1.1. Ce este o suprafaţă?Ce este o suprafaţă?

2.2. Unităţi de măsură pentru suprafeţe; Unităţi de măsură pentru suprafeţe; transformăritransformări

3.3. Calculul ariilor unor suprafeţe – pătrat, Calculul ariilor unor suprafeţe – pătrat, dreptunghidreptunghi

4.4. Aplicaţii practiceAplicaţii practice

B

C

A

DB

C

A

D

B

C

A

D

B

C

A

D

dreptunghi

pătrat

suprafaţădreptunghiulară

suprafaţăpătrată

1. Ce este o suprafaţă?

1 cm1 cm2

EX.

Aria unei suprafeţe

Pentru a putea fi comparate, suprafeţele se măsoară!

Unitatea de măsură pentru suprafeţe rezultă din unitatea de măsură pentru lungimi!

Numărul care arată câte unităţi de măsură are o suprafaţă se numeşte aria suprafeţei respective.

1 cm1 cm22 SS

A(S)=4cm2

2. Unităţi de măsură pentru suprafeţe

Unitatea principală pentru măsurarea suprafeţei este metrul pătrat (m2), dar se utilizează şi multiplii şi submultiplii acestuia.

Multiplii metrului pătrat:

- decametrul pătrat(dam2);

- hectometrul pătrat(hm2);

- kilometrul pătrat(km2);

Submultiplii metrului pătrat:

- decimetrul pătrat(dm2);

- centimetrul pătrat(cm2);

- milimetrul pătrat(mm2);

Alte unităţi de măsură pentru suprafeţe sunt hectarul (ha) şi arul (ar):

1ha=1001ha=10022 m m22 =1 hm =1 hm22 ; 1 ar =10 ; 1 ar =1022 m m22 =1dam =1dam22

Transformări

1cm2

9

8

7

6

5

4

3

10

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1dm

1dm

1dm2=10•10 cm2

1 km2 1 hm2 1 dam2 1 m2 1 dm2 1 cm2 1 mm2

10002m2 1002m2 102m2 1m2 m2 m2 m2210

12100

121000

1

• unităţile mari se transformă în unităţi mici prin înmulţire cu 102n;

• unităţile mici se transformă în unităţi mari prin împărţire cu 102n;

(n este numărul de segmente dintre cele două unităţi)

kmkm2 2 hmhm2 2 damdam22 mm22 dmdm22 cm cm22 mm mm22

Ex.1) 24,3 dam2 = ? cm224,3 ·102·3 =24 300 000 cm2

2) 139725 cm2 = ? km2139725 :102·5 =0,0000139725 km2

Se foloseşte următoarea schemă:

3.Calculul ariilor unor suprafeţe

l =4 cm

l =2 cm

1 cm2

Aria patratuluiAria patratului

A pătrat=22cm2=4cm2

A pătrat=42cm2=16cm2

AA pătratpătrat==l l 22

1 cm2

L =3 cm

l =

2 cm

l =

4 cm

L = 6 cm

3.Calculul ariilor unor suprafeţe

Aria dreptunghiuluiAria dreptunghiului

AA dreptunghidreptunghi==LL··ll

A dreptunghi=3·2cm2==6cm2

A dreptunghi=6·4cm2==24cm2

4. Aplicaţii practice

a)a) Măsoară suprafaţa caietului tău de matematică Măsoară suprafaţa caietului tău de matematică în cmîn cm22; transformă apoi în: mm; transformă apoi în: mm22, m, m22

b)b) Calculează aria tablei de scris din clasa în dmCalculează aria tablei de scris din clasa în dm22; ; transformă apoi în: mmtransformă apoi în: mm22, dam, dam22

c)c) Măsoară câţi metri pătraţi are podeaua clasei; Măsoară câţi metri pătraţi are podeaua clasei; transformă apoi în: ar, ha.transformă apoi în: ar, ha.