2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI 2.4.1. Caracterul variabil al radia iei solare Intensitatea radia iei solare prezint un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât i zilnic, astfel încât este evident c i sarcina termic realizat de colectorii solari va fi la fel de variabil .

Fig. 2.25. Curb tipic de varia ie a intensit ii radia iei solare

În figura 2.25 este prezentat o varia ie tipic a intensit ii radia iei solare, într-o zi foarte c lduroas de var , în condi ii de cer perfect senin, manifestat pe o suprafa unitar , plan i orizontal . Se observ c la ora 12, când intensitatea radia iei solare este maxim , valoarea acesteia dep e te 800W/m2, ceea ce reprezint o valoare foarte ridicat , chiar i fa de media din timpul verii, în timp ce pe durata nop ii, valoarea intensit ii radia iei solare este evident nul . Diminea a i dup -masa, intensitatea radia iei solare, variaz rapid între 0 i valoarea maxim , respectiv între valoarea maxim i 0. Pentru curba de varia ie a intensit ii radia iei solare reprezentate în figura 1, valoarea medie a intensit ii radia iei solare, pe durata zilei, este u or superioar valorii de 500W/m2. În zilele anului, caracterizate prin radia ie solar mai pu in intens decât cea prezentat în figura 2.25, de exemplu prim vara sau toamna, valorile maxime i medii ale intensit ii radia iei solare, chiar i în cele mai însorite zile din aceste perioade, pot s scad mult sub valorile prezentate anterior. Ca i radia ia solar , sarcina termic asigurat de colectorii solari, prezint un caracter

variabil, astfel încât se poate vorbi despre valoarea maxim i medie a acestei m rimi. Pentru calcule

termice de dimensionare, prezint importan cunoa terea valorii medii a sarcinii termice a

colectorilor solari. Cu cât randamentul colectorilor solari este mai ridicat, cu atât fiecare suprafa unitar de colector solar, va furniza o sarcin termic unitar medie, mai apropiat de valoarea medie a intensit ii radia iei solare.

2.4.2. Calculul sarcinii termice a captatorilor solari Având în vedere c de regul , produc torii panourilor solare nu indic valorile sarcinilor

termice asigurate de echipamentele pe care le comercializeaz , este interesant de realizat o evaluare a acestei m rimi, pentru c scopul acestor echipamente este tocmai de a asigura sarcina termic necesar diverselor aplica ii. În continuare, valoarea sarcinii termice unitare a colectorilor solari, va fi determinat utilizând informatiile privind selec ia acestor echipamente, furnizate de diver i produc tori. Se vor considera cazurile în care panourile solare sunt utilizate pentru înc lzirea apei calde menajere, respectiv a apei din piscine, acestea fiind cele mai importante aplica ii pentru panourile solare. Înc lzirea cl dirilor cu ajutorul energiei solare este mai dificil de realizat, în primul rând pentru c în perioadele reci ale anului, când necesarul de sarcin termic pentru înc lzire este important, intensitatea radia iei solare prezint valori foarte reduse i este dificil de captat i de utilizat în aceste condi ii. Chiar dac exist i numeroase realiz ri interesante în care înc lzirea cl dirilor este realizat cu ajutorul energiei solare, aceste aplica ii nu vor fi abordate în continuare, deoarece reprezint situa ii speciale. Înc lzirea apei calde menajere

Sarcina termic necesar pentru înc lzirea apei calde menajere acmQ , se poate calcula cu

rela ia:

kW3600

ttcmnQ rbw

acm

unde: - n este num rul de persoane; - m [kg] este cantitatea de ap cald menajer considerat ca i consum zilnic; - cw [kJ/kgK] este c ldura specific a apei, m rime care variaz cu temperatura, dar pentru

care se poate considera valoarea cw=4,186kJ/kgK; - tb [°C] este temperatura apei din boiler; - tr [°C] este temperatura apei reci, la intrarea în boiler; - [h] este durata perioadei de înc lzire a apei calde considerate, având o importan

deosebit pentru valoarea sarcinii termice. Se va considera n=1, deci se va calcula sarcina termic necesar pentru înc lzirea apei calde menajere necesare unei persoane, m=50kg - valoare medie recomandat de literatura de specialitate, tb=45°C - valoare recomandat pentru temperatura apei calde din boiler; tr=10°C - valoare medie a apei reci, care vara este ceva mai cald , dar iarna ceva mai rece i =8h - valoare care coincide aproximativ i cu durata medie în care se manifest radia ia solar , deci cu durata medie în care poate fi captat aceasta. Înlocuind valorile numerice considerate, se ob ine pentru sarcina termic necesar în vederea prepar rii apei calde menajere necesare zilnic pentru o persoan :

W250kW25,0kW254,036008

1045186,4501Qacm

Pentru prepararea apei calde menajere, firmele produc toare recomand utilizarea unor suprafe e diferite ale colectori solari în func ie de tipul colectorilor i de procentul din necesarul anual de c ldur care urmeaz s fie asigurat de acei colectori solari, ca în tabelul 1.

Tabelul 1. Suprafa a necesar de colectori solari, pentru prepararea a.c.m. [m2/pers.] Procent de asigurare a.c.m.

cu energie solar 60% (prim var - var - toamn )

Procent de asigurare a.c.m. cu energie solar

40…50% (vara - sezonul cald)

Colectori plani

Col. cu tuburi vidate si cu tuburi termice

Colectori plani Col. cu tuburi vidate si cu tuburi termice

1,2…1,5 m2/pers.

0,8…1 m2/pers.

1…1,2 m2/pers.

0,6…0,8 m2/pers.

Se observ c suprafe ele de colectori solari, recomandate ca necesare, sunt acelea i în cazul

colectorilor cu tuburi vidate, respectiv cu tuburi termice, chiar dac performan ele colectorilor solari cu tuburi termice sunt ceva mai ridicate decât cele ale colectorilor solari cu tuburi vidate. Acest fapt poate fi explicat prin faptul c diferen ele de performan sunt totu i reduse, iar avantajul colectorilor solari cu tuburi termice, fa de cei cu tuburi vidate nu se va concretiza printr-o suprafa mai redus de colectori solari, ci printr-un procent ceva mai ridicat de asigurare a apei calde menajere cu ajutorul energiei solare, decât în cazul colectorilor cu tuburi vidate. Având în vedere c suprafe ele de colectori solari, recomandate în tabelul 1, au ca scop tocmai asigurarea sarcinii termice calculate anterior, valoarea sarcinii termice unitare a colectorilor solari

1acmQ , în regim de preparare a apei calde menajere, este:

21

acm1acm

m

W

S

QQ

unde: - S1 reprezint suprafa a colectorilor solari recomandat în tabelul 1.

Rezultatele acestui calcul sunt prezentate în tabelul 2.

Tabelul 2. Sarcina termic unitar a colectorilor solari, pentru prepararea a.c.m. [W/m2] Procent de asigurare a.c.m.

cu energie solar 60% (prim var - var - toamn )

Procent de asigurare a.c.m. cu energie solar

40…50% (vara - sezonul cald)

Colectori plani Col. cu tuburi vidate si cu tuburi termice

Colectori plani

Col. cu tuburi vidate si cu tuburi termice

208…166 W/m2 colector

312…250 W/m2 colector

250…208 W/m2 colector

416…312 W/m2 colector

Analizând valorile din tabelul 2, se constat c sarcina termic unitar a colectorilor solari este mai mare în cazul în care procentul de asigurare a apei calde menajere cu ajutorul energiei solare este mai redus, ceea ce reprezint un fapt normal, deoarece ace ti colectori sunt prev zu i s func ioneze mai ales în perioada de var , când intensitatea radia iei solare este mai mare. În tabelul 3 sunt prezentate valori particulare ale sarcinilor termice unitare, mai u or de utilizat pentru calcule rapide de predimensionare, determinate pentru anumite valori ale supra elor de colectori solari, destina i prepar rii apei calde menajere.

Tabelul 3. Sarcini termice unitare particulare ale colectorilor solari

pentru prepararea a.c.m.

Procent de asigurare a.c.m. cu energie solar

60% (prim var - var - toamn )

Procent de asigurare a.c.m. cu energie solar

40…50% (vara - sezonul cald)

Tip colectori plani tuburi vidate si tuburi termice

plani tuburi vidate si tuburi termice

Suprafa a necesar [m2/pers] 1,25 1 1 0,7 Sarcina termic unitar [W/m2] 200 250 250 350

Este evident c dac panourile solare sunt utilizate doar vara, sarcina termic unitar medie a acestora poate fi considerat mai mare decât dac sunt utilizate din prim var pân în toamn , caz în care valoarea medie a sarcinii termice unitare este mai redus , pentru c i valoarea medie a intensit ii radia iei solare este mai redus . Din acest motiv i suprafa a necesar a colectorilor solari care sunt utiliza i doar vara, este mai redus decât cea necesar pentru o utilizare din prim var pân în toamn , dar i procentul de asigurare a apei calde menajere cu ajutorul energiei solare este mai redus, dac aceste panouri sunt dimensionate pentru a func iona doar pe durata sezonului cald.

Considerând valorile particulare ale sarcinor termice unitare 1acmQ , prezentate în tabelul 3, se

pot efectua calcule rapide pentru predimensionarea colectorilor solari utiliza i pentru prepararea apei calde menajere.

2

1acm

acm mQ

QS

Cu ajutorul acestei rela ii pot fi calculate suprafe ele necesare de colectori solari, pentru orice tip de aplica ie în care este necesar prepararea apei calde menajere cu ajutorul energiei solare. Exemple de asemenea situa ii pot fi reprezentate de: restaurante, hoteluri, moteluri, vile pentru agroturism, sisteme industriale de preparare a apei calde, etc.: Suprafe ele colectorilor solari adoptate prin rotunjirea valorilor determinate în aceast manier trebuie s verifice i valorile recomandate în tabelul 1. Înc lzirea apei din piscine Sarcina termic necesar pentru înc lzirea apei din piscine, necesit un calcul complex, care s in seama de temperatura apei din piscin i de o serie de pierderi de c ldur , între care o importan deosebit este reprezentat de urm toarele pierderi: evaporarea apei, transferul termic prin convec ie de la suprafa a apei la mediul ambiant, stropirea cu ap în afara piscinei, reîmprosp tarea apei, etc.,. Cu toate acestea, produc torii captatorilor solari, dimensioneaz sistemul solar de înc lzire a

apei din piscine, pe baza unui algoritm de calcul aproximativ, mult simplificat, considerând doar, c toate tipurile de pierderi de c ldur care se manifest în condi ii reale în piscine, duc la r cirea apei, iar aceast r cire trebuie compensat de sistemul de înc lzire. În acest paragraf, în vederea determin rii sarcinii termice unitare a colectorilor solari pentru înc lzirea piscinelor, se va considera algoritmul simplificat de dimensionare, pentru a se putea valorifica recomand rile produc torilor privind utilizarea diferitelor tipuri de colectori solari.

Sarcina termic necesar pentru înc lzirea apei din piscine pQ , se poate calcula cu rela ia:

kW3600

tcmQ w

p

unde: - m [kg] este cantitatea de ap din piscin ; - cw [kJ/kgK] este c ldura specific a apei, m rime care variaz cu temperatura, dar pentru

care se poate considera valoarea cw=4,186kJ/kgK; - t [°C] este varia ia temperaturii apei din piscin în 24h, datorat diverselor pierderi de

c ldur ; - [h] este durata perioadei de înc lzire a apei calde considerate, având o importan

deosebit pentru valoarea sarcinii termice. Observa ie: Produc torii de panouri solare recomand valori diferite pentru suprafe ele colectorilor solari, destina i înc lzirii apei din piscine, pentru diferite condi ii de exploatare a piscinelor, indicând aceste suprafe e, dar nu precizeaz adâncimea considerat a apei din piscine. Lipsa acestui element în tabelele de alegere a colectorilor solari, reprezint o deficien important a sistemului de dimensionare propus de produc tori, care a fost eliminat în continuare, prin considerarea unei valori medii a adâncimii apei din piscine, de 1,3m. În urma finaliz rii calculelor efectuate cu ajutorul algoritmului prezentat în continuare i în urma compar rii valorilor sarcinilor termice unitare, rezultate pentru diferitele tipuri de colectori solari, cu valorile sarcinilor termice unitare ale acelora i colectori, utiliza i la prepararea apei calde menajere, s-a dovedit c aceast ipotez este corect i c probabil aceea i valoare medie a adâncimii apei din piscine a fost considerat i de produc torii panourilor solare, la întocmirea tabelelor de selec ie a colectorilor.

Cantitatea de ap din piscine se determin cu rela ia: kgHSm p

unde: - Sp [m

2] este suprafa a piscinei; - H [m] este adâncimea medie a apei din piscin ; - [kg/m3] este densitatea apei, m rime care depinde de temperatur , dar pentru care se

poate considera valoarea =1000kg/m3. În continuare, calculele se vor efectua pentru suprafa a unitar a piscinei, deci se va considera Sp=1m2.

kg130010003,11m

Valoarea sarcinii termice necesare pentru înc lzirea suprafe ei unitare a piscinei, considerând c datorit pierderilor de c ldur , temperatura apei scade într-o zi cu 1°C i c durata perioadei de înc lzire a apei este de 8h, rezult :

2221p m/W190m/kW190,0m/kW189,0

36008

1186,41300Q

În cazul în care varia ia temperaturii apei datorit pierderilor de c ldur ar fi de 0,5°C, situa ie posibil în cazul piscinelor realizate în spa ii închise, sarcina termic unitar pentru înc lzirea apei, s-ar reduce i aceasta la jum tate. Acoperirea suprafei apei din piscine, în perioadele de neutilizare, atât în cazul celor închise cât i în cazul celor aflate în aer liber, pe lâng faptul c previne producerea accidentelor, permite i

reducerea substan ial a pierderilor de c ldur prin convec ie i prin evaporarea apei, ceea ce contribuie la reducerea considerabil a sarcinii termice necesare pentru înc lzirea apei. Pentru calcule rapide de predimensionare, se poate considera c acoperirea suprafe ei apei, în perioadele de neutilizare, reduce cu cca. 20% valoarea sarcinii termice necesare pentru înc lzirea apei. În tabelul 4, au fost prezentate valori orientative ale sarcinilor termice, necesare pentru înc lzirea apei din piscine, raportate la unitatea de suprafa a piscinei, pentru diferite condi ii de lucru, considerând adâncimea medie a apei, de 1,3m.

Tabelul 4. Valori orientative ale sarcinilor termice pentru înc lzirea apei din piscine, considerând adâncimea medie a apei de 1,3m [W/m2 piscin ]

Tip piscin Sarcina termic

Piscin închis cu acoperire 75 W/m2 piscin fara acoperire 95 W /m2 piscin Piscin în aer liber cu acoperire 150 W /m2 piscin fara acoperire 190 W /m2 piscin

Pentru înc lzirea apei din piscine, firmele produc toare recomand utilizarea unor suprafe e diferite de colectori solari, în func ie de tipul piscinelor, de tipul colectorilor i de perioada prev zut pentru func ionarea sistemului de înc lzire cu energie solar , a a cum se observ în tabelul 5.

Tabelul 5. Suprafa a necesar de colectori solari, pentru înc lzirea apei din piscine [m2/m2 piscin ]

Perioada de înc lzire cu energie solar aprilie - septembrie

Perioada de înc lzire cu energie solar

iunie - iulie Tip piscin

Colectori plani Col. cu tuburi vidate si cu tuburi termice

Toate tipurile de colectori

Piscin închis cu acoperire 0,4 m2/m2 0,3 m2/m2 0,25 m2/m2 fara acoperire 0,5 m2/m2 0,4 m2/m2 0,3 m2/m2 Piscin în aer liber cu acoperire 0,7 m2/m2 0,5 m2/m2 0,4 m2/m2 fara acoperire 0,9 m2/m2 0,7 m2/m2 0,5 m2/m2

În cazul piscinelor închise s-a considerat c temperatura apei este de 24°C i gradul de r cire a apei datorit pierderilor de c ldur este de 0,5°C/24h, iar în cazul piscinelor în aer liber, s-a consider temperatura apei este de 22°C i gradul de r cire a apei datorit pierderilor de c ldur este de 1°C/24h. Se observ c pentru înc lzirea piscinei pe timp de var , este recomandat aceea i suprafa de colectori solari, indiferent de tipul acestora. Acest fapt este posibil, deoarece în condi iile în care intensitatea radia iei solare este mare, performan ele tuturor tipurilor de colectori sunt relativ apropiate. Având în vedere c suprafe ele de colectori solari recomandate în tabelul 5, au ca scop tocmai asigurarea sarcinii termice calculate anterior, valoarea sarcinii termice unitare a colectorilor solari

1pQ , în regim de înc lzire a apei din piscine, este:

21

p1p

m

W

S

QQ

unde: - S1 reprezint suprafa a colectorilor solari recomandat în tabelul 5.

Rezultatele acestui calcul sunt prezentate în tabelul 6, considerându-se pentru sarcinile termice necesare înc lzirii apei din piscin , valorile indicate în tabelul 4. Faptul c valorile ob inute pentru sarcinile termice unitare, sunt foarte apropiate pentru acelea i condi ii de lucru, confirm c ipotezele considerate sunt sunt corecte i în nici un caz nu introduc erori semnificative.

Tabelul 6. Sarcinile termice unitare ale colectori solari, pentru înc lzirea apei din piscine [W/m2 colector]

Perioada de înc lzire cu energie solar

aprilie – septembrie

Perioada de înc lzire cu energie solar

iunie – iulie Tip piscin

Colectori plani

Colectori cu tuburi vidate si cu tuburi termice

Toate tipurile de colectori

Piscin închis cu acoperire 190 W/m2 250 W/m2 305 W/m2 fara acoperire 190 W/m2 240 W/m2 315 W/m2 Piscin în aer liber cu acoperire 215 W/m2 300 W/m2 380 W/m2 fara acoperire 210 W/m2 270 W/m2 380 W/m2 Piscine (în general)

valori medii 200 W/m2 265 W/m2 345 W/m2

Considerând valorile particulare ale sarcinor termice unitare 1pQ , prezentate în tabelul 6, se

pot efectua calcule rapide pentru predimensionarea colectorilor solari utiliza i pentru prepararea apei calde menajere.

2

1p

p mQ

QS

Suprafe ele colectorilor solari adoptate prin rotunjirea valorilor determinate în aceast manier trebuie s verifice i valorile recomandate în tabelul 5.

2.4.3. Concluzii În tabelul 7 sunt prezentate valorile comparative ale sarcinilor termice unitare ob inute pentru diverse tipuri de colectoare solare, considerând func ionarea acestora în regim de preparare a apei calde menajere, respectiv în regim de înc lzire a apei din piscine situate în aer liber f r acoperire, ca i valorile medii ob inute pentru sarcina termic unitar a colectorilor solari utiliza i pentru înc lzirea

piscinelor. Tabelul 7. Valori comparative ale sarcinilor termice unitare ale colectorilor solari, utiliza i în diferite regimuri de

lucru [W/m2 colector] Perioada de exploatare prim var – toamn

(aprilie – septembrie)

Perioada de exploatare var

(iunie – iulie) Regim de

utilizare Colectori

plani Colectori cu tub. vidate

si cu tuburi termice Colectori

plani Colectori cu tub. vidate

si cu tuburi termice a.c.m. 200 250 250 350

piscine în aer liber f r acoperire

210 270 380 380

piscine (valoare medie)

200 265 345 345

Valorile ob inute pentru sarcina termic unitar a colectorilor plani, utiliza i la înc lzirea piscinelor în aer liber f r acoperire, respectiv valoarea medie, pentru utilizarea numai în lunile iunie-iulie este semnificativ mai mare decât în cazul prepar rii apei calde menajere. Acest lucru poate fi explicat prin faptul c la prepararea apei calde menajere nu s-a considerat o perioad atât de scurt de func ionare, ci una care s asigure totu i acoperirea a 40…50% din necesarul anual de ap cald , cu ajutorul energiei solare, ceea ce reprezint mult mai mult decât doar dou luni de func ionare. În cele dou luni, intensitatea radia iei solare este maxim i atunci se pot atinge valori mai ridicate pentru sarcina termic unitar a colectorilor. În afara acestei situa ii, se observ c a a cum era normal, indiferent de tipul aplica iei, preparare ap cald menajer sau înc lzirea apei din piscine, fiecare tip de colector solar asigur aproximativ acelea i valori ale sarcinilor termice unitare medii pe care le realizeaz . În consecin pot fi recomandate valori medii pentru sarcinile termice unitare ale colectorilor solari, indiferent de tipul de aplica ie, preparare ap cald menajer sau înc lzirea apei din piscine, iar aceste valori sunt indicate în tabelul 8.

Tabelul 8. Valori medii ale sarcinilor termice unitare ale colectorilor solari, în func ie de perioada de exploatare [W/m2 colector]

Perioada de

exploatare Colectori plani

Colectori cu tuburi vidate

si cu tuburi termice

aprilie - septembrie 200 250 iunie - august 250 350 iunie - iulie 300 380

Aceste valori ale sarcinilor termice unitare medii, pot fi utilizate cu u urin în calcule orientative de predimensionare rapid a diverselor tipuri de colectori solari, fiind cu atât mai utile cu cât, de regul , asemenea valori nu sunt indicate de firmele produc toare.

Considerând pentru perioada iunie – iulie, o valoare medie zilnic a intensit ii radia iei solare, de 500W/m2, cea ce reprezint o valoare de vârf pentru cele mai calde zile ale anului i nu o medie, nici m car pentru cele mai calde luni ale anului, cel pu in raportat la condi iile climatice din România, se ob in urm toarele valori ale randamentelor medii zilnice ale diferitelor tipuri de colectori solari:

- =60% pentru colectori plani; - =76% pentru colectori cu tuburi vidate i pentru colectori cu tuburi termice.

Considerând tot pentru perioada iunie – iulie, o valoare medie zilnic a intensit ii radia iei solare de 450W/m2, ceea ce reprezint o valoare mai apropiat de condi iile medii din Romania, se ob in urm toarele valori ale randamentelor medii zilnice ale diferitelor tipuri de colectori solari:

- =67% pentru colectori plani; - =84% pentru colectori cu tuburi vidate i pentru colectori cu tuburi termice.

Valorile conforme cu realitatea, ale acestor randamente, confirm înc odat în plus, c ipotezele considerate în calculele prezentate, ca i valorile ob inute pentru sarcinile termice unitare medii ale diverselor tipuri de colectori solari sunt corecte.