capitolul 3-prelucrarea edm

33
Prelucrarea prin eroziune electrică cu electrod masiv 3.1. Procese macroscopice de eroziune 3.1.1. Principiul generării suprafeţelor prin EDM Prelucrarea dimensională a suprafeţelor prin eroziune electrică (EDM – Electrical Discharge Machining) este posibilă datorită proprietăţii de selectivitate a procesului de amorsare a descărcărilor electrice, care constă în localizarea acestora în zonele cu interstiţiu real minim. Descărcările în impuls se amorsează numai la anumite valori ale grosimii interstiţiului, cuprinse între interstiţiul maxim - h max , până la care se produce străpungerea lichidului dielectric, şi interstiţiul de scurtcircuit - 51

Upload: taragan-florina

Post on 03-Sep-2015

255 views

Category:

Documents


5 download

DESCRIPTION

fjjk

TRANSCRIPT

CAPITOLUL 1

2Prelucrarea prin eroziune electric cu electrod masiv74

3.1. Procese macroscopice de eroziune

3.1.1. Principiul generrii suprafeelor prin EDM

Prelucrarea dimensional( a suprafe(elor prin eroziune electric( (EDM Electrical Discharge Machining) este posibil( datorit( propriet((ii de selectivitate a procesului de amorsare a desc(rc(rilor electrice, care const( (n localizarea acestora (n zonele cu intersti(iu real minim.

Desc(rc(rile (n impuls se amorseaz( numai la anumite valori ale grosimii intersti(iului, cuprinse ntre intersti(iul maxim - hmax, pn( la care se produce str(pungerea lichidului dielectric, (i intersti(iul de scurtcircuit - hmin. Scurtcircuitul poate avea loc la contactul galvanic dintre electrozi (hmin = 0), sau prin intermediul particulelor conductoare, produse ale eroziunii, aglomerate (i neevacuate din intersti(iu.

Prelevarea de material pe un impuls - ( este dependent( direct de m(rimea intersti(iului activ (intersti(iul frontal - hf), avnd un caracter discontinu.

Astfel:

pentru h > hmax (i h < hmin, rezult( = 0, deci procesul de amorsare, (i implicit cel de prelevare, nu are loc;

pentru hmin < h < hmax, rezult( > 0, deci procesul eroziv se desf((oar( cu prelevare de material.

Figura 3.1. Generarea dimensional prin eroziune cu electrod masiv la nivel macroscopic

Principiul gener(rii dimensionale cu electrod masiv este prezentat la nivel macroscopic (n figura 3.1, la nivel microscopic n figura 3.2, (i este explicat astfel:

un impuls electric, generat de surs(, va fi (nso(it de o desc(rcare electric( singular( - de1, care va determina prelevarea unei cantit((i de material corespunz(toare craterului de eroziune - C1;

deoarece (n zona craterului C1 intersti(iul real a crescut de la hi la hj (hj > hi), o alt( desc(rcare electric( se va produce (ntr-o alt( zon(, acolo unde hi < hj (i a(a mai departe, pn( cnd este (ndep(rtat (ntregul strat de material - i, de grosime medie egal( cu adncimea medie a craterelor de eroziune Ci ;

un proces analog se va desf((ura (i (n stratul de material urm(tor - j, (i (n urmtoarele - n, pn( cnd intersti(iul real hn > hmax ;

(n aceast( pozi(ie procesul de amorsare (i de prelevare (nceteaz(; p(trunderea (n profunzimea materialului la o dimensiune mai mare dect intersti(iul maxim - hmax (i continuarea gener(rii dimensiunii programate se realizeaz( printr-o mi(care de avans;

Figura 3.2. Generarea la nivel microscopic (detaliu)

pentru men(inerea intersti(iului real la nivelul unei valori optime, numit( intersti(iu de echilibru - he, viteza de avans a electrodului - Va trebuie men(inut( la nivelul vitezei medii de eroziune (Ve)med a materialului de pe suprafa(a semifabricatului.

3.1.2. Metode de generare EDM

Problema gener(rii suprafe(elor prin eroziune cu electrod masiv este rezolvat(, la ora actual(, folosind urm(toarele metode de generare:

Generarea liniar( - EDM-1D

Prelucrarea are loc printr-o mi(care relativ( a cuplului electrod-semifabricat dup( o traiectorie perpendicular( pe suprafa(a de prelucrat, sau paralel( cu axa geometric( a suprafe(ei.

Electrodul este un corp masiv caracterizat prin suprafaa de lucru (de scnteiere) numit suprafa(a activ( - SA, de form( conjugat( cu a suprafeei int a semifabricatului numit suprafa(a de prelucrat - SP (i cu dimensiuni corectate (figura 3.3).

Suprafa(a semifabricatului se ob(ine prin copierea spa(ial( simpl( a formei suprafeei - SA, electrodul efectund o mi(care de avans (n lungul axei Z.

Figura 3.3. Generarea liniar( - EDM-1D

Generarea plan( - EDM-2DPrelucrarea are loc printr-o mi(care relativ( a cuplului electrod-semifabricat dup( o traiectorie paralel( cu suprafa(a de prelucrat, sau perpendicular( pe axa geometric( a acestei suprafe(e. Forma sec(iunii transversale a suprafe(ei active a electrodului este simpl( (circular(, p(trat(, triunghiular(, etc.).

Figura 3.4. Generarea plan( - EDM-2D

Figura 3.5. Generarea spa(ial( - EDM-3D

Suprafa(a semifabricatului se ob(ine prin interpolare plan( dup( axele X-Y; electrodul pate avea (i o mi(care de rota(ie (n jurul axei Z, pentru uniformizarea uzurii (figura 3.4). Generarea spa(ial( - EDM-3D

Prelucrarea are loc printr-o mi(care relativ( a cuplului electrod-semifabricat dup( o traiectorie complex( (n spa(iu.

Suprafa(a semifabricatului se ob(ine prin interpolare spa(ial( dup( axele X-Y-Z (i dup( axa integrat( C (interpolare circular( n jurul axei Z)(figura 3.5).

3.2. Caracteristici tehnologice

Caracteristicile tehnologice sunt m(rimi care exprim( cantitativ (i calitativ transform(rile suferite (n urma procesului de eroziune electric( att de ctre semifabricat, ct (i de ctre electrod.

Dup efectul eroziv pe care-l exprim(, caracteristicile tehnologice electroerozive pot fi grupate conform schemei prezentate.3.2.1. Caracteristici de prelevare

Principalele m(rimi care exprim( cantitativ eroziunea materialului de pe suprafa(a semifabricatului, aciune numit prelevare, sunt:

Voluml prelev(rii totale - VP , este o m(rime absolut( determinat( prin rela(ia general(

(n care: vPm este volumul mediu al craterelor elementare de prelevare;

Craterul elementar este definit ca fiind craterul de eroziune rezultat n urma unei desc(rcri electrice singulare.

fIP - frecven(a impulsurilor de prelevare (impulsuri realizate ntre electrod i semifabricat);

Te - timpul de eroziune (timpul de lucru).

Debitul de material prelevat - QP , exprim( voluml de material prelevat (n unitate de timp (productivitate sau vitez( de eroziune) prin rela(ia

Cu ajutorul acestei caracteristici tehnologice, cunoscnd volumul geometric al suprafeei ce urmeaz a fi prelucrat, se determin timpul de prelucrare, necesar calcului eficienei tehnologice i economice a procesului.

Debitul specific - qP , caracterizeaz( eficacitatea energetic( a procesului de eroziune

(n care Im este curentul mediu de lucru.

3.2.2. Caracteristici de uzare

Principalele m(rimi care exprim( cantitativ eroziunea materialului de pe suprafa(a electrodului, aciune numit uzare, sunt:

Voluml uz(rii totale - VE , este o m(rime absolut( dterminat( prin rela(ia general(

(n care: vEm este volumul mediu al craterelor elementare de eroziune de pe suprafaa electrodului;

fIM - frecven(a impulsurilor de m(run(ire (impulsuri ntre electrod i de(eul tehnologic);

Debitul de material uzat - QE , exprim( voluml de material erodat(uzat) (n unitate de timp (vitez( de uzare) prin rela(ia

Debitul specific al uz(rii - qE , se define(te prin rela(ia

Uzura relativ( volumic( ur , exprim(, procentual, volumul de material erodat de pe suprafaa activ a electrodului corespunztor prelevrii unui vulum unitar de material de pe suprafaa semifabricatului

Cunoscnd volumul geometric al suprafeei de prelucrat i materialul ales pentru confecionarea electrodului, cu ajutorul uzurii relative volumice se determin volumul de material uzat de la electrod. Aceast mrime se va folosi ulterior pentru dimensionarea suprafeei active a electrodului.

Stabilitatea la eroziune - (E , este o m(rime global(, determinat( (n condi(ii concrete de prelucrare, (i exprim( "rezisten(a la eroziune" a materialului electrodului

3.2.3. Precizia de prelucrare

Este definit( de gradul de realizare a suprafe(ei generate pe semifabricat, din punct de vedere macrogeometric prin:

precizia dimensiunilor liniare i unghiulare;

precizia formei i poziiei reciproce a suprafeei prelucrate.

Precizia este exprimat( prin abateri ale elementelor geometrice efective, rezultate (n urma procesului de eroziune, determinate fa(( de dimensiunile nominale ale elementelor programate:

Abaterea liniar( local( - AL, pentru o dimensiune este dat( de rela(ia

(n care: LP este lungimea local( a dimensiunii prelucrat(e, m(surat( (n direc(ia avansului;

LN - lungimea nominal a dimensiunii programate;

Abaterea curburii locale - AK , este determinat( pentru o suprafa(( prelucrat( (n punctul de control prin relaia

(n care: RKP este raza de curbur( a suprafe(ei prelucrate;

RKN - raza nominal( de curbur(;

Abaterea orient(rii locale - A( , se determin pentru o suprafa(( n funcie de direc(ia de control astfel

(n care ( este unghiul direc(iei de control (direcia avansului) msurat fa(( de normala la suprafa(( (n punctul de control.

Deasemenea, precizia de prelucrare prin eroziune electric( este influen(at( (i de unele efecte secundare ale desc(rc(rilor electrice (n impuls; dintre acestea cele mai importante sunt: nclinarea / conicitatea pere(ilor laterali ai cavit((ii prelucrate, sau mic(orarea dimensiunilor (n sensul avansului electrodului.

Acest efect rezult( datorit( faptului c( zona superioar( a pere(ilor suprafeei prelucrate este supus( unui num(r mai mare de desc(rc(ri electrice, comparativ cu zona inferioar(.

Pentru cavit((i cu sec(iune circular( s-a constatat c( (nclinarea/conicitatea pere(ilor laterali variaz( propor(ional cu p(tratul diametrului electrodului - DE2.

Figura 3.6. Efecte secundare la prelucrarea prin eroziune electric L(rgirea cavit((ii, sau m(rirea dimensiunilor pe direc(ie perpendicular( cu direc(ia avansului

Acest efect se datoreaz desc(rc(rilor electrice din intersti(iul lateral; grosimea maxim( a intersti(iului lateral este dependet( de puterea desc(rc(rilor (i, deci, de dimensiunea medie a craterelor elementare.

Deasemenea, grosimea intersti(iului lateral este dependent( (i de lungimea efectiv( a desc(rc(rii electrice, care cre(te propor(ional cu diametrul echivalent al particulelor de eroziune aflate (n intersti(iu.

3.2.4. Caracteristici de calitate

Calitatea suprafe(elor prelucrate prin eroziune electric( este determinat( de aspectul microgeometric, exprimat prin rugozitate, (i de aspectul fizic i structural, exprimat prin grosimea (i structura stratului superficial modificat termic.3.2.4.1. Rugozitatea suprafeei

Rugozitatea suprafe(ei prelucrat prin eroziune electric se apreciaz( prin urm(toarele criterii:

Raportul de umplere - Ru, determinat prin relaia

(n care: SN este aria nominal a suprafe(ei programate;

SP - aria real asuprafe(ei prelucrate.

n cazul suprafeelor prelucrate prin eroziune electric valorile acestui raport sunt cuprinse (n intervalul 0,46(0,49, comparativ cu prelucrarea prin achiere, la care raportul este cuprins ntre 0,4(0,6.

n(l(imea microneregularita(ilor - R, numit(, (n general, rugozitate, se define(te prin totalitatea microaperita(ilor msurate pe lungimea unei zone aleas( drept lungime de baz(.

Principalele criterii utilizate pentru msurarea rugozitii sunt cele folosite n cazul proceselor de prelucrare dimensional:

nalimea maxim Rmax;

nlimea medie Rz;

abaterea medie aritmetic a profilului fa de linia mijlocie Ra.

Figura 3.7. Rugozitatea suprafeelor prelucrate prin diverse procedee

n cazul prelucrrii prin eroziune electric cel mai utilizat este criteriul Rmax, criteriul Ra fiind folosit doar pentru a compara rugozitatea suprafeelor erodate, cu cea a suprafeelor obinute prin alte procese de prelucrare. Astfel, comparativ cu prelucrarea prin a(chiere gradul de neomogenitate al microasperita(ilor de pe suprafeele erodate este de 2,5(7 ori mai mare, (n schimb valoarea rugozit((ii nu este dependent de direc(ia de m(surare.

Deasemenea, experimental s-a constatat o varia(ie exponen(ial( a rugozit((ii cu energia desc(rc(rii, iar valorile ob(inute sunt comparabile cu cele ale rugozit((ii suprafe(elor ob(inute prin a(chiere (figura 3.7).

O caracteristic( important( a procesului de eroziune electric, care determin( m(rimea rugozit(ii este ad(ncimea craterelor elementare de eroziune - Hce. Aceasta este influen(at( (n mod direct de energia desc(rc(rilor electrice, iar dependen(a poate fi exprimat( printr-o rela(ie aproximativ( de forma

(n care: KH etse o constant( de material;

Wd - energia de descrcare.

Tot pe cale experimental( se poate determina (i rela(ia de calcul a rugozit((ii, care (n cazul eroziunii pieselor din o(el are forma

(n care: Kexp este un coeficient experimental;

fIP - frecven(a impulsurilor electrice.

3.2.4.2. Stratul superficial

Eroziunea electric( (n stratul de suprafa(( al materialului supus prelucr(riieste (nso(it( de procese termice intense, care determin( topirea sau vaporizarea local a materialului.

Cea mai mare parte din materialul topit este expulzat (n mediul lichid sub form( de pic(turi, formnd aglomer(ri de particule solide, numit de(eu tehnologic, iar o mic parte se resolidific( pe suprafa(a (i (n jurul craterului de eroziune.

Avnd la baz( acest proces pot fi identificate, (n stratul de suprafa(a al materialului, urm(toarele zone (figura 3.8):

stratul alb - SA;

zona durificat( - ZD;

zona influen(at( termic - ZT;

zona nemodificat( (material de baz() - ZMB.

Figura 3.8. Structura stratului superficial modificat termic

Grosimea medie i structura primelor trei zone sunt influenate att de valorile parametrilor electrotehnologici, care determin nivelul energetic al descrcrilor, ct i de proprietile electro-fizice ale materialului de baz al semifabricatului, respectiv ale dielectricului lichid.

3.3.Factori i parametri electrotehnologici

Procesul de eroziune electric fiind un proces de transformare tehnologic direcionat spre materialul semifabricatului, constatm c n desfurarea acestuia intervin urmtoarele categorii de factori tehnologici:

Valorile caracteristicilor tehnologice sunt influenate de o serie de factori i parametri electrotehnologici, care, de fapt, constituie regimul de prelucrare:

Polaritatea conectrii, determin efectul de polaritate, exprimat prin coeficientul de polaritate

,

(3.15)n care: ur[+] este uzura relativ volumic la polaritate direct (conectarea: semifabricat = anod[+] i electrod = catod[-]);

ur[-] - uzura relativ volumic la polaritate invers (conectarea: semifabricat = catod[-] i electrod = anod[+]);

a) VE1 < VE2

Ti1 < Ti2

b) VE3 > VE4 VP1 > VP2

VP3 < VP4Figura 3.9. Efectul de polaritate

Polaritatea conectrii la sursa de impusuri electrice determin, n principal, repartiia energiei primare ntre cele trei elemente de baz ale spaiului de lucru: electrod dielectric semifabricat.

Astfel, s-a constatat c duratele mici ale impulsului electric determin ca mai multe sarcini negative (electroni) dect pozitive (ioni) s fie accelerate n interstiiu, avnd ca rezultat un raport disproporionat dintre energiile de impact ale sarcinilor spaiale. Aceasta va avea determina erodarea unei cantiti mai mari de material de la semifabricat i mai mici de la electrod (figura 3.9). Schimbnd polaritatea se inverseaz sensul fluxului de sarcini negative i efectul de polaritate se modific.

De aceea se recomand:

polaritate direct pentru timp de impuls mic

Ti < 200 s - figura 3.9,a;

polaritate invers pentru timp de impuls mare

Ti > 200 s - figura 3.9,b.

Tensiunea de amorsare U0, influeneaz indirect caracteristicile tehnologice.

Acest parametru poate fi constant sau variabil, n dou-trei trepte, iar creterea tensiunii de amorsare are urmtoarele efecte:

scderea timpului de amorsare a descrcrilor electrice - Ta;

creterea grosimii interstiiului frontal hf. Intensitatea curentului I, este un parametru reglabil n trepte sau programabil cu valori discrete, care determin amplitudinea curentului de descrcare - Id.

S-a determinat c la valori constante ale tensiunii de amorsare, timpului de impuls i timpului de pauz, creterea intensitii curentului de lucru are drept consecin urmtoarele (figura 3.10):

creterea debitului de material prelevat (productivitate) QP, pentru orice cuplu de materiale electrod-semifabricat;

creterea uzurii relative volumice ur a electrozilor din Cupru i scderea lent pentru electrozii din Grafit, respectiv din Wolfram-Cupru pn la o valoare constant;

creterea rugozitii suprafeei erodate - Rmax;

creeterea grosimii interstiiului frontal hf, respectiv lateral hl.

VE1 < VE2

Id1 < Id2

hEf1 < hf2 VP1 < VP2

Rmax1 < Rmax2Figura 3.10. Influena curentului asupra caracteristicilor tehnologice

Rezult c scderea intensitii curentului de lucru conduce la mbuntirea calitii suprafeei prelucrate, msur recomandat pentru reglarea regimului de finisare, dar care, n schimb, mrete uzura electrodului. Timpul de impuls Ti, este un parametru important al regimului de prelucrare prin eroziune, care determin nivelul energetic al descrcrilor electrice.

Pentru valori constante ale tensiunii de amorsare i curentului de lucru, la creterea timpului de impuls se constat (figura 3.11):

VE1 > VE2 > VE3

Ti1 < Ti2 < Ti3

VP1 < VP2> VP3

Figura 3.11. Influena timpului de impuls asupra caracteristicilor tehnologice creterea debitului de material prelevat QP, printr-o variaie cu maxim;

scderea uzurii relative volumice ur, pentru toate materialele de electrozi;

creterea rugozitii suprafeei erodate - Rmax.

S-a constatat c erodarea materialului cu impulsuri electrice de durat mic mbuntete calitatea suprafeei prelucrate, dar mrete uzura electrodului.

Timpul de pauz Tp, este un parametru care determin valoarea energiei de descrcare pe unitatea de timp.

Din analiza procesului elementar de eroziune s-a constatat c energia pe unitate de timp este mai mare cnd pauza dintre dou impulsuri consecutive de tensiune este mai mic. Deasemenea, la nivelul procesului de eroziune macrogeometric, timpul de pauz nu trebuie s fie mai mic dect timpul necesar deionizrii dielectricului lichid din zona descrcrii electrice, deoarece procesul de prelucrare devine instabil.

Pentru valori constante ale timpului de impuls i curentului de lucru, scderea timpului de pauz determin (figura 3.12):

creterea debitului de material prelevat QP;

scderea uzurii relative volumice ur, pentru toate materialele de electrozi;

scderea rugozitii suprafeei erodate - Rmax.

Valoarea minim a timpului de pauz se regleaz n funcie de geometria suprafeei active a electrodului, intensitatea curentului de lucru i de metoda de ndeprtare a deeului tehnologic din spaiul de lucru.

Tensiunea medie Um, este un parametru care poate fi modificat prin modificarea grosimii interstiiului frontal - hf.

Variaia grosimii interstiiului duce la variaia timpului de amorsare Ta, ceea ce nseamn modificarea curentului mediu de lucru Im i tensiunii medii, deci i a caracteristicilor tehnologice.

VE1 > VE2

Tp1 > Tp2 VP1 < VP2

Figura 3.12. Influena timpului de pauz asupra caracteristicilor tehnologice

Pentru valori fixe ale celorlali parametri electrotehnologici creterea indirect a tensiunii de lucru are drept urmare:

variaie cu maxim a debitului de material prelevat QP;

scderea uzurii relative volumice ur, pentru electrozii din Cupru i ovariaie nesemnificativ a acestei caracteristici pentru celelalte materiale.

Factorii geometrici ai spaiului de lucru elementar au influen att asupra mrimii globale a parametrilor electrotehnologici, ct i asupra repartiiei statistice a proceselor elementare de eroziune.

Aceast repartiie este caracterizat prin densitatea medie local a descrcrilor electrice - (loc , care prin neomogenitatea ei influeneaz procesele de evacuare i mrunire a deeului tehnologic, modificarea tuturor caracteristicilor de prelevare i uzare, dar mai ales determin precizia de prelucrare a suprafeelor.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(3.2)

EMBED Equation.3

(3.1)

Factori finali (de ieire)

Factori de rspuns a aciunii sistemului asupra mediului

Factori intermediari (de proces)

Parametri prin care se realizeaz transformarea tehnologic

Factori primari (de intrare)

Factori tehnologici

Factori care reprezint aciunile mediului asupra sistemului

Eroziune

(Ve)med

Strat n

Strat j

Strat i

hn

hj

hi

Tp1

hmax

EDM 3D

Generare spaial

Suprafa(a se ob(ine prin interpolare spaial dup( axele X-Y-Z i axa integrat de rotaie C

EDM 2D

Generare plan

Suprafa(a se ob(ine prin interpolare plan dup( axele X-Y

EDM 1D

Generare liniar

Metode de generare

Suprafa(a se ob(ine prin interpolare liniar dup( axa Z

(3.3)

EMBED Equation.3

(3.4)

EMBED Equation.3

(3.5)

EMBED Equation.3

(3.6)

EMBED Equation.3

(3.7)

EMBED Equation.3

(3.8)

EMBED Equation.3

(3.9)

EMBED Equation.3

(3.10)

EMBED Equation.3

(3.11)

EMBED Equation.3

(3.12)

EMBED Equation.3

(3.13)

EMBED Equation.3

(3.14)

Detaliu

Suprafaa

prelucrat (SP)

Suprafaa activ (SA)

Semifabricat

Interstiiu frontal

(hf)

Interstiiu lateral

(hl)

SP

Electrod

Avans Z

SA

Semifabricat

Electrod

Avans Z

SA

Semifabricat

Electrod

Interpolare X-Y

Rotaie

Avans Z

SP

Z

Y

X

X

Interpolare X-Y-Z

Y

Z

Axa C

SP

SA

Semifabricat

Electrod

M(rimi care exprim( cantitativ eroziunea materialului de pe suprafa(a semifabricatului

Caracteristici tehnologice

Caracteristici de prelevare

M(rimi care exprim( cantitativ eroziunea materialului de pe suprafa(a electrodului

Caracteristici de uzare

Gradul de realizare a suprafe(ei generate pe semifabricat din punct de vedere macrogeometric

Precizia de prelucrare

Mrimi determinate de aspectul microgeometric, exprimat prin rugozitate, (i de aspectul fizic i structural, exprimat prin grosimea (i structura stratului superficial modificat termic

Caracteristici de calitate

hmin

HSi

Hce

C2

C1

C3

de1

de3

Dielectric

Generator de impulsuri

Sistem de avans automat

Electrod

Id

Ud

Semifabricat

Avans Z

(Va)

de2

(

hl

Pies

Electrod

( = f(Wd)

hl = f(Wd)

Conicitate

(

[grd]

1

2

3

4

Interstiiu lateral

1,0

0,3

0,2

0,1

100

200

300

400

hl

[mm]

Energie de descrcare

Wd

[J]

2,0

Microgeometria suprafeei prelucrate

Rmax

Pies

Rmax = f(Wd)

12

1,0

Wd

[J]

Rugozitate

0,8

0,5

0,3

0,1

100

3,2

6,2

25

Rmax

[m]

Energie de descrcare

ZMB

ZT

ZD

SA

Pies

Suprafaa erodat

800

Hv

600

400

1000

Duritate Vickers

Ti2

Ti1

+

VP4

VE4

-

VP2

VE2

+

VP3

VE3

VP1

VE1

+

-

-

+

-

P

E

Rmax2

hf2

Rmax1

hf1

Id2

Id1

VP2

VE2

VP1

VE1

+

-

P

E

Ti1

Ti3

Ti2

VE2

VE3

P

E

+

VP3

+

VP2

VE1

-

VP1

Tp2

+

VE2

P

E

+

VP2

VE1

-

VP1

+

2

_1093853811.unknown

_1093854761.unknown

_1093855045.unknown

_1093855588.unknown

_1096914062.unknown

_1093855857.unknown

_1093855404.unknown

_1093854862.unknown

_1093854329.unknown

_1093854498.unknown

_1093853963.unknown

_1093849156.unknown

_1093849336.unknown

_1093848949.unknown

_1093848999.unknown

_992691906.doc

X

Y

Z