conductivitatea

7/23/2019 Conductivitatea

1/9

LUCRAREA nr.10

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE CONDUCTIVITATE

TERMICA ALMATERIALELOR OMOGENE

1. Principiul lucrarii

Coeficientul de conductivitate termica este o constanta fizica a materialelor, carecaracterizeaza proprietatea acestora de a conduce fluxul termic. El depinde de temperatura,natura, starea de agregare, forma sub care se gaseste materialul si se determina pe caleexperimentala.

n ipoteza placilor plane, cu suprafetele izoterme paralele si a transferului termicstationar, fluxul termic unitar transmis pe directia normala la suprafetele izoterme se

determina cu ecuatia lui !ourier"q

lt

d

#, $1%

m&

'n care l este coeficientul de conductivitate termica, d ( grosimea placii, t ( diferenta detemperatura 'ntre suprafetele placii.

)rin urmare, coeficientul de conductivitate termica este numeric egal cu fluxul termicconductiv stationar, care traverseaza unitatea de suprafata a unei placi de grosime unitara,c*nd diferenta de temperatura 'ntre suprafetele exterioare este egala cu unitatea. +eci"

lq d

t

#. $&%

m

+eterminarea acestui coeficient presupune masurarea experimentala a marimilor q , dsi t .

2. Schea in!"ala"iei e#perien"ale !i $%ul %e lucru

-cema de principiu a instalatiei de determinare a coeficientului de conductivitate

termica 'n domeniul valorilor l /0,0&1,22#

, al materialelor izolatoare plane,m

omogene, microporoase, fibroase, sau sub forma de particule, numita +r. 3oc4, esteprezentata 'n figura 1.

+eterminarea coeficientului de conductivitate termica se bazeaza pe metoda placii'ncalzitoare cu un singur corp de proba.

)roba de material $1% se aseaza 'ntre doua placi metalice plane, cea superioara $&% cu otemperatura mai mare ( constanta, ca urmare a unui aport de energie electrica, denumita'ncalzitoare, iar cea inferioara $5% cu o temperatura mai scazuta ( constanta, ca urmare a uneicedari de caldura, denumita rece. )laca 'ncalzitoare este 'ncon6urata de o placa cu aceeasitemperatura, denumita placa de protectie $7%, elimin*ndu(se 'n acest mod pierderile de caldurade la placa 'ncalzitoare si astfel, 'n conditii cvasistationare, puterea electrica furnizata placii'ncalzitoare este proportionala cu fluxul termic care strabate proba de material.

8entinerea constanta a temperaturii placilor se realizeaza prin conectarea lor la circuitulde 'ncalzire si racire al termostatelor $% si $10% prevazute cu termoregulatoarele $a% si $10a%.Apa de racire, care circula prin serpentina termostatelor, pe al carei traseu se afla termometrul

95


2/9

$1:% si debitmetrul cu plutitor $12%, reduce inertia termica a apei de termostatare 'n termostatulplacii calde si preia caldura cedata catre placa rece si respectiv termostatul aferent ei.

!ig. 1. Schema de principiu a instalatiei pentru determinarea coeficientului deconductivitate termica

Utilizarea apei de termostatare, ca agent termic, antrenata de pompe de circulatie,permite stabilirea caderii de temperatura 'n proba. Cu a6utorul perecilor de termometre $9% si$2% se poate determina valoarea medie a temperaturii agentului termic din placile metalice siapoi calcula caderea de temperatura 'n proba.

!luxul termic, care strabate proba de material de la suprafata superioara la cea inferioaraeste datorat placii 'ncalzitoare, semi'ngropata 'n placa superioara de protectie, care este

prevazuta cu o rezistenta electrica, 'n circuitul careia este intercalat reostatul cu douasprezecepozitii $17%. 8entinerea constanta a temperaturii placii superioare calde pe toata suprafata decontact cu proba de material este realizata de termocuplul $:%, care este conectat lamilivoltmetrul $1&%. +aca temperatura placii 'ncalzitoare este mai mare dec*t a placii de

protectie, atunci acul indicator al milivoltmetrului este deviat 'n st*nga reperului ;zero


3/9

)lacile metalice sunt 'ncon6urate 'n timpul masuratorilor de o cutie protectoare, care arerolul de a reduce pierderile de caldura 'n exterior.

Cu a6utorul a patru micrometre $=% fixate pe placa superioara se masoara grosimeaprobei de material.

n continuare se prezinta modul de lucru.

Pregatirea probelor de material)robele din materiale de constructie, izolatoare sau plastice se confectioneaza sub forma de

placi patrate sau circulare, cu suprafete plane si paralele, av*nd lungimea laturii sau diametrulcuprinse 'ntre &00 mm si &:0 mm sau sub forma de material maruntit omogen, cu porozitateredusa si fibros $praf, granule, fibre%. n acest caz, materialul se aseaza pe placa inferioararece, 'n interiorul unei rame cu conductivitate termica redusa si cu dimensiunile identice cucele ale probei compacte, dar cu o 'naltime putin mai mica dec*t grosimea stratului dematerial.

>rosimea probelor este cuprinsa 'ntre 5 si 20 mm si se stabileste 'n functie de valoareaestimata a coeficientului de conductivitate termica pentru acel material cu a6utorul diagrameidin figura &.

!ig. &. Diagrama de determinare a grosimiiprobelor de material si a treptei de putere

corespunzatoare rezistentei placii de ncalzire

+aca probele de material suntigroscopice, av*nd 'n vedere cavaloarea coeficientului deconductivitate termica depinde decontinutul de umiditate, sedetermina umiditatea medie a

probei 'n stare umeda ca mediearitmetica a valorilor obtinute

prin c*ntarirea probei 'nainte si lasf*rsitul experimentului. 8asa

probei 'n stare anidra se obtineprin c*ntarire.

-tarea aerului din 'ncaperea 'ncare se fac determinarileexperimentale trebuie sa fienormala $temperatura de1=&:oC si umiditatea relativade ::9:?%.

Asezarea probei de material

n instalatie

-e 'ndeparteaza cutia de protectie $1% $fig. 5%, termoizolanta, se ridica placa superioara si se

aseaza proba de material peste placa inferioara. )entru o aderenta c*t mai buna se executac*teva miscari laterale. -e desurubeaza micrometrele placii superioare de protectie, astfel'nc*t ele sa nu vina pentru 'nceput 'n contact cu contrasuruburile fixate pe placa inferioara.Apoi se aseaza placa superioara peste proba de material, se 'nsurubeaza micrometrele p*na lao atingere usoara de contrasuruburi si se masoara grosimea probei cu a6utorul celor patrumicrometre, cu o precizie de 1@100 mm. )entru probe cu grosimi mai mari de &: mm se vormonta la cele patru contrasuruburi prelungitoare de &: sau :0 mm, lungimi care se vor adaugala valorile indicate de micrometre. n final se reaseaza capacul de protectie.

Punerea n functiune a instalatiei

-e regleaza temperatura termometrelor cu contact electric ale termostatelor aflate 'ndulapul $5% cu a6utorul unei cei magnetice la valoarea de lucru a placilor de racire si

'ncalzire. )*na la realizarea temperaturilor impuse fluidului de termostatare, ventilul $=%ram*ne 'ncis. +upa aceea doar, se regleaza debitul apei de racire 'n cele doua termostate prin

9:


4/9

manevrarea ventilelor $=% si $%, astfel 'nc*t timpul de 'ncalzire a licidului din termostat safie aproximativ egal cu timpul de racire. +urata acestor intervale de timp este egala cu duratade aprindere, respectiv stingere a becurilor de control $10% si $11% de pe tabloul de comanda$1&%. 3ecul de control $15% indica alimentarea cu energie electrica a rezistentei placii'ncalzitoare atunci c*nd este aprins si 'ntreruperea alimentarii ei, atunci c*nd este stins.

)entru obtinerea temperaturiiimpuse placii 'ncalzitoare sealege treapta de 'ncalzireadecvata. n acest sens sestabileste treapta de putere pediagrama din figura & 'n functiede grosimea medie siconductivitatea termica estimataa probei. )unctul de intersectie alverticalei corespunzatoaregrosimii medii a probei cu curba

conductivitatii termice estimatese va afla 'n c*mpul treptei de'ncalzire cautate. C*nd acest

punct se afla la limita dintre douatrepte, se alege initial treapta de

!ig. 5. Vedere de ansamblu a instalatiei de determinarea coeficientului de conductivitate termica

putere superioara. erificareaalegerii treptei de putere corectese poate urmari pe tabloul de

comanda. Astfel, timpul c*t este aprins becul de control corespunzator placii 'ncalzitoaretrebuie sa fie aproximativ egal cu timpul c*t este stins.

+urata minima de pornire a instalatiei se recomanda a fi de o ora.

Efectuarea masuratorilor+upa intrarea instalatiei 'n regim stationar de functionare se fac urmatoarele determinari,

din 0,: 'n 0,: ore, care se 'nscriu 'n tabelul &"ora si minutele indicate de ceasul $17%Bindicatia contorului de energie electrica $1:%Btemperatura agentului termic citita la termometrele $19% si $12% amplasate la intrare si laiesire din placa superioara $tci, tce%, respectiv la termometrele $1=% si $1% ale placiiinferioare $tri, tre%Btemperatura apei de racire la termometrul $&0%Btemperatura 'ncaperii.

emperaturile se masoara cu a6utorul unui sistem optic, compus dintr(o lentilaconvergenta $lupa% si oglinda, cu o precizie minima de &@100oC.Raportul diferentei dintre doua citiri consecutive ale energiei electrice la contor, E

isi

al diferentei de timp corespunzatoare, ti se considera constant daca nu depaseste &,:? din

valoarea medie a cel putin cinci citiri. n acest caz, determinarea experimentala este 'nceiata.Dnstalatia se opreste prin manevrarea 'ntrerupatorului principal $:%. -e aduc 'n pozitia

initiala butonul transformatorului $2% si butonul reostatului $7%. -e 'ntrerupe circulatia apei deracire a termostatelor prin 'nciderea robinetului $=%.

-e 'ndeparteaza din nou cutia de protectie si se masoara grosimea probei la sf*rsitulexperimentului cu a6utorul celor patru micrometre. alorile se 'nscriu 'n tabelul 1.

-e 'nlatura proba de material din instalatie prin intermediul bratului pivotant $&% si semasoara apoi prin c*ntarire din nou masa acesteia.

99


5/9

)lacile metalice se suprapun apoi, iar indicatiile micrometrelor p*na la oprirea lor 'ncontrasuruburile fixate pe placa inferioara reprezinta erorile de planeitate. n calcule se impuncorectiile acestor erori.

La sf*rsit se aseaza pe instalatie cutia termoizolanta.

&. Da"e e#perien"ale8arimile masurate se 'nscriu 'n tabelele 1 si &.

ab. 1. >rosimea probei>rosimea probei dematerial masurata cumicrometre la 'nce(

putul si la sf*rsitulmasurarilor

Unitateade

masura

alori masurate Erori alori corectate

1i 1f mm 4 1 0,07 mm

2i 2f mm 4 & 0,&7 mm

3i 3fmm 4 5 0,07 mm

i f mm 4 7 0,0: mm

ab. &. alorile citite pe aparate8arimi masurate -imbol Unita(

tea demasura

aloarea obtinuta la citirea

1 & 5 7 : 9

impul t oreemperatura apei de racire tapa

oCemperatura 'ncaperii t oCDndicatia contorului de

energie electrica E 4#Consumul de energie elec(trica 'ntre doua citiriconsecutive

Ei 4#

emperatura apei la intrare'n placa superioara

tci oCemperatura apei la iesiredin placa superioara

tce oC

emperatura apei la intrare'n placa inferioara

tri oCemperatura apei la iesiredin placa inferioara tre oCreapta de putere ! (

'. Prelucrarea %a"el$r e#perien"ale

+eterminarea grosimii medii corectate a probei de material

dii "di dif "di

d 7 7&

m , $5%

'n care valorile se preiau din tabelul 1. Este necesara exprimarea rezultatului 'n unitateafundamentala pentru lungime 'n -D.

92


6/9

reapta deputere

#"

m&4#m

&grd

ra#

1 1&&,79

1,11= 10 5

& 129,755 &:5,227 59,52: :70,:9

9 21,022 112&,5= 1257,05 &:57,1=10 59=9,2111 :5&=,=21& 2919,7

+eterminarea fluxului termic unitar

qE

"t

Ei "ti

#, $7%

m&

unde E Ei

reprezinta consumul total de energie electrica exprimat 'n 4#, 'nregistrat

de contor 'n intervalul de timp t FG 'n care instalatia a lucrat 'n regim stationar si egal cusuma consumurilor de energie electrica E

i, rezultate din minimum cinci citiri consecutive la

intervale egale de timp ti/ 0,: B t t

ireprezinta intervalele de timp corespunzatoare

lui E , respectiv Ei, exprimate 'n oreB " reprezinta o constanta a treptei de putere, care

depinde at*t de raportul dintre puterea electrica consumata de placa de 'ncalzire $decitransformata 'n flux termic util% si puterea electrica totala preluata de la reostat $energiaelectrica corespunzatoare ei fiind masurata cu a6utorul contorului electric%, c*t si de ariasuprafetei placii de 'ncalzire.

n tabelul 5 sunt 'nscrise valorile constantei " pentru cele douasprezece trepte de putere,

respectiv constanta ra, care reprezinta rezistenta termica a celulei de masurare.ab. 5. Constanta " 'n functie de treapta de putere si rezistenta ra

+eterminarea caderii de temperatura 'n proba de materialt t

mctmr

, $:%

'n care tmc si tmr sunt temperaturile medii corectate ale placii calde, respectiv, reci, calculatecu relatiile"

tci

tn

"tci

tce

n"

tce

o#mc

&B $9%

tri

tn

"tri

tre

n"

tre

o#

unde tci ,tce , tri

,tre

mr&

, $2%

reprezinta temperaturile la intrare, respectiv la iesirea apei din placa

superioara si cea inferioara, n ( numarul de citiri, "tci

,"tce

, "tri

, "tre

( corectiile de temperatura

pentru cele patru termometre ale instalatiei, cuprinse 'n tabelul 7.


7/9

9=


8/9

t

ab. 7. Corectiile termometreloremperatura

o#

Coeficientii de corectie o #

"tci

"tce

"tri

"tre

&0 0,0: 0,0= 0,02 0,11&: ( 0,0& 0,0: 0,0 0,0=50 0,02 0,09 0,0: 0,0=5: 0,01 0,0: 0,0& 0,0&

ntruc*t coeficientul de conductivitate termica depinde de temperatura probei, valoarea eimedie se determina cu relatia"

tm cm

&

tm r o C . $=%

+eterminarea coeficientului de conductivitate termica se efectueaza cu relatia"

l

q d

t q ra

#, $%m

'n care q reprezinta fluxul termic unitar, d ( grosimea medie corectata a probei de material,t ( caderea de temperatura 'n proba de material, r

a( constanta a aparatului care tine seama

de rezistenta termica la trecerea fluxului termic 'ntre fluidele de termostatare si suprafatade contact a probei de material.

8arimile calculate se centralizeaza 'n tabelul :.

ab. :. 8arimi calculate8arimi calculate -imbol Unitatea de

masuraaloare

>rosimea medie calculata a probei dematerial d m

Consumul total de energie electrica E Ei

4#

Dntervalul total de timp t ti

ore

!luxul termic consumat E

t

4#

!luxul termic unitarq

#

m&

Humarul de citiri n (

emperatura medie corectata a placiisuperioare

tmc o C

emperatura media corectata a placiiinferioare

tmr

o C

Caderea de temperatura 'n proba dematerial

to C

emperatura medie a probei de material tm

o CCoeficientul de conductivitate termicaal probei de material

l

#

m,

4cal

mgrd

9


9/9

(. Calculul er$ril$r !i in"erpre"area re)ul"a"el$r

)rin logaritmarea ecuatiilor $&% si $7% si apoi prin diferentiere, se obtin relatiile"dl

l

dq d

q

dq dd d t

q d t

Ei d"i d tiEi "i ti

$10%

$11%

d"i d$ $1&%"i $

rec*nd la diferente finite si 'nsum*nd valorile absolute ale erorilor, rezulta"

ll q d t

r

l q d t

q Ei

"i

ti

$15%

$17%q E

i"

i

"i $ & D"

i $ D

ti

& l , $1:%l

'n careD reprezinta diametrul probelor circulare, lI latura probelor patrate.n finalul lucrarii se poate compara valoarea coeficientului de conductivitate termica,

obtinuta prin determinare experimentala, cu valorile coeficientului pentru alte materialeizolatoare, din tabelele termodinamice. Astfel, materialul poate fi 'ncadrat 'ntr(o anumitacategorie de materiale izolatoare.

20

conductivitatea

Documents