Matematicã4

Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător.

1. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. … 6, 7, 8, 9, .A) 3 B) 10 C) 12 D) 9 E) 11 2. Vecinul mai mic al numărului 70 este:A) 60 B) 71 C) 69 D) 80 E) 59

3. Masa la care stau piticii din Albă-ca-Zăpada are forma de:A) pătrat B) dreptunghi C) cerc D) romb E) triunghi

4. Mihai scrie şirul de numere: 3; 6 ; 9 ;....; 15. Ce număr lipseşte din şirul lui Mihai?

A) 12 B) 3 C) 2 D) 9 E) 1 5. Câte apartamente sunt între apartamentul numărul 15 şi

apartamentul numărul 20?A) 4 B) 10 C) 6 D) 7 E) 8

6. Cu 2 ani în urmă Maria avea 5 ani. Maria are acum:A) 3 ani B) 2 ani C) 9 ani D) 5 ani E) 7 ani

7. Un melc are de parcurs 15 metri. Pentru că a obosit, se opreşte după 3 metri. Câţi metri mai are de parcurs?A) 18 B)12 C)13 D) 10 E) 8

clasa I

Matematicã 5

8. După ce a mâncat 4 bomboane Tudor a rămas cu 6 bomboane. Câte bomboane a avut Tudor?A) 2 B) 10 C) 4 D) 6 E) 9

9. Bunica are în curte 3 gâşte, 4 găini, un curcan şi două vaci. Câte păsări are bunica?A) 10 B) 4 C) 7 D) 3 E) 8

10. Într-un microbuz sunt 18 persoane. La prima staţie coboară 5 persoane, iar la următoarea staţie coboară încă două persoane. Câte persoane au rămas în microbuz?

A) 10 B) 6 C) 11 D) 13 E) 0

11. Din cele 9 pagini ale unei poveşti, Nicuşor a citit câteva pagini şi a observat că mai are de citit două pagini. Câte pagini a citit Nicuşor?

A) 9 B) 7 C) 2 D) 11 E) 5 12. La petrecerea de ziua lui, Ionuţ a invitat 9 copii. Dintre aceştia unul a lipsit, iar Ana şi Corina au venit cu câte o prietenă. Câţi copii au venit la petrecere?A) 8 B) 7 C)12 D) 10 E) 15

13. Dacă din cel mai mare număr de două cifre, cu cifra zecilor 1, scazi 10, ce număr vei obţine?A) 81 B) 9 C) 89 D)10 E) 88 14. Croitoraşul cel viteaz a legat 5 sfori, una în continuarea celeilalte.

Câte noduri a făcut el?A) 6 B) 3 C) 5 D) 4 E) 2

15. În căsuţa din pădure, cei doi pitici au primit o pupăză, un şoricel şi o broscuţă. Zâna bună le-a împletit tuturor ciorapi. Câţi ciorapi a împletit zâna?A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 14

clasa I

Matematicã6

1. Se dă şirul numerelor: 640, 635, ……, 625, 620. Ce număr lipseşte?A) 637 B) 639 C) 630 D) 650 E) 610 2. Câte numere pare sunt între 140 şi 150?A) 10 B) 4 C) 6 D) 12 E) 8

3. Priveşte cu atenţie desenul de mai jos. Dintre toate figurile geometrice utilizate, cele mai multe sunt:

A) pătrate B) dreptunghiuri C) cercuri D) romburi E) triunghiuri

4. Găseşte numărul potrivit pentru a fi adevarată relaţia: 21 - = 7 + 6A) 9 B) 15 C) 21 D) 8 E) 17 5. Suma numerelor din interiorul cercului este:A) 40 B) 20 C) 15 D) 50 E) 45

6. Indică ceasul care arată ora 8 şi 30 minute.A) B) C) D) E)

7. Andrei are următoarele bancnote: Câţi lei are el?A) 251 lei B) 216 lei C) 212 lei D) 150 lei E)116 lei

8. Astăzi este sâmbătă. Peste 5 zile va fi:A) luni B) duminică C) miercuri D) joi E) marţi

5lei1leu

100lei100lei

5lei5lei

clasa aII-a

Matematicã 7

9. Marius a strâns 45 lei. Câţi lei îi mai trebuie pentru a-şi cumpăra un joc de 82 lei, dacă bunica îi mai dă 12 lei?

A) 15 lei B) 37 lei C) 25 lei D) 57 lei E) 60 lei

10. Un ou fierbe în 3 minute. Mama pune la fiert, într-o oală, 3 ouă. În cât timp vor fierbe?A) 9 minute B) 3 minute C) un minut D) 6 minute E) două minute

11. Într-o parcare subterană vin 21 maşini, apoi pleacă 17, rămânând 52 maşini. Câte maşini au fost la început în parcare?

A) 48 B) 56 C) 63 D) 80 E) 40

12. Scufiţa Roşie are de parcurs până la bunica 5 km. După ce parcurge 2 km, observă că a uitat cozonacul. Se întoarce până acasă, apoi porneşte din nou la drum. Câţi km a parcurs Scufiţa Roşie pentru a ajunge la bunica?

A) 7 km B) 10 km C) 9 km D) 13 km E) 5km

13. Bogdan este mai scund decat Clara, dar mai înalt decât Andreea. Vlad este mai înalt decât Clara. Ştefan este mai scund decât Andreea. Copilul cel mai înalt este:

A) Bogdan B) Clara C) Andreea D) Vlad E) Ștefan

14. Găseşte cel mai mic număr format din trei cifre impare consecutive, apoi cel mai mare număr par de trei cifre diferite. Diferenţa acestor numere este:

A) 863 B) 729 C) 883 D) 864 E) 851

15. O fetiţă are 6 mărgele galbene, 6 verzi şi 4 roşii. Ea le aşază astfel:

Care mărgele se termină primele?A) B) C)

D) și E) și

clasa aII-a

Matematicã8

1. La cel mai mare număr impar de 3 cifre adăugați cel mai mic număr impar de 3 cifre consecutive. Indicați ce număr ați obținut:

A) 1022 B) 1122 C) 2001 D) 1134 E) 1035

2. Sunt vecinul vecinului numărului 82 123 , acelaşi cu vecinul vecinului numărului 82 119. Sunt numărul.......

A) 82 122 B) 82 125 C) 82 110 D) 82 119 E) 82 121

3. Cât fac doi ori doi din care iei doi împărţit la doi, aduni apoi douăzeci şi doi şi mai iei la sfârşit doi?

A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 23

4. Ia din triplul numărului 7, dublul numărului 4.A) 3 B) 10 C) 31 D) 13 E) 12

5. Bunica are în gospodărie 24 de oi, care sunt de 6 ori mai multe decât vacile bunicii. Câte vaci are bunica?

A) 144 B) 12 C) 4 D) 8 E) 50

6. Aflaţi valoarea lui “a“ din expresia: 70 – ( a x 3 ) = 19A) 51 B) 17 C) 18 D) 41 E) 27

7. Şaptezeci şi opt de sute se scrie, cu cifre arabe, astfel: A) 780 B) 7700 C) 8700 D) 8070 E) 7800

8. Cincizeci de sute şi 16 zeci înseamnă:A) 5160 B) 5560 C) 5000 D) 1560 E) 5060

9. Pentru a împrejmui de două ori grădina în formă de pătrat, bunicul a folosit 48 metri de sârmă. Ce lungime are grădina?

A) 6 B) 8 C) 7 D) 10 E) 12

10. Un bidon plin cu apă cântăreşte 19 kg . Acelaşi bidon cu jumătate, din cantitatea de apă, cântăreşte 10 kg. Cât cântăreşte bidonul gol?A) 10 kg B) 9 kg C) 2 kg D) 1 kg E) 4 kg

clasa aIII-a

Matematicã 9

11. Toate cărţile dintr-un pachet au fost împărţite, în mod egal, la 8 jucători , fiecare primind câte 7 cărţi. Câte cărţi au fost în pachet ?

A) 42 B) 56 C) 48 D) 64 E) 21

12. Suma a două numere consecutive pare este 50. Care sunt numerele? A) 23 și 27 B) 18 și 32 C) 40 și 10 D) 24 și 26 E) 22 și 28

13. Într-o revistă de matematică sunt 240 de probleme şi 120 de exerciţii. Câte exerciţii şi câte probleme a rezolvat Maria dacă a efectuat a zecea parte din probleme şi jumătate din exerciţii?

A) 24 probleme și 60 exerciţii B) 42 probleme și 12 exerciţii C) 12 probleme și 12 exerciţii D) 20 probleme și 90 exerciţii E) 100 probleme și 100 exerciţii

14. Ordinea descrescătoare a numerelor: a = 11039, b = 10345, c = 9802, d = 65487, e = 342, f =1809 este:A) a, b, c, d B) c, d, e, a, b C) d, a, b, c, f, e D) f, a, b, c, d E) e, a, b, c, f

15. Dacă y – 56 : 8 = 4 x 5 x 4 , atunci valoarea lui y este: A) 78 B) 77 C) 88 D) 87 E) 98

16. Câte numere pare, de două cifre identice, există?A) 4 B) 6 C) 3 D) 2 E) 1

17. O lumânare arde timp de 8 ore. Cât timp vor arde 7 lumânări, de acelaşi fel, dacă se aprind toate, în acelaşi timp?

A) 8 ore B) 56 ore C) 10 ore D) 16 ore E) 64 ore

18. Ce se întâmplă cu suma a trei numere naturale dacă fiecare termen se micşorează cu 10?

A) se mărește cu 30 B) rămâne la fel C) se micșorează cu 3 D) se micșorează cu 10 E) se micșorează cu 30

19. M-am gândit la un număr, l-am adunat cu 999, am scăzut produsul numerelor 4 şi 7 şi am obţinut 1500. La ce număr m-am gândit?

A) 619 B) 519 C) 529 D) 456 E) 925

20. Numărul de 10 ori mai mic decât 90 este: A) 900 B) 9 C) 80 D) 90 E) 10

clasa aIII-a

Matematicã10

1. Rezultatul adunării LVIII + MDCX este: A) MCDLX B) MDCLVIX C) MDCLXVIII D) MM E) DCMXC

2. Ştiind că a -b = 712 b + 93 = 259 află valorile lui a şi b. A) a = 878 b = 112 B) a = 324 b = 878 C) a = 878 b = 166 D) a = 787 b = 233 E) a = 611 b = 787

3. Care sunt numerele X şi Y dacă suma lor este 188, iar diferenţa lor este78?A) 145 și 43 B) 55 și 133 C) 123 și 65 D) 178 și 10 E) 90 și 98

4. Dorina parcurge distanţa de 4 km de la şcoală acasă mergând cu prietenele în 45 de minute. Azi s-a grăbit şi a alergat. Ce distanţă a parcurs dacă alergând ajunge mai repede cu un sfert de oră?

A) 30 km B) 40 km C) 25 km D) 4 km E) 8 km

5. Diferenţa dintre două numere este 63 şi reprezintă de 7 ori numărul mai mic. Care sunt cele două numere?

A) 63 și 9 B) 72 și 9 C) 10 și 63 D) 78 și 9 E) 72 și 18

6. Se scrie un număr natural folosind numerele de la 12 la 19. Cifra sutelor de mii va fi: A) 9 B) 1 C) 8 D) 7 E) 2

7. Se dă: a+b+c = 120, a+b = 76, b+c = 93. Aflaţi valorile lui a, b şi c.A) a = 27, b = 44, c = 9 B) a = 27, b = 49, c = 44 C) a = 32, b = 65, c = 98 D) a = 65, b =43, c = 32 E) a = 43, b = 96, c = 76

8. Pentru ca exerciţiul 500 : = 100 să fie corect, în locul florii ar trebui să fie:A) 5 B) 50 C) 100 D) 1 E) 10

9. La un meci de tenis au participat 1000 de spectatori, femei, bărbaţi şi copii. Dacă 745 erau femei şi bărbaţi, iar 655 erau femei şi copii, câţi copii, câte femei şi câţi bărbaţi au urmărit meciul de tenis?

A) 245 femei , 255 copii, 500 femei B) 300 femei, 180 bărbaţi, 520 copii C) 700 femei, 150 copii, 150 bărbaţi D) 255 copii, 345 bărbaţi, 400 femei E) 355 copii, 355 femei, 543 bărbaţi

10. Alege răspunsul corect pentru expresia: (2007 : 2007 + 2007 – 2007) x 2007 : 2007 = ?A) 0 B) 2007 C) 1 D) 4014 E) 7

clasa aIV-a

Matematicã 11

11. În livada Cenuşăresei sunt 4 rânduri cu câte 23 meri şi 10 rânduri cu câte 14 piersici. Câţi pomi sunt în total, în livada Cenuşăresei?A) 254 B) 232 C) 245 D) 252 E) 890

12. La dublul numărului 545 adaugă triplul lui 78.A) 1324 B) 1432 C) 546 D) 786 E) 123

13. Ce egalitate nu este adevărată?A) 1 x 2 + 34 + 56 + 7 – 8 + 9 = 100 B) 12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100C) 12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7 + 89 = 100 D) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 x 9 = 100E) 123 + 45 – 67 + 8 + 9 = 100

14. Numărul 398754 rotunjit la ordinul miilor va fi:A) 398000 B) 390 000 C) 400 000 D) 399000 E) 398700

15. O jumătate cu un sfert cu altă jumătate şi cu un sfert fac:A) un întreg și o jumătate B) 2 întregi C) trei sferturi D) un întreg E) 3 întregi

16. Trei caiete şi 4 pixuri costă 228 lei. 6 caiete şi 3 pixuri costă 396 lei. Cât costă un caiet? Cât costă un pix?A) 60 lei/ caiet, 12 lei/ pix B) 54 lei/ caiet, 8 lei/ pix C) 25 lei/ caiet, 35 lei/ pix D) 75 lei/ caiet, 35 lei/ pixE) 60 lei/ caiet, 90 lei/ pix

17. Suma vârstelor a doi fraţi este de 28 de ani. Diferenţa dintre vârstele lor este 4 ani. Indicaţi câţi ani are fiecare ?A) 18 ani si 14 ani B) 16 ani si 12 ani C) 15 ani si 11 ani D) 16 ani si 10 ani E) 14 ani si 12 ani

18 . Dacă înlocuim numitorul fracţiei cu 7 se obţine o fracţie:A) echiunitară B) subunitară C) supraunitară D) nu se schimbă nimic E) egală cu fracţia dată

19. Valoarea expresiei: (636 : 3 – 448 : 4+ 696 : 3 + 268 : 2) x 2 x 5 este:A) 1165 B) 1176 C) 100 D) 4660 E) 5676

20. Valoarea lui x din expresia: x – 3888 : 4+ 603 : 3 - 506 = 224 este: A) 716 B) 1501 C) 736 D) 1000 E) 743

78

clasa aIV-a

Matematicã12

1. Soluţia ecuaţiei 1 + 2 + 3 + 4 + x = 15 este:A) 4 B) 5 C) 10 D) 9 E) 6 2. Suma numerelor naturale, soluţii ale inecuaţiei 4 x <12, este:A) 6 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4

3. În biblioteca personală Maria are de trei ori mai multe cărţi decât Neculai, care are 666. Numărul cărţilor pe care le au cei doi copii este:

A) 1998 B) 3330 C) 2664 D) 1332 E) 2666

4. Numerele naturale care, micşorate cu 5, sunt mai mari decât 10 şi mai mici decât 14 sunt:

A) 15, 16, 17, 18 B) 16, 17, 18, 19 C) 15, 16, 17, 18, 19 D) 15, 19 E) 16, 17, 18

5. Numerele naturale cel puţin egale cu 7 şi strict mai mici decât dublul lui 6 sunt:A) 8, 9, 10, 11, 12 B) 8, 9, 10, 11 C) 3, 4, 5, 6, 7 D) 7, 8, 9, 10, 11 E) 7, 8, 9, 10, 11, 12

6. Afirmaţia corectă, dintre următoarele cinci de mai jos, este:A) 1⊂{1,2} B) 1⊄ {1,2} C) {1,2}∈ {1,2} D) ∅⊂{1,2} E) {1,2}≠ {1,2}

7. Numărul submulţimilor mulţimii {0, 1, 2} este: A) 8 B) 6 C) 7 D) 3 E) 5

8. Produsul elementelor mulţimii {x ∈ N / 0 ≤ x < 6} este:A) 120 B) 0 C) 720 D) 60 E) 24

9. Numărul submulţimilor cu cel mult două elemente ale mulţimii {3, 4, 5} este:A) 3 B) 4 C) 7 D) 8 E) 6

10. Fracţia nu este echivalentă cu:

A) B) C)

D) E)

2224

1112

154138

176192

6672

110120

clasa aV-a

Matematicã 13

11. Al 55-lea termen în şirul ; ; este:

A) B) C) D) E)

12. Dacă ∈ N atunci valoarea lui a, număr natural, este:

A) 0 B) 2 C) 1 D) 3 E) 9

13. Dacă fracţia este echiunitară, atunci produsul numerelor naturale

x şi y este:A) 3 B) 0 C) 5 D) 15 E) 8

14. Se dau mulţimile: A = {2x - 3; x + 2} şi B = {3x - 6; x + 1}. Dacă A=B, atunci 5x+3 are valoarea:

A) 20 B) 24 C) 22 D) 21 E) 23

15. Valoarea fracţiei este:

A) 3a + 2b B) 2a + b C) 2a + 3b D) a + b E) 2a + 2b

16. Scrierea echivalentă a fracţiei zecimale 0,125125 este:

A) B) C) D) E)

17. Valoarea expresiei + + + este numărul:

A) 0,11111 B) 111,1 C) 1,111 D) 0,1111 E) 11,11

18. Numărul numerelor cu patru zecimale, cuprinse între 1, 88 şi 1, 89 este:A) 98 B) 1000 C) 990 D) 100 E) 99

19. Dacă abba + baab = 32 ∙ 11 ∙ 101, atunci valoarea numărului a+b este:A) 101 B) 10 C) 7 D) 9 E) 11

20. Triplul unui număr micşorat de patru ori este cu 0,5 mai mare decât jumătatea lui. Numărul este:A) 20 B) 2 C) 0,2 D) 1 E) 2,2

14

3a + 9a + 2

155x + 3y

12 ∙ 5

122 ∙ 52

123 ∙ 53

124 ∙ 54

ab + 8(a +b)9

49

916

30153126

30353046

30453026

10018000

125125100000

18

12

2501000000

30253136

5556

clasa aV-a

Matematicã14

1. Dacă [( ) ] = , atunci numărul natural x este:

A) 7 B) 2 C) 3 D) 1 E) 5

2. Rezultatul calculului {(3 - 0,5)2 : [3,3 + 5,6]}0

este:

A) 0 B) 1 C) 9 D) 27 E) 3

3. Media ponderată a numerelor şi cu ponderile, respectiv, 2 şi 3 este:

A) 0,04 B) C) 4 D) E)

4. Numărul raţional m pentru care ecuaţia x+ = m, are soluţia x=- este:

A) B)1 C) D) - E) 5. O rachetă de tenis costă 47,50 lei. Mihai cumpără o rachetă şi 5 mingi de tenis

şi plăteşte 56 lei. Preţul unei mingi este:A) 1,7 lei B) 17 lei C) 0,17 lei D) 1700 bani E) 1,75 lei

6. Dacă raportul numerelor a şi b este , atunci raportul numerelor 8a şi 3b este:

A) B) 1 C) D) E)

7. Dacă = şi 13a : 9, atunci valoarea lui x este:

A) 15 B) 9 C) 18 D) 27 E) 3

8. Sufrageria lui Dan are lungimea de 6 m şi aria de 30m2. El a reprezentat-o pe un plan printr-un dreptunghi cu aria 7,5dm2.

Planul realizat de Dan are scara de:

A) B) C) D) E)

9. Dacă numărul băieţilor care au participat la Concursul SMART reprezintă 80% din numărul fetelor, atunci procentul reprezentat de numărul fetelor din numărul băieţilor este:A) 20% B) 115% C) 125% D) 120% E) 40%

10. Se consideră şirul de numere: 1, , , , , ...

Care va fi al zecelea număr al acestui şir?

A) B) C) D) E)

15

34

12

x3

13

17

115

131

163

13a15

38

12

12

13

15

2x+1 2

14

45

26

38

120

11021

11023

11022

11024

11025

14

15

13

16

82

329

6483

54

14

14

410

1316

clasa aVI-a

Matematicã 15

11. Dacă raportul măsurilor a două unghiuri complementare este 0,(1), atunci măsurile celor două unghiuri sunt:

A) 40°; 50° B) 20°; 70° C) 1°; 89° D) 10°; 80° E) 9°; 81°

12. Bisectoarele a două unghiuri adiacente formează un unghi drept. Dacă raportul măsurilor celor două unghiuri este , atunci măsura unghiului mai mare este:A) 120° B) 75° C) 100° D) 150° E) 50° 13. Fie punctele R, O, Z coliniare, în această ordine, iar (OM şi (OV semidrepte

opuse astfel încât m ( ROM) = 56°. Dacă (OT este bisectoarea unghiului VOR, atunci m ( VOT) este:A) 56° B) 28° C) 62° D) 30° E) 65°

14. Măsura unghiului dintre cele două ace ale unui ceas la ora 10 şi 20 minute este:

A) 30° B) 170° C) 20° D) 0° E) 120°

15. Ştiind că semiperimetrul unui triunghi este de 43,5cm, aflaţi media aritmetică a lungimilor laturilor sale.

A) 29 cm B) 28 cm C) 27 cm D) 42 cm E) 30 cm

16. Dacă ∆ CAR ≡ ∆ RAC ≡ ∆ MIC şi CA=7cm, atunci suma lungimilor segmentelor [MI] şi [IC] este:A) 16 cm B) 14 cm C) 15 cm D) 10 cm E) Nu se poate calcula

17. Dacă un triunghi isoscel are lungimile a două laturi de 7 cm şi 4 cm, atunci perimetrul triunghiului poate fi:

A) 14 cm sau 19 cm B) 12 cm sau 13 cm C) 15 cm sau 18 cm D) 12 cm sau 14 cm E) Nu putem preciza

18. În exteriorul triunghiului isoscel ABC de bază [BC], cu m ( BAC) < 60°, se construiesc triunghiurile dreptunghice ABD şi CAE, congruente,

de ipotenuze [AB], respectiv [AC]. Care dintre următoarele cinci afirmaţii este adevarată?A) m ABC + m AEC ≤ 150° B) m DBC ≤ m BAEC) m DBC > m BAE D) m DAE = 150° E) AD+AB<CE+CA

19. Se dă triunghiul ABC, AB<AC. Perpendiculara din A pe bisectoarea BF (F∈AC) a unghiului ABC intersectează latura BC în D. Fie punctual E astfel încât A∈(BE) şi AE = CD. Afirmaţia adevărată este:

A) BA≠BD B) EF≠FC C) BE<BC D) DE=AC E) DE⊥BF

20. Fie AB=10 cm şi C∈(AB) astfel încât AC=8cm. Construiţi AE⊥AB şi BD⊥AB, de aceeaşi parte a lui AB, astfel încât AE=BC şi BD=AC. Dacă F este mijlocul segmentului ED, atunci perimetrul patrulaterului ABDE este:

A) 20 cm B) 20 cm + 3EF C) EA + 2AB + BD D) 20 cm +2(EF+CF) E) PACFE + PFCBD - 2FC

15

clasa aVI-a

Matematicã16

1. Se consideră mulţimea: A={ 5; ( 5)2; ( 5)3; ( 5)4 ; ( 5)5}. Suma elementelor raţionale ale mulţimii A este:A) 31 5 B) 30 C) 61 D) 50 E) 650 2. Ordonând crescător numerele a = 3 2, b = 5 3, c = 2 11, d = 2 5 se obţine:A) a < b < c < d B) d < a < b < c C) a < d < c < bD) c < a < d < b E) b < c < d < a

3. Un excursionist, după ce a parcurs 38% din traseu a constatat că îi mai rămân 3 km până la jumătatea drumului. Lungimea întregului traseu este:

A) 25 km B) 26 km C) 27 km D) 28 km E) 29 km 4. Valoarea raportului numerelor 12 - 8 şi 75 - 50 este:

A) B) C) D) E) 1

5. Soluţia ecuaţiei = este:

A) x= B) x = C) x = D) x = E) x =

6. Fie A = {x∈ Z/ (-3x2 + 2) • | 5 - 4| = 5 - 4}. Cardinalul mulţimii A este:A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. Dacă a = | 8 - 2 3| - |4 2 - 48| + 2 • | 2 - 3 | atunci:A) a = 3 B) a∈Q* C) a = 2 + 3 D) a = 2 - 3 E) a = 0

8. Câte dintre numerele (5-2)3 ; (52)-3 ; (-52)-3 ; (-5-3)2 ; (-5-3)-2 ; -(5-3)-2 ; [(-5)-2]3 sunt distincte?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9. Media geometrică a numerelor a = (-1)2n+2 - (-1)2n - • (-1)2n+1, n∈ N şi b = este:

A) 1 B) 0,3 C) 0,25 D) E) alt răspuns

10. Valorile întregi ale lui x pentru care ∈ Z sunt:

A) {1 ; 3} B) {-3 ; 1 ; 3 ; 7} C) {-3 ; 3 ; 4} D) {-3 ; 1 ; 4} E) ∅ 11. Un trapez are bazele de 8 cm şi 20 cm. Lungimea liniei mijlocii a trapezului este:A) 24 cm B) 18 cm C) 80 cm D)14 cm E) 6 cm

3 252

1112

1211

112

3112

312

25

25

25

3 - x5

2+x7

210

92

150

3x - 1x -2

clasa aVII-a

Matematicã 17

12. Bisectoarele unghiurilor B şi C, în paralelogramul ABCD se intersectează în M. Măsura unghiului BMC este egală cu:A) 30° B) 45° C) 60° D) 90° E) 120°

13. Fie dreptunghiul ABCD, AC ∩ BD = {O}, m( CAB) = 30° şi AC = 10 cm. Perimetrul ∆BOC este egal cu:

A) 35 cm B) 30 cm C) 25 cm D) 20 cm E) 15 cm

14. În paralelogramul ABCD, AD ⊥ BD, AD = 7 cm şi BD = 12 cm. Aria paralelogramului este egală cu:

A) 84 cm2 B) 50 cm2 C) 42 cm2 D) 30 cm2 E) 21 cm2

15. În ∆ABC, AA’ şi BB’ sunt înălţimi, unde A’∈BC şi B’∈AC. Dacă BC = 10 cm şi

AC = 6 cm, valoarea raportului este egală cu:

A) 1,25 B) 3,5 C) 0,25 D) 4 E ) 0,6

16. Fie trapezul isoscel ABCD, AB||CD, DB⊥BC, AB = 5 cm, CD = 13 cm. Înălţimea trapezului are lungimea de:

A) 12 cm B) 9 cm C) 6 cm D) 5 cm E) 4 cm

17. Un pătrat şi un dreptunghi au perimetre egale. Aria pătratului este egală cu 81 cm2 iar lungimea dreptunghiului este egală cu 10 cm. Lăţimea dreptunghiului este egală cu:

A) 26 cm B) 18 cm C)10 cm D) 8 cm E) 5 cm

18. Fie M şi N – mijloacele laturilor [AB], respectiv [AC] ale triunghiului echilateral ABC. Dacă perimetrul trapezului MNCB este egal cu 75 cm atunci aria ∆ABC este egală cu:

A) 225 3 cm2 B) 225 3 cm2 C) 90 cm2 D) 450 cm2 E) alt răspuns

19. Fie trapezul isoscel ABCD, AB||CD, AB = 25 cm, CD = 5 cm şi BD = 18 cm. Dacă AC ∩ BD = {O}, lungimea segmentului BO este egală cu: A) 12 cm B) 15 cm C) 18 cm D) 21 cm E) 24 cm 20. În ∆ABC, punctele D şi E sunt picioarele înălţimilor din B, respectiv C. Dacă BE = 5 cm, AD = 2 cm, DC = 10 cm şi AE = x cm, valoarea lui x este: A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm E) 7 cm

AA’BB’

4

clasa aVII-a

Matematicã18

1. Se consideră mulţimea: A = { -4 ; - 2 ; 0 ; 2 3 ; } . Probabilitatea ca, alegând la

întâmplare un număr, acesta să fie iraţional este egală cu:

A) 0 B) C) D) E) 2. Valoarea expresiei E(x) = (x + 3)2 + |-4 + x| pentru x = -2 este:A) -3 B) 3 C) 5 D) 7 E) 93. Dacă f: {-1 ; 0 ; 1 ; 2} → B, f(x) = x + 5 atunci codomeniul cu numărul minim de

elemente este:A) B = {4 ; 5 ; 6 ; 7} B) B = R C) B = {5 ; 6 ; 7} D) B = {-1 ; 0 ; 1 ; 2} E) B = {5 ; 6 ; 7 ; 8}

4. Suma numerelor întregi din intervalul [-2 5 ; 6] este egală cu: A) 3 B) 0 C) -3 D) -5 E) -7

5. Mulţimea soluţiilor inecuaţiei |3x - 1| ≤ -2 este:A) [1; 3. B) [-2; 2] C) [-2; 1] D) ∅ E) [- ; 1]

6. Fie funcţia f: R → R, f(x) = m ∙ x + 2, m∈ R*. Dacă punctul A (-1; 5) aparţine graficului funcţiei f atunci m este egal cu:

A) 0 B) 3 C) -3 D) 4 E) 7

7. Valoarea expresiei ∙ (-1)n(n + 1) - ∙ (-1)n(n + 1) - 1 - ∙ (-1) n2 + 5n este:

A) B) 0 C) - D) E) 8. Dacă a = 20092 + 2009 + 2010 atunci a este: A) 2008 B) 2009 C) 2010 D) 2011 E) alt răspuns

9. Calculaţi |- | + 2 + [- + 1] - {- } ştiind că |x|, [x] şi {x} sunt modulul, partea

întreagă, respectiv partea fracţionară a numărului real x.

A) B) C) D) E) -

10. Media geometrică a numerelor a = 5 - 2 6 şi b = 5 + 2 6 este:A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

11. Diagonala paralelipipedului dreptunghic cu dimensiunile de 6 cm, 4 cm, 3 cm este egală cu:

A) 13 cm B) 26 cm C) 61 cm

D) 11 cm E) 61 cm

34

15

25

13

35

45

15

15

15

15

13

815

815

23

165

115

75

15

45

25

1615

clasa aVIII-a

Matematicã 19

12. O prismă patrulateră regulată are diagonala de 12 cm şi face cu planul bazei un unghi de 60°. Înălţimea prismei are lungimea de:

A) 12 3 cm B) 6 3 cm C) 6 cm D) 6 2 cm E) 12 2 cm

13. Dacă suma ariilor feţelor unui cub este de 108 cm2 atunci lungimea diagonalei sale este:

A) 2 2 cm B) 6 cm C) 3 6 cm D) 2 6 cm E) 9 cm 14. Pe planul cercului C(O, r) cu r = 5 cm se ridică perpendiculara MO = 0,5 dm. Dacă

[AB] este o coardă a cercului, AB = 6 cm, distanţa de la punctual M la coarda AB este egală cu:

A) 40 cm B) 41 cm C) 41 cm D) 42 cm E) alt răspuns

15. Cubul cu diagonala de 8 3 cm are diagonala unei feţe laterale egală cu:

A) 8 cm B) 8 2 cm C) 8 3 cm D) 4 2 cm E) 6 2 cm

16. Piramida SABC are feţele SAB, SBC, SAC triunghiuri dreptunghice cu vârful în S. Dacă SA = SB = SC = 8 cm, suma ariilor feţelor piramidei este egală cu:

A) 96 cm2 B) (32 + 32 3) cm2 C) (64 + 32 3) cm2 D) 128 cm2 E) (96 + 32 3) cm2

17. Desfăşurarea unui tetraedru regulat este un triunghi echilateral cu latura de 12 cm. Aria unei feţe a tetraedrului este egală cu:

A) 15 3 cm2 B) 12 3 cm2 C) 9 3 cm2 D) 6 3 cm2 E) alt răspuns

18. În paralelipipedul dreptunghic ABCDA’B’C’D’ se consideră M, N, P - mijloacele muchiilor [AA’], [AB], respectiv [AD]. Care dintre propoziţiile următoare este adevărată?

A) AB⊥(MNP) B) B’C’ || (MNP) C) (MNP) || (A’BD) D) BD ⊂(MNP) E) (MN P) ||(BB’D’)

19. O piramidă are în total 62 vârfuri, muchii şi feţe. Dacă v = numărul de vârfuri, m = numărul de muchii şi f = numărul de feţe ale piramidei atunci:A) v =16, m = 30, f = 16 B) v =15, m = 30, f = 17 C) v = 16, m = 29, f = 17 D) v = 17, m = 30, f = 15 E) alt răspuns

20. Fie A, B, C, D patru puncte necoplanare astfel încât AB = AC = AD = 12 cm, m( BAC) = 60°, m( ACD) = 45° şi m( ABD) = 30°. Cea mai mare latură a ∆BCD are lungimea de:A) 12 3 cm B) 6 3 cm C) 6 cm D) 12 2 cm E) 18 cm

3

clasa aVIII-a