2-1

CAPITOLUL 2

PRINCIPII I NOIUNI DE BAZ PRIVIND CORECIA ACTIV AFACTORULUI DE PUTERE

Prin prisma normativelor internaionale elaborate privind poluarea armonic au trebuit s fiereconsiderate principiile de corecie a factorului de putere, (engl. - power factor correction, abr. PFC), n generali ale redresrii n particular. Astfel au aprut tehnicile active de corecie a factorului de putere.

Notaiile utilizate n continuare sunt cele introduse n Capitolul 1.

2.1. OPERATORUL DE MEDIERE I SOLUII TOPOLOGICE FUNDAMENTALEDE CORECIE A FACTORULUI DE PUTERE

2.1.1. OPERATORUL DE MEDIERE

Operatorul de mediere, simbolizat printr-o bar orizontal poziionat deasupra variabilei pe care seaplic, asociaz unei variabile oarecare x(t) tot o variabil numit valoare mediat, notat )(tx i dat de relaia:

t

Ttduux

Ttx )(1)( . (2.1)

Mrimea T se numete interval de mediere i de obicei se alege egal cu perioada variabilei x(t). n acestfel, n stare staionar variabila mediat devine constant i egal cu componenta continu, X0. Insistm asuprafaptului c )(tx rmne o funcie dependent de timp. Un alt aspect interesant, exploatat n corecia factorului deputere, este acela c dac x(t) este lent variabil i periodic cu o perioad mult mai mare dect intervalul demediere i fr fronturi mici n raport cu perioada de mediere, atunci practic x(t) i )(tx coincid.

2.1.2. SOLUII TOPOLOGICE FUNDAMENTALE DE CORECIE A FACTORULUI DEPUTERE

Tehnicile clasice de compensare a factorului de putere utilizeaz capaciti prin care se micoreazunghiul de defazaj 1 pentru a avea un factor de defazaj unitar. Ele se aplic ns numai unor sarcini liniare iinductive, chiar dac efectul este benefic i n prezena sarcinilor neliniare.

Principiul fundamental al tehnicilor active este utilizarea de convertoare ce comut la frecven mult maimare dect frecvena reelei, comanda acestora fcndu-se de o astfel de manier nct valoarea mediat nraport cu perioada de comutaie a curentului absorbit din reea s fie proporional cu tensiunea reelei.Circuitele dedicate acestui tip de aplicaie se numesc circuite de corecie a factorului de putere, pe scurt circuite(convertoare, preregulatoare) PFC.

De acum nainte, dac nu se specific, medierea se presupune c se realizeaz n raport cu perioada decomutaie a convertoarelor, notat cu Ts. Din principiul de corecie a factorului de putere, enunat anterior,rezult c din punct de vedere al valorilor mediate convertorul cu rol de circuit PFC emuleaz n joas frecveno rezisten desemnat de aici nainte cu termenul de rezisten emulat i notat cu Re. Trebuie subliniat cprezena lui Re nu implic disipaie termic. Puterea pe care aparent Re o consum se transfer integral laieirea convertorului.

2-2

Din punct de vedere topologic, conectarea circuitului ce realizeaz corecia factorului de putere se poateface pe cale serie (ntre sursa de alimentare i sarcin), ca n fig. 2.1(a) sau n paralel cu sarcina, ca n fig. 2.1(b).Reprezentrile se refer la cazul monofazat, dar cititorul va extrapola cu uurin configuraiile i pentru cazulpolifazat. n primul caz circuitul se numete, oarecum impropriu, circuit PFC (impropriu pentru c ambele tipuride circuite efectueaz de fapt corecia factorului de putere), iar n a doua situaie denumirea utilizat este cea defiltru activ de putere, APF (engl. active power filter, abr. APF).

Convertoarele n comutaie utilizate pot funciona att n regim de conducie continu sau curent

nentrerupt (engl. - continuous conduction mode, abr. CCM), ct i n regim de conducie discontinu saucurent ntrerupt (engl. - discontinuous conduction mode, abr. DCM), precum i n moduri rezonante sau altemoduri mai sofisticate. Aceasta face ca paleta soluiilor s fie foarte larg, fiecare cu avantaje i dezavantaje,ceea ce permite alegerea aproape ntotdeauna a unei variante optime n raport cu cerinele aplicaiei concrete.

Dei este posibil ca din punct de vedere al valorilor mediate convertorul utilizat s emuleze n modnatural o rezisten, totui curentul de intrare n convertor i deci i curentul absorbit din reea are desigur icomponente spectrale egale cu frecvena de comutaie i armonici ale acesteia. Pentru configuraiile ce prezintn serie cu intrarea convertorului o bobin i funcioneaz n conducie continu, aceste componente de naltfrecven nu degradeaz semnificativ factorul de putere. n schimb, n conducie discontinu, cnd pulsaiilecurenilor sunt mari, sau cnd n serie cu intrarea convertorului exist un tranzistor ce determin fronturi abrupteale curenilor de intrare, factorul de putere se degradeaz nepermis. De aceea, pentru aceste moduri defuncionare i aceste structuri de convertoare se plaseaz la intrarea convertorului un filtru de radiofrecven cubobine i capaciti. Accentum c acest filtru nu filtreaz tensiunea de la intrarea convertorului, ci previneptrunderea componentelor de curent de radiofrecven dinspre convertor spre reea.

2.2. SURSA DE PUTERE IDEAL CA ELEMENT DE CIRCUIT.

n paragrafele care urmeaz se vor introduce cteva elemente de circuit necesare pentru modelarea inelegerea funcionrii circuitelor active de corecie a factorului de putere.

Sursa de putere ideal se definete ca fiind elementul de circuit de tip uniport, a crei relaie curent-tensiune ascult de urmtoarea lege:

ivtptitv ,)()()( , (2.2)unde p(t) se admite cunoscut i nu depinde de v(t) i/sau i(t). Pentru o valoare pozitiv a lui p(t), caracteristicatensiune-curent i simbolul unei surse de putere ideale sunt cele din fig. 2.2, pentru cazul p(t)=P=constant.

~

CIRCUITPFC

SARCINA

~

APF

SARCINA

Fig. 2.1. (a) corecia factorului de putere pe cale serie (circuite PFC); (b) corecia factorului de putere pe cale paralel (circuite APF).

(a)

(b)

2-3

Valoarea puterii poate fi i negativ, caz n care elementul de circuit absoarbe putere, el reprezentnd o sarcinde putere ideal. n fig. 2.3 sunt reprezentate caracteristica tensiune-curent i simbolul acesteia cndp(t)=P=constant i negativ.

Sensurile sgeilor din simboluri arat dac puterea circul dinspre surs spre circuitul extern (sursadebiteaz) sau invers. Dei am vzut c avem de a face cu surse sau cu sarcini de putere, vom utiliza ncontinuare termenul de surs de putere i simbolul aferent. n fond, sarcina de putere este o surs de putere cup0;(b)-simbolul sursei de putere ideale.

v

i

v

i

P

(a) (b)

Fig. 2.3. (a)-caracteristica curent-tensiune pentru p=P

2-4

Fig. 2.4 prezint echivalarea conexiunilor serie i paralel ale unor surse de putere ideale.

Cele expuse anterior arat c reducerea unor structuri complexe de surse de putere la o singur sursechivalent este independent de topologie. Astfel, o reea serie de surse de putere este echivalent cu o reeaparalel format din aceleai surse de putere, proprietate care nu este valabil pentru elementele clasice de circuit.

O alt proprietate important a sursei de putere ideale este faptul c este invariant la transferul printr-untransformator ideal sau girator. Acest fapt se argumenteaz prin aceea c transformatorul ideal i giratorulreprezint dipori ce au proprietatea de a conserva puterea instantanee. Astfel, pentru o surs de putere de valoarep transferat printr-un transformator ideal se va obine o surs de putere de valoare p=p, independent devaloarea raportului de transformare n, dup cum se poate observa n fig. 2.5.

Pentru p=0 sursa de putere ideal poate fi asimilat fie cu un scurtcircuit, fie cu un circuit n gol, nfuncie de elementul la care este conectat. Atunci cnd este conectat ca sarcin a unei surse de curent ea secomport ca un scurtcircuit (este necesar v=0 pentru a avea p=0 deoarece curentul este nenul). Ea se comport caun circuit ntrerupt atunci cnd este conectat ca sarcin a unei surse de tensiune. Conform teoremei lui Tellegen,circuitul trebuie s fie capabil de a absorbi sau ceda puterea furnizat de sursa de putere ideal, astfel cobinerea unor soluii imaginare pentru valorile de tensiune i/sau curent va indica faptul c cerinele de echilibruale puterilor ntre circuitul respectiv i sursa de putere nu pot fi satisfcute.

Spre exemplificare, daca se conecteaz o surs de putere constant P la o capacitate, C, avnd tensiuneainiial vC0 ,se poate scrie relaia:

dtdv

CvivP CCCC , (2.4)soluia fiind:

2 0000 21

,,/2 CCCCC CvWPtWCPtWtv . (2.5)

P

Fig. 2.5. Invariana sursei de putere ideale la transferul prin transformator ideal.

P

1 : n

p1 p2 pn (a)

(b)(c)

p1 p2 pn

n

jjp

1

Fig. 2.4. (a)-conectarea n paralel a surselor de putere ideale(b)-conectarea n serie a surselor de putere ideale

(c)-sursa de putere ideal echivalent

2-5

Dac sursa de putere ideal este conectat n paralel cu o surs de tensiune de valoare E, valorile ei detensiune i curent, v respectiv i, vor fi furnizate de relaiile:

EPiEv /, . (2.6)Dac sursa de putere ideal este conectat n serie cu o surs de curent de valoare I, curentul i tensiunea

corespunztoare vor fi:IiIPv ,/ . (2.7)

2.3. REELE POPI

Reeaua POPI este un diport de tipul cutie neagr care controleaz tensiunile i curenii deintrare/ieire astfel nct puterile instantanee de intrare i de ieire s fie egale, po=pi, ceea ce d i denumirea dereele POPI (engl. power input power output).

Ca pentru orice diport, dou dintre cele patru mrimi se pot considera variabile independente,rezolvndu-se apoi pentru celelalte dou variabile numite dependente. n form general, ecuaiile reelei POPIsunt: titvtitv 2211 , (2.8) tutxftx iD , , (2.9)n care xD (t) i xi (t) sunt vectori coninnd mrimile dependente, respectiv independente, iar u(t) este mrimea decomand. O reprezentare simbolic a unei reele POPI este cea din fig. 2.6.

Dac reeaua POPI este liniar i invariant n timp, atunci numai transformatorul ideal i giratorulsatisfac relaiile (2.8) i (2.9). Parametrul u(t) reprezint n acest caz raportul de transformare altransformatorului, respectiv constanta giratorului.

Reelele POPI neliniare pot avea alte forme dect transformatorul ideal sau giratorul. n continuare sevor examina cele mai utile reele POPI n procesul de modelare din electronica de putere. Evident reelele POPIsunt circuite nedinamice.

2.4. TRANSFORMATORUL IDEAL CU RAPORT DE CONVERSIE VARIABIL NTIMP

Transformatorul ideal este un diport POPI la care raportul valorilor instantanee ale tensiunilor esteegal cu inversul valorilor instantanee ale curenilor i egal cu o constant M numit raport de transformare.

constMtiti

tv

tv )()(

)()(

1

2

2

1 (2.10)

Notarea cu M a raportului de transformare se va justifica n paragrafele urmtoare. Dac raportul deconversie depinde de o mrime de comand, fie ea u(t), care la rndu-i este variabil n timp, atunci modelultransformatorului devine unul variant n timp pentru c raportul de conversie depinde de timp, M(t). Spunem cavem de a face cu un transformator ideal cu raport de conversie variabil n timp (engl. time-variable

i1 i2

v1

u(t)

pi = po

Fig. 2.6. Diportul POPI.

v2

2-6

transformer, abr. TVT). Ecuaiile TVT sunt aceleai cu ale unui transformator ideal doar c M se nlocuiete cuM(t):

titv

tMtM

titv

2

2

1

1 00/1 (2.11)

Simbolul TVT este prezentat n fig. 2.7.O proprietate notabil a TVT este aceea c pstreaz la ieire natura sursei de la intrare. De exemplu,

dac la intrare se conecteaz o surs de tensiune, ieirea prezint tot caracteristici de tip surs de tensiune.Aceast proprietate nu o au alte tipuri de reele POPI.

Modelarea cu TVT se aplic n curent continuu i joas frecven (numite i proprieti de conversie deordinul 1) convertoarelor dc-dc cu funcionare CCM, n care M(t) este raportul de conversie al convertorului ieste o funcie de factorul de umplere continual d, deci este un M(d). Acest fapt permite utilizarea convertoarelornu doar n aplicaii dc-dc , dar i n aplicaii de curent alternativ, cum ar fi invertoare sau redresoare cu factor deputere unitar, aplicaii n care se cunoate c raportul de conversie n tensiune este variabil n timp.

n realitate, convertoarele prezint ntotdeauna pierderi. Simplist, acestea se pot modela printr-orezisten serie, rS i o rezisten paralel, rp. n acest caz ntregul convertor poate fi modelat printr-o cascad ntre

aceste rezistene i un TVT, ca n fig. 2.8. Ecuaiile dintre mrimile de intrare i cele de ieire sunt n acest caz deforma:

2

2

1

1)()/1(/1)(/1

)()(/1iv

tMrrrtMtMrtM

iv

pSp

S. (2.12)

Trebuie subliniat faptul c rS cuprinde i partea rezistiv transferat din secundar n primar. Deci rSdepinde de M(t). Ca i la transformatorul ideal, putem scrie c rS=r1+r2/M2(t), n care r1 este rezistena din primari r2 cea din secundar.

Exist totui situaii n care modelul TVT nu poate fi folosit cu succes. Un exemplu este cazul n careatt sursa ct i sarcina au caracteristici de surse tensiune independente, fapt care le face imposibil de conectatdirect prin intermediul unui transformator ideal. Un alt exemplu l reprezint situaia n care tensiunea de ieire aconvertorului variaz cu sarcina (de exemplu. regimul DCM la convertoarele dc-dc).

i1 i2

v2v1

comandu(t)

1 : M(t)

rp

rs

Fig. 2.8. Modelul simplificat al unui convertor dc-dc cu pierderi.

Fig. 2.7. Transformatorul ideal cu raport de conversie variabil n timp (TVT).

i1 i2

v2v1

comandu(t)

1 : M(t)

2-7

n mod similar se poate trata i giratorul. Aplicaiile giratoarelor se refer la convertoare rezonante, fiindns un subiect ce depete cadrul acestei lucrri.

2.5. REZISTORUL FR PIERDERI

Ca i sursa de putere ideal i conceptul POPI, noiunea de rezistor fr pierderi a fost introdus deprofesorul Sigmunt Singer de la Universitatea din Tel-Aviv. Rezistorul fr pierderi (engl. loss-free resistor,abr. LFR) este un dispozitiv POPI al crui port de intrare ascult de legea lui Ohm. Deci, ecuaiile care ldefinesc sunt:

eRiv 11 , (2.13)

22

21 iv

Rv

e

, (2.14)cea de a doua ecuaie fiind consecina faptului c LFR este o reea POPI.

Prin urmare, portul de ieire se comport ca o surs de putere, iar cel de intrare are un caracter rezistiv.n consecin, modelul rezistorului ideal fr pierderi va fi cel din fig. 2.9.

Parametrul Re se numete rezisten efectiv Re i este de obicei funcie de o mrime de comand, fie eacontrolu . n acest caz avem:

)()()()()()( 222

21

2 titvtpuR

tvtp

controle . (2.15)

De remarcat c puterea instantanee de ieire depinde numai de )(1 tv i controlu , fiind independent decaracteristicile sarcinii conectate la portul de ieire. Dac rezistorul fr pierderi se conecteaz la o sarcinrezistiv R , egalitatea puterilor instantanee pe eR i R implic i egalitatea puterilor active. De aici rezultimediat c:

eefef

efef

RR

I

I

VV

2

1

1

2. (2.16)

Se poate da o definiie echivalent a LFR n urmtoarea form: LFR este un diport ce prezint uncaracter liniar rezistiv la portul de intrare, nu conine elemente stocante de energie i nu are pierderi. Lsmcititorii s demonstreze echivalena celor dou definiii.

O posibilitate de realizare a unui LFR este cu un TVT controlnd raportul de transformare astfel nct:

eRtitv

tM )()()(

1

2 . (2.17)

v2

i2

Rev1

i1

ucontrol

Fig. 2.9. Modelul rezistorului fr pierderi.

2-8

Acest rezultat se obine uor dac inem cont de (2.10) i (2.13). O posibil implementare este artat nfig. 2.10. Desigur c TVT-ul se realizeaz cu un convertor dc-dc.

n cazul n care convertorul dc-dc utilizat pentru emularea LFR-ului are pierderi, rezistena efectivvzut dinspre bornele de intrare, Rap, nu va fi integral fr pierderi, ntruct va fi o combinaie ntre Re irezistenele de pierderi rs i rp. vezi fig. 2.11. Puterea disipat pe elementele de pierderi este dat de:

s

pappr

rRrvp

221

111. (2.18)

Puterea transmis sursei de putere, p va fi atunci diferena dintre puterea de intrare i cea disipat:pRippp api 21' . (2.19)

Valoarea rezistenei vzut dinspre bornele de intrare depinde de valoarea rezistenei din cadrul LFRi de valorile rezistenelor de pierderi. Din fig. 2.11 ea rezult imediat ca fiind:

espap RrrR , (2.20)de unde va rezulta valoarea lui Re:

app

spspape Rr

rrrrRR

. (2.21)Dac funcionarea are loc cu un randament ridicat, atunci paps rRr , astfel c n (2.21) poate fi

fcut aproximarea:

Rap

Fig. 2.11. Realizarea unui cvasiLFR utiliznd convertoare cu pierderi.

LFR io

v2rp

rs p

pRe

i1

v1

i1 i2

v2v1

comandu(t)

1 : M(t)

ReA

+_

Re

Fig. 2.10. Realizarea unui rezistor fr pierderi cu un TVT.

i1

v1

2-9

aps

p

apape RR

r

r

RRR

1 . (2.22)

Rezistorul fr pierderi a aprut pentru prima dat din necesitatea de a realiza amortizarea nedisipativi a obine formele de und dorite ntr-un sistem laser cu CO2. Obiectivul era de a se obine caracteristici de tiprezistiv (care ascult de legea lui Ohm) fr dezavantajul disiprii de putere. Soluia gsit a fost realizarea unuiLFR bazat pe un TVT, ca n fig. 2.10

Caracteristici de tipul rezistorului fr pierderi sunt dorite ntr-o serie de aplicaii: dispozitive bazate pedescrcare n gaz, cum ar fi tuburile cu descrcare n gaz, arcuri de sudur, tuburi cu plasm sau lasere cu gaz.Acestea pot prezenta o comportare instabil i haotic datorit neliniaritilor i uneori au o rezisten negativ.Cu ajutorul LFR se poate realiza stabilizarea aceste sisteme, nti gsind empiric, cu un rezistor clasic, valoareanecesar pentru rezistena de stabilizare i apoi substituind-o cu un LFR pentru a crete randamentul. n fine, oaplicaie important a LFR este n corecia factorului de putere, evident datorit caracterului liniar rezistiv (celpuin la joas frecven) pe care l realizeaz la portul de intrare. Practic, rezistena emulat de ctre circuitulPFC este egal cu rezistena efectiv a LFR.

O posibilitate de realizare fizic a unui LFR este cu ajutorul unor reacii negative sau anticipativeneliniare n jurul unui convertor dc-dc cu funcionare PWM CCM. n esen, reaciile amintite au rolul de amodifica convertorul dintr-un TVT ntr-un LFR. Din fericire exist topologii care se comport n mod natural(fr reacie) ca un rezistor fr pierderi. Exemple n acest sens sunt convertoarele BUCK-BOOST, FLYBACKi UK funcionnd DCM.

Rezistorul fr pierderi este un exemplu de diport n care formele de und de la intrare nu suntinfluenate de semnalele de la portul de ieire. n continuare se va arta c ori de cte ori condiiile de buffer suntndeplinite ntr-un diport POPI, atunci pentru modelarea diportului respectiv este necesar o surs de puterecomandat. n general, ntr-un diport se poate buffera fie portul de ieire fa de cel de intrare sau invers. n fig.2.12a, la care ieirea este bufferat, exist totdeauna o relaie funcional ntre tensiunea i curentul de ieire.

Dac diportul este comandat, n aceast relaie poate aprea i mrimea de comand u(t). Astfel, n forma cea maigeneral, relaia de bufferare se poate exprima n forma: 1122 ,)(,, ivtuvhi . (2.23)

n cazul unei reele POPI puterea de ieire rezult din puterea de intrare, ceea ce presupune ca mrimilede intrare s fie finite i diferite de zero, ecuaia (2.23) devenind: 0,0,, 1122 ivtuvhi . (2.24)

Puterea de la ieire, independent de mrimile de intrare, va fi dat de relaia: tptuvhvivp ,22222 . (2.25)Conform proprietii de conservare a puterii, specific unei reelei POPI, puterea de intrare va respecta

relaia: tuvhvpp ,2221 . (2.26)sau tpiv 11 . (2.27)

i1 i2

v1 v2

u(t)

i2=h(v2,u)

i1 i2

v1 v2

u(t)

i2=h(v2,u) p

(a) (b)Fig. 2.12. (a)-diport bufferat la ieire;

(b)-plasarea unei surse de putere la intrarea unei reele POPI bufferat la ieire.

POPI

2-10

Ecuaia (2.27) reprezint chiar ecuaia sursei de putere ideale (2.2), ceea ce arat c utiliznd conceptulPOPI n situaia diportului bufferat la ieire, acesta va trebui s conin la intrare o surs de putere comandatideal, ca n fig. 2.12b. n mod similar, avnd intrarea bufferat, sursa de putere comandat va aprea la ieire, can fig. 2.13

n concluzie, un diport POPI bufferat la intrare sau ieire va trebui s conin ntotdeauna o surs deputere comandat ideal la portul nebufferat. n cazul unui diport neconservativ, funcionarea avnd loc cu unrandament constant , sunt valabile aceleai consideraii privind sursele de putere comandate plasate la intraresau ieire, respectndu-se relaiile: p=p2/, respectiv p=p1/.

2.6. REDRESORUL IDEAL MONOFAZAT

Aa cum se cunoate, redresoarele sunt convertoare de energie ce efectueaz conversia curent alternativ-curent continuu. Un redresor ideal monofazat este un diport ce are urmtoarele proprieti:

1. asigur factor de putere unitar nspre bornele de alimentare (bornele de curent alternativ),2. ofer o tensiune eminamente continu i stabilizat la bornele de ieire (bornele de curent continuu),3. are un randament unitar.

Evident, fiind n discuie un redresor. se presupune o alimentare de la o surs de energie alternativ(tensiune sau curent). n ceea ce privete prima proprietate, un factor de putere unitar nseamn c redresorultrebuie s aib un caracter rezistiv liniar nspre bornele de alimentare. De aceea un redresor ideal se modeleaznspre portul de curent alternativ printr-o rezisten numit rezisten emulat i notat eR . Trebuie subliniat cprezena lui eR nu implic disipaie termic. Puterea pe care aparent eR o consum se transfer integral laportul de ieire.

Proprietatea a treia, de randament unitar, spune c redresorul nu trebuie s conin elemente rezistivesau alte elemente potenial disipative (surse de tensiune sau curent).

Redresorul ideal nu este un diport POPI. Acesta se demonstreaz examinnd situaia n care sealimenteaz redresorul cu o tensiune alternativ iar la ieire sarcina este rezistiv sau consum un curent constant.Atunci puterea instantanee de intrare este evident variabil n timp, iar puterea instantanee de ieire esteconstant pentru c tensiunea de ieire este stabilizat, conform celei de a doua proprieti a redresorului ideal.Evident ntre o mrime variabil n timp i o mrime constant nu poate exista egalitate, ceea ce astfel justificneegalitatea puterilor instantanee i deci faptul c redresorul ideal nu este o reea POPI.

Neegalitatea puterilor instantanee de intrare i de ieire n condiiile lipsei elementelor rezistive internereclam prezena cel puin a unui element stocant de energie n interiorul redresorului ideal. Diferena dintreputerile instantanee trebuie s se regseasc n interiorul redresorului ideal, deci ntr-un element sau elementecapabile s nmagazineze aceast putere care n condiiile date nu poate fi dect reactiv. Elementul stocant estenecesar a fi totdeauna prezent, singura situaie n care poate lipsi fiind cea n care curentul de sarcin este rigurosegal cu puterea instantanee de intrare mprit la valoarea tensiunii stabilizate la ieire. Desigur, acest caz este oexcepie care practic nu se poate realiza.

Dac inem cont c un LFR nu conine elemente stocante de energie (vezi definiia echivalent a LFR-ului), rezult imediat o proprietate remarcabil i anume aceea c nu se poate realiza un redresor ideal cu unsingur LFR.

Relativ la proprietatea de stabilizare, o posibilitate (dar nu singura) de a obine stabilizarea tensiunii de

i1 i2

v1 v2

u(t)

i1=h(v1,u)

i1 i2

v1 v2

u(t)

i1=h(v1,u) p

a) b)Fig. 2.13. a-diport bufferat la intrare;

b-plasarea unei surse de putere la ieirea unei reele POPI bufferat la intrare.

POPI

2-11

ieire este prin modificarea rezistenei emulate eR . De aceea eR trebuie s depind de cel puin o mrime decomand, fie ea ucontrol. Deci:

)( controlee uRR . (2.28)Dar modificarea lui eR n vederea stabilizrii determin caracterul variant n timp al sistemului, ceea ce

duce la generarea de armonici n curentul de intrare i degradarea factorului de putere. n fond, redresorul nu maiofer o impedan de intrare pur rezistiv, ci una rezistiv dar variabil n timp, pierzndu-i calitatea de redresorideal. Dac totui, din motive de simplitate, se dorete stabilizarea tensiunii de ieire n acest mod, pentru a seevita generarea de armonici de curent semnificative, variaiile lui eR (i deci i ale mrimii de comand

controlu ) trebuie s fie lente n raport cu perioada tensiunii alternative de alimentare. n acest caz spunem cavem de a face cu un redresor cvasiideal.

Concluzia este c n situaia n care rezistena emulat este utilizat pentru realizarea stabilizrii condiiade stabilizare i cea de factor de putere unitar sunt contradictorii. Pentru realizarea unui redresor ideal trebuie sexiste dou mrimi independente de comand: o mrime prin care se controleaz rezistena emulat i o alta princare se realizeaz stabilizarea. Deci, din acest punct de vedere, un redresor ideal trebuie s posede dou grade delibertate.