PROIECT DIDACTIC

Clasa: a VII-a Data 31.05.2012Aria curriculara: Matematică şi ştiinţe ale naturiiDisciplina: MatematicăProfesor: Calangiu Dănuț-MarianUnitatea de învățare: Poligoane regulateTema: Calculul elementelor poligoanelor regulateTipul lecției: Lecție de transmitere de noi cunoștințe

Competenţe generale1. Identificarea unor date si relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în

care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în

enunţuri matematice3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau

globală a unei situaţii concrete4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii

concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea

cunoştinţelor din diferite domenii

Competenţe specifice5 – 8. Deducerea unor relaţii între latura poligonului regulat şi elementele acestuia.6 – 8. Identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de

geometrie utilizând proprietăţi ale poligoanelor regulate.

Obiective operaționale :

Cognitive OC1 – să identifice poligoanele regulate; OC2 – să recunoască elementele unui poligon regulat; OC3 – să aplice corect formulele pentru calcularea elementelor unui poligon regulat;

Afective OA1 – sǎ dovedeascǎ interes pentru informaţiile prezentate, prin participarea activǎ; OA2 – dezvoltarea spiritului de observaţie şi a concentrării în rezolvare; OA3 – să se conformeze cerinţelor profesorului îmbunătăţindu-şi continuu

performanţele; OA4 – stimularea curiozităţii şi dezvoltarea simţului critic; OA5 – să fie încrezători în capacitatea de a aplica algoritmi de calcul matematic

Psiho-motorii OP1 – să păstreze ordinea, disciplina şi liniştea în clasă pentru buna desfăşurare a

lecţiei; OP2 – să scrie corect, frumos şi îngrijit problemele propuse

Strategii didactice:

Metode şi procedee

- conversaţia

- exerciţiul

- explicaţia

- activitatea independentă

Mijloace de realizare

- manual

- culegere Mate 2000 + 11/12, partea a II-a

Forme de organizare

- frontal

- individual

Etapele lecţiei Obop

Conţinuturile lecţiei Metode şi procedee didactice

Strategiievaluare

Moment organizatoric

Creez condiţiile organizatorice şi psihologice necesare desfăşurării optime a

procesului instructiv educativ.

Conversaţia Observarea elevilor

Reactualizarea cunoştinţelor

anterior însuşite

Verific prezenţa, ţinuta, aspectul sălii de clasă precum şi predispoziţia

psihocomportamentală a elevilor pentru lecţie.

Verific selectiv tema de acasă. Dacă sunt neclarităţi la temă le rezolv.

Profesorul întreabă elevii care sunt poligoanele regulate cu 3 laturi, 4 laturi şi

6 laturi. De asemenea este reactualizată formula pentru calcularea sumei măsurilor

unghiurilor unui poligon regulat.

Conversaţia frontală şi

individuală.Explicaţia

Analiza răspunsurilorObservarea elevilor

Informarea elevilor asupra

obiectivelor urmărite și a

temei noi

Profesorul anunță elevii că vor învăţa câteva elemente ale poligoanelor

regulate şi formule pentru calcularea acestor elemente atunci când se cunoaşte latura

poligonului.

De asemenea profesorul scrie pe tablă titlul lecției CALCULAREA

ELEMENTELOR UNUI POLIGON REGULAT, iar elevii îl notează în caiete.

ExpunereaExplicaţia

Dirijarea învățării

Profesorul cere elevilor să noteze în caiete următoarele:

Măsura, în grade, a unui unghi al unui poligon regulat este egală cu

n−2n∙180 °.

ExpunereaExplicaţia

Asigurarea conexiunii

inverseOC3

Profesorul cere elevilor să calculeze care este măsura în grade a unui unghi al

unui hexagon regulat.Exerciţiul

Analiza răspunsurilor elevilor

Dirijarea învăţării

OC1

OC2

OC3

Elevii notează în caiete definiția noțiunii de apotemă.

Se numește apotemă distanța de la centrul cercului înscris în poligonul

regulat la o latură a poligonului regulat. Apotema coincide cu raza cercului înscris

în poligonul regulat. Apotema se notează cu a.

De asemenea elevii vor nota în caiete formulele pentru calcularea

perimetrului, razei, apotemei, ariei pentru triunghiul echilateral, pătrat și hexagon

regulat.

Triunghi echilateral Pătrat Hexagon regulat

Perimetru 3 l 4 l 6 l

Rază l√33

l√22

l

Apotemă l√36

l2

l√32

Arie l2√34

l23l2 √3

2

înălțimea =

l√32

diagonala = l √2diagonala mică = l √3

diagonala mare = 2 l

ExpunereaExplicaţia

Asigurarea conexiunii

inverseOC2

OC3

Elevii vor rezolva, în funcție de timpul rămas, următoarele exerciții:

1. Să se calculeze apotema unui triunghi echilateral cu latura de 8 cm.

2. Să se calculeze aria unui hexagon regulat cu latura de 18 cm.

3. Să se calculeze raza unui pătrat cu latura de 7 cm.

ExercițiuAnaliza răspunsurilor elevilor

Obținerea performanțelor OC2

OC3

Elevii vor rezolva problemele:

1. Calculați latura și apotema unui pătrat înscris în același cerc cu un triunghi

echilateral de arie 27√3cm2.

2. Calculați apotema și aria unui hexagon înscris în același cerc cu un pătrat

care are apotema egală cu 9√2 cm.

ExercițiuAnaliza răspunsurilor elevilor

Tema pentru acasă

Elevii vor primi ca şi temă de casă exerciţiile rămase nerezolvate din cele

propuse şi exerciţiile 1 pag. 93 din culegere.