conlucrarea-beton-armatura

CONLUCRAREACONLUCRAREABETONBETON--ARMARMĂĂTURTURĂĂ

CONLUCRAREA BETONCONLUCRAREA BETON--ARMARMĂĂTURTURĂĂ

Interacţiunea beton-armătură

Stadiile de lucru ale conlucrării

Factorii care influenţează conlucrarea

Influenţa conlucrării asupra comportării structurale (ductilităţii)

Modele de calcul

Ancorarea armăturilor

Înnădirea armăturilor


Fenomen complex care permite transferul eforturilor longitudinale de la armătură către betonul înconjurător.

eforturile variază atât în lungul armăturii, cât şi în betonul înconjurător.

o Mecanismele aderenţei:o Încleierea (adeziunea fizico-chimică);o Frecarea uscată dintre beton şi armătură sau

dintre dinţii de beton dintre nervurile armăturii şi betonul înconjurător;

o Încleştarea

Încleştarea betonuluiîn adânciturile şi protuberanţele suprafeţei laterale a armăturilor netede de tip OB37 sau în nervurile armăturilor profilate de tip PC;

Reprezintă mecanismul cel mai important al conlucrării betonului cu armătura.







Modele de calcul




Stadiul I (beton nefisurat, τ ≤ τ1=0.2÷0.8⋅fct)comportare elastică;adeziune chimică şi interacţiune micromecanică;nu apar deplasări relative între armătură şi betonul din jurul ei;eforturi locale mari în beton, lângă vârful nervurilor armăturii.


Stadiul II (prima fisurare, τ > τ1)adeziunea chimică se rupe;nervurile armăturii induc presiuni mari în beton (p*);microfisuri transversale cu originea în vârful nervurilor, care permit armăturii să lunece;nu există încă fisuri de despicare


Stadiul III (τ > 1÷3⋅fct)betonul zdrobit din faţa nervurilor sporeşte efectul de împănare;fisuri longitudinale de despicare răspândite radial;componenta exterioară a presiunii (p*) este preluată de eforturile inelare din betonul înconjurător, care exercită astfel o acţiune de confinare;limita superioară a stadiului III o reprezintă despicarea completă a stratului de acoperire (τ3), urmată de o cedare mai mult sau mai puţin bruscă, funcţie de nivelul confinării transversale;


Stadiul IVa (în cazul armăturilor netede)succede ruperea adeziunii chimice;transferul eforturilor de la armătură la beton se realizează prin frecare, care este puternic influenţată de presiunea transversală, de contracţia betonului şi de rugozităţile armăturii;uzura planului de lunecare reduce eforturile radiale de compresiune, ceea ce conduce la diminuarea efortului tangenţial de aderenţă.


Stadiul IVbpentru procente mici de armare transversală, fisurile longitudinale de despicare traversează întreg stratul de acoperire şi spaţiile dintre armături, iar conlucrarea beton-armătură tinde să cedeze brusc;o armare transversală suficientă poate asigura, datorită confinării, eficienţa conlucrării dintre beton şi armătură în ciuda fisurilor de despicare complete;


Stadiul IVbîn final, conlucrarea tinde să devină de tip frecare, deoarece dinţii de beton dintre nervurile armăturii sunt fie zdrobiţi, fie forfecaţi, astfel încât creşterea efectului de împănare este nesemnificativă;


Stadiul IVcîn cazul unor procente ridicate de armare transversală, despicarea completă nu apare şi cedarea conlucrării se produce prin smulgerea armăturii;mecanismul de transfer al eforturilor se schimbă din încleştarea betonului în frecarea de tip uscat; rezistenţa la forfecare a dinţilor de beton dintre nervuri reprezentând criteriul de tranziţie;






Modele de calcul




Geometria armăturilorArmături netede

→ conlucrare redusă→ efect de despicare limitat

Armături amprentate→ creşte conlucrarea→ se accentuează efectul de despicare


Starea de eforturi din armăturăîn stadiul elastic, efectul lui Poisson influenţează capacitatea de conlucrare doar în cazul cedării de tip smulgere din beton, respectiv pentru:

armăturile netede de tip OB37 şisârmele netede pretensionate (fenomen cu dublu sens):

în zona de capăt a grinzilor precomprimate, la transfer, secţiunea transversală ⇒ frecarea ⇒ capacitatea de conlucrare în zona centrală (încovoiată), în exploatare, secţiunea transversală ⇒ frecarea ⇒ capacitatea de conlucrare

la curgerea armăturii, deformaţia transversală a barei are un efect negativ semnificativ asupra mecanismului de conlucrare:

presiunea p* sau p** se diminuează ⇒ frecarea se modifică geometria nervurilor


Calitatea betonuluiclasa betonului (şi în special fct)

poziţia armăturii la turnarea betonuluiînălţimea stratului de beton turnat şi tasarea betonului

Influenţa rezistenţei la compresiune a betonului si a poziţiei armăturii la turnare – teste de smulgere după Martin şi Noakowski (1978)

Starea de eforturi din betonul înconjurătorAcoperirea cu beton a armăturilorDistanţa dintre armături


⇒ Apar fisuri de despicare complete ⇒⇒se pierde conlucrarea beton-armătură

Starea de eforturi din betonul înconjurătorEforturile transversale de întindere(din încărcările exterioare, din contracţia betonului, din variaţiile de temperatură)

⇒reduc semnificativ capacitatea de conlucrare


Influenţa stratului de acoperire cu beton pentru “ancoraje” scurte

supuse unor eforturi transversale de întindere (Nagamoto şi Kaku, 1992)

Confinarea activădin încărcări transversale axei barei (reacţiunea reazemului, forţa axială dintr-un nod de cadru etc.)sporeşte capacitatea de conlucrarea şi reduce lunecarea atât în cazul cedării de tip smulgere, cât şi pentru cedarea de despicare.


Starea de eforturi din betonul înconjurătorEforturile transversale de compresiune

compensează eforturile de întindere produse de împănarea armăturii în betonsporesc frecarea dintre beton şi armătură sau dintre beton şi beton

Efectul sporirii presiunii laterale asupra conlucrării (Malvar, 1992)

Confinarea pasivădin efectul de strângere al betonului înconjurător şi al armăturii transversale;pentru a fi activată necesită o anumită fisurare produsă de lunecarea armăturii;măreşte rezistenţa de conlucrare în cazul cedării prin despicare;nu influenţează semnificativcapacitatea de conlucrare în cazul cedării prin smulgere.


Efectul confinării cu etrieri asupra conlucrării (Morita şi Fujii, 1982)

Starea de eforturi din betonul înconjurătorEforturile transversale de compresiune

compensează eforturile de întindere produse de împănarea armăturii în betonsporesc frecarea dintre beton şi armătură sau dintre beton şi beton


Natura şi modul de solicitarebarele comprimate au o aderenţă mai bună ⇒ lungimi de ancorare mai mici decât pentru armăturile întinse

solicitările repetate, mai ales cele alternante, deteriorează aderenţa betonului la armătură⇒ lungimi de ancorare mai mari decât pentru încărcările

monoton crescătoare


Natura şi modul de solicitarepentru încărcările ciclice alternante, la un nivel redus al efortului de aderenţă, se observă deteriorarea continuă a conlucrării de la un ciclu la altul, insă nu şi diminuarea capacităţii ultime

Încărcări ciclice alternante sub deplasări impuse pentru eforturi de aderenţă reduse; τb < 0.8 τbu (Eligehausen et al., 1983)


Natura şi modul de solicitaredimpotrivă încărcările ciclice alternante, la peste 80% din rezistenţa de aderenţă la solicitări statice, produc o deteriorare pronunţată a conlucrării şi a capacităţii ultime - “bond shake-down”

Încărcări ciclice alternante sub deplasări impuse pentru eforturi de aderenţă mari; τb ≈τbu, primul ciclu (Eligehausen et al., 1983)


Mediul înconjurătorRugina de pe suprafaţa laterală a armăturilor

îmbunătăţeşte într-o oarecare măsură capacitatea de conlucrareîntr-un beton bun, poate inhiba coroziunea viitoare a bareireducerea secţiunii transversale este nesemnificativă (de sub 1% la armăturile de diametru mic)


Mediul înconjurătorCoroziunea armăturilor

o creştere iniţială a capacităţii de conlucrare (datorată naturii expansive a formării oxizilor de fier), urmată dereducerea semnificativă a conlucrării datorită creării unui strat moale format din produsul de coroziune

Obs.: Datorită introducerii cenuşii de furnal rezultă un beton mai dens, care diminuează viteza de coroziune şi oferă o mai bună protecţie.


Mediul înconjurătorTemperaturile ridicate (100 ÷ 800oC)

la peste 400oC se produce o reducere semnificativă a conlucrăriidpdv al conlucrării, armăturile netede sunt mult mai sensibile la temperaturi ridicate decât barele profilatetipul agregatelor - principalul parametru (cu cât agregatele sunt mai stabile dpdv termic, cu atât degradarea conlucrării este mai redusă)


Mediul înconjurătorTemperaturile scăzute (-50 ÷ -150oC)

capacitatea de conlucrare este întotdeauna mai mare, deoarece atât fct, cât şi fc sunt mai mari la temperaturi joasela temperaturi joase, betonul întărit în condiţii de mediu uscat are întotdeauna o conlucrare mai slabă decât betoanele întărite în apă sau etanşeizate împotriva pierderii apei

Obs.: la temperaturi scăzute, deformaţiile bruşte din cele 2 diagrame sunt rezultatul curgerii şi apoi a consolidării armăturii. Nu reprezintă o lunecare relativă între beton şi armătură.






Modele de calcul



Influenţa conlucrării asupra ductilităţiiDuctilitatea ⇐ conlucrare capabilă să urmărească

deformaţiile specifice mari ale armăturii pentru a permite curgerea armăturii între 2 fisuri adiacente

Deformaţia specifică a armăturii funcţie de distanţa faţă de o fisură, pentru diferite niveluri de încărcare (Mayer şi Eligehausen, 1998)






Modele de calcul



Abordarea de tip “capacity design”(codul american ACI):

asigurarea unei rezistenţe de conlucrare adecvate în zona de ancorare, care să permită dezvoltarea curgerii în armătură

Abordarea de tip “performance-based design”(codul model european MC90)

evaluarea şi asigurarea unei capacităţi de deformaresuficiente pentru dezvoltarea rezistenţei asociate nivelului de performanţă doritmodelarea completă a curbei efort de aderenţă –lunecare (τ-s) pentru conlucrarea beton-armătură

Modele de calcul

Curba simplificată τ-s din MC90

Aceeaşi relaţie τ-s sub încărcări monotone atât pentru armăturile întinse, cât şi pentru cele comprimateParametrii modelului:

τmax – rezistenţa la conlucrareτf – capacitatea reziduală de conlucrares1, s2, s3 – valorile deplasărilor caracteristice

Modele de calcul

Modele de calcul

Observaţii

Tipul armăturii

Condiţii de confinare

Condiţii de conlucrare s1 s2 s3 α τmax τf Comentarii

bune 0.6 0.6 1.0 0.4 2.00 √fck 0.30 √fck s1 = s2 beton

neconfinat slabe 0.6 0.6 2.5 0.4 1.00 √fck 0.15 √fck s1 = s2

bune 1.0 3.0 dist. dintre nervuri 0.4 2.50 √fck 1.00 √fck

s3 depinde de armătură ar

măt

uri

pro

fila

te

beton confinat

slabe 1.0 3.0 dist. dintre nervuri 0.4 1.25 √fck 0.50 √fck

s3 depinde de armătură

bune 0.01 0.01 0.01 0.5 0.30 √fck 0.30 √fck s1=s2=s3

τmax=τf

armăt

uri

net

ede beton

confinat şi neconfinat

slabe 0.01 0.01 0.01 0.5 0.15 √fck 0.15 √fck s1=s2=s3

τmax=τf

Curba simplificată τ-s din MC90

( )11

max s;0s.ptss

∈

τ=τ

α

Modele de calculEfortul unitar capabil de aderenţă- Design bond strength -

Variaţia eforturilor în armătură, în beton şi a efortului de aderenţă într-o grindă încovoiată

Conform MC90:

ctd321bd ff ⋅ηηη=

η1=f(geometria armăturii)η2=f(condiţiile de aderenţă)η3=f(diametrul armăturii)fctd – rezistenţa de calcul la

întindere a betonului la 28 zile






Modele de calcul




Armături drepte (doar pt. barele profilate)Armături prevăzute cu cârlige

- îndoite la 90o (“bends”)- îndoite la 180o (“hooks”)

ACI 318STAS 10107/0 EuroCode 2




Armături cu bucleArmături prevăzute cu bare transversale sudate




Armături cu bucleArmături prevăzute cu bare transversale sudateCombinaţii




Armături cu bucleArmături prevăzute cu bare transversale sudateCombinaţiiDispozitive de ancorare

Distribuţia efortului unitar din armătură şi a lunecării relative în lungul barei (Schieβl, 1975)


Lungimea necesară dezvoltării capacităţii de rezistenţă a armăturii se diminuează

⇒

Ancorarea armăturilorDistribuţia eforturilor la interfaţa armătură-beton

c ≥ cmin

Ancorarea armăturilorLungimea de ancorare de bază – MC90- Basic anchorage length -

⇒⋅⋅φ⋅π=⋅φ⋅π

bdbyd

2

flf4

α1 = f(forma armăturii: dreaptă, îndoită, cu cârlige)α2 = f(influenţa armăturilor transversale sudate)α3 = f(confinarea dată de stratul de acoperire cu beton)α4 = f(confinarea dată de armătura transversală)α5 = f(confinarea dată de presiunea transversală)

bd

ydb f

f

4l ⋅

φ=

Lungimea de ancorare de calcul – MC90- Design anchorage length -

min,bprov,s

req,sb54321net,b l

A

All ≥⋅⋅ααααα=

7.0321 ≥ααα


Valorile coeficienţilor α1, α2, α3, α4 si α5

lb,min > max(0.3·lb;10φ;100mm) pt. armăturile tensionate

lb,min > max(0.6·lb;10φ;100mm) pt. armăturile comprimate

Obs.Conform MC90 şi EC2 barele comprimate necesită o lungime de ancorare mai mare decât cele întinse

!!!

Exemplificare:Armătură dreaptă φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare.

Variaţia lungimii de ancorare funcţie de clasa betonului

C5

0/6

0

C4

5/5

5

C4

0/5

0

C3

5/4

5

C3

0/3

7

C2

0/2

5

C1

6/2

0

C2

5/3

0

10

15

20

25

30

35

40

45

10 15 20 25 30 35

Rezisţenta de calcul la compresiune [N/mm2]

Lu

ng

imea

rel

ativă

de

anco

rare

[n

x φ]

Lungimea de ancorare - STAS 10107/0-90

Design anchorage length - MC90

Development length - ACI 318


MC 90, ACI 318 vs. STAS 10107/0

C5

0/6

0

C4

5/5

5

C4

0/5

0

C3

5/4

5

C3

0/3

7

C2

0/2

5

C1

6/2

0

C2

5/3

0

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

10 15 20 25 30 35

Rezisţenta de calcul la compresiune [N/mm2]

Lu

ng

ime

a d

e a

nc

ora

re r

ela

tiv

la

ST

AS

10

10

7/0

-90

MC90

ACI 318

Ancorarea armăturilorExemplificare:

Armătură dreaptă φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare.






Modele de calcul




a. Prin sudură


a. Prin sudură

b. Cu dispozitive mecanice

c. Prin suprapunere


Înnădirea prin suprapunere

Distribuţia efortului din armături, a efortului de aderenţă si a presiunii de despicare pe lungimea de înnădire (Eligehausen, 1979)


Înnădirea prin suprapunere- lungimea de suprapunere

Influenţa lungimii de suprapunere asupra capacităţii de înnădire (Eligehausen, 1979)


Înnădirea prin suprapunere- armarea transversală

- spaţiul dintre armături

Influenţa spaţiului dintre armături (Eligehausen, 1979)

Influenţa armăturii transversale aupralungimii de înnădire (Eligehausen, 1979)


Înnădirea prin suprapunere- efortul efectiv din armături

- clasa betonului

Influenţa raportului dintre aria necesară şi cea efectivă asupra lungimii de înnădire (Eligehausen, 1979)

Exemplificare:Variaţia coeficientului de multiplicare funcţie de procentul armăturilor întrerupte.


Variaţia coeficientului de multiplicare(pt. lungimea de înnădire)

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procentul armăturilor întrerupte [%]

Co

efic

ien

tul d

e am

plif

icar

e

STAS 10107/0

EuroCode 2

ACI 318

Exemplificare:Armături φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare într-un beton de clasa C20/25.


Variaţia lungimii de înnădire- Beton C20/25 -

25

30

35

40

45

50

55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Lu

ng

imea

de

înnă

dir

e / φ

STAS 10107/0

EuroCode 2

ACI 318

Exemplificare:Armături φ20 din PC52 în condiţii normale de aderenţă şi de solicitare într-un beton de clasa C45/55.


Variaţia lungimii de înnădire- Beton C45/55 -

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Lu

ng

imea

de

înnă

dir

e / φ

STAS 10107/0

EuroCode 2

ACI 318

conlucrarea-beton-armatura

Documents