curs 51

VI. 4 Ancorarea barelor

Elementele de beton armat sunt astfel concepute încât să lucreze cu zona întinsă fisurată. În secţiunea fisurată tensiunile de întindere sunt integral preluate de către armătură care trebuie să fie suficient ancorată în beton.

Lungimea de ancorare se deduce din condiţia ca intrarea armăturii în curgere să se producă, la limită, odată cu smulgerea barei din beton, deci:

În cazul betoanelor de calitate medie:OB 37 – λa ≈ 30PC 52 – λa ≈ 25

curs 52

În STAS 10107/0 – 90 lungimea de ancorare se calculează cu relaţia:

0at

maxaanca R

nl

nanc = 0,03 ÷ 0,08λa0 = 10 ÷ 12, ambele funcţie de marca oţelului.

Pentru mărirea aderenţei, respectiv pentru micşorarea lungimii de ancorare, se confecţionează ciocuri la capetele barelor care pot fi drepte sau înclinate şi se folosesc atunci când ancorarea se face într-o zonă comprimată şi la barele cu diametru mai mic de 12 mm.

Când nu se poate asigura lungimea de ancorare se practică ciocuri semicirculare cu diametrul interior de 2,5d. De regulă barele tip PC se termină fără ciocuri.

Înnădirea barelor prin aderenţă (suprapunere) se admite până la Ø25 inclusiv, în caz contrar practicându-se sudura.

curs 53

Lungimea minimă se suprapunere (ls) la înnădirea fără sudură este de 25 centimetri, preferabil în zonele comprimate sau întinse solicitate la moment minim. Se calculează cu relaţia:

ls = ks·la

ls

ks = 1 + 0,50·ri – pentru înnădiri în zone întinseks = 1 + 0,25·ri – pentru înnădiri în zone comprimateri – raportul dintre aria armăturilor înnădite şi aria tuturor armăturilor din secţiune.

curs 54

VII. TENSIUNI INIŢIALE ÎN ELEMENTELEDE BETON ARMAT

VII. 1 Contracţia betonului armat (cazul armării simetrice)

Contracţia betonului armat este mai mică decât cea a betonului simplu deoarece armătura reduce tendinţa naturală a betonului de a-şi micşora volumul. Se produce o stare iniţială de tensiuni pentru calculul căreia se admit următoarele ipoteze:

Secţiunile plane înainte de contracţie rămân plane şi după manifestarea fenomenului – în realitate betonul se contractă mai puţin în zona armăturii;

Contracţia se consideră constantă în lungul elementului de beton armat;

Modulul de elasticitate al betonului rămâne constant în timp;

curs 55

Se admite legea lui Hooke şi se consideră σb ≤ R0

Se neglijează influenţa curgerii lente

Se fac următoarele notaţii: εc – contracţia betonului simplu; εa – contracţia betonului armat egală cu scurtarea armăturii; εb = εc – εa diferenţa dintre contracţia betonului simplu şi cea a betonului armat, egală cu o alungire specifică convenţională a betonului din elementul din beton armat.

Cu alte cuvinte betonul din acest element s-ar scurta din contracţie cu εc şi apoi s-ar alungi cu εb. Rezultă deci că din contracţie apare o stare interioară de tensiuni: compresiune în armătură şi întindere în beton.

curs 56

Elementul fiind în echilibru se poate scrie că forţa de întindere din beton este egală cu cea de compresiune din armătură, deci:

Na = Nb

Dar, εa = εc – εb

cb n

n

1

Cunoscând pe εb se poate calcula tensiunea iniţială de întindere din beton:

Na = Aa·σa = Aa·εa·Ea

Nb = Ab·σb = Aa·εb·Eb

Aa·εa·Ea= Ab·εb·Eb

Ab·εb·Eb = Aa·Ea(εc – εb)

Ab·εb·Eb = Aa·Ea·εc – Aa·Ea·εb

curs 57

ca

b n

E

1

Pentru a calcula tensiunea din armătură se scrie:

ca

a n

E

1Aceste două relaţii arată că:

tensiunile din beton şi armătură sunt proporţionale cu εc

contracţia betonului armat este cu atât mai mică cu cât coeficientul de armare este mai mare, deoarece frânarea este mai puternică

curs 58

tensiunea din armătură σa este cu atât mai mare cu cât μ este mai mic

tensiunea din beton σb este cu atât mai mare cu cât μ este mai mare

VII. 2 Contracţia betonului armat (cazul armării nesimetrice)

Prin aşezarea nesimetrică a armăturii tensiunea de compresiune ce se dezvoltă în aceasta (Ca) solicită secţiunea la compresiune excentrică.

Pentru simplificarea calculelor se va neglija grosimea stratului de acoperire cu beton, deci se admite că armătura este aşezată chiar la faţa inferioară a grinzii din beton armat.

curs 59

sb

ibi

b

sb 2

2

1

h3

2

h3

1

dar: εbi = εc – εa

Cele trei rezultante ale tensiunilor au valorile:

curs 510

ibb

ibb Ehb

3

1

3

h2b

2

1T aaaaaa ··A C

Se scrie ΣF = 0 Cb + Ca = Tb

curs 511

ca n41

1

σa = εa·Ea ca

a n

E

41 ca

a n

E

41

cai

b n41

E4

c

aib n41

E4

curs 512

Prin aşezarea asimetrică a armăturii creşte tensiunea σbi de întindere în beton.

EFECTELE CONTRACŢIEI în elementele de beton armat solicitate la încărcări:

În elementele comprimate centric micşorează tensiunea de compresiune din beton şi măreşte tensiunea de compresiune din armătură, rezultă un efect favorabil;

În elementele întinse efectul este defavorabil deoarece contracţia măreşte tensiunea de întindere în beton şi deschiderea fisurilor creşte mult;

În sistemele static nedeterminate contracţia produce eforturi suplimentare şi poate fi asimilată cu o scădere de temperatură de aproximativ 15 0C;

Aceasta face ca pentru acelaşi coeficient de armare μ pericolul de fisurare să crească datorită contracţiei betonului.

curs 513

Pentru a reduce efectul defavorabil al contracţiei se recomandă utilizarea materialelor optime, reducerea deformaţiei din contracţie a betonului simplu prin umiditate ridicată, se prevăd rosturi de dilataţie, se folosesc elemente prefabricate şi precomprimate.

EFECTUL CURGERII LENTE – deformaţiile de curgere lentă produc în timp o retransmitere a tensiunilor de la beton la armătură indiferent de solicitare. Cumulând efectele contracţiei şi curgerii lente rezultă:

Elemente întinseclb

cbb

tb

cla

caa

ta

0)(

0)(

Elemente comprimateclb

cbb

tb

cla

caa

ta

0)(

0)(