Matematica

Bacalaureat, profil real

BAREM DE CORECTARE

09 iunie 2011 ite

mul

Scor

maxim Rspuns corect Etapele rezolvrii Punctaj

acordat

Observaii

1. 2 p. 1;1 Punctele se acord numai pentru completarea corect a casetei

2 p.

2. 2 p

1 4

1 1

2

f x dx f x dx

sau

1 4

1 1

2

f x dx f x dx

Punctele se acord numai pentru completarea corect a casetei (cte 1 p. pentru fiecare termen al formulei)

2 p.

3. 2 p. 135 sau

3

4

Punctele se acord numai pentru completarea corect a casetei

2 p.

4. 4 p. 35 - arat c probabilitatea extragerii unei

bile de culoare roie este egal cu 1

8

- determinarea numrului total de bile - determinarea numrului de bile de culoare albastr - completarea casetei

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

5. 5 p. A - amplificarea fraciei cu conjugatul numitorului

- determinarea valorii numrtorului - calcularea valorii numitorului

- Calcularea valorii puterii lui i - ncercuirea literei A

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

6. 8 p. ln 2x

- scrierea condiiei, det A=0 - calcularea determinantului

- scrierea ecuaiei exponeniale

2 1 0x xe e - reducerea ecuaiei exponeniale la ecuaie algebric de gradul II - rezolvarea ecuaiei de gradul II - selectarea soluiei pozitive

- rezolvarea ecuaiei exponeniale 2xe

- rspuns corect

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

7. 7 p. 4,5 cm3 - reprezentarea pe desen a unghiului cu

msura de 45 i de msura 30 (cte 1 p. pentru fiecare)

- calcularea lungimii diagonalelor bazei

paralelipipedului (cte 1 p. pentru fiecare) - calcularea ariei bazei

- calcularea volumului paralelipipedului

- rspuns corect

2 p.

2 p.

1 p.

1 p.

1 p.

8. 6 p. 4 2 3 4s t t t t

- arat c v t s t

- arat c s t v t dt - calcularea integralei nedefinite

- scrierea condiiei pentru calcularea valorii constantei c

- calcularea valorii constantei c

- rspuns corect

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

9. 7 p. 5 m2 - introducerea necunoscutei auxiliare

- exprimarea laturii neparalele a

trapezului i a bazei mari a trapezului prin necunoscut - utilizarea proprietii patrulaterului circumscris

- scrierea ecuaiei iraionale - rezolvarea ecuaiei iraionale - calcularea ariei stratului de flori

- rspuns corect

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

10. 7 p. 2a

- reducerea membrului drept la forma

0

sinlim 1t

t

t

- calcularea limitei obinute

- transformarea 21 cos 2sin2

axax

- evidenierea limitei 0

sinlim 1z

z

z n

membrul stng

- calcularea limitei din membrul stng - calcularea valorilor lui a

- rspuns corect

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

11. 7 p. 1 1; ; 02 4

1 10; ;

4 2

S

- determinarea DVA

- reducerea inecuaiei la forma 2

01

t

t

- obinerea totalitii2

1

t

t

- obinerea totalitii

1

4

1

2

x

x

- rezolvarea inecuaiilor din totalitate (cte 1 p. pentru fiecare)

- rspuns corect

1 p.

1 p.

1 p.

1 p.

2 p.

1 p.

12. 9 p. ; 3 1;a

- scrierea condiiei 0f x x R - calcularea f

- scrierea inecuaiei de gradul II cu parametru

- cercetarea cazului 2 1 0a (1 p. pentru a =1 i 1 p. pentru a=-1)

- scrierea sistemului 2 1 0

0

a

- rezolvarea sistemului de inecuaii

- rspuns corect

1 p.

1 p.

1 p.

2 p.

1 p.

2 p.

1 p.

66 p.

Not: 1. n cazul cnd nu este indicat metoda de rezolvare, orice metod de rezolvare poate fi

acceptat odat ce ea satisface cerinele rspunsului oferit n baremul de corectare. 2. Nu cerei s vedei calcule efectuate i argumentate dac nu sunt specificate n cerin. 3. Nu ntroducei puncte suplimentare la barem sau jumti de punct.