Calculul arborilor cardanici. Arborele cardanic se predimensioneaz din condiia de rezisten la solicitarea de torsiune sub aciunea momentului de calcul determinat mai nainte, urmnd ca valoarea final s fie obinut dup verificarea unghiului de torsiune i a turaiei critice de funcionare. 1. Predimensionarea arborelui. Eforturile unitare de torsiune se verific, n seciunile unde modulul de rezisten polar (Wt) este minim, cu relaiile: - pentru arborele cardanic cu seciune tubular:=Mc 16 D M c 16 40 259 = = = 0, 022 4 4 Wt (D d ) 3,14 (40 4 20 4 )

(xx)

unde : D- este diametrul exterior al arborelui; d- diametrul interior al arborelui (pentru seciunea tubular). 2.Verificarea rigiditii se face pentru solicitarea de rsucire, unghiul de torsiune (rsucire), exprimat n grade, fiind dat de relaia :

0 =

cd M c L 180 G lp 3 259 200 180 = 7, 005 5, 4 23550 3,14

(xx)

0 =

unde :cd este un coeficient dinamic (cd = 2...3); Mc - momentul de calcul determinat ; L - lungimea arborelui cardanic; G - modulul de elasticitate transversal; Ip - momentul de inerie polar al arborelui

(D4 d 4 ) lp = 32

(cc)

3,14(404 204 ) lp = = 235500 32

Deformaia de rsucire maxim se admite n limitele = 70 80 . 3. Turaia critic se calculeaza conformformulei:

D2 + d 2 ncr = 1, 225 10 c [rot/min] L26

(xx)

unde: D- este diametrul exterior al arborelui; d- diametrul interior al arborelui; L - lungimea arborelui cardanic; c- coeficient, pentru arborele care nu se poate deplasa n reazem c=384

402 + 202 ncr = 1, 225 10 384 = 2684 [rot/min 2 2006

Calculul articula iei cardanice. Dimensiunile articulaiei cardanice sunt determinate de lungimea i de diametrele fusurilor crucii cardanice. Schema de calcul a crucii cardanice este prezentat n figura xxx. Crucea cardanic se calculeaz la ncovoiere, forfecare i strivire sub aciunea forei F. Fora F care acioneaz asupra fiecrui bra al crucii este dat de relaia :

F=

Mc 2 R

(xx)

unde: Mc este momentul de calcul al transmisiei longitudinale ; R - raza medie la care acioneaz fora F.

F=

289 = 4,31 2 30

Fig. xx. Schema de calcul a crurii cardanice. unde: H=70 mm; h=14 mm; h1=17 mm; d=14 mm; d1=15 mm; L=10 mm; R=30 mm. Efortul unitar de ncovoiere n seciunea A-A se calculeaz cu relaia:

L F (h1 ) M 2 i = i = 3 Wi 0,1 d1

(xx)

i =

Mi = Wi

4,31(17

0,1 153

10 ) 2 = 0,153

Efortul unitar de forfecare n seciunea A-A este :

4 F, f = d12

(xx)

f =

4 5, 6 = 0, 0317 3,14 152F, = Mc h 2 (R ) 2 259 14 2 (30 ) 2 = 5, 6(xx)

unde:

F, =

Efortul unitar de strivire este :

str =

F d L

(cc)

str =

4,31 = 0, 0307 14 10

Furca articula iei cardanice Furca articulaiei cardanice se calculeaz la ncovoiere i torsiune n seciunea N-N dup schema din figura 5.15. Momentul ncovoietor n seciunea N-N este :

Mi = F c M i = 4,31 18 = 77,58unde: F este fora ce solicit braul furcii la ncovoiere.

(xx)

Fig.xx. Furca articulaiei cardanice. unde: a=10mm; b=5mm; h=10mm; c=18mm; R=30mm. Efortul unitar de ncovoiere n seciunea N-N este :

i =

M i F c 4,31 18 = = = 0,934 Wi Wi 83b h2 5 10 2 Wi = = = 83 6 6

unde: Wi este modulul de rezisten la ncovoiere;

Torsiunea braului furcii se produce sub aciunea momentului de torsiune:

M t = F a = 4,31 10 = 43,1Efortul efectiv unitar de torsiune, n seciunea N-N, se determin cu relaia:

=

M t F a 4,31 10 = = = 0, 7 Wt Wt 61,5

Modulul de rezisten la torsiune pentru seciune dreptunghiular se calculeaz cu relaia:

Wt = b 2 h = 0, 246 52 10= 61,5unde: este un coeficient care depinde de raportul al seciunii (tabelul 5.2)

2

Calculul arborilor cardanici. Arborele cardanic se predimensioneaz din condiia de rezisten la solicitarea de torsiune sub aciunea momentului de calcul determinat mai nainte, urmnd ca valoarea final s fie obinut dup verificarea unghiului de torsiune i a turaiei critice de funcionare. 1. Predimensionarea arborelui. Eforturile unitare de torsiune se verific, n seciunile unde modulul de rezisten polar (Wt) este minim, cu relaiile: - pentru arborele cardanic cu seciune tubular:=Mc 16 D M c 16 30 45,9 = = = 0, 0924 4 4 Wt (D d ) 3,14 (30 4 15 4 )

unde : D- este diametrul exterior al arborelui; d- diametrul interior al arborelui . 2.Verificarea rigiditii se face pentru solicitarea de rsucire, unghiul de torsiune (rsucire), exprimat n grade, fiind dat de relaia :

0 =0 =

cd M c L 180 G lp

3 45,9 200 180 = 3,92 5, 4 74510 3,14

unde :cd este un coeficient dinamic (cd = 2...3); Mc - momentul de calcul determinat ; L - lungimea arborelui cardanic; G - modulul de elasticitate transversal; Ip - momentul de inerie polar al arborelui

(D4 d 4 ) lp = 32

3,14(304 154 ) lp = = 74510 32

Deformaia de rsucire maxim se admite n limitele = 70 80 . 3. Turaia critic se calculeaza conformformulei:

D2 + d 2 ncr = 1, 225 10 c [rot/min] L26

unde: D- este diametrul exterior al arborelui; d- diametrul interior al arborelui; L - lungimea arborelui cardanic; c- coeficient, pentru arborele care nu se poate deplasa n reazem c=384

302 + 152 ncr = 1, 225 10 384 = 2013[rot/min] 2 2005

Calculul articula iei cardanice. Dimensiunile articulaiei cardanice sunt determinate de lungimea i de diametrele fusurilor crucii cardanice. Schema de calcul a crucii cardanice este prezentat n figura xxx. Crucea cardanic se calculeaz la ncovoiere, forfecare i strivire sub aciunea forei F. Fora F care acioneaz asupra fiecrui bra al crucii este dat de relaia :

F=

Mc 2 R

unde: Mc este momentul de calcul al transmisiei longitudinale ; R - raza medie la care acioneaz fora F.

F=

45,9 = 1,14 2 20

Fig. xx. Schema de calcul a crurii cardanice. unde: H=50 mm; h=10 mm; h1=13 mm; d=10 mm; d1=11 mm; L=7,5 mm; R=20 mm. Efortul unitar de ncovoiere n seciunea A-A se calculeaz cu relaia:

L F ( h1 ) M 2 i = i = 3 Wi 0,1 d1

i =

Mi = Wi

1,14 (13

0,1 103

7,5 ) 2 = 0,105

Efortul unitar de forfecare n seciunea A-A este :

4 F, f = d12

f =

4 1,53 = 0, 0161 3,14 112F, = Mc h 2 (R ) 2

unde:

F, =

45,9 = 1, 53 10 2 (20 ) 2

Efortul unitar de strivire este :

str =

F d L

str =

1,147 = 0, 0152 10 7,5

Furca articula iei cardanice Furca articulaiei cardanice se calculeaz la ncovoiere i torsiune n seciunea N-N dup schema din figura 5.15. Momentul ncovoietor n seciunea N-N este :

Mi = F c

M i = 1,147 14 = 16, 058unde: F este fora ce solicit braul furcii la ncovoiere.

Fig.xx. Furca articulaiei cardanice. unde: a=8 mm; b=4 mm; h=7,5 mm; c=14 mm; R=20 mm. Efortul unitar de ncovoiere n seciunea N-N este :

i =

M i F c 1,147 14 = = = 0, 428 Wi Wi 37,5b h 2 4 7,5 2 Wi = = = 37,5 6 6

unde: Wi este modulul de rezisten la ncovoiere;

Torsiunea braului furcii se produce sub aciunea momentului de torsiune:

M t = F a = 1,147 8 = 9,176Efortul efectiv unitar de torsiune, n seciunea N-N, se determin cu relaia:

=

M t F a 1,147 8 = = = 0,319 Wt Wt 28, 68

Modulul de rezisten la torsiune pentru seciune dreptunghiular se calculeaz cu relaia:

Wt = b 2 h = 0, 239 4 2 7,5= 28, 68unde: este un coeficient care depinde de raportul al seciunii (tabelul 5.2)