beton - evaluare conformitate

EVALUAREA CONFORMITĂŢII

BETONULUI

dr. ing. Octavian George Ilinoiu

Bucureşti, 2006

II

CUVÂNT ÎNAINTE

Evaluarea conformităţii betonului constituie unul dintre cele mai importante şi complexe capitole din vasta tematică a executării lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat, deoarece: - betonul este destinat realizării elementelor structurale (de rezistenţă) ale construcţiilor,

având un rol determinant în asigurarea rezistenţei şi stabilităţii acestora; - ponderea betonului, ca material de construcţie , este foarte mare în alcătuirea structurilor; - materialele componente ale betonului sunt de mare diversitate, permiţând obţinerea unei

game largi de betoane cu proprietăţi, caracteristici şi performanţe foarte diferite; - evaluarea conformităţii betonului include şi pe cea a componentelor sale, precum şi luarea

în considerare a influenţelor datorate proceselor tehnologice de preparare, transport, punere în lucrare şi tratare după turnare a acestuia;

- măsurătorile, determinările, încercările etc., se efectuează numai cu mijloace adecvate, specifice, folosind personal autorizat, s.a.

Din foarte succinta prezentare a factorilor care dau măsura importanţei şi complexităţii evaluării conformităţii betonului, deducem că exercitarea funcţiei de evaluator în domeniu, presupune cunoaşterea şi înţelegerea de către acesta a următoarelor:

- rolului şi influenţei fiecărui component (parametru şi factor de compoziţie) asupra caracteristicilor şi proprietăţilor betonului proaspăt şi întărit;

- efectelor negative asupra betonului, determinate de nerespectarea prevederilor reglementărilor în domeniu;

- metodelor şi mijloacelor (aparatelor, instalaţiilor etc.), care se utilizează la determinările sau încercarea caracteristicilor geometrice, fizico-chimice, fizico-mecanice etc.;

- noţiunilor teoretice şi aplicarea acestora la evaluarea conformităţii betonului; - reglementărilor existente în domeniul betonului (componenţii betonului,

prepararea, transportul, punerea în lucrare şi protejarea sau tratarea sa după punerea sa în lucrare, etc.).

Autorul domnul dr. ing. Octavian George Ilinoiu, pe baza unui studiu amplu şi a cercetării efectuate pe un număr foarte mare de referinţe bibliografice, a elaborat lucrarea intitulată “Evaluarea Conformităţii Betonului”. Ea se încadrează firesc în contextul general al Controlului Calităţii Lucrărilor de Construcţii de Beton, având o succesiune şi dezvoltare logică şi echilibrată în cadrul a zece capitole. La începutul lucrării sunt prezentate noţiuni cu caracter general, referitoare la „calitatea produsului”, organizarea generală a controlului de calitate ;i controlul de conformitate. Se dezvoltă apoi capitolele care conţin operaţii sau/şi procese de eşantionare ale agregatelor, eşantionare prin prelevare a probelor de beton, determinări ce se efectuează pe şantier, criterii de conformitate ş.a.

III

Rezultatele determinărilor şi încercărilor sunt prezentate probabilistic în vederea determinării prin calcul a calităţii betonului. În continuare sunt tratate erorile de măsurare şi incertitudinea de măsurare, ca elemente corective importante în prelucrarea şi interpretarea datelor obţinute prin măsurători. Următoarele capitole, conţin metode statistice de control a calităţii betoanelor, interpretarea rezultatelor încercărilor şi instrumente tehnice de bază. În încheiere sunt prezentate modele şi exemple de prelucrare a datelor experimentale. Analiza lucrării, pune în evidenţă intenţia reuşită a autorului de a elabora într-o concepţie modernă, riguros ştiinţific, prezentând toate elementele de bază şi noţiunile necesare înţelegerii şi însuşirii corecte de către cititor a celor mai simple tehnici statistice de control, precum şi modul lor corect de aplicare. De asemenea, evidenţiază faptul că toţi termenii şi noţiunile specifice domeniului prezenţi în lucrare sunt definiţi sau/şi explicaţi, eliminându-se astfel posibile confuzii sau neînţelegeri a sensului acestora. Parcurgând cu atenţie lucrare se constată complexitatea, amploarea problematicii şi extensia foarte mare şi diversă a referinţelor bibliografice, autohtone şi internaţionale , ceea ce a impus efectuarea unei importante şi competente cercetări şi analize în vederea ordonării, sintetizării şi redactării unei lucrări coerente şi riguroase. Apreciem că lucrarea “Evaluarea Conformităţii Betonului” elaborată de dl. dr. ing. O. G. Ilinoiu este concepută astfel încât să asigure baza teoretică şi aplicativă necesară domeniului menţionat, să contribuie la adoptarea şi alinierea conţinutului unor reglementări autohtone la cele europene. Prin prezenta lucrare, autorul, doreşte şi speră să contribuie atât la o cunoaştere mai amplă a realizării şi practicilor în domeniul tratat, a posibilităţii de perfecţionare a Evaluarii Conformităţii Betonului. Prof.univ.dr.ing. Radu Popa Bucureşti Aprilie, 2006

IV

PREFAŢĂ

Complexitatea problematicii ridicată de rezolvarea aspectelor tehnice privind controlul conformităţii betonului şi a componenţilor săi, alinierea la standardele europene şi internaţionale au condus la elaborarea lucrării întitulate Evaluarea Conformităţii Betonului, concepută a asigura baza teoretică necesară tratării probleme specifice din domeniu. Pentru a se putea explica în mod ştiinţific legătura dintre abordarea inginerească şi cea statistică a evaluării calităţii, în lucrare s-au expus noţiunile de bază privind: Asigurarea calităţii lucrărilor de construcţii (cap. 1), Controlul statistic al calităţii - controlul de conformitate (cap. 2), Metode de eşantionare prin prelevare a agregatelor (cap. 3), Eşantionarea prin prelevare şi criterii de conformitate a betonului (cap. 4), Interpretarea probabilistică a calităţii betonului (cap. 5), Erori de măsurare (cap. 6), Incertitudinea de măsurare (cap. 7), Metode statistice de control a calităţii betoanelor (cap. 8), Interpretarea rezultatelor încercărilor - instrumente şi tehnici de bază (cap. 9) şi Modele şi Exemple de Prelucrare a datelor experimentale (cap. 10). Plecând de la aceste considerente, lucrarea a fost elaborată astfel încât să aibă o concepţie modernă de alcătuire, conţinând toate elementele, atât pentru însuşirea corectă a celor mai simple tehnici statistice de control precum şi de aplicare a acestora, autorul prezentând cele mai uzuale dintre acestea, în scopul înţelegerii proceselor precum şi a modului de lucru. Autorul speră să contribuie atât la cunoaşterea mai îndeaproape a realizărilor domeniului menţionat, a posibilităţilor de perfecţionare a Evaluării Conformităţii Betonului, cât şi la extinderea domeniului în continuare.

O.G. Ilinoiu Bucureşti, 2006

MULŢUMIRI

V

MULŢUMIRI

Autorul mulţumeşte pentru asistenţa şi sprijinul acordat, în documentarea prezentei cărţi, următoarelor organizaţii, instituţii, asociaţii profesionale, comerciale şi producătorilor care au permis accesul la informaţii şi fotografii, precum şi pentru permisiunea reproducerii a anumitor fragment de text, figuri şi tabele, din materialele lor: Asociaţia de Standardizare din România - ASRO, România

American Concrete Institute - ACI, SUA American Society of Civil Engineers - ASCE, SUA American Society for Testing and Materials - ASTM, SUA American Association of State Highway Transportation Officials – AASHTO, SUA Building Science Insight - BSI, Canada Canadian Building Digest - CBD, Canada Civil Engineering Corps Washington – CECW, SUA Elcometer Instruments Ltd., Anglia James Instruments Inc., SUA Humboldt Co., SUA INCERC, România IPCT, România Institute for Research in Construction - IRC, Canada International Council for Building Research and Documentation - CIB, Canada International Union of Testing and Research Laboratories for Materials and Structures – RILEM National Research Council - NRCC, Canada National Institute of Standards and Technology - NIST, SUA Proqec, Elveţia Romtech, România US Army Corps of Engineers. Directorate of Military Programs, Engineering Division, SUA

Indicaţii asupra surselor bibliografice şi asupra autorilor menţionaţi pot fi regăsite la fiecare sfârşit de capitol, precum şi în bibliografia generală la sfârşitul cărţii.

CUPRINS

VI

CUPRINS

CUVÂNT ÎNAINTE...............................II

PREFAŢĂ ............................................. IV

MULŢUMIRI .........................................V

CUPRINS .............................................. VI

LISTĂ DE FIGURI.............................. IX

LISTĂ DE TABELE ..............................X

SIMBOLURI ŞI PRESCURTĂRI...... XI

CAPITOLUL 1. ASIGURAREA ŞI CONTROLUL CALITĂŢII LUCRĂRILOR DE CONSTRUCŢII....1

1.1. Consideraţii generale............................1 1.2. Definirea calităţii produsului în standardele internaţionale ...........................2 1.3. Efecte unei calităţi deficitare de realizare a unei construcţii ..........................6 1.4. Organizarea generală a controlului de calitate .........................................................6 1.5. Bibliografie la Capitolul 1....................9

CAPITOLUL 2. CONTROLUL STATISTIC AL CALITĂŢII - CONTROLUL DE CONFORMITATE.................................................................11

2.1. Consideraţii generale..........................11 2.1. Evaluarea conformităţii betoanelor ....11 2.2. Controlul de conformitate al betonului...................................................................12 2.2. Bibliografie la Capitolul 2..................14

CAPITOLUL 3. METODE DE EŞANTIONARE PRIN PRELEVARE ALE AGREGATELOR ........................15

3.1. Consideraţii generale..........................15 3.2. Condiţii tehnice de calitate şi procedee de verificare ..............................................16

3.2.1. Condiţii de admisibilitate ale agregatelor naturale grele .....................16 3.2.2. Condiţii de admisibilitate ale agregatelor naturale prelucrate artificial..............................................................17

3.3. Frecvenţa şi măsuri ce se adoptă în cadrul controlului calităţii agregatelor ......18

3.4. Principii de eşantionare ..................... 19 3.5. Masa şi numărul probelor globale şi ale prelevărilor ............................................... 20 3.6. Planul de eşantionare prin prelevare a agregatelor ................................................ 20 3.7. Proceduri de eşantionare.................... 20

3.7.1. Eşantionarea de pe benzi transportoare la oprire .......................... 20 3.7.2. Eşantionarea la punctele de descărcare a benzilor transportoare şi a jgheaburilor mobile .............................. 21 3.7.3. Eşantionarea de agregate transportate pe cale pneumatică ........... 21 3.7.4. Eşantionarea de agregate ambalate.............................................................. 21 3.7.5. Eşantionarea de agregate din cupa sau bena elevatoarelor .......................... 22 3.7.6. Eşantionarea din siloz ................ 22 3.7.7. Eşantionarea din stoc ................. 22 3.7.8. Eşantionarea din vagoane de cale ferată, camioane sau vapoare ............... 24

3.8. Reducerea probelor............................ 25 3.9. Criterii de conformitate pentru agregate – Măsurarea abaterii eşantionării.............. 25 3.10. Bibliografie la Capitolul 3 ............... 26

CAPITOLUL 4. EŞANTIONAREA PRIN PRELEVARE ŞI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI.. 28

4.1. Confecţionarea şi păstrarea epruvetelor de beton .................................................... 28

4.1.1. Consideraţii generale.................. 28 4.1.2. Formele epruvetelor ................... 28 4.1.3. Clasificarea probelor .................. 28 4.1.4. Metodologia de realizare a epruvetelor ........................................... 29 4.1.5. Compactarea prin vibrare a epruvetelor ........................................... 29 4.1.6. Notarea epruvetelor şi expedierea lor la laborator...................................... 29 4.1.7. Păstrarea epruvetelor.................. 30

4.2. Planul de prelevare prin eşantionare şi criterii de conformitate a betonului .......... 30

4.2.1. Plan de eşantionare şi încercări .. 30 4.2.2. Planul de prelevare prin eşantionare şi criterii de conformitate în

CUPRINS

VII

cazul betonului preparat in malaxoare mobile (de şantier) ................................31

4.2.2.1. Determinări efectuate la locul de punere în lucrare ..............35 4.2.2.2. Încercări pe beton întărit la 28 zile ..............................................35 4.2.2.3. Încercări orientative pe beton întărit efectuate la termene scurte.....35

4.2.3. Plan de prelevare şi criterii de conformitate în cazul utilizării betonului livrat de staţie de betoane .....................36

OPŢIUNEA 1- Conformitate bazată pe probele prelevate din lot ...................36 OPŢIUNEA 2 - Conformitate bazată pe certificatul de calitate a betonului37

4.2.4. Plan de prelevare şi criterii de conformitate în cazul producerii betonului în staţii atestate .....................37 4.2.5. Criterii de conformitate pentru rezistenţa la compresiune a betonului...37

CRITERIUL 1 .................................37 CRITERIUL 2 .................................38

4.3. Bibliografie la Capitolul 4..................38 CAPITOLUL 5. INTERPRETAREA PROBABILISTICĂ A CALITĂŢII BETONULUI.........................................39

5.1. Consideraţii generale..........................39 5.2. Caracteristici statistice ale datelor experimentale ............................................39 5.3. Intervale de încredere.........................42

5.3.1. Intervale de încredere pentru medii şi dispersie ............................................43

(Cazul A) Calculul indicatorilor de variaţie când se cunoaşte dispersia (σ)..........................................................43 (Cazul B) Calculul indicatorilor de variaţie când nu se cunoaşte dispersia (σ).....................................................43

5.3.2. Intervale de încredere pentru dispersie ................................................43

5.4. Bibliografie la Capitolul 5..................43 CAPITOLUL 6. ERORI DE MĂSURARE..........................................44

6.1. Consideraţii generale..........................44 6.2. Terminologie......................................44 6.3. Erori de măsurare - surse ale incertitudinii de măsurare..........................45

6.3.1. Generalităţi .................................45 6.3.2. Criterii de clasificare a erorilor...46

6.4. Erori sistematice şi erori aleatoare .....47 6.5. Erori clasificate după regimul variaţiei in timp .......................................................48

6.6. Erori clasificate după modul de exprimare al rezultatelor........................... 48 6.7. Eroarea totală..................................... 49 6.7. Bibliografie la Capitolul 6 ................. 49

CAPITOLUL 7. INCERTITUDINEA DE MĂSURARE................................... 51

7.1. Generalităţi ........................................ 51 7.2. Evaluarea incertitudinii standard de măsurare ................................................... 51

7.2.1. Evaluarea de tip A a Incertitudinii standard ................................................ 51 7.2.2. Evaluarea de tip B a Incertitudinii standard ................................................ 52 7.2.3. Incertitudinea standard compusă (combinată) .......................................... 52 7.2.4. Incertitudinea extinsă (globală).. 52

7.3. Etapele determinării incertitudinii de măsurare ................................................... 53

7.3.1. Definirea procedeului de măsurare şi a mărimilor măsurate pentru aprecierea incertitudinii ......................................... 53 7.3.2. Identificarea tuturor surselor de incertitudinii ......................................... 53 7.3.3. Determinarea incertitudinii de măsurare de Tip A şi de Tip B ............. 54 7.3.4. Determinarea incertitudinii standard pentru fiecare sursă ................ 54 7.3.5. Calculul incertitudinii de măsurare standard compusă (combinată)............. 54 7.3.6. Calculul incertitudinii de măsurare extinsă .................................................. 55

7.4. Bibliografie la capitolul 7 .................. 55 CAPITOLUL 8. METODE STATISTICE DE CONTROL A CALITĂŢII BETOANELOR.............. 56

8.1. Consideraţii generale ......................... 56 8.2. Controlul calităţii betonului prin măsurare ................................................... 56

8.2.1. (Cazul A) Calculul indicatorilor de variaţie când se cunoaşte σ .................. 57 8.2.2. (Cazul B) Calculul indicatorilor de variaţie când nu se cunoaşte σ ............. 58

8.3. Curbele caracteristicilor operative (OC).................................................................. 59 8.4. Procedee de control de conformitate al calităţii în construcţii ................................ 63

8.4.1. Sisteme de verificare ................. 63 8.4.1.1. Verificarea efectuată de o a terţă parte ......................................... 63 8.4.1.2. Verificarea efectuată de investitor .......................................... 64

8.6. Bibliografie la Capitolul 8 ................. 64

CUPRINS

VIII

CAPITOLUL 9. INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERCĂRILOR - INSTRUMENTE ŞI TEHNICI DE BAZĂ......................................................65

9.1. Consideraţii generale..........................65 9.2. Fişe de control Shewhart....................66

9.2.1. Metodologia de realizare a controlului calităţii................................67 9.2.2. Fişe de control pentru verificarea calităţii betoanelor ................................68 9.2.3. Principalele operaţii necesare realizării unei fişe de control ................68 9.2.4. Identificarea şi înlăturarea cauzelor speciale .................................................69

9.4. Bibliografie la Capitolul 9..................70 CAPITOLUL 10. MODELE ŞI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE.........73

10.1. Evaluarea conformităţii rezistenţei la compresiune a betonului ...........................73

10.1.1. Repartiţia frecvenţei .................73 10.1.2. Fişa de control Shewhart ..........75 10.1.3. Metoda grafică pentru limite duble separate ale specificaţiei .............77

Proceduri şi tabele de eşantionare pentru inspecţia prin măsurare pentru procent de neconformităţi (SR ISO 3951) ................................................77

10.2. Evaluarea omogenităţii prin determinarea incertitudinii de măsurare dat de dispersia componenţilor în amestecul de beton..........................................................78

10.2.1. Evaluarea omogenităţii prin aprecierea unor proprietăţi ale betonului în stare întărită, precum rezistenţa la compresiune..........................................78 10.2.2. Evaluarea omogenităţii prin determinarea incertitudinii de măsurare dat de dispersia componenţilor în amestec..............................................................80

10.3. Evaluarea incertitudinii de măsurare a agregatelor.................................................83

10.3.1. Verificarea conţinutului de agregate cu formă lamelară şi aciculară prin prelevare de probe din halde .........83

10.4. Calculul intervalului de încredere şi a indicatorilor de variaţie ale probelor de roci utilizate ca pietre naturale de construcţii, când se cunoaşte dispersia (σ)...................84

BIBLIOGRAFIE GENERALĂ ...........87 Articole .....................................................87 Comunicări Ştiinţifice ...............................88

Cărţi .......................................................... 89 Legi........................................................... 90 Acte Normative şi Reglementări Tehnice 90

INDEX DE AUTOR.............................. 95

INDEX ALFABETIC ........................... 97

LISTĂ DE FIGURI

IX

LISTĂ DE FIGURI

Figura 1-1. Spirala creşterii calităţii ...............2 Figura 1-2. Reprezentarea unui proces...........3 Figura 1-3. Criterii ISO 9000 pentru selecţia şi

utilizarea unui model a calităţii...............4 Figura 2-1. Repartizarea grafică a rezultatelor

încercărilor sub forma conceptului 6σ 13 Figura 3-1. Extracţia din zăcăminte aluvionare

..............................................................15 Figura 3-2. Extracţia din cariere de piatră ....16 Figura 3-3. Cadrul de eşantionare ................21 Figura 3-4. Cutie de eşantionare ..................21 Figura 3-5. Cutie de eşantionare ..................22 Figura 3-6. Scafă de eşantionare ..................22 Figura 3-7. Eşantionare din stocuri plate......22 Figura 3-8. Procedee de prelevare................24 Figura 3-9. Încărcare autobasculantă............24 Figura 4-1. Aranjarea betonului în tipar.....29 Figura 4-2. Schema generală a controlului de

conformitate în cazul certificării betonului ...............................................32

Figura 5-1. Interpretarea probabilistică a incertitudinii de măsurare .....................40

Figura 5-2. Curba de distribuţie normală a betonului pentru diferiţi coeficienţi de variaţie ..................................................42

Figura 6-1. Reprezentarea grafică a conceptelor de eroare, abatere şi incertitudine ..........................................45

Figura 6-2. Exemplu de eroare la măsurare cu şublerul .................................................46

Figura 8-1. Curba caracteristicii operative ...57 Figura 8-2. Exemplu de evidenţiere a cauzelor

speciale .................................................58 Figura 8-3. Distribuţia normală ...................59 Figura 8-4. Distribuţia normală detaliată pe

baza parametrului de calitate q .............59 Tabel 8.1. Valorile coeficientului de

acceptabilitate funcţie de valorile înregistrate în afara limitelor specificaţiei..............................................................60

Figura 8-5. Diagrama de acceptare numai pentru limita inferioară a specificaţiei; μ , σ cunoscute ..........................................61

Figura 8-6. Diagrama de acceptare numai pentru limita superioară a specificaţiei; μ , σ cunoscute.....................................61

Figura 8-7. Diagrama de acceptare numai pentru limite duble ale specificaţiei; μ , σ cunoscute.......................................... 61

Figura 8-8. Zone de inspecţia a incertitudini de măsurare a unui obiect; U – valoarea incertitudinii ......................................... 62

Figura 8-9. Curbe de operare pentru criterii de tipul ⎯x ≥ fck + λ Sn (n = 6, 15, 50)....... 62

Figura 8-10. Curbe de delimitare a zonelor de procese acceptabile şi neacceptabile. ... 63

Figura 9-1. Diagrama⎯x pentru identificarea cauzelor speciale .................................. 69

Figura 9-2. Tipuri de cauze speciale care apar în uzual în cadrul fişelor de control...... 70

Figura 10-1. Histograma.............................. 75 Figura 10-2. Repartiţia frecvenţelor sumelor75 Figura 10-3. Repartizarea rezultatelor

încercărilor pe epruvete cubice de beton C 25/30................................................. 77

Figura 10-4. Diagrama de acceptare numai pentru limite duble ale specificaţiei; μ , σ cunoscute.......................................... 77

Figura 10-6. Exemplu grafic de variaţie a rezultatelor la compresiune înregistrate pe epruvete cubice de beton C 12/15, dozaj ciment 300 kg/m3, tip ciment II A-S 32,5 şi încadrarea acestora între limitele impuse de NE 012-1999....................... 80

LISTĂ DE TABELE

X

LISTĂ DE TABELE

Tabel 3-1. Condiţii de admisibilitate ale agregatelor naturale grele .....................16

Tabel 3-2. Principalele caracteristici fizico-mecanice care se verifică în cadrul controlului calităţii agregatelor sfărmate artificial.................................................17

Tabel 3-3. Principalele caracteristici fizico-mecanice care se verifică în cadrul controlului calităţii agregatelor sfărmate artificial.................................................18

Tabel 3-4. Frecvenţa şi măsuri ce se adoptă în cadrul controlului calităţii agregatelor..18

Tabel 4-1. Condiţiile de păstrare a epruvetelor de beton la betonieră .............................30

Tabel 4-2. Frecvenţa minimă de eşantionare pentru evaluarea conformităţii ..............31

Tabel 4-3. Frecvenţa şi măsurile ce se adoptă în cadrul controlului calităţii betoanelor în cursul preparării acestora în staţii de preparare a betonului. ...........................32

Tabel 4-4. Frecvenţa şi măsurile ce se adoptă în cadrul controlului calităţii betoanelor la locul de punere în lucrare..................33

Tabel 4-5. Condiţii tehnice privind caracteristicile betonului proaspăt ........34

Tabel 4-6. Evaluarea rezistenţei betonului la 28 zile în condiţii normale de întărire...36

Tabel 4-7. Numărul de probe şi frecvenţa de prelevare funcţie de clasa betonului .....37

Tabel 4-8. Valorile λ şi K funcţie de numărul de probe n .............................................38

Tabel 5-1. Echivalenţă aproximativă marcă-clasă beton (C 140-1986) – clasă beton (NE 012-1999)......................................42

Tabel 5-2. Valorile rezistenţelor caracteristice la compresiune ale betonului (N/mm2; MPa) .....................................................42

Tabel 7-1. Coeficienţi (factori de extindere) k..............................................................53

Tabel 7-2. Surse principale de incertitudine .53 Tabel 7-3. Determinarea numărului de clase în

funcţie de numărul de rezultate (n) .......54 Tabel 7-4. Nivelele de încredere ale

distribuţiei normale...............................54

Tabel 9-1. Constante pentru fişe de control ⎯_x

şi R........................................................68 Tabel 9-2. Buletinul procedeului ..................69

Tabel 10-1. Exemplu valori înregistrate pe epruvete................................................ 73

Tabel 10-3. Ordonarea în sens crescător a valorilor înregistrate ............................. 73

Tabel 10-4. Repartizarea pe clase funcţie de numărul de probe ................................. 74

Tabel 10-5. Centralizare rezultate ................ 75 Tabel 10-6. Grad de omogenitate, raportat la

abatere şi rezistenţă medie, conform C 140-1986 .............................................. 78

Tabel 10-7. Grad de omogenitate, raportat la abatere şi rezistenţă medie, conform NE 012-1999 .............................................. 78

Tabel 10-8. Grad de omogenitate, raportat la abatere şi rezistenţă medie, conform NE 013-1999 .............................................. 79

Tabelul 10-9. Valorile λ funcţie de numărul de n probe ................................................. 79

Tabelul 10-10. Coeficienţi (factori de extindere) k funcţie de nivel şi domeniu de încredere .......................................... 82

Tabel 10-11. Exemplu valori ale rezistenţei înregistrate pe epruvete ........................ 84

Tabel 10-12. Valori ale funcţiei de repartiţie )(zφ a repartiţiei normale standard ...... 85

SIMBOLURI ŞI PRESCURTĂRI

XI

SIMBOLURI ŞI PRESCURTĂRI

C …/… clase de rezistenţă la compresiune a betonului f ck cil rezistenţa caracteristică la compresiune a betonului determinată prin încercarea

epruvetelor cilindrice f ck cub rezistenţa caracteristică la compresiune a betonului determinată prin încercarea

epruvetelor cubice M masa probei (kg) D dimensiunea granulei maxime (mm) ρb masa volumică în vrac (Mg/cm3) k constantă de acceptabilitate L limita inferioară a specificaţiei U limita superioară a specificaţiei n efectivul eşantionului (numărul de unităţi din eşantion/ număr de observaţii) N efectivul lotului (numărul de unităţi din lot) P probabilitate; nivel de încredere: 0 ≤ p ≤ 1

aP probabilitatea de acceptare β=aP probabilitatea de acceptare (nivel de calitate al riscului consumatorului)

α−= 1aP probabilitatea de acceptare (nivel de calitate al riscului producătorului) Q statistica de calitate S abaterea standard experimentală extinsă a unui eşantion S2 estimaţia variaţiei compuse sau estimate pe un ansamblu de date u(x) incertitudinea standard a unei estimaţii de intrare xi care estimează o mărime

de intrare Xi x valoarea măsurată a unei caracteristici de eşantion x valoarea medie a x pentru eşantionul de n unităţi σ abaterea standard a procesului μ media procesului AQL nivel de calitate acceptabil LQ calitate limită U limită superioară a specificaţiei L limită inferioară a specificaţiei

ASIGURAREA ŞI CONTROLUL CALITĂŢII LUCRĂRILOR DE CONSTRUCŢII

1

CAPITOLUL 1. ASIGURAREA ŞI CONTROLUL CALITĂŢII LUCRĂRILOR DE CONSTRUCŢII

1.1. CONSIDERAŢII GENERALE

Realizarea într-un interval de timp relativ mic a unui volum mare de construcţii cu complexitate tehnicã sporită, cu eficienţă economică maximă impune adoptarea de concepţii, metode de proiectare şi de executare moderne care implică necesitatea aplicării unui control eficient a calităţii lucrărilor care poate şi trebuie să cuprindă toate fazele şi aspectele activităţii de construcţii: cercetare – proiectare - executare pe parcurs şi final, inclusiv în perioada de exploatare.

Drept principii şi norme de bază în ramura construcţiilor pot fi reţinute următoarele: • construcţiile trebuie să creeze condiţii normale de muncă şi de viaţă pentru cei ce la

folosesc, să răspundă pe deplin scopului pentru care au fost realizate. • toţi factorii implicaţi în realizarea şi exploatarea construcţiilor au obligaţia de-a

participa la îmbunătăţirea continuã a concepţiei de proiectare, procedeelor de executare, calitatea materialelor, introducerea de noi tehnici şi soluţii constructive etc,

• respectarea riguroasă a normelor de exploatare care constituie o obligaţie de bază pentru toţi cei care concură la realizarea şi exploatarea construcţiilor;

• caracteristicile tehnice de bază şi nivelul calitativ al construcţiilor se stabilesc în mod unitar prin standarde, norme tehnice, caiete de sarcini şi sunt obligatorii pentru toţi cei care participă la proiectarea, executarea şi exploatarea construcţiilor;

Nouă orientare tehnologică, denumită controlul calităţii, determină în mare măsură asigurarea calităţii de la început pe parcursul executării lucrărilor, facând posibilă eliminarea refacerile de lucrări impuse de controlul de calitate.

În prezent controlul calităţii face parte chiar din procesul de lucru, care permite asigurarea şi verificarea calităţii în timpul procesului de executare.

Calitatea, conform (SR EN ISO 9000-1/1996; SR ISO 8402), reprezintă ansamblul de caracteristici şi proprietăţi ale unui obiect (entităţi), care îi conferă acestuia aptitudinea de a satisface necesităţile exprimate şi implicite.

Condiţia de calitate este definită ca “totalitatea condiţiilor individuale luate în considerare în cadrul proprietăţii unei entităţi într-o anumită etapă de concretizare” (Hutte, 1995). Controlul calităţii constituie activităţile menite să definească şi să cuantifice conformitatea unui produs. În vederea prevenirii fenomenelor negative determinate de deficienţele de calitate, în legislaţia statelor avansate au apărut măsuri concrete pentru instituirea sub diverse forme a unui control organizat al calităţii în domeniul construcţiilor (normative, reglementări, prescripţii tehnice, standarde, legi, decrete etc).

Asigurarea calităţii se defineşte (SR EN ISO 9000-1/1996) ca fiind ansamblul activităţilor planificate şi sistematice implementate în cadrul sistemului calităţii pentru furnizarea încrederii corespunzătoare că un obiect (entitate) va satisface condiţiile referitoare la calitate.


2

Asigurarea calităţii implică o permanentă evaluare a exigenţelor de performanţă şi factorilor care influenţează modificări ale nivelelor acestora în timpul exploatării, acţionând pentru eliminarea neconcordanţelor, începând cu depistarea cauzelor. (Popa I., 2002)

Entitatea reprezintă un produs, o activitate, un proces, un serviciu, un program de prelucrare a datelor, un proiect etc., iar proprietatea se referă la totalitatea caracteristicilor şi a valorilor acestora atribuite unei entităţi. Evoluţia în timp a aspectelor legate de calitate a avut un caracter pronunţat crescător în ceea ce priveşte conceptul de definire a elementelor care contribuie la obţinerea unui sistem coerent de asigurare a calităţii, ceea ce a impus adoptarea unor terminologii adecvate, unui limbaj comun tuturor celor care sunt obligaţi prin lege să vegheze asupra calităţii.

Cercetarea stiitificã Proiectarea obiectului

Incercãrile de laborator

Proiectarea procedeelor de realizare

Calitatea intrãrilor în proces

Exigentele controlului pe faze si controlul final

FACTORUL UMAN

Figura 1-1. Spirala creşterii calităţii Sursă: Juran J. M., Gryna F. M.

Calitatea are un caracter dinamic, manifestându-se atât în sfera realizării obiectelor, cât şi în sfera utilizării acestora. Se poate vorbi despre o calitate a producerii obiectelor, a proceselor de transformare şi o calitate a obiectelor realizate, a folosirii acestora în sfera consumului, între producere şi consum creându-se o strânsă interdependenţă; creşterea calităţii procedeelor creează premise pentru creşterea calităţii obiectelor realizate; luând naştere astfel un proces de reproducţie lărgită a calităţii.

La creşterea calităţi obiectelor realizate concură toate sectoarele: cercetare, proiectare, procedee de realizare, control pe faze şi final, utilizarea, funcţionarea şi consumul, între acestea stabilindu-se o spirală a calităţii, nu un ciclu închis (fig. 1-1). Principalele componente ale spiralei creşterii calităţii sunt:

• cercetarea ştiinţifică, acestea constituind fiecare început de ciclu; • proiectarea obiectului; • încercările de laborator şi şantierele experimentale; • proiectarea procedeelor de realizare, cu creşterea parametrilor mijloacelor de

producţie; • calitatea întrărilor în proces, respectiv calitatea materiilor şi materialelor; • exigenţa controlului pe faze şi controlul final; • factorul uman - nu în ultimă instanţă - ridicarea calificării şi a conştiinţei profesionale.

1.2. DEFINIREA CALITĂŢII PRODUSULUI ÎN STANDARDELE INTERNAŢIONALE

Prin standardizare se înţelege reglementarea unitară a producţiei şi a consumului, prin elaborarea şi introducerea în practică a standardelor, promovându-se raţionalizarea şi asigurarea calităţii.

Datorită faptului că progresul tehnic poate avea şi efecte negative, standardele au devenit sursă de încredere pentru utilizarea tehnicii. Astfel, prescripţiile cuprinse în ele oferă o garanţie a evitării eventualelor consecinţe nocive ale tehnicii. De aceea ele au o importanţă


3

deosebită pentru păstrarea datelor şi pentru protecţia consumatorilor, a muncii în scopul evitării accidentelor, a mediului înconjurător etc.

Standardizarea se efectuează la nivel naţional, european şi internaţional. Organizaţia Internaţională pentru Standardizare ISO şi Comisia Internaţională de

Electrotehnică CEI (International Electro Technical Commission) formează împreună sistemul internaţional de standardizare care cuprinde în prezent peste 86 de ţări membre printre care şi România.

Comitetul European pentru Standardizare (CEN) şi Comitetul European pentru Standardizare în Electrotehnică (CENELEC) formează instituţia de standardizare europeană. Membrii ei sunt institute naţionale de standardizare ale ţărilor membre ale Comunităţii Europene şi ale zonei europene de comerţ liber.

Spre deosebire de standardele internaţionale ISO/CEN care pot fi preluate nemodificate (notate la noi în ţară SR ISO sau SR CEI), modificate (notate SR- ) sau parţial modificate (notate SR-EN), standardele europene CEN/CENELEC trebuie preluate integral de către toate ţările membre. Standardele internaţionale ISO 9000 se bazează pe înţelegerea faptului că întreaga activitate este realizată printr-un proces. Fiecare proces are intrări şi ieşiri. Ieşirile reprezintă rezultatele procesului (care pot fi materiale sau nemateriale (fig. 1-2). Procesul este în esenţă o transformare care adaugă valoare, care implică persoane sau alte resurse.

PROCES

intrări ieşiri

perturbaţii Figura 1-2. Reprezentarea unui proces

Produsul la rândul lui reprezintă rezultatul dintre activităţi sau procese, putând fi material sau nematerial. Produsele (conform ISO 9000) se clasifică în produse hardware (componente, subansamble etc.), produse software (programe de calcul, proceduri, informaţii tec.), materiale procesate sau servicii (bănci, asigurări etc.) Cerinţele, reprezintă expresii ale nevoilor exprimate în termeni calitativi sau cantitativi, fiind de tipul:

• cerinţe ale utilizatorului; • cerinţe ale societăţii (legi, reglementări, coduri, specificaţii etc.); • cerinţe ale firmei (referitoare la managementul firmei).

Cerinţele de asigurare a calităţii pot fi: • fără clauze contractuale de asigurare a calităţii - dacă riscul noncalităţii este neglijabil

sau dacă certificarea produsului în conformitate cu standardul recomandat conferă o încredere suficientă;

• cu clauze contractuale de asigurare a calităţii – caracteristicile de performanţă ale produsului sunt exprimate prin specificaţii iar alegerea unui model standardizat pentru asigurarea calităţii se realizează în conformitate cu standardele ISO 9000, 9001, 9002, 9003.

Asigurarea calităţii presupune activităţi de conducere, planificare, dirijare şi control a acestuia. Planificarea, mijloacele necesare cât şi modul de asigurare a calităţii formează sistemul de asigurare a calităţii. Evaluarea eficienţei sistemului de asigurare a calităţii sau a elementelor sale printr-o analiză sistematică şi independentă se numeşte auditul calităţii. Conform ISO 9004 “Managementul calităţii şi elemente ale sistemului calităţii” trebuie avut în vedere următoarele elemente pentru implementarea unui sistem de asigurare a


4

calităţii: problemele de management, principiile sistemului asigurării calităţii, auditurile interne ale calităţii, consideraţii asupra economicităţii costurilor cât şi asupra elementelor asigurării calităţii (marketing, proiectare, aprovizionare, pregătirea fabricaţiei, producţie, dovada calităţii, verificare mijloace de măsurare, tratare neconformităţi, măsuri corective, tratare produse şi după vânzare – service, înregistrări calitate, asigurare şi garantare produse, proceduri statistice etc.). Dacă un cumpărător doreşte să câştige încrederea în capacitatea de asigurare a calităţii a societăţii producătoare, el poate solicita un audit al calităţii care să demonstreze principalele elemente de asigurare a calităţii. În acest scop se folosesc standardele SR ISO 9001, 9002, 9003, fiecare dintre ele clarificând unele concepte şi probleme specifice, privind managementul, organizarea activităţii şi asigurarea calităţii în proiectare, producţie, service cât şi pentru inspecţii şi încercări finale.

ISO 9001/ 1994 prevede condiţiile referitoare la sistemul calităţii aplicabile atunci când trebuie demonstrată capacitatea unui furnizor de a proiecta şi de a livra produse conforme. Condiţiile specificate vizează obţinerea satisfacţiei clienţilor prin prevenirea neconformităţii în toate etapele, de la proiectare până la service.

ISO 9002/ 1994 prevede condiţiile referitoare la sistemul calităţii aplicabile atunci când trebuie demonstrată capabilitatea1 unui furnizor de a livra produse conforme cu un proiect stabilit. Condiţiile vizează obţinerea satisfacţiei clienţilor prin prevenirea neconformităţii în toate etapele, de la producţie până la service.

Cu clauze contractuale de asigurare a calităţii

Fără clauze contractuale de asigurare a calităţii

ISO 9004

ISO9001

ISO9002

ISO 9003

Criterii ISO 9000 pentru selecţia şi utilizarea unui model de asigurare a calităţii

Figura 1-3. Criterii ISO 9000 pentru selecţia şi utilizarea unui model a calităţii

ISO 9003/ 1994 prevede condiţiile referitoare la sistemul calităţii aplicabile atunci când trebuie demonstrată capabilitatea unui furnizor de a depista orice neconformitate ale produsului şi de a controla modul de tratare a acestora în timpul inspecţiilor şi încercărilor finale.

Standardele ISO conţin recomandări privind asigurarea calităţii. Ele descriu elementele sistemului calităţii şi procedurile de implementare a lor pentru situaţii contractuale, pentru obţinerea unei aprobări sau a unei înregistrări, în scopul certificării sau înregistrării unei oferte.

Procedura se defineşte ca fiind “un mod specificat de efectuare a unei activităţi”. Astfel, o procedură. Scrisă sau documentată conţine de regulă scopul şi domeniul de aplicare a unei activităţi. Este vorba în principiu de un ansamblu de reguli scrise, proprii unei activităţi

1 abilitatea unui sistem sau proces de a realiza un produs, care va indeplinii cerintele specificate.


5

(organizaţii), unui sector, unui atelier, unei operaţii de fabricaţie sau de inspecţie, unei acţiuni de asigurare a calităţii etc.

Standardul ISO 8402/1995 privitor la “Managementul calităţii şi asigurarea calităţii - Vocabular” clasifică procedurile în: organizatorice - care reprezintă baza generală a sistemului calităţii (ISO 9001, 9002, 9003) şi operaţionale care se referă la activităţile tehnice (instrucţiuni de lucru, metode de control şi de eşantionare. Instrumentele şi tehnicile de bază folosite la îmbunătăţirea calităţii se pot clasifica după cum urmează:

• instrumente pentru date numerice - deciziile luate sunt bazate pe date numerice de tipul diferenţe, tendinţe şi modificări ale datelor numerice care se bazează pe interpretări statistice;

• instrumente pentru date care nu sunt exprimate numeric - datele înregistrate prin intermediul acestor instrumente sunt folositoare în domeniul cercetării, dezvoltării şi managementului. Funcţie de exprimarea datelor înregistrate există o gamă largă de instrumente şi

tehnici precum: (SR ISO 9004 – 4 + A 1 / 1996) • formulare de colectare a datelor, folosite la colectarea sistematică a datelor în scopul

obţinerii unei imagini clare a faptelor; • diagrame de afinitate, folosite în scopul organizării pe grupe a unui număr mare de

idei, opinii sau considerente referitoare la un anumit subiect; • benchmarking, utilizat pentru compararea unui proces sau mai multor procese similare

în scopul identificării posibilităţilor de îmbunătăţire a calităţii; • brainstorming, utilizat pentru identificarea soluţiilor posibile ale problemelor şi a

modalităţilor de îmbunătăţire a calităţii; • diagrama cauză-efect, folosită pentru analizarea şi comunicarea relaţiilor din diagrama

cauză-efect în scopul înlesnirii rezolvării problemelor; • diagrama de flux, folosită pentru descrierea unui proces existent sau pentru proiectarea

unui proces nou; • diagrama arbore, utilizată pentru indicarea relaţiilor dintre subiect şi elementele sale

componente; • fişa de control, folosită pentru evaluarea stabilităţii procesului şi pentru determinarea

momentului în care un proces necesită ajustări; • histograma, folosită pentru reprezentarea grafică a configuraţiei de dispersie a datelor

şi pentru comunicarea vizuală a informaţiilor referitoare la comportarea procesului; • diagrama Pareto, folosită pentru reprezentarea grafică, în ordinea importanţei, a

contribuţiei fiecărei entităţi la efectul total, în scopul clasificării posibilităţilor de îmbunătăţire;

• diagrama de dispersie, folosită pentru identificarea şi confirmarea relaţiilor dintre două ansambluri de date asociate, în scopul confirmării relaţiilor anticipate dintre acestea.

Acţiunile corective (stabilite de ISO 9004) reprezintă soluţionarea problemelor legate de calitate şi luarea măsurilor necesare pentru a reduce la minimum posibilităţile de repetare. Aceste măsuri rezultă din audituri şi din raporturi de neconformitate care sunt analizate de conducerea societăţii sau reclamate de client. Aceste măsuri pot necesita măsuri de îmbunătăţire în ceea ce priveşte organizarea, procedurile, calificarea mijloacelor materiale şi umane etc. Acţiunile preventive reprezintă acţiuni întreprinse pentru eliminarea cauzelor unor neconformităţi a defectelor sau a altor situaţii nedorite, dar posibile, în scopul prevenirii apariţiei acestora (ISO 8402/ 1994).


6

Ele necesită aceleaşi tipuri de măsuri de îmbunătăţire a organizării ca şi acţiunile corective, dar necesită totodată şi o analiză a problemelor potenţiale în raport cu importanţa riscurilor implicate (satisfacerea climatului, fiabilitate, securitate etc.). Acţiunile corective şi preventive trebuie să fie întreprinse în stadiul tratării neconformităţii sau a nesatisfacerii unei cerinţe specificate. De asemenea, aceste acţiuni trebuie să fie urmărite de compartimentul de asigurare a calităţii prin intermediul unor documente corespunzătoare, astfel încât să se asigure implementarea efectivă a acestora.

1.3. EFECTE UNEI CALITĂŢI DEFICITARE DE REALIZARE A UNEI CONSTRUCŢII

Efecte negative provocate de calitatea deficitară de realizare a unei construcţii pot să conducă la fenomene nedorite, precum:

• punerea în funcţiune cu întârziere a unor obiective; • compromiterea parţială sau integrală a construcţiei, cauzată de deficienţe ascunse; • îngreunarea executării proceselor următoare şi mărirea consumului de materiale; • mărirea costului (cheltuieli suplimentare provocate de slaba calitate a materialelor şi a

lucrărilor). Practica activităţii de construcţii arată că principalii factori care influenţează negativ calitatea, sunt (Dumitrescu G., 1996):

• calitatea necorespunzătoare în proiectare ce poate fi provocată de: date incomplete sau inexacte despre obiectul de realizat, ipoteze de calcul incorecte şi combinaţii de ipoteze insuficiente, utilizarea unor metode de calcul incorecte sau insuficiente şi utilizarea unor materiale noi insuficient studiate şi experimentate, etc.;

• calitatea necorespunzătoare a materialelor componente prin folosirea unor materiale necorespunzătoare, etc.;

• calitatea inferioară a executării, care poate fi provocată de: nerespectarea condiţiilor tehnice, nerespectarea proiectului, folosirea unei forţe de muncă insuficient calificată şi nerespectarea succesiunii proceselor tehnologice, nerespectarea condiţiilor tehnice stabilite prin proiect şi prin caietul de sarcini şi nerespectarea succesiunii proceselor tehnologice etc.;

• calitatea necorespunzătoare a întreţinerii şi urmăririi în timp. Aceşti factori pot să intervină cu o pondere diferită în funcţie de tipul construcţiei şi de condiţiile specifice de realizare.

1.4. ORGANIZAREA GENERALĂ A CONTROLULUI DE CALITATE

Pentru a putea exercita un control eficace trebuie să se elaboreze şi să se folosească sisteme de control capabile să informeze corect şi precis şi să determine corecţiile necesare în timp util. În ultima vreme s-au elaborat tehnologii moderne de executare a controlului care includ echipamente de control automat asigurând astfel calitatea cerută de proiect. Rolul fiecărui factor care participă la realizarea construcţiei:

• Beneficiarul - stabileşte un program prin care defineşte obiectivele calităţii şi cere organizarea controlului calităţii după anumite norme.

• Proiectantul - elaborează prescripţii pentru organizarea controlului calităţii specifice fiecărui caz în parte.


7

• Organele de studii şi cercetări – contribuie la crearea condiţiilor pentru asigurarea calităţii conform specificaţiilor.

• Constructorii şi fabricanţii - organizează asigurarea calităţii conform specificaţiilor contractuale.

• Controlul exterior - este efectuat de o persoană desemnată de beneficiar care examinează şi avizează modul în care se efectuează controlul interior (efectuat de către proiectant şi executant).

În prezent calitatea se asigură prin realizarea unui control sistematic în toate etapele de realizare a construcţiei. Asigurarea calităţii construcţiilor se poate obţine prin următoarele modalităţi de control: • Controlul în timpul proiectării. Se referă la:

- concepţia generală a structurii; - bazele de calcul; - concordanţele cu principalele cerinţe şi cu condiţiile de executare; - gradul de definire (măsura în care calculele acoperă complet necesităţile); - utilizarea metodelor de calcul relevante; - evitarea discrepanţelor între diferitele părţi ale calculului; - acţiunile luate în considerare; - factorii de siguranţă adoptaţi; - nivelul de siguranţă adoptat; - metodele de proiectare aplicate; - calitatea efectivă a calculelor.

• Controlul preventiv. Se referă la examinarea din timp a documentaţiei de proiect pentru a sesizarea eventualelor deficienţe ale acestora: omisiuni, imprecizii, erori care ar putea preveni efectele negative. De asemenea, verificarea materiilor prime, semifabricatelor, fabricatelor, se efectuează conform prevederii documentelor acestora.

• Autocontrolul sau controlul executantului constă în extragerea unui eşantion din lot, verificarea caracteristicilor de calitate ale acestuia şi formularea concluziilor pentru întreg lotul de produse. Acest tip de control conştientizează muncitorii asupra necesităţii realizării produselor de calitate. Funcţiile operaţionale în autocontrol sunt: controlul operaţiei anterioare, cu admiteri sau respingeri, remedierea defectului anterior, executarea operaţiei curente şi controlul cu decizia de admis – retuş – rebut.

• Controlul (tehnologic) operativ. Se efectuează direct la locul de lucru, efectuat de către şeful de echipă, maistru, şeful de şantier şi face parte din procesul de producţie. La realizarea acestui control se folosesc instrucţiuni tehnice şi caietul de sarcini, instrumente, aparate şi echipamente de măsură şi control.

Se urmăresc următoarele aspecte: - calitatea materialelor, subansamblelor etc. - se apreciază prin examinarea respectării

condiţiilor de fabricaţie prevăzute în standardele, normele şi specificaţiile prevăzute. Prin aceasta urmărindu-se încadrarea în câmpul valorilor admisibile. Depăşirea acestor valorilor limită conduce la respingerea calitativă a materialului sau produsului respectiv.

- calitatea lucrărilor - se apreciază prin prelevări de probe sau încercări nedistructive asupra elementelor de construcţii.

• Controlul intermediar. Se efectuează pentru recepţia unor lucrări care pot sã rămână ascunse prin înglobare sau prin acoperire şi care pot periclita rezistenţa, stabilitatea, durabilitatea sau funcţionalitatea construcţiei sau/şi la terminarea unor faze de lucrări (terasamente, infrastructuri, suprastructuri, finisaje etc.), în cazul în care sunt implicate mai multe societăţi de construcţii.


8

• Controlul final. Se efectuează după terminarea construcţiei prin recepţia provizorie a lucrărilor şi apoi recepţia finală după circa un an. Se stabilesc defectele lucrărilor care se remediază pe cheltuiala constructorului.

• Controlul în timpul exploatării construcţiei. Urmărirea comportării construcţiei se face pe baza unui program stabilit de proiectant, care va trebui să cuprindă, în principal, următoarele: - documentaţia tehnică (cartea tehnică a construcţiei) care trebuie să conţină prevederi

ale proiectantului privind programele de urmărire curentă şi specială – dacă este cazul; elementele de construcţie care sunt supuse urmăririi şi în care se găsesc aparate de măsură şi control; fenomenele supuse urmăririi; modul de observare al fenomenelor; metodele de măsurare şi analiză; frecvenţa măsurătorilor; modul de înregistrare şi păstrare a datelor; modul de prelucrare şi transmitere a datelor; parametrii care se urmăresc, documentaţia de interpretare a urmăririi; lista prescripţiilor de bază);

- aparatura şi echipamentele necesare. Printre alte tipuri de metode de control se pot menţiona:

• Control integral (denumit şi control bucată cu bucată sau regula celor 4N) constă în controlul caracteristicilor de calitate la fiecare produs în parte (aplicat la producţia de serie mică sau unicate). (Iacobescu A., 2003)

Controlul integral prezintă o serie de neajunsuri, de aceea se mai denumeşte şi regula celor 4N, respectiv: N1 – neeconomic implică un număr mare de controlori de calitate şi de mijloace de măsurare, volumul de muncă şi timpul necesar acestei realizării acestui control este mare. N2 – neaplicabil în cazurile controlului distructiv. N3 – nefiabil, datorită monotoniei operaţiei de control (puterea de percepere a operatorului este diminuată de oboseală, de rutină şi chiar de plictiseală), conducând în final la acceptarea unor piese neconforme sau respingerea unora corespunzătoare calitativ. N4 – neantrenant pentru executant.

• Controlul prin sondaj empiric constă în extragerea unui eşantion din lot, verificarea caracteristicilor de calitate ale acestuia şi formularea concluziilor pentru întregul lotul de produse (aplicat la producţia de serie sau de masă, unde controlul integral ar fi prea costisitor şi greu de realizat).

Metoda nefiind o metodă ştiinţifică bazată pe calcule statistico – matematice şi neavând la bază o analiză aprofundată, are următoarele dezavantaje: nu oferă suficiente informaţii asupra calităţii elementelor studiate în baza cărora să se poată elimina eventualele deficienţe, nu se poate aprecia riscul la care este supus atât producătorul, cât şi beneficiarul şi nu permite luarea deciziilor privind reglajul parametrilor procesului de fabricaţie.

• Controlul statistic al calităţii (control de conformitate sau control de acceptabilitate) este un control prin sondaj, dar implică efectuarea unei analize statistico – matematice, având la bază o analiză aprofundată, asupra stabilităţii procesului de fabricaţie. Se aplică la recepţia loturilor de produse finite sau pe fluxul de fabricaţie. Pe baza studiului statistic realizat, precum şi în funcţie de nivelul înţelegerii dintre furnizor şi beneficiar, se stabileşte un plan de control. În funcţie de mărimea lotului şi de nivelul de calitate stabilit se prelevă, din lotul finit sau direct din fluxul tehnologic, un eşantion care se controlează şi la care se calculează media valorilor măsurate (care oferă informaţii asupra stabilităţii procesului ca precizie). Rezultatele obţinute în urma acestui tip de control se trec în fişa de control.


9

1.5. BIBLIOGRAFIE LA CAPITOLUL 1

1. Axinia P., Avram C., Epure L. M., Râmniceanu V., Analize de calitate şi performanţă. Bucureşti, 2002.

2. Dumitrescu G., Asigurarea calităţii în construcţii. Editura UTCB, 1996. 3. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Editura Academiei Forţelor Terestre. 2003. 4. Ilinoiu O.G., Aplicarea conceptului de calitate la realizarea lucrărilor de zidărie, beton şi beton

armat. Referat de doctorat, UTCB, iunie 1998. 5. Ilinoiu O.G., Contribuţii la implementarea unor tehnologii şi procedee tehnologie moderne pentru

protecţia şi consolidare elementelor de construcţii. Teză de doctorat. UTCB, 2000. 6. Ilinoiu O.G. Asigurarea şi controlul calităţii lucrărilor de construcţii. Construcţii Civile şi

Industriale, Decembrie 2003. pag. 2-4. 7. Ilinoiu O.G., Voiculescu D., Asigurarea Calităţii. Tehnică şi Tehnologie. 5-6, 2003. pag. 31-32. 8. Ilinoiu O.G., Verificarea calităţii betoanelor. Editura Cartea Universitară, 2004. 9. Hutte., Manualul Inginerului: Fundamente. Editura Tehnică, Bucureşti, 1998. 10. Juran J. M., Gryna F.M, Quality planning and analysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York

1993, pag. 1-15. 11. Perigord M., Etapele Calităţi: Demersuri şi Instrumente. Editura Tehnică, Bucureşti, 1997. 12. Popescu V., Pătărniche N., Chesaru E., Calitatea şi siguranţa construcţiilor. Editura Tehnică, 1987. 13. Proceedings of Second International RILEM / CEB Symposium. Ghent June 12-14, 1991. Quality

control of concrete structures. Editura E&FN SPON. Cambridge, Great Britain. pag. 367-374; 439-448.

14. Teodorescu M., Budan C-tin., Tehnologia lucrărilor de întreţinere, reparaţii şi consolidări. Editura UTCB, 1996.

15. Teodorescu M., Budan C-tin., Tehnologia lucrărilor de întreţinere, reparaţii şi consolidări. Fişe tehnologice. Editura UTCB, 1996.

16. Tertea I., Oneţ T., Verificarea calităţii construcţiilor de beton armat şi beton precomprimat. Editura Dacia, Cluj, 1979.

17. Veitas R., Structural Inspections. A time for challenge. Structure, april 2001. pag. 33-36. 18. C 56 – 1985, Bul. constr. nr. 1-2 / 1986. Normativ pentru verificarea calităţii şi recepţia lucrărilor

de construcţii şi instalaţii. 19. C 167-1977, Norme privind cuprinsul şi modul de întocmire, completare şi păstrare a cărţii tehnice

a construcţiilor. 20. SR ISO 9004-4+A1/1996, Managementul calităţii şi elemente ale sistemului calităţii. Partea 4.

Ghid pentru îmbunătăţirea calităţii. 21. ISO GUIDE 34/ 1996, Quality System Guidelines for the Production of Reference Materials; 22. ISO 8402/ 1994, Quality Management and Quality Assurance – Vocabulary. 23. ISO 9000-1/ 1994, Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 1: Guidelines

for Selection and Use. 24. ISO 9000-2/ 1993, Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 2: Generic

Guidelines for the Application of ISO 9001, ISO 9002 And ISO 9003. 25. ISO/ FDIS 9000-2. (Final Draft International Standard) Quality Management and Quality

Assurance Standards - PART 2: Generic Guidelines for the Application of ISO 9001, ISO 9002 And ISO 9003 (REVISION OF ISO 9000-2: 1993).

26. ISO 9000-3/ 1991, Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 3: Guidelines for the Application of ISO 9001 To the Development, Supply and Maintenance of Software.

27. ISO 9000-4/ 1993, Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 4: Guide to Dependability Program Management.

28. ISO 9001/ 1994, Quality Systems – Model for Quality Assurance in Design, Development, Production, Installation and Servicing.

29. ISO 9002/ 1994, Quality Systems - Model for Quality Assurance in Production, Installation and Servicing.

30. ISO 9003/ 1994, Quality Systems - Model for Quality Assurance in Final Inspection and Test.


10

31. ISO 9004-1/ 1994, Quality Management and Quality System Elements - PART 1: Guidelines. 32. ISO 9004-2/ 1991, Quality Management and Quality System Elements - PART 2: Guidelines for

Services. 33. ISO 9004-3/ 1993, Quality Management and Quality System Elements - PART 3: Guidelines for

Processed Materials. 34. ISO 9004-4/ 1993, Quality Management and Quality System Elements - PART 4: Guidelines for

Quality Improvement. 35. Legea 10/1995 - Privind calitatea în construcţii. M. Of. 12/1995. 36. HG 261/1994, Regulament privind conducerea şi asigurarea calităţii în construcţii. 37. HG 766/1997, Regulament privind urmărirea comportării construcţiilor în exploatare, intervenţii

în timp şi postutilizarea construcţiilor; 38. HG 272/1994, Regulament privind controlul de stat al calităţii în construcţii. M. Of. 193/1994. 39. HG 273/1994, Regulament pentru recepţia lucrărilor de construcţii şi a instalaţiilor aferente. 40. HG 399/1995, Regulament privind elaborarea reglementărilor tehnice în construcţii pentru

componentele sistemului calităţii. M. Of. 131/1995. 41. HG 766/1997, Regulamente privind calitatea în construcţii. M. Of. 352/1997. 42. COCC, Ghidul şi programul de calcul cadru al responsabilului cu urmărirea în exploatare a

construcţiilor. Redactarea I.. Editura S.C. COCC S.A., Iunie 1998. pag. 7-17; 43. COCC, Ghid pentru programarea controlului calităţii executării lucrărilor pe şantier. Editura S.C.

COCC S.A. 1977. 44. COCC, Metodologie pentru asigurarea cerinţelor de calitate ale construcţiilor pe durata derulării

lucrărilor de construcţii. Editura S.C. COCC S.A. 1977.

CONTROLUL STATISTIC AL CALITĂŢII - CONTROLUL DE CONFORMITATE

11

CAPITOLUL 2. CONTROLUL STATISTIC AL CALITĂŢII - CONTROLUL DE CONFORMITATE


În situaţia în care cantităţi mari de beton sunt puse în lucrare, în timp relativ scurt trebuie avute în vedere responsabilităţile şi riscurile care converg din aceasta: responsabilitatea producătorului referitor la calitatea betonului (a produsului semifabricat) şi ceea a antreprenorului (constructorului) privitoare la calitatea execuţiei (a produsului finit). În afara responsabilităţilor celor doi factori menţionaţi mai sus, conceptul clasic de evaluare a calităţii betonului este bazat pe rezultatele metodelor de control distructive pe epruvete turnate, întărite şi încercate conform specificaţiilor standardizate. Nu cu mult timp în urmă, se accepta rezistenţa epruvetei de beton ca rezistenţă a structurii. Ţinându-se cont de faptul că betonul este un material eterogen, calitatea sa depinde nu numai de constituenţii acestuia şi de omogenitatea lor, dar şi de alţi parametrii cum sunt turnarea, compactarea şi întărirea, care pot varia pe ansamblul unei structuri, ceea ce arată din nou diferenţa dintre structură şi epruvetele standardizate.

Un aspect foarte important privitor la realizarea construcţiilor este conceptul de calitate. Astfel, conform acestui concept, calitatea betonul se determină prin încercări, după 28 de zile, pe epruvete standard, dar este în general recunoscut faptul că aceste epruvete nu oglindesc adevărata calitate a elementelor de construcţii.

În prezent, este recunoscut faptul că epruvetele cubice şi cilindrice standard nu reflectă în totalitate adevărata calitate a structurii, doar o “calitate potenţială”. Pentru determinarea calităţii reale fără a degrada o structură/element existent se folosesc metode nedistructive de determinare a calităţii. Controlul calităţii lucrărilor de beton şi beton armat este necesar pentru respectarea şi aplicarea prevederilor din normele şi reglementările specifice, în limitele abaterilor admisibile, respectându-se mai multe etape şi anume:

• permanent pe parcursul executării pentru toate categoriile de lucrări (înainte ca ele se devină lucrări ascunse prin înglobare sau acoperire);

• la terminarea unei faze de lucru, la recepţia preliminară sau finală; • în timpul exploatării.

2.1. EVALUAREA CONFORMITĂŢII BETOANELOR

Având în vedere condiţiile specifice de realizare în cazul lucrărilor de beton armat (pătrunderea dificilă a betonului proaspăt în spaţiile intime ale zonelor degradate sau prevăzute cu armături dese, spaţiile mici de turnare şi de asigurare a compactării mecanizate etc.), pentru asigurarea calităţii acestor elemente trebuie respectate cu stricteţe compoziţia, omogenitatea, lucrabilitatea, compactitatea şi evitarea apariţiei oricăror alte defecte. Aceasta presupune o îndeplinire cu rigurozitate a prevederilor stabilite în proiectul tehnologic, privind prepararea, transportul, punerea în lucrare, compactarea şi tratarea ulterioară a betonului, respectiv folosirea unei forţe de muncă cu înaltă calificare şi chiar specializare, precum şi a tehnologiilor specifice acestui gen de lucrări.


12

Prezentul capitol relevă faptul că pentru asigurarea calităţii betonului trebuie realizate unele proceduri tehnice specifice de prelevare prin eşantionare şi de încercare a unor probe, în vederea determinării lucrabilităţii, clasei de rezistenţă, omogenităţii etc.

Rezultatele obţinute în urma încercărilor probelor prelevate pot avea o variabilitate largă, iar în urma interpretărilor statistice se pot identifica cauzele care au condus la apariţia unor neconformităţi, atât pe parcursul preparării betonului (calitatea componenţilor, dozării, timpul de amestecare - necorespunzătoare etc.), cât şi în timpul transportului, punerii în lucrare, compactării sau tratării ulterioare (segregări, modificarea compoziţiei, fisuri etc.).

Cel mai economic şi sigur procedeu de realizare a unui beton de calitate şi durabil este controlul de calitate efectuat în diferitele faze de realizare ale acestuia, care permit intervenţia rapidă, în scopul obţinerii caracteristicilor cerute.

Controlul de calitate se poate clasifica astfel: control interior, control exterior, control de conformitate (acceptabilitate).

Controlul de conformitate (controlul de acceptabilitate) are în vedere verificarea satisfacerii condiţiilor specificate pentru realizarea clasei betonului, condiţii solicitate atât de producător sau executant, cât şi de beneficiar. (SR EN 206-2000)

Prin rezultatele statistice obţinute din efectuarea controlul de conformitate a clasei de rezistenţă a betonului se evită neconformităţile, se analizează problemele apărute, se determină riscurile, se depistează cauzele, se stabilesc limitele pentru produse şi procese, se realizează prognoze, se verifică şi se măsoară sau se evaluează caracteristicile referitoare la calitate.

Conform ISO 8402 prin “nesatisfacerea unei condiţii specificate” se poate înţelege: • neconformitate a unui produs; • neconformitate în derularea activităţilor de exploatare; • neconformitate de procedură (ale sistemului de calitate); • anomalii, abaterii, defecţiuni; • diferenţe dintre calitatea obţinută şi cea dorită (cunoscută sub denumirea de calitate

nesatisfăcătoare sau noncalitate). Fiecare din aceste tipuri de neconformităţi fac obiectul unei identificări şi al unor

prevederi de control asigurate printr-o metodologie specifică de îmbunătăţire a calităţii asigurată de o serie de instrumente şi tehnici de bază (Mitonneanu H., 1998), folosite la investigarea cauzelor posibile, stabilirea relaţiilor cauză-efect şi iniţierea acţiunilor preventive şi corective.

Cel mai uzual mijloc de realizare a controlului de conformitate este prin eşantionare (prelevare de probe), urmând un anumit plan de control judicios stabilit, reglementat tehnic (NE 012-1999). Astfel, pentru ca un eşantion să fie reprezentativ pentru calitatea întregului lot, el trebuie prelevat în mod aleator, de regulă pe baza unor procedee statistico-matematice.

2.2. CONTROLUL DE CONFORMITATE AL BETONULUI

Controlul de conformitate (SR EN 206-1/2002) este parte integrantă a controlului de producţie; cuprinde o combinaţie de acţiuni şi decizii care se iau conform regulilor de conformitate adoptate în avans, pentru verificarea acceptabilităţii betonului cu reglementările în vigoare.

Control de conformitate are drept scop determinarea cu ajutorul statisticii matematice, a identificării produsului neconform (proprietăţilor betonului – detectare, marcare, înregistrare), izolarea rezultatelor, examinarea lor şi deciziile care se impun a fi luate, acţiunile corective şi preventive, documentaţia care trebuie completată la zi; ţinându-se


13

seama, în acelaşi timp, de o serie de variabile (denumite şi procese speciale), care au o importanţă însemnată în calcule, care ţin seama de:

• proprietăţile fizico-mecanice ( de rezistenţă, deformabilitate, stabilitate, oboseală) ale materialelor, secţiunilor sau elementelor lor componente;

• caracteristicile geometrice ale structurilor şi elementelor lor componente etc. Variabilitatea datelor rezultate în urma măsurătorilor este obiectivă, iar caracterul lor

aleatoriu, depinzând de o serie de factori. Cunoaşterea valorilor acestor variabile este în mod logic imperfectă, deoarece

exprimă nivelul general al cunoştinţelor umane asupra realităţii la un moment dat (de exemplu, caracteristicile avute în vedere nu există decât în fazele ulterioare ale procesului sau metoda de măsurare nu există sau există, dar este distructivă etc.). Unele dintre aceste caracteristici referitoare la calitatea produsului nu pot fi verificate în întregime pe produsul finit.

Betonul este un astfel de produs care este rezultatul final al unei serii de operaţii şi necesită respectarea întocmai a procedeelor şi etapelor specificate.

Variabilele considerate se introduc în calcule într-o formă idealizată în care incertitudinile asociate fiecărei variabile sunt evaluate pe baza unui model de calcul (probabilistic, semiprobabilistic sau deterministic) (Lungu D., Ghiocel D. , 1982). Încercările de verificare a clasei de rezistenţă a betonului în cursul executării sunt încercări curente, iar înregistrarea lor permite interpretarea statistică a calităţii betonului în vederea măsurilor care trebuie luate pentru asigurarea rezistenţei mecanice necesare, corespunzătoare solicitărilor la care este supus elementul de construcţie.

Determinarea clasei de rezistenţă a betonului (ca şi a altor caracteristici ale lui) nu se realizează niciodată pe baza încercării unei singure epruvete. Aceste determinării se realizează pe loturi (mărimea unui lot este dat de cantitatea de betonul turnat pentru fiecare clasă sau parte din structură: fundaţie, nivel al unei clădiri sau grup de grinzi / stâlpi / pereţi structurali ai unui nivel sau nu mai mult de un anumit volum, funcţie de clasă şi/sau mai mult de realizarea turnării timp de o săptămână) (notat N – efectivul lotului); prin intermediul probei de control, care reprezintă cantitatea de beton necesară obţinerii unui rezultat; iar rezultatul determinării îl constituie media aritmetică a cel puţin trei citiri obţinute. (Ştefănescu - Goanga A, 1983) Cu cât cantitatea de beton avută în vedere este mai mare, numărul de probe creşte, iar domeniul de variabilitate a calităţii betonului se măreşte (datorită variabilităţii calităţii betonului livrat de mai mulţi furnizori – staţii de preparare, a compoziţiei betonului, discrepanţele inerente prelevării probelor, procedurilor de încercare etc.)

-6σ -1,5 σ +1,5 σ +6 σ

Câmp de împăştiere Câmp de toleranţă

Figura 2-1. Repartizarea grafică a rezultatelor încercărilor sub forma conceptului 6σ

Calitatea unui material variază cu atât mai puţin cu cât prepararea lui a fost mai atent realizată şi cu atât mai mult cu cât ea a fost mai puţin îngrijită. Intervalul în care se situează diferitele valori ale rezistenţei se numeşte câmp de împrăştiere, dar pentru ca betonul să corespundă clasei, valoarea minimă şi maximă între care se pot găsi rezistenţele individuale trebuie să rămână între anumite limite. Aceste limite definesc câmpul de toleranţă (limite ale specificaţiei) (fig. 2-1).


14

Din încercările care se realizează se obţin un număr restrâns de valori care nu cuprind totalitatea câmpului de împrăştiere. Acestea se pot stabili prin intermediul statisticii matematice, respectiv prin calcularea pe baza probelor încercate a unor valori numite indicatori statistici de calitate.

Înainte de începerea calculului, trebuie examinat şirul de valori supuse interpretării, deoarece nu de puţine ori unele dintre valorile măsurate se îndepărtează mult de intervalul în care sunt situate celelalte, ceea ce se poate datora unei erori de calcul sau unui defect al probei respective; aceste valori trebuie eliminate de la început deoarece ele denaturează realitatea (Shewhart W.A.) (Juran J. M., Gryna F., 1993).


1. Juran J. M., Gyrna F., Quality planning and analysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993. 2. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construcţiilor. Editura Tehnică, Bucureşti

1982. 3. Mitonneanu H., O nouă orientare în managementul calităţii: Şapte instrumente noi. Editura

Tehnică, Bucureşti 1998 4. Ştefănescu - Goanga A, Încercările mortarului, betonului şi materialelor componente. Editura

Tehnică 1983. 5. NE 012-1999 Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton

precomprimat, (Partea 1 – Beton şi beton armat). 6. SR EN 206-1/2002. Beton. Partea I: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate. 7. SR ISO 8258/1998. Shewhart control charts.

METODE DE EŞANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR

15

CAPITOLUL 3. METODE DE EŞANTIONARE PRIN PRELEVARE ALE AGREGATELOR


Agregatele sunt materiale granulare naturale (de balastieră sau carieră) sau artificiale cu forma şi mărimea granulelor adecvate realizării betonului. (NE 012-1999).

Agregatele folosite în compoziţia betoanelor obişnuite provin în general din mai multe surse (Ionescu I., Ispas T., Popaescu A., 1999), precum:

• din balastiere care exploatează zăcăminte aluvionare, depozitate şi transportate natural prin scurgerea apelor pluviale (sau din topirea zăpezilor), procesul tehnologic de prelucrare fiind: extracţia mecanică din zăcăminte sau dragarea din cursuri de apă sau lacuri, sortarea spălarea, concasarea (dacă este cazul), depozitarea intermediară şi expedierea.

• din cariere de piatră, procesul tehnologic de prelucrare fiind: extracţia prin derocare, concasarea (în două-trei trepte), sortarea, spălarea, depozitarea intermediară şi expedierea;

• din fabrici specifice, rezultând materii prime sub formă de agregate artificiale sau reziduuri.

Figura 3-1. Extracţia din zăcăminte aluvionare


16

Figura 3-2. Extracţia din cariere de piatră

3.2. CONDIŢII TEHNICE DE CALITATE ŞI PROCEDEE DE VERIFICARE

3.2.1. CONDIŢII DE ADMISIBILITATE ALE AGREGATELOR NATURALE GRELE

Principalele condiţii tehnice de calitate ale agregatelor sunt (Popa R., Teodorescu M., 1984):

stabilitate din punct de vedere chimico-fizic; rezistenţă la compresiune suficient de mare, pentru a se realiza clasa betonului

specificată; să nu favorizeze reacţii chimice nocive (de ex. reacţii alcalii-agregat); să nu conţină impurităţi care pot influenţa negativ procesele de hidratare-hidroliză,

aderenţa dintre piatra de ciment şi granulele de agregat etc. Conform STAS 1667-1976 agregatele naturale grele trebuie să îndeplinească

următoarele condiţii de admisibilitate: Tabel 3-1. Condiţii de admisibilitate ale agregatelor naturale grele Sursă: STAS 1667-1976, STAS 6200/2-1991, Buchman I., 2003, Ionescu I., 1997

Caracteristica Condiţia de admisibilitate

Densitate aparentă (kg/m3) ρa, minim 1800 Densitate în grămadă în stare afânată şi uscată (kg/m3) ρga, minim 1200

totală, maximum 10* Porozitate aparentă la presiune normală (%) aparentă maximum 2 nisip, maximum 40 pietriş, maximum 45

Volum de goluri maxim în stare afânată (%)

piatră spartă, maximum 55 în stare saturată, minimum 60 Rezistenţă la sfărmare (%) în stare uscată, maximum 15

Coeficient de înmuiere după saturare, minimum 0,80 Rezistenţa la compresiune minimă a rocilor din care provin agregatele naturale prelucrate, determinată pe cuburi sau pe cilindri în stare saturată (N/mm2)

90

Rezistenţa la îngheţ – dezgheţ exprimată prin pierderea faţă de masa iniţială (%) 10 Observaţie: * Porozitatea totală admisă pentru agregate utilizate la betoane armate este de maximum 5%.


17

3.2.2. CONDIŢII DE ADMISIBILITATE ALE AGREGATELOR NATURALE PRELUCRATE ARTIFICIAL

Tabel 3-2. Principalele caracteristici fizico-mecanice care se verifică în cadrul controlului calităţii agregatelor sfărmate artificial Sursă: SR 667-2001

Agregate naturale sfărmate artificial Caracteristica Rocă Piatră brută

Piatră spartă şi piatră spartă

mare

Criblură Nisip de concasare

Piatră prelucrată

Natura şi caracteristici petrografice - mineralogice

da da da da da da

Conţinut de granule alterate, moi, friabile, poroase şi vacuolare

- - da da - -

Porozitate aparentă la presiune normală

da da da da - da

Rezistenţa minimă la compresiune în stare uscată, după saturare cu apă la presiunea normală şi după 25 de cicluri de îngheţ-dezgheţ

da - - - - da

Uzura prin frecare (Bohme) în stare uscată cu nisip normal monogranular

da - - - - da

Rezistenţa la sfărmare prin compresiune în stare uscată

da - da da - -

Rezistenţă la uzură - - - da - - Uzură cu maşina tip Los Angeles

da - da da - -

Rezistenţă la şlefuire prin frecare

- - - da - -

Rezistenţă la îngheţ -dezgheţ

da - - da - -

Rezistenţă la acţiunea repetată a sulfatului de sodiu 5 cicluri,% max

- - da da - -

Forma pietrei brute - da - - - - Aspectul pietrei prelucrate

- - - - - da

Dimensiuni - da - - - da Granulozitate - - da da da - Forma granulelor - - da da - - Conţinut de impurităţi - - da da - - Coeficient de activitate - - - - da -

Conform SR 667-2001, controlul calităţii agregatelor naturale prelucrate artificial se va realiza, astfel:


18

Tabel 3-3. Principalele caracteristici fizico-mecanice care se verifică în cadrul controlului calităţii agregatelor sfărmate artificial Sursă: SR 667-2001

Acţiunea – Procedeul de verificare sau caracteristici ce se verifică

Scopul acţiunii sau verificării

Frecvenţa minimă

Con

stat

are Măsură ce se

adoptă

Verificări periodice

Stabilirea clasei rocii, a calităţii agregatelor, pietrei brute şi a pietrei prelucrate, sau ori de câte ori se modifică calitatea rocii

La deschiderea exploatării şi periodic: - o dată la un interval de maximum 2 ani, pentru exploatări cu o producţie anuală egală sau mai mică de 400 000 m3; - o dată la un interval de maximum 1 an, pentru exploatări cu o producţie anuală mai mare de 400 000 m3;

C sau NC

Se verifică conf. reglementărilor în vigoare

Verificări pe lot Stabilirea caracteristicilor conform tabel 3-2

Pentru loturi de maximum: 2000 t – piatră brută; 2000 t – fiecare sort de piatră spartă şi piatră spartă mare; 1000 t – pentru fiecare sort de criblură; 1000 t – pentru fiecare sortiment de piatră prelucrată; 500 t – pentru nisipuri de concasare. Dar nu mai mari decât producţia zilnică.

C sau NC

Se verifică conf. reglementărilor în vigoare

Observaţie: C – conform. NC – neconform.

3.3. FRECVENŢA ŞI MĂSURI CE SE ADOPTĂ ÎN CADRUL CONTROLULUI CALITĂŢII AGREGATELOR

Conform NE 012-1999, controlul calităţii agregatelor se va realiza, la: • aprovizionare, conform (tabel 3-1); • înainte de utilizare (STAS 4606-1980).

Tabel 3-4. Frecvenţa şi măsuri ce se adoptă în cadrul controlului calităţii agregatelor Sursă: NE 012-1999

Acţiunea – Procedeul de verificare sau

caracteristici ce se verifică

Scopul acţiunii sau verificării

Frecvenţa minimă

Con

stat

are Măsură ce se adoptă

a. Examinarea datelor înscrise în documentele de certificare a calităţii emise de furnizor şi / sau producător

Constatarea garantării calităţii de către furnizor

La fiecare lot aprovizionat

C Se verifică conf pct. b


19

b. Conţinutul de impurităţi conform STAS 4606-1980

- parte levigabilă O probă la max. 500 mc pentru fiecare sursă

- humus La schimbarea sursei

C Se verifică conform pct. c

- corpuri străine (argilă în bucăţi, argilă aderentă, conţinut de cărbune şi mică)

Confirmarea calităţii lotului aprovizionat

În cazul în care se observă prezenţa lor

NC Se refuză lotul şi se va înştiinţa producătorul, beneficiarul şi organele Inspecţiei în Construcţii

O probă la max. 500 mc pentru fiecare sort

C Se acceptă d. Granulozitatea sorturilor

NC Se refuză lotul şi se va înştiinţa producătorul, beneficiarul şi organele Inspecţiei în Construcţii sau cu acordul beneficiarului se poate accepta utilizarea, adică se asigură înscrierea agregatului total în zona de granulozitate adoptată

O probă la 200 mc

C Se acceptă d. Densitatea în grămadă în stare afânată şi uscată (în cazul agregatelor uşoare)

NC Se refuză lotul şi se va înştiinţa producătorul, beneficiarul şi organele Inspecţiei în Construcţii

Observaţie: C – conform. NC – neconform.

3.4. PRINCIPII DE EŞANTIONARE

Obiectivul eşantionării prin prelevare de probe este obţinerea unei probe globale care să fie reprezentativă pentru caracteristicile medii ale lotului examinat.

Prin probă globală se înţelege reunirea tuturor prelevărilor realizate printr-o singură operaţia a aparatului de eşantionare.

Prin eşantionare se urmăreşte reducerea, la un nivel acceptabil, a abaterilor eşantionării, produse de eterogenitatea lotului, dacă se procedează la un număr suficient de prelevări. În cazul în care agregatul este omogenizat prin procedee de producţie, o singură prelevare poate fi reprezentativă.

Prelevările trebuie alese aleatoriu din toate părţile lotului, iar din acele părţi ale lotului, care din motive de accesibiltate nu se poate ajunge, se va renunţa, considerându-se că nu fac parte din lot ca probă globală (SR EN 932-1:1998).


20

3.5. MASA ŞI NUMĂRUL PROBELOR GLOBALE ŞI ALE PRELEVĂRILOR

Masa probei globale trebuie calculată în funcţie de natura şi numărul încercărilor, de dimensiunea agregatelor şi de masa volumică a lor. Numărul de prelevări care constituie proba globală trebuie aleasă pe baza încercărilor anterioare de eşantionare a unor agregate similare, care provin din condiţii de fabricaţie similare. Conform SR EN 932-1/1998 masa minimă a probei globale se recomandă a se calcula folosind următoarea relaţie: DM bρ6= (3.1) unde: M – masa probei (kg); D – dimensiunea granulei maxime (mm); ρb – masa volumică în vrac (Mg/cm3).

3.6. PLANUL DE EŞANTIONARE PRIN PRELEVARE A AGREGATELOR

Planul de eşantionare prin prelevare trebuie să ţină seama de o serie de caracteristici specifice precum: tipul agregatului, mărimea granulei, scopul eşantionării, caracteristicile de măsurat, natura şi mărimea lotului, punctele de prelevare, metoda de prelevare (aparatură folosită), masa probei, condiţiile locale de pe amplasament şi modalitatea de marcare, ambalare şi de expediere a eşantioanelor.

3.7. PROCEDURI DE EŞANTIONARE

Principalele proceduri de eşantionare a agregatelor sunt: • Eşantionarea de pe benzi transportoare la oprire. • Eşantionarea la punctele de descărcare a benzilor transportoare şi a jgheaburilor

mobile. • Eşantionarea de agregate transportate pe cale pneumatică. • Eşantionarea de agregate ambalate. • Eşantionarea de agregate din cupa sau bena elevatoarelor. • Eşantionarea din siloz. • Eşantionarea din stoc. • Eşantionarea din vagoane de cale ferată, camioane sau vapoare.

Observaţie: Conform SR 667-2001 prelevarea probelor de piatră brută şi piatră prelucrată se realizează din cinci locuri diferite ale lotului, recoltându-se câte 50 bucăţi de piatră brută.

3.7.1. EŞANTIONAREA DE PE BENZI TRANSPORTOARE LA OPRIRE

Eşantionarea de pe benzi transportoare la oprire constă în prelevarea agregatelor din acelaşi punt de eşantionare, materialul va proveni dintr-o secţiune transversală a benzii transportoare folosind cadrul de eşantionare (fig. 3-1), lopata sau placa de tablă folosite în scopul separării prelevării. Lungimea probei prelevate va reprezenta ca lungime aproximativ de trei ori lăţimea fluxului materialului care este transportat pe bandă

dw 3= (3.2) unde: w – lăţimea deschiderii cadrului;


21

d – diametrul maxim al agregatului. sau ca masă va fi calculată conform relaţiei 3.1.

w

Figura 3-3. Cadrul de eşantionare Sursă: SR EN 932-1/1998

3.7.2. EŞANTIONAREA LA PUNCTELE DE DESCĂRCARE A BENZILOR TRANSPORTOARE ŞI A JGHEABURILOR MOBILE

Eşantionarea la punctele de descărcare a benzilor transportoare şi a jgheaburilor mobile constă în deplasarea uniformă, la intervale de timp egale, a cutiei de eşantionare, de-a lungul fluxului de descărcare a agregatelor, verificând ca agregatele descărcate să fie prelevate din toată secţiunea transversală a şuvoiului.

w

l

Figura 3-4. Cutie de eşantionare Sursă: SR EN 932-1/1998

mmdw 103 >= (3.3) unde: w – lăţimea deschiderii; d – diametrul maxim al agregatului.

3.7.3. EŞANTIONAREA DE AGREGATE TRANSPORTATE PE CALE PNEUMATICĂ

Eşantionarea de agregate transportate pe cale pneumatică se bazează pe principiul derivaţiei care trebuie proiectat astfel încât tot fluxul de agregate să poată fi întrerupt în scopul dirijării prelevării spre derivaţie.

3.7.4. EŞANTIONAREA DE AGREGATE AMBALATE

Eşantionarea de agregate ambalate în saci, butoaie sau containere constă în alegerea aleatoare a unui anumit număr de ambalaje întregi sau sondarea acestora cu ajutorul unor sonde de eşantionare cu lungimi cuprinse între 1000 şi 2000 mm.


22

w

l

Figura 3-5. Cutie de eşantionare Sursă: SR EN 932-1/1998

mmdw 103 >= (3.3) unde: w – lăţimea deschiderii; d – diametrul maxim al agregatului.

3.7.5. EŞANTIONAREA DE AGREGATE DIN CUPA SAU BENA ELEVATOARELOR

Eşantionarea de agregate din cupa sau bena elevatoarelor consideră că fiecare prelevare reprezintă totalitatea conţinutului benei sau cupei. Dacă, totuşi prelevarea este considerată prea mare cantitativ, se procedează la reducerea probei prin metodele cunoscute, astfel încât să se formeze o mică grămadă, după care se eşantionează din stoc.

3.7.6. EŞANTIONAREA DIN SILOZ

Eşantionarea din siloz se realizează asemănător eşantionării la punctele de descărcare a benzilor transportoare şi a jgheaburilor mobile, cu observaţia, ca silozul să fie suficient de deschis pentru a asigura un flux uniform de material fără segregare. Respectiv ca:

ddeschidere 3=φ (3.4) unde: w – lăţimea deschiderii; d – diametrul maxim al agregatului. Notă: Pentru agregate cu dmax > 32 mm, deschiderea se consideră ≥ 200 mm.

3.7.7. EŞANTIONAREA DIN STOC

Eşantionarea din stoc se realizează prin prelevări, cu mărimi aproximativ egale, în puncte diferite, la înălţimi diferite pe întreg stocul, atât din interior cât şi de pe suprafaţa (fig. 3-6 şi 3-7).

Amplasarea şi numărul prelevărilor trebuie să tină seama de (SR EN 932-1/1998): • modul în care este constituit stocul (nisip sau pietriş); • de forma lui (plat sau conic); • de posibilitatea de segregare internă.

prelevarea realizându-se cu ajutorul scafei, lopeţii de prelevare sau benei de eşantionare din punctul cel mai adânc al fiecărei găuri.

w

l

Figura 3-6. Scafă de eşantionare Sursă: SR EN 932-1/1998

Figura 3-7. Eşantionare din stocuri plate Sursă: SR EN 932-1/1998


23


24

Figura 3-8. Procedee de prelevare Sursă: Indiana Department of Transport

3.7.8. EŞANTIONAREA DIN VAGOANE DE CALE FERATĂ, CAMIOANE SAU VAPOARE

Eşantionarea din vagoane de cale ferată, camioane sau vapoare, se realizează prin prelevări, folosind tuburi de eşantionare, cutii, lopeţi sau scafe.

Figura 3-9. Încărcare autobasculantă

Sursă: Indiana Department of Transport


25

3.8. REDUCEREA PROBELOR

În cazurile în care proba reprezentativă este mare cantitativ, ea trebuie divizată, în scopul obţinerii unei cantităţi rezonabile de materiale de examinat. Operaţia de divizare poartă numele de reducere a probei. Condiţia de bază în cadrul acestei operaţii fiind menţinerea caracterului reprezentativ al materialului reţinut pentru examinare.

Operaţia de reducere a probelor se va realiza numai după ce proba globală a fost adusă într-o stare în care să curgă liber, dar nu foarte uscat, pentru a nu antrena o pierdere sau aglomerare de agregate fine. Principalele metode de reducere conform (SR EN 932-1/1998) sunt: a. Metoda jgheabului folosită pentru:

• reducerea unei probe globale cu ajutorul unui divizor cu jgheaburi; • reducerea prelevărilor cu ajutorul unui divizor cu jgheaburi;

b. Metoda sferturilor: • reducerea unei probe globale prin metoda sferturilor; • reducerea prelevărilor prin metoda sferturilor;

c. Metoda de reducere a probelor prin lopătări alternante.

3.9. CRITERII DE CONFORMITATE PENTRU AGREGATE – MĂSURAREA ABATERII EŞANTIONĂRII

Metoda măsurării abaterii eşantionării se poate utiliza pentru a verifica dacă numărul k de prelevări efectuate pentru obţinerea probelor globale corespunde tehnicii de încercare folosite. Ea permite măsurarea valorii abaterii medii pătratice a eşantionării şi compararea ei cu abaterea medie pătratică a repetabilităţii. Dacă abaterea medie pătratică a eşantionării este superioară abaterii medii experimentale pătratice a repetabilităţii, este cazul să se mărească numărul de prelevări de la k , la până la k+1. Principalele operaţii de calcul sunt (SR EN 932-1/1998):

• se prelevează probe globale duble în cel puţin 15 situaţii, folosindu-se metoda de eşantionare de evaluat;

• se reduce fiecare probă globală la mărimea unei probe de laborator; • din fiecare probă de laborator se prelevează două probe pentru încercare; • rezultatul final se obţine pe fiecare probă de încercat cu ajutorul metodei de încercare

avute în vedere. Observaţie: Situaţiile de prelevare a probelor pot fi decalate în timp. Ecuaţiile folosite sunt valabile numai pentru eşantionare dublă.

( )∑ += nmmx BiAi 2/ (3.5.)

( )∑ += nddV BiAir 4/22 (3.6.)

∑ −= nmmV BiAis 2/)( 2 (3.7.)

rr V=σ (3.8.)

( )rss VV 5,0−=σ (3.9.)

unde: x - media globală;


26

A, B – marcarea distinctă a probelor prelevate; i =1,2,…, n – situaţii;

n – număr de situaţii de prelevare a probelor globale în dublu; mAi – media celor două rezultate ale încercărilor obţinute pe proba A în situaţia i; mBi – media celor două rezultate ale încercărilor obţinute pe proba B în situaţia i;

Vr – varianţa repetabilităţii; dAi – diferenţa dintre cele două rezultate ale încercărilor obţinute pe proba A în situaţia i; dBi – diferenţa dintre cele două rezultate ale încercărilor obţinute pe proba B în situaţia i;

Vs – varianţa între probe; rσ - abaterea medie pătratică a repetabilităţii; sσ - abaterea medie a probei.

• dacă rs σσ > , numărul de prelevări utilizate este mărit, pentru a se obţine probe globale pentru metoda de încercare utilizată pentru evaluare.

• numărul corect de prelevări se poate estima cu ajutorul relaţiei (3.10.): 2

' ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

r

skkσσ

(3.10.)

unde: k’- numărul cerut de prelevări; k – numărul de prelevări efectuate din proba globală.


1. Buchaman I., Bob C., Jebelean E., Badea C., Iureş L., Controlul calităţii lianţilor, mortarelor şi betoanelor. Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2003.

2. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construcţie. Editura ICB, 1981. 3. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construcţie. Editura UTCB, 1995. 4. Ilinoiu O. G., Construction Engineering. Editura ConsPress Bucureşti, 2003. 5. Ionescu I., Ispas T., Proprietăţile şi tehnologia betoanelor. Editura Tehnică, 1997. 6. Ionescu I., Ispas T., Popaescu A., Betoane de înaltă performanţă. Editura Tehnică, 1999. 7. Ivanov I., Capatina Al., Editura Tehnică, 1995. 8. Neville A. M., Proprietăţile betonului. Editura Tehnică, 2003. 9. Popa R., Teodorescu M., Tehnologia lucrărilor de construcţii. Editura ICB, Bucureşti, 1984. 10. Popa R., Popa E., Tehnologia lucrărilor de construcţii. Prepararea betonului. Editura ICB, 1986. 11. Simion Al., Materiale de construcţie. Vol. 1. Editura UTCB, 1997. 12. Yvonne D., Mitchell’s Materials Technology. Longman 1996, Anglia. 13. NE 012-1999. Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton

precomprimat, (Partea 1 – Beton şi beton armat). 14. NE 013-2002. Cod de practică pentru execuţia elementelor prefabricate din beton, beton armat şi

beton precomprimat. 15. STAS 662-1989. Lucrări de drumuri. Agregate naturale de balastieră. 16. STAS 667-2001. Agregate naturale şi piatră prelucrată pentru lucrări de drumuri. Condiţii tehnice

de calitate. 17. STAS 1667-1976. Agregate naturale grele pentru betoane şi mortare cu lianţi minerali. 18. SR 2246-1996. Piatră spartă pentru balastarea liniilor de cale ferată. 19. STAS 2386-1979. Agregate minerale uşoare. Condiţii tehnice generale de calitate. 20. STAS 4606-1980. Agregate naturale grele pentru mortare şi betoane cu lianţi minerali. Metode de

încercare. 21. STAS 6200/1-1975. Pietre naturale pentru construcţii. Prescripţii generale pentru determinări

fizice.


27

22. STAS 6200/2-1991. Pietre naturale pentru construcţii. Prescripţii generale pentru încercări mecanice.

23. STAS 6200/3-1981. Piatra naturală pentru construcţii. Luarea probelor, confecţionarea secţiunilor subţiri şi a epruvetelor.

24. STAS 6200/4-1981. Piatra naturală pentru construcţii. Prescripţii pentru determinarea caracteristicilor petrografice, mineralogice şi a compoziţiei chimice.

25. STAS 8177-1968. Agregate din zgură expandată pentru betoane uşoare. 26. SR 667-2001. Agregate naturale şi piatră prelucrată pentru lucrări de drumuri. Condiţii tehnice de

calitate. 27. SR EN 206-1/2002. Beton. Partea I: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate. 28. SR EN 932-1/1998. Încercări pentru determinarea caracteristicilor generale ale agregatelor. Partea

1. Metode de eşantionare. 29. SR EN 932-3. C1. 1999. Încercări pentru determinarea caracteristicilor generale ale agregatelor.

Partea 3: Procedură şi terminologice pentru descrierea petrografică simplificată. 30. SR EN 932-6. Încercări pentru determinarea caracteristicilor generale ale agregatelor. Partea 6:

Definirea repetabilităţii şi a reproductibilităţii. 31. SR EN 933-2. 1998. Încercări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.

Partea 2: Analiza granulometrică – Site de control, dimensiuni nominale ale ochiurilor. 32. SR EN 932-3. 1998. Încercări pentru determinarea caracteristicilor generale ale agregatelor.

Partea 3: Procedură şi terminologice pentru descrierea petrografică simplificată. 33. SR EN 933-5. 2001. Încercări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.

Partea 5: Determinarea procentului de suprafeţe sparte în agregat. 34. SR EN 933-7. 2001. Încercări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.

Partea 7. Determinarea conţinutului de elemente cochiliere. Procent de cochilii în agregat. 35. SR EN 933-8. 2001. Încercări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.

Partea 8: Aprecierea fineţii – Determinarea echivalentului de nisip. 36. SR EN 933-9 2001. Încercări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.

Partea 9: Aprecierea fineţii – Încercare cu albastru de metilen. 37. SR EN 933-10. 2001. Încercări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor.

Partea 10: Aprecierea fineţii – Determinarea granulaţiei filerului (cernere în curent de aer). 38. SR EN 1097-1.1998. Încercări pentru determinarea caracteristicilor mecanice şi fizice ale

agregatelor. Partea 1: Determinarea rezistenţei la uzură (micro-Deval). 39. SR EN !097-4.2001. Încercări pentru determinarea caracteristicilor mecanice şi fizice ale

agregatelor. Partea 4: Determinarea porozităţii filerului uscat compactat. 40. SR EN 1097-5.2001. Partea 5: Determinarea conţinutului de apă prin uscare în etuvă ventilată. 41. SR EN 1097-7.2001. Partea 7: Determinarea masei volumice reale a filerului – Metode cu

picometru. 42. Indiana Department of Transport. Certified aggregate technician program. Procedures and policies

manual, may 2000.

EŞANTIONAREA PRIN PRELEVARE ŞI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI

28

CAPITOLUL 4. EŞANTIONAREA PRIN PRELEVARE ŞI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI

4.1. CONFECŢIONAREA ŞI PĂSTRAREA EPRUVETELOR DE BETON

4.1.1. CONSIDERAŢII GENERALE

Pentru determinarea proprietăţilor mecanice şi de altă natură a betonului este necesar să se confecţioneze corpuri de probă denumite “epruvete” care să fie supuse încercărilor propuse. Confecţionarea epruvetelor constituie o operaţie de legătură între determinările asupra betonului proaspăt şi cele asupra betonului întărit, deoarece confecţionarea epruvetelor se realizează cu beton proaspăt, iar încercarea lor se face după ce acesta s-a întărit.

4.1.2. FORMELE EPRUVETELOR

Epruvetele, care se confecţionează pentru determinarea rezistenţelor mecanice ale betonului sunt de trei forme: cuburi, prisme şi cilindri. a. Cuburile au latura de 100, 150, 200 sau 300 mm (conform STAS 1275-88, NE 012-1999). Dimensiunea se alege în fiecare caz depinde de dimensiunea maximă a granulei de agregat; această dimensiune nu trebuie să depăşească ¼ din latura cea mai mică a epruvetei. b. Prismele au dimensiunea de 100 x 100 x 400 mm, 100 x 100 x 500 mm, 100 x 100 x 550 mm, 150 x 150 x 600 mm, 150 x 150 x 750 mm sau 200 x 200 x 650 mm, 200 x 200 x 800 mm (STAS 1275-88). Ele servesc atât pentru determinarea rezistenţelor la compresiune, cât mai ales a rezistenţei la întindere din încovoiere care se cer în unele cazuri; dimensiunea se alege în fiecare caz în funcţie de dimensiunea maximă a granulei de agregat; ea nu trebuie să depăşească 1/3 din latura cea mai mică a epruvetei. c. Cilindrii au dimensiunea de 100 mm dia. x 200 mm lungime, 110 mm dia. x 220 mm lungime, 150 mm dia. x 150 mm lungime, 150 mm dia. x 300 mm lungime, 160 mm dia. x 320 mm lungime sau 250 mm dia. x 500 mm lungime (NE 012-1999).

4.1.3. CLASIFICAREA PROBELOR

Funcţie de scopul utilizării lor, probele de beton se pot clasifica astfel: • Probe care se prelevează la staţia de betoane - direct din mijlocul de transport

(autoagitator), după încărcarea completă a acestuia, prin descărcarea unei cantităţi de beton cel puţin egală cu de trei ori volumul probei. Se păstrează apoi în condiţii reglementate de normative şi se încearcă la 3, 7 sau 28 zile. Prin intermediul acestor probe se verifică conformitatea betonului la încărcarea în mijlocul de transport.

• Probe care se prelevează la locul de punere în lucrare a betonului - după descărcarea acestuia din autoagitator din trei puncte diferite sau la descărcarea din autoagitator, din şuvoiul care curge pe jgheab, la trei interval diferite (început, mijloc şi sfârşitul descărcării) sau din trei puncte diferite (dar cel puţin o prelevare din fiecare benă) când descărcarea se face în bene. Se păstrează în condiţii reglementate de normative, fie la locul de turnare, dacă există condiţii corespunzătoare, fie în laboratorul de şantier. Aceste


29

probe servesc la determinarea clasei de rezistenţă a betonului din construcţie. Aceste probe se încearcă tot la de 3, 7 sau 28 zile.

• Probe care se prelevează în diferite faze ale execuţiei (numite probe de control pe faze) - se păstrează în condiţiile construcţiei şi se încearcă la termenele prescrise pentru fiecare caz în parte. Un exemplu este determinarea gradului de maturizare al betonului la un moment dat pentru a se şti dacă se poate decofra; sau cazul betonului precomprimat astfel încât să se poată realiza transmiterea precomprimării asupra betonului; sau dacă poate fi expus îngheţului (dacă îndelpineşte condiţia de rezistenţă la îngheţ).

4.1.4. METODOLOGIA DE REALIZARE A EPRUVETELOR

Pentru confecţionarea epruvetelor se folosesc tipare metalice (STAS 2320-1988) realizate din oţel inoxidabil, bronz sau mase plastice, cu un înalt grad de finisare a feţelor interioare. Volumul de beton necesar unei probe trebuie să fie cel puţin de 5/4 ori volumul tiparelor (datorită contracţiei la uscare a betonului). Principalele operaţii necesare confecţionării epruvetelor sunt:

• betonul de lucrabilitate L3 / L4 se toarnă în straturi de 100 mm în tiparul curăţat în prealabil cu peria de sârmă şi uns cu substanţă decofrantă. După turnarea fiecărui strat, betonul se îndeasă cu mistria pe lângă pereţii tiparului (fig. 4-1) apoi se dau cu o vergea de oţel φ16 mm câte 8 împunsături pentru fiecare 100 cm2 de suprafaţă, distribuite uniform şi la intervale o secundă;

20

cm

12

cm

Figura 4-1. Aranjarea betonului în tipar Sursă: Teodorescu M., Ilinoiu G., 2000.

• beton de lucrabilitate L3 se toarnă (în straturi) până la marginea de sus la ramei prelungitoare astfel încât să se depăşească cu 20 mm marginea de sus a tiparului. Se îndeasă cu mistria apoi se compactează prin 12 lovituri cu maiul de 6 kg care este lăsat să cadă prin greutate proprie de la marginea de sus a ramei prelungitoare. Se scoate rama şi se rade excesul de beton.

4.1.5. COMPACTAREA PRIN VIBRARE A EPRUVETELOR

Se poate realiza în laboratoare de şantier sau laboratoare specializate prin intermediul unor mese vibratoare sau cu ajutorul unor pervibratoare.

Compactarea prin vibrare a epruvetelor se face numai la betoane de lucrabilitate L0 , L1 şi L2. Operaţia se consideră terminată când suprafaţa betonului devine orizontală, mortarul fin iese la suprafaţă şi nu mai ies bule de aer.

4.1.6. NOTAREA EPRUVETELOR ŞI EXPEDIEREA LOR LA LABORATOR

Datorită faptului că la laboratoarele de şantier se confecţionează epruvete de diferite clase de rezistenţă şi pentru diferite elemente de construcţii, este necesar să se ţină o strictă evidenţă a lor prin marcare cu elementele necesare pentru identificare.


30

Datele care se înscriu pe epruvete sunt: indicativul prescurtat al şantierului şi a lotului, numărul de ordine al seriei, clasa betonului şi data confecţionării. Observaţie: Notarea se face cu un cui sau vopsea pe faţa de turnare a epruvetelor sau pe cea opusă

şi nu pe feţele perpendiculare pe direcţia de turnare. Nu se va face notarea prin lipire de bileţele de hârtie deoarece acestea se dezlipesc şi se pierd şi nici cu creta, deoarece aceasta se şterge în timpul manipulărilor şi transportului. Expedierea epruvetelor se face cu trei zile înainte de data încercării, iar dacă este vorba de epruvete, care se încearcă la 7 zile se va da o atenţie deosebită transportului, care se va face în lăzi de PFL în care se pune mai întâi talaş sau nisip.

4.1.7. PĂSTRAREA EPRUVETELOR

Pentru ca rezultatele să fie comparabile între ele şi cu prevederile reglementărilor în vigoare, epruvetele trebuie păstrate într-un regim bine stabilit şi constant, deoarece în primele zile (dar şi pe parcurs până la încercare) rezistenţa betonului este sensibil influenţată de temperatura şi umiditatea mediului înconjurător. Oricare ar fi scopul pentru care se iau probele, ele se păstrează primele 24 de ore de la confecţionare în tiparul în care s-au turnat. Excepţie fac numai probele de beton cu întârzietor de priză care se ţin 48 de ore în tipar, după care epruvetele se decofrează cu atenţie, prin demontarea tiparelor, încât să nu se ştirbească muchiile. Tabel 4-1. Condiţiile de păstrare a epruvetelor de beton la betonieră Sursă: STAS 1275-88

Caracteristicile regimului de păstrare

Mediul de păstrare a epruvetelor

Temperatura mediului oC

Umiditatea relativă a mediului de păstrare

% apă 20±2 - Umiditate ridicată nisip umed sau aer umed 20±3 90…100

Umiditate normală aer 20±3 65±5 Probele de control pe faze se păstrează până la încercarea în vecinătatea şi în condiţiile elementului de construcţie în care s-a turnat acelaşi beton ca cel din probe. Fazele la care se cere acest control pot fi: decofrare, transfer forţă precomprimare, transport etc. În cazul controlului pe faze, termenul de încercare se apreciază în funcţie de valoarea procentului din clasă a cărui realizare se urmăreşte, precum şi de variaţiile de temperatură în perioada de întărire a betonului.

4.2. PLANUL DE PRELEVARE PRIN EŞANTIONARE ŞI CRITERII DE CONFORMITATE A BETONULUI

4.2.1. PLAN DE EŞANTIONARE ŞI ÎNCERCĂRI

Planul de eşantionare (conform SR EN 206-1: 2002) se va efectua pentru fiecare familie de beton2 produs în condiţii presupuse uniforme, frecvenţa minimă de eşantionare şi de încercare a betonului trebuind să se realizeze conform tabelului 4-2., alegând frecvenţa care dă cel mai mare număr de probe, pentru producţia iniţială sau continuă după caz.

Producţia iniţială reprezintă perioada care acoperă cantitatea de beton produsă pentru care se pot preleva cel puţin 35 de rezultate de încercări.

2 Beton preparat cu: ciment de un singur tip, clasă şi sursă; agregate similare; cu sau fără aditivi reducători de apă sau plastifianţi.


31

Producţia continuă reprezintă perioada de 12 luni în care se produce fără întreruperi o cantitate de beton din care se pot preleva cel puţin 35 de rezultate de încercări. Observaţie:

1. Rezultatele încercărilor trebuie să fie cele obţinute pe o epruvetă, din fiecare eşantion, sau media rezultatelor când sunt supuse încercărilor la aceeaşi vârstă minimum două epruvete provenind din aceeaşi probă.

2. Când împrăştierea rezultatelor încercărilor, obţinute pe cel puţin două epruvete confecţionate din aceeaşi probă, este mai mare de 15 % faţă de medie, aceste rezultate nu trebuie luate în consideraţie, fără o analiză aprofundată în scopul găsiri unei explicaţii valide.

Tabel 4-2. Frecvenţa minimă de eşantionare pentru evaluarea conformităţii Sursă: SR EN 206-1: 2000

Frecvenţă minimă de eşantionare de la primii 50 m3 de producţie 1

Producţia primii 50 m3 din producţie

beton cu certificare de control al producţiei

beton fără certificare de control al producţiei

Iniţială (până ce au fost obţinute minimum 35 de rezultate)

3 eşantioane 1 eşantion la fiecare 200 m3 sau 2 eşantioane pe săptămână de producţie

Continuă2 (odată ce au fost obţinute minimum 35 de rezultate)

1 eşantion la fiecare 400 m3 sau 1 eşantion pe săptămână de producţie

1 eşantion la fiecare 150 m3 sau 1 eşantion pe zi de producţie

Observaţie: Eşantionarea trebuie repartizată pe ansamblul producţiei şi normal nu trebuie să comporte mai mult de un eşantion la 25 m3; Când ecartul tip calculat, pentru ultimele 15 rezultate ale încercărilor este superior 1,37σ, frecvenţa de eşantionare trebuie să fie (adusă la) frecvenţa cerută pentru producţia iniţială până la obţinerea următoarelor 35 de rezultate de încercări.

4.2.2. PLANUL DE PRELEVARE PRIN EŞANTIONARE ŞI CRITERII DE CONFORMITATE ÎN CAZUL BETONULUI PREPARAT IN MALAXOARE

MOBILE (DE ŞANTIER)

În scopul analizării conformităţii rezistenţei betonului utilizat într-o structură, betonul trebuie împărţit în loturi pe care se analizează conformitatea.

Volumul total de beton pentru un lot trebuie astfel ales încât să fie asigurate condiţiile de omogenitate a compoziţiei. În acest sens mărimea unui lot de beton trebuie să fie stabilită după cum urmează (NE 012-1999):

• betonul turnat pentru fiecare clasă de beton şi parte de structură (fundaţie, nivel al unei clădiri sau grup de grinzi şi stâlpi sau stâlpi şi pereţi structurali ale unui nivel);

• nu mai mult de un anumit volum, funcţie de clasă (conform tabelului 4-2). Proba de control va fi numită pe scurt "probă" şi reprezintă cantitatea de beton

necesară pentru obţinerea unui rezultat (medie pe 3 cilindri / cuburi ).

OPŢIUNEA 1 Conformitate bazată pe probe prelevate

din lot, când: Criteriul 1: 6<n < 15 pentru C ≤ C16/20

Criteriul 2: n < 3 pentru C < C16/20

OPŢIUNEA 2Conformitate bazată pe certificatul de calitate,

când C< C8/10

Aplicat numai în cazul construcţiilor de

importanţă redusă sau când

C < C 16/20

Certificare aprobată de organisme autorizate Certificare fără sistem de control


32

Figura 4-2. Schema generală a controlului de conformitate în cazul certificării betonului Tabel 4-3. Frecvenţa şi măsurile ce se adoptă în cadrul controlului calităţii betoanelor în cursul preparării acestora în staţii de preparare a betonului. Sursă: NE 012-1999

Nr. crt.

Faza

de

exec

utar

e Acţiunea. Procedeul de verificare sau

caracteristici ce se verifică

Scopul acţiunii

sau verificării

Frecvenţa minimă

Con

stat

are

Măsuri ce se adoptă

0 1 2 3 4 5 6 C Se menţine

reţeta de beton adoptată.

a) Consistenţa conf. STAS 1759/88.

Corectarea cantităţii de apă de amestecare.

De două ori pe schimb şi tip de beton şi la începutul preparării

NC

Se procedează conf. obs. 1

C Se acceptă livrarea.

b)Temperatura dacă este prevăzută ca o cerinţă.

Încadrarea temperaturi în limitele 50C ÷ 300C

4 determinări pentru fiecare tip de beton şi schimb de lucru

NC Se procedează conf. obs. 1

C Se menţine reţeta betonului.

C1

Bet

onul

pro

aspă

t

c)Conţinutul de nisip 0...3 din beton conf. STAS 1759-80.

Facultativ ori de câte ori se apreciază necesar.

NC


a)Determinarea rezistenţei la compresiune pe epruvete cilindrice/cubice la vârsta de 28 de zile conf. STAS 1275 - 88

Verificarea realizării cerinţelor de calitate pentru clasa de beton prescrisă

O probă la 100 mc. Dar nu mai mult de 6 probe pe zi (C ≤ 8/10) o probă la 50 mc. Dar nu mai mult de 15 probe pe zi (C>8/10) Minim o probă pe zi/schimb în ambele cazuri

Se procedează conf. obs. 2 şi controlului de conformitate

O probă pe săptămână pentru betoane de clasă ≥ C 16/20.

C Se menţine compoziţia.

b) Idem la vârsta de 3 şi/sau 7 zile pentru încercări orientative.

Verificarea compoziţiei betonului.

NC Se corectează compoziţia.

C2

Bet

onul

întă

rit

c)Determinarea gradului de impermeabilitate sau gelivitate conf. STAS 3519-76 respectiv STAS 3518-68.

Verificarea îndeplinirii condiţiilor prevăzute.

Facultativ Gradul de impermeabilitate se consideră realizat dacă cel puţin 90% din numărul de încercări care se analizează, îndeplinesc cerinţele prevăzute ; pentru gradul de gelivitate 90 % din numărul de încercări trebuie să îndeplinească cerinţele prevăzute


33

Tabel 4-4. Frecvenţa şi măsurile ce se adoptă în cadrul controlului calităţii betoanelor la locul de punere în lucrare

Nr. crt.

Faza

de

exec

utar

e Acţiunea. Procedeul de verificare sau

caracteristici ce se verifică Sc

opul

acţiu

nii s

au

veri

ficăr

ii Frecvenţa minimă

Con

stat

are

Măsuri ce se adoptă

0 1 2 3 4 5 6 C Se acceptă

punerea în lucrare. a)Examinarea

documentului de transport.

Con

stat

area

ga

rantăr

ii ca

lităţ

ii de

căt

re

prod

ucăt

or şi

re

spec

tare

a

La fiecare transport. NC Se refuză transportul respectiv.

C Se acceptă punerea în lucrare b) Consistenţă conform

STAS 1759-80

Con

firm

area

ca

ract

eris

ticilo

r im

puse

be

tonu

lui.

O probă pentru fiecare tip de beton şi schimb de lucru dar cel puţin o probă la 20 mc de beton. NC Se

procedează conform obs. 1

C Se acceptă punerea în lucrare

D1

Bet

onul

pro

aspă

t la

descăr

care

a d

in m

ijloc

ul d

e tra

nspo

rt.

c) Temperatura dacă este prevăzută ca o cerinţă tehnică. În

cadr

area

te

mpe

ratu

rii

beto

nulu

i în

limite

le

50 C -

300 C

.

4 determinări pentru fiecare tip de beton şi schimb de lucru. NC Se

procedează conf. obs. 1

C Se execută faza.

a)Determinarea rezistenţei la compresiune pe epruvete cilindrice /cubice conf. STAS 1275/88 pentru verificarea rezistenţelor de control pe faze. St

abili

rea

term

enel

or d

e de

cofr

are.

O probă pe schimb dacă este prevăzut prin proiect sau procedură specială

NC

Se decalează faza şi se procedează la o nouă verificare.

C

Se recepţionează partea de structură.

D2

Bet

on în

tărit

La vârsta de 28 zile aceste încercări nu se efectuează în cazul în care recepţionarea structurii se face pe bază de încercări nedistructive conform normativului C 26-85.

Ver

ifica

rea

cond

iţiilo

r de

calit

ate

pent

ru c

lasa

de

beto

n pr

e7sc

risă.

Pentru fiecare tip de beton, parte de structură (fundaţie, nivel tronson) dar cel puţin o probă la: 300 mc pentru clasa < C 4/5; 100 (200) mc pentru C8/10-C 16/20; 50 (100) mc pentru clase > C 16/20. Obs. : Cifrele din paranteză se referă la elemente sau părţi din structura cu volum >300mc care se betonează fără întrerupere.



34

b)Determinarea gradului de impermeabilitate conf. STAS 3519/76.

O probă la 300 mc. dar nu mai puţin de două probe pentru fiecare obiect.

NC Se procedează conform obs. 2

c) Determinarea gradului de gelivitate conform STAS 3518-86

Ver

ifica

rea

În

depl

inire

a

cond

iţiilo

r pre

văzu

te

în p

roie

ct sa

u co

nfor

m

proc

edur

ii sp

ecia

le.

O probă la 1000 mc. Idem

Notaţii : C - corespunzător, fiind îndeplinite cerinţele tehnice prevăzute. NC - necorespunzător, nu se încadrează în cerinţele tehnice prevăzute. Observaţii:

Gradul de impermeabilitate se consideră realizat dacă cel puţin 90% din numărul de încercări care se analizează îndeplinesc condiţiile tehnice prevăzute; Gradul de gelivitate se consideră realizat dacă cel puţin 90% din numărul de încercări care se analizează îndeplineşte condiţiile tehnice prevăzute. Ori de câte ori un rezultat se situează în afara limitelor admise conform prevederilor din tabelul 3 se va repeta imediat determinarea respectivă.

Tabel 4-5. Condiţii tehnice privind caracteristicile betonului proaspăt Sursă: NE 012-1999

Nr. crt.

Caracteristica Valoare de referinţă Limitele de referinţă admise

tasare medie abaterea admisă

t = tasare medie (mm) t=10...40mm

t=50..120 mm t > 120 mm

± 10 mm ± 20 mm ± 30 mm

1. Consistenţa

gc = gradul de compactare mediu

g ± 0,5

2. Temperatura tmin, tmax (0C) tmin. - 1° C tmax. + 2° C

3. Densitatea aparentă ρb ( kg/m3 ) ρb ± 40 kg/m3 4. Conţinut de aer oclus /

antrenat p% val. medie

p% ± 1,5

5. Granulozitatea agregatelor conţinute în beton sort 0 – 3 mm

gmin. , gmax (%) gmin. - 2 gmax. + 2

Dacă şi la noua determinare rezultatul nu se înscrie în limitele admise se va sista prepararea betonului şi se vor stabili măsurile tehnologice ce se impun, precum:

1. corectarea cantităţilor de apă; 2. corectarea proporţiei sorturilor de agregate sau aditiv; 3. corectarea temperaturii componenţilor; 4. verificarea instalaţiei.

După aplicarea măsurilor stabilite şi reluarea preparării betonului, determinarea caracteristicii respective se va face la fiecare amestec, adoptându-se eventuale corecţii necesare până când se constată că cel puţin 3 rezultate consecutive se înscriu în limitele admise.

În continuare determinarea se va face cu frecvenţa prevăzută în proiect sau conform tabelelor sus menţionate.


35

4.2.2.1. DETERMINĂRI EFECTUATE LA LOCUL DE PUNERE ÎN LUCRARE

Determinările se referă la verificarea caracteristicilor betonului (consistenţa, temperatura dacă este prevăzut prin proiect sau în perioada de timp friguros etc.).

Ori de câte ori un rezultat nu se înscrie în limitele admise conform prevederilor din tabelele 1 şi 2, se vor efectua pentru acelaşi transport de beton încă două determinări. Dacă valoarea medie a trei determinări se înscrie în limitele admise, se va accepta punerea în lucrare a betonului; dacă este depăşită limita admisă, transportul respectiv de beton se refuză.

4.2.2.2. ÎNCERCĂRI PE BETON ÎNTĂRIT LA 28 ZILE

Rezistenţa la compresiune, determinată ca medie pe fiecare serie de trei cilindri/cuburi, se analizează de către laboratorul care efectuează încercarea imediat după înregistrarea rezultatului.

În cazul în care rezultatul este inferior clasei betonului (conform criteriilor din tabelele 2 şi 3) laboratorul va comunica în termen de 48 ore rezultatul staţiei de preparare a betoanelor şi executantului (pentru betonul preparat în staţii), respectiv numai executantului (pentru betonul preparat pe şantier).

În urma comunicării primite la staţia de preparare a betoanelor, şeful staţiei împreună cu delegatul compartimentului de verificare a calităţii vor identifica obiectivele la care s-a livrat tipul respectiv de beton şi va comunica conducătorului antreprizei, conducătorului punctelor de lucru şi compartimentelor de controlul calităţii, rezultatele înregistrate. Observaţii:

În termen de 5 zile conducătorul punctului de lucru, împreună cu reprezentantul investitorului vor proceda în felul următor:

1. vor identifica elementele la care s-a folosit betonul în cauză; 2. dacă proba respectivă a fost prelevată la staţia de betoane vor verifica în paralel dacă au fost

prelevate probe la şantier şi dacă rezistenţele obţinute pentru aceasta sunt cel puţin egale cu clasa betonului C + 2 N/mm2; în cazul îndeplinirii acestei condiţii vor consemna că nu este necesar să se efectueze verificări suplimentare;

dacă proba respectivă a fost prelevată la şantier sau nu este îndeplinită condiţia de la punctul (b). vor decide :

• efectuarea de verificări suplimentare prin încercări nedistructive sau extragere de carote; • convocarea proiectantului pentru analizarea cazului, dacă nu este posibilă efectuarea de

încercări suplimentare. Dacă din verificările suplimentare rezultă că betonul nu îndeplineşte condiţiile prevăzute în

reglementările tehnice în vigoare, se va convoca proiectantul care va analiza şi decide după caz : 1. efectuarea de verificări suplimentare prin metode nedistructive sau extragerea de carote şi

reanalizarea rezultatelor; 2. expertizarea lucrării (măsuri privind demolarea şi refacerea sau consolidarea elementelor

necorespunzătoare, adoptarea unor restricţii în serviciu, acceptarea recepţionării lucrării etc.).

4.2.2.3. ÎNCERCĂRI ORIENTATIVE PE BETON ÎNTĂRIT EFECTUATE LA TERMENE SCURTE

În cazurile în care se urmăreşte obţinerea de informaţii orientative asupra evoluíei rezistenţei la compresiune care va fi atinsă la vârsta de 28 zile se pot efectua încercări pe cilindri /cuburi de probă la 3 zile (72 ± 3 ore) sau/şi 7 zile.

Asemenea încercări prezintă interes în prima perioadă de aplicare a unei noi compoziţii de beton şi în special pentru betoanele de clasă superioară clasei C 20/25.


36

Probele destinate determinărilor orientative vor fi prelevate, confecţionate, păstrate şi încercate cu o supraveghere competentă. În special se va verifica temperatura apei din bazinul de păstrare. Pentru fiecare epruvetă se va nota data şi ora confecţionării şi încercării.

Se recomandă ca în cadrul unui schimb de lucru să se preleveze minimum 3 probe de beton din şarje diferite în interval de maximum 3 ore; din fiecare probă se vor confecţiona cel puţin 2 cilindri /cuburi.

Se poate considera că este asigurată realizarea clasei de beton prevăzute, dacă rezistenţa evaluată pentru vârsta de 28 zile conform datelor din obs. 1, pe baza mediei obţinute pe cilindri /cuburile confecţionate în cadrul unui schimb, este cel puţin egală cu 1,2 clasa betonului. Tabel 4-6. Evaluarea rezistenţei betonului la 28 zile în condiţii normale de întărire. Sursă: NE 012-1999

f c,28 zile / 20° C = f c, n zile / tm / C

Valorile coeficientului “ C” în funcţie de vârsta betonului " n " (zile) Tipul de

ciment utilizat

tm = temperatura medie din primele 7

zile (° C) 3 7 14 28 56 90 180 II/B – S 32,5 + 5 0,15 0,30 0,47 0,72 1,10 1,25 1,30 H I 32,5 + 10 0,25 0,43 0,64 0,90 1,15 1,25 1,30 H II/A - S 32,5 + 20 0,35 0,55 0,75 1,00 1,15 1,25 1,30

+ 30 0,43 0,63 0,80 1,03 1,15 1,25 1,30 SR II/A-S 32,5 + 5 0,20 0,40 0,55 0,78 1,05 1,15 1,17

+ 10 0,35 0,55 0,73 0,95 1,10 1,15 1,17 + 20 0,45 0,65 0,82 1,00 1,10 1,15 1,17 + 30 0,50 0,73 0,90 1,03 1,10 1,15 1,17

II/A - S 32,5

+ 5 0,30 0,50 0,67 0,85 1,05 1,10 1,12 + 10 0,45 0,65 0,82 0,97 1,07 1,10 1,12 + 20 0,55 0,75 0,90 1,00 1,07 1,10 1,12

I 42,5

+ 30 0,63 0,80 0,93 1,02 1,07 1,10 1,12 Observaţii : Pentru valori intermediare se interpolează liniar; În cazurile în care în cadrul încercărilor preliminare s-au efectuat determinări la 3 şi 7 zile (pentru obţinerea unor informaţii orientative), sau se dispune de date obţinute pe compoziţii de beton la care s-a folosit acelaşi tip de ciment, criteriile de apreciere orientativă se vor stabili de laborator pe baza analizării rezultatelor înregistrate .

4.2.3. PLAN DE PRELEVARE ŞI CRITERII DE CONFORMITATE ÎN CAZUL UTILIZĂRII BETONULUI LIVRAT DE STAŢIE DE BETOANE

Planul de prelevare şi criteriile de conformitate în cazul în care este folosit betonul preparat în staţii se realizează având în vedere 2 opţiuni:

OPŢIUNEA 1- CONFORMITATE BAZATĂ PE PROBELE PRELEVATE DIN LOT

Se aplică acelaşi plan de prelevare şi criterii de conformitate cu cele prezentate când conformitatea betonului livrat de la staţie a fost verificată de o a terţă parte şi când verificarea se bazează pe cel puţin 15 rezultate. Verificarea de conformitate se efectuează având în vedere următoarele aspecte: a. se aplică Criteriul 1 luând valoarea λ = 1,48 pentru oricare număr de probe ≥ 6 (beton de clasa ≥ C 16/20 );


37

b. în cazul în care se folosesc 3 probe se aplică Criteriul 2, rezistenţa betonului de clasa C < C 16/20 putând fi considerată satisfăcătoare dacă :

⎯x3 ≥ fck + 3 şi x min. ≥ fck – 1 (8.16.)

OPŢIUNEA 2 - CONFORMITATE BAZATĂ PE CERTIFICATUL DE CALITATE A BETONULUI

În anumite cazuri, cu acceptul scris al investitorului, conformitatea betonului utilizat, preparat în staţie, poate fi stabilită pe baza unei declaraţii (certificat de calitate) făcută de producătorul betonului dacă : a. conformitatea betonului produs este verificată la staţie de o a terţă parte; b. clasa de rezistenţă a betonului este C < C 8/10 şi dacă betonul furnizat prezintă rezultate satisfăcătoare în timpul preparării şi la locul de punere în operă, pe probe prelevate din acelaşi tip de beton în ultimele 7 zile ale producţiei .

4.2.4. PLAN DE PRELEVARE ŞI CRITERII DE CONFORMITATE ÎN CAZUL PRODUCERII BETONULUI ÎN STAŢII ATESTATE

Verificarea de conformitate pentru clasa betonului trebuie efectuată pe baza unui contract între executant şi producătorul betonului. Tabel 4-7. Numărul de probe şi frecvenţa de prelevare funcţie de clasa betonului Sursă: NE 012-1999

Volum beton Frecvenţa Clasa de rezistenţă Numărul de probe minimă

< 8/10 [ 1 / 150 m3 ] ∗∗)dar nu mai mult de 6 probe pe zi 1/zi ∗) (schimb)

≥ 8/10 [1 / 75 m3 ] ∗∗)dar nu mai mult de 15 probe pe zi Observaţii: Conformitatea este asigurată dacă rezultatele determinărilor satisfac cerinţele CRITERIULUI 1.

∗) se vor face prelevări cel puţin o dată pe zi (schimb), în condiţiile de volum şi de producţie indicate în tabel. ∗∗) în cazul în care nu se specifică alte condiţii de prelevare.

4.2.5. CRITERII DE CONFORMITATE PENTRU REZISTENŢA LA COMPRESIUNE A BETONULUI

CRITERIUL 1

Acest criteriu se aplică în cazul în care conformitatea este verificată, considerând rezultatele a 6 sau mai multe probe notate X1 , X2 , ..........Xn .

Rezistenţa trebuie să îndeplinească următoarele condiţii : ⎯xn ≥ fck + λ Sn şi xmin. ≥ fck - K (8.17.)

unde : nx_

- valoarea medie a rezistenţelor obţinute a n eşantioane; xmin - valoarea minimă a rezistenţelor obţinute; S - abaterea standard a unui eşantion. fck - rezistenţa caracteristică la compresiune a betonului la 28 zile (clasa betonului); λ şi K- constante ce depind de numărul de probe şi gradul de asigurare cerut (tabelul 4-8); n - numărul de probe de control.


38

Tabel 4-8. Valorile λ şi K funcţie de numărul de probe n Sursă: NE 012-1999, NE 013-2002

n 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 λ 1,87 1,77 1,72 1,67 1,62 1,58 1,55 1,52 1,50 1,48 k 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

CRITERIUL 2

Acest criteriu se aplică în cazul în care conformitatea este apreciată, considerând rezultatele a 3 probe : X1 , X2 , X3 .

Rezistenţa la compresiune în acest caz trebuie să îndeplinească următoarele condiţii : ⎯x3 ≥ fck + 5 şi xmin. ≥ fck – 1 (8.18.)

unde: ⎯x3 este valoarea medie a rezultatelor obţinute. NOTA: În cazurile in care se dispune de mai puţin de 3 rezultate se considera realizata clasa betonului daca rezistenta medie obţinută pe oricare serie de probe îndeplineşte relaţia:

Xi ≥ fck + 3, pentru clase de beton C ≤ C 16/20; Xi ≥ fck + 5, pentru clase de beton C > C 16/20.

Prelevarea de mai puţin de 3 probe se face numai în cazuri bine justificate pentru volume mai mici de 20 m3 de beton preparat şi pus în lucrare şi numai cu acordul scris al investitorului.


1. Ilinoiu O.G., Contribuţii la implementarea unor tehnologii şi procedee tehnologie moderne pentru protecţia şi consolidare elementelor de construcţii. Teză de doctorat. UTCB, 2000;

2. Teodorescu M., Ilinoiu O.G., Verificări efectuate de către executant în cadrul controlului calităţii betoanelor. Nr. 7, Antreprenorul (2000), pp. 39-41.

3. NE 012-1999 - Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat;

4. NE 013-2002. Cod de practică pentru execuţia elementelor prefabricate din beton, beton armat şi beton precomprimat.

5. STAS 1275-1988. Încercări pe betoane. Încercări pe betonul întărit. Determinarea rezistenţelor mecanice;

6. STAS 1759-1988. Încercări pe betoane. Încercări pe betonul proaspăt. Determinarea densităţii aparente, a lucrabilităţii, a conţinutului de agregate fine şi a începutului de priză;

7. STAS 3518-1989. Încercări pe betoane. Determinarea rezistenţei la îngheţ-dezgheţ; 8. STAS 3519-1976. Încercări pe betoane. Verificarea impermeabilităţii la apă; 9. STAS 2320-1988. Încercări pe betoane şi mortare. Tipare metalice demontabile pentru

confecţionarea epruvetelor. 10. SR EN 206-1/2002. Beton. Partea 1. Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate.

INTERPRETAREA PROBABILISTICĂ A CALITĂŢII BETONULUI

39

CAPITOLUL 5. INTERPRETAREA PROBABILISTICĂ A CALITĂŢII BETONULUI


Baza raţionamentului statistic o reprezintă noţiunea de probabilitate, care aplicată cercetării proprietăţilor betonului, conduce la concluzia că transferul proprietăţilor eşantioanelor (loturilor) la populaţia valorilor este însoţită de un anumit grad de incertitudine. Astfel, metoda probabilistică consideră incertitudinile privind evaluarea unei variabile ca fiind integral de natură aleatoare (probabilistică) (Lungu D., Ghiocel D., 1982). Conform definiţiei date de Juran J. M. (1993), probabilitatea P(A) este exprimată printr-un număr care este cuprins între 1,0 (certitudinea împlinirii unui eveniment) şi 0,0 (imposibilitatea împlinirii unui eveniment).

( ) 10 ≤≤ AP (5.1.) Valoarea numerică a coeficienţilor cu care se lucrează în calculul statistic reprezintă însă gradul de certitudine pe care se contează şi de aceea se consideră că metoda de interpretare probabilistică este calea realistă şi sigură de exploatare a potenţialului de proprietăţi ale betonului.

Astfel, variabilele aleatoare sunt definite printr-o valoare numerică care are indicată explicit probabilitatea de a exista valori mai mici sau mai mari decât ea, cu alte cuvinte sunt definite printr-un fractil (x) al repartiţiei statistice.

5.2. CARACTERISTICI STATISTICE ALE DATELOR EXPERIMENTALE

Variabila aleatoare x exprimă variaţia caracteristicii x ale cărei valori rezultă din cercetarea caracteristicilor unui ansamblu de epruvete de beton care constituie o serie statistică şi care trebuie să reprezinte o “populaţie statistică”.

{ }nxxxx ,...,, 21= (5.1) Uneori prin populaţie se înţelege mărimea X însăşi, considerându-se a avea o selecţie de valori de volum n.

Valorile unei serii statistice pot fi grupate în intervale egale şi arbitrar alese numite clase. Variabila aleatoare este determinată atunci când pentru toate valorile x este cunoscută funcţia f(x), x fiind, deci argumentul variabilei aleatoare, iar f(x) reprezintă funcţia de probabilitate ca distribuţie a variabilei aleatoare numită şi funcţie de densitatea frecvenţei (Lungu D., Ghiocel D. , 1982).

Dacă într-un sistem de axe de coordonate reprezentăm în abscisă valorile x, iar în ordonată valorile corespunzătoare ale frecvenţei relative f(x) (raportul dintre numărul de apariţii a aceleiaşi valori la numărul total de încercări) se obţin curbe de distribuţie a variabilei aleatoare (după legea lui Gauss) (fig. 5-1).

Unele variabile aleatoare şi repartiţii de probabilitate sunt de mare importanţă în practică, deoarece descriu în principiu un experiment aleator care apare deseori. Unele dintre


40

acestea sunt de tipul repartiţiei: Binomiale, Poisson, Normală, Normală Standard, Log-Normală, Exponenţială, Weibull.

Pentru cele mai multe cazuri se asumă distribuţia normală, deoarece mediile a n măsurători dintr-un lot (eşantion), cu excepţia unor situaţii extraordinare, tind ideal să urmeze o distribuţie normală (distribuţie gaussiană) f(x) chiar atunci când modelul de distribuţie al observaţiilor individuale nu este normal.

Distribuţia normală f(x), presupune simetria valorilor măsurate x care se repartizează în jurul valorii medii μ . Din punct de vedere al valorii, abaterile (erori aleatoare) trebuie să aibă aceeaşi frecvenţă. Abaterile mari sunt mai puţin frecvente decât cele mici. Iar maximumul funcţiei de distribuţie trebuie să fie situat în punctul valorii medii ⎯x = μ (eroarea aleatoare = zero). În continuare trebuie luat în considerare faptul că abaterea

standard σ satisface relaţia: ∫+∞

∞−

μ−=σ dx)x(f)x( 22 (5.2.)

şi suprafaţa totală cuprinsă sub funcţia de distribuţie este ∫+∞

∞−

=1dx)x(f (5.3)

pentru că reprezintă însăşi probabilitatea pentru apariţia unei valori oarecare de măsurare în domeniul +∞<<∞− x . Astfel, distribuţia normală f(x) (Gauss - Laplace), funcţie de valorile măsurate x, de erorile (x -⎯x) este dată de relaţia:

2

2

2)(

21f(x)

σμ

πσ

−−

=

x

e (5.4)

unde: f(x) - frecvenţa cu care apare valoarea i; e = 2,718;

π =3,141; μ - media unei populaţii; σ - abaterea standard.

x – fractil inferior x

fx(x

)

p<0,5

Aria = P(X<x)=p

Zonă de acceptare

Zonă critică

x – fractil superior x

fx(x

)

p>0,5

Aria = P(X>x)=p

Zonă critică

Zonă de acceptare Figura 5-1. Interpretarea probabilistică a incertitudinii de măsurare


41

În figura 5-1 este reprezentat graficul funcţiei distribuţiei de probabilitate3, pe axa

absciselor diferenţa _xxm − , iar pe axa ordonatelor valorile acestei funcţii, conform relaţiei

(5.3).

În general, prin integrarea unei funcţii de distribuţie pe un anumit interval se obţine probabilitatea de apariţie a valorii măsurate în acest interval. O funcţie de distribuţie va fi aceea denumită şi densitate de probabilitate4. Media aritmetică a selecţiei - valoarea medie a rezultatelor (⎯x) este dată de media aritmetică a rezultatelor individuale xi pentru n încercări (valori):

∑=

=++++

=n

imi

n xnn

xxxxx

1

321_ 1...

(5.5.)

sau în cazul unei distribuţii a valorilor cu frecvenţe F 1, F 2, F 3…F n:

⎯x = ∑=

n

ix

1 F i (5.6)

sau pentru o variabilă continuă: ⎯x = ∫+∞

∞−x f(x) dx (5.7)

Media geometrică: nn

imi

nmnmmqq

xxxxxG ∏=

→===

1210...lim (5.8)

Media armonică: ∑

=

=+++

= n

i mimnmm xxxx

H

121

11

1...111 (5.9)

Media pătratică: ( )222

21

2 ...1mnmmp xxx

nx +++= (5.10)

Abaterea: _xxd mii −= (5.11)

Abaterea standard experimentală (S) corespunzătoare pentru x procese (S2 pătratul abaterii standard – varianţa V (x) / dispersia) este exprimarea valorică a variabilităţii (dispersiei) în jurul mediei (rădăcina pătrată din dispersie se numeşte abatere standard sau abaterea eşantionară S) .

Varianţă (experimentală) (ENV 13005-1999) reprezintă măsura dispersiei, egală cu câtul dintre suma pătratelor abaterilor observaţiilor faşă de media experimentală a acestora şi numărul de observaţii minus unu.

S2 = [1/(n-1)]∑=

n

1i

2)x - i(x = [1/(n-1)]∑=

n

1i

22 )xn - i(x (5.12)

pentru valori corectate, în locul lui n sa ia n - 1 (corecţia Bessel) corecţie care se poate neglija pentru n > 30. Pentru uşurinţa calculului se foloseşte expresia:

_2

223

32

212 ...

xn

xxxxS n −

++++= (5.13)

Coeficientul de variaţie cv reprezintă raportul dintre abaterea standard şi valoarea medie a variabilei cercetate experimental:

cv = (S / ⎯x ) x 100 (5.14)

3 funcţie care exprimă probabilitatea ca variabila aleatoare să ia o valoare specificată oarecare sau să aparţină unui ansamblu specificat de valori (ENV 13005-1999). 4 derivata funcţiei de distribuţie (ENV 13005-1999).


42

Cu ajutorul coeficientului de variaţie se poate stabili care este valoarea minimă care poate apărea cu o anumită probabilitate pentru cantitatea de beton din care s-au luat probele de care se dispune: această valoare se numeşte rezistenţă caracteristică corespunzătoare unei anumite probabilităţi. Se ia în considerare probabilitatea de 95%, ceea ce înseamnă că 95% din rezistenţele betonului examinat au o valoare mai mare sau egală cu rezistenţa caracteristică, iar în restul de 5%, denumit risc, pot apărea rezistenţe mai mici decât rezistenţa caracteristică (Lungu D., Ghiocel D. 1982).

Astfel, fractilul x al variabilei aleatoare X se defineşte cu probabilitatea p de a exista valori mai mici decât x,

P(X ≤ x) = p (5.15) respectiv cu probabilitatea (1 -p) de a exista valori mai mari: P(X > x) = 1- p (5.16)

Rb,k Rb,1 Rb,2 Rb

5 %

% d

inÎn

crecăr

i Fi

Distribuţie normală cu coeficientul de variaţie cv,1

Distribuţie normală cu cv,2>c,v1

Figura 5-2. Curba de distribuţie

normală a betonului pentru diferiţi coeficienţi de variaţie

Tabel 5-1. Echivalenţă aproximativă marcă-clasă beton (C 140-1986) – clasă beton (NE 012-1999) B 50

B 75

B 100

B 150

B 200

B 250

B 300

B 400

B 450

B 500

B 600

B 700

Bc 3,5

Bc 5

Bc 7,5

Bc 10

Bc 15

Bc 20

Bc 22,5

Bc 25

Bc 30

Bc 35

Bc 40

Bc 50

Bc 60

C 2,8/3,5

C 4/5

C 6/7,5

C 8/10

C 12/15

C 16/20

C 18/22,5

C 20/25

C 25/30

C 28/35

C 32/40

C 40/50

C 45/55

C 50/60

Tabel 5-2. Valorile rezistenţelor caracteristice la compresiune ale betonului (N/mm2; MPa) Sursă: NE 012-1999 Clasa de rezistenţă a betonului

C 4/5

C 8/10

C 12/15

C 16/20

C 20/25

C 25/30

C 30/37

C 35/45

C 40/50

C 45/55

C 50/60

fck cil 4 8 12 16 20 25 30 35 40 45 50 fck cub 5 10 15 20 25 30 37 45 50 55 60

5.3. INTERVALE DE ÎNCREDERE

Intervalul de încredere pentru un parametru θ asociat unei populaţii, reprezintă orice interval [ ]baI ,= pentru care se poate estima probabilitatea ca I∈θ . Astfel, dacă α este un număr între 0 ş1 şi dacă ( ) αθ −≥∈ 1IP , se spune că I este un interval de încredere pentru θ cu coeficient 1-α (sau echivalent cu coeficient de încredere ( ) %1001 α− sau cu eroare sub α100%. (Stănăşilă T., 1998; ENV 13005-1999) Intervalele de încredere se pot determina pentru medii, dispersii (abatere standard) sau diferenţe.


43

5.3.1. INTERVALE DE ÎNCREDERE PENTRU MEDII ŞI DISPERSIE

Intervalele de încredere pentru medii se pot diferenţia în funcţie de următoarele cazuri:

(CAZUL A) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIAŢIE CÂND SE CUNOAŞTE DISPERSIA (σ)

Pentru un eşantion de valori { }nxxxx ,...,, 21= de volum n se calculează media

⎯x şi dispersia nx

σσ = . Pentru orice interval închis la capete x

zx σ± este un interval de

încredere pentru ⎯x . (Stănăşilă T., 1998; ENV 13005-1999)

Datorită faptului că Ix ∈ iar [ ]xx

xxI σσ +−= , rezultă zxzx

≤−

≤−σ

μ .

Notând x

xZσ

μ−= încrederea în plasarea lui μ în intervalul I cu coeficient

( ) %1001 α− revine la aceea că Z este cuprins între aa zz +− , .

(CAZUL B) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIAŢIE CÂND NU SE CUNOAŞTE DISPERSIA (σ)

Pentru n ≥ 30 se determină ⎯x , S şi n

Sx

=σ (deoarece S≅σ ). Intervalul de

încredere va fi n

Szx ± , iar

nS

xZ μ−= .

5.3.2. INTERVALE DE ÎNCREDERE PENTRU DISPERSIE

În ipoteza că populaţia iniţială este normală (sau aproape normală) se poate afirma că

nS

nx 22≅=

σσ , iar intervalul de încredere va fi SS zSzS σσσ +−∈ , .


1. Faber M.H., Basic Statistics and Probability – an Introduction. Nachdiplomkurs Risiko und Sicherheit, Swiss Federal Institute of Technology, 2001.

2. Juran J. M., Gryna F. Quality planning and analysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993. 3. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construcţiilor. Editura Tehnică,

Bucureşti 1982. pag. 83-87; 120-138. 4. Stănăşilă T., Metode statistice pentru ingineri. Matrix Rom Bucureşti, 1998. 5. Tretea I., Oneţ T., Verificarea calităţii construcţiilor de beton armat şi beton precomprimat.

Editura Dacia, 1979. 6. SR ISO 3951-1998. Proceduri şi tabele de eşantionare pentru inspecţia prin măsurare pentru

procent de neconformităţi. 7. SR ENV 13005-2003. Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare.

ERORI DE MĂSURARE

44

CAPITOLUL 6. ERORI DE MĂSURARE


Avându-se în vedere importanţa interpretării rezultatelor înregistrate ale probelor prelevate, determinarea incertitudinii de măsurare şi considerarea acesteia în evaluarea conformităţii, joacă un rol major. Controlul de conformitate urmăreşte verificarea îndeplinirii condiţiilor specificate pentru realizarea nivelului de perfomanţă impus materialelor, condiţii solicitate atât de producător, cât de beneficiar (client). Pentru realizarea prin evaluare a conformităţii (încercarea şi determinarea caracteristicilor produselor) este necesară edificarea încrederii în certificatele de conformitate emise de către producători, organisme independente sau administrative. Pentru aceasta, trasabilitatea prin cerinţele impuse, permite efectuare de măsurători sigure şi uniforme, indiferent de locul unde se desfăşoară.

Trasabilitatea este “proprietatea rezultatului unei măsurări de a fi raportate la referinţe stabilite, de regulă de etaloane (naţionale sau internaţionale) prin intermediul unui lanţ neîntrerupt de comparări având, toate, incertitudini determinate. Asigurarea trasabilităţii necesită efectuarea de măsurări şi etalonări şi determinarea incertitudinii de măsurare”. (Dinu D., 2000) (Ehrlich C. D., Rasberry S. D., 1998).

sau conform definiţiei Ministerului Apelor si Protecţiei Mediului, Ordin nr. 370 din 06/19/2003 privitor la activităţile si sistemul de autorizare a laboratoarelor de mediu. Monitorul Oficial nr. 756 din 10/29/2003. Trasabilitatea reprezintă proprietatea rezultatului unei măsurări sau a unei valori de referinţa prin care este definita relaţia sa cu mărimi de referinţa stabilite, de obicei etaloane naţionale sau internaţionale, printr-un lanţ continuu de comparări cu incertitudini determinate.

6.2. TERMINOLOGIE

Mărimea este o proprietate comună, al unui produs, pe baza căreia poate fi diferenţiat calitativ şi determinat cantitativ. O mărime supusă măsurării devine măsurand (ENV 13005-1999).

Măsurarea (ENV 13005-1999) reprezintă un ansamblu operaţii care au ca obiect determinarea unei valori sau a unei mărimi. Incertitudinea de măsurare este un parametru utilizat pentru cuantificarea calităţii rezultatului unei măsurări, care caracterizează dispersia valorilor atribuite măsurandului; sau poate fi definit ca fiind “o măsură a calităţii unei măsurători” (Frenz H., 2003) (Doiron T., Stoup J., 1997).

Incertitudinea de măsurare este o expresie a faptului că, pentru un măsurand dat şi un rezultat al măsurării, nu există o valoare ci un număr infinit de valori dispersate în jurul rezultatului care, cu grade diferite de credibilitate, pot fi atribuite măsurandului. (Dinu D. 2000) (Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith, 1997)

Incertitudinea de măsurare este o măsură pentru calitatea rezultatului unei măsurători. Examinarea impreciziei de măsurare este parte integrală a unei calibrări. Pe baza

ERORI DE MĂSURARE

45

rezultatului unei măsurători trebuie apreciat, dacă o specificaţie tehnică este îndeplinită, sau dacă o toleranţă dată este respectată eroare

abatere

incertitudine măsurand

Figura 6-1. Reprezentarea grafică a conceptelor de eroare, abatere şi incertitudine

Abaterea poate fi definită ca diferenţa dintre mărimea unei caracteristici măsurate şi mărimea caracteristică nominală.

Eroarea (de măsurare) (ENV 13005-1999) se bazează pe valoarea reală şi pe diferenţa dintre rezultatul măsurării şi această valoare, care nu pot fi cunoscute.

Valoare reală este rezultatul unei măsurări ideale, fără imprecizie, reprezentând valoarea caracteristică reală în cadrul condiţiilor dominante; valoarea reală determinându-se doar aproximativ, obţinându-se dintr-o reflecţie teoretică.

Valoare corectă (μ) este o valoare recunoscută printr-o convenţie şi care este atribuită unei mărimi speciale considerate. Determinarea acestei valori fiind afectată de imprecizia de măsurare corespunzătoare scopului respectiv.

Precizia este o măsură a concordanţei dintre rezultatele individuale independente. Corectitudinea şi precizia fiind desemnări calitative; cu cât valoarea este mai corectă şi mai precisă, cu atât este mai exactă.

Verificarea reprezintă acţiunea de control în scopul constatării dacă corespunde adevărului, cerinţelor, calităţii sau anumitor date.

Rezultatul unei măsurători reprezintă valoare atribuită unui măsurand, fiind indicat prin două componente; dintr-o valoare numerică şi dintr-o unitate de măsură. Se poate preciza că reprezintă o estimaţie a valorii măsurandului, fiind complet numai dacă este însoţită de specificarea incertitudinii acelei estimaţii.

De exemplu: Verificarea rezistenţei la compresiune a unor epruvete de beton trebuie să includă parametrii echipamentului de încercare, dimensionali ai probei, forţa de rupere, natura materialului etc.

6.3. ERORI DE MĂSURARE - SURSE ALE INCERTITUDINII DE MĂSURARE

Erorile de măsurare reprezintă suma erorilor rezultate din surse diferite (ex. erori speciale, aleatoare, sistematice şi grosolane) suma lor reprezentând eroarea totală rezultată. A nu se considera existenţa acestora va conduce la un rezultat final al măsurătorii care va devia semnificativ de la valoarea nominală.

6.3.1. GENERALITĂŢI

Măsurarea constă în găsirea valorii măsurandului care nu trebuie să depăşească o limită stabilită anterior (interval unilateral) sau a se încadra în două limite (interval bilateral), trebuind să se asigure precizia de măsurare specificată de la început, sau cu alte cuvinte să nu se depăşească gradul de încredere. (Tipuriţă I., 2001)

Intervalul cuprins între două limite permise ale erorilor se numeşte interval de încredere al măsurării, limitele intervalului fiind notate t1 şi respectiv t2.

Eroarea, notată ε, aflându-se în acest interval. 21 tt ≤≤ ε (6.1)

ERORI DE MĂSURARE

46

A măsura o eroare, înseamnă a determina de câte ori este cuprinsă în ea, o altă mărime, compatibilă cu prima şi admisă ca unitate de măsură.

Măsurarea trebuie determinată corect, trebuind să fie cât mai aproape de valoarea reală, dar şi precisă; ceea ce înseamnă dispersie redusă.

Măsurătorile pot fi directe şi indirecte. În cele mai multe cazuri se fac măsurători indirecte, prin măsurarea altor mărimi, care sunt legate de mărimea fizică de măsurat printr-o dependenţă funcţională determinată. (Florea N., Petrescu M., Levai St., 1984) (Castrup H., 2000)

x (valoare măsurată) = μ (valoare corectă) + ε (eroare) (6.2) ε (eroare) = εs (eroare sistematică) + εa (eroare aleatoare) (6.3) μ (valoare corectă) = valoare nominală + abatere (6.4)

Prin eroare de măsurare se înţelege diferenţa dintre valoarea exactă (reală) a unei mărimi şi valoarea obţinută printr-o măsurarea oarecare. Valoarea absolută a diferenţei dintre valoarea reală (x) şi valoarea măsurată (xi) a unei mărimi reprezintă eroarea absolută (Δx). (ENV 13005-1999) (Simion Al., 1997) (Iacobescu A., 2003)

ixxx −=Δ (6.5.) Deoarece valoarea reală (x) nu poate fi măsurată ea se înlocuieşte cu o valoare care este foarte apropiată şi anume cu media aritmetică (⎯x) a valorilor determinate printr-un număr mare de măsurători. În acest caz eroarea absolută devine: ixxx −=Δ (6.6.)

Un rezultat al măsurării corectat nu reprezintă valoarea măsurandului; rezultatul este eronat din cauza efectuării imperfecte a măsurării mărimii realizate, datorită variaţiilor aleatorii ale observaţiilor (efecte aleatorii), determinării şi aplicării nesatisfăcătoare a corecţiilor pentru efectele sistematice şi cunoaşterii incomplete a anumitor fenomene fizice (care antrenează, de asemenea, efecte sistematice). Nici valoarea mărimii realizate, nici valoarea măsurandului nu pot fi cunoscute, niciodată, cu exactitate, datorită unor serii de cauze care pot contribuii la eroarea necunoscută a rezultatului măsurării (SR ENV 13005-2003).

De exemplu: • diferenţe mici între indicaţiile micrometrului sau şublerului atunci când acesta este

aplicat în mod repetat pe aceeaşi mărime realizată; • etalonarea imperfectă a micrometrului sau şublerului. • măsurarea imperfectă a temperaturii, umidităţii şi a presiunii exercitate în timpul

măsurării.

Figura 6-2. Exemplu de eroare la măsurare cu şublerul

Eroare = L sin Q

unde: L – lungimea măsurată; sin Q – unghiul de eroare raportat a lungime.

6.3.2. CRITERII DE CLASIFICARE A ERORILOR

În procesul de măsurare intervin erori care sunt: a. erori de model – datorate imperfecţiunii modelului asociat măsurandului (ex.

măsurand considerat ca prezentând o anumită formă când în realitate are alta);

ERORI DE MĂSURARE

47

b. erori de interacţiune – determinate de influenţele pe care mijloacele de măsurare sau operatorul le exercită asupra măsurandului (ex. forţele de măsurare pot produce deformării nedorite ale măsurandului);

c. erori instrumentale – ansamblu de erori care aparţin mijloacelor de măsurare; d. erori de metodă – datorate imperfecţiunii metodei utilizate pentru obţinerea

informaţiilor de măsurare; e. erori datorate operatorului uman – erori de citire şi neatenţie.

Erorile care apar în timpul efectuării măsurătorilor se pot clasifica după următoarele

criterii: erori speciale, erori sistematice, erori aleatoare şi erori grosiere. erori speciale (erori desemnabile) pot fi de tipul: schimbarea furnizorului de

materiale, livrarea unui lot care nu corespunde specificaţiilor etc; erori aleatoare (întâmplătoare, accidentale sau comune) care nu se pot suprima, dar

se pot reduce considerabil; erori sistematice (erori deterministe); erori grosolane (grosiere, greşeli sau erori parazite).

6.4. ERORI SISTEMATICE ŞI ERORI ALEATOARE

Erorile sistematice (deterministe) (ENV 13005-1999) reprezintă diferenţa între media ce s-ar obţine din rezultatele unui număr infinit de măsurări ale aceluiaşi măsurand efectuate în condiţii de repetabilitate şi o valoare adecvată a măsurandului. Acest tip de erori sunt condiţionate de o aceeaşi cauză care intervine constant de-a lungul unui interval de timp, într-un anumit sens, şi a căror variaţie a valorilor sunt previzibile, sub influenţa unor anumite condiţii, de exemplu:

a. Erori sistematice obiective: • erori de aparat (erori instrumentale) datorate defectelor aparatelor de măsură,

dependent de condiţiile de exploatare, starea de întreţinere, stadiul de calibrare, procedeul de măsurare. Limitele lor de variaţie sunt cunoscute din specificaţiile tehnice date de producătorul aparatelor, de regulă cuprins între 1…2,5 %;

• erori produse de factori externi (erori de influenţă sau erori de instalare) influenţe de mediu: variaţia temperaturii, presiunii, umidităţii încăperilor, câmpuri magnetice, radiaţii etc., în care se efectuează măsurătoarea. Se pot elimina prin asigurarea condiţiilor de mediu cerute de producătorul aparatului;

• erori de metodă reprezintă erori ale metodologiei de încercare/ măsurare, a introducerii unor simplificări sau a unor relaţii empirice (apar de regulă la metodele indirecte de măsurare).

b. Erori sistematice subiective: • erori de operator datorate observatorului prin omisiunilor, subiectivism la

citirea indicaţiilor de pe cadranele echipamentelor şi la decizia luată la acţionarea butoanelor, cât şi neatenţia în timpul măsurării, lipsa acurateţei vizuale etc., de regulă cuprins între 0,5…2 %;

• erori de paralaxa – unghiul sub care se realizează citirea cadranelor cântarelor) cuprins între 0,5…1 %.

• erori influenţate de prelevarea probei. prin detectarea corectă a acestor cauze (respectiv prin compararea – calibrarea cu standarde independente şi referinţe exterioare sau valori de control) şi respectarea cu stricteţe a procedurilor de încercare, aceste erori nu se pot îndepărta, dar se pot evita sau diminua.

ERORI DE MĂSURARE

48

Erorile aleatoare (întâmplătoare sau accidentale) (ENV 13005-1999) reprezintă diferenţa între rezultatul unei măsurări şi media ce s-ar obţine din rezultatele unui număr infinit de măsurări ale aceluiaşi măsurand efectuate în condiţii de repetabilitate.

Aceste erori sunt provocate de cauze imperceptibile diverse care acţionează în sensuri diferite, în principal materializate prin imprecizia citirii aparaturii. Se poate cunoaşte în ce măsură aceste erori afectează rezultatul măsurătorii, deoarece erorile accidentale se supun unei tratări statistice, ele putându-se elimina prin repetarea de mai multe ori a aceleiaşi măsurători.

Erorile grosiere (greşeli) sunt acele erori care depăşesc considerabil erorile cele mai probabile specifice condiţiilor date. Erorile grosiere pot apărea datorită unor cauze obiective care nu se repetă, sau datorită neglijenţei operatorului (citirea neatentă a cadranelor aparatelor, transcrierea eronată a rezultatului măsurării, utilizarea defectoasă a mijlocului de măsurare etc.). Aceste erori pot fi îndepărtate sau diminuate prin utilizarea metodelor automate de măsurare şi înregistrare a datelor. (Simion Al., 1997) (Tipuriţă I., 2001)

6.5. ERORI CLASIFICATE DUPĂ REGIMUL VARIAŢIEI IN TIMP

Erorile statice sunt condiţionate de apariţia defecţiunilor in sistem, datorate abaterilor dimensionale de execuţie a părţilor componente ale echipamentului. (Alexandrescu V., Pop R., Dumitrescu G., 2002) Erorile dinamice sunt condiţionate de inexactitatea opririi echipamentelor la momentul dorit, astfel inducând constant erori repetitive, care totuşi pot fi controlată prin şi corectată prin predicţii.

6.6. ERORI CLASIFICATE DUPĂ MODUL DE EXPRIMARE AL REZULTATELOR

Erori reale (absolute) sunt definite ca diferenţa xΔ dintre valoarea măsurată mx şi

valoarea reală sau adevărată a mărimii x: ixxx −=Δ (6.7.) Erori convenţionale definite ca diferenţa dintre valoarea măsurată mx şi valoarea de

referinţă ex : econ xxx −=Δ )( (6.8.) a. Erori relative reale:

xxx

xx

x−

=Δ

=

_

ε (6.9.)

b. Erori relative convenţionale:

e

e

e

convconvx x

xxxx −

=Δ

=

_

)(ε (6.10)

sau

[%]100%xx

xΔ

=ε (6.11.)

Pe baza analize atente a şirului de valori înregistrate se constată cu unele dintre aceste erori sunt în contradicţie cu majoritatea valorilor; aceste valori se pot înlătura prin măsurători repetate.

Fiecare măsurare induce o imprecizie care trebuie cuantificată prin procedee adecvate. Astfel, imprecizia trebuie, în primul rând, calculată sau evaluată ca o valoare numerică, iar

ERORI DE MĂSURARE

49

rezultatul acestuia regăsindu-se ca un interval în jurul valorii măsurate. În al doilea rând, trebuie certificată afirmaţia despre probabilitatea cu care intervalul stabilit include valoarea reală. Acestea se pot realiza prin modelarea incertitudinilor de măsurare a calităţii betoanelor. (Bratu P., Necşoiu J., Vlădeanu Al., Şoimuşan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G., 2004)

6.7. EROAREA TOTALĂ

Eroarea totală de proces ep reprezintă suma tuturor erorilor de măsurare sistematice şi aleatoare. Eroarea totală conţinută într-un set de măsurări efectuate în aceleaşi condiţii se poate exprima printr-o medie a erorilor sistematice şi o estimare a statistică a erorilor aleatoare. (Tipuriţă I., 2001)

)()()()()()( xxxxxx îomiap εεεεεε ++++= (6.12.) unde: εp )(x – eroare de proces; εa )(x – eroare de aparat (echipament); εi )(x – eroare de influenţă; εm )(x – eroare de metodă; εo )(x –eroare de operator; εî )(x – eroare întâmplătoare (aleatoare).


1. Alexandrescu V., Pop R., Dumitrescu G., Monitorizarea calităţii procesului de preparare a betonului în sistem automat şi semiautomat. Materiale, Tehnologii şi Echipamente pentru Prepararea Betoanelor şi Mortarelor. Simpozion Tehnico – Ştiinţific Sinaia, 29-30 martie 2002. Editura Impuls, Bucureşti 2002. pag. 24-37.

2. Bell St., A beginner’s guide to uncertainty measurement. Good Practice Guides 11, NPL, 1999. 3. Bratu P., Necşoiu J., Vlădeanu Al., Şoimuşan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G.,

Neconformităţile echipamentelor tehnologice pentru procesarea materialelor de construcţii. Construcţii Civile şi Industriale, V, nr. 50, martie 2004.

4. Castrup H., Estimating Bias Uncertainty. Integrated Sciences Group, oct 2000. 5. Castrup H., Distrributions for Uncetrainty Analysis. Proc. International Dimensional Workshop,

Knoxville, May 2001. 6. Doiron T., Stoup J., Uncertainty and Dimensional Calibrations. Journal of Research of the

National Institute of Standards and Technology. Volume 102, Number 6, November–December 1997.

7. Ehrlich C.D., Rasberry S.D., Metrological Timelines in Traceability. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. Volume 103, Number 1, January–February 1998

8. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Editura Academiei Forţelor Terestre, 2003. 9. Ilinoiu G., Optimizări parametrice ale criteriilor de conformitate a clasei de rezistenta a betoanelor.

Nr. 1, Antreprenorul (2001), pp. 11-15. 10. Ilinoiu G., Calitatea betoanelor. Studiu asupra Normativului NE 012-1999. Nr. 2, Buletin AICPS

(2001), pp. 37-43. Revista Asociaţiei Inginerilor Constructori Proiectanţi Structuri. 11. Ilinoiu G., Modelarea incertitudinilor de măsurare a calităţii betoanelor. Construcţii Civile şi

Industriale Anul IV, Nr. 44 August 2003, pp. 16-21. 12. Ilinoiu G., Criterii de realizare a conformităţii betoanelor. Buletin AICPS, 2/2003, pp. 49-55.

ISSN 1454-928X. 13. Ilinoiu G., Erori de măsurare - surse ale incertitudinii de măsurare. SELC XVI Neptun 7-9 Oct.

2004, „Calitatea in Constructii, pp.192-196, ISBN 973-85681-8-8.

ERORI DE MĂSURARE

50

14. Florea N., Petrescu M., Levai St., Fizică. Lucrări Practice. ICB, 1984. pag. 13-21. 15. Frenz H., Calculul impreciziei de măsurare pentru procedeele mecanico-tehnologice de verificare.

Varianta a-3-a. Seminar facultatea Gelsenkirchen, Recklinghausen, 2003. 16. Tipuriţă I., Conceptul de control al măsurării. Tehnică şi Tehnologie, 2001. pag. 20-24. 17. Simion Al., Materiale de construcţie. Vol. 1. Editura UTCB, 1997. 18. DIN EN ISO/IEC 17025, Ausgabe 04.00, Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Pruf-

und Kalibrierlaboratorien. Editura Beuth, Berlin, 2000. 19. ISO, 1993. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Editura Beuth, Berin, 1995. 20. UNCERT, Manual of Code of practice for the determination of uncertainties in mechanical tests

on metallic materials. EU Contract SMT4-CT97-2165. Standard and Measurement & Testing Programe, 2000.

INCERTITUDINEA DE MĂSURARE

51

CAPITOLUL 7. INCERTITUDINEA DE MĂSURARE

7.1. GENERALITĂŢI

7.2. EVALUAREA INCERTITUDINII STANDARD DE MĂSURARE

Incertitudinea de măsurare se calculează conform ENV 13005-1999 "Ghid pentru evaluarea incertitudinii de măsurare" (lb engl. Guide to the expression of uncertainty in measurment) (International Organisation for Standardisation, 1993) şi a actelor europene în vigoare (DIN EN ISO/IEC 17025).

În funcţie de metoda folosită pentru evaluare, incertitudinea rezultatului unui măsurători cuprinde mai multe componente care pot fi grupate în două categorii, în funcţie de metoda utilizată pentru a estima valoarea lor numerică. Astfel, incertitudinea poate fi de tip A sau de tip B.

Conform ENV 13005-2003, incertitudinea de măsurare este definită ca fiind un parametru, asociat rezultatului unui măsurători, care caracterizează dispersia valorilor care, în mod rezonabil, poate fi atribuită măsurandului. De regulă, parametrul considerat este abaterea standard, sau semilărgimea unui interval cu un nivel de încredere stabilit.

Rezultatul unui măsurători este cea mai bună estimaţie a valorii măsurandului, ea cuprinzând inclusiv cele ce provin din efectele sistematice, cu sunt componentele asociate corecţiilor şi etaloanelor de referinţă.

7.2.1. EVALUAREA DE TIP A A INCERTITUDINII STANDARD

Incertitudinea de tip A (conform ENV 13005-1999) se bazează pe prelucrarea statistică a datelor rezultate în urma măsurărilor, respectiv prin măsurarea repetată a caracteristicii, caracterizate prin varianţele estimate 2

iS (sau abaterile standard iS ) şi numerele de grade de libertate iυ .

Acest tip de incertitudinea se determină pe baza unei funcţii de densitate de probabilitate dedusă dintr-o distribuţie de frecvenţă observată.

Pentru o mărime de intrare Xi determinată pe baza a n observaţii repetate independente Xi,k , incertitudinea standard u(xi) a estimaţiei ii Xx = este )()( ii Xsxu = , cu )(2

iXs calculată conform:

nqs

qs k )()(

22 = (7.1)

unde: )(2 qs - variaţia experimentală a mediei; )(qs - abaterea standard experimentală a mediei; n – observaţii repetate independente; )()( 22

ii Xsxu = - variaţie de Tip A;

)()( ii Xsxu = - incertitudine de Tip A.


52

Pentru o măsurare aflată sub control statistic este posibil să existe o estimaţie 2ps .a

variaţiei compuse, atunci valoarea măsurandului q este determinată din n observaţii independente, variaţia experimentală a mediei aritmetice q a observaţiilor este estimată mai

bine prin ns p

2

şi incertitudinea standard a mediei aritmetice va fi dată de formula:

n

sxu p

i =)( (7.2.)

7.2.2. EVALUAREA DE TIP B A INCERTITUDINII STANDARD

Incertitudinea de tip B (conform ENV 13005-1999) se bazează pe informaţiile obţinute din alte surse cum ar fi: specificaţiile tehnice ale producătorilor aparatelor utilizate, buletinele de etalonare/ calibrare, cunoştinţele operatorului etc, caracterizate prin varianţele estimate 2

ju , care pot fi considerate ca aproximaţii ale varianţelor corespunzătoare, a căror existenţă este presupusă.

Acest tip de incertitudinea se obţine dintr-o funcţie de densitate de probabilitate dedusă pe baza încrederii acordate apariţiei unui eveniment (probabilitate) subiectivă.

Incertitudinea standard de Tip B se determină din următoarele surse: rezultatele unor măsurări anterioare, experienţa sau cunoaşterea generală referitoare la comportarea şi proprietăţile materialelor şi echipamentelor de măsurare, certificate de calibrare, specificaţiile producătorilor etc.

7.2.3. INCERTITUDINEA STANDARD COMPUSĂ (COMBINATĂ)

Incertitudinea standard compusă a rezultatului unui măsurători este egală cu rădăcina pătrată pozitivă a unei sume de termeni, reprezentând varianţele sau covarianţele acelor mărimi, ponderate în conformitate ca variaţia rezultatului măsurării în funcţie de variaţia mărimilor respective. Se determină prin adunarea pătratelor termenilor de mai sus, conform relaţiei.

222

21

1

2 ...)( n

n

iic uuuuyu +++== ∑

=

(7.3.)

7.2.4. INCERTITUDINEA EXTINSĂ (GLOBALĂ)

Incertitudinea extinsă se defineşte ca fiind un interval în jurul rezultatului unui măsurări, interval în care este de aşteptat să fie cuprinsă o fracţiune ridicată a distribuţiei valorilor care pot fi atribuite măsurandului. Se obţine prin înmulţirea incertitudinii standard compuse cu factorul de extindere k.

)(ykuU c= (7.4.) În general, se recomandă factorul de extindere k = 2. Dacă nu se dispune de suficiente

date în procesul măsurării, sau nu se poate efectua un număr rezonabil de măsurări şi componenta uw este dominantă, adică uw>u w /2 atunci factorul k se calculează din distribuţia t cu un interval de încredere de 95.5% şi cu veff grade efective de libertate calculate conform formulei Welch-Satterhwaite. Valorile pentru factorul de acoperire pentru diferite grade de libertate sunt date în tabelul 7-1.


53

Tabel 7-1. Coeficienţi (factori de extindere) k Sursă: SR ENV 130005-2003 Coeficienţi k Nivel de încredere Domeniu de încredere k = 1 68,27 % 1 σ k = 2 95,45 % 2 σ k = 2,576 99 % 3 σ k = 3 99,73 % 3 σ

7.3. ETAPELE DETERMINĂRII INCERTITUDINII DE MĂSURARE

Etapele principale necesare determinării incertitudinii sunt: (Frenz H., 2003; SR ENV 13005-2003)

1. Definirea procedeului de măsurare şi a mărimilor măsurate pentru aprecierea incertitudinii.

2. Identificarea tuturor surselor de incertitudinii. 3. Determinarea incertitudinii de măsurare de Tip A şi de Tip B. 4. Determinare incertitudinii standard pentru fiecare sursă. 5. Calculul incertitudinii de măsurare standard compusă (combinată). 6. Calculul incertitudinii de măsurare extinsă. 7. Înregistrarea rezultatului.

7.3.1. DEFINIREA PROCEDEULUI DE MĂSURARE ŞI A MĂRIMILOR MĂSURATE PENTRU APRECIEREA INCERTITUDINII

Sunt descrise obiectivele măsurării şi sunt stabilite acele mărimi pentru care trebuie evaluată imprecizia de măsurare. De exemplu:

ABFfc = unde: cf - rezistenţă rupere (MPa; N/mm2)

F – forţă rupere epruvetă (MPa; N/mm2) A, B – dimensiuni epruvetă (mm)

7.3.2. IDENTIFICAREA TUTUROR SURSELOR DE INCERTITUDINII

Pentru a se realiza identificarea corectă a tuturor surselor de imprecizie se va ţine seama atât de sursele care au o influenţă directă, cât şi cele care au o influenţă indirectă asupra rezultatului măsurării. Tabel 7-2. Surse principale de incertitudine

Surse de incertitudine Simbol Citire dimensiune A

Au Citire dimensiune B

Bu Etalonare şubler

subleru Citire forţă

Fu Etalonare presă

presău


54

7.3.3. DETERMINAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE DE TIP A ŞI DE TIP B

Înaintea începerii calculului se va decide dacă este vorba de incertitudine de Tip A sau de Tip B, după care se vor calcula indicatorii statistici necesari. Calculul incertitudinii se face numai după ce se demonstrează că distribuţia rezultatelor încercărilor, este normală, realizându-se, de regulă, prin încercări repetate. Pentru a se realiza o distribuţie normală se presupune ca valoarea medie a distribuţiei se situează foarte aproape de valoarea reală. Diferitele valori ale caracteristicilor măsurate sau grupuri ale acestor valori, au frecvenţe diferite. Un grafic frecvent utilizat pentru reprezentarea repartiţiei frecvenţei este histograma, care se trasează astfel: 1. se grupează valorile variabilei în clase (intervale). Determinarea numărului de clase se

poate realiza simplificat, respectând următoarea regulă empirică, funcţie de numărul de rezultate (n), pentru alegerea numărului de clase (k) (Tabel 7-3)

Tabel 7-3. Determinarea numărului de clase în funcţie de numărul de rezultate (n) n ≤ 25 k = 5 25 ≤ n ≤ 100 k ≈ n n > 100 k ≈ 1+4,5 lgn

sau Intervalul clasei = Amplitudinea/ Numărul clasei Intervalul clasei = (x max – x min)/ Numărul clasei

2. se înscriu pe abscisă limitele claselor (pornind de la valoarea medie obţinută la care se adună sau se scade pasul-lungimea intervalului) şi pe ordonată frecvenţele claselor (numărul de valori cuprinse în fiecare clasă). Într-un interval se înscriu rezultatele egale sau mai mari decât limita inferioară şi mai mici decât limita superioară a clasei.

3. pentru fiecare clasă se construieşte un dreptunghi având ca bază intervalul clasei (măsurat pe abscisă) şi ca înălţime – frecvenţa clasei.

4. dacă graficul obţinut are alura distribuţiei Gauss - Laplace, se consideră că rezultatele obţinute au o distribuţiei uniformă – normală. Dacă nu respectă alura dorită, se consideră că rezultatele au o distribuţie neuniformă, reanalizându-se rezultatele şi respective cauzele care au condus către acestea, repetându-se încercările.

Tabel 7-4. Nivelele de încredere ale distribuţiei normale

Interval Nivel de încredere ],[ SxSx mm +− 68,3%

]2,2[ SS +− 95% ]3,3[ SS +− 99,73%

7.3.4. DETERMINAREA INCERTITUDINII STANDARD PENTRU FIECARE SURSĂ

Se va calcula incertitudinea de măsurare pentru fiecare sursă.

7.3.5. CALCULUL INCERTITUDINII DE MĂSURARE STANDARD COMPUSĂ (COMBINATĂ)

Calculul incertitudinii de măsurare standard compusă (combinată) reprezintă însumarea diferitelor surse de incertitudine independente.


55

( ) 222

21

1

2 ... n

n

iicombinat uuuuyu +++== ∑

=

(7.5.)

unde nxxxy +++= ...21 (7.6.)

7.3.6. CALCULUL INCERTITUDINII DE MĂSURARE EXTINSĂ

Incertitudinea de măsurare extinsă (U) se obţine folosind relaţia (7.7). )(* yukU combinat= (7.7).

unde: k – coeficient de multiplicare ales funcţie de un anumit domeniu de încredere (Tabel 7-1).


1. Bell St., A beginner’s guide to uncertainty measurement. Good Practice Guides 11, NPL, 1999. 2. Castrup H., Distrributions for Uncetrainty Analysis. Integrated Sciences Group, 2000. 3. Frenz H., Calculul impreciziei de măsurare pentru procedeele mecanico-tehnologice de verificare.

Varianta a-3-a. Seminar facultatea Gelsenkirchen, Recklinghausen, 2003. 4. DIN EN ISO/IEC 17025, Ausgabe 04.00, Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Pruf-

und Kalibrierlaboratorien. Editura Beuth, Berlin, 2000. 5. ISO, 1993. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Editura Beuth, Berin, 1995. 6. SR ENV 13005-2003. Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare. 7. UNCERT, Manual of Code of practice for the determination of uncertainties in mechanical tests

on metallic materials. EU Contract SMT4-CT97-2165. Standard and Measurement & Testing Programe, 2000.

METODE STATISTICE DE CONTROL A CALITĂŢII BETOANELOR

56

CAPITOLUL 8. METODE STATISTICE DE CONTROL A CALITĂŢII BETOANELOR


Reglementările specifice (interne şi internaţionale) cu privire la controlul calităţii materialelor / componenţilor acestora, executării şi proprietăţilor betonului, includ două tipuri de metode de control distincte:

metode privind estimări iniţiale şi teste asupra parametrilor “populaţiei”; metode de control de conformitate (acceptabilitate) prin prelevări de probe.

În continuare se va prezenta pe larg a doua metodă statistică, privind determinarea probabilistică a clasei de rezistenţă a betonului.

Astfel, metoda controlului de conformitate prin prelevare de probe presupune calculul indicatorilor statistici de calitate şi se poate realiza pe două căi:

• prin calculul indicatorilor de mărime prin atribute; • prin calculul indicatorilor de variaţie (de împrăştiere) prin măsurare, în două

ipoteze, când se cunoaşte abaterea standard (cazul A) şi când nu se cunoaşte abaterea standard (cazul B) . Când distribuţia normală a rezultatelor nu este confirmată se adoptă metoda

controlului calităţii prin calculul indicatorilor de mărime (atribute), care nu sunt dependenţi de nici o restricţie. Calculul, în acest caz este legat doar de confirmarea sau nu a unităţilor din seria de probe prelevate.

Controlul calităţii prin calculul indicatorilor de variaţie (măsurare) are în vedere interpretarea într-o distribuţie normală a caracteristicilor determinate (după o prealabilă transformare). De menţionat este faptul că această metodă este dependentă de cunoaşterea sau nu a abaterii standard σ.(Holicky M., Vorlicek M.,1991) (Mikulic D., Pause Z., Skenderovic A., Ukraincik V., 1991)

8.2. CONTROLUL CALITĂŢII BETONULUI PRIN MĂSURARE

În continuare se va prezenta metoda controlului prin măsurare, preferabilă, în cazul lucrărilor de construcţii, metodei controlului prin atribute, deoarece se iau în considerare următoarele aspecte: • din punctul de vedere al informaţiilor obţinute, avantajul controlului prin măsurare este că

se obţin informaţii mai precise despre cât de “bun” este produsul şi în acelaşi timp avertizează dacă se depreciază calitatea produsului;

• controlul prin măsurare este adecvat în special în cazul folosirii fişelor de control prin măsurare;

• în cazul încercărilor distructive, eşantionarea prin măsurare are avantajul costului mai mic datorită controlului unui număr redus în comparaţie cu eşantionarea prin atribute care necesită un număr mare de produse.


57

Metoda folosită pentru calculul conformării probelor prelevate constă în egalitatea satisfacerii nevoilor “producătorului” şi a “consumatorului”, prin AQL – nivel de calitate acceptabil (acceptable quality level) şi LQ – calitate limită (limiting quality). AQL este definit ca o calitate medie satisfăcătoare a procesului de fabricaţie la furnizor pentru scopul verificării prin eşantionare, fiind privită ca limită a calităţii procesului respectiv, a cărei depăşire este nedorită de beneficiar cu cât îndepărtarea de la calitatea specificată este mai mare. Limitele de control/ încredere (sau limite ale specificaţiei: U – limită superioară a specificaţiei şi L - limită inferioară a specificaţiei) se utilizează drept criterii pentru semnalarea necesităţii de a intervenii sau de a judeca dacă un set de date indică sau nu starea de conformitate. Pe lângă aceste limite de control s-au adoptat şi al doilea set de limite denumite limite de atenţionare. Prin intermediul acestor doi termeni se asigură faptul că o serie de probe cu AQL dat, va fi respins ca neconform cu calitatea cerută cu o probabilitate α (riscul producătorului), iar o serie de probe cu LQ dat va fi acceptat cu o probabilitate β (riscul consumatorului) (AQL < LQ). Pe plan mondial se acceptă α = β = 5, 10 sau 15 % Conform ISO 3961 şi NE 012-99, seria de probe va fi acceptată când este satisfăcută următoarea inegalitate: ⎯x ≥ fck + λ S sau ⎯xmin. ≥ fck - k (8.1.) unde: fck - rezistenţa caracteristică la compresiune a betonului la 28 zile (clasa betonului);

λ - constantă ce depinde de numărul de probe şi gradul de asigurare cerut; k – constantă de acceptabilitate; n - numărul de probe de control.

8.2.1. (CAZUL A) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIAŢIE CÂND SE CUNOAŞTE σ

x1 μ x2 x

fx(x

)

P

ALQ LQ Calitatea lotului (0) (x1) μ (x2)

Probabilitatea de acceptare a lotului (Pa)

1-β

α 0

1

0,5

Pro

bab

ilit

atea

de

ac

cept

are

a lo

tulu

i

Riscul producătorului

Riscul consumatorului

PRP

CRP

PRQ

Figura 8-1. Curba caracteristicii operative

În situaţia în care controlul de calitate prin măsurare a unui lot izolat trebuie efectuat, iar abaterea standard a caracteristicii controlate este cunoscută, următoarele informaţii trebuiesc specificate atât U şi L cât şi AQL şi LQ. Când este precizată limita inferioară a specificaţiei (L), lotul va fi acceptat când este satisfăcută următoarea relaţie: Lkx ≥− σ (8.2) şi respins când nu va fi satisfăcută relaţia.

În cazul în care este precizată doar limita superioară a specificaţiei (U), lotul va fi acceptat când este satisfăcută următoarea relaţie: Ukx ≤+ σ (8.3) şi respins când nu va fi satisfăcută relaţia. unde: xi - caracteristica măsurată a unităţilor i dintr-un eşantion de n unităţi; ⎯x - valoarea medie a lui xi; k –constantă de acceptabilitate; σ – abaterea standard a unui eşantion. U – limita superioară a specificaţiei; L – limita inferioară a specificaţiei. Observaţie: În cazul în care ambele limite sunt specificate trebuiesc respectate ambele ecuaţii.


58

unde: CRP – punct de risc al consumatorului, PRP – punct de risc al producătorului, PRQ – riscul de calitate al producătorului

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120Numărul curent al probei

Pro

cen

tul d

e re

aliz

are

a cl

asei

bet

onu

lui

Limită superioară a specificaţiei (U)

Limită inferioară a specificaţiei (L)

Linie centrală

Ab

ater

ea d

e la

val

oare

a p

resc

risă

Figura 8-2. Exemplu de evidenţiere a cauzelor speciale

8.2.2. (CAZUL B) CALCULUL INDICATORILOR DE VARIAŢIE CÂND NU SE CUNOAŞTE σ

Când controlul de calitate prin măsurare a unui lot izolat trebuie efectuat şi abaterea standard a caracteristicii controlate este necunoscută, următoarele informaţii trebuie specificate atât limita superioară (U) şi inferioară (L) a specificaţiei cât şi AQL şi LQ. Probele prelevate din n încercări sunt luate din efectivul lotului N cu caracteristicile x1, x2, …xn , iar media este calculată după cum urmează. Estimarea dintr-un eşantion a abaterii standard a unei populaţii este notată cu simbolul S şi poate fi calculată după cum urmează:

( ) 2/1222

322

21 ...

11

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −++++

−= xnxxxx

nS n (8.5.)

unde: xi - caracteristica măsurată a unităţilor i dintr-un eşantion de n unităţi; ⎯x - valoarea medie a lui xi.

Când este specificată limita inferioară a calităţii (L), lotul va fi acceptat când este

satisfăcută următoarea relaţie: LkSx ≥− ⎯ (8.6.) şi respins când nu va fi satisfăcută relaţia.

În cazul în care este specificată doar limita superioară de calitate (U), lotul va fi acceptat când este satisfăcută următoarea relaţie: UkSx ≤+ (8.7.) şi respins când nu va fi satisfăcută relaţia. În cazul în care ambele limite sunt specificate trebuie respectate ambele ecuaţii.


59

8.3. CURBELE CARACTERISTICILOR OPERATIVE (OC)

Teoria statistică a calculării riscurilor în cadrul controlului prin măsurare se aplică în cazul în care distribuţia frecvenţei caracteristice măsurate este normală sau aproape normală. Gradul de protecţie al consumatorului furnizat de planurile de eşantionare individuale (conform SR ISO 3951-1998) poate fi evaluat prin curbele caracteristicilor operative (OC) folosind un plan de eşantionare. Aceste curbe sunt stabilite pentru inspecţia normală utilizând metoda S, σ sau R, pentru o specificaţie cu o singură limită, dar şi pentru cazul limitelor duble, cu o aproximare. O distribuţie normală poate fi definită complet în funcţie de media μ şi de abaterea standard σ a populaţiei valorilor; atunci când aceşti doi parametrii sunt cunoscuţi, este posibil de calculat probabilitatea cu care orice valoare măsurată x se va situa între cele două valori date şi în particular, probabilitatea oricărei valori măsurate de a se situa în afara unor limite inferioare şi superioare date. În scopul tabelării acestor probabilităţi, valoarea măsurată x este transformată într-o

variabilă normală standardizată Z astfel: σ

μ−=

xZ (8.8.)

0 μ-3σ μ-2σ μ-σ μ μ+σ μ+2σ μ+3σ x

fx(x

)

99,75%

95%

68%

Figura 8-3. Distribuţia normală Sursă: SR ISO 3951-1998 Prin intermediul acestei ecuaţii se reduce reprezentarea curbelor de distribuţie normală la o formă comună, simplificând ecuaţia curbei. Atunci când curba de distribuţie normală a fost modificată prin măsurarea abaterii de la media în unităţi a abaterii standard (σ = 1), fracţiunea neconformă va fi raportată numai la abaterea standard.

0

fx(x

)

qL qu σ σ

μ U L

Corespunzător a fost conceput un parametru de calitate (q), în raport cu una din limitele specificaţiei. Dacă U, limita superioară a specificaţiei este dată, valoarea parametrului de calitate q, este:

uu zUq =−

=σ

μ (8.9)

iar când L, limita inferioară a specificaţiei este dată, relaţia va fi:

LL zLq −=−

=σ

μ (8.10)

Figura 8-4. Distribuţia normală detaliată pe baza parametrului de calitate q

Sursă: SR ISO 3951-1998

σ3procesului teaCapabilita ±= (9) Indicele de capabilitate:

SLUC p 6

−= (10)


60

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−=

SxU

SLxC pk 3

;3

min (11)

Observaţie: Când media este egală cu mediana, atunci Cpk = Cp Tabel 8.1. Valorile coeficientului de acceptabilitate funcţie de valorile înregistrate în afara limitelor

specificaţiei Sursă: Juran J. M., Gryna F. M. 1993

Proces Cp Valoare înregistrată a

valorilor individuale in afara limitelor specificaţiei

0

fx(x

)

0,5 13,36%

0,67 4,55%

0

fx(x

)

1,00 0,3%

0

fx(x

)

1,33 64 rezultate pe milion

0

fx(x

)

1,63 1 rezultat pe milion

2 0


61

Întrucât există corespondenţa, de unu la unu, între fracţiunea ce depăşeşte limita specificaţiei şi parametrul de calitate, se poate defini parametrul (k), care poate fi descris ca fiind cea mai mică valoare a lui (q), socotită ca acceptabilă (acesta fiind considerat ca o caracteristică a procesului pentru eşantionarea de acceptare). Pentru o specificaţie cu o singură limită, dreapta AQL în planul μ , σ este dată de relaţia:

kLqL =−

=σ

μ ⇒ σ+=μ kL (8.11.)

Pentru toate punctele situate deasupra acestei drepte, procentul mediu de neconformităţi al procesului va fi mai mic sau egal cu AQL (deci acceptabil). Pentru punctele situate sub dreaptă, acesta va fi neacceptabil.

0 σ

μ

Proces acceptabil

Proces neacceptabil

σ−=μ kU

0 σ

μProces acceptabil

Proces neacceptabil

σ+=μ kL

Figura 8-5. Diagrama de acceptare numai pentru

limita inferioară a specificaţiei; μ , σ cunoscute


Figura 8-6. Diagrama de acceptare numai pentru limita superioară a specificaţiei; μ , σ cunoscute

Pentru o limită superioară unică, dreapta AQL în planul μ , σ este dată de relaţia:

kUqu =−

=σ

μ⇒ σ−=μ kU (8.12.)

σ−=μ ukU

0 σ

μ

Proces acceptabil

Proces neacceptabil

σ+=μ LkL

Pentru toate punctele situate sub această dreaptă, procentul mediu de neconformităţi al procesului va fi mai mic decât AQL (deci acceptabil). Pentru punctele situate deasupra dreptei, acesta va fi neacceptabil. Figura 8-7. Diagrama de acceptare numai pentru

limite duble ale specificaţiei; μ , σ cunoscute



62

Figura 8-8. Zone de inspecţia a incertitudini de măsurare a unui obiect; U – valoarea incertitudinii

Sursă: Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith, 1997 În concordanţă cu recomandările Comitetului mixt intraasociaţii CEB – CIB - RILEM

şi ISO, teoria deciziei statistice face diferenţierea determinării calităţii betonului funcţie de criteriile de siguranţă şi economice avute în vedere. Astfel, fiecare decizie va fi luată funcţie de un anumit risc (probabilitatea acceptării lotului) (Pa) sau (probabilitatea respingerii lotului) (Pr), cu privire la rezistenţa betonului şi controlul economic al calităţii. Metoda de bază privitoare la modalitatea de comparare a acestor criterii este metoda curbelor de operare (OC), denumită şi curba operativă. Prin aceasta se are în vedere faptul că fiecărui criteriu îi corespunde o anumită linie OC (de eficacitate) într-o regiune a graficului, delimitându-se prin aceasta zona de siguranţă (de acceptabilitate) şi zona neeconomică (de neacceptabilitate).

][ ckfXP ≤=θ (8.13.)

ar PP −= 1 (8.14.) 05,0* =aPθ ⇒ corespunzător unui fractil de 5% (8.15.)

unde: X – rezistenţa la compresiune a epruvetelor de beton (MPa, N/mm2); ckf - rezistenţa caracteristică (MPa, N/mm2);

θ - fracţiuni neconforme.

Figura 8-9. Curbe de operare pentru criterii de tipul ⎯x ≥ fck + λ Sn (n = 6, 15, 50).

Sursă: Taerwe L., 1991


63

Figura 8-10. Curbe de delimitare a zonelor de procese acceptabile şi neacceptabile.

Sursă: Taerwe L., 1991

8.4. PROCEDEE DE CONTROL DE CONFORMITATE AL CALITĂŢII ÎN CONSTRUCŢII

Controlul de conformitate reprezintă combinaţia acţiunilor şi deciziilor ce trebuie luate în scopul verificării ca toate cerinţele, criteriile şi condiţiile prestabilite să fie îndeplinite.

Controlul de conformitate este exercitat pentru a verifica dacă funcţionarea unei unităţi sau a producţiei se desfăşoară în conformitate cu regulile stabilite de reglementările specifice. Frecvenţa şi intensitatea controlului depind de consecinţele cauzate de unele posibile erori în diferite stadii ale procesului de execuţie sau producţie a betonului şi se stabilesc prin programe de control ale factorilor implicaţi.

În cazul în care rezultatele determinărilor nu îndeplinesc condiţiile de conformitate, în cazul unor defecte de executare, datorită influenţei unor condiţii atmosferice sau în oricare cazuri în care există dubii cu privire la realizarea rezistenţei, trebuie efectuate încercări suplimentare (prelevări de carote, încercări nedistructive etc.) (NE 012-1999).

8.4.1. SISTEME DE VERIFICARE

Controlul de conformitate pentru betonul preparat în staţiile/fabricile de beton precum şi pentru betonul preparat pe şantier, poate fi efectuat prin unul din următoarele sisteme: verificarea efectuată de o a terţă parte şi verificarea efectuată de investitor.

8.4.1.1. VERIFICAREA EFECTUATĂ DE O A TERŢĂ PARTE

În acest caz verificarea de conformitate este efectuată de un corp de control acreditat de stat (organism independent de certificare a calităţii produselor folosite in construcţii), care verifică dacă sunt îndeplinite condiţiile formulate la controlul producţiei şi dacă rezultatele determinărilor confirmă proprietăţile cerute betonului (NE 012-1999).

Ca parte a acestei verificări, corpul de control poate efectua determinările pe epruvete prelevate de acesta în timpul producţiei (executării) pentru a verifica rezultatele controlului producţiei.


64

8.4.1.2. VERIFICAREA EFECTUATĂ DE INVESTITOR

În cazurile în care nu există un sistem de control (certificare) aprobat, verificarea trebuie efectuată de investitor sau reprezentantul autorizat al acestuia, utilizând personal calificat corespunzător. Controlul se face de către acesta prin verificarea rezultatelor determinărilor efectuate pe epruvete prelevate în timpul producţiei (executării) pentru a fi conforme cu cerinţelor impuse betonului . Acest sistem de verificare poate fi aplicat numai pentru betonul turnat pe şantier pentru construcţii de importanţă redusă, beton de clasă < C 16/20. (NE 012-1999)


1. Ammar C., Concrete conformity: a study of ENV 206 and NBN B15. pag. 501-535. Proceedings of the Second International RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.

2. Holicky M., Vorlicek M., Draft of an ISO – Standard on statistical quality control. pag.473-480. Proceedings of the Second International RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.

3. Juran J. M., Gryna F., Quality planning and analysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993. 4. Mikulic D., Pause Z., Skenderovic A., Ukrainick V., Quality control and acceptance criteria for

concrete and its ingrediants. pag. 480-490. Proceedings of the Second International RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.

5. Taerwe L., Basic concepts for conformity control of concrete. pag. 491-500. Proceedings of the Second International RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.

INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERCĂRILOR- INSTRUMENTE ŞI TEHNICI DE BAZĂ

65

CAPITOLUL 9. INTERPRETAREA REZULTATELOR ÎNCERCĂRILOR - INSTRUMENTE ŞI TEHNICI DE

BAZĂ


Instrumentele şi tehnicile de bază folosite la îmbunătăţirea calităţii se pot clasifica după cum urmează:

• instrumente pentru date numerice - deciziile luate sunt bazate pe date numerice de tipul diferenţe, tendinţe şi modificări ale datelor numerice care se bazează pe interpretări statistice;

• instrumente pentru date care nu sunt exprimate numeric - datele înregistrate prin intermediul acestor instrumente sunt folositoare în domeniul cercetării, dezvoltării şi managementului. Funcţie de exprimarea datelor înregistrate există o gamă largă de instrumente şi

tehnici precum: • formulare de colectare a datelor, folosite la colectarea sistematică a datelor în scopul

obţinerii unei imagini clare a faptelor; • diagrame de afinitate, folosite în scopul organizării pe grupe a unui număr mare de

idei, opinii sau considerente referitoare la un anumit subiect; • benchmarking, utilizat pentru compararea unui proces sau mai multor procese similare

în scopul identificării posibilităţilor de îmbunătăţire a calităţii; • brainstorming, utilizat pentru identificarea soluţiilor posibile ale problemelor şi a

modalităţilor de îmbunătăţire a calităţii; • diagrama cauză-efect, folosită pentru analizarea şi comunicarea relaţiilor din diagrama

cauză-efect în scopul înlesnirii rezolvării problemelor; • diagrama de flux, folosită pentru descrierea unui proces existent sau pentru proiectarea

unui proces nou; • diagrama arbore, utilizată pentru indicarea relaţiilor dintre subiect şi elementele sale

componente; • fişa de control, folosită pentru evaluarea stabilităţii procesului şi pentru determinarea

momentului în care un proces necesită ajustări; • histograma, folosită pentru reprezentarea grafică a configuraţiei de dispersie a datelor

şi pentru comunicarea vizuală a informaţiilor referitoare la comportarea procesului; • diagrama Pareto, folosită pentru reprezentarea grafică, în ordinea importanţei, a

contribuţiei fiecărei entităţi la efectul total, în scopul clasificării posibilităţilor de îmbunătăţire;

• diagrama de dispersie, folosită pentru identificarea şi confirmarea relaţiilor dintre două ansambluri de date asociate, în scopul confirmării relaţiilor anticipate dintre acestea.


66

9.2. FIŞE DE CONTROL SHEWHART

Shewhart W. A. a propus îmbunătăţirea procedeelor de verificare a calităţii prin măsurare sau atribute, utilizând metode statistice adecvate pentru analizarea şi minimizarea dispersiei, prin analizarea proceselor prin compararea caracteristicilor produselor fabricate pe aceeaşi linie de producţie. Shewhart arată că parametrii unui proces nu trebuie reglaţi permanent pentru a se menţine cât mai aproape de caracteristicile dorite, fiind suficientă detectarea anumitor tipuri de variaţii care necesită acţiuni de îmbunătăţire. Variabilitatea este inerentă datorită cauzelor aleatoare (sau comune) care pot fi numeroase, dar în general minore. Iar rezultatele observate în cadrul procesului, chiar dacă este stabil, nu sunt constante. Din această cauză sunt necesare stabilirea unor limite statistice valide pentru a minimiza deciziile eronate ce conduc la supra sau subcontrol.

Variaţiile procesului pot fi determinate, în principal, de două tipuri de cauze (erori): speciale (sau desemnabile) şi aleatoare (sau comune). În mod normal, într-un proces ar trebui să fie prezente numai cauze din a doua grupă. Iar, un proces, care se derulează fără cauze speciale se află într-o “fază de sub control”.

Obiectivul urmărit îl constituie detectarea cauzelor speciale ale dispersiei în cadrul procesului, prin analizarea rezultatelor încercărilor efectuate şi încadrate în limitele stabilite după considerarea variabilităţii inerente a procesului. Evaluarea rezultatelor se face prin compararea valorilor sau modelelor uneia sau mai multor statistici calculate pe o serie ordonată de eşantioane sau subgrupuri cu limite de control. Există o varietate de fişe de control specifice, fiecare concepută în funcţie de tipurile de decizii ce trebuie luate, de natura datelor şi de tipul statisticii utilizate. Fişele de control pot fi utilizate atât pentru datele obţinute prin măsurare, cât şi pentru datele obţinute prin atribute.

În cazul primelor date, acestea reprezintă observaţii obţinute prin măsurarea şi înregistrarea mărimii numerice a unei caracteristici pentru fiecare unitate din grupul considerat. În acest caz, se utilizează în general două tipuri de fişe de control prin măsurare. Prima se referă la măsura localizării (media subgrupului sau eşantionului⎯x, sau mediana acestuia), iar a doua se referă la măsura împrăştierii observaţiilor în cadrul eşantionului sau subgrupului (amplitudinea R sau abaterea standard a eşantionului S).

În cazul celei de a doua categorii de date se utilizează fişa de control prin atribute care se referă la proporţia unei anumite clasificări specificate, bazându-se pe distribuţia binomială.

Principalele tipuri de fişe sunt: fişa de control Shewhart, fişa de control pentru acceptare şi fişa de control adaptabilă.

- fişa de control Shewhart este utilizată în principal la determinarea conformităţii procesului;

- fişa de control pentru acceptare este concepută special pentru acceptarea procesului;

- fişa de control adaptabilă este utilizată pentru a regla procesul prin anticiparea tendinţelor şi efectuarea de ajustări prin anticipare pe baza previziunilor .

În cele ce urmează se va prezenta pe larg fişa de control tip Shewhart (Shewhart Control Chart) (conform SR ISO 7966, ISO 8258:1991) - instrumentul de îmbunătăţire al oricărui procedeu. Aceasta prezintă istoricul, permite supravegherea, analizează faptele, separă cauzele, evidenţiînd producătorului acţiunile de îmbunătăţire necesare şi vizualizând progresele efectuate. Fişa de control este instrumentul de bază pentru Controlul Statistic al Procedeelor (CSP) (din limba engleză – Statistical Process Control SPC). Această metodă se poate aborda din punct de vedere matematic sau pragmatic.


67

Fişa de control este un instrument grafic prin care se poate realiza o comparare a rezultatelor performanţelor procesului analizat, în funcţie de limitele impuse ale controlului statistic, materializate prin linii de referinţă în interiorul graficului trasat. Prin intermediul fişei se diferenţiază cauzele speciale de cele comune prin intermediul limitelor impuse. Valorile acestora sunt calculate probabilistic astfel încât să existe o probabilitate scăzută de realizare a cauzelor aleatoare, dar nu şi de realizare a celor speciale. Când variaţia depăşeşte limitele stabilite, trebuie investigat mai departe procesul, iar când nu depăşeşte limitele admise atunci, se presupune că sunt prezente numai cauze comune. În continuare se va detalia modalitatea de studiere a controlului clasei de rezistenţă a betonului prin intermediul fişei de control.

9.2.1. METODOLOGIA DE REALIZARE A CONTROLULUI CALITĂŢII

Orice procedeu este caracterizat prin faptul că anumiţi parametrii variază aleator (imprevizibil) în jurul unei valori centrale (centraj şi dispersie), într-o proporţie care îi este proprie. În mod ideal valoarea medie⎯x a unei fişe de control este aceeaşi valoare ţintă. Dispersia procedeului este cu atât mai mare, cu cât fluctuaţiile pe care la determină sunt mai importante. Cauzele acestora sunt inerente procedeului şi fixează limite în interiorul cărora este greu de prezis comportamentul acestuia. Cauzele comune nu se pot suprima, dar se pot reduce considerabil. Datele culese pentru un procedeu, după caz, permit să se calculeze:

valoarea centrală (în general media aritmetică) a răspunsului; valorile extreme (superioară şi inferioară) ale răspunsului.

Limitele de control se bazează pe un multiplu de σ - abaterea standard a statisticii reprezentate, ţinându-se seama de⎯R –amplitudinea rezultatelor obţinute şi/sau ⎯x – media valorilor înregistrate. Valorile⎯R şi ⎯x sunt transpuse pe grafice diferite ţinându-se cont de dispunerea acestora tot la σ3± .

Formulele pentru determinarea acestor limite sunt: a. Calculul indicatorilor de variaţie când se cunoaşte abaterea standard (σ) Limita inferioară a specificaţiei (L), va fi: L = ⎯x - A2⎯R (9.1.)

Limita superioară a specificaţiei (U), va fi: U = ⎯x + A2⎯R (9.2.)

unde: _x – media rezultatelor obţinute;

_R - media amplitudinea rezultatelor obţinute;

A2 – constantă. b. Calculul indicatorilor de variaţie când se cunoaşte amplitudinea (r)

Limita inferioară a specificaţiei (L), va fi: L= D4 ⎯R (9.3.) Limita superioară a specificaţiei (U), va fi: U = D3⎯R (9.4.)

unde: ⎯_x – media rezultatelor obţinute;

⎯_R - media amplitudinea rezultatelor obţinute;

D3, D4 – constante. Observaţie: Amplitudinea (R) reprezintă diferenţa dintre valoarea maximă şi valoarea minimă a unui grup de date. ⎯R reprezintă media mai multor amplitudini.

Valori extreme nu trebuie depăşite de datele procedeului, dacă acele cauze care determină variaţii de o parte şi de alta a unei valori centrale sunt strict aleatorii. În caz contrar, intervin cauze nealeatorii care arată că procedeul nu este controlat. Cauzele speciale pot fi de tipul: schimbarea furnizorului de materiale, livrarea unui lot care nu corespunde specificaţiilor etc. A detecta şi a elimina aceste cauze înseamnă a ţine sub control procedeul, prin încadrarea


68

variaţiei rezultatelor încercărilor între valorile extreme ale specificaţiei calculate, putem afirma că procedeul este stabil.

Tabel 9-1. Constante pentru fişe de control ⎯_x şi R

Sursă: Juran J. M., Gryna F. M. 1993. Număr probă

n A2 D3 D4

2 1,880 0 1,128 3 1,023 0 1,693

4 0,729 0 2,059

5 0,577 0 2,326 6 0,483 0 2,534 7 0,419 0,076 2,704 8 0,373 0,136 2,847 9 0,337 0,184 2,970

10 0,308 0,223 3,078 11 0,285 0,256 1,744 12 0,266 0,284 1,717 13 0,249 0,308 1,692 14 0,235 0,329 1,671 15 0,223 0,348 1,652

9.2.2. FIŞE DE CONTROL PENTRU VERIFICAREA CALITĂŢII BETOANELOR

Fişele de control pentru verificarea calităţii prin măsurare se pot realiza în funcţie de: • valoarea mediană / amplitudine - prezintă interes pentru că nu necesită nici un

calcul şi ea este utilizată pentru a clarifica o anumită problemă, în cazul începerii unui procedeu şi pentru găsirea cauzelor speciale;

• valoarea medie / amplitudine - este cea mai utilizată datorită posibilităţii realizării unui control sau a supravegheri rapide a procesului;

• valoarea medie / abaterea tip - este cea mai exigentă dar nu se utilizează decât atunci când se dispune de un procedeu sub control şi de un sistem de calcul informatizat.

9.2.3. PRINCIPALELE OPERAŢII NECESARE REALIZĂRII UNEI FIŞE DE CONTROL

• se identifică şi se descrie procedeul (intrări, ieşiri, transformarea produsului); • se alege variabila de măsurat / numărat (⎯x – media citirilor unui eşantion şi R –

amplitudinea citirilor unui eşantion ); • se alege metoda de colectare a datelor şi tipul de fişă (⎯x sau R); • se obţin informaţii despre fişă; • se trasează treptat graficul (fig. 9-16) (concomitent cu completarea buletinului care

consemnează toate evenimentele speciale şi care se va utiliza la analiza cauzelor speciale fig. 9-17);


69

A

B

C

C

BA

Limită superioară a specificaţiei (U)

Limită inferioară a specificaţiei (L)

Linie centrală (LC)

σ

σ

σ

σ

σ

σ

Figura 9-1. Diagrama⎯x pentru identificarea cauzelor speciale Tabel 9-2. Buletinul procedeului

Buletinul procedeului Caracteristicile fişei de control: Pagina: Data Ora Observaţii Data Ora Observaţii

• se calculează valoarea centrală (sau Linia Centrală LC); • se calculează valorile extreme (Limita superioară U şi limita inferioară L a specificaţiei); • se trec valorile în fişă; • se găsesc cauzele speciale în urma examinării fişelor de control; • se analizează cauzele speciale (metoda de tratare a problemelor); • se implementează acţiuni corective; • se elimină subgrupele de date corespunzătoare cauzelor speciale tratate; • se recalculează valorile medii şi extreme şi se reîncepe de la punctul 9 până la dispariţia

cauzelor speciale.

9.2.4. IDENTIFICAREA ŞI ÎNLĂTURAREA CAUZELOR SPECIALE

Nelson L.S. (1985) în “Journal of Quality Technology“ preciza că prezenţa unor cauze speciale este indicată de punctele reprezentative aflate în afara limitelor de control (limita superioară şi inferioară de control). De asemenea, cauzele speciale pot fi găsite în interiorul limitelor de control (conform fig. 9-1, 9-2).

Reperele vizuale (fig. 9-2) pentru găsirea acelor tipuri de cauze (intervalele LC / U şi LC / L sunt împărţite în trei zone A, B, C), ele fiind: a. un punct după linia A; b. succesiunea de 9 puncte în partea C; c. serie ascendentă sau descendentă de 6 puncte succesive; d. succesiunea de 14 puncte alternative în jurul liniei centrale; e. 2 din 3 (sau 3 din 7 sau 4 din 10) puncte succesive care fac parte din A şi se situează de aceeaşi parte a liniei centrale; f. 4 din 5 (sau peste) puncte succesive care fac parte din B şi se situează de aceeaşi parte a liniei centrale; g. succesiunea de 15 puncte de o parte sau de alta a liniei centrale în partea C; h. succesiunea a 8 puncte de o parte şi de alta a liniei centrale.


70

Figura 9-2. Tipuri de cauze speciale care apar în uzual în cadrul fişelor de control. Sursă: Juran J. M., Gryna F. M. 1993.


1. Alexis J., Metoda Taguchi. Editura Tehnică, Bucureşti, 1999. 2. Ammar C., Concrete conformity: a study of ENV 206 and NBN B15. Proceeding of the Second

International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pag. 501-534. 3. Axinia P., Avram C., Epure L. M., Râmniceanu V., Analize de calitate şi performanţă. Bucureşti,

2002. 4. Bratu P., Necşoiu J., Vlădeanu Al., Şoimuşan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G.,

Neconformităţile echipamentelor tehnologice pentru procesarea materialelor de construcţii. Construcţii Civile şi Industriale, V, nr. 50, martie 2004.

5. Dinu D., Incertitudinea de măsurare. Instrumentistul Nr. 2/2000, pag. 7-11. 6. Dumitrescu G., Asigurarea calităţii în construcţii. Editura UTCB, 1996. 7. Doiron T., Stoup J., Uncertainty and Dimensional Calibrations. Journal of Research of the

National Institute of Standards and Technology. Volume 102, Number 6 November–December 1997.

8. Ehrlich C. D., Rasberry S.D., Metrological timelines in tracebility. Vol. 103, no. 1., Jan.-Feb 1998. Journal of research of the National Institute of Standards and Technology.

9. Estler W. Tyler, Uncertainty Analysis for Angle Calibrations Using Circle Closure. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. Vol. 103, 141 (1998). Number 2, March–Aprilie.

10. Fletcher J., Misleading accuracy statements. Elcometer Quality Today, July 1998.


71

11. Guner A., Dawod A.M., Function of control standard in optimized mix design of concrete. Proceeding of the Second International RILEM/CEB Symposium. Ghent, 1991, pp. 105-112.

12. Juran J. M., Gryna F. Quality planning and analysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993, pag. 1-15, pp. 377-402.

13. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Editura Academiei Fortelor Terestre, 2003. 14. Ilinoiu G., Contributions to the implementation of technologies and modern procedures for the

protection and rehabilitation of construction members. Ph.D. Thesis, 2000, Technical University of Civil Engineering of Bucharest.

15. Ilinoiu G., Procedee de verificare a calităţii betonului prin măsurare. Comunicare ştiinţifică. Republica Moldova, Chişinău. Conferinţa Tehnico - Ştiinţifică Jubiliară -Tehnologii Moderne în Construcţii, 24-26 Mai 2000, pag. 260-265.

16. Ilinoiu G., Optimizări parametrice ale criteriilor de conformitate a clasei de rezistenta a betoanelor. Nr. 1, Antreprenorul (2001), pag. 11-15. Revista Asociaţiei Române a Antrepenorilor de Construcţii.

17. Ilinoiu G., Quality of concrete. Code Study NE 012-99. Nr. 3, Buletin AICPS (2001), pp. 114-120. Revista Asociaţiei Inginerilor Constructori Proiectanţi Structuri.

18. Ilinoiu G., Decision making modelling of concrete requirements. Dimensi Teknik Sipil, Indonesia. Research Center of Petra Christian University. Vol. 3, no. 2, September 2001, ISSN 1410-9530.

19. Ilinoiu G., Criterii de măsurare a conformităţii betoanelor. Construcţii Civile şi Industriale Anul IV, Nr. 41 Mai 2003, pag. 14-20.

20. Ilinoiu G., Modelarea incertitudinilor de măsurare a calităţii betoanelor. Construcţii Civile şi Industriale Anul IV, Nr. 44 August 2003, pag.16-21.

21. Ilinoiu G., Criterii de realizare a conformităţii betoanelor. Buletin AICPS, 2/2003, pag. 49-55. ISSN 1454-928X.

22. Ilinoiu G., Verificarea calităţii betoanelor prin măsurare. Construcţii Civile şi Industriale Anul IV, Nr. 46 Octombrie 2003, pag. 6-10.

23. Ilinoiu G., Criterii de măsurare a conformităţii betoanelor. Construcţii Civile şi Industriale, ANUL iv, NR. 41, 2003,. pag. 14-20.

24. Frenz H., Calculul impreciziei de măsurare pentru procedeele mecano-tehnologice de verificare. Varianta a-3-a. Facultatea Gelsenkirchen, 2003.

25. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construcţiilor. Editura Tehnică, Bucureşti 1982. pag. 83-87; 120-138.

26. Nelson L. S., Interpreting Shewhart Charts. Journal of Quality Technology. Vol. 17, No. 2, pag. 114-116.

27. Mitonneanu H., O nouă orientare în managementul calităţii: Şapte instrumente noi. Editura Tehnică, Bucureşti, 1998.

28. Phillips S.D., Estler W. T., Levenson M. S., Eberhardt K. R., Calculation of measurement uncertainty using pror information. Vol. 103. No. 6, Nov-Dec. 1998. Journal of research of the National Institute of Standards and Technology.

29. Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith, Guidelines for Expressing the Uncertainty of Measurement Results Containing Uncorrected Bias. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, Volume 102, Nr. 5, Sept.-Oct. 1997, pag. 577-585.

30. Popescu V., Pătărniche N., Chesaru E., Calitatea şi siguranţa construcţiilor. Editura Tehnică, 1987. 31. Proceedings of Second International RILEM/CEB Symposium. Ghent June 12-14, 1991. Quality

control of concrete structures. Editura E&FN SPON. Cambridge, Great Britain. pag. 367-374; 439-448.

32. Ştefănescu - Goanga A., Încercările mortarului, betonului şi materialelor componente. Editura Tehnică 1983. pag. 187-215; 260-272.

33. Nelson L.S., Interpreting Shewhart Charts. Journal of Quality Technology. Vol. 17, No. 2, pag. 114-116.

34. Nelson L.S., The Shewhart control chart-test for special causes. Journal of Quality 35. Technology, Vol. 16, no. 4, 1984, pp. 237-239. 36. Taerwe L., Basic Concepts for conformity control of concrete. Proceeding of the Second

International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pp. 491-500.


72

37. STAS 1799-1988. Construcţii din beton. Tipul şi frecvenţa verificărilor calităţii materialelor şi a betoanelor destinate executării lucrărilor de construcţii.

38. SR ISO 3951/1998. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming.


40. SR ISO 7966/1999. Acceptance control charts. 41. SR ISO 7966/1999. Acceptance control charts. 42. SR ISO 8258/1998. Shewhart control charts. 43. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent

nonconforming (known standard deviation) and with the incorporation of Technical Corrigendum 1, Cor. 1:1993.

44. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation) and with the incorporation of Technical Corrigendum 1, Cor. 1:1993.

45. NE 012-1999. Cod de Practică pentru Executarea Lucrărilor din Beton, Beton Armat şi Beton Precomprimat.

46. SR ISO 9000/1996 –Partea 1: “Standarde pentru Managementul Calităţii şi Asigurarea Calităţii. Ghid pentru Selecţie şi Utilizare”.

47. SR ISO 9000/1995 –Partea 2, 3: “Standarde pentru Conducerea Calităţii şi Asigurarea Calităţii”. 48. SR ISO 9001/1997: “Model pentru Asigurarea Calităţii în Proiectare, Dezvoltare, Producţie,

Montaj şi Service”. 49. SR ISO 9002/1995: “Model pentru Asigurarea Calităţii în Producţie, Montaj şi Service”. 50. SR ISO 9003/1995: “Model pentru Asigurarea Calităţii în Inspecţii şi Încercări Finale”. 51. SR ISO 3951/1998: “Proceduri şi Tabele de Eşantionare pentru Inspecţia prin Măsurare pentru

Procent de Neconformităţi”. 52. SR ISO 8423 + C 1 / 1997: ”Planuri de Eşantionare Secvenţială pentru Inspecţia prin Măsurare

prin Procent de Neconformităţi (Abaterea Standard Cunoscută)”. 53. SR ISO 7870/1999: “Fişe de Control. Ghid General şi Introducere”. 54. SR ISO 7966/1999: “Fişe de Control pentru Acceptare”. 55. SR ISO 8258/1998: “Fişe de Control Shewhart”. 56. ENV – 206: “Beton – nivele de performanţă, producere, punere în operă şi criterii de

conformitate”. 57. CEB – FIP / 1990, nr. 205, partea D – “Tehnologia Betonului”.EUROCOD 2 – “Calculul şi

alcătuirea structurilor din beton”.

MODELE ŞI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE

73

CAPITOLUL 10. MODELE ŞI EXEMPLE DE PRELUCRARE A DATELOR EXPERIMENTALE

10.1. EVALUAREA CONFORMITĂŢII REZISTENŢEI LA COMPRESIUNE A BETONULUI

Într-un şir de măsurători asupra rezistenţelor la compresiune a unor epruvete cubice de beton, cu clasa de rezistenţă C 12/15, s-au obţinut valorile din tabelul 1. Să se calculeze: frecvenţa absolută şi relativă, media aritmetică, abaterea standard şi rezultatul măsurătorii. Tabel 10-1. Exemplu valori înregistrate pe epruvete Nr. crt.

epruvetă Dimensiune epruvetă

cubică (mm)

Forţă (KN) Rezistenţă înregistrată (MPa; N/mm2)

1 710 35,8 2 700 39,2 3 720 34,6 4 660 27,6 5 660 37,1 6 670 33,3 7 680 32,8 8 680 34,1 9 670 27,9

10 690 24,4 11 670 27,8 12 660 33,5 13 700 35,9 14 690 39,7 15 700 28,5 16 690 30,3 17 690 31,7 18 670 32,2 19 690 36,8 20

150 x 150

680 30,1 În scopul interpretării mai uşoare a rezultatelor la compresiune ale epruvetelor de

beton se vor folosi metode grafo-analitice sub formă de histograme.

10.1.1. REPARTIŢIA FRECVENŢEI

Principalele operaţii necesare trasării histogramei sunt: - Întocmirea tabelului de date primare (Tabel 10-1). - Ordonarea în sens crescător a valorilor din tabelul de date primare şi stabilirea, pe baza

formulei [10-1] a intervalelor de grupare (clase). Tabel 10-3. Ordonarea în sens crescător a valorilor înregistrate

Nr. crt.

Rezistenţă înregistrată (MPa; N/mm2)

1 24,4


74

2 27,6 3 27,8 4 27,9 5 28,5 6 30,1 7 30,3 8 31,7 9 32,2

10 32,8 11 33,3 12 35,5 13 34,1 14 34,6 15 35,8 16 35,9 17 36,8 18 37,1 19 39,2 20 39,7

Pentru un şir n de măsurători, cu valori cuprinse între maxnx şi minnx lungimea intervalului de grupare d se calculează conform relaţiei Sturges:

nxx

d nn

log22,31minmax

+−

= (10.1.)

Repartizarea pe clase se poate realiza simplificat, respectând următoarea regulă empirică, funcţie de numărul de rezultate (n) - pentru alegerea numărului de clase (k) Tabel 10-4. Repartizarea pe clase funcţie de numărul de probe

n ≤ 25 k = 5 25 ≤ n ≤ 100 k ≈ n n > 100 k ≈ 1+4,5 lg n

Intervalul clasei = Amplitudinea/ Numărul clasei Intervalul clasei = (x max – x min)/ Numărul clasei

Intervalul clasei = (39,7 – 24,4) / = 2,55 - Înlăturarea, dacă este cazul, a valorilor aberante. Valoarea aberantă (o observaţie

îndepărtată) este aceea care pare a se abate considerabil de celelalte observaţii din eşantionul în care apare. O singură valoare aberantă, chiar dacă se găseşte în interiorul limitelor specificaţiei, poate determina o creştere a variabilităţii, modifică media şi conduce la respingerea lotului. Când se observă o valoare aberantă, se va realiza un test pentru valori aberante, realizat independent de decizia de acceptabilitate a lotului. Această decizie se va lua numai cu acordul producătorului şi beneficiarului. (SR ISO 3951-1998)

- Determinarea numărului de date ni corespunzător unei clase; numărul de măsurători ni pentru care se obţin valori cuprinse într-un interval de grupare sau clasa se numeşte frecvenţă absolută.

- Calculul frecvenţei relative ca raport al frecvenţei absolute ni şi al numărului total de măsurători n.

- Numărul total de măsurări se mai numeşte şi volum al selecţiei. Daca se construieşte o diagrama formata din dreptunghiuri având baza egala cu intervalul de grupare, iar înălţimea proporţională cu frecventa (absoluta sau relativa), se obţine o histograma (fig. 10-2).


75

- Unind prin segmente de dreapta (care formează o linie frânta) mijloacele superioare ale dreptunghiurilor histogramei, se obţine poligonul de frecventa. (fig. 10-1.)

Tabel 10-5. Centralizare rezultate Interval de

grupare (clasa)

Limitele claselor

Media clasei Frecvenţa absolută

Frecvenţa relativă

Frecvenţa de sume relative

1 23-26 24,5 1 1/20= 0,05 0,05 2 26-29 27,5 4 4/20 = 0,2 0,25 3 29-32 30,5 3 3/20 = 0,15 0,4 4 32-35 33,5 6 6/20 = 0,3 0,7 5 35-38 36,5 4 4/20 = 0,2 0,9 6 38-41 39,5 2 2/20 = 0,1 1

Histograma

00.050.1

0.150.2

0.250.3

0.35

32 41

Limite clase

Frec

vent

a

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Figura 10-1. Histograma

Repartitia frecvente sumelor

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

26 29 32 35 38 41

Limite clase

f(x)

Figura 10-2. Repartiţia frecvenţelor sumelor

10.1.2. FIŞA DE CONTROL SHEWHART


76

Buletin de sinteza a rezultatelor inregistrate in urma incercarii epruvetelor pentru clasa de rezistenta a betonului C25/30

Nr. Crt.Proba

Epr

uvet

e

Valori inregistrate ale rezistentei la

compresiune ale epruvetelor

(N/mm2)

Numar total

probe N

Numar total

epruvete7 n

Σ xi xi2=x1

2+x22+x3

2 Σ xi2

Media valorilor

inregistrate xn

Abatereastandard S(N/mm2)

Coeficientul de variaţie empiric cv

λ K

Clasa de rezistenta

a betonului

fck (N/mm 2)

Limita inferioara a specificatiei L (N/mm 2)

Limita superioara a specificatiei U (N/mm 2)

1 x1 35.8 27 37.35 2 x2 39.2 27 37.35 3

1 x3 34.6

109.6 4015.44 27 37.35

4 x1 27.6 27 37.35 5 x2 37.1 27 37.35 6

2 x3 33.3

98 3247.06 27 37.35

7 x1 32.8 27 37.35 8 x2 34.1 27 37.35 9

3 x3 27.9

94.8 3017.06 27 37.35

10 x1 24.4 27 37.35 11 x2 27.8 27 37.35 12

4 x3 33.5

85.7 2490.45 27 37.35

13 x1 35.9 27 37.35 14 x2 39.7 27 37.35 15

5 x3 28.5

104.1 3677.15 27 37.35

16 x1 30.3 27 37.35 17 x2 31.7 27 37.35 18

6 x3 32.2

94.2 2959.82 27 37.35

19 x1 36.8 27 37.35 20 x2 30.1 27 37.35 21

7 x3

7 20

66.9 2260.25

21667.23 32.67 4.15 0.127 1.77 3 30

27 37.35


77

Repartizarea rezultatelor încercărilor înregistrate pe epruvete cubice de beton C25/30

05

1015202530354045

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 Nr. Probă

Rc

(MPa

; N/m

m2) Proba n

Limita inferioara aspecificatiei L (N/mm 2)Limita superioara a specificatiei U (N/mm 2)fck

Figura 10-3. Repartizarea rezultatelor încercărilor pe epruvete cubice de beton C 25/30

10.1.3. METODA GRAFICĂ PENTRU LIMITE DUBLE SEPARATE ALE SPECIFICAŢIEI

PROCEDURI ŞI TABELE DE EŞANTIONARE PENTRU INSPECŢIA PRIN MĂSURARE PENTRU PROCENT DE NECONFORMITĂŢI (SR ISO 3951)

Continuare exemplu nr. 1. Într-un şir de măsurători asupra rezistenţelor la compresiune a unor epruvete cubice de beton, cu clasa de rezistenţă C 12/15, s-au obţinut valorile din tabelul 1. Să se calculeze: efectivul eşantionului, limitele specificaţiei (superioară U şi inferioară L), abaterea standard, graficul de acceptare pentru limite duble separate ale specificaţiei.

Informaţii necesare Date obţinute Efectivul eşantionului 20

Număr probe 7 Nivel de calitate acceptabil (conform NE 012-1999) α = β = 5%

Media eşantionului 32,67 N/mm2 Abaterea standard 4,15 N/mm2

U 37,35 N/mm2 Limitele specificaţiei L 27 N/mm2

Constanta de acceptabilitate k 3 Constantă care depinde de numărul de probe şi gradul de asigurare cerut λ 1,77

σ−=μ ukU

0 σ

μ

Proces acceptabil

Proces neacceptabil

σμ LkL +=

0 S (MPa)

Rc (MPa)

Zona acceptabila

Proces neacceptabil

X = fck - K

X = fck - λS

X = fck +λS Proces acceptabil

Figura 10-4. Diagrama de acceptare numai pentru limite duble ale specificaţiei; μ , σ cunoscute Sursă: SR ISO 3951 şi NE 012 –1999


78

Diagrama de acceptare pentru limite duble ale specificaţiei7 probe be beton (20 epruvete cubice 150x150 mm), clasa C25/30

37.35

30

22.66

7.97

27

56.39

30 30 30 30 30 30

15.31

34.34

41.69

49.04xmediu = 15,15 MPa

S = 3,27 MPa

y = -7.35x + 37.35

y = 7.348x + 26.996

05

10152025303540

0 1 2 3 4 5 6 7S (MPa)

Rc

(MPa

)

xmediu=fck+lSxmediu=fck-lS(xmediu;S)xmin = fck - k

Figura 10-5. Diagrama de acceptare numai pentru limite duble ale specificaţiei beton clasa C 25/30

10.2. EVALUAREA OMOGENITĂŢII PRIN DETERMINAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE DAT DE DISPERSIA

COMPONENŢILOR ÎN AMESTECUL DE BETON

Modelarea statistică a proprietăţilor betonului este calea cea mai sigură de interpretare a rezultatelor încercărilor experimentale, pentru a se stabili criterii de calitate şi control a omogenităţii betonului. Între variaţiile rezultatelor determinărilor şi variabilitatea proprietăţilor betonului, respectiv a rezistenţelor existând concordanţă. Principalele metode de determinare a omogenităţii betonului sunt.

a. aprecierea unor proprietăţi ale betonului în stare proaspătă (consistenţa, coeziunea, stabilitatea, segregarea, tendinţa de separare a apei etc.) sau în stare întărită (rezistenţa la compresiune, întindere, impermeabilitate, gelivitate, contracţie la uscare etc.);

b. evaluarea dispersiei în amestec a componenţilor betonului (ciment, apă, agregat şi aer inclus).

10.2.1. EVALUAREA OMOGENITĂŢII PRIN APRECIEREA UNOR PROPRIETĂŢI ALE BETONULUI ÎN STARE ÎNTĂRITĂ, PRECUM REZISTENŢA LA

COMPRESIUNE

Conform C 140-1986, NE 012-1999 şi NE 013-2002 determinarea omogenităţii se realizează în funcţie de valorile exprimate în N/mm2 ale abaterii standard (S) şi a rezistenţei medii la compresiune (xn), conform tabel 1. Tabel 10-6. Grad de omogenitate, raportat la abatere şi rezistenţă medie, conform C 140-1986

Grad de omogenitate

RS

I < 0,670 II 0,670…0,975 III > 0,975

unde: S – abaterea standard determinată pentru minimum 15 rezultate înregistrate, într-o perioadă de minimum 3 luni. R – rezistenţa medie

Tabel 10-7. Grad de omogenitate, raportat la abatere şi rezistenţă medie, conform NE 012-1999


79

Grad de omogenitate

nxS

I < 0,670 II 0,670…0,975 III > 0,975

unde: S – abaterea standard determinată pentru minimum 16 rezultate înregistrate, într-o perioadă de minimum 3 luni.

xn – rezistenţa medie Tabel 10-8. Grad de omogenitate, raportat la abatere şi rezistenţă medie, conform NE 013-1999

Grad de omogenitate

nxS

I < 0,670 II 0,670…0,975 III > 0,975

Valoarea medie a rezultatelor (⎯x) este dată de media aritmetică a rezultatelor individuale xi pentru n încercări:

⎯x = n

xxxx n++++ ...321 = (1/n) ∑=

n

iix

1

(10.2.)

sau, în cazul unei distribuţii a valorilor cu frecvenţe F 1, F 2, F 3…F n:

⎯x = ∑=

n

i

x1

F i (10.3.)

sau, pentru o variabilă continuă:

⎯x = ∫+∞

∞−x f(x) dx (10.4.)

Abaterea standard Sn corespunzătoare pentru x procese (S2 pătratul abaterii standard – dispersia) este exprimarea valorică a variabilităţii (dispersiei) în jurul mediei .

( )

1

2

−

−== ∑

nxx

SS nin λλ (10.5.)

unde: ⎯xn - valoarea medie a rezistenţelor obţinute a n eşantioane; n – numărul total de probe;

S - abaterea standard a unui eşantion; Sn - abaterea standard, se determină pentru un număr minim de 16 rezultate înregistrate într-o perioadă de maximum 3 luni. λ - coeficient funcţie de numărul de probe (rezultate) analizate. (Tabel 10.9.) Dispersia rezultatelor indicând măsura omogenităţii lotului de beton, o valoare mică

reprezentând un lot uniform. Acest coeficient nu depinde de tipul betonului, doar de variaţia relativă a parametrilor betonului. Pe plan mondial (RILEM, NIST, ASTM, ACI ), se consideră valoarea dispersiei ca fiind corespunzătoare dacă se încadrează între maximum 6% şi 8 %, funcţie de lucrabilitatea betonului şi tipul de malaxor folosit. Tabelul 10-9. Valorile λ funcţie de numărul de n probe Sursă: NE 012-1999, NE 013-2002

n 16 17 18 19 20 22 24 26 27 ≥30 λ 1,14 1,125 1,11 1,095 1,08 1,06 1,04 1,02 1,01 1,00

pentru valori corectate, în locul lui n sa ia n-1 (corecţia Bessel) corecţie care se poate neglija pentru n > 30. Pentru uşurinţa calculului se foloseşte expresia:


80

2

222

212 ...

xn

xxxS n −

+++= (10.6.)

Coeficientul de variaţie cv reprezintă raportul dintre abaterea standard şi valoarea medie a variabilei cercetate experimental: cv = (S / ⎯x ) (10.7.)

Repartizarea rezultatelor încercărilor înregistrate pe epruvete cubice de beton C12/15, dozaj ciment

300 kg/mc, ciment II A-S 32,5R

15

20

25

30

35

40

1 3 5 7 9 11 13 15 17Nr. Probă

Rc

(MPa

; N/m

m2) Proba n

xn-2Vxn

xn+2Vxn

xn

Figura 10-6.

Exemplu grafic de variaţie a rezultatelor la compresiune înregistrate pe epruvete cubice de beton C 12/15, dozaj ciment 300 kg/m3, tip ciment II A-S 32,5 şi încadrarea acestora între limitele impuse de NE 012-1999

Cu ajutorul dispersiei (coeficientului de variaţie) se poate stabili care este valoarea minimă care poate apărea cu o anumită probabilitate pentru cantitatea de beton din care s-au luat probele: această valoare este corespunzătoare unei anumite probabilităţi. Se ia în considerare probabilitatea de 90%, ceea ce înseamnă că 90% din rezistenţele betonului examinat au o valoare mai mare sau egală cu rezistenţa caracteristică, iar în restul de 10%, denumit risc pot apărea rezistenţe mai mici decât rezistenţa caracteristică. Dar numai în situaţia în care aceste rezultate se află în afara intervalului de încredere nn XX 2± (N/mm2). Observaţie: Teoretic pentru determinarea intervalului de încredere în cazul distribuţiei normale se

consideră limitele fiind date de nqtxiq

)(σμ ±= (10.8.)

unde: μq - media teoretică a distribuţiei de probabilitate a mărimii q care variază în mod aleatoriu;

ix - estimaţie a valorii mărimii de intrare xi egală cu media aritmetică sau experimentală a n observaţii repetate independente;

)(qσ - abaterea standard; t – coeficient al distribuţiei; n - numărul de probe de control.

10.2.2. EVALUAREA OMOGENITĂŢII PRIN DETERMINAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE DAT DE DISPERSIA COMPONENŢILOR ÎN AMESTEC

Incertitudinea de măsurare se calculează conform "Ghidului pentru evaluarea incertitudinii de măsurare" (Guide to the expression of uncertainty in measurment) (SR ENV 13005-2003) şi a actelor europene în vigoare (ENV 13005-1999, DIN EN ISO/IEC 17025). În funcţie de metoda folosită pentru evaluare, incertitudinea poate fi de tip A sau de tip B.


81

Metoda de tip A se bazează pe prelucrarea statistică a datelor rezultate în urma măsurărilor, respectiv prin măsurarea repetată a caracteristicii.

Metoda de tip B se bazează pe informaţiile obţinute din alte surse cum ar fi: specificaţiile tehnice ale producătorilor aparatelor utilizate, buletinele de etalonare/ calibrare, cunoştinţele operatorului etc.

Identificarea tuturor surselor de incertitudinii Pentru a se realiza identificarea corectă a tuturor surselor de imprecizie se va ţine seama atât de sursele care au o influenţă directă, cât şi cele care au o influenţă indirectă asupra rezultatului măsurării [10]. Printre cele mai importante surse de incertitudine se pit menţiona: - incertitudinea datorată preciziei măsurării ( Mu );

- incertitudinea datorată neuniformităţii amestecului ( zu ); - incertitudine sistematică dată de schimbarea dispersiei componenţilor în timpul procesului de amestecare, influenţat direct de eficacitatea malaxorului, respectiv timpul de malaxare ( sisu (t)).

Incertitudinea datorată neuniformităţii amestecului Incertitudinea standard de măsurare a dispersiei în amestec a componenţilor

consideraţi )(xuz este dată de abaterea standard maselor )(xS .

Pentru n cicluri de măsurare ecuaţia este: nxStxu )()( = (10.9.)

unde: )(xS abaterea standard. t – factorul Student.

nxS )( - abaterea standard experimentală a mediei.

Observaţie: Pentru un număr limitat de măsurări (n < 30) valoare t determinată din tabelele Student.

Pentru un număr limitat de măsurări (n > 30) valoare t = 1.

∑=

−−

=n

ii xx

nxS

1

2)(1

1)( (10.10.)

sau 1

)(

22

−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−

=∑ ∑

nnxx

xSii

(10.11.)

sau 1

)(22

−

−= ∑

nxnx

xS i (10.12.)

Estimaţia varianţei diferenţei de mase este:

AgC

Cx+

= (10.13.)

unde: x – fracţiune masică a componentei 1 în proba prelevată; C, Ag – dozaje ciment şi agregat din compoziţia betonului.

Dacă se consideră efectul granulozităţii şi a densităţii diferite a materialelor componente, ecuaţia (9) devine

( ) ( ){ }222 1*1**)( CCAgAgz cmAgcmCG

AgCxS +++= (10.14.)

unde: C, Ag – dozaje ciment şi agregat din compoziţia betonului;


82

n – numărul total de particule în proba prelevată; AgC mm , - greutate medie a particulelor de ciment şi agregat;

C

CC m

Sc = - coeficient al variaţiei componentei 1;

Ag

AgAg m

Sc = - coeficient al variaţiei componentei 2;

G - media greutăţii probei G; AgCS , - abaterea standard a greutăţii componenţilor.

Pentru a se atinge gradul de omogenitate dorit, 0⎯⎯ →⎯toptimsisS 0)(2 =optimsis tS (10.15.)

strea de omogenitate perfectă este practic imposibil de realizat, din acest considerent, 0)(2 ≠optimsis tS .

Incertitudinea standard compusă

Calculul incertitudinii de măsurare standard compusă (combinată) reprezintă însumarea diferitelor surse de incertitudine independente.

)(1)( 2222 tSGgSStS siszMtot ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −++= (10.16.)

unde: g – masa unei particule; G – greutatea totală a probei examinate; g/G << 10 –4

MS - precizia măsurării; zS - abaterea standard dată de neuniformitatea aleatoare a amestecului.

Datorită faptului că 11 ⎯→⎯⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

Gg , ecuaţia (15) se poate scrie astfel:

)()( 2222 tSSStS siszMtot ++= (10.17.) Diferitele surse de incertitudine se cumulează într-o incertitudine totală combinată Uc.

∑=

=n

iiic ucU

1

22 (10.18.)

unde: ci – coeficient de influenţă (sensibilitate); ui – incertitudinile măsurărilor individuale.

Incertitudinea extinsă Incertitudinea extinsă se obţine prin înmulţirea incertitudinii compuse cu factorul de

extindere k . tottot kuU = (10.19.) unde: k – coeficient de multiplicare (factor de extindere) ales în funcţie de un anumit domeniu de încredere. Tabelul 10-10. Coeficienţi (factori de extindere) k funcţie de nivel şi domeniu de încredere Sursă: SR ENV 130005-2003 Coeficienţi k Nivel de încredere Domeniu de încredere k = 1 68,27 % 1 σ k = 2 95,45 % 2 σ k = 2,576 99 % 3 σ k = 3 99,73 % 3 σ


83

10.3. EVALUAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE A AGREGATELOR

10.3.1. VERIFICAREA CONŢINUTULUI DE AGREGATE CU FORMĂ LAMELARĂ ŞI ACICULARĂ PRIN PRELEVARE DE PROBE DIN HALDE

Principalele metode de determinare a caracteristicilor geometrice (aspectul şi forma granulelor) sunt.

a. măsurarea dimensiunilor granulelor (conform STAS 4606-1980); b. determinarea incertitudinii standard de măsurare a formei granulelor (conform

EN 933-3). a. Măsurarea dimensiunilor granulelor (conform STAS 4606-1980);

Granule cu formă lamelară, aciculară constituie elemente slabe cu influenţă nefavorabilă asupra rezultatului determinării, de regulă acestea se îndepărtează şi se păstrează numai acele granule cu rapoartele corespunzătoare. Determinarea conţinutului de agregate, d min > 7 mm cu formă lamelară sau aciculară din eşantionul prelevat (înţelegând prin aceasta granule cu b/a ≥0.66 şi c/a ≥0.33, unde a – lungimea, b – lăţimea şi c – grosimea granulei), conform STAS 4606-1980, se realizează (conform STAS 4606-1980) astfel:

• eşantionarea prin prelevare de probe, în cantitate de 5 kg; • reducerea probelor prin metoda sferturilor; • uscarea probelor prelevate de agregat; • cernere a 5 kg de agregate prin ciurul de 16 mm (STAS 1078-1973); • din granulele ce au trecut prin ciurul de 16 mm se iau şi se măsoară 50 buc., iar din

cele rămase pe ciur, 30 buc.; • rezultatul se exprimă sub formă de rapoarte b/a şi c/a care se vor trece într-un buletin

de analiză în care se vor specifica valorile individuale obţinute, media, precum şi limita inferioară şi limita superioară a rapoartelor.

b. Determinarea incertitudinii standard de măsurare a formei granulelor

Se realizează (conform EN 933-3, Hinirchs W., 2003 ) astfel: • eşantionarea prin prelevare de probe şi reducerea probelor prin metoda sferturilor; • determinarea incertitudinii standard de măsurare a eşantionării:

( ) ( )[ ]∑=

−+−−

=n

iiiii MBMA

nu

1

221 1

1 (10.20.)

unde: ui – incertitudinea standard de măsurare a eşantionării; n – numărul de probe supuse examinării; Ai, Bi – probe; Mi – treceri prin sită (%).

• uscarea probelor prelevate de agregat la temperaturi de 105…110 oC până la masă constantă (aprox. 0,1%);

• determinarea incertitudinii standard de măsurare (u2); • cântărirea probei globale şi determinarea incertitudinii standard de măsurare a maselor

(u3); • cernere probelor pe ciururi cu ochiuri pătrate (u4) şi separarea sorturilor individuale

(STAS 1078-1973); • determinarea incertitudinii standard (u4A);


84

• determinarea reziduurilor pe site (particule cu dimensiuni critice); • determinarea incertitudinii standard a reziduurilor (u4B); • cântărirea sorturilor individuale; • determinarea incertitudinii standard a sorturilor individuale (u5-1, u5-2… u5-n); • determinarea incertitudinii standard a sorturilor globale:

nuuuu −−− +++= 52

252

152

5 ... (10.21.) • cernere probelor pe ciururi cu ochiuri dreptunghiulare (u6); • cântărirea sorturilor individuale rezultate prin cernere pe ciururi cu ochiuri

dreptunghiulare (u7); • determinarea incertitudinii pentru fiecare sort (u8); • exprimarea rezultatului (u9); • determinarea incertitudinii standard compusă:

( ) ( )∑∑∑+=

−

==

+=n

ijji

n

ii

n

ic xuxuxuu

1

1

11

2 2)( (10.22.)

27

26

25

24

33

22

21 uuuuuuuuc ++++++= (10.23.)

• determinarea incertitudinii extinse:

ckuU = (10.24.)

10.4. CALCULUL INTERVALULUI DE ÎNCREDERE ŞI A INDICATORILOR DE VARIAŢIE ALE PROBELOR DE ROCI

UTILIZATE CA PIETRE NATURALE DE CONSTRUCŢII, CÂND SE CUNOAŞTE DISPERSIA (σ)

Într-un şir de măsurători asupra rezistenţelor la strivire a probelor de agregate în stare saturată, având rezistenţă ţintă de %R sa = 52,2, s-au obţinut valorile din tabelul 1. Să se calculeze: intervalul de încredere pentru 10 % fracţiuni neconforme. Tabel 10-11. Exemplu valori ale rezistenţei înregistrate pe epruvete Nr. epruvetă Dimensiune epruvetă cubică (mm)

Conf. STAS 6200/2-1991 Rezistenţă înregistrată (N/mm2)

1 55,5 2 51,2 3 53,2 4 56,4 5 54,2 6 48,1 7 49,4 8 46,0 9 42,4

10 53,1 11 65,7 12 50,3 13 49,5 14 50,8 15 50,5 16

50 x 50

55,2


85

17 56,1 18 59,1 19 55,6 20 53,8 21 52,8 22 53,6 23 52,6 24 52,1 25 61,3 26 49,7 27 54,6 28 58,1 29 56,4 30

50,9 x = 53,3 N/mm2, σ = 4,53 N/mm2

Se calculează: 96,153,4

3,53)102,52()102,52(=

−+=

−+=

−=

σσμ xxz

xu

45,253,4

)102,52(3,53)102,52(=

−−=

−−=

−=

σσμ xxz

xL

Pentru un coeficient de încredere specificat ( ) %1001 α− , din tabelul 10-12, rezultă: Tabel 10-12. Valori ale funcţiei de repartiţie )(zφ a repartiţiei normale standard

∫∞−

=≤=z

dztzZPz )()()( ϕφ

)(1)( zz φφ −=− z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0159 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,2 0,0793 0,0832 0,0971 0,0910 0,0946 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2518 0,2549 0,7 0,2580 0,2612 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,9 0,3159 0,3188 0,312 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389

1,0 0,3413 0,3438 0,3463 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,1 0,3643 0,3685 0,3680 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4083 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,4 0,4192 0,4049 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4430 0,4441 1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4485 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4606 0,4616 0,4625 0,4633 1,8 0,4641 0,4719 0,4726 0,4732 0,4736 0,4744 0,4750 0,4758 0,4762 0,4767 1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4736 0,4744 0,4750 0,4758 0,4762 0,4767


86

2,0 0,4773 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4848 0,4850 0,4854 0,4857 2,2 0,4861 0,4865 0,4855 0,4871 0,4875 0,4876 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890 2,3 0,4893 0,4890 0,4896 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916 2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936

2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952 2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964 2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974 2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4980 0,4980 0,4981 2,9 0,4981 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986

3,0 0,4986 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993 3,2 0,4993 3,3 0,4995 3,4 0,4997

1,96 ⇒ 0,4750 unde: 0,4750 x 100 = 47,50

% încredere = 47,50 + 49,29 = 96,70 ≅ 97 2,45 ⇒ 0,4929 unde: 0,4929 x 100 = 49,29

Varianta 2. Se calculează: n = 30, x = 53,3 N/mm2, σ = 4,53 N/mm2 Verificarea limitelor specificaţiei: 1,65 1−nσ = 1,65 (4,53) = 7,47

Limita superioară a specificaţiei (U): 7,6047,73,5365,1 1 =+=+ −nx σ

Limita inferioară a specificaţiei (L): 83,4547,73,5365,1 1 =−=− −nx σ Impunerea limitelor de control: Limita superioară de control (UC): 7036,62)53,4(23,532 1 ≤=+=+ −nx σ Limita inferioară de control (LC): 4024,44)53,4(23,532 1 ≥=−=− −nx σ

Se calculează: 65,193,253,4

403,53>=

−=

−=⇒

−=

σσμ LCxzxZ L

x

65,168,353,4

3,5370>=

−=

−=⇒

−=

σσμ xUCzxZ u

x

BIBLIOGRAFIE GENERALĂ

87


ARTICOLE

1. Bratu P., Necşoiu J., Vlădeanu Al., Şoimuşan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G., Neconformităţile echipamentelor tehnologice pentru procesarea materialelor de construcţii. Construcţii Civile şi Industriale, V, nr. 50, martie 2004.

2. Dinu D., Incertitudinea de măsurare. Instrumentistul Nr. 2/2000, pag. 7-11. 3. Feldmann R.P., Non-Destructive Testing of Concrete, CBD, 1977. 4. Fiorato A. E., Burg R. G., Gaynor R. D., Effects of Conditioning on Measured Compressive

Strength of Concrete Cores. Concrete Technology Today. No. 3, Vol. 21, 2000. 5. Fletcher J., Misleading accuracy statements. Elcometer Quality Today, July 1998. 6. Garboczi E.J., Bentz D.P., The effect of statistical fluctuation, finite size error, and digital

resolution on the phase percolation and transport properties of the NIST cement hydration model. Cement and Concrete Research, Vol. 31, No. 10, 1501-1514, October 2001.

7. Ilinoiu O.G., Optimizări parametrice ale criteriilor de conformitate a clasei de rezistenta a betoanelor. Nr. 1, Antreprenorul (2001), pag. 11-15.

8. Ilinoiu O.G., Calitatea betoanelor. Studiu asupra Normativului NE 012-1999. Nr. 2, Buletin AICPS (2001), pag. 37-43.

9. Ilinoiu O.G., Quality of concrete. Study on Code NE 012-99. Nr. 3, Buletin AICPS (2001), pag. 114-120.

10. Ilinoiu O.G., Durabilitatea betoanelor. Construcţii Civile şi Industriale Anul III, Nr. 24, octombrie 2001, pp. 36-37;

11. Ilinoiu O.G., Amestecarea mecanică a componenţilor betonului. Construcţii Civile şi Industriale Anul IV, Martie 2003, Nr. 39 pag. 38-40;

12. Ilinoiu O.G., Testing hardened concrete using the maturity concept. Dimensi Teknik Sipil, Indonesia. Research Center of Petra Christian University. Vol. 5, no. 1, March 2003.

13. Ilinoiu O.G., Criterii de măsurare a conformităţii betoanelor. Construcţii Civile şi Industriale Anul IV, Nr. 41 Mai 2003, pag. 14-20;

14. Ilinoiu O.G., Modelarea incertitudinilor de măsurare a calităţii betoanelor. Construcţii Civile şi Industriale Anul IV, Nr. 44 August 2003, pag. 16-21;

15. Ilinoiu O.G., Criterii de realizare a conformităţii betoanelor. Buletin AICPS, 2/2003, pag. 49-55. 16. Ilinoiu O.G., Voiculescu D., Verificarea calităţii betoanelor prin măsurare. Construcţii Civile şi

Industriale Anul IV, Nr. 46 Octombrie 2003, pag. 6-10; 17. Ilinoiu O.G., Voiculescu D., Asigurarea calităţii. Tehnică şi Tehnologie. Anul III, 2003, Nr. 5-6,

pag. 31-32, ISSN 14538423. 18. Ilinoiu O.G., Asigurarea si controlul calităţii lucrărilor de construcţii. Construcţii Civile şi

Industriale. Anul IV, Nr. 48 Decembrie 2003, pag. 10-14. 19. Ilinoiu O.G., Modelarea incertitudinilor de măsurare a calităţii betoanelor. AICPS, 3/2003, ISSN

1454 – 928 X, decembrie, pag. 43-54. 20. Ilinoiu O.G., Noi concepte in studiul si cercetarea maturităţii betonului. Construcţii Civile şi

Industriale. 21. Hinirchs W., Example for estimating the measurment uncertainty in building materials testing

(aggregates). EA Expert Group on Uncertainty Measurment Testing, MPA Clausthal, Germany, 2003.


88

COMUNICĂRI ŞTIINŢIFICE

22. Ammar C., Concrete conformity: A study of ENV 206 and NBN B15. Proceeding of the Second International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pag. 501-534.

23. Doiron T., Stoup J., Uncertainty and Dimensional Calibrations. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. Volume 102, Number 6 November–December 1997.

24. Ehrlich C. D., Rasberry S.D., Metrological timelines in tracebility. Vol. 103, no. 1., Jan.-Feb 1998. Journal of research of the National Institute of Standards and Technology.

25. Estler W. Tyler, Uncertainty Analysis for Angle Calibrations Using Circle Closure. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. Vol. 103, 141 (1998). Number 2, March–April.

26. Frenz H, Calulul impreciziei de măsurare pentru procedeele mecano-tehnologice de verificare. Varianta a-3-a. Facultatea Gelsenkirchen, 2003.

27. Guner A., Dawod A.M., Function of control standard in optimized mix design of concrete. Proceeding of the Second International RILEM/CEB Symposium. Ghent, 1991, pag. 105-112.

28. Ilinoiu O.G. Calitatea betoanelor. Studiu asupra Normativului NE 012-1999. Nr. 2, Buletin AICPS (2001), pag. 37-43;

29. Ilinoiu O.G. Quality of Concrete. Study on Code NE 012-1999. Nr. 3, Bulletin AICPS (2001), pag. 114-120.

30. Ilinoiu O.G. Decision making modeling of concrete requirements. Dimensi Teknik Sipil, Indonesia. Research Center of Petra Christian University. Vol. 3, no. 2, September 2001.

31. Ilinoiu O.G., Procedee de verificare a calităţii betonului prin măsurare. Comunicare ştiinţifică. Republica Moldova, Chişinău. Conferinţa Tehnico - Ştiinţifică Jubiliară -Tehnologii Moderne în Construcţii, 24-26 Mai 2000, pag. 260-265.

32. Ilinoiu O.G., Evaluarea statistică a omogenităţii betonului. Seminar Ştiinţific “Alexandru Steopoe” – “Aditivi şi Adaosuri in Betoane” Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole. 11 iunie, 2004.

33. Ilinoiu O.G., Omogenitatea betonului. Metode de determinare. SELC XVI Neptun 7-9 Oct. 2004, „Calitatea in Construcţii”, pp. 196-201.

34. Ilinoiu O.G., Erori de măsurare - surse ale incertitudinii de măsurare. SELC XVI Neptun 7-9 Oct. 2004, „Calitatea in Construcţii, pp. 192-196.

35. Kauw V., Werner M., Methods of treatment for concrete substrate preparation. Symposium IABSE San Francisco, 1995. pag. 1211-1216.

36. Leschinsky A. Concrete no uniformity, manifested in control. Quality Control of Concrete Structures. Proceedings of the Second International RILEM/CEB Syposium. Ghent 1991.

37. Nelson L.S., Interpreting Shewhart Charts. Journal of Quality Technology. Vol. 17, No. 2, pag. 114-116.

38. Philips D. Steven, Eberhadt R. Keith, Guidelines for Expressing the Uncertainty of Measurement Results Containing Uncorrected Bias. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, Volume 102, Nr. 5, Sept.-Oct. 1997, pag. 577-585.

39. Phillips S.D., Estler W. T., Levenson M. S., Eberhardt K. R., Calculation of measurement uncertainty using prior information. Vol. 103. No. 6, Nov-Dec. 1998. Journal of research of the National Institute of Standards and Technology.

40. Proceedings of Second International RILEM/CEB Symposium. Ghent June 12-14, 1991. Quality control of concrete structures. E &FN SPON. Cambridge, Great Britain. pag. 367-374; 439-448.

41. Raharinaivo A., Grimaldi G., Forecasting the condition of a reinforced concrete structure under corrosion. Symposium IABSE San Francisco, 1995.

42. Simon M., Snyder K., Fronsdorff G., Advances in Concrete Mixture Optimization. Concrete Durability and Repair Technology Conference, September 8-10, 1999, University of Dundee, Scotland UK. Proceedings.

43. Taerwe L., Basic Concepts for conformity control of concrete. Proceeding of the Second International RILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991, pp. 491-500.


89

44. Teodoru G. Y. M., Non-destructive testing in the quality control of buildings: Why, what and how?. Proceedings of the second international RILEM / CEB symposium. Quality control of concrete structures. pag. 367-376.

CĂRŢI

45. Agent R., Dumitrescu D., Postelnicu T., Îndrumător pentru calculul şi alcătuirea elementelor structurale de beton armat. Editura Tehnică, 1992.

46. Alexis J., Metoda Taguchi. Editura Tehnică, Bucureşti, 1999. 47. Avram C., Făcăoaru I., Filimon I., Mîrşu O, Tertea I., Rezistenţele şi deformaţiile betonului.

Editura Tehnică, 1971. 48. Axinia P., Avram C., Epure L. M., Râmniceanu V., Analize de calitate şi performanţă. Bucureşti,

2002. 49. Bălan S., Arcan M., Încercarea construcţiilor. Editura Tehnică, 1965. 50. Buchaman I., Bob C., Jebelean E., Badea C., Iureş L., Controlul calităţii linaţilor, mortarelor şi

betoanelor. Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2003. 51. Cadar I., Tudor C., Tudor A., Beton armat. Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 1999. 52. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construcţie. Editura ICB, 1981. 53. Crăciunescu L., Popa E., Materiale de construcţie. Editura UTCB, 1995. 54. Dean Y. Mitchell’s Building Series. Materials Technology. Pearson Education Ltd., 1999. 55. Dumitrescu G., Asigurarea calităţii în construcţii. Editura UTCB, 1996. 56. Florea N., Petrescu M., Levai St., Fizică. Lucrări practice. Editura ICB, 1984. 57. Hutte. Manualul Inginerului: Fundamente. Editura Tehnică, Bucureşti, 1998. 58. Iacobescu A., Tehnologia Materialelor. Editura Academiei Fortelor Terestre. 2003. 59. Ilinoiu O.G., Aplicarea conceptului de calitate la realizarea lucrărilor de zidărie, beton şi beton

armat. Referat de doctorat, UTCB, Iunie 1998. 60. Ilinoiu O.G., Contribuţii la implementarea unor tehnologii şi procedee tehnologie moderne pentru

protecţia şi consolidare elementelor de construcţii. Teză de doctorat. UTCB, 2000. 61. International Council for Building Research, Studies and Documentation (CIB). Trends in

building construction techniques worldwide. Special report for CIB '89. 62. Ionescu I., Ispas T., Proprietăţile şi tehnologia betoanelor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1997. 63. Ionescu I., Ispas T., Popaescu A., Betoane de înaltă performanţă. Editura Tehnică, 1999. 64. Ivanov I., Căpăţana Al., Lexicon de materiale tehnologice pentru industrie şi construcţii. Editura

Tehnică, 1995. 65. Juran J. M., Gryna F. Quality planning and analysis. Editura McGraw-Hill Inc., New York 1993,

pag. 1-15, pp. 377-402. 66. La Londe W.S., Janes M.F., Concrete engineering handbook. McGraw-Hill, 1961. 67. Lungu D., Ghiocel D., Metode probabilistice în calculul construcţiilor. Editura Tehnică,

Bucureşti 1982. pag. 83-87; 120-138. 68. Meeks K.W., Carino N.J. Curing of High-Performance Concrete: Report of the State-of-the-Art.

NISTIR 6295, U.S. Dept. of Commerce, March 1999. 69. Mitonneanu H., O nouă orientare în managementul calităţii: Şapte instrumente noi. Editura

Tehnică, Bucureşti, 1998. 70. National Research Council. Nonconventional Concrete Technologies. Canada, 1997. 71. Neville A.M., Proprietăţile betonului. Editura Tehnică, 2003. 72. Nunnally S.W., Construction methods and management. Pearson Prentice Hall, 2004. 73. Opriş S., Manualul Inginerului din Industria Cimentului. Editura Tehnică, 1994. 74. Perigord M., Etapele Calităţi: Demersuri şi Instrumente. Editura Tehnică, Bucureşti, 1997. 75. Peştişanu C., Voiculescu M., Darie M., Vierescu R., Construcţii. Editura Didactică şi Pedagogică,

1995. 76. Popa R., Popa E., Tehnologia lucrărilor de construcţii. Prepararea betonului. Editura UTCB,

1986, pag. 62-87. 77. Popescu V., Pătărniche N. Chesaru E., Calitatea şi siguranţa construcţiilor. Editura Tehnică,

1987.


90

78. Simion Al., Materiale de construcţie. Vol. 1. Editura UTCB, 1997. 79. Simmons H. L., Construction Principles, Materials and Methods. John Wiley & Sons Inc. 2001. 80. Stănăşilă T., Metode statistice pentru ingineri. Matrix Rom Bucureşti, 1998. 81. Ştefănescu - Goanga A., Încercările mortarului, betonului şi materialelor componente. Editura

Tehnică 1983. pag. 187-215; 260-272. 82. Ştefănescu F., Neagu G., Mihai Al., Materiale compozite. Editura Didactică şi Pedagogică, 1996. 83. Teodorescu M., Tsicura A., Ilinoiu G., Compoziţia betonului. UTCB, 1997. 84. Teoreanu I., Moldovan V., Nicolescu L., Durabilitatea Betonului. Editura Tehnică, 1982. 85. Tertea I., Oneţ T., Verificarea calităţii construcţiilor de beton armat şi beton precomprimat.

Editura Dacia, Cluj, 1979.

LEGI

86. HG 261/1994 - Regulament privind conducerea şi asigurarea calităţii în construcţii. 87. HG 272/1994 - Regulament privind controlul de stat al calităţii în construcţii. M.Of. 193/1994. 88. HG 273/1994 - Regulament pentru recepţia lucrărilor de construcţii şi a instalaţiilor aferente. 89. HG 399/1995 - Regulament privind elaborarea reglementărilor tehnice în construcţii pentru

componentele sistemului calităţii. M. Of. 131/1995. 90. HG 766/1997 - Regulament privind urmărirea comportării construcţiilor în exploatare, intervenţii

în timp şi postutilizarea construcţiilor; 91. HG 766/1997 - Regulamente privind calitatea în construcţii. M. Of. 352/1997. 92. HG 399/1995 pentru aprobarea Regulamentului privind Elaborarea Reglementărilor tehnice în

Construcţii pentru Componentele Sistemului Calităţii. 93. HG 595/1997 pentru completarea Regulamentului privind Elaborarea Reglementărilor tehnice în

Construcţii pentru Componentele Sistemului Calităţii. 94. HG 766/1997 pentru aprobarea unor regulamente privind calitatea în construcţii. Regulament

privind Activitatea de metrologie în Construcţii; Regulament privind Conducerea şi Asigurarea Calităţii în Construcţii.

95. HG 595/1997 pentru completarea Regulamentului privind Elaborarea Reglementărilor tehnice în Construcţii pentru Componentele Sistemului Calităţii.

96. HG 766/1997 pentru aprobarea unor reglementări privind calitatea în construcţii. 97. HG 877/1999 privind obligativitatea furnizorilor de materiale, elemente de construcţii şi produse

destinate construcţiilor de a efectua încercări şi analize numai în laboratoare autorizate. 98. HG 964/1998 privind aprobarea clasificaţiei şi a duratei normale de funcţionare a mijloacelor

fixe. 99. HG 1046/1996 privind înfiinţarea şi organizarea Comisiei Naţionale de Atestare a Maşinilor şi

Echipamentelor Tehnologice de Construcţii. 100. Legea 10/1995 privind Calitatea în Construcţii. 101. Legea 50/1991, republicata in 1997, privind Autorizarea Executării Construcţiilor. 102. Legea 90/1996 privind protecţia muncii. 103. Legea 137/1995 privind Protecţia Mediului înconjurător.

ACTE NORMATIVE ŞI REGLEMENTĂRI TEHNICE

104. ACI Committee Report, Guide of Concrete 309R-96 ACI Manual of Concrete Practice 1998. Part 2.

105. ACI Committee Report 308. Curing Concrete - State-of-the-Art, 5th Draft 10/94. 106. Asian Concrete Model Code, Part II – Materials and Construction, Level 1, 2001. 107. Euro-International Committee for Concrete-International Federation for Prestressing (CEB-FIP) -

The CEB-FIP Model Code 1990. 108. European Committee for Standardization. Draft of ENV 206, Concrete performance, production,

placing and compliance criteria.


91

109. CECW-EI. EC 1110-2-6052. Engineering and Design - Structural Design of Precast and Prestressed Concrete for Offsite Prefabricated Construction of Hydraulic Structures, 2001.

110. ISO GUIDE 34: 1996: Quality System Guidelines for the Production of Reference Materials; 111. ENV 206-1990. Concrete Performance, Production, Placing and Compliance Criteria. 112. NISTIR 6962. The Virtual Cement and Concrete Testing Laboratory Consortium. Annual Report

2002. 113. NIST GCR 97-715. Curing of High Performance Concrete: Annotated Bibliography. 114. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent


115. STAS 10107/0-90. Calculul si alcătuirea elementelor structurale din beton, beton armat si beton precomprimat.

116. NE 003-1997. Asigurarea cerinţelor de calitate a construcţiilor printr-o mentenanţă eficientă a maşinilor de construcţii.

117. NE 012-99. Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat, (Partea 1 – Beton şi beton armat).

118. NE 013-2002. Cod de practică pentru execuţia elementelor prefabricate din beton, beton armat şi beton precomprimat.

119. STAS 1799-1988. Construcţii din beton. Tipul şi frecvenţa verificărilor calităţii materialelor şi a betoanelor destinate executării lucrărilor de construcţii.


121. SR ISO 7966/1999. Acceptance control charts. 122. SR ISO 8258/1998. Shewhart control charts. 123. SR EN 45001/1993. Criterii generale pentru funcţionarea laboratoarelor de încercări. 124. SR EN 45013/1992. Criterii generale pentru organismele de certificare ce efectuează cerificarea

personalului. 125. ISO 8402/ 1994: Quality Management and Quality Assurance – Vocabulary. 126. ISO/FDIS 9000-2: (Final Draft International Standard) Quality Management and Quality

Assurance Standards - PART 2: Generic Guidelines for the Application of ISO 9001, ISO 9002 And ISO 9003 (REVISION OF ISO 9000-2: 1993).

127. STAS 9602-1990. Reference Concrete. Specifications for manufacturing and testing. 128. ISO 9812. Concrete consistency. Slump test. 129. ISO 9000-3: 1991: Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 3: Guidelines

for the Application of ISO 9001 To the Development, Supply and Maintenance of Software. 130. ISO 9000-4: 1993: Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 4: Guide to

Dependability Programme Management. 131. ISO 9000-2: 1993: Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 2: Generic

Guidelines for the Application of ISO 9001, ISO 9002 And ISO 9003. 132. ISO 9000-1: 1994: Quality Management and Quality Assurance Standards - PART 1: Guidelines

for Selection and Use. 133. ISO 9004-2: 1991: Quality Management and Quality System Elements - PART 2: Guidelines for

Services. 134. ISO 9004-4: 1993: Quality Management and Quality System Elements - PART 4: Guidelines

for Quality Improvement. 135. ISO 9004-3: 1993: Quality Management and Quality System Elements - PART 3: Guidelines for

Processed Materials. 136. ISO 9001/ 1994: Quality Systems – Model for Quality Assurance in Design, Development,

Production, Installation and Servicing. 137. ISO 9002/ 1994: Quality Systems - Model for Quality Assurance in Production, Installation and

Servicing. 138. ISO 9003/ 1994: Quality Systems - Model for Quality Assurance in Final Inspection and Test. 139. ISO 9004-1: 1994: Quality Management and Quality System Elements - PART 1: Guidelines. 140. C 56 - 1985. Bul. constr. nr. 1-2 / 1986. Normativ pentru verificarea calităţii şi recepţia lucrărilor

de construcţii şi instalaţii.


92

141. REMR Technical note CS-ES-1.10. Nondestructive testing of concrete with ultrasonic Pulse-Echo, 1991.

142. SR 227/4-1986. Cements. Physical tests. Setting time determination. 143. STAS 6657/3-1989. Concrete, reinforced concrete and prestressed concrete elements –

procedures, instrumentation and devices for characteristic geometry checks. 144. PC-1/1990. Îndrumător pentru diagnosticarea stării de degradare şi metode de remediere şi

protecţie anticorozivă a elementelor din beton armat degradate prin coroziune în medii agresive pe bază de clor. BC 8-1994

145. SR EN 196/6-1994. Methods of testing cement. Determination of grinding fineness. 146. SR EN 196/1-1995. Methods of testing cement. Determination of strength. 147. SR EN 196-4/1995. Methods of testing cement. Quantity determination of constituents 148. SR 227/5- 1996. Cements. Physical tests. Determination of hydration heat. 149. U 9/1996. Normativ privind asigurarea cerinţelor de calitate a construcţiilor printr-o mentenanţă

eficientă a maşinilor şi utilajelor de construcţii. 150. SR ISO 8423+C1/1997. Sequential sampling plans for inspection by variables for percent


151. SR EN 196/3-1997. Methods of testing cement. Determination of setting time and soundness. 152. SR 227/2-1998. Cements. Physical tests. Determination of grinding fineness. 153. SR EN 571-1/1999. Examinări nedistructive. Examinări cu lichide penetrante. Partea 1. Principii

generale. 154. SR EN 583-1/2001. Examinări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 1. Principii

generale. 155. SR EN 583-2/2001. Examinări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 2. Reglajul

sensibilităţii şi al bazei de timp. 156. SR EN 583-3/2001. Examinări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 3. Tehnica prin

transmisie. 157. SR EN 583-4/2001. Examinări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 4. Examinarea

pentru detectarea discontinuităţilor perpendiculare pe suprafaţă. 158. SR EN 583-5/2001. Examinări nedistructive. Examinarea cu ultrasunete. Partea 5. Caracterizarea

şi dimensionarea discontinuităţilor. 159. SR ISO 9000/1996 –Partea 1: “Standarde pentru Managementul Calităţii şi Asigurarea Calităţii.

Ghid pentru Selecţie şi Utilizare”. 160. SR ISO 9000/1995 –Partea 2, 3: “Standarde pentru Conducerea Calităţii şi Asigurarea Calităţii”. 161. SR ISO 9001/1997: “Model pentru Asigurarea Calităţii în Proiectare, Dezvoltare, Producţie,

Montaj şi Service”. 162. SR ISO 9002/1995: “Model pentru Asigurarea Calităţii în Producţie, Montaj şi Service”. 163. SR ISO 9003/1995: “Model pentru Asigurarea Calităţii în Inspecţii şi Încercări Finale”. 164. SR ISO 3951/1998: “Proceduri şi Tabele de Eşantionare pentru Inspecţia prin Măsurare pentru

Procent de Neconformităţi”. 165. SR ISO 8423 + C 1 / 1997: ”Planuri de Eşantionare Secvenţială pentru Inspecţia prin Măsurare

prin Procent de Neconformităţi (Abaterea Standard Cunoscută)”. 166. SR ISO 7870/1999: “Fişe de Control. Ghid General şi Introducere”. 167. SR ISO 7966/1999: “Fişe de Control pentru Acceptare”. 168. SR ISO 8258/1998: “Fişe de Control Shewhart”. 169. ENV – 206. Beton – nivele de performanţă, producere, punere în operă şi criterii de conformitate. 170. CEB – FIP / 1990, nr. 205, partea D – “Tehnologia Betonului”.EUROCOD 2 – “Calculul şi

alcătuirea structurilor din beton”. 171. ISO 2602/1980: Statistical interpretation of test results -- Estimation of the mean - Confidence

interval 172. ISO 2854:1976. Statistical interpretation of data -- Techniques of estimation and tests relating to

means and variances 173. ISO 3207/1975. Statistical interpretation of data -- Determination of a statistical tolerance

interval


93

174. ISO 3301/1975.Statistical interpretation of data -- Comparison of two means in the case of paired observations

175. ISO 3494/1976.Statistical interpretation of data -- Power of tests relating to means and variances 176. ISO 5479/1997.Statistical interpretation of data -- Tests for departure from the normal

distribution 177. ISO 107252000. Acceptance sampling plans and procedures for the inspection of bulk materials 178. ISO 11453/1996. Statistical interpretation of data -- Tests and confidence intervals relating to

proportions 179. ISO 11648-1/2003. Statistical aspects of sampling from bulk materials -- Part 1: General

principles 180. ISO 11648-2/2001. Statistical aspects of sampling from bulk materials -- Part 2: Sampling of

particulate materials 181. ISO/TR 13425/1995. Guide for the selection of statistical methods in standardization and

specification 182. ISO 16269-7/2001. Statistical interpretation of data -- Part 7: Median -- Estimation and

confidence intervals 183. ISO 3534-1/1993. Statistics - Vocabulary and symbols -- Part 1: Probability and general

statistical terms 184. ISO 3534-2/1993. Statistics - Vocabulary and symbols -- Part 2: Statistical quality control 185. ISO 3534-3/1999. Statistics - Vocabulary and symbols -- Part 3: Design of experiments 186. ISO 7870/1993. Control charts - General guide and introduction 187. ISO/TR 7871/1997. Cumulative sum charts -- Guidance on quality control and data analysis

using CUSUM techniques 188. ISO 7873:1993.Control charts for arithmetic average with warning limits 189. ISO 7966:1993.Acceptance control charts 190. ISO 8258:1991.Shewhart control charts 191. ISO 11462-1:2001. Guidelines for implementation of statistical process control (SPC) -

Part 1: Elements of SPC 192. ISO 2859-0:1995. Sampling procedures for inspection by attributes -- Part 0: Introduction to the

ISO 2859 attribute sampling system 193. ISO 2859-1:1999. Sampling procedures for inspection by attributes -- Part 1: Sampling schemes

indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection 194. ISO 2859-1:1999/Cor 1:2001 195. ISO 2859-2:1985. Sampling procedures for inspection by attributes -- Part 2: Sampling plans

indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection 196. ISO 2859-3:1991 Sampling procedures for inspection by attributes -- Part 3: Skip-lot sampling

procedures 197. ISO 2859-4/2002. Sampling procedures for inspection by attributes -- Part 4: Procedures for

assessment of declared quality levels 198. ISO 3951/1989. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent

nonconforming 199. ISO 8422/1991. Sequential sampling plans for inspection by attributes 200. ISO 8423/1991.Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming

(known standard deviation) 201. ISO/TR 8550/1994. Guide for the selection of an acceptance sampling system, scheme or plan for

inspection of discrete items in lots 202. ISO 5725-1/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part

1: General principles and definitions 203. ISO 5725-2/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part

2: Basic method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method

204. ISO 5725-3/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 3: Intermediate measures of the precision of a standard measurement method

205. ISO 5725-4/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 4. Basic methods for the determination of the trueness of a standard measurement method


94

206. ISO 5725-5/1998. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method

207. ISO 5725-6/1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 6: Use in practice of accuracy values

208. ISO 10576-1/2003. Statistical methods -- Guidelines for the evaluation of conformity with specified requirements - Part 1: General principles

209. ISO 11095/1996. Linear calibration using reference materials 210. ISO 11843-1/1997. Capability of detection - Part 1: Terms and definitions 211. ISO 11843-2/2000. Capability of detection - Part 2: Methodology in the linear calibration case 212. ISO 11843-3/2003. Capability of detection - Part 3: Methodology for determination of the critical

value for the response variable when no calibration data are used

INDEX DE AUTOR

95

INDEX DE AUTOR

CAZURI ACI .................................. 90 Alexandrescu V., Pop R.,

Dumitrescu G. ....... 48, 49 Alexis J. ..................... 70, 89 Ammar C. ............ 64, 70, 88 ASTM............................... V Axinia P., Avram C., Epure

L. M., Râmniceanu V... 9, 70, 89

Bell St. ....................... 49, 55 Bratu P., Necşoiu J.,

Vlădeanu Al., Şoimuşan V., Mladin Gh., Iofcea D., Dumitrescu G. 49, 70, 87

Buchaman I., Bob C., Jebelean E., Badea C., Iureş L ................... 26, 89

C 140-1986...................... 78 C 167-1977........................ 9 C 56 - 1985.................. 9, 91 Cadar I., Tudor C., Tudor A

.................................... 89 Castrup H............. 46, 49, 55 CEB – FIP/1990 ........ 72, 92 CEB-CIB-RILEM ........... 62 CECW-EI ........................ 91 CIB ....................... V, 62, 89 COCC.............................. 10 Crăciunescu L., Popa E .. 26,

89 DIN EN ISO/IEC 17025. 50,

55, 80 Dinu D. ................ 44, 70, 87 Doiron T., Stoup J. ... 44, 49,

70, 88 Dumitrescu G. ... 6, 9, 70, 89 Ehrlich C. D., Rasberry S.D.

.................. 44, 49, 70, 88 Elcometer Instruments LtdV EN 933-3 ......................... 83 ENV..................... 90, 91, 92 ENV 13005-1999 41, 44, 45,

47, 48, 51, 52, 80 ENV 13005-2003 ............ 51

Estler W. Tyler, ......... 70, 88 EUROCOD 2............. 72, 92 Faber M.H. ...................... 43 Fiorato A. E., Burg R. G.,

Gaynor R. D. ............... 87 Fletcher J. .................. 70, 87 Florea N., Petrescu M.,

Levai St ....................... 89 Frenz H.......... 44, 50, 55, 88 Gauss - Laplace ............... 40 Guner A., Dawod A.M., . 71,

88 HG 1046/1996 ................. 90 HG 261/1994 ............. 10, 90 HG 272/1994 ............. 10, 90 HG 273/1994 ............. 10, 90 HG 399/1995 ............. 10, 90 HG 595/1997 ................... 90 HG 766/1997 ............. 10, 90 HG 877/1999 ................... 90 HG 964/1998 ................... 90 Hinirchs W. ............... 83, 87 Holicky M., Vorlicek M. 56,

64 Humboldt Co. ................... V Ilinoiu G. ............. 49, 71, 90 Indiana Department of

Transport ..................... 27 International Organisation

for Standardisation 51, 80 Ionescu I., Ispas T. .... 26, 89 Ionescu I., Ispas T.,

Popaescu A...... 15, 26, 89 ISO 8402/ 1994 ....... 5, 9, 91 ISO 9000-1/ 1994 .............. 9 ISO 9000-2/ 1993 .............. 9 ISO 9000-3/ 1991 .............. 9 ISO 9000-4/ 1993 .............. 9 ISO 9001/ 1994 ....... 4, 9, 91 ISO 9002/ 1994 ....... 4, 9, 91 ISO 9003/ 1994 ....... 4, 9, 91 ISO 9004-1/ 1994 ............ 10 ISO 9004-2/ 1991 ............ 10 ISO 9004-3/ 1993 ............ 10 ISO 9004-4/ 1993 ............ 10 ISO GUIDE 34/ 1996........ 9 ISO GUIDE 34: 1996...... 91 ISO/ FDIS 9000-2 ............. 9

ISO/FDIS 9000-2 ............ 91 Ivanov I., Capatina Al. ... 26,

89 Juran J. M., Gryna F... 9, 14,

43, 64, 71, 89 Kauw V., Werner M........ 88 La Londe W.S., Janes M.F.

.................................... 89 Legea 10/1995 ........... 10, 90 Legea 137/1995 ............... 90 Legea 50/1991 ................. 90 Legea 90/1996 ................. 90 Leschinsky A................... 88 Lungu D., Ghiocel D.13, 14,

39, 42, 43, 71, 89 Mikulic D., Pause Z.,

Skenderovic A., Ukraincik V................. 56

Mikulic D., Pause Z., Skenderovic A., Ukrainick V................. 64

Ministerului Apelor si Protecţiei Mediului, Ordin nr. 370 din 06/19/2003 .................. 44

Mitonneanu H.,... 12, 14, 71, 89

National Research Council............................... V, 89

NE 003-1997 ................... 91 NE 012-1999 14, 15, 18, 26,

28, 31, 32, 34, 36, 37, 38, 42, 63, 64, 72, 78, 88

NE 013-2002 . 26, 38, 78, 91 Nelson L.S................. 69, 71 Nelson L.S................. 71, 88 Neville A.M............... 26, 89 Nunnally S.W. ................. 89 Perigord M. ................. 9, 89 Philips D. Steven, Eberhadt

R. Keith, .... 44, 62, 71, 88 Phillips S.D., Estler W. T.,

Levenson M.,S., Eberhardt K.,R. ..... 71, 88

Popa I. ............................... 2 Popa R., Teodorescu M. .. 26 Popescu V., Pătărniche N.,

Chesaru E. ......... 9, 71, 89

INDEX DE AUTOR

96

Proqec............................... V Raharinaivo A., Grimaldi G.

.................................... 88 REMR.............................. 92 RILEM/CEB Symposium. 9,

70, 71, 88 Shewhart W.A. .......... 14, 66 Simion Al ............ 26, 50, 90 Simmons H. L ................. 90 SR 227/2-98..................... 92 SR 227/4-1986................. 92 SR 227/5- 1996................ 92 SR 667-2001.............. 17, 27 SR EN !097-4.2001 ......... 27 SR EN 1097-1.1998 ........ 27 SR EN 1097-5.2001 ........ 27 SR EN 1097-7.2001 ........ 27 SR EN 196/1-1995 .......... 92 SR EN 196/3-1997 .......... 92 SR EN 196/6-1994 .......... 92 SR EN 196-4/1995 .......... 92 SR EN 206-1/2002 ... 12, 14,

27, 38 SR EN 206-1: 2002 ......... 30 SR EN 45001/1993.......... 91 SR EN 45013/1992.......... 91 SR EN 571-1/1999 .......... 92 SR EN 583-1/2001 .......... 92 SR EN 583-2/2001 .......... 92 SR EN 583-3/2001 .......... 92 SR EN 583-4/2001 .......... 92 SR EN 583-5/2001 .......... 92

SR EN 932-1/1998 ... 20, 25, 27

SR EN 932-1:1998 .......... 19 SR EN 932-3. 1998 ......... 27 SR EN 932-3. C1. 1999... 27 SR EN 932-6 ................... 27 SR EN 933-10. 2001 ....... 27 SR EN 933-2. 1998 ......... 27 SR EN 933-5. 2001 ......... 27 SR EN 933-7. 2001 ......... 27 SR EN 933-8. 2001 ......... 27 SR EN 933-9 2001 .......... 27 SR EN ISO 9000-1/1996... 1 SR ENV 13005-200 .. 43, 55 SR ENV 13005-2003 46, 53,

80 SR ISO 3951/1998 ... 72, 91,

92 SR ISO 7870/1999 .... 72, 92 SR ISO 7966/1999 ... 72, 91,

92 SR ISO 8258/1998 ... 72, 91,

92 SR ISO 8402...................... 1 SR ISO 8423+C1/1997... 72,

91, 92 SR ISO 9000/1996 .......... 92 SR ISO 9002/1995 .... 72, 92 SR ISO 9003/1995 .... 72, 92 SR ISO 9004 – 4 + A 1 /

1996 .............................. 5 STAS 10107/0-90............ 91 STAS 1078-1973............. 83

STAS 1275-1988............. 38 STAS 1667-1976....... 16, 26 STAS 1759-1988............. 38 STAS 1799-1988....... 72, 91 STAS 2320-1988....... 29, 38 STAS 2386-1979............. 26 STAS 3518-1989............. 38 STAS 3519-1976............. 38 STAS 4606-1980. 18, 26, 83 STAS 6200/1-1975.......... 26 STAS 6200/2-1991.......... 27 STAS 6200/3-1981.......... 27 STAS 6200/4-1981.......... 27 STAS 662-1989............... 26 STAS 667-2001............... 26 STAS 8177-1968............. 27 STAS 9602-90................. 91 Stănăşilă T ........... 42, 43, 90 Ştefanescu - Goanga A... 13,

14, 71, 90 Taerwe L. ............ 64, 71, 88 Teodorescu M., Ilinoiu O.G.

.................................... 38 Teodoru G. Y. M. ............ 89 Teoreanu I., Moldovan V.,

Nicolescu L. ................ 90 Tertea I., Oneţ T. ......... 9, 90 Tipuriţă I.............. 45, 49, 50 Tretea I., Oneţ T. ............. 43 U 9/1996.......................... 92 UNCERT................... 50, 55 Veitas R. ............................ 9 Yvonne D. ....................... 26

INDEX ALFABETIC

97

INDEX ALFABETIC

A abatere standard......... 41, 42 abaterea... 41, 45, 72, 76, 77,

79, 92 abaterea eşantionară ........ 41 abaterea standard XI, 37, 40,

41, 51, 56, 57, 58, 59, 66, 67, 73, 77, 78, 79, 80, 81, 82

abaterea standard experimentală .............. 41

abaterile ..................... 40, 51 acţiunile corective.......... 5, 6 acţiunile preventive ........... 5 agregate ........................... 15 American Association of

State Highway Transportation OfficialsV

American Concrete Institute..................................... V

American Society of Civil Engineers...................... V

amplitudinea .............. 67, 74 aprecierea unor proprietăţi

ale betonului în stare proaspătă ..................... 78

asigurarea calităţii .. IV, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 70, 87, 89, 90

Asociaţia de Standardizare din România ................. V

auditul calităţii................... 3

B benchmarking .................. 65 betoane cu lianţi minerali 26 brainstorming .................. 65 Building Science Insight .. V

C calculul indicatorilor de

mărime ........................ 56 calculul indicatorilor de

variaţie......................... 56 calculul indicatorilor de

variaţie când se cunoaşte abaterea standard......... 67

calculul indicatorilor de variaţie când se cunoaşte amplitudinea................ 67

calitate limită ............. XI, 57 calitate potenţială ............ 11 calitatea .. 1, 2, 9, 13, 49, 71,

87, 88, 89, 90 calitatea deficitară ............. 6 câmp de împrăştiere ........ 13 câmpul de toleranţă ......... 13 Canadian Building Digest V cauzelor aleatoare...... 66, 67 CEI .................................... 3 CENELEC......................... 3 cerinţele ............................. 3 Civil Engineering Corps

Washington .................. V clase de rezistenţă la

compresiune a betonului.................................... XI

coeficientul de variaţie ... 41, 76, 80

Comitetul European pentru Standardizare ................ 3

Comitetul European pentru Standardizare în Electrotehnică ............... 3

compactarea prin vibrare a epruvetelor .................. 29

componente ale spiralei creşterii calităţii............. 2

conceptul de calitate ........ 11 condiţia de calitate............. 1 condiţii de admisibilitate ale

agregatelor naturale grele.................................... 16

condiţii tehnice de calitate ale agregatelor............. 16

confecţionarea epruvetelor.................................... 28

constantă de acceptabilitate.............................. XI, 57

control de conformitate ... 12 controlul calităţii .... 1, 9, 11,

17, 18, 26, 35, 56, 87, 89 controlul de acceptabilitate

.................................... 12 controlul de calitate ......... 12 controlul de conformitate 12,

44, 63

controlul statistic al calităţii.................................... IV

controlul Statistic al Procedeelor ................. 66

curbe de distribuţie a variabilei aleatoare...... 39

D densitate de probabilitate. 41 determinarea rezistenţelor

mecanice ale betonului 28 diagrama arbore............... 65 diagrama cauză-efect....... 65 diagrama de dispersie...... 65 diagrama de flux.............. 65 diagrama Pareto............... 65 diagrame de afinitate ....... 65 dimensiunea granulei

maxime ................. XI, 20 dispersia ...41, 43, 44, 51, 79 dispersia procedeului....... 67 distribuţie de frecvenţă .... 51

E efectivul eşantionului XI, 77 efectivul lotului ... XI, 13, 58 eficienţă economică........... 1 entitate........................... 1, 2 epruvete...11, 13, 28, 29, 30,

31, 32, 33, 39, 45, 63, 64, 73, 77, 80, 84

eroare de măsurare .......... 46 eroarea....................... 45, 49 eroarea totală ................... 49 Eroarea totală .................. 49 erori aleatoare............ 40, 47 erori convenţionale.......... 48 erori datorate operatorului

uman ........................... 47 erori de interacţiune......... 47 erori de metodă................ 47 erori de model ................. 46 erori de operator .............. 47 erori de paralaxa.............. 47 erori grosolane................. 47 erori influenţate de

prelevarea probei ........ 47 erori instrumentale .......... 47 erori produse de factori

externi ......................... 47

INDEX ALFABETIC

98

erori reale......................... 48 erori sistematice............... 47 erori sistematice obiective47 erori sistematice subiective

.................................... 47 erori speciale ............. 45, 47 erorile aleatoare ............... 48 erorile de măsurare .......... 45 erorile dinamice............... 48 erorile grosiere................. 48 erorile sistematice............ 47 erorile statice ................... 48 estimaţia variaţiei compuse

.................................... XI eşantionare IV, 5, 12, 19, 20,

21, 22, 24, 25, 27, 31, 57, 59

eşantionarea de agregate ambalate în scai, butoaie sau containere.............. 21

eşantionarea de agregate din cupa sau bena elevatoarelor.......... 20, 22

eşantionarea de agregate transportate pe cale pneumatică ............ 20, 21

eşantionarea de pe benzi transportoare ............... 20

eşantionarea din siloz 20, 22 eşantionarea din stoc . 20, 22 eşantionarea din vagoane de

cale ferată, camioane sau vapoare.................. 20, 24

eşantionarea la punctele de descărcare a benzilor transportoare şi a jgheaburilor mobile20, 21

etapele principale necesare determinării incertitudinii.................................... 53

evaluarea conformităţii betonului ..................... IV

evaluarea dispersiei în amestec a componenţilor betonului ..................... 78

evaluarea rezultatelor ...... 66 expedierea epruvetelor .... 30

F factorul de extindere.. 52, 82 fişa de control ...... 65, 66, 67 fişa de control prin atribute

.................................... 66 fişe de control ...... 66, 67, 68

formulare de colectare a datelor ......................... 65

fractil ......................... 39, 62 frecvenţa şi măsuri ce se

adoptă în cadrul controlului calităţii agregatelor .................. 18

frecvenţă relativă ............. 39 frecvenţei relative............ 74 funcţie de densitatea

frecvenţei .................... 39

G grad de incertitudine........ 39 gradul de încredere .......... 45

H histograma ....... 5, 54, 65, 74

I INCERC ........................... V incertitudinea de măsurare

IV, 44, 51, 54, 55, 70, 80, 87

incertitudinea de tip A..... 51 incertitudinea de tip B ..... 52 incertitudinea extinsă. 52, 82 incertitudinea standard

compusă ................ 52, 82 indicatori statistici de

calitate......................... 14 Institute for Research in

Construction................. V instrumente şi tehnici . IV, 5,

12, 65 instrumentele şi tehnicile de

bază ............................. 65 International Union of

Testing and Research Laboratories for Materials and Structures..................................... V

interval de încredere al măsurării ..................... 45

intervalele de încredere pentru medii ................ 43

intervalul de încredere42, 43 IPCT ................................. V ISO/CEN ........................... 3

L limita inferioară a

specificaţieiXI, 57, 59, 61 limita superioară a

specificaţieiXI, 57, 59, 61

limită inferioară a specificaţiei ........... XI, 57

limită superioară a specificaţiei ........... XI, 57

limite ale specificaţiei 13, 57 limitele de control ..... 57, 67 loturi .....................13, 18, 31

M masa probei ............... XI, 20 masa probei globale ........ 20 masa volumică în vrac.... XI,

20 mărimea........................... 44 măsurand ..44, 45, 46, 47, 48 măsurarea .......44, 45, 46, 83 media aritmetică a selecţiei

.................................... 41 media armonică ............... 41 media geometrică ............ 41 media pătratică ................ 41 media procesului ............. XI metoda controlului de

conformitate prin prelevare de probe....... 56

metoda măsurării abaterii eşantionării.................. 25

metoda probabilistică ...... 39 metode de control de

conformitate ................ 56 metode nedistructive de

determinare a calităţii . 11 metode privind estimări

iniţiale ......................... 56 modelarea incertitudinilor

de măsurare a calităţii betoanelor ................... 49

N National Institute of

Standards and Technology V, 49, 70, 71, 88

neconformităţi ....4, 5, 12, 61 neconformităţile .............. 12 nivel de calitate acceptabil

.............................. XI, 57 nivel de încredere ...... XI, 51

P parametru de calitate ....... 59 pentru date care nu sunt

exprimate numeric ...... 65 pentru date numerice ....... 65 planul de eşantionare....... 30

INDEX ALFABETIC

99

planul de prelevare şi criteriile de conformitate.................................... 36

poligonul de frecventa ..... 75 populaţie statistică ........... 39 precizia ............................ 45 precizia de măsurare........ 45 prelevare de probe .... 12, 19,

56, 83 principalele metode de

reducere....................... 25 principalele operaţii

necesare confecţionării epruvetelor .................. 29

principalii factori care influenţează negativ calitatea ......................... 6

principii şi norme de bază . 1 proba de control......... 13, 31 proba globală ....... 20, 25, 26 probabilitate.. XI, 39, 41, 42,

51, 52, 57, 67, 80 probabilitatea XI, 39, 40, 41,

42, 49, 59, 62, 80 probabilitatea de acceptare

.................................... XI probă globală ............. 19, 25 probe care se prelevează în

diferite faze ale execuţiei.................................... 29

probe care se prelevează la locul de punere în lucrare a betonului................... 28

probe care se prelevează la staţia de betoane.......... 28

probe de control pe faze .. 29 probele de beton ........ 28, 30 probele de control pe faze 30 procedura........................... 4 proceduri de eşantionare.. 20 procese speciale............... 13 producţia continuă ........... 31 producţia iniţială.............. 30 produsul............................. 3 proprietatea.................. 2, 44

R reducere a probei ............. 25 responsabilitatea

producătorului ............. 11 rezistenţa caracteristică la

compresiune a betonului........................ XI, 37, 57

rezistenţa la compresiune 16, 35, 38

rezultat al măsurării ... 44, 46 rezultatul unei măsurători 45 Romtech ........................... V

S serie statistică .................. 39 sistemul de asigurare a

calităţii .......................... 3 statistica de calitate ......... XI

T teoria deciziei statistice ... 62

tipare metalice ................. 29 trasabilitatea .................... 44

U US Army Corps of

Engineers ......................V

V valoare corectă ................ 45 valoare reală .................... 45 valoare ţintă..................... 67 valoarea măsurată a unei

caracteristici de eşantion.................................... XI

valoarea medie a x pentru eşantionul de n unităţi . XI

valori extreme ................. 67 variabila aleatoare ........... 39 variabilitatea.............. 13, 66 varianţa...................... 26, 41 varianţă............................ 41 verificarea..9, 32, 33, 34, 36,

37, 38, 43, 45, 71, 86, 87, 90

verificarea caracteristicilor betonului ..................... 35

verificarea de conformitate.............................. 36, 37

volum al selecţiei ............ 74 volumul de beton necesar

unei probe ................... 29 volumul total de beton

pentru un lot................ 31

beton - evaluare conformitate

Documents