betonTipul de armturClasa de beton

A - III0,550,55

Beton uorA - III0,55-

>A - III0,50-

Tabelul 1.4: Sortimentul ariilor seciunii transversale a armturii

Diam

mmAria seciunii transversale a n bare de armtur n cm2Greutatea 1 m, kg

123456789

30,0710,140,210,280,350,420,490,570,640,055

40,1260,250,380,500,630,750,881,011,130,099

50,1960,390,590,790,981,181,371,571,770,154

60,2830,570,851,131,411,701,982,262,540,222

80,5031,011,512,012,513,023,524,024,520,395

100,7851,572,363,143,934,715,506,287,070,617

121,1312,263,394,525,656,797,929,0510,180,888

141,543,084,626,167,709,2410,7812,3213,851,208

162,014,026,038,0410,0512,0614,0716,0818,101,578

182,5455,097,6310,1812,7215,2717,8120,3622,901,998

203,146,289,4212,5715,7118,8521,9925,1328,272,466

223,807,6011,4015,2119,0122,8126,6130,4134,212,984

254,919,8214,7319,6324,5429,4534,3639,2744,183,853

286,1612,3218,4724,6330,7936,9543,1049,2655,424,834

328,0416,0824,1332,1740,2148,2556,3064,3472,386,313

3610,1820,3630,5440,7250,8961,0771,2581,4391,617,99

4012,5725,1337,7050,2762,8375,4087,96100,53113,109,865

Tabelul 1.5: Combinarea diametrelor barelor din condiii de sudare i distanele minime ntre ele

DenumireaValorile diametrului armturii

Diametrul maximal al barelor ntr-o direcie3 - 1214, 1618, 202225 - 3236 - 40

Idem n alt direcie pentruBp-I345---

A-I6666810

Distana minim ntre barele aceleiai direcii5075100100150200

Idem pentru barele instalate n dou niveluri304050506070

Tabelul 2.1: Coeficienii i pentru calculul cadrului transversal cu mbinarea rigid a grinzii cu stlpul n nodurile marginale

Schema de ncrcare i diagrama momentelorkCoeficientul de calculValorile coeficienilor pentru determinarea momentelor de reazem

M12M21M23M32

0,5

-0,072-0,090-0,083-0,083

1-0,063-0,091-0,085-0,085

2-0,054-0,093-0,087-0,087

3-0,046-0,095-0,088-0,088

4-0,039-0,097-0,089-0,089

5-0,033-0,099-0,090-0,090

6-0,027-0,100-0,091-0,091

0,5

-0,077-0,079-0,006-0,006

1-0,070-0,074-0,012-0,012

2-0,062-0,068-0,018-0,018

3-0,055-0,065-0,022-0,022

4-0,048-0,063-0,026-0,026

5-0,042-0,063-0,028-0,028

6-0,036-0,062-0,030-0,030

0,5

0,005-0,011-0,077-0,077

10,007-0,017-0,073-0,073

20,008-0,025-0,069-0,069

30,009-0,030-0,066-0,066

40,009-0,034-0,063-0,063

50,009-0,036-0,062-0,062

60,009-0,038-0,061-0,061

0,5

-0,071-0,092-0,088-0,072

1-0,062-0,095-0,094-0,066

2-0,052-0,101-0,098-0,059

3-0,045-0,107-0,100-0,054

4-0,037-0,112-0,102-0,050

5-0,032-0,115-0,104-0,046

6-0,026-0,117-0,105-0,043

Tabelul 2.2: Dimensionarea fundaiilor prefabricate

Schemanlimea fundaiei

hf(cm)nlimea treptelor

(cm)

h1h2h3

3030--

4545--

603030-

753045-

90303030

105303045

120304545

150454560

Tabelul 3.1: Rezistena betonului pentru calculul la strile limit ultime

Rezistena betonului pentru calculul la strile limit ultime

MPa (kgf/cm2)

C4020,0

(204)22,0

(224)24,0

(245)1,25

(12,7)1,40

(14,3)1,55

(15,8)1,10

(11,2)1,20

(12,2)1,30

(13,3)

C3517,5

(178)19,5

(199)21,5

(219)1,15

(11,7)1,30

(13,3)1,45

(14,8)1,00

(10,2)1,10

(11,2)1,2

(12,2)

C3015,5

(158)17,0

(173)19,0

(194)1,10

(11,2)1,20

(12,2)1,30

(13,3)0,90

(9,18)1,00

(10,2)1,10

(11,2)

C2513,0

(133)14,5

(148)16,0

(163)0,95

(9,7)1,05

(10,7)1,15

(11,7)0,81

(8,26)0,90

(9,18)1,00

(10,2)

C2010,5

(107)11,5

(117)12,5

(128)0,80

(8,16)0,90

(9,18)1,00

(10,2)0,72

(7,34)0,80

(8,16)0,90

(9,18)

C157,7

(78,5)8,5

(86,5)9,4

(96)0,67

(6,83)0,75

(7,65)0,82

(8,36)0,66

(6,73)0,74

(7,55)0,81

(8,26)

C12,56,7

(68,5)7,5

(76,5)8,2

(83,5)0,59

(6,01)0,66

(6,73)0,73

(7,45)0,59

(6,01)0,66

(6,73)0,73

(7,45)

C105,4

(55)60

(61,2)6,6

(67,3)0,51

(5,20)0,57

(5,81)0,63

(6,43)0,51

(5,20)0,57

(5,81)0,63

(6,43)

Coef. cond. de lucru

(c20,91,01,10,91,01,10,91,01,1

BetonBeton greu, obinuit, cu agregate fineBeton greu, obinuit i uor, cu agregate fine greleBeton uor, cu agregate fine uoare

Tipul de aciuneCompresiune axial. Rezistena prismaticRcntindere axialRct

Tabelul 3.2: Rezistena prismatic a betonului pentru calculul la starea limit de serviciu

Rezistena prismatic a betonului pentru calculul la strile limitde serviciu MPa (kgf/cm2)

C4029,0

(296)2,10

(21,4)1,80

(18,4)Tabelul 3.4: Modulul iniial Einitx10-3 MPa (kgf/cm2) la clasele de beton (cu presiune)

C4036,0(367)32,5(332)28,5(291)24,5(250)

C3525,5

(260)1,95

(19,9)1,65

(16,8)C3534,5(352)31,0(316)27,5(280)24,0(245)

C3022,0

(224)1,80

(18,4)1,50

(15,3)C3032,5(331)29,0(296)26,0(265)23,0(235)

C2518,5

(189)1,60

(16,3)1,35

(13,8)C2530,0(306)27,0(275)24,0(245)21,5(219)

C2015,0

(153)1,40

(14,3)1,20

(12,2)C2027,0

(275)24,0

(245)22,0

(224)20,0

(204)

C1511,0

(112)1,15

(11,7)1,10

(11,7)C1523,0

(235)20,5

(209)19,5

(199)17,0

(173)

C12,59,5

(96,9)1,00

(10,2)1,00

(10,2)C12,521,0

(214)19,0

(194)17,5

(178)15,5

(158)

C107,5

(76,5)0,85

(8,67)0,85

(8,67)C1018,0

(184)16,0

(163)15,5

(158)14,0

(143)

BetonGreu cu agregate fine, uoareGreu cu agregate fine, uor cu agregate greleUor cu agregate uoareBetonBeton greu- ntrire natural- tratat prin aburire la presiune atmosfericBeton cu agregate fine (nisip)- ntrire natural- tratat prin aburire la presiune atmosferic

Tipul de actiuneCompresiune axial. Rezistena prismatic Rc,serntindere axialRct,ser

Tabelul 4.1: Modulul de elasticitate Es pentru diferite clase de armaturClas de armaturModulul de elasticitate Esx10-4, MPa (kgf/cm)Clas de armaturModulul de elasticitate Esx10-4, MPa (kgf/cm)

A-I, A-II21 (210)B-II, Bp-II20 (200)

A-III20 (200)K-7, K-1918 (180)

A-IIIB18 (180)Bp-I17 (170)

A-IV, A-V, A-VI19 (190)--

Tabelul 4.2: Rezistena armturii pentru starea de serviciu Rs,ser la ntindere (pentru bare de armatur)Armtura bare, clasaRezistena pentru starea de serviciu Rs,ser la ntindere, MPa (kgf/cm2)Armtura bare, clasaRezistena pentru starea de serviciu Rs,ser la ntindere, MPa (kgf/cm2)

A-I21 (210)A-IV20 (200)

A-II20 (200)A-V18 (180)

A-III18 (180)A-VI17 (170)

A-IIIB19 (190)--

Tabelul 4.3: Rezistena armturii pentru starea de serviciu Rs,ser (pentru srm, toroane)Armtur, srmDiametrul armturii, mmRezistena pentru starea de serviciu Rs,ser, MPa (kgf/cm)

Bp-I3410 (4200)

4405 (4150)

5395 (4050)

B-II31490 (15200)

41410 (14400)

51335 (13600)

61255 (12800)

71175 (12000)

81020 (10400)

Bp-II31460 (14900)

41370 (14000)

51255 (12800)

61175 (12000)

71100 (11200)

81020 (10400)

K-761450 (14800)

91370 (14000)

121335 (13600)

151295 (13200)

K-19141410 (14400)

Tabelul 4.4: Rezistena armturii pentru starea limita ultim (pentru bare de armture)Armtura bareRezistena armturii pentru starea limit ultim, MPa (kgf/cm2)

ntinderecompresiune

Rsc

longitudinal Rsetriere Rsw

A-I225 (2300)175 (1800)225 (2300)

A-II280 (2850)225 (2200)280 (2850)

A-III cu diametrul, mm:

6-8355 (3600)285 (2900)355 (3600)

10-40365 (3750)290 (3000)365 (3750)

A-IIIB cu controlul:

Cu controlul deformaiilor i tensiunilor490 (5000)390 (4000)200 (2000)

Numai a deformaiilor450 (4600)360 (3700)200 (200)

A-IV510 (5200)405 (4150)400 (4000)

A-V680 (6950)545 (5550)400 (4000)

A-VI815 (8300)650 (6650)400 (4000)

Tabelul 4.5: Rezistena armturii pentru starea limit ultim (pentru srm, toroane)

Armtura, srmDiametrul

mmRezistena armturii pentru starea limit ultim, MPa (kgf/cm2)

ntinderecompresiune

Rsc

longitudinal Rsetriere Rsw

Bp-I3375 (3850)270 (2750), 300 (3100)225 (2300)

4365 (3750)265 (2700), 295 (3000)365 (3750)

5360 (3700)260 (2650), 290 (2950)360 (3700)

B-II31240 (12 650)990 (10 100)400 (4000)

41180 (12 000)940 (9 600)400 (4000)

51100 (11 300)890 (9 000)400 (4000)

61050 (10 600)835 (8 500)400 (4000)

7980 (10 000)785 (8 000)400 (4000)

8915 (9 300)730 (7 400)400 (4000)

Bp-II31215 (12400)970 (9900)400 (4000)

41145 (11700)915 (9350)400 (4000)

51045 (10700)835 (8500)400 (4000)

6980 (10000)785 (8000)400 (4000)

7915 (9300)730 (7450)400 (4000)

8850 (8700)680 (6950)400 (4000)

K-761210 (12300)965 (9 850)400 (4000)

91145 (11650)915 (9350)400 (4000)

121110 (11300)890 (9050)400 (4000)

151080 (11000)865 (8800)400 (4000)

K-19141175 (12000)940 (9600)400 (4000)

EMBED Equation.3

PAGE 24

_1425634965.unknown

_1425638982.unknown

_1425643316.unknown

_1428579168.unknown

_1428581970.unknown

_1428583414.unknown

_1428584094.unknown

_1428585120.unknown

_1428585435.unknown

_1428585944.unknown

_1428586046.unknown

_1428586087.unknown

_1428586312.unknown

_1428586311.unknown

_1428586065.unknown

_1428585970.unknown

_1428585778.unknown

_1428585909.unknown

_1428585694.unknown

_1428585334.unknown

_1428585358.unknown

_1428585392.unknown

_1428585345.unknown

_1428585200.unknown

_1428585315.unknown

_1428585143.unknown

_1428584878.unknown

_1428585014.unknown

_1428585082.unknown

_1428585103.unknown

_1428585068.unknown

_1428584914.unknown

_1428584934.unknown

_1428584903.unknown

_1428584245.unknown

_1428584393.unknown

_1428584457.unknown

_1428584341.unknown

_1428584176.unknown

_1428584214.unknown

_1428584107.unknown

_1428583875.unknown

_1428584000.unknown

_1428584029.unknown

_1428584075.unknown

_1428584011.unknown

_1428583964.unknown

_1428583985.unknown

_1428583899.unknown

_1428583750.unknown

_1428583811.unknown

_1428583856.unknown

_1428583769.unknown

_1428583534.unknown

_1428583705.unknown

_1428583504.unknown

_1428582682.unknown

_1428583029.unknown

_1428583302.unknown

_1428583343.unknown

_1428583370.unknown

_1428583305.unknown

_1428583124.unknown

_1428583140.unknown

_1428583071.unknown

_1428582820.unknown

_1428582909.unknown

_1428582986.unknown

_1428582899.unknown

_1428582733.unknown

_1428582808.unknown

_1428582706.unknown

_1428582354.unknown

_1428582517.unknown

_1428582605.unknown

_1428582653.unknown

_1428582581.unknown

_1428582452.unknown

_1428582491.unknown

_1428582429.unknown

_1428582132.unknown

_1428582240.unknown

_1428582306.unknown

_1428582170.unknown

_1428582025.unknown

_1428582049.unknown

_1428582002.unknown

_1428580289.unknown

_1428581258.unknown

_1428581544.unknown

_1428581687.unknown

_1428581862.unknown

_1428581926.unknown

_1428581766.unknown

_1428581603.unknown

_1428581641.unknown

_1428581585.unknown

_1428581427.unknown

_1428581462.unknown

_1428581516.unknown

_1428581448.unknown

_1428581321.unknown

_1428581383.unknown

_1428581303.unknown

_1428581001.unknown

_1428581098.unknown

_1428581168.unknown

_1428581187.unknown

_1428581150.unknown

_1428581031.unknown

_1428581053.unknown

_1428581018.unknown

_1428580850.unknown

_1428580892.unknown

_1428580912.unknown

_1428580872.unknown

_1428580322.unknown

_1428580721.unknown

_1428580301.unknown

_1428579762.unknown

_1428579985.unknown

_1428580159.unknown

_1428580227.unknown

_1428580277.unknown

_1428580194.unknown

_1428580052.unknown

_1428580114.unknown

_1428580012.unknown

_1428579909.unknown

_1428579934.unknown

_1428579951.unknown

_1428579921.unknown

_1428579838.unknown

_1428579860.unknown

_1428579782.unknown

_1428579560.unknown

_1428579676.unknown

_1428579733.unknown

_1428579745.unknown

_1428579690.unknown

_1428579603.unknown

_1428579622.unknown

_1428579587.unknown

_1428579353.unknown

_1428579463.unknown

_1428579497.unknown

_1428579391.unknown

_1428579226.unknown

_1428579263.unknown

_1428579184.unknown

_1428577031.unknown

_1428578085.unknown

_1428578633.unknown

_1428578845.unknown

_1428578986.unknown

_1428579082.unknown

_1428579135.unknown

_1428579046.unknown

_1428578911.unknown

_1428578973.unknown

_1428578889.unknown

_1428578712.unknown

_1428578775.unknown

_1428578810.unknown

_1428578760.unknown

_1428578679.unknown

_1428578696.unknown

_1428578650.unknown

_1428578351.unknown

_1428578472.unknown

_1428578518.unknown

_1428578559.unknown

_1428578490.unknown

_1428578399.unknown

_1428578434.unknown

_1428578385.unknown

_1428578182.unknown

_1428578261.unknown

_1428578334.unknown

_1428578223.unknown

_1428578160.unknown

_1428578173.unknown

_1428578101.unknown

_1428577655.unknown

_1428577874.unknown

_1428578006.unknown

_1428578059.unknown

_1428578072.unknown

_1428578020.unknown

_1428577936.unknown

_1428577962.unknown

_1428577885.unknown

_1428577795.unknown

_1428577821.unknown

_1428577861.unknown

_1428577807.unknown

_1428577718.unknown

_1428577781.unknown

_1428577674.unknown

_1428577418.unknown

_1428577543.unknown

_1428577589.unknown

_1428577629.unknown

_1428577562.unknown

_1428577473.unknown

_1428577526.unknown

_1428577427.unknown

_1428577267.unknown

_1428577342.unknown

_1428577397.unknown

_1428577300.unknown

_1428577130.unknown

_1428577144.unknown

_1428577085.unknown

_1428575404.unknown

_1428576030.unknown

_1428576493.unknown

_1428576872.unknown

_1428576967.unknown

_1428576993.unknown

_1428576946.unknown

_1428576782.unknown

_1428576854.unknown

_1428576513.unknown

_1428576325.unknown

_1428576357.unknown

_1428576475.unknown

_1428576337.unknown

_1428576215.unknown

_1428576265.unknown

_1428576129.unknown

_1428576164.unknown

_1428576082.unknown

_1428575676.unknown

_1428575744.unknown

_1428575813.unknown

_1428575883.unknown

_1428575968.unknown

_1428575785.unknown

_1428575696.unknown

_1428575735.unknown

_1428575685.unknown

_1428575536.unknown

_1428575589.unknown

_1428575647.unknown

_1428575556.unknown

_1428575468.unknown

_1428575491.unknown

_1428575421.unknown

_1425643730.unknown

_1428575128.unknown

_1428575285.unknown

_1428575317.unknown

_1428575356.unknown

_1428575301.unknown

_1428575178.unknown

_1428575256.unknown

_1428575159.unknown

_1425643822.unknown

_1428575074.unknown

_1428575108.unknown

_1428575047.unknown

_1425643788.unknown

_1425643806.unknown

_1425643757.unknown

_1425643606.unknown

_1425643668.unknown

_1425643696.unknown

_1425643717.unknown

_1425643686.unknown

_1425643646.unknown

_1425643660.unknown

_1425643638.unknown

_1425643442.unknown

_1425643488.unknown

_1425643583.unknown

_1425643455.unknown

_1425643376.unknown

_1425643403.unknown

_1425643327.unknown

_1425641315.unknown

_1425642531.unknown

_1425642961.unknown

_1425643163.unknown

_1425643232.unknown

_1425643279.unknown

_1425643309.unknown

_1425643248.unknown

_1425643212.unknown

_1425643225.unknown

_1425643199.unknown

_1425643082.unknown

_1425643108.unknown

_1425643121.unknown

_1425643091.unknown

_1425643024.unknown

_1425643064.unknown

_1425642975.unknown

_1425642759.unknown

_1425642837.unknown

_1425642924.unknown

_1425642927.unknown

_1425642882.unknown

_1425642821.unknown

_1425642830.unknown

_1425642809.unknown

_1425642658.unknown

_1425642704.unknown

_1425642724.unknown

_1425642681.unknown

_1425642603.unknown

_1425642617.unknown

_1425642538.unknown

_1425641914.unknown

_1425642160.unknown

_1425642224.unknown

_1425642285.unknown

_1425642429.unknown

_1425642439.unknown

_1425642278.unknown

_1425642209.unknown

_1425642217.unknown

_1425642190.unknown

_1425641996.unknown

_1425642120.unknown

_1425642151.unknown

_1425642051.unknown

_1425641956.unknown

_1425641968.unknown

_1425641919.unknown

_1425641549.unknown

_1425641666.unknown

_1425641707.unknown

_1425641905.unknown

_1425641699.unknown

_1425641603.unknown

_1425641648.unknown

_1425641577.unknown

_1425641372.unknown

_1425641450.unknown

_1425641522.unknown

_1425641431.unknown

_1425641348.unknown

_1425641360.unknown

_1425641336.unknown

_1425640277.unknown

_1425640802.unknown

_1425641047.unknown

_1425641106.unknown

_1425641235.unknown

_1425641260.unknown

_1425641215.unknown

_1425641077.unknown

_1425641087.unknown

_1425641053.unknown

_1425640912.unknown

_1425640950.unknown

_1425640959.unknown

_1425640938.unknown

_1425640834.unknown

_1425640875.unknown

_1425640813.unknown

_1425640540.unknown

_1425640675.unknown

_1425640746.unknown

_1425640762.unknown

_1425640717.unknown

_1425640564.unknown

_1425640661.unknown

_1425640548.unknown

_1425640418.unknown

_1425640482.unknown

_1425640493.unknown

_1425640443.unknown

_1425640316.unknown

_1425640361.unknown

_1425640298.unknown

_1425639737.unknown

_1425639931.unknown

_1425640097.unknown

_1425640205.unknown

_1425640246.unknown

_1425640198.unknown

_1425639979.unknown

_1425640000.unknown

constructii din beton armat

Documents