cap3
TRANSCRIPT
265
C a p i t o l u l 3 .
MOTOARE AEROPROPULSOARE
3.1. Motorul motopropulsor Motorul motopropulsor reprezintă un sistem de propulsie aerian cu
comprimare mecanică a fluidului ce are în componenŃă un motor cu piston şi
una sau mai multe elici.
Motorul motopropulsor este sistemul de propulsie care a apărut după
motorul rachetă.
Acest tip de motor echipează avioane mici sau avioane speciale.
Puterile efective realizate sunt în intervalul Pef=(30–1500) kW.
Consumul specific efectiv de combustibil este de aproximativ
csp ef=(0.2–0.3) kg/kWh.
Din punct de vedere al consumului de combustibil este cel mai
economic, iar din punct de vedere tehnologic reprezintă una dintre cele mai
complexe soluŃii constructive.
Motorul motopropulsor este folosit în prezent şi se va utiliza cu succes
şi în viitor.
3.1.1. Scurt istoric al motopropulsorului
Cele mai importante momente ale istoriei motorului cu piston de
aviaŃie sunt:
266
– 1889, motorul rotativ inventat de Hargrave;
– 1903, motorul Wright, de 9 kW;
– 1908, Rateau inventează supraalimentarea folosind un
turbocompresor;
– 1910, se utilizează motorul rotativ de 75 kW;
– 1920, motorul staŃionar răcit cu apă;
– 1920, primul motor supraalimentat, produs de General Electric;
– 1925–1935, motorul staŃionar răcit cu aer;
– 1930, în Germania se utilizează primul motor Diesel;
– 1950, Napier construieşte primul motor turbo–Diesel;
– 1989, motorul rotativ Wankel.
3.1.2. GeneralităŃi
Motoarele cu ardere internă în patru timpi pot fi cu:
1. Aprindere prin scânteie;
2. Aprindere prin compresie.
Motoarele cu aprindere prin scânteie se caracterizează prin greutate
specifică scăzută, fiabilitate ridicată, consum specific de combustibil scăzut,
supleŃe în funcŃionare şi exploatare.
Dezavantajele acestui motor sunt următoarele:
–Motorul utilizează combustibili bine precizaŃi din punct de
vedere chimic şi caloric cu cifra octanică mare;
–Puterea motorului este limitată.
Din punct de vedere al utilizării, motoarele cu aprindere prin scânteie
sunt cele mai folosite în aviaŃie, în timp ce motoarele cu aprindere prin
compresie, datorită greutăŃii specifice ridicate, sunt puŃin utilizate în aviaŃie.
267
Motoarele cu aprindere prin scânteie, din punct de vedere al
mărimii presiunii de aspiraŃie, se clasifică în:
–Motoare cu admisie (aspiraŃie) naturală;
–Motoare cu admisie forŃată, care se mai numesc şi motoare
supraalimentate.
3.1.2.1. PărŃile componente şi schema de principiu a
motorului cu piston supraalimentat
Sistemele componente ale unui motor supraalimentat sunt cele din
figura nr. 3.1. În figură cifrele reprezintă:
1 2 3 15 16
18
1714548 6
9
7
13
12 11 10 II
VIIIII VIIIIVVI V
I
PMI
PME
Fig. 3.1
I. Blocul cilindrilor;
II. Mecanismul bielă-manivelă;
III. Mecanismul de distribuŃie alcătuit din
268
–Supape de admisie (4);
–Supape de evacuare (5);
–Culbutori;
–Discul cu came;
–Tija culbutorilor;
–TacheŃi.
IV. InstalaŃia de aprindere formată din două bujii pe fiecare
cilindru;
V. InstalaŃia de alimentare cu combustibil formată din:
–Clapeta de acceleraŃie (6);
–Regulator de amestec proaspăt ce realizează corecŃia
amestecului în funcŃie de înălŃimea de zbor (7);
–Maneta de gaze (8);
–Maneta de comandă a instalaŃiei de corecŃie cu înălŃimea
(9);
VI. InstalaŃia de supraalimentare, care cuprinde :
–Cutia de viteze (10);
–Compresorul centrifugal (11);
–Clapeta de forŃaj (12) prin care se păstrează presiunea
constantă la ieşirea din compresor;
–Regulatorul de presiune (13).
Compresorul centrifugal are raportul de comprimare *cπ =3÷3.5. În
general, presiunea pe care compresorul trebuie să o asigure, în cilindru, este
269
de (1.5÷2) bari şi trebuie să rămână constantă până la o anumită înălŃime de
zbor. Această înălŃime se numeşte înălŃime de restabilire. Până la această
înălŃime puterea motorului creşte continuu şi apoi devine maximă.
În general, înălŃimea de restabilire este H=(5÷6) km. Când s-a atins
această înălŃime, clapeta devine orizontală, compresorul lucrând cu un *cπ
maxim.
Compresorul este antrenat de motor prin intermediul cutiei de viteze
care poate să asigure de la una până la patru trepte de turaŃii. El poate, astfel,
asigura a II–a, a III–a, a IV–a înălŃime de restabilire. Aceasta joacă rol de
multiplicator de turaŃie putând atinge un raport de multiplicare de 6÷12.
Compresorul centrifugal poate fi antrenat mecanic de arborele cotit
(“motor supraalimentat cu compresor acŃionat mecanic”) sau de o turbină de
gaze (“motor supraalimentat cu turbocompresor”).
Chiar dacă sistemul de supraalimentare este cu turbocompresor există,
în general, şi un al doilea compresor centrifugal acŃionat mecanic.
VII. Sistemul de propulsie compus din:
–Reductorul de turaŃie (15) care asigură un grad de
demultiplicare între 2÷5;
–Sistemul de modificare al pasului elicei (16);
–Maneta de modificare a pasului elicei (17);
–Elicea (18).
VIII. Sistemul de evacuare are în componenŃă:
–Conductele de evacuare;
–Sistemul de accelerare a fluidului de lucru prin care energia
potenŃială a gazelor se transformă în energie cinetică. Poate rezulta, în
270
final,şi o forŃă de reacŃie.
3.1.2.2. Principiul de funcŃionare
La cursa pistonului de la PMI la PME, în cilindrul motorului se
realizează o depresiune pronunŃată. Aceasta face ca, în condiŃiile în care
supapele de aspiraŃie sunt deschise, amestecul de aer şi vapori de
combustibil să pătrundă în cilindru.
Aerul necesar formării amestecului este refulat la presiunea
(1.5÷2) bari de sistemul de supraalimentare.
Deoarece priza de aspiraŃie a motorului se află pe direcŃia de deplasare
a avionului se foloseşte şi presiunea dinamică a aerului.
În cursa de la PME la PMI supapele sunt închise, fluidul de lucru fiind
supus procesului de comprimare.
Cu puŃin înainte ca pistonul să ajungă în PMI se declanşează scânteia
electrică, realizându-se aprinderea şi arderea amestecului combustibil,
procese care durează şi după ce pistonul ajunge în PMI.
Totuşi, se poate considera că procesul de ardere se realizează la volum
constant.
Presiunea realizată prin arderea amestecului proaspăt, acŃionează
asupra pistonului care se deplasează de la PMI la PME şi, ca urmare, gazele
se destind.
Deplasarea pistonului face să se rotească arborele cotit şi energia prelevată
se transmite o parte elicei şi o parte sistemului de supraalimentare.
Cu puŃin înainte ca pistonul să ajungă în PME se deschid supapele de
271
evacuare începând procesul de evacuare a gazelor arse.
Această evoluŃie de evacuare liberă se continuă cu evoluŃia de
evacuare forŃată a gazelor de ardere datorită cursei pistonului de la PME la
PMI.
Înainte ca pistonul să ajungă în PMI se deschid supapele de admisie şi
ciclul se repetă.
3.1.3. Clasificarea motoarelor cu piston de aviaŃie
1. După principiul de funcŃionare acestea pot fi:
a. Cu aprindere prin scânteie care se caracterizează prin faptul
că, după închiderea supapei de admisie amestecul proaspăt, alcătuit din aer
şi combustibil, este aprins prin intermediul unei scântei;
b. Cu aprindere prin compresie care are caracteristic faptul că, în
urma procesului de admisie şi comprimare, la care este supus numai aerul
curat, se ating o presiune suficient de mare şi o temperatură ridicată la care
combustibilul, injectat în camera de ardere, se aprinde.
Aceste motoare au un mare avantaj întrucât pot folosi, drept
combustibili, fracŃiuni grele obŃinute din distilarea petrolului. Combustibilul
greu se înmagazinează mult mai bine adică, în acelaşi volum se acumulează
o cantitate mai mare.
Ca dezavantaje se menŃionează următoarele:
–Presiunea necesară aprinderii amestecului este relativ mare;
–Piesele motorului sunt solicitate termic şi mecanic, deci
motorul este mai greu, ceea ce îl face puŃin utilizat în aviaŃie.
După durata ciclului motor, motoarele cu piston sunt:
272
a. În patru timpi, la care durata unui ciclu motor, măsurată în
unghiul de rotaŃie al arborelui cotit (°RAC) este de 720° (RAC);
b. În doi timpi, la care durata ciclului este echivalentă cu o
rotaŃie completă a arborelui cotit, adică 360° (RAC).
În aviaŃie, motoarele în patru timpi sunt mai folosite, deoarece au
consumul de combustibil mai redus, o fiabilitate mai ridicată, precum şi o
supleŃe în exploatare.
2. Din punct de vedere al mărimii presiunii fluidului aspirat în cilindru
acestea sunt:
a. Motoare cu aspiraŃie naturală sau motoare cu aspiraŃie la
presiunea atmosferică;
b. Motoare supraalimentate sau motoare cu aspiraŃie forŃată.
Acestea din urmă asigură o presiune de aspiraŃie de (1.5÷2) ori mai mare
decât presiunea exterioară.
Compresorul centrifugal folosit este antrenat fie mecanic, fie
gazodinamic. În acest ultim caz, compresorul este cuplat cu o turbină care
foloseşte energia gazelor evacuate.
3. Din punct de vedere al realizării amestecului dintre aer şi
combustibil se întâlnesc:
a) Motoare cu carburaŃie. Formarea amestecului are loc înainte
de pătrunderea fluidului în cilindrii, pe baza diferenŃei de viteză şi presiune
la care se găsesc aerul şi combustibilul. Datorită depresiunii create, prin
accelerarea aerului, combustibilul este absorbit în canalizaŃia de admisie;
b) Motoare cu injecŃie. În acest caz, formarea amestecului
proaspăt se face direct în camera de ardere printr-un proces invers,
273
combustibilul fiind dirijat în camera de ardere la o viteză superioară vitezei
aerului.
În aviaŃie, motoarele cu carburaŃie sunt mai puŃin folosite. În schimb,
motoarele cu injecŃie sunt utilizate deoarece, se reduce la minimum
consumul de combustibil.
4. Din punct de vedere al răcirii, motoarele sunt răcite cu:
a. Lichid;
b. Aer.
Motoarele răcite cu lichid asigură răcirea componentelor cu ajutorul unui
lichid de răcire şi, ca urmare, au o greutate mare.
Motoarele răcite cu aer sunt de două tipuri:
–Motoare rotative;
–Motoare staŃionare. Fluidul de răcire se asigură prin deplasarea,
în aer, a avionului deci şi a sistemul de propulsie. Deoarece viteza
avioanelor a crescut, nu a mai fost necesară rotaŃia motorului.
5. După puterea dezvoltată se întâlnesc motoare cu:
a. Putere foarte mică (<30 kW);
b. Putere mică (30÷200) kW;
c. Putere mijlocie (200÷400) kW;
d. Putere mare (400÷800) kW;
e. Putere foarte mare (800÷1500) kW.
Motoarele care dezvoltă puteri mai mari de 1500 kW nu se folosesc în
aviaŃie din cauza greutăŃii ridicate.
274
6. După dispoziŃia cilindrilor în motor se disting motoare cu:
a. Cilindrii dispuşi în linie
–directă
–inversată
Motoarele cu cilindri în linie inversată asigură o vizibilitate maximă
pentru pilot, dar soluŃia are dezavantajul unei ungeri mai greu de realizat.
b. Cilindrii opuşi
–verticali
–orizontali ("boxer")
275
c. Cilindrii dispuşi în “V”
–direct
–inversat
SoluŃia cu cilindrii dispuşi în “V” inversat este de preferat deoarece
asigură o vizibilitate mai mare pentru pilot.
d. Cilindrii în “W”
e. Cilindrii în stea (ex. 3 cilindrii)
Ultima variantă este soluŃia cea mai folosită în aviaŃie deoarece ea
asigură răcirea simultană a cilindrilor.
De reŃinut că, motoarele în stea au întotdeauna un număr impar de cilindrii.
7. După numărul de cilindrii motoarele sunt cu:
a. Doi cilindrii;
276
b. Trei cilindrii;
c. 4÷12 cilindrii;
d. 14,16,18 cilindrii, mai puŃin folosite în aviaŃie datorită
greutăŃii lor.
3.1.4. PerformanŃe caracteristice
Pentru definirea şi calculul performanŃelor unui motor cu piston se
notează cu:
–L, lucrul mecanic pe ciclul real [J/ ciclu];
–n, turaŃia [rot/min];
– 4τ , durata unui ciclu pentru motorul în patru timpi [s].
3.1.5. Mărimile generale
3.1.5.1. Puterea (P)
Puterea este dată de relaŃia
L
Pτ
= . (3.1)
Dacă motorul are turaŃia n, durata unei rotaŃii va fi
11 min 60 s
n rot n rotτ = =
(3.2)
şi, ca urmare,
4 1
120 s2
n cicluτ τ = ⋅ =
. (3.3)
277
Rezultă că puterea motorului în patru timpi este
[ ]4
L nP W
120
⋅= . (3.4)
3.1.5.2. Lucru mecanic specific ( spL )
Prin definiŃie, lucrul mecanic specific al ciclului Lsp reprezintă raportul
dintre lucrul mecanic al ciclului şi cilindreea motorului, Vh, adică
,ciclusp 3 3 2
h
L J NL
10 V m m− = = ⋅
(3.5)
şi are dimensiunea unei presiuni. Din această cauză, Lsp, se mai numeşte şi
presiune medie a ciclului (pm), unde
[ ]2
5m 3
h h
L 10 Lp 10 bari
10 V V
−−
−
⋅= ⋅ =⋅
. (3.6)
Presiunea medie, din punct de vedere fizic, este presiunea fluidului de
lucru, din cilindru, care ar duce la realizarea lucrului mecanic pe ciclu, într-o
singură cursă a pistonului.
Din relaŃia (3.6) se obŃine lucrul mecanic real pe ciclu
2m hL p V 10= ⋅ ⋅ . (3.7)
Ca urmare, puterea motorului în patru timpi, pentru un cilindru, este
[ ]1
3 2m h m h4
p V n p V nP 10 10 kW
120 1200−⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ = , (3.8)
iar, pentru i cilindrii,
278
[ ]m h4
p V n iP kW
1200
⋅ ⋅ ⋅= . (3.9)
3.1.5.3. Consumul specific de combustibil (c)
Consumul specific de combustibil reprezintă cantitatea de combustibil
consumată de motor pentru fiecare kW de putere, într-o oră de funcŃionare.
Deci, rezultă
[ ], /cMc kg kWh
P τ=
⋅, (3.10)
unde Mc reprezintă masa de combustibil.
Prin urmare, în [g/kWh] relaŃia consumului devine
[ ], /3cMc 10 g kWh
P τ= ⋅
⋅. (3.11)
3.1.5.4. Randamentul ciclului real (η )
Prin definiŃie,
L
Qη = , (3.12)
unde L=1[kW]·1[h]=103[W]·3.6·103[s]=3.6·106[J] şi Q=c·Pci, în care Pci
reprezintă puterea calorică inferioară a combustibilului. Înlocuind în relaŃia
(3.12) rezultă că
. 6
ci
3 6 10 a
c P cη ⋅= =
⋅, (3.13)
279
unde .
.6
ci
3 6 10a ct
P
⋅= = pentru un anumit tip de combustibil.
Deci, randamentul este invers proporŃional cu consumul specific de
combustibil şi, din această cauză, el se mai numeşte şi economicitatea
motorului cu piston.
3.1.6. Mărimile indicate
Ciclul real al motorului cu piston se poate ridica în diagrama
p–V folosind un aparat numit indicator. Din această cauză el se mai numeşte
şi ciclu indicat sau diagramă indicată. Toate mărimile, ce derivă din această
diagramă, se numesc mărimi indicate.
3.1.6.1. Lucrul mecanic indicat ( iL )
Legătura dintre lucrul mecanic indicat şi lucrul mecanic teoretic,
pentru acelaşi ciclu, este dată de relaŃia
i
t
L
Lϕ = , (3.14)
unde ϕ se numeşte coeficient de corecŃie şi depinde de coeficientul de
umplere Vη , coeficientul de perfecŃiune al evoluŃiei fluidului prin motor 'ϕ .
Se poate considera
( ) ( )' . . . .V 0 7 1 2 0 85 0 94ϕ η ϕ= ⋅ = ÷ ⋅ ÷ adică . .0 6 1 13ϕ = ÷ .
În aplicaŃii se poate utiliza o valoare medie .0 9ϕ = .
Dacă LI reprezintă aria ciclului motor iar LII, reprezintă aria ciclului de
280
pompaj, atunci se poate scrie
–pentru motorul cu aspiraŃie naturală
LiMAN=L I-LII; (3.15)
–pentru motorul supraalimentat
LiMAF=L I+L II. (3.16)
3.1.6.2. Puterea indicată a motorului (Pi4)
Prin definiŃie,
[ ]3ii4
L nP 10 kW
120−⋅= ⋅ . (3.17)
3.1.6.3. Presiunea medie indicată (pmi)
Analitic,
[ ]i
2im
h
Lp 10 bari
V−= ⋅ . (3.18)
În mod uzual, pentru motorul cu aspiraŃie naturală pmi=(9÷12) bari, iar
pentru motorul supraalimentat pmi=(10÷20) bari.
Folosind presiunea medie indicată, relaŃia pentru puterea indicată devine
[ ]3i mi hi4
L n p V n iP 10 kW
120 1200−⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ = . (3.19)
281
3.1.6.4. Consumul specific indicat de combustibil (ci)
Din relaŃia (3.11) rezultă
ci
i
Mc
P τ=
⋅ (3.20)
şi este cuprins între 250 [g/kWh] şi 280 [g/kWh].
3.1.6.5. Randamentul termic indicat al motorului ( iη )
În baza relaŃiei (3.13) se poate exprima
. 6
ii ci
3 6 10
c Pη ⋅=
⋅, (3.21)
el fiind de circa (0.31÷0.35) [g/kWh].
3.1.7. Mărimile efective
Dacă, din lucrul mecanic indicat, se scade lucrul mecanic necesar
învingerii rezistenŃelor mecanice din motor Lr, se obŃine lucrul mecanic
efectiv al motorului cu piston, Le.
3.1.7.1. Lucrul mecanic efectiv ( eL )
Ca urmare,
Le=L i-Lr. (3.22)
Mărimile corespunzătoare lucrului mecanic efectiv obŃinut la arborele
motorului se numesc mărimi efective.
282
3.1.7.2. Puterea efectivă ( e4P )
Prin definiŃie
[ ]4
3ee
L nP 10 kW
120−⋅= ⋅ . (3.23)
3.1.7.3. Presiunea medie efectivă (emp )
Similar relaŃiei (3.18)
[ ]e
5e
m 3h
L 10p bari
V 10
−
−= ⋅ (3.24)
şi este cuprinsă între 6 bari şi 16 bari.
Rezultă, pentru puterea efectivă, următoarea relaŃie
[ ]e
4
m he
p V n iP kW
1200
⋅ ⋅ ⋅= . (3.25)
3.1.7.4. Consumul specific efectiv de combustibil ( ec )
Din relaŃia (3.11) rezultă, imediat,
ce
e
Mc
P τ=
⋅. (3.26)
De regulă, ce este cuprins în gama (300÷350) [g/kWh].
3.1.7.5. Randamentul termic efectiv ( eη )
Prin definiŃie,
283
. 6
ee ci
3 6 10
c Pη ⋅=
⋅ (3.27)
şi este cuprins în intervalul (25÷30)%.
3.1.7.6. CorelaŃia dintre mărimile indicate şi cele efective
Legătura dintre valorile efective şi cele indicate se face prin
intermediul randamentului mecanic al motorului, definit ca raportul dintre
puterea efectivă şi cea indicată, adică
em
i
P
Pη = . (3.28)
Deoarece
Pe=Pi-Pr, (3.29)
unde Pr reprezintă puterea consumată pentru învingerea rezistenŃelor
mecanice din motor, rezultă
rm
i
P1
Pη = − . (3.30)
Din relaŃia de definiŃie a randamentului mecanic se obŃine
c
iem
c e
i
Mcc
M cc
τη
τ
⋅= =
⋅
, deci im
e
c
cη =
sau
ie
m
cc
η= . (3.31)
284
Evident, consumul specific efectiv este mai mare decât consumul
specific indicat.
Deoarece
.
.
6
i ei ci6
e i m
e ci
3 6 10
c 1c P3 6 10 cc P
ηη η
⋅⋅= = =⋅⋅
atunci
e m iη η η= ⋅ , (3.32)
de unde se poate uşor constata că e iη η< .
3.1.8. Parametrii caracteristici
În acest caz, pentru calculul ciclului sunt necesare următoarele grupe
de parametrii:
– Parametrii termodinamici (presiune, temperatură) ai fluidului în
starea iniŃială;
– Parametrii relativi:
– λ , grad de comprimare statică a fluidului de lucru
prin încălzire
3
2
p
pλ = ; (3.33)
– πc , grad de comprimare statică a fluidului prin
comprimare mecanică
285
2c
1
p
pπ = ; (3.34)
– Parametrii volumetrici:
– Va, (V1) volumul cilindrului;
– Vc, (V2) volumul camerei de ardere.
– Parametrii funcŃionali:
– ε, grad de compresie
c
a
V
Vε = ; (3.35)
– Vh, cilindreea cilindrului
h c aV V V= − . (3.36)
3.1.9. Analiza ciclului termodinamic
3.1.9.1. Ciclul ideal
3.1.9.1.1. Motorul cu admisie natural ă
Pentru trasarea ciclului ideal se fac următoarele ipoteze:
a) Fluidul de lucru este un gaz perfect;
b) Se neglijează frecările care apar între fluid şi pereŃi. Ca urmare,
toate evoluŃiile sunt reversibile;
c) Pe durata ciclului, fluidul de lucru nu se modifică din punct de
vedere calitativ şi cantitativ.
EvoluŃiile care au loc în motor sunt, în acest caz:
a) Comprimarea care este o evoluŃie adiabatică şi reversibilă
(izentropică);
286
b) Arderea care este o evoluŃie izocoră cu aport de căldură din
exterior;
c) Destinderea care este o evoluŃie adiabatică şi reversibilă
(izentropică);
d) Admisia şi evacuarea sunt evoluŃii izobare şi izoterme.
În aceste condiŃii, ciclul ideal în coordonate p–V are aspectul din
figura nr. 3.2.
V
1Q
hV
2Q
2( )aV V 1( )cV V
p
5
2
3
4
1
Fig. 3.2
Se poate demonstra că
t k 1
11η
ε −= − (3.37)
şi
( )k 1t 1 1
1L P V 1
k 1
λ ε −−= ⋅ ⋅ ⋅ −−
. (3.38)
287
3.1.9.1.2. Motorul supraalimentat
Ciclul presupune realizarea separată a studiului proceselor care au loc
în cilindrul motorului supraalimentat şi studiul proceselor care au loc în
compresorul centrifugal ce asigură alimentarea motorului.
3.1.9.1.2.1. Ciclul ideal al proceselor din cilindrul motorului
Ciclul este reprezentat în figura nr. 3.3.
2
V
5
4
3
1
p
6
7
'6
'7
'tL
''tL
1Q
2Q
Fig. 3.3
Ciclul se compune din următoarele evoluŃii şi procese:
1-2, procesul de comprimare adiabatică şi reversibilă;
2-3, procesul de ardere izocoră cu aport de căldură;
3-4, procesul de destindere adiabatică;
4-5, procesul de evacuare izocor;
5-6, procesul de evacuare forŃată;
6-7, procesul de admisie;
7-1, proces, izobar şi izoterm.
288
Lucrul mecanic termic al ciclului este reprezentat prin ariile haşurate
din figura nr. 3.3. Se notează cu 'tsL lucrul mecanic al motorului
supraalimentat.
Se face ipoteza că "tL corespunde lucrului mecanic efectuat de aer în
timpul cursei de admisie care cuprinde şi aria 6'7'76, eroarea fiind în
limitele admisibile.
Atunci
( )'' 5t 1 1 5 1 1 1 1
1 c
p 1L V p p V p 1 V p 1
p π
= ⋅ − = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ −
, (3.39)
deoarece 1c
5
p
pπ = .
Din ecuaŃia de stare, aplicată în punctul 1, pentru 1 kg de fluid
1 1 1V p R T⋅ = ⋅ .
Totodată,
k 1
k
k 1
k1
1 5 5 c5
pT T T
pπ
−−
= ⋅ = ⋅
.
Ca urmare,
"k 1
k
t 1 5 cc c
1 1L R T 1 R T 1π
π π
− = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ −
. (3.40)
Rezultă, în final,
' ' "ts t tL L L= + ,
289
unde 'tL este
( ) ( )' k 15 1 ct
p VL 1 1
k 1
π λ ε −⋅ ⋅= ⋅ − ⋅ −−
. (3.41)
3.1.9.1.2.2. Procesul ideal din compresorul centrifugal
În coordonate p–V, procesul de comprimare din compresor este cel
reprezentat în figura nr. 3.4.
( )a h
V
''a
p
'a
cadL
'1
''1
5
1
0
Fig. 3.4
În figură:
a'–a reprezintă evoluŃia de aspiraŃie izobară şi izotermă;
a–1 este evoluŃia de comprimare adiabatică şi reversibilă;
1–1' este evoluŃia de refulare izobară şi izotermă.
Lucrul mecanic pe care compresorul îl consumă, Ladc, din lucrul
mecanic produs de motor, este aria cuprinsă între aceste evoluŃii.
Evident,
adc a11"a" 11'o1" aa'oa"L A A - A= + . (3.42)
Se Ńine seama că
290
1a11"a" 1 a v 1 a v a
a
TA U -U c (T -T ) c T -1
T
= = ⋅ = ⋅ ⋅
sau
k-1
ka11"a" v a cA c T π 1
= ⋅ ⋅ −
, (3.43)
k-1
k11"o1" 1 1 1 a cA p V R T R T π= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ (3.44)
şi
aa'oa" a a aA p V R T= ⋅ = ⋅ . (3.45)
În concluzie, înlocuind relaŃiile (3.43)–(3.45) în (3.42), rezultă
k-1
kadc p a cL = c T π 1
⋅ ⋅ −
. (3.46)
Prin suprapunerea celor două cicluri se obŃine ciclul ideal al motorului
cu compresor pentru supraalimentare, figura nr. 3.5.
V
1Q
2Q
p
6'
'tL
''tL"1Q
2
"Q
'7
3
2 4
1
5
1V2V
Fig. 3.5
Evident, lucrul mecanic total al ciclului este
291
' 'k 1 k 1
k kt ts adc t 5 c p a c
c
1L L L L R T 1 c T 1ε π π
π
− − = − = + ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ −
sau
'k 1 k 1
5 k kt p a c c t
p a c
R T 1L c T 1 1 L
c Tε π ππ
− − ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ − − + + ⋅ . (3.47)
Rezultă, în final,
'k 1
kt p a c t
c
k 1 1L c T 1 1 L
kε ππ
− −= ⋅ ⋅ ⋅ − − + +
. (3.48)
Prin urmare, lucrul mecanic total al unui motor supraalimentat este
mai mare decât lucrul mecanic al unui motor cu admisie naturală dar
randamentul lui este mai mic.
Lucrul mecanic cel mai mare posibil, ce se poate realiza într-un motor
supraalimentat, este cel ce corespunde destinderii complete (evacuării
prelungite a gazelor de ardere), astfel încât presiunea finală a gazelor de
ardere, în urma evacuării, să fie egală cu presiunea aerului în momentul
admisiei.
În această situaŃie, ciclul este cel din figura nr. 3.6.
p
maxtL
3
2
14
V
Fig. 3.6
292
Realizarea practică a acestui ciclu trebuie să permită, pe de o parte,
curse de admisie şi de compresie scurte ale pistonului şi, pe de altă parte, o
cursă de evacuare prelungită.
Motorul cu piston nu poate fi folosit la capacitatea maximă, în condiŃii
reale.
Motorul care tinde către acest caz ideal este cel supraalimentat cu
turbocompresor.
Ciclul ideal al unui asemenea motor este cel din figura nr. 3.7, în care
'tL
TL
Lucrul mecanic
ce se adaugă
3
2
4
5
16
V
p
Fig. 3.7
LT reprezintă lucrul mecanic produs de turbină.
3.1.9.2. Ciclul real
În figurile nr. 3.8 a şi b sunt reprezentate ciclurile reale ale motorului
cu piston cu aprindere prin scânteie.
Astfel:
–Figura nr. 3.8 a reprezintă ciclul real al motorului cu aspiraŃie
naturală;
293
–Figura nr. 3.8 b reprezintă ciclul real al motorului
supraalimentat cu compresor centrifugal antrenat mecanic.
ie
ia
p
ap
ae
2V 1V
aa
as
f
⊕
−
PMI PME
V
Fig.3.8 a
V
ie
ap aa
aeia
f
2V 1VPMEPMI
⊕
⊕
as
p
cp
Fig.3.8 b
EvoluŃiile caracteristice sunt, în cazul motorului cu admisie naturală,
următoarele:
1. Comprimarea ia–as (închiderea întârziată a supapelor de
294
admisie–avansul la declanşarea scânteii electrice);
2. Arderea as–f (f este momentul atingerii presiunii maxime în
cilindru);
3. Destinderea f–ae (ae reprezintă avansul la deschiderea supapelor
de evacuare);
4. Evacuarea ae–aa (aa este avansul la deschiderea supapelor de
admisie);
5. Admisia aa–ia.
EvoluŃiile specifice motorului supraalimentat sunt următoarele:
1. EvoluŃia de evacuare ae–aa;
2. EvoluŃia de baleiaj aa–ie (ambele supape deschise);
3. EvoluŃia de admisie forŃată ie–ia.
Pe marginea celor reprezentate se constată că:
–Presiunea maximă la motorul supraalimentat este mult mai mare
decât presiunea maximă la motorul cu aspiraŃie naturală;
–EvoluŃiile de admisie şi evacuare ale motorului cu aspiraŃie
naturală se grupează în jurul presiunii atmosferice pH;
–EvoluŃiile de admisie şi evacuare ale motorului supraalimentat
sunt cuprinse între presiunea atmosferică pH şi presiunea de supraalimentare
pc;
–Ambele cicluri sunt compuse din două suprafeŃe. Astfel, prima
suprafaŃă de deasupra, reprezintă aria ciclului motor, iar cea de-a doua, de
dedesubt, reprezintă aria ciclului de pompaj (evoluŃiile în care se face
295
schimb de masă cu exteriorul).
–La motorul supraalimentat aria ciclului de pompaj este pozitivă şi
reprezintă, deci, un lucru mecanic util, spre deosebire de aria ciclului de
pompaj de la motorul cu aspiraŃie naturală ce reprezintă un lucru mecanic
consumat.
3.1.10. Caracteristicile de exploatare
3.1.10.1. GeneralităŃi
Caracteristicile reprezintă ansamblul de curbe care cuprinde variaŃiile
performanŃelor şi economicităŃii motorului, în funcŃie de un parametru
funcŃional de bază. În general, drept performanŃă fundamentală se ia puterea
efectivă, iar ca performanŃă a economicităŃii se consideră consumul specific
de combustibil efectiv. Ca parametrii funcŃionali se pot lua: turaŃia, energia
necesară antrenării elicei sau altitudinea de zbor. Prin urmare, există trei
familii de caracteristici:
1. Caracteristica de turaŃie;
2. Caracteristica de elice;
3. Caracteristica de altitudine.
3.1.10.2. Caracteristicile motorului cu piston cu admisie
naturală
3.1.10.2.1. Caracteristica de tura Ńie
Caracteristica de turaŃie se defineşte ca fiind ansamblul format din
curbele de variaŃie ale puterii efective şi consumului specific efectiv, în
funcŃie de turaŃia motorului, pentru o poziŃie constantă a manetei de gaze,
296
(deschidere constantă a clapetei de acceleraŃie), în condiŃii de viteză şi
înălŃime constante. În această situaŃie, turaŃia motorului poate fi modificată
prin variaŃia pasului elicei.
La orice înălŃime de zbor şi pentru fiecare deschidere a clapetei se
trasează o caracteristică. Caracteristica principală se stabileşte pentru
deschiderea completă a clapetei (caracteristica de sarcină plină). Deoarece
puterea, care se obŃine când motorul lucrează în plină sarcină, este maximă
această caracteristică se mai numeşte şi caracteristică exterioară,
reprezentând înfăşurătoarea tuturor curbelor de turaŃie.
Cea mai interesantă caracteristică exterioară este aceea de la punct fix,
ea fiind singura care se poate ridica la bancul de probă.
Pentru realizarea caracteristicii exterioare, adică a puterii maxime, este
necesar, pe lângă o deschidere maximă a clapetei, să se asigure şi un dozaj
corespunzător vitezei maxime de ardere, adică . .0 8 0 9α = ÷ .
Caracteristica exterioară este reprezentată în figura nr. 3.9.
pnMn 'annnmineln
eP
minn
etP
n
eC
M
tM
maxn
MM
e eM P C
Fig. 3.9
297
Totodată, trebuie să se asigure avansul la declanşarea scânteii electrice
astfel încât să se obŃină o putere maximă în cilindru. Dacă forma diagramei
indicate a motorului şi randamentul mecanic, în condiŃii teoretice, nu depind
de turaŃie, atunci momentul cuplului motor, Mt nu variază cu turaŃia.
Deoarece puterea efectivă teoretică este et tP M ω= ⋅ iar n
30
πω ⋅=
atunci puterea efectivă teoretică variază liniar cu turaŃia, deoarece:
et t 1 t 2
nP M C M n C n
30
π ⋅= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ , (3.49)
unde
t2
MC
30
π⋅= .
În realitate, randamentul mecanic se modifică în funcŃie de turaŃie. În
general, motorul nu poate funcŃiona la orice turaŃie. Există întotdeauna o
turaŃie minimă sub care motorul nu mai funcŃionează. Aceasta corespunde
situaŃiei în care întreaga putere dezvoltată de acesta este utilizată pentru
învingerea rezistenŃelor din motor. Prin urmare, pentru a porni un motor cu
piston, este necesar ca el să fie antrenat până la o turaŃie egală cu turaŃia
minimă de funcŃionare.
Teoretic, există o turaŃie maximă a motorului la care puterea se
anulează, deoarece rezistenŃele din motor se măresc, fiind proporŃionale cu
pătratul turaŃiei.
În consecinŃă, momentul motor real, M, cunoaşte o variaŃie parabolică,
ce prezintă un maxim, iar turaŃia corespunzătoare se notează cu nM.
TuraŃia maximă, nmax, nu se atinge niciodată căci există o turaŃie
298
admisibilă 'an , pentru care forŃele de inerŃie au valoarea maximă. Depăşirea
ei conduce la distrugerea motorului.
TuraŃia maximă reală, na, a motorului trebuie să fie inferioară turaŃiei
'an pentru a se asigura rezistenŃa motorului.
TuraŃia minimă a motorului echipat cu elice, elminn , este mai mare
decât turaŃia minimă a motorului fără elice, minn .
Zonele cuprinse între elmin minn n− şi a maxn n− nu se realizează niciodată
în mod efectiv.
Puterea efectivă, Pe variază la început liniar cu turaŃia, atinge un
maxim după care scade. TuraŃia pentru putere maximă se notează cu np. În
general, np, este cu (10÷20)% mai mică decât turaŃia maximă admisă na şi
reprezintă turaŃia de calcul a motorului.
Evident, consumul specific efectiv de combustibil este dat de relaŃia
. 6
ei m ci
3 6 10c
Pη η⋅=
⋅ ⋅.
Dacă se presupune că dozajul α este constant, atunci randamentul
indicat este constant în raport cu turaŃia, iar consumul specific efectiv de
combustibil variază invers proporŃional cu randamentul mecanic dat de
expresia
rm
i
P1
Pη = − .
În general, se cunoaşte că
Pi=b·np şi Pr=a·n2.
299
În condiŃii de dozaj constant, puterea indicată variază cvasiliniar cu
turaŃia. Astfel, pentru p=1 rezultă că
m
a1 n
bη = − ⋅ (3.50)
şi, ca urmare, consumul specific efectiv va creşte odată cu creşterea turaŃiei.
Familia de curbe, reprezentând variaŃiile puterii efective şi a
consumului specific efectiv, pentru fiecare deschidere a clapetei de
acceleraŃie, poartă numele de caracteristică de sarcină parŃială. Cu cât
deschiderea clapetei este mai mică cu atât puterea efectivă este mai mică.
TuraŃia de funcŃionare stabilă a motorului, la care puterea este
maximă, scade tinzând către turaŃia minimă.
3.1.10.2.2. Caracteristica de elice
3.1.10.2.2.1. GeneralităŃi
Caracteristica de elice cuprinde curbele de variaŃie ale puterii efective
şi consumului specific, pentru un motor echipat cu o elice cu pas fix, în
funcŃie de turaŃie. Modificarea turaŃiei, în acest caz, se face prin acŃionarea
clapetei de acceleraŃie.
Elicea care echipează motorul trebuie astfel aleasă încât, la turaŃia
maximă, puterea absorbită de elice să fie egală cu puterea maximă a
motorului.
În cazul elicei cu pas fix, puterea absorbită de elice variază
proporŃional cu puterea cubică a turaŃiei, adică
Pe1=A·n3, (3.51)
300
unde coeficientul A depinde de
- Densitatea aerului antrenat de elice;
- Caracteristicile aerodinamice şi constructive ale elicei;
- Regimul de putere;
- Altitudinea de zbor.
Dacă se consideră că regimul de zbor al avionului nu se modifică, atunci
Pe1=C3·n3
şi puterea dezvoltată de motor este cea a elicei, adică
Pe=Pe1=C3·n3. (3.52)
Grafic, variaŃia puterii efective se reprezintǎ ca în figura nr. 3.10.
mineln an
ePeP pe caracteristica
exterioară
elP
n
Fig. 3.10
3.1.10.2.2.2. Regimurile motorului cu piston
Regimurile motorului cu piston se evidenŃiază pe caracteristica de
elice, figura nr. 3.11 şi sunt următoarele:
301
- Regimul maxim, RM, pentru care motorul atinge puterea
maximă. Durata de funcŃionare, sigură la sol, a motorului la acest regim este
de circa 5 minute;
- Regimul nominal, RN, pentru care motorul dezvoltă puterea
şi turaŃia nominală. Durata de funcŃionare, sigură la sol, este de circa
30 minute
n
P
explP
m inn maxn
NP
maxP
expln Nn
ec
eP
elP
RM
RN
RE
RMG
Fig. 3.11
Regimul nominal este regimul la care se calculează motorul.
- Regimul de exploatare, RE, reprezintă regimul
la care motorul dezvoltă o putere ce reprezintă 90% din puterea nominală.
Deoarece
3 33 30 9expl NC n . C n⋅ = ⋅ ⋅ , (3.53)
atunci turaŃia de exploatare devine
3expl N Nn n 0.9 0.9655 n= ⋅ = ⋅ . (3.54)
Durata de funcŃionare la regimul de exploatare este teoretic nelimitată,
302
iar practic, între două reparaŃii capitale. La regimul de exploatare consumul
specific de combustibil este minim.
- Regimul de relanti, RMG, este regimul la care puterea
motorului, indicată, acoperă pierderile prin frecare din motor cât şi puterea
pe care elicea o absoarbe. La acest regim, turaŃia de mers în gol este
nMG=(0.2÷0.25)·nN. (3.55)
Cu cât turaŃia minimă este mai mică cu atât pornirea motorului se face
mai uşor.
3.1.10.2.3. Caracteristica de altitudine
Caracteristica de altitudine cuprinde variaŃiile puterii efective şi
consumului specific efectiv funcŃie de înălŃimea de zbor, în condiŃii în care
turaŃia este constantă şi egală cu cea nominală, dozajul fiind constant. Alura
caracteristicii de altitudine este cea din figura nr. 3.12.
H
eP
ec,e eP c
Fig. 3.12
Caracteristica de altitudine a motorului cu admisie naturală, diferă de
cea a motorului supraalimentat, iar caracteristicile motorului supraalimentat
depind de modul de antrenare a compresorului.
Din punct de vedere fizic, la creşterea altitudinii de zbor plan, scade
303
densitatea aerului aspirat, ceea ce duce la micşorarea debitului de aer aspirat
şi deci puterea scade.
Deoarece puterea necesară învingerii rezistenŃelor interne nu depinde
decât de turaŃie, rezultă că randamentul mecanic al motorului scade cu
altitudinea de zbor, deci va creşte consumul specific efectiv.
3.1.10.2.4. Calculul caracteristicilor motorului cu aspira Ńie
natural ă
3.1.10.2.4.1. EcuaŃiile generale ale caracteristicilor
Prin definiŃie, caracteristica reprezintă variaŃiile puterii efective şi
consumului specific de combustibil, în funcŃie de un parametru de bază,
înălŃime de zbor, turaŃia, energia absorbită de elice. Se Ńine seama că puterea
efectivă este
Pef=Pi-Pr.
În anumite condiŃii ini Ńiale, care depind de factorul funcŃional al
motorului ales, aceste mărimi se cunosc. Se notează cu indicele “i”
mărimile de bază în condiŃii ini Ńiale. Deci
i i ie i rP P P= − . (3.56)
În acest caz, se poate scrie
i i i
e r i
e r i
P P P
P P P
+ =+
,
de unde rezultă că
( )i i
i
ie e r r
i
PP P P P
P= + ⋅ − . (3.57)
304
3.1.10.2.4.1.1. Expresia puterii indicate
Se Ńine seama, în continuare, că
1 kWh=3.6·103kJ (3.58)
de unde
33.6 10
1kWh
⋅= kJ. (3.59)
Se notează cu Lih lucrul mecanic indicat al motorului, produs timp de
o oră.
Ca urmare, puterea indicată devine
[ ].
ihi 3
LP kW
3 6 10=
⋅. (3.60)
În general, ih i hL Qη= ⋅ , unde Qh reprezintă cantitatea de căldură
introdusă în motor prin arderea combustibilului, în timp de o oră, Qh=Pci·Ch,
iar Ch reprezintă consumul orar de combustibil. Pentru calculul lui, se are în
vedere că, prin arderea unui kilogram de combustibil, în condiŃii
stoechiometrice, în motor trebuie introduse min L kg de aer. În condiŃii
reale, se Ńine cont de dozaj, conform schemei:
1 kg combustibil……………………α ( minL ) kg aer
Ch kg combustibil……………………Ch·α ( minL ) kg aer= hMɺ
unde hMɺ reprezintă debitul de aer admis în motor în timp de o oră. Atunci
( )h
h
MC
min Lα=
ɺ. (3.61)
Deci, puterea indicată devine
305
( )i ci
i h3
1 PP M
3.6 10 min L
ηα
= ⋅ ⋅ ⋅⋅
ɺ . (3.62)
Dacă se notează cu Mɺ , debitul de aer introdus, în condiŃii reale, într-
un cilindru al motorului, cu n turaŃia, şi cu i numărul de cilindrii, atunci
h min
nM 60 M 60 M i 30 M n i
2= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ɺ ɺ ɺ ɺ , (3.63)
deoarece
min
nM M i
2= ⋅ ⋅ɺ ɺ .
Debitul real se poate pune sub forma
V tM Mη= ⋅ɺ ɺ , (3.64)
unde Vη reprezintă coeficientul de umplere, iar tMɺ reprezintă debitul
teoretic.
łinând seama că t c hM Vρ= ⋅ɺ , unde Vh reprezintă cilindreea unui
cilindru, atunci
h V c hM 30 V i nη ρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ , (3.65)
relaŃie care se introduce în expresia puterii indicate. Se obŃine, făcând
simplificările de rigoare, expresia Pi:
( )ci i
i V c h
1 PP V n i
120 min L
η η ρα
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (3.66)
Se Ńine seama, în continuare, că randamentul indicat depinde de gradul
de compresie ε , de compoziŃia amestecului, de forma camerei de ardere, de
diametrul pistonului şi de gradul de perfecŃiune al diagramei indicate,
306
conform relaŃiei
i W D CAk
k 1
11 αη η η η η
ε −
= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
. (3.67)
Pe de altă parte, coeficientul de umplere poate fi pus sub forma
pr
cV V
0
T
Tη η φ= ⋅ ⋅ , (3.68)
unde:
- prVη reprezintă gradul de umplere prevăzut, în condiŃiile în care
temperatura aerului admis în motor este egală cu cea exterioară, iar
presiunea gazelor la sfârşitul evacuării este egală cu cea exterioară;
- Tc reprezintă temperatura aerului la sfârşitul cursei de admisie;
- T0 reprezintă temperatura aerului la sol;
- φ ia în considerare influenŃele gradului de comprimare şi a
presiunii de supraalimentare asupra gradului de umplere prin expresia
.
.
p
0
p1 15
p
1 15 1
εφ
ε
⋅ −=
⋅ −, (3.69)
unde pp reprezintă presiunea aerului la sfârşitul cursei de evacuare.
În cazul aspiraŃiei naturale pp/p0=1 şi, ca urmare, 1φ = .
Densitatea aerului admis fiind cρ , în condiŃiile în care aerul este
considerat gaz perfect, rezultă că
cc
c
p
R Tρ =
⋅. (3.70)
307
Înlocuind relaŃiile (3.67)–(3.70) în expresia puterii indicate, (3.66), se obŃine
Pi
( )
pr
cii W D CA
c cV hk
0 ck 1
1 PP
120 min L
1 T p 1 n i V .
T R T
αη η η ηα
η φε −
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
(3.71)
3.1.10.2.4.1.2. Expresia puterii rezistenŃelor interne
Mărimile de care depinde puterea consumată, stabilitǎ experimental,
sunt turaŃia, temperatura de supraalimentare şi presiunea de evacuare.
DependenŃa de turaŃie a puterii consumate Pr este dată de relaŃia
cunoscută, Pr=A·nm, unde A depinde de soluŃia constructivă a motorului, iar
m=1.8÷2.2.
În condiŃii ini Ńiale, relaŃia devine mri iP A n= ⋅ . Ca urmare,
m
r rii
nP P
n
= ⋅
. (3.72)
În general, puterea rezistivă, în condiŃii ini Ńiale, este dată de relaŃia
t
p 0ri r pr
0 c
p TP P 1 1
p Tϕ
= ⋅ − ⋅ − ⋅
, (3.73)
unde
– tr prP reprezintă puterea raportată în condiŃiile în care presiunea
gazelor la evacuare este egală cu cea din mediul exterior şi temperatura
aerului admis este cea a mediului ambiant;
308
– ϕ reprezintă un factor care depinde de tipul motorului care
este, în general, . .0 3 0 4ϕ = ÷ . În calcule, se poate admite .0 35ϕ = .
Deci, puterea rezistivă din relaŃia (3.72) devine
t
m
p 0r r pr
0 c i
p T nP P 1 1
p T nϕ
= ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅
. (3.74)
Se observă, pe baza relaŃiei (3.71) că
( )
( )i
civpr
i c c ci
i ci i ci c icivpri
ii
P
min LP T p T n
P T p T nP
min L
α
α
η ηα φ
φη ηα
⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
. (3.75)
Dacă motorul foloseşte acelaşi combustibil în condiŃiile iniŃiale,
rezultă că
( ) ( )ci ci
i
P P
min L min L
=
şi, dacă dozajul motorului nu variază în limite foarte largi,
i
α αη ηα α
= .
În cazul admisiei naturale,
i 1φ φ= = .
Deci rezultă, din relaŃia (3.75), că
i
vpri ci c
i vpri c ci i
P T p n
P T p n
ηη
= ⋅ ⋅ ⋅ . (3.76)
Atunci, puterea efectivă, în final, este dată de relaŃia următoare:
309
( )
.
t
vpr ci ce ei ri r pr
vpri c ci i
2
p 0
0 c i
T p nP P P P
T p n
p T n1 1
p T n
ηη
ϕ
= + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ×
× − ⋅ − ⋅ ⋅
(3.77)
3.1.10.2.4.1.3. Expresia consumului specific efectiv
Consumul specific efectiv de combustibil este dat de expresia
următoare:
ie
m
cc
η= ,
unde
– mη este randamentul mecanic;
– ci reprezintă consumul specific indicat de combustibil.
łinând seama că .
ii
ctc
η= şi
.e
i m
ctc
η η=
⋅, iar în condiŃii ini Ńiale
.i
i i
ei m
ctc
η η=
⋅, atunci
i
e
m i me
mi ii mi i
c 1 1
c α
α
η η η ηη η η η
= =⋅ ⋅
. (3.78)
Dacă dozajul rămâne constant atunci i
1α
α
ηη
= . Ca atare,
310
i
i
me ei ei
m m
m
1c c c
ηη ηη
= ⋅ = ⋅ . (3.79)
Cum însă
em
i
P
Pη = ,
atunci
i
e
m e iii
eim ei i
ii
PP PP
P P PP
ηη
= = ⋅ . (3.80)
łinând cont de relaŃiile anterioare rezultă, pentru consumul specific
efectiv, relaŃia finală
i
i
i
i i
1
e
ee e
cvpr c
vpr c c i
P
Pc c
Tp n
p T n
ηη
− = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
. (3.81)
3.1.10.2.4.2. Calculul caracteristicii exterioare
În acest caz, drept condiŃii ini Ńiale, se aleg condiŃiile teoretice ale
motorului. Prin urmare,
( )teor teor teor
2
Vpre e r r
Vpr teor teor teor
n nP P P P
n n
ηη
= + ⋅ ⋅ − ⋅
. (3.82)
311
Deoarece, în cazul motorului cu aspiraŃie naturală pc=pci=p0 şi
Tc=Tci=T0, şi dacă se notează cu Vpr Vη η= , respectiv teor teorVpr Vη η= , atunci
rezultă
prtt
t
t t
2rr V
e ee Vt t e t
PP n nP P 1
P n P n
ηη
= ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅
. (3.83)
Mai mult, întrucât
r
e m
P 11
P η= − ,
se obŃine
t
V mte e
mt Vt mt t t
1 1 n nP P 1 1
n n
η ηη η η
−= ⋅ + − ⋅ − ⋅ ⋅
sau
t
V mte e
mt Vt mt t t
1 1 n nP P
n n
η ηη η η −= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
. (3.84)
Dacă se consideră .mt 0 86η = , relaŃia (3.84) conduce la expresia
. .t
Ve e
Vt t t
n nP P 1 16 0 16
n n
ηη
= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
, (3.85)
unde V
Vt
ηη
, raportul coeficienŃilor de umplere, depinde de turaŃie.
Consumul specific efectiv de combustibil devine, în această situaŃie,
312
t
1
V mt
mt Vt mt t te e
V
Vt t
1 1 n n
n nc c
nn
η ηη η η
ηη
− −⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
. (3.86)
3.1.10.2.4.3. Calculul caracteristicii de elice
Ca regimuri iniŃiale se aleg, regimul nominal al motorului, pentru
puterea efectivă şi, regimul de decolare, pentru consumul efectiv de
combustibil.
Ca urmare,
3
e enn
nP P
n
= ⋅
(3.87)
şi
i
ide ed
e
ed
PP
c cPP
= ⋅ . (3.88)
Cum însă
3 2
ed rdd di e r
id id id
n nP P
n nP P P
P P P
⋅ + ⋅ + = = ,
atunci
313
( )
13
de ed 3 2
md mdd d
n
nc c
n n1
n nη η
− = ⋅
⋅ + − ⋅
sau
( )
1
e edd
md md
1c c
n1
nη η
−
= ⋅ + ⋅ −
, (3.89)
unde s-au notat cu , d decolareη η şi nd, turaŃia la decolare.
3.1.10.2.4.4. Calculul caracteristicii de altitudine
CondiŃiile iniŃiale sunt reprezentate de parametrii motorului la punct
fix şi la sol. Prin urmare, se poate scrie
( )0 0
0
h
h h
ie e r r
i
PP P P P
P= + ⋅ − . (3.90)
De obicei, se notează cu
h
0
i h 0
i 0 h
P p Th
P p T∆ = = ⋅ . (3.91)
În general, motorul cu piston nu depăşeşte altitudinea de
11 km, şi, ca atare, variaŃiile temperaturii şi presiunii se determină din
atmosfera standard corespunzătoare troposferei adică,
314
.
.,
.,
h 00
5 2553
h 00
6 5T T 1 H
T
6 5p p 1 H
T
= ⋅ − ⋅
= ⋅ − ⋅
unde H [km].
Cu notaŃia anterioară, (3.91), puterea necesară învingerii rezistenŃelor
interne devine
( )h 0r rP P 1 1 hϕ= ⋅ − ⋅ − ∆ (3.92)
şi
( ) ( )h 0 0 0e e r rP P P h P 1 1 hϕ= + ⋅∆ − ⋅ − ⋅ − ∆ . (3.93)
Deoarece
0
0 0
r
e m
P 11
P η= − ,
atunci
( )0
h 0
0 0
me e
m m
11P P h 1 1 h
ηϕ
η η − = ⋅ ⋅ ∆ − ⋅ − ⋅ − ∆
sau
[ ]0 0
h 0
0 0
m me e
m m
1 1P P h 1
ϕ η ϕ ηϕ
η η − + ⋅ − = ⋅ ⋅∆ − ⋅ −
. (3.94)
Dacă în relaŃia anterioară, .om 0 86η = şi .0 35ϕ = , se obŃine expresia
[ ]. .h 0e eP P 1 11 h 0 11= ⋅ ⋅∆ − . (3.95)
315
Această relaŃie arată faptul că la fiecare 5 km, altitudine, puterea
efectivă se înjumătăŃeşte.
Consumul specific de combustibil, la altitudinea H, este dat de relaŃia
0
0h
me e
mh
c cηη
= ⋅ . (3.96)
Deoarece
( ) ( )m0mh m0
m0 m0 m0
1 1 1 11
h
ϕ ηη η ϕη η η
− ⋅ − −= − ⋅ ⋅ −∆
,
pentru .m0 0 86η = şi .0 35ϕ = , rezultă
. .mh 0 h
m0 h 0
p T1 11 0 11
p T
ηη
= − ⋅ ⋅ . (3.97)
Deoarece h∆ scade cu înălŃimea de zbor, consumul specific efectiv va
creşte cu înălŃimea. Dacă turaŃia motorului variază cu altitudinea de zbor
fenomen ce se petrece, în realitate, deoarece puterea dezvoltată de motor
variază mai repede cu densitatea aerului decât puterea consumată de elice cu
densitatea, se constată o scădere a ei, deoarece, puterea necesară elicei este
mai mare decât cea furnizată de motor.
łinând seama că
0 l0
3e e 0 0P P k nρ= = ⋅ ⋅ (3.98)
şi
h lh
3e e h hP P k nρ= = ⋅ ⋅ (3.99)
atunci
316
( ). .03h 0
h
n n 1 11 h 0 11ρρ
= ⋅ ⋅ ⋅∆ − (3.100)
unde
..
4 2553
h
0 0
6 51 H
T
ρρ
= − ⋅
.
De aici, apare necesitatea unei corecŃii a caracteristicii, de forma,
[ ]. .h 0
he e
0
nP P 1 11 h 0 11
n= ⋅ ⋅ ∆ − ⋅ , (3.101)
ceea ce arată că, în realitate, reducerea de putere este mai accentuată. Pe
baza celor arătate se poate considera că motoarele cu admisie naturală
prezintă următoarele dezavantaje:
1. Puterea efectivă la sol este mică;
2. Puterea efectivă scade rapid cu altitudinea de zbor, ceea ce
are ca efect creşterea greutăŃii specifice.
3.1.10.3. Caracteristicile motorului supraalimentat
3.1.10.3.1. Generalit ăŃi
Motorul supraalimentat prezintă următoarele avantaje:
1. Puterea efectivă, la punct fix, este mai mare deoarece
presiunea aerului aspirat este superioară celei atmosferice;
2. Există posibilitatea creşterii puterii efective a motorului, odată
cu creşterea înălŃimii de zbor, dacă aceasta se situează sub înălŃimea
teoretică de calcul;
317
3. Greutatea specifică este scăzută, ceea ce permite performanŃe
ridicate;
Se numeşte înălŃime teoretică, înălŃime de calcul sau înălŃime de
restabilire, acea înălŃime la care presiunea de admisie este cea teoretică. La
această înălŃime se face, de regulă, proiectarea motorului.
Motoarele supraalimentate cu compresor centrifugal antrenat mecanic
pot fi cu o treaptă de turaŃie, de regim, (o viteză) sau cu două trepte de
turaŃii, de regim (două viteze).
Există două soluŃii de amplasare a compresorului în raport cu poziŃia
sistemului de alimentare:
- Compresor plasat înaintea carburatorului, caz în care acesta
aspiră aer;
- Compresor plasat după carburator, când acesta aspiră amestec;
Cea mai utilizată soluŃie este cea de-a doua, deoarece permite o
formare mai bună a amestecului prin comprimarea lui în compresor.
Vaporizarea este şi ea mai bună, pentru că se măreşte temperatura
amestecului. Totodată, amestecarea se îmbunătăŃeşte pe seama turbulenŃei.
Indiferent de modul de plasare al compresorului şi de antrenare a lui,
acesta trebuie să asigure, pentru orice înălŃime, până la înălŃimea de
restabilire, o presiune constantă.
Practic, există trei posibilităŃi de menŃinere constantă a presiunii:
1. Dacă turaŃia motorului este constantă, atunci şi lucrul
mecanic transmis compresorului este constant şi, dacă nu ar exista un organ
obturator, presiunea de refulare ar scădea cu altitudinea. Pentru menŃinerea
presiunii constante, în faŃa compresorului se montează o clapetă obturatoare,
318
comandată de capsule barometrice care o deschid treptat până la înălŃimea
de restabilire, când clapeta este complet deschisă;
2. Dacă turaŃia compresorului este constantă se modifică
geometria aparatului director;
3. Dacă turaŃia este variabilă, presiunea se menŃine constantă
prin mărirea turaŃiei compresorului cu altitudinea, printr-un cuplaj hidraulic.
Caracteristicile motorului supraalimentat depind de modul de antrenare a
compresorului.
3.1.10.3.2. Caracteristicile motorului supraaliment at cu
compresor antrenat mecanic cu o treapt ă de vitez ă
3.1.10.3.2.1. EcuaŃiile generale ale caracteristicilor motorului
supraalimentat
Puterea efectivă a motorului supraalimentat este
ce i c r i r
i
PP P P P P 1 P
P
= − − = ⋅ − −
, (3.102)
unde
–Pi reprezintă puterea indicată;
–Pc reprezintă puterea consumată de compresor;
–Pr reprezintă puterea consumată pentru învingerea frecărilor
interne.
Dacă se notează ci
i
PK
P= , rezultă că
( )e i i rP P 1 K P= ⋅ − − . (3.103)
Considerând o stare de referinŃă se poate scrie
319
( )i i
i i
i ie e r r
i i
P 1 KP P P P
P 1 K
−= + ⋅ ⋅ −−
(3.104)
şi se pune problema determinării constantei Ki.
Puterea consumată de compresor poate fi pusă sub forma
c a cP M l= ⋅ɺ , (3.105)
unde
– aMɺ este debitul, în [kg/s], de substanŃă aspirată de
compresor, a hM M 3600=ɺ ɺ ;
–lc este lucrul mecanic specific consumat de compresor.
Prin urmare, hc c
MP l
3600= ⋅ɺ
, unde adcc
c
Ll
η= .
Ca atare,
h adcc
c
M LP
3600 η= ⋅ɺ
. (3.106)
Deoarece puterea indicată poate fi pusă sub forma
( )h ci i
i
M PP
3600 min L
ηα
= ⋅ ⋅ɺ
iar
( ) ( )ci ci
i
P P
min L min L
=
şi i i
i
η ηα α
=
atunci
320
i
i
2
ci adci i
c i adc
n LK K
n L
ηη
= ⋅ ⋅ ⋅
iar, pentru turaŃie constantă,
i
i
ci adci i
c adc
LK K
L
ηη
= ⋅ ⋅ .
Deoarece
i
vpri ci c
i vpri c ci i i
P T p n
P T p n
η φη φ
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
şi
pri
m
p 0r r
0 c i
p T nP P 1 1
p T nϕ
= ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅
,
atunci, făcând înlocuirile respective, se obŃine următoarea expresie a puterii
efective
( )
.
i
i
i
i
adc cii
adc c vpr ci ce ei ri
i vpri c ci i i i
m
p 0r pr
0 c i
L1 K
L T p n nP P P
1 K T p n n
p T nP 1 1
p T n
ηη η φ
η φ
ϕ
− ⋅ ⋅
= + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − −
− ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅
(3.107)
În general, în calcule, se ia m=2.
Consumul specific efectiv de combustibil este dat de relaŃia
ime ei
m
c cηη
= ⋅ ,
în care
321
i i
i i
i
e
i em e
im i e
i
P
P PPPP PP
ηη
= ⋅ = .
3.1.10.3.2.2. Calculul caracteristicii de altitudine a motorului
supraalimentat la turaŃia teoretică
Caracteristica de altitudine cuprinde variaŃia puterii efective şi a
consumului specific efectiv de combustibil în funcŃie de altitudine, pentru
turaŃie constantă a motorului şi egală cu cea nominală. Drept condiŃii ini Ńiale
se consideră cele de la altitudinea teoretică de zbor adicǎ, înălŃimea la care
presiunea de aspiraŃie este cea teoretică, clapeta de obturare fiind complet
deschisă.
TuraŃia fiind constantă, rezultă că lucrul mecanic consumat de
compresor este constant, în raport cu altitudinea şi viteza de zbor şi, deci,
randamentul compresorului cη este constant. Prin urmare, ti iK K= .
Se poate scrie
( )t
t
c ct h 0e et rt r
c c t 0 c
p T p TP P P P 1 1
p T p T
φ ϕφ
= + ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅
.
Această relaŃie poate fi folosită pentru ambele domenii de înălŃimi
respectiv, mai mari sau mai mici decât înălŃimea de restabilire.
În cazul înălŃimilor mai mari decât înălŃimea de restabilire, raportul
tφ φ tinde către unitate şi relaŃia puterii efective devine
322
( )t
t
c ct h 0e et rt r
c c 0 c
p T p TP P P P 1 1
p T p Tϕ
= + ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅
. (3.108)
Lucrul mecanic consumat de compresor este dat de relaŃia
**k 1
kadc h cL i 1π
− = ⋅ −
, (3.109)
de unde
**
k 1
kadc c
ch h
L p1
i pπ
−
≅ + =
(3.110)
în care *cπ reprezintă gradul de comprimare al compresorului.
Evident,
*
k 1
kadc
c hh
Lp p 1
i
−
= ⋅ +
. (3.111)
Peste înălŃimea de restabilire, puterea efectivă a motorului
supraalimentat scade, dar este întotdeauna superioară puterii motorului cu
admisie naturală, aşa cum reiese din figura nr. 3.13.
H
e fP
efc
teoreP
teorec
restabilireH
0eP
0ec
ef efP c
Fig. 3.13
323
Se consideră că temperatura, la care se încălzeşte fluidul în compresor,
este dată de relaŃia
c hT T T= + ∆ , (3.112)
unde
adc
p ci
LT
c η∆ =
⋅ (3.113)
este constantă, pentru orice altitudine de zbor.
În cazul altitudinilor mai mici decât cea de restabilire, se consideră
pc=pct=ct., şi se determină
.
.
h
ct
htt
ct
p1 15
pp
1 15p
εφφ ε
⋅ −=
⋅ −. (3.114)
Ca urmare, se poate considera că puterea efectivă creşte liniar, cu
altitudinea, de la sol până la înălŃimea de restabilire, conform relaŃiei
( )0 t
0 0
ct 0 0e et rt r
c t c
T TP P P P 1 1
T T
φ ϕφ
= + ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ −
, (3.115)
unde
0c 0 tT T T= + ∆ . (3.116)
324
3.2. Motorul turbopropulsor
3.2.1. GeneralităŃi
Motorul turbopropulsor face parte din categoria motoarelor
aeropropulsoare.
Motorul turbopropulsor (MTP) are ca sursă de energie unul sau două
grupuri turbocompresoare iar ca instalaŃie de propulsie elicea şi, în anumite
condiŃii, un ajutaj de reacŃie.
ForŃa de propulsie a MTP se obŃine din:
–ForŃa de tracŃiune a elicei care are ponderea cea mai mare;
–ForŃa de reacŃie a ajutajului, cu o pondere variabilă în raport cu
regimul de zbor.
3.2.1.1. Avantajele motoarelor turbopropulsoare
Avantajele motoarelor turbopropulsoare sunt următoarele:
1. Gradul mare de adaptare a sistemului la regimul de zbor. La un
regim de viteză mică (regimul de decolare) forŃa de propulsie este, în
principal, forŃa de tracŃiune, sistemul comportându-se ca un motor cu piston.
Pe măsură ce viteza de zbor creşte se constată o scădere a componentei de
tracŃiune şi o creştere a componentei de reacŃie. Teoretic, la viteza maximă
maxV a aeronavei, forŃa de tracŃiune a elicei devine nulă ceea ce conduce la
ideea că întreaga forŃă a sistemului este numai forŃă de reacŃie. Ca urmare, la
această viteză MTP se transformă în MTR;
325
2. Dacă se reprezintă grafic randamentele de propulsie ale
sistemelor, studiate, în funcŃie de viteza de zbor, se obŃin curbele din
figura nr. 3.14.
pη
I II III IV
'V "V '"V V
MTR
MTRDFMTP
MSR
Fig. 3.14
Din figură, se constată că există anumite viteze de zbor caracteristice
care definesc patru domenii de zbor. Astfel:
–Pentru viteze în gama ( )V 0 V '∈ − , adică (500–550) km/h, cel
mai bun randament de propulsie îl are MTP;
–Pentru viteze ( )' ''V V V∈ − , adică (800–900) km/h, cel mai bun
randament de propulsie îl are MTR DF;
–Pentru viteze ( )'' '''V V V∈ − , care corespund unor numere M în
gama 2–2.5, cel mai bun randament de propulsie îl are MTR;
–Pentru viteze "'V V≥ , cel mai bun randament îl asigură MSR.
3. PrezenŃa elicei, ca sistem de propulsie, constituie un grad de
libertate suplimentar faŃă de MTR. Dacă sistemul este un MTR sau
MTRDF, acesta are un singur factor de reglare cMɺ şi doi parametrii
326
reglabili n şi 3T∗ , între care există o interdependenŃă. Deci, sistemul are un
singur grad de libertate. În schimb, dacă sistemul este un MTP, cu o elice cu
pas variabil, acesta are doi factori de reglare, debitul de combustibil cMɺ şi
pasul elicei elϕ , şi doi parametrii reglabili n şi 3T∗ , între care nu mai există o
interdependenŃă. Ca atare, sistemul are două grade de libertate.
Astfel, se pot modifica performanŃele sistemului în aşa fel încât să se poată
obŃine, întotdeauna, performanŃe optime.
3.2.2. Dezavantaje
Dezavantajele MTP sunt următoarele:
1. PrezenŃa reductorului. Grupul turbocompresor al MTP poate
funcŃiona în condiŃii optime la turaŃii mai mari decât 10000 rot./min.
O elice subsonică realizează performanŃe optime la turaŃii cuprinse
între (1500–2000) rot./min. Antrenarea unei elice de către un grup
turbocompresor presupune introducerea, între motor şi elice, a unui reductor
cu un raport de demultiplicare cuprins între 10–20. Introducerea
reductorului presupune:
–Îngreunarea motorului, (10–20)%;
–Alungirea motorului, (10–15)%;
–Micşorarea mecη al sistemului, datorită randamentului
reductorului;
–Introducerea unui sistem complex de ungere.
327
În cazul în care grupul turbocompresor antrenează o elice de elicopter, caz
în care turaŃia este cuprinsă între (150–200) rot./min, situaŃia devine mai
complicată, deoarece gradul de demultiplicare creşte la (30–50).
O elice supersonică realizează performanŃe optime la turaŃii cuprinse
între (4000–5000) rot./min.
2. Turbina sistemului asigură puterea necesară antrenării
compresorului şi elicei. Prin urmare, lucrul mecanic produs de turbină,
pentru antrenarea elicei atinge, în mod real, valori de
( )*Tl 500 700 kJ/kg≅ − . Pentru realizarea acestui lucru mecanic este necesar
să se extragă din gazele de ardere mult mai multă energie. În acest scop,
apar două fenomene:
a. Creşte numărul de trepte de turbină, pentru a asigura
destinderea gazelor de ardere la (2–8) trepte. Drept urmare, turbina devine
mai grea, lungimea motorului creşte şi, nu în ultimul rând, se complică
sistemul de răcire;
b. Extrăgând mai multă energie din gazele de ardere, presiunea
gazelor de ardere, la ieşirea din turbină, va fi chiar mai mică decât presiunea
exterioară ceea ce conduce la o supradestindere a lor. În aceste condiŃii,
sistemului de evacuare în loc să accelereze gazele de ardere, pentru a creşte
forŃa de reacŃie, va trebui să le frâneze. Deci, sistemul de evacuare devine o
sursă consumatoare de forŃă de propulsie.
3.2.3. Schema de principiu
Schema de principiu a unui motor turbopropulsor este reprezentată în
figura nr. 3.15.
328
IIIII IV
aMɺ
gMɺ
I
cMɺ
Fig. 3.15
În figură s-au marcat cu cifre romane:
I, elicea ce asigură componenta de tracŃiune a pF ;
II, sistemul de comandă al pasului elicei;
III, reductorul motorului;
IV, grupul turbocompresor care realizează a doua componentă a
pF , prin tracŃiune. Totodată el poate asigura o componentă de reacŃie ca şi
camera de ardere. Principial, elicea primeşte putere de la turbina grupului
turbocompresor.
Din punct de vedere al modului cum este antrenată elicea, de către
turbină, există două variante constructive:
–Varianta monorotor, în care elicea şi compresorul primesc puterea
de la o turbină unică;
329
–Varianta birotor, când fiecare dintre componente, compresor şi
elice, primeşte putere de la o turbină proprie.
Din punct de vedere al modalităŃii de prelevare a puterii de la turbină,
şi a transmiterii ei către elice, se întâlnesc variantele de motor cu:
–Putere prelevată şi transmisă în amontele turbinei;
–Putere prelevată şi transmisă în avalul turbinei.
În prima situaŃie, cele două turbocompresoare funcŃionează în paralel,
iar în cealaltă situaŃie, în serie.
Indiferent de sistem, cele două grupuri au ca element comun debitul de gaze
care străbate ambele turbine. Deci, grupurile nu sunt legate mecanic ci
numai gazodinamic.
În general, motoarele din prima categorie sunt utilizate pe aeronave de
pasageri şi marfă iar celelalte pe aeronave mici, elicoptere, etc. Al doilea
grup turbocompresor este denumit turboelice, caz în care, sistemul se
numeşte cu turbină liberă.
3.2.4. CondiŃia de funcŃionare în regim staŃionar
Se Ńine seama că
– TP este puterea dezvoltată de turbină;
– CP este puterea consumată de compresor;
– T mP η⋅ reprezintă puterea pe care turbina o transmite la arborele
compresorului;
330
– ( )ef T m C rP P Pη η= ⋅ − ⋅ este puterea efectivă transmisă la arborele
elicei.
Evident,
efT m C
r
PP Pη
η⋅ − = (3.117)
sau
efT m C
r
PP Pη
η⋅ = + ,
de unde
efSP* *T c a g T
m r
P1P l M M l
η η
= ⋅ + ⋅ = ⋅
ɺ ɺ . (3.118)
Neglijând aportul de combustibil în relaŃia (3.118), deoarece cm 1≪ ,
rezultă
ef SPT c
m r
P1l l
η η∗ ∗
≅ ⋅ +
, (3.119)
relaŃie care constituie, condiŃia caracteristică de funcŃionare, în regim
staŃionar, a motorului turbopropulsor.
3.2.5. PerformanŃele motorului turbopropulsor
3.2.5.1. PerformanŃe absolute
În continuare, sunt prezentate principalele performanŃe absolute ale
MTP. Astfel, se definesc:
331
a. Puterea efectivă a motorului, efP , adică puterea care se măsoară
la arborele elicei, ( )efP 250 5000∈ − kW;
b. ForŃa de reacŃie a sistemului, RF , reprezintă componenta forŃei
de propulsie care se dezvoltă prin reacŃia directă a fluidului, în ajutajul de
reacŃie ( )RF 1100 2000∈ − N;
c. ForŃa de tracŃiune, elF , reprezintă acea componentă a forŃei de
propulsie care se obŃine prin reacŃie indirectă a fluidului, pe elicea
sistemului, ( )elF 20000 200000∈ − N.
Între elF şi puterea efectiva efP există o interdependenŃă. Astfel, dacă:
– ef elP η⋅ este puterea pe care o transmite elicea aerului;
– elF V⋅ reprezintă puterea pe care o primeşte aerul de la elice,
atunci
elel efF P
V
η= ⋅ . (3.120)
Cum însă la H=0 şi V=0, elη =0, atunci el
V 0
0lim
V 0
η β→
= = . În general, β
ia valori în gama
1 1
100 70β ∈ ÷
.
Prin urmare, la punct fix tracŃiunea el0F devine
el0 ef 0F P β= ⋅ . (3.121)
332
d. ForŃa de propulsie a sistemului pF este, prin definiŃie, suma
celor două componente, adică
elp R el R efF F F F F P
V
η= = + = + ⋅ , (3.122)
iar, la punct fix,
P0 R0 ef 0F F P β= + ⋅ . (3.123)
e. Puterea echivalentă ecP , este puterea care se măsoară la arborele
elicei dacă întreaga forŃă de propulsie a sistemului este forŃa de tracŃiune,
adică
ec p ef Rel el
V VP F P F
η η= ⋅ = + ⋅ . (3.124)
Ca atare, la punct fix, puterea echivalentă ecP , va fi
0ec ef 0 R0
1P P F
β= + ⋅ . (3.125)
3.2.5.2. PerformanŃele specifice
Din această categorie, fac parte următoarele mărimi:
a. Puterea efectivă specifică
( )SP
efef
a
P kJP 150 300
M kg= ∈ −ɺ
; (3.126)
b. ForŃa de propulsie specifică
( )SP
pp
a
FF 500 2000 m / s
M= ∈ −ɺ
; (3.127)
333
c. Puterea echivalentă specifică
SP SP
ecec p
a el
P VP F
M η= = ⋅ɺ
; (3.128)
d. Consumul efectiv specific de combustibil defineşte cât
combustibil se consumă pentru a obŃine o putere efectivă de 1 kW în timp de
1h. Analitic, se poate scrie
( )SP
cef
ef
M kgc 3600 0.25 0.4
P kW h= ⋅ ∈ −
⋅
ɺ; (3.129)
e. Consumul specific de combustibil reprezintă cât combustibil
se consumă pentru a obŃine o forŃă de 1 kN în timp de 1 h.
cSP
p
M kgc 3600 (0.02 0.04 )
F N h= ⋅ ∈ −
⋅
ɺ; (3.130)
f. Consumul specific de combustibil echivalent reprezintă cât
combustibil se consumă pentru a obŃine o putere de 1 kW în timp de 1h,
respectiv
SP
ce
ec
Mc 3600
P= ⋅
ɺ. (3.131)
3.2.6. Ciclul real al motorului turbopropulsor
3.2.6.1. DistribuŃia optimă a energiei disponibile
Se va Ńine seama, în continuare, că lucrul mecanic primit de elice şi
compresor este dat de expresia (3.119), adică
334
c
ef SP*T
m r
P1l l
η η∗
= ⋅ +
.
Se constată, ca şi în cazul MTR DF, că există o anumită repartiŃie a
energiei disponibile care asigură performanŃe maxime pentru motor. Această
repartiŃie se poate determina pe baza evoluŃiei de destindere a gazelor de
ardere în turbină. Aşa cum reiese din figura nr. 3.16, mărimile care intervin
au următoarele semnificaŃii:
*3
*4TC
*4elT
5
*4idTC
*4elid
T
5'5"5'"
*3p
*4TC
p
*4Telid
p
Hp
*TCl
*
elTl
25
2
C
*Tl
elE
'E
arE
E
i
0
25
2id
C
s
Fig. 3.16
– '4TC 5E' i i∗= − reprezintă energia disponibilă a motorului obŃinută
în condiŃiile reale, după ce o parte a fost consumată pentru antrenarea
compresorului;
–id4TC 5E' i i∗ ′′′= − este energia disponibilă ideală a motorului care
reprezintă acea parte a energiei ideale, realizată prin destinderea gazelor de
ardere, ce se obŃine după ce o parte a fost consumată pentru comprimarea
fluidului în compresor. Se poate considera
E E′ ≈ ; (3.132)
335
– elE reprezintă energia ce revine, în condiŃii ideale, ventilatorului
pe fluxul primar;
– arE reprezintă energia ce revine, în condiŃii ideale, ajutajului de
reacŃie de pe fluxul primar.
Evident, energia disponibilă se exprimă va fi
el arE E E= + . (3.133)
DistribuŃia energiei disponibile, pe cele două componente de propulsie
este dată de poziŃia stării Tel id4'∗ . Se determină experimental şi se verifică
teoretic, că există o anumită repartiŃie a energiei disponibile între ajutajul de
reacŃie şi elice, pentru care SPpF a motorului este maximă. Dacă elE
xE
= este
factorul de distribuŃie a energiei disponibile atunci elE x E= ⋅ şi
( )arE 1 x E= − ⋅ .
Considerând o distribuŃie optimă, optx , pentru care SPpF este maximă,
atunci elicea va primi un lucru mecanic specific optim. Factorul de
distribuŃie optx este un parametru important care stă la baza proiectării
sistemului de propulsie. De obicei, proiectarea se realizează la regimul de
decolare al aeronavei. Se Ńine seama că
SP SP SP
elp R efF F P
V
η= + ⋅ , (3.134)
unde
( )SPR 5 arF C V 2 1 x E Vϕ= − = ⋅ ⋅ − ⋅ − , (3.135)
deoarece
336
SPR 5id arF C ϕ= ⋅
şi
( ) ( ) ( )el elid
5id 4T 5 4 5 arC 2 i i 2 i i 2 E 2 1 x E∗ ∗′ ′′′= ⋅ − = ⋅ − = ⋅ = ⋅ − ⋅ .
Pe de altă parte,
– x E⋅ reprezintă energia ideală pe care o transferă turbina elicei;
– Tx E η∗⋅ ⋅ reprezintă energia reală pe care o transferă turbina elicei;
– g T mx E M η η∗⋅ ⋅ ⋅ ⋅ɺ este energia totală, reală, pe care o transmite
turbina elicei măsurată la axul acesteia.
– g T m rx E M η η η∗⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ɺ reprezintă energia totală, reală, pe care o
transmite turbina elicei la arborele elicei. Ea este egală cu puterea efectivă la
arborele elicei, adică
ef g T m rP x E M η η η∗= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ɺ . (3.136)
ÎmpărŃind cu debitul de aer, se obŃine puterea efectivă specifică
SPef T m rP x E η η η∗= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (3.137)
Înlocuind relaŃiile (3.135) şi (3.137) în relaŃia (3.134) se obŃine
( )SP
elp ar T m rF 2 1 x E x E
V
ηϕ η η η∗= ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (3.138)
Se pune condiŃia de maxim funcŃiei din relaŃia (3.138), adică
SPpdF0
dx= .
337
Ca atare,
elar T m r
opt
12 E E 0
V2 1 x
ηϕ η η η∗−⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =⋅ −
sau
( )2 2
2 el arT m r
opt
2 EE
V 4 1 x
η ϕη η η∗ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − ,
respectiv
2
aropt
T m r el
1 V1 x
2 E
ϕη η η η∗
⋅− = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (3.139)
Din relaŃia (3.139) expresia lui optx devine
2
aropt
T m r el
1 Vx 1
2 E
ϕη η η η∗
⋅= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (3.140)
La punct fix,
–Coeficientul distribuŃiei optime este
2 3ar
opt0 20 T m r
1 10x 1
2 E
ϕη η η β
−
∗
⋅= − ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅
; (3.141)
–Puterea efectivă devine
SP 0ef opt T m rP x E η η η∗= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ;
–ForŃa de reacŃie specifică este
( )SP 00
p ar opt opt T m rF 2 1 x E x Eϕ η η η β∗= ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (3.142)
338
3.2.6.1.1. Influen Ńa parametrilor asupra distribu Ńiei optime
Din relaŃia anterioară, se observă că
( ), ,opt ar elx f V ϕ η= . (3.143)
3.2.6.1.1.1. InfluenŃa vitezei asupra distribuŃiei optime
Dacă viteza de zbor creşte se observă că optx scade adică, elicea va
primi mai puŃină energie de la turbină. Va exista o viteză maximă de zbor la
care întreaga energie disponibilă este transmisă ajutajului de reacŃie. Deci
MTP se transformă într-un MTR. Valoarea vitezei maxime se determină din
condiŃia
optx 0= .
Deci
( )2 2ar max
2
T m r el
V2 E
ϕη η η η∗
⋅⋅ =⋅ ⋅ ⋅
,
respectiv
T m r elmax
ar
V 2 Eη η η η
ϕ
∗ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅
şi, în final,
max r elV 2 Eη η≅ ⋅ ⋅ ⋅ . (3.144)
339
3.2.6.1.1.2. InfluenŃa coeficientului de pierdere de viteză asupra
distribuŃiei optime
Dacă pierderile de viteză în ajutaj sunt mici, atunci arϕ creşte, iar optx
scade. Ca urmare, elicea va primi mai puŃină energie de la turbină, ajutajul
preluând cea mai mare parte din energia disponibilă.
3.2.6.1.1.3. InfluenŃa randamentului elicei asupra distribuŃiei optime
Dacă elη creşte se observă că optx creşte, adică ajutajul va primi mai
puŃină energie de la turbină, elicea fiind cea care preia energia disponibilă.
Apare clar ideea că MTP are capacitatea de a distribui energia disponibilă
instalaŃiei de propulsie (ajutaj sau elice) care, în anumite condiŃii de zbor, o
utilizează mai bine. Acest proces se numeşte autoreglare. Dacă elicea este
cu pas variabil atunci sistemul este autoreglabil la oricare regim de zbor şi la
orice regim de funcŃionare al motorului. Se afirmă că motorul se
automodelează în raport cu condiŃiile de zbor.
3.2.6.1.2. Determinarea coeficientului de distribu Ńie
Practic, aceasta presupune cunoaşterea energiei disponibile E. Prin
definiŃie, E este
�
"4TC 5 4TCid 5 3 5 3 4TCid d id TCid
did TCid
E i i i i i i i i i l
i l
∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
∗
′′′ ′′′= − ≅ − = − − − = ∆ − ∆ �����
. (3.145)
Înlocuind cei doi termeni, din expresia anterioară, se obŃine
340
k 1
kc id
3d da ca c T c
1 lE i 1
π σ σ π η η
′−∗′
∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗
= ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
. (3.146)
Ca atare, forŃa specifică optimă devine
( )SPR ar optF 2 1 x E Vϕ= ⋅ ⋅ − ⋅ − (3.147)
sau, introducând optx ,
SP
2ar
RT m r el
F V 1ϕ
η η η η∗
= ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
.
În primă aproximaŃie, admiŃând că 2ar
T m r
1ϕ
η η η∗ ≈⋅ ⋅
se poate scrie
SPR
el
VF V
η≅ − . (3.148)
La punct fix, forŃa de reacŃie specifică optimă este
( )SP 0R
1F 70 100 m / s
β≅ ∈ ÷ . (3.149)
3.2.7. InfluenŃa parametrilor motorului asupra
performanŃelor specifice
3.2.7.1. InfluenŃa parametrilor funcŃionali asupra puterii
efective specifice
3.2.7.1.1. Expresia puterii efective specifice
Din cele prezentate anterior, puterea efectivă specifică este
341
( )SPef r T cP l lη ∗ ∗= ⋅ − , (3.150)
în care
( )T T id T T 3 5l l i iη η∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ′′′= ⋅ = ⋅ − .
La punct fix, în turbină, se realizează o destindere completă a gazelor
de ardere, adică
k 1
k
T T 3d da c ca
1l i 1η
π σ π σ
′−′
∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗
= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
. (3.151)
Ca atare,
k 1
kc id
T c T 3d da c ca T c
1 ll l i 1η
π σ π σ η η
′−∗′
∗ ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗
− = ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
,
iar expresia puterii efective specifice, relaŃia (3.150), devine, în final,
SP
k 1
k
ef r T 3d da c ca
1P i 1 A ,η η
π σ π σ
′−′
∗ ∗∗ ∗ ∗
= ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅
(3.152)
unde
k 1
k2
H c
c T
Vi 1
2A .
π
η η
−
∗
∗ ∗
+ ⋅ −
=⋅
Evident,
��SPef da r ca 3 c c T
III IVI II
P f , , ,T , , , ,k ,k ,V ,Hσ η σ π η η∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
′ = ����� �����
, (3.153)
342
unde
–I reprezintă grupa coeficienŃilor de perfecŃiune a curgerii prin
organele fixe ale motorului;
–II reprezintă grupa parametrilor de bază ai sistemului;
–III reprezintă parametrii fluidului de lucru;
–IV reprezintă grupa parametrilor regimului de zbor (toŃi parametrii
depind de viteza şi înălŃimea de zbor).
3.2.7.1.2. Influen Ńa temperaturii maxime
În figura nr. 3.17 este reprezentată influenŃa temperaturii *3T asupra
( )ef SP 3c ct
P f T π∗
=∗= .
50
100
150
200
700 800 900 1000 1100
SPefP * 6Cπ =
* 4Cπ =
0
m
s
min
*3T
[ ]*3T K
Fig. 3.17
Din figură, se pot extrage următoarele concluzii interesante:
–SPefP creşte liniar cu temperatura 3T∗ ;
343
–Există întodeauna o temperatură minimă sub care motorul nu
funcŃionează deoarece turbina nu poate asigura puterile necesare învingerii
tuturor rezistenŃelor gazodinamice din sistem, compresorului şi agregatelor
motorului;
–Temperatura minimă este cu atât mai mică cu cât gradul de
comprimare este mai mic;
łinând seama că temperatura maximă este mică în comparaŃie cu
temperatura gazelor de ardere la MTR, deoarece motorul nu dispune de un
debit de aer, suficient de mare, care să permită o răcire a turbinei, debitele
de fluid sunt mult mai mici, atunci motorul turbopropulsor nu poate realiza
puteri mari. La puteri mici, debitul de aer este mic şi pentru creşterea puterii,
ar fi nevoie de o temperatură foarte mare care ar depăşi valoarea la care
rezistă paletele turbinei. Pe de altă parte, motorul cu piston, nu poate realiza
puteri mari, deoarece creşte considerabil masa motorului. Ca atare, există un
domeniu de puteri efective, greu de atins de motoarele clasice. Probabil, cea
mai bună variantă ar fi o combinaŃie între cele două sisteme, similară
propulsorului Coandă.
3.2.7.1.3. Influen Ńa raportului de comprimare
InfluenŃa raportului de comprimare *cπ asupra forŃei de reacŃie a
motorului ( )SPef c
3TP f π ∗
∗= este prezentată în figura nr. 3.18.
344
2 4 6 8 10 12
50
100
150
200
*3 1000T K=
*3 1100T K=
DU�����
[ ] m sSPefP
*
optcπ*cπ
Fig. 3.18
Se constată, din figură, că la 3T ct.∗ = există un grad de comprimare
optcπ ∗ pentru care SPefP este maximă. Cu creşterea temperaturii maxime
optcπ ∗
creşte şi corespunzător maxSPefP . Din punct de vedere practic,
optcπ ∗ , realizat de
MTP, se află în afara domeniului real DU care, în general, nu depăşeşte 5–6.
Ca urmare, optcπ ∗ nu constituie un criteriu real de optimizare a puterii
efective specifice a motorului.
3.2.7.1.4. Influen Ńa randamentelor
InfluenŃa randamentelor asupra puterii efective specifice
( )SPefP f η∗= se observă din figura nr. 3.19. Evident, indiferent de
randament, există întotdeauna o creştere a puterii efective specifice la
creşterea randamentului.
345
SPefP
1
( )* *,T Cη η
* .C ctη =( )* .T ctη =
Fig. 3.19
Se poate constata că:
–Randamentul compresorului influenŃează puterea efectivă, în mod
explicit;
– Tη∗ se poate mări fizic dacă se măreşte numărul de trepte de
turbină;
– cη∗ influenŃează mai puternic, decât Tη∗ , puterea efectivă specifică
a motorului.
3.2.7.2. InfluenŃa parametrilor funcŃionali asupra forŃei de
reacŃie specifică
3.2.7.2.1. Expresia for Ńei de reac Ńie specific ă
Prin definiŃie,
SPR c 5F (1 m ) C -V= + ⋅ , (3.154)
unde
346
'
'
k 1*k
* T5 ar 3 * * * *
d da ca c T
1 lC 2 i 1ϕ
π σ σ π η
− = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅
,
iar
* * e SPT c
r
Pl l
η= + .
Ca atare,
( )SP
* * * * * * 'R da ca r 3 c T cF f , , ,T , , , ,k ,k ,H ,Vσ σ η π η η= . (3.155)
Se va trata, pe rând, influenŃa fiecărui parametru fundamental.
3.2.7.2.2. Influen Ńa temperaturii maxime
InfluenŃa temperaturii *3T asupra forŃei de reacŃie a motorului,
( )SP
*R 3F f T= pentru * .c ctπ = , se observă din figura nr. 3.20.
900 1000 1100
100
200
300
SPRF
[ ]*3 T K
*c 8π =
*c 6π =*c 4π =
[ ]m s
Fig. 3.20
347
Se constată că:
–ForŃa de reacŃie specifică SPRF creşte odată cu creşterea
temperaturii *3T ;
–InfluenŃa temperaturii *3T , asupra forŃei de reacŃie, este mai mică
decât în cazul MTR;
–Cu cât gradul de comprimare *cπ este mai mare, cu atât influenŃa
temperaturii asupra forŃei de reacŃie specifică creşte.
3.2.7.2.3. Influen Ńa gradului de comprimare
Se analizează variaŃia ( )*
SPR cF f π= pentru *3T ct.= , pe baza familiei
de curbe din figura nr. 3.21.
4 6 8
100
200
10 *cπ
m
s *
3T 1200K=
*3T 1000K=
SPRF
Fig. 3.21
348
Astfel:
–La o temperatură constantă, forŃa de reacŃie SPRF creşte
continuu cu gradul de comprimare *cπ ;
–Cu cât temperatura *3T este mai mare, cu atât influenŃa gradului
de comprimare *cπ asupra forŃei
SPRF creşte;
–Nu există o valoare optimă a gradului de comprimare *cπ
pentru care forŃa specifică să admită un maxim.
3.2.7.4. InfluenŃa parametrilor funcŃionali asupra
consumului specific efectiv de combustibil
3.2.7.4.1. Expresia consumului specific efectiv de combustibil
Consumul specific efectiv de combustibil este, prin definiŃie
SP
cSP ef
ef
mc 3600
P= ⋅ , (3.156)
de unde, înlocuind mărimile cunoscute, rezultă în final,
( )* * * * * * ' 3, , , , , , , , , ,SP ef da ca r c T cc f T k k H Vσ σ η π η η= . (3.157)
În continuare, se studiază influenŃele parametrilor de bază.
3.2.7.4.2. Influen Ńa temperaturii maxime
InfluenŃa temperaturii *3T asupra consumului specific ( )*
SP ef 3c f T= ,
pentru * .c ctπ = , este prezentată în figura nr. 3.22.
349
600 800 1000
0 .4
0 .6
0 .8
1200
1
S P efc
* 4Cπ =
* 6Cπ =
*3T
Fig. 3.22
Din figură reies următoarele:
–Creşterea temperaturii *3T implică scăderea consumului specific
efectiv de combustibil;
–Cu cât gradul de comprimare *cπ este mai mare cu atât influenŃa
temperaturii *3T asupra consumului specific efectiv de combustibil este mai
redusă.
Spre deosebire de MTR nu există o temperatură *
ec3T pentru care SP efc
este minim.
3.2.7.4.3. Influen Ńa gradului de comprimare
InfluenŃa gradului de comprimare asupra consumului specific, adică
( )* SP ef cc f π= pentru * .3T ct= , este cea prezentată în figura nr. 3.23.
350
2 4 6
0.4
0.6
0.8
8
1
10
SP efc
*3 1000T K=
*3 1300T K=
*
eccπ*cπ
Fig. 3.23
Evident,
–Pentru o temperatură *3T constantă există un grad de comprimare
economic, *
c ecπ ;
–Pentru temperaturi *3T mari creşte gradul de comprimare
economic şi scade corespunzător valoarea minimă a consumului specific
efectiv de combustibil;
– *
c ecπ are valori uşor superioare faŃă de *
cπ uzual. Deci, gradul de
comprimare economic nu este un criteriu real de optimizare a consumului
specific efectiv de combustibil.
3.2.7.5. InfluenŃa randamentelor
Creşterea valorilor randamentelor, compresorului şi turbinei, asigură o
scădere a consumului specific efectiv de combustibil. InfluenŃa cea mai
351
mare, din acest punct de vedere, o are randamentul turbinei.
3.2.8. Studiul caracteristicilor de exploatare ale
motorului turbopropulsor
3.2.8.1. GeneralităŃi
În cele ce urmează, se vor studia influenŃele vitezei, altitudinii de zbor
şi ale parametrilor funcŃionali ai motorului, turaŃia n, pasul elicei elϕ , asupra
performanŃelor fundamentale ale motorului: Pef, FR, cSP ef.
Pentru că între turaŃia motorului şi pasul elicei există o anumită
legătură, ( )eln f ϕ= ) se pot defini trei familii de caracteristici de exploatare:
–Caracteristica de viteză, CV;
–Caracteristica de înălŃime, CH;
–Caracteristica de turaŃie, CT. Pentru motoarele de elicopter se
defineşte caracteristica de sarcină, CS.
În general, MTP se realizează în două variante, în ceea ce priveşte
destinderea gazelor de ardere în turbină. Astfel, se întâlnesc motoare la care:
–Destinderea gazelor de ardere în turbină este completă, la orice
regim de zbor şi la orice regim de funcŃionare a motorului, adică p4=pH.
Motorul MTP cu destindere completă echipează, în mod uzual, elicopterele.
–Destinderea gazelor de ardere în turbină este constantă, la orice
regim de zbor şi la orice regim de funcŃionare a motorului, dar este
completă, doar la punct fix. Motoarele MTP cu destindere constantă
furnizează puteri foarte mari, ele fiind similare, funcŃional, motorului
turboreactor.
352
În cele ce urmează, vor fi analizate, pentru fiecare tip de motor,
caracteristicile de zbor şi de turaŃie.
3.2.8.2. Caracteristica de viteză
Caracteristica de viteză reprezintă un ansamblu de curbe ce cuprinde
variaŃiile performanŃelor, Pef, FR, cSP ef în funcŃie de viteza de zbor, pentru o
altitudine de zbor constantă şi o turaŃie a motorului constantă şi egală cu
turaŃia nominală, adică
( )( )
( )
ef
R
SP ef
P f V
F f V
c f V
== =
pentru .
.nom
H ct
n n ct
= = =
(3.158)
3.2.8.2.1. Bazele fizice
Pentru a pune bazele fizice acestei caracteristici se are în vedere că
ef a SP efP M P= ⋅ɺ ,
în care
( )* *r T cSP ef
P l lη= ⋅ − .
Totodată,
SPR R aF F M= ⋅ ɺ ,
iar
SP efSP ef
1c
Pα≈
⋅.
353
3.2.8.2.1.1. Motorul turbopropulsor cu destindere completă în turbină
Caracteristic acestui motor este faptul că la creşterea vitezei, lucrul
mecanic pe compresor * .cl ct= , iar destinderea în turbină se face până la
presiunea atmosferică. În această situaŃie, se modifică lucrul mecanic
dezvoltat pe turbină, ( )*Tl f V= . La creşterea vitezei, în condiŃiile în care
geometria sistemului rămâne invariabilă şi n=ct, debitul creşte în aceeaşi
manieră ca în cazul MTR.
Pentru a studia evoluŃia ( )*Tl f V= se reprezintă ciclul real al
motorului pentru două viteze de zbor şi aceeaşi înălŃime. Din compararea
celor două cicluri rezultă urnătoarele:
–La creşterea vitezei de zbor creşte energia specifică a fluidului în
amontele sistemului şi, în condiŃiile în care pierderea de presiune în
dispozitivul de admisie se modifică foarte puŃin cu regimul de zbor, va
rezulta o creştere a presiunii totale şi a entalpiei totale a fluidului la intrarea
în compresor. Deoarece turaŃia grupului turbocompresor este constantă,
rezultă că lucrul mecanic de comprimare este constant şi nu depinde de
regimul de zbor, deci * *
1 2c cl l= . Ca atare, se îmbunătăŃesc parametrii
termodinamici ai aerului la intrarea în camera de ardere a sistemului.
Deoarece temperatura maximă a gazelor de ardere *3T depinde numai de
turaŃia motorului atunci, la n=ct. * .3T ct= , şi într-o primă aproximaŃie
* .3i ct= , atunci entalpia maximă nu depinde de regimul de zbor. În aceste
condiŃii, evoluŃia de ardere, între stările 2 şi 3, se deplasează către valori mai
mici ale entropiei fapt ce are două urmări importante pentru motor:
–În condiŃiile destinderii complete a gazelor de ardere, va rezulta o
354
creştere a lucrului mecanic produs de gaze în turbină * *
1 2T Tl l< , creştere
proporŃională cu creşterea vitezei de zbor. Rezultă, că puterile PSP ef şi Pef se
măresc odată cu creşterea vitezei de zbor;
–Energia calorică înmagazinată de fluid în camera de ardere este
mai mică la viteze mai mici. Această scădere a căldurii este echivalentă
fizic, cu o creştere a excesului de aer al gazelor de ardere. Deci, la creşterea
vitezei de zbor, creşte excesul de aer, adică ( ) ( )* * * *3 2 3 22 1i i i i− < − şi 2 1α α> .
Dacă α şi PSP ef cresc, atunci, întrucât SP ef
SP ef
1c
Pα≈
⋅, consumul specific
efectiv scade la creşterea vitezei.
Evident, FR SP≈C4–V, unde C4 este viteza gazelor de ardere la ieşirea
din turbină. Deoarece lucrul mecanic produs de turbină, *Tl , este mai mare,
va trebui ca pentru a-l menŃine, în secŃiunile de arie minimă ale motorului
(3', 5) regimul de curgere să fie întotdeauna critic. Astfel, perturbaŃiile
exterioare ale mediului nu vor influenŃa niciodată regimul de curgere prin
turbină. În consecinŃă, ( ),4C f H V≠ şi, ca urmare, forŃa de reacŃie SPRF
scade liniar odată cu creşterea vitezei.
Scăderea forŃei SPRF fiind mult mai importantă decât creşterea
debitului de aer, aceasta face ca forŃa de reacŃie FR să scadă continuu la
creşterea vitezei de zbor.
Toate aceste variaŃii sunt prezentate în figura nr. 3.24.
355
RF
SP efc efP
aMɺ
V
aMɺ
efP SP efc
RF
SPRF
SPRF
Fig. 3.24
3.2.8.2.1.2. Motorul turbopropulsor cu destindere constantă în turbină
Caracteristic acestui motor este faptul că la creşterea vitezei, lucrul
mecanic consumat de compresor * .cl ct= Destinderea în turbină este
constantă, * .Tl ct= , ceea ce înseamnă că .SP ef
P ct= La creşterea vitezei, în
condiŃiile în care geometria sistemului rămâne invariabilă şi n=ct., debitul
creşte în aceeaşi manieră ca în cazul MTR.
Se reprezintă ciclul real al motorului, pentru două viteze de zbor şi aceeaşi
înălŃime. Din compararea celor două cicluri rezultă:
–La creşterea vitezei de zbor creşte energia specifică a fluidului în
amontele sistemului şi, în condiŃiile în care pierderea de presiune în
dispozitivul de admisie se modifică foarte puŃin cu regimul de zbor, vor
rezulta creşteri ale presiunii totale şi entalpiei totale ale fluidului la intrarea
în compresor;
–Deoarece turaŃia grupului turbocompresor este constantă rezultă
356
că lucrul mecanic de comprimare este constant şi nu depinde de regimul de
zbor şi deci * *
1 2c cl l= .
–Se îmbunătăŃesc parametrii termodinamici ai aerului la intrarea în
camera de ardere a sistemului. Deoarece temperatura maximă a gazelor de
ardere *3T depinde numai de turaŃia motorului atunci la n=ct. şi * .3T ct= şi,
într-o primă aproximaŃie, * .3i ct= şi nu depinde de regimul de zbor. În aceste
condiŃii, evoluŃia de ardere între stările 2 şi 3 se deplasează către valori mai
mici ale entropiei fapt ce are două consecinŃe importante pentru motor:
–Destinderea constantă a gazelor de ardere în turbină,
* *
1 2T Tl l= şi creşterea vitezei de evacuare a gazelor conduc la o creştere, mai
puŃin pronunŃată, a SPRF decât în cazul destinderii complete;
–Energia termică înmagazinată de fluid în camera de
ardere este mai mică. Această scădere a căldurii este echivalentă, fizic, cu o
creştere a excesului de aer al gazelor de ardere. Deci, la creşterea vitezei de
zbor creşte excesul de aer, adică, 2 1α α> . Dacă, α creşte şi .SP ef
P ct=
atunci, cum SP ef
SP ef
1c
Pα ⋅∼ va rezulta o scădere a cSP ef, la creşterea vitezei.
Aceasta este însă mai mică decât în cazul anterior al destinderii complete;
Prin definiŃie, SPR 5F C V≈ − , unde C5 este viteza gazelor de ardere la
ieşirea din ajutajul de reacŃie. Deoarece destinderea gazelor de ardere este
constantă se măreşte energia disponibilă a gazelor în sistemul de evacuare,
2 1se sei i∆ > ∆ , ceea ce înseamnă că viteza de evacuare a gazelor de ardere se
va mări, 2 1
5 5C C> şi, ca urmare, diferenŃa C5–V devine mai mare decât în
357
cazul anterior. Ca atare, FR este mai mare ca în varianta destinderii
complete.
Toate aceste variaŃii sunt prezentate în figura nr. 3.25.
SPRF
RF
SP efc
ef SPP
efPaMɺaMɺ
efP
ef SPP
SP efc
RF
SPRF
V
Fig. 3.25
3.2.8.3. Caracteristica de înălŃime
Caracteristica de înălŃime reprezintă ansamblul de curbe care cuprinde
variaŃiile performanŃelor, Pef, FR, cSP ef, în funcŃie de altitudinea de zbor,
pentru o viteză de zbor constantă şi o turaŃie a motorului constantă şi egală
cu turaŃia nominală.
Analitic, se poate scrie
( )( )
( )
ef
R
SP ef
P f H
F f H
c f H
== =
pentru .
.nom
V ct
n n ct
= = =
(3.159)
358
3.2.8.3.1. Bazele fizice
Din punct de vedere fizic interesează, în special, evoluŃia motorului în
troposferă.
InfluenŃa altitudinii de zbor asupra lucrului mecanic produs de turbină,
*Tl , se poate afla dacă se reprezintă ciclul real al motorului, pentru două
altitudini de zbor, în troposferă.
3.2.8.3.1.1. Motorul turbopropulsor cu destindere completă în turbină
Caracteristic acestui motor este faptul că la creşterea înălŃimii de zbor,
lucrul mecanic pe compresor * .cl ct= , iar destinderea în turbină se face până
la presiunea atmosferică. În această situaŃie, se modifică lucrul mecanic
dezvoltat de turbină, ( )*Tl f H= . La creşterea înălŃimii, în condiŃiile în care
geometria sistemului rămâne invariabilă şi n=ct., debitul scade, în aceeaşi
manieră ca în cazul MTR.
Se reprezintă ciclul real al motorului pentru două înălŃimi de zbor şi aceeaşi
viteză. Din compararea celor două cicluri rezultă următoarele:
–La creşterea înălŃimii de zbor, în condiŃiile în care pierderea de
presiune în dispozitivul de admisie nu se modifică esenŃial cu regimul de
zbor, va rezulta o înrăutăŃire a parametrilor termodinamici ai aerului la
intrarea în compresor;
–Deoarece n=ct., atunci 1 2c cl l∗ ∗= ceea ce face ca la creşterea
înălŃimii să se constate scăderea presiunii aerului la intrare în camera de
ardere;
359
–Deoarece max
.3T ct∗ = atunci 1 23 3i i∗ ∗= ceea ce face ca evoluŃia de
ardere să se deplaseze către entropii mai mari, şi, ca urmare, presiunea
aerului la intrare în camera de ardere scade. Această deplasare are două
consecinŃe mai importante:
–Scăderea presiunii gazelor de ardere la intrarea în turbină.
Deoarece destinderea gazelor este completă în turbină, ea va compensa
scăderea presiunii gazelor de ardere la intrare în turbină. Ca urmare, va
rezulta o uşoară creştere a lucrului mecanic produs de turbină, *Tl , odată cu
creşterea altitudinii de zbor. Puterea efectivă specifică creşte uşor odată cu
creşterea înălŃimii;
–Creşterea variaŃiei de entalpie a fluidului în camera de
ardere, respectiv, gazele de ardere acumulează mai multă energie. Acest
proces este echivalent cu o scădere a excesului de aer în camera de ardere:
( ) ( )* * * *3 2 3 22 1i i i i− > − deci 2 1α α< . Dacă α scade şi
SP efP creşte uşor atunci,
întrucât SP ef
SP ef
1c
Pα≈
⋅, va rezulta o creştere a cSP ef odată cu înălŃimea;
–Pef scade, cu creşterea altitudinii de zbor, datorită scăderii
debitului;
–Viteza gazelor de ardere la ieşire din turbină C4 nu depinde de
variaŃia de altitudine, astfel încât pentru o viteză constantă de zbor, forŃa de
reacŃie SPRF nu se modifică la variaŃia de altitudine. Ca atare, FR scade
continuu la creşterea înălŃimii de zbor.
Toate aceste variaŃii sunt prezentate în figura nr. 3.26.
360
H
SP efc
ef SPP
SPRF
RFaMɺ
aMɺ
efP
ef SPP
RF
SPRF
SP efc
efP
11
Fig. 3.26
3.2.8.3.1.2. Motorul turbopropulsor cu destindere constantă în turbină
Caracteristic acestui motor este faptul că la creşterea vitezei, lucrul
mecanic pe compresor * .cl ct= iar destinderea în turbină este constantă,
* .Tl ct= ceea ce înseamnă că .SP ef
P ct= La creşterea înălŃimii, în condiŃiile
în care geometria sistemului rămâne invariabilă şi n=ct., debitul scade în
aceeaşi manieră ca în cazul MTR.
Se reprezintă ciclul real al motorului pentru două înălŃimi de zbor şi
aceeaşi viteză. Din compararea celor două cicluri rezultă:
–La creşterea înălŃimii de zbor, în condiŃiile în care pierderea de
presiune în dispozitivul de admisie nu se modifică esenŃial cu regimul de
zbor, va rezulta o inrăutăŃire a parametrilor termodinamici ai aerului la
intrarea în compresor;
–Deoarece n=ct. atunci 1 2c cl l∗ ∗= ceea ce face ca la creşterea înălŃimii
361
să se constate o scădere a presiunii aerului la intrarea în camera de ardere.
–Deoarece, max
.3T ct∗ = adică 1 23 3i i∗ ∗= , atunci evoluŃia de ardere se
deplasează către entropii mai mari. Ca urmare, are loc scăderea presiunii
aerului în camera de ardere;
–Destinderea constantă a gazelor de ardere, în turbină * *
1 2T Tl l= , şi
scăderea debitului de aer conduc la o scădere mai pronunŃată a Pef decât în
cazul motorului cu destindere completă în turbină. Totodată, SPR 5F C V≈ − ,
unde C5 este viteza gazelor de ardere la ieşirea din ajutajul de reacŃie.
Deoarece destinderea gazelor de ardere este constantă scade
energia disponibilă a gazelor de ardere în sistemul de evacuare
( )2 1se sei i∆ < ∆ , ceea ce înseamnă că viteza de evacuare a gazelor de ardere,
se va mări 2 15 5C C< , şi, ca atare,
SPR 5F C V≈ − , va fi mai mică decât în
cazul anterior.Prin urmare, FR este mai mică decât în varianta destinderii
complete în turbină datorită scăderii debitului;
–Creşte variaŃia de entalpie a fluidului, în camera de ardere,
respectiv gazele de ardere acumulează mai multă energie. Acest proces este
echivalent cu o scădere a excesului de aer în camera de ardere:
( ) ( )* * * *3 2 3 22 1i i i i− > − adică 1 2α α< . Dacă α scade .
SP efP ct= atunci, cum
SP efSP ef
1c
Pα≈
⋅, va rezulta o creştere a
efSPc la creşterea înălŃimii, însă mai
lentă decât în cazul destinderii complete în turbină.
Toate aceste variaŃii sunt prezentate în graficele din figura nr. 3.27.
362
ef SPP
SPRF
RF
aMɺ
aMɺ
efP
ef SPP
RF
SPRF
efSPc
efSPcefP
11 H
Fig. 3.27
3.2.8.4. Calculul caracteristicilor de înălŃime şi viteză
Pentru a calcula analitic aceste două caracteristici, se consideră că la
punct fix, în turbină, are loc o destindere completă a gazelor de ardere
indiferent de varianta constructivă.
3.2.8.4.1. Motorul turbopropulsor cu destindere con stant ă în
turbin ă
Prin definiŃie,
ef a SP efP M P= ⋅ɺ ,
în care
( )SPef r T cP l lη ∗ ∗= ⋅ − .
363
Întrucât
( )T T id T T 3 5l l i iη η∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ′′′= ⋅ = ⋅ − , (3.160)
atunci
k 1
k
T T 3d da c ca
1l i 1η
π σ π σ
′−′
∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗
= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
.
Ca urmare,
k 1
kc id
T c T 3d da c ca T c
1 ll l i 1η
π σ π σ η η
′−∗′
∗ ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗
− = ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
.
Pe de altă parte, ca şi în cazul MTR, debitul de aer este
*
*H c
a da 00 c 0
pM M
p
πππ
= ⋅ ⋅ ⋅ɺ ɺ . (3.161)
Înlocuind lucrurile mecanice ale compresorului şi turbinei rezultă
'
' ** *
* * * *
k 1
kc id 0
r 3 TSP efd da c ca c
l1P i 1η η
π σ π σ η
− = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅
. (3.162)
Puterea efectivă se poate scrie, în final,
'
'
*
*
** *
* * * *.
H cd ref a 0
0 c 0
k 1
kc id 0
3 Td da c ca c
pP M
p
l1i 1
ππ ηπ
ηπ σ π σ η
−
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ×
× ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅
ɺ
(3.163)
364
În acelaşi timp,
R a R SPF M F= ⋅ɺ ,
unde
SPR 4F C V= − .
Pentru calculul vitezei C4 se au în vedere expresiile cele două
randamente
*
*T
T3 4 id
l
i iη =
−,
**
* *T
T3 4 id
l
i iη =
−, (3.164)
în care ultimul randament nu Ńine seama de energia cinetică a gazelor de
ardere. Se calculează succesiv
** T3 4 id
T
li i
η− = ,
** *
*T
3 4 idT
li i
η− =
şi, prin scădere,
* **
24id
T4 id 4 idT T
1 1 Ci i l
2η η
− = ⋅ − =
.
Imediat
**T4 id
T T
1 1C 2 l
η η
= ⋅ ⋅ −
. (3.165)
Ca urmare, viteza reală devine
*
*4 SE SE T4 idT T
1 1C C 2 lϕ ϕ
η η
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ −
. (3.166)
365
Deci, forŃa de reacŃie specifică este, în final,
*
*SPR SE TT T
1 1F 2 l Vϕ
η η
≈ ⋅ ⋅ ⋅ − −
. (3.167)
Consumul efectiv specific de combustibil este
cSP ef
SP ef
mc 3600
P= ⋅ ,
în care
* *3 2
cc i c a
i im
P ξ−=⋅
şi
** *
*c id 0
2 Hc
li i
η= + .
3.2.8.4.2. Motorul turbopropulsor cu destindere com pletă în
turbin ă
În acest caz,
'
' ** *
* * * *.
k 1
kc id 0
SPef r 3 TSP ef 0cd 0 da 0 c 0 ca 0
l1P ct P i 1η η
π σ π σ η
−
= = = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅
iar
( )SPR c 5F 1 m C V= + ⋅ − ,
366
unde
'
' **
* * * *
k 1
kT
5 ar 3d da c ca T
1 lC 2 i 1ϕ
π σ π σ η
− = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅
şi
**
*
SP ef 0cid0T
c r
Pll
η η= + .
Se Ńine seama că debitul de aer este dat de relaŃia (3.161), iar pentru
calculul consumului specific efectiv de combustibil se utilizează aceleaşi
relaŃii ca în cazul precedent.
3.2.8.5. Caracteristicile de turaŃie şi de sarcină
3.2.8.5.1. Generalit ăŃi
Caracteristica de turaŃie reprezintă un ansamblu de curbe care
cuprinde variaŃiile performanŃelor Pef, FR, cSP ef în funcŃie de turaŃia
motorului, pentru o viteză şi o altitudine de zbor constante. Deci, analitic
( )( )
( )
ef
R
SP ef
P f n
F f n
c f n
== =
pentru .
.
V ct
H ct
= =
(3.168)
Caracteristica de turaŃie se poate defini în două moduri în funcŃie de
dotarea motorului cu elice cu pas variabil sau cu o elice cu pas fix. În cazul
unui MTP echipat cu o elice cu pas fix, va rezulta o caracteristică de turaŃie
CT. Similar, în cazul unui MTP dotat cu o elice cu pas variabil, va rezulta
astfel o caracteristică de sarcină CS.
367
DiferenŃa dintre modele constă în aceea că în cazul unei elice cu pas fix,
puterea efectivă a motorului este puterea absorbită de elice Pef=Pel.
3.2.8.5.2. Caracteristica de tura Ńie
3.2.8.5.2.1. Bazele fizice
Din punct de vedere fizic, la creşterea turaŃiei grupului
turbocompresor are loc o creştere a debitului de aer aMɺ care traversează
sistemul, dar şi o creştere a debitului de combustibil cMɺ care se injectează
în camera de ardere. Astfel, temperatura *3T se măreşte rezultând o creştere a
lucrului mecanic al turbinei *Tl mult mai mare decât creşterea lucrului
mecanic al compresorului *cl . În acest mod, cresc PSP ef şi Pef aşa cum reiese
din figura nr. 3.28.
RF
RFe fP
efP SP efc
SP efc
( ).e l c tϕ =
m inn m axn n
R.M .
R.N.
R.C.
R.M .G.
Fig. 3.28
Mărirea temperaturii *3T influenŃează viteza C4 cu care gazele de
ardere părăsesc turbina. Astfel, are loc şi o creştere a vitezei de evacuare a
gazelor de ardere din ajutajul de reacŃie C5, şi, implicit, o creştere a forŃei de
368
reacŃie specifică FR SP. Pentru .ctα ≈ şi SP ef
SP ef
1c
P≈ , va rezulta o scădere
a consumului efectiv specific cu turaŃia.
3.2.8.5.2.2. Regimurile de funcŃionare ale motorului
Regimurile de funcŃionare sunt următoarele:
–Regimul maxim, R.M. caracterizat de parametrii următori:
3
*
m a x
m a x
e f m a x R m a x
S P e f m in
T
n
P , F
c
–Regimul nominal, R.N. pentru care Pef=(0.95-0.98)Pef max;
–Regimul de croazieră, R.C. pentru care Pef=(0.8-0.9)Pnom;
–Regimul de mers în gol, R.M.G. caracterizat de parametrii
următori:
( )ef nom
R min
SP ef max
P 0.1 0.2 P
F
c
= −
3.2.8.5.3. Caracteristica de sarcin ă
În această situaŃie elicea având pasul variabil, se poate construi câte o
caracteristică de turaŃie pentru fiecare pas, φel, al elicei, ca în
figurile nr. 3.29, 3.30 şi 3.31.
369
RM
RN
RC
RMG
minnmaxnnomn n
maxelϕ
minelϕ
"elϕ
'elϕ
efP
Fig. 3.29
RMG
RC
RN
RM
maxelϕ"elϕ'elϕ
minelϕ
minn nomn maxn n
RF
Fig. 3.30
370
RMG
RCRN
RM
minelϕ'elϕ
"elϕmaxelϕ
minn nomn
SP efc
nmaxn
Fig. 3.31
Pentru o elice cu pas variabil se poate obŃine, în câmpul acestor
diagrame, orice performanŃă pentru sistem, deoarece motorul dispune de
două grade de libertate:
– ,c elM ϕɺ , factori reglabili;
– *, 3n T , parametrii reglabili.
Debitul de combustibil cMɺ se dozează din maneta de gaze a
motorului.
Pasul elicei elϕ se reglează cu ajutorul manetei de comandă a pasului
elicei.
Se propune o lege de comandă a pasului elicei la care să corespundă o
lege de variaŃie a performanŃelor sistemului. Cea mai convenabilă lege
presupune menŃinerea constantă a pasului elicei, pentru o turaŃie n în
intervalul nmin<n<nnom, adică, el el min ct.ϕ ϕ= = apoi, pentru n=nnom
371
menŃinerea constantă a turaŃiei, n=ct.
Pentru o turaŃie n, în intervalul nmin<n<nnom, performanŃele motorului se
modifică dacă se modifică turaŃia grupului turbocompresor, prin intermediul
manetei de gaze.
La n=nnom performanŃele sistemului se modifică prin intermediul
pasului elicei deci prin maneta de comandă a pasului elicei.
Regimurile importante ale motorului sunt situate la aceeaşi turaŃie
nnom. Ele se obŃin modificând pasul elicei. Astfel, MTP poate funcŃiona la
turaŃie constantă indiferent de performanŃele pe care trebuie să le furnizeze.
Ca atare, motorul va avea o resursă de funcŃionare mult mai mare.
3.2.8.6. Calculul caracteristicii de turaŃie a motorului
turbopropulsor
Se consideră
b
ef ef nomP P n= ⋅ , (3.169)
unde nom
nn
n= reprezintă turaŃia relativă a sistemului, iar b reprezintă un
exponent ce depinde de legea de comandă a pasului elicei. Astfel, pentru
.el ctϕ = , b=3, pe CT.
ForŃa de reacŃie este
SPR a RF M F= ⋅ɺ ,
în care a
a a nomM M n= ⋅ɺ ɺ , unde a reprezintă exponentul de influenŃă a turaŃiei
372
asupra debitului, [ ],a 1 2∈ . Dacă destinderea este completă, debitul variază
liniar, deci a=1.
Întrucât
**4 SE T
T T
1 1C 2 lϕ
η η
= ⋅ ⋅ ⋅ −
iar
* * SP efT c
r
Pl l
η= + şi * * 2
c c noml l n= ⋅ ,
atunci
( )
b
b aef ef nom
SP ef ef nomaa a n
P nPP P n
M M n
−
⋅ ⋅
⋅= = = ⋅
⋅. (3.170)
Totodată,
cSP ef
SP ef
mc 3600
P= ⋅
în care
* *3 2
cci ca
i im
P ξ−=⋅
( )* ,3i f n b=
şi
* * * 2
2 H c nomi i l n= + ⋅ .
373
Puterea efectivă devine
( )ef r T CP P Pη= ⋅ − ,
unde
*T g TP M l= ⋅ɺ .
şi
'
'
* * ** * *
k 1
k
T 3 Td da c ca
1l i 1η
π σ π σ
− = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
.
Înlocuind, puterea turbinei devine
'
'
* ** * *
k 1
k
T g 3 Td da c ca
1P M i 1η
π σ π σ
− = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
ɺ , (3.171)
unde
a a
g a a n g nM M M n M n≅ = ⋅ ≈ ⋅ɺ ɺ ɺ ɺ .
Dar
3
C C nP P n= ⋅ (3.172)
şi
b
ef ef nP P n= ⋅ . (3.173)
Se obŃine, în final,
374
'
'
* ** * *
k 1
k
ef r g 3 T Cd da c ca
1P M i 1 Pη η
π σ π σ
− = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅
ɺ . (3.174)
Din relaŃia (3.174) se scoate entalpia maximă a gazelor de ardere
'
'
*
** * *
efC
r3 k 1
k
g Td da c ca
PP
i
1M 1
η
ηπ σ π σ
−
+=
⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
ɺ
. (3.175)
La regim nominal, relaŃia (3.175) devine
'
'
*
** * *
ef n
C nr
3 n k 1
k
Tg nd da c ca
PP
i
1M 1
η
ηπ σ π σ
−
+=
⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
ɺ
. (3.176)
ÎmpărŃind relaŃiile (3.175) şi (3.176), rezultă
( ) ( )
'
'
'
'
* * **
*
* * *
* *,, ,
k 1bk3 ef n
C ng n d da c ca3 r
k 1ef n g3 n k
C nv
da c ca
c da d
P n 11P n Mi
Pi MP 1
1
P n bF
π σ π ση
η σ π σ
π σ π
−
−
⋅ −⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
+− ⋅ ⋅
ɺ
ɺ
��������������������
,
din care se obŃine
( ) ( )( )
* * *
,
,n3 3 ca
G n b
1i i P n b F n
nπ = ⋅ ⋅ ⋅
���������
375
sau, în general,
( )* * ,3 3 ni i G n b= ⋅ . (3.177)
Deci, entalpia maximă este funcŃie de legea de comandă a pasului
elicei, prin exponentul b. În cazul MTP, cu elice cu pas fix, b=3.
3.2.8.7. Caracteristica universală a motorului
turbopropulsor
Caracteristica universală reprezintă ansamblul de curbe care cuprinde
variaŃiile parametrilor de similitudine ai performanŃelor Pef, FR, cSP ef în
funcŃie de parametrii de similitudine ai regimului de zbor şi turaŃiei
motorului. Analitic,
( )
( )
( )
* *
*
ef
1 1
P
SP ef
Pf M
p T
Ff M
p
c f M
=
⋅ = =
(3.178)
pentru *
.1
nct
T= , şi are alura caracteristicii de viteză, sau
* * *
* *
*
ef
1 1 1
P
1
SP ef
1
P nf
p T T
F nf
p T
nc f
T
=
⋅
=
=
(3.179)
376
pentru M=ct. şi este similară caracteristicii de turaŃie.
Va trebui demonstrat că * *
ef
1 1
Pidem
p T=
⋅. Se porneşte de la relaŃia
generală
ef a SP efP M P= ⋅ɺ
sau
** *
* *
SP efa 1ef 1 1
1 1
PM TP p T
p T
⋅= ⋅ ⋅ ⋅ɺ
,
respectiv
*
* ** *
ef SP efa 1
1 11 1
PP M T
p Tp T
⋅= ⋅
⋅
ɺ. (3.180)
łinând seama că
'
' **
* * * * *
k 1
kc
5 ar 3SP efd da c ca c T
1 lP C V 2 i 1ϕ
π σ π σ η η
− ≈ − = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
,
atunci
** *
* * *, , ,SP ef SP ef 3
c c1 1 1
P P if M
T i iπ η
≈ =
.
Ca urmare, rezultă
*
SP ef
1
Pidem
T= (3.181)
377
şi
* *
ef
1 1
Pidem
p T=
⋅, (3.182)
ceea ce trebuia demonstrat.
Cum însă
* *
. 3 2SP ef
SP ef
i ic ct
P
−= ⋅ ,
atunci, aranjând convenabil termenii
* *
* *
*
.
3 2
1 1SP ef
SP ef
1
i i
i ic ct
P
T
−= ⋅ ,
ceea ce conduce la
SP ef
c idem= . (3.183)
Pe baza acestor performanŃe se stabilesc performanŃele motorului în
condiŃii standard, pentru a-l putea compara cu alte motoare. Prin urmare,
ef ef standard
* *0 01 1
PP
p Tp T=
⋅⋅ de unde
ef standardP ;
R R standard*1 0
FF
p p= , din care
R standardF ;
şi
SP ef SP ef standardc c= .
378