Capitolul V

GAZUL PERFECTAcest capitol se referă numai la aplicarea ecuaţiei de stare a gazului perfect. Alte

proprietăţi ale stării de gaz se vor discuta în cadrul problemelor de teorie cinetică a gazelor (v. cap. 6).

1. Ecuaţia de stare (generalităţi)Relaţia dintre presiune, volumul unei anumite cantităţi de substanţă şi temperatură

(măsurată pe o scară oarecare) are forma f (p, V, ) = 0 (V.1)

şi se numeşte ecuaţia (termică) de stare sau caracteristică. Ecuaţia se poate aplica numai unei stări de echilibru pentru care temperatura şi presiunea p au valori definite, uniforme în toată masa substanţei. Ecuaţia nu se poate aplica decât unei substanţe omogene şi în absenţa câmpului electric, magnetic, etc.

Ecuaţia (V.1) permite să se calculeze una din cele trei mărimi p, V, , din valorile celorlalte două mărimi.

Exprimând ecuaţia (V.1) sub forma V = (p, ) se obţine:

(V.2)

de unde

(V.3)

Definind coeficientul de presiune prin ecuaţia , relaţia (V.3) arată că cei trei

coeficienţi , şi (v. relaţiile (III.2) şi (III.4)) sunt legaţi prin relaţia:

(V.4)

Ecuaţia (V.4) reprezintă o formă generală a ecuaţiei de stare. Ecuaţia (V.1) se poate exprima sub forma unei serii de puteri ale presiunii sau volumului:

(V.1a)sau

(V.1b)

unde coeficienţii A, B, C… a, b, c… funcţii de temperatură şi caracteristici fiecărei substanţe, se numesc coeficienţi de virial (v. cap. VII).

Într-un domeniu limitat de presiuni mici, coeficienţii superiori de virial se pot neglija şi

ecuaţiile (V.1a) şi (V.1b) devin liniare (în p, respectiv în ):

pV = A + Bp (V.1c)şi

(V.1d)

2. Ecuaţia de stare a gazului perfectPrin extrapolare, din ecuaţia (V.1a) sau (V.1b), la p = 0, se obţine ecuaţia de stare a

gazului perfect.Experienţa arată că pentru această stare limită, ecuaţia (V.1) ia forma: , în care

r este o constantă caracteristică fiecărui gaz sau, conform legii lui Avogadro: PV = nRT (V.5)

În care reprezintă numărul de moli de gaz perfect (un singur component) care

ocupă volumul V, la presiunea p şi temperatura T în scara absolută (măsurată pe scara termometrului cu gaz perfect sau pe scara termodinamică a temperaturii, deoarece aceste două scări coincid, ), iar R este constanta generală a gazului perfect (R = 0,08205 l atm = 82,05 ml atm = 8,31410-7 erg ).

Ecuaţia (V.5) ar trebui scrisă sub forma:

(V.6)

(pentru simplificarea notaţiei, în acest manual nu se va introduce această specificaţie). De asemenea, ecuaţia (V.5) se poate scrie şi sub forma:

(V.7)

în care c este concentraţia gazului, în .La temperatură constantă, ecuaţia (V.5) devine

(legea Boyle-Mariotte) (V.8)ceea ce arată că produsul dintre presiunea şi volumul unei anumite cantităţi de gaz perfect este în funcţie numai de temperatură.

Ecuaţia (V.5) permite calcule cu o suficientă exactitate numai la presiuni mici. La presiuni mari, eroarea de calcul poate depăşi 500 , şi chiar la presiuni şi temperaturi obişnuite erorile sunt de ordinul 2-3 în cele mai obişnuite cazuri (de exemplu, hidrocarburi).

Exemplul 1. Să se calculeze valorile coeficienţilor , şi pentru un gaz perfect.

Rezolvare:Ecuaţia de stare este pV = RT. Prin definiţie:

De asemenea

şi

(Valoarea inversă a coeficientului de compresibilitate izotermă se numeşte coeficient

de elasticitate izotermă şi pentru gazul perfect ).

Se observă că relaţia (V.4) este verificată:

Aplicarea ecuaţiei pV = nRT.

Exemplul 2. a) Calculul volumului. Să se calculeze volumul ocupat de 3 kg clor la presiunea de 743 mm col.Hg şi 27 oC.

Rezolvare:

Se ştie că 3 kg clor = = 42,3 mol.

Deci

b) Calculul presiunii. Să se calculeze presiunea necesară pentru comprimarea a 20 g hidrogen într-un volum de 10 l, la 127 oC.

Rezolvare:

Înlocuim în ecuaţia de stare se obţine:

c) Calculul temperaturii. Un recipient de oţel, practic nedilatabil, cu capacitatea de 100 l, conţine 16 kg oxigen. Să se calculeze temperatura maximă la care poate fi încălzit recipientul, presiunea limită de rezistenţă a acestuia fiind de 200 atm.

Rezolvare:

Deci

saut = 490 – 273 = 217 oC

d) Calculul cantităţii de gaz. Să se calculeze cantitatea de bioxid de carbon închisă într-un recipient de 100 l, la 740 mm col. Hg şi 100 oC.

Rezolvare:

şi m = Mn = 443,2 = 140 g.

Exemplul 3. Două vase cu aer A şi B sunt legate între ele printr-un tub prevăzut cu un robinet. Vasul A este cufundat într-o baie de apă, având temperatura , iar vasul B este cufundat într-o baie cu temperatura . Dacă iniţial presiunile în cele două vase au fost , respectiv , să se calculeze presiunea p, care se stabileşte după deschiderea robinetului.

Rezolvare:Numărul de moli în cele două vase este:

şi

Numărul total de moli rămânând constant după stabilirea aceleaşi presiuni p, se poate scrie:

de unde:

Exemplul 4. Coeficientul de extincţie al vaporilor de acetonă pentru = 3130 Å are valoarea = 6,63 l mol cm .

a) Să se calculeze absorbţia (în procente) a radiaţiei = 3130 Å care parcurge o celulă de absorbţie cu lungimea l = 10 cm, ce conţine vapori de acetonă la 56 oC şi la 1 atm.

b) Să se calculeze presiunea pe care trebuie să o aibă vaporii de acetonă pentru ca la această temperatură, într-o celulă cu lungimea de 20 cm, să absoarbă 80 din radiaţia cu = 3130 Å.

c) Ştiind că un strat de vapori de acetonă cu lungimea de 10 cm, la 82,7 mm col. Hg şi 0 oC, absoarbe 71,9 din radiaţia cu = 2650 Å, să se calculeze coeficientul de extincţie.

Rezolvare:a) Concentraţia vaporilor de acetonă este:

Conform legii (Lambert-Beer), rezultă:

Valoarea transmisiei este: , iar absorbţia este:

a = 1- = 1-0,0857 = 0,9143 sau 91,43 b) Concentraţia în funcţie de presiune este dată de ecuaţia:

Deoarece 80 absorbţia reprezintă 20 transmisie, deci , rezultă:

2,303 lg 0,2 = - 6,63200,044875 p mm col.Hg

2,303 (-0,699) = - 0,006464 p mm col.Hgp = 249 mm col.Hg

c) În acelaşi mod 71,9 absorbţie reprezintă 28,1 transmisie şi deci:

2,303 lg 0,281 = - 0,0048610

Exemplul 5. Să se calculeze numărul de curse pe care trebuie să le efectueze pistonul unei pompe pentru a evacua gazul dintr-un vas cu capacitatea V, de la presiunea până la presiunea . Volumul corpului pistonului este v. Temperatura se consideră constantă.

Rezolvare:Iniţial, pistonul fiind în fundul corpului de pompă, gazul din vas ocupă volumul V la

presiunea . După prima deplasare a pistonului, gazul din vas trece şi în corpul de pompă. Deci, potrivit legii Boyle – Mariotte:

V = (V + v)Gazul din corpul de pompă este evacuat, iar la sfârşitul celei de-a doua curse a

pistonului presiunea în vas este dată de relaţia , de unde:

După n curse

de unde se obţine valoarea n.Presiunea gazului în vas descreşte în progresie geometrică, în timp ce numărul de curse

ale pistonului creşte în progresie aritmetică.Cu o maşină perfectă, presiunea în vas poate deveni oricât de mică dorim, deoarece

şi tinde către zero când n creşte către infinit. Practic, din cauza spaţiilor

moarte, se atinge o anumită limită.

Exemplul 6. Debitul unei pompe rotative cu ulei este de . Să se calculeze timpul necesar pentru evacuarea aerului dintr-un recipient de 5 l, de la presiunea atmosferică normală până la presiunea de 10-2 mm col.Hg.

Rezolvare:Viteza de variaţie a volumului masei gazoase închise în recipient, măsurată la presiunea

atinsă la un anumit moment t, este:

în care V este volumul recipientului.Într-adevăr, aceasta rezultă din aplicarea legii Boyle-Mariotte .Se obţine:

şi

Prin integrare de la t = 0 la t = t şi de la p = p1 la p = p2 rezultă:

şi deci

k poate fi definit, aşadar, ca volumul recipientului (şi corpului de pompă) în care scăderea

presiunii într-o secundă se face în raportul .

Relaţia obţinută, pentru datele problemei, devine:

3. Determinarea masei (greutăţii) moleculareEcuaţia (V.5) permite determinarea masei moleculare a gazelor:

(V.9)

unde este densitatea gazului la presiunea p şi temperatura T.

Riguros, ecuaţia trebuie aplicată numai prin extrapolare la limita p = 0:

(V.10)

Pentru extrapolarea la p = 0 se utilizeaz, în mod obişnuit, metoda grafică, dispunând

de câteva valori experimentale la diferite presiuni. La presiuni mai mici de o atmosferă,

punctele se găsesc, practic, pe o linie dreaptă (v. ecuaţia (V.1c)).

Extrapolarea se poate face şi prin folosirea ecuaţiilor de tip (V.1c) (v. cap.VII).

Exemplul 7. La 16 oC, presiunea necesară bioxidului de carbon pentru a aduce în poziţia de zero microbalanţa de măsurat densitatea gazelor este 12,54 mm col. Hg.

Să se determine masa moleculară a unui gaz care la 16 oC şi 13,76 mm col. Hg readuce în poziţia de zero microbalanţa.

Rezolvare:Principiul microbalanţei de gaze constă în măsurarea presiunilor la care densitatea a

două gaze diferite este identică. Potrivit legii gazelor perfecte:

şi, deoarece şi :

de unde

Exemplul 8. Sfera unei microbalanţe de gaze are un volum de 3,52 cm3 şi balanţa este în poziţia de zero pentru o presiune a aerului de 737,2 mm col. Hg la 15 oC.

În sferă se introduce o cantitate de gaz la presiunea de 2,17 mm col. Hg şi temperatura de 15 oC. Pentru a readuce balanţa în poziţia de zero, presiunea aerului este de 744,0 mm col. Hg.

Să se calculeze masa moleculară a gazului introdus în sfera microbalanţei.

Rezolvare:Densitatea aerului uscat la 0 oC şi 760 mm col. Hg este 0,001293 g cm-3.Din ecuaţia (V.9), densitatea aerului uscat la 15 oC şi 737,2 mm col. Hg este:

Greutatea aerului dezlocuit de sfera microbalanţei la 15 oC şi 737,2 mm col. Hg este m = 3,52 0,001190 = 0,004187 g. Greutatea aerului dezlocuit de sfera microbalanţei la 15 oC şi

744 mm col. Hg este m = 0,001293 3,52 = 0,004224 g.

Greutatea gazului din sferă este 0,004224 – 0,004187 = 0,000037 g.Volumul gazului la 2,17 mm col. Hg şi 15 oC este 3,52 cm3, din care se calculează

volumul gazului la 760 mm col. Hg şi 0 oC, obţinându-se 0,00953 cm3.

Masa moleculară =

Exemplul 9. Pentru oxigen şi oxid de carbon densitatea, în condiţii normale, este 1,4290, respectiv 1,2504 g l-1.

Valoarea limită pV (p 0) pentru 1 l oxigen, măsurat în condiţii normale de temperatură şi presiune, este 1,00096, iar valoarea corespunzătoare pentru oxidul de carbon este 1,00081.

Să se calculeze masa atomică a carbonului.

Rezolvare:Pentru un gaz A, valoarea limită a produsului pV este dată de ecuaţia gazelor perfecte:

Pentru 1 l gaz m este egal cu densitatea normală a gazului. Deci:

fiind prin definiţie densitatea limită a gazului A.

Pentru gazul B:

Astfel:

Rezultă:

şi, deoarece M = 32,0000 (prin convenţie), rezultă:

Masa atomică a carbonului este: 28,04 – 16,00 = 12,04

Exemplul 10. Densitatea normală a oxigenului este 1,4290 gl-1 la 0 oC şi 1 atm

coeficientul diferenţial relativ este 0,00094 atm-1.

Pentru N2O valorile corespunzătoare sunt 1,9777 g l şi 0,00747 atm-1 la 0 oC şi 1 At.

Să se calculeze masa atomică a azotului.

Rezolvare:Presupunând că rămâne constant în domeniul presiunilor de integrare, se obţine prin

integrare:

Pentru p = 1, p = 0 rezultă:

Deoarece reprezintă masa unui litru de gaz la 1 atm şi 0 oC, adică densitatea

normală , şi densitatea limită a gazului, se obţine:

de unde .Pentru oxigen

Pentru N2O

şi, înlocuind în relaţia , se obţine:

Masa atomică a azotului este .

Exemplul 11. Volumul unei cantităţi anumite de etilenă a fost măsurat la 0 oC sub diferite presiuni:

p (atm) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

V (ml) 156,33 195,69 235,20 392,50 768,15

Să se calculeze masa moleculară a etilenei, densitatea normală fiind 1,2606 g l-1.

Rezolvare:Valorile pV respective sunt:

p (atm) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

pV (ml atm) 156,33 156,55 156,80 157,0 157,23

Rezultatele se notează într-o diagramă pV – p (fig.V.1) şi, prin extrapolare la p = 0, se obţine (pV) = 157,46 ml atm.

Din ecuaţia (v. exemplul 10) se calculează = 0,0072 şi astfel:

Din ecuaţia se calculează

Fig. V.1. Determinarea grafică a produsului limită (pV)p = 0

4. Ecuaţia de stare a unui amestec de gaze perfecteAdmiţând că ecuaţia (V.5) se aplică şi unui amestec de gaze perfecte, n fiind numărul

total de moli de gaz în amestec n = n + n + … = n , se poate scrie:

(V.11)

în care este masa moleculară medie a amestecului, M1 este masa moleculară a componentului i şi x este fracţia lui molară.

Această extindere se poate interpreta în două moduri:a) Volumul V al amestecului de gaze este suma volumelor V1, V2… gazelor componente,

măsurate la presiunea totală p şi temperatura T:V = V + V + … (legea lui Amagat) (V.12)

Deoarece ; … şi p(V1 + V2 +…) = pV = nRT, rezultă:

etc.

b) Presiunea totală p a amestecului de gaze este egală cu suma presiunilor parţiale, care corespunde presiunii fiecărui component dacă ar ocupa singur întregul volum V al amestecului la temperatura T:

(legea lui Dalton) (V.13)şi, deoarece

; …sau

; …şi

se obţine:

etc.

Legile (V.12) şi (V.13) sunt echivalente (pentru gazul perfect).

Exemplul 12. Un gaz măsurat deasupra apei la 25 oC are un volum de 190 ml la 740 mm col. Hg. Să se calculeze volumul gazului uscat, la 25 oC şi 760 mm col. Hg. Presiunea de vapori a apei la 25 oC este 23,8 mm col. Hg.

Rezolvare:Presiunea parţială p a gazului este:

mm col. Hg.

Volumul gazului uscat, la 760 mm col. Hg şi 25 oC, se calculează cu formula şi, înlocuind cu valorile numerice, se obţine:

Exemplul 13. Se trec 18 ml amestec de metan şi etan (măsurat la 2 atm şi 54,6 oC) peste CuO în tubul de combustie al aparatului de analiză şi se obţin 64,285 mg apă. Să se calculeze compoziţia amestecului de gaze.

Rezolvare:a) Reacţiile de combustie sunt următoarele:

(a)

(b)

b) Volumul amestecului V0 în condiţii normale se calculează cu formula:

deci

Notând cu:V - volumul parţial al CH4 în amestec (0 oC şi la 1 atm)V - volumul parţial al C2H6 în amestec (0 oC şi la 1 atm)

se poate scrie:

Din ecuaţiile (a) şi (b) rezultă, pentru cantitatea de apă formată:

sauV1 = 10 ml şi V2 = 20 ml

Se calculează compoziţia procentuală a amestecului:

şi

Să se rezolve problema utilizând în ecuaţiile de bilanţ numerele de moli.

Exemplul 14. Greutatea unui litru de azot atmosferic (în amestec cu argon), la 0 oC şi 1 atm, este 1,2567 g. Să se calculeze compoziţia (azot şi argon) a azotului atmosferic.

Rezolvare:a) Masele moleculare ale azotului şi argonului sunt 28,016 respectiv 39,994.b) Masa moleculară medie a amestecului este:

c) Notând cu xN fracţia molară a azotului şi cu xA fracţia molară a argonului în amestec, se poate scrie:

şi de unde:

xA = 0,011 şi xN = 0,989sau, în procente de volum:

(Ar) = 1,1 şi (N2) = 98,9

Exemplul 15. Un amestec de gaze cu compoziţia: 5,5 CO2, 35,7 CO; 36,2 H2; 22,6 N2, după ce a trecut printr-un turn de saturaţie cu vapori de apă este evacuat la 90 oC şi 760 mm col. Hg, cu o umiditate relativă de 0,85.

Să se calculeze volumul, compoziţia amestecului rezultat şi greutatea apei antrenate pentru 100 m3 gaze intrate. Presiunea de vapori a apei la 90 oC este 526 mm col. Hg.

Rezolvare:a) Volumul amestecului rezultat se calculează astfel:

Volum final = 100 + 142,8 = 242,8 mb) Compoziţia amestecului umed:

c) Greutatea apei antrenate:

Exemplul 16. Un compus organic se distilă cu vapori de apă la 84 oC şi la o presiune barometrică de 735 mm col. Hg.

Distilatul conţine 80,9 g compus organic şi 19,1 g apă. Să se calculeze masa moleculară a compusului organic.

Compusul organic este complet nemiscibil cu apa (v. cap. XX).

Rezolvare:Se calculează întâi presiunea parţială a substanţei organice în amestecul de vapori,

din presiunea totală:

în care (la 84 oC) = 417 mm col. Hg este presiunea de vapori a apei pure. Deci

mm col. Hg.Masa moleculară a compusului organic rezultă din relaţia:

în care n şi n reprezintă numărul de moli ai compusului organic, respectiv ai apei.Prin urmare:

de unde M = 100.

Exemplul 17 (problema ventilaţiei). Un balon de 3 l cu două gâturi se umple cu aer (21 O2 în volume). Printr-un gât al balonului se introduce oxigen pur cu un debit de 200 ml min-1 şi, în acelaşi timp, un volum de gaz egal este eliminat din balon prin gâtul al doilea. Presupunând amestecarea gazelor în balon instantanee şi completă, să se calculeze timpul necesar pentru ca amestecul din balon să conţină 80 oxigen.

Rezolvare:În timpul dt în balon pătrund a dt ml oxigen pur şi se elimină ay dt ml amestec, a fiind

debitul de oxigen, iar y procentul de O2.Conţinutul total de oxigen la timpul t este Vy, conţinutul variind în timpul dt cu Vdy,

astfel încât:

Soluţia acestei ecuaţii este:

Deoarece la t = 0, y = 0,21, rezultă const = ln 0,79. Se obţine:

Pentru problema propusă y = 0,8. Deci:

5. Disociaţia şi asociaţia în stare de gaz perfectDeterminările experimentale de mase moleculare au arătat că unele substanţe în stare de

gaz (CH3COOH, HCOOH, HF) sunt asociate, iar altele sunt disociate (N2O4, HN4Cl, NO2, Hg2Cl2).

În acest caz, la echilibru:

Notând cu gradul de disociere (numărul de moli de substanţă A disociată, raportat la numărul iniţial de moli de substanţă A, ) şi aplicând ecuaţia de stare a amestecului de gaze perfecte, se obţine:

(V.14)

Într-adevăr, din ecuaţia se obţine:

şi, deoarece , rezultă .

Exemplul 18. 45 oC şi 795 mm col. Hg, 1,35 g N2O4 ocupă 0,501 l. Să se calculeze gradul de disociere al N2O4 în NO2.

Rezolvare:Reacţia de disociere este: .Aplicând ecuaţia (V.14) se obţine:

de unde = 0,370.

Exemplul 19. La 90 oC densitatea relativă (faţă de hidrogen) a N2O4 este 24,8. Să se calculeze gradul de disociere în NO2 la această temperatură.

Rezolvare:Notând cu densitatea relativă în cazul unei disocieri nule şi cu densitatea observată

la un grad de disociere , se poate scrie (v. relaţia (V.14)):

(în general)

Deoarece pentru un mol N2O4

rezultă:

În cazul disocierii (unde coeficientul 2 reprezintă pe ), se poate scrie:

Prin urmare

sau 85,47

PROBLEME1. La 25 oC şi la 1 atm, o combinaţie gazoasă necunoscută conţine 2,45 g element A la

litru. O altă combinaţie gazoasă a aceluiaşi element conţine (în condiţii identice) 1,47 g

element A la litru. Să se calculeze valoarea cea mai mare posibilă a greutăţii atomice a elementului A.

2. Să se calculeze greutatea la 100 g apă a naftalinei antrenate cu vapori de apă, la 95 oC, ştiind că la această temperatură presiunea de vapori a apei este 633,78 mm col. Hg şi a naftalinei 15,5 mm col. Hg.

3. Să se calculeze presiunea rezultată prin explozia nitroglicerinei ( g ml-1) după reacţia

temperatura de explozie fiind apreciată la 2600 oC.4. La combustia unei substanţe organice constituite din C, O, H, se dau următoarele

date: greutatea probei analizate = 0,2754 g, greutatea CO2 format = 0,5542 g, iar greutatea H2O formate = 0,2255 g.

Pe de altă parte, aplicând aceleiaşi substanţe metoda lui Meyer pentru determinarea masei moleculare, se obţin următoarele rezultate: volum de aer deplasat = 57,6 ml, greutatea probei analizate = 0,221 g, presiunea atmosferică = 750 mm col. Hg (redusă la 0 oC), temperatura camerei = 15 oC, iar presiunea de vapori a apei la 15 oC = 12,7 mm col. Hg.

Să se calculeze formula moleculară a substanţei studiate.5. Se consideră un amestec de azot şi argon cu 25 azot (în greutate), la 371 oC şi 671

mm col. Hg. Să se calculeze:a) presiunile parţiale ale gazelor în amestec;b) densitatea amestecului în aceste condiţii;c) numărul de molecule din fiecare gaz, care se găsesc într-un cm3 amestec, în condiţiile

indicate.6. Microbalanţa de gaze este în poziţia de zero pentru o presiune a oxigenului de 35,36 mm col. Hg. La aceeaşi temperatură poziţia de zero, în cazul unui gaz necunoscut, este stabilită la o presiune de 27,69 mm col. Hg. Să se calculeze masa moleculară a acestui gaz.7. Cunoscând următoarele date experimentale pentru CH3Cl la 0 oC:

( ) 2,30734 2,27998 2,26617

p (atm) 1 0,5 0,25

să se calculeze:

a) masa moleculară a CH3Cl din densitatea la 1 atm;b) masa moleculară exactă;c) cunoscând masele atomice ale H şi Cl, 1,00800 0,00002, respectiv 35,547 0,001,

să se calculeze masa atomică a carbonului şi să se compare cu valoarea obţinută prin spectrografia de masă, 12,0114 0,0002 (în scara chimică).

8. Densitatea CH3F este 1,5454 şi 1,0241 g l-1 la 1 atm, respectiv atm, la 0 oC. Să se

calculeze masa moleculară a CH3F, utilizând datele necesare pentru oxigen.9. La 200 oC şi presiunea de 1 atm, densitatea relativă a vaporilor de PCl5 este 70 (faţă

de hidrogen). Să se calculeze:a) gradul de disociere al PCl5 vapori;b) presiunile parţiale şi concentraţiile în mol l-1 ale PCl5, PCl3, Cl2, considerând un

mol PCl5 la 200 oC şi 1 atm.

10. Un vas deschis este încălzit sub presiune constantă de la temperatura de 10 oC la 400 oC. Să se calculeze fracţiunea (în greutate) din aerul conţinut iniţial în vas, care a fost evacuată.

11. La 17 oC, volumul a 40 g amestec de H2 şi O2 obţinut prin electroliza apei este de 60 l. Să se calculeze presiunile parţiale ale H2 şi O2.

12. La 0 oC şi 0,5 at, densitatea oxigenului este 0,71485 g l-1 , iar la 0 oC şi la 1 atm densitatea este 1,4290 g l-1.

Să se calculeze valoarea numerică a constantei generale a gazelor.13. Să se calculeze numărul de molecule de mercur pe centimetru cub, care rămân într-

un recipient vidat cu o pompă de mercur la 10 oC, ştiind că presiunea vaporilor de mercur la 10 oC este 1,14 dyn cm-2.

14. Într-un focar se ard 100 kg h-1 cărbune cu compoziţia: 92,5 C, 3,9 H şi 3,6 O.

Să se calculeze:a) volumul de aer necesar arderii complete măsurat la 20 oC şi presiunea de 760 mm

col. Hg dacă se consumă numai jumătate din cantitatea de oxigen a aerului;b) compoziţia gazelor de ardere;c) secţiunea coşului focarului pentru ca gazele la 150 oC să aibă o viteză de 1 m s-1.15. Un produs umed conţine 10 kg apă. Să se calculeze volumul de aer necesar uscării

acestui produs la temperatură înaltă, cunoscând faptul că aerul umed rezultat la 20 oC şi 760 mm col Hg este 100 saturat.

16. La temperatura de 120 oC presiunea de vapori a apei este 2,0245 kg cm-2. Volumul specific al apei, în aceste condiţii, este 1,0603 dm3 kg-1, iar volumul specific al vaporilor de apă este 0,8914 m3 kg-1. În aceste condiţii se comprimă izoterm 4 m3 vapori saturaţi , la 1,5 m3. Să se calculeze cantitatea de apă în stare lichidă obţinută prin condensare.

17. Sub presiunea constantă de 1 mm col. Hg, răcind 1 cm3 azot de la 0 oC până la -100 oC, volumul descreşte cu 0,3687 cm3. Dacă volumul rămâne constant, presiunea descreşte cu 0,3673 mm col. Hg.

a) Să se calculeze zero-ul absolut aparent pentru presiunea constantă şi pentru volum constant al termometrului cu azot;

b) Încălzind 1 cm3 azot la 1 mm col. Hg de la 0 oC la 100 oC, menţinând presiunea constantă, volumul creşte cu 0,3674 cm3, iar dacă volumul rămâne constant presiunea creşte cu 0,36742 mm col. Hg. Să se calculeze zero-ul absolut aparent.

Să se compare a) cu b) şi să se interpreteze rezultatele.18. O cameră de 10800 m3 conţine 0,12 CO2. Să se calculeze debitul de aer, în m3

min-1, care trebuie introdus pentru scăderea conţinutului de CO2 la 0,06 în timp de 10 min. Se va considera că aerul proaspăt conţine 0,04 CO2 şi că amestecarea se face, practic, instantaneu.

19. Gazele de combustie cu compoziţia 79,2 N2, 7,2 O , 13,6 CO2 trec printr-un evaporator la temperatura iniţială de 200 oC şi presiunea de 743 mm col. Hg. La ieşirea din evaporator gazele au temperatura de 85 oC, presiunea de 740 mm col. Hg şi compoziţia 48,3 N2, 4,4 O2, 8,3 CO2, 39,0 H2O. Să se calculeze:

a) volumul de gaze rezultate din evaporator pentru 100 m3 gaze intrate;b) greutatea apei evaporate la 100 m3 gaze intrate.20. Într-un vas de 1054,7 ml se găseşte la 299,9 K o cantitate de Nola presiunea de

173,8 mm col. Hg. În acest vas se introduce o cantitate de 0,66 g Br2 şi se observă, după atingerea echilibrului, o presiune constantă de 192,7 mm col. Hg.

Să se interpreteze rezultatul şi să se calculeze presinile parţiale ale amestecului de echilibru (NO, Br2, NOBr).

21. Trecând un curent de argon la 100 oC peste o nacelă cu mercur, gazul se sartureză cu mercur. După ce au trecut 30 l gaz măsuraţi la 0 oC şi 760 mm col. Hg, se condensează vaporii în aer lichid într-un vas Dewar şi se obţin 0,1019 g mercur. Să se calculeze presiunea de vapori a mercurului la 100 oC, presiunea în instalaţie fiind 740 mm col. Hg.

22. Într-un recipient nedilatabil se închide 1 mol clor la 0 oC şi 760 mm col. Hg. La 2000 oC presiunea atinge 12,5 atm. Să se calculeze:

a) procentul de molecule disociate;b) densitatea relativă (faţă de aer) a amestecului.23. La 20 oC şi 0,134 atm azotul are un coeficient de dilataţie = 0,00368 grd-1 şi un

coeficient de presiune = 0,00368 grd-1. Să se calculeze coeficientul de compresabilitate izotermă.

24. Să se arate, pe baza ecuaţiei de stare V = V (T, p), că şi pe baza

ecuaţiei p = p(T, V), că .

25. Presupunând că ecuaţia de stare a unui sistem (omogen) este de forma: , să se arate că păstrând constante toate variabilele , cu

excepţia a două variabile, se pot obţine noi ecuaţii de tipul cunoscut (V.3):

(Aceste ecuaţii sunt independente: din ele se pot obţine un număr foarte mare de ecuaţii dependente, de formă asemănătoare).

26. Să se arate că pentru un gaz, care se comportă conform legii Boyle-Mariotte, coeficienţii de dilataţie şi presiune, şi , sunt egali.

Indicaţie. Se va folosi relaţia cunoscută:

27. Să se calculeze numărul de moli de gaz perfect, închis într-un tub capilar în care temperatura variază liniar cu lungimea, iar presiunea este uniformă.