B9. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI

MARGINALE PLACĂ-STÂLP, LA SOLICITĂRI

GRAVITAŢIONALE ŞI SEISMICE

În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste

etajul 3 şi stâlpul marginal de la intersecţia axelor 1 şi H.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 450 x 450 mm.

Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.

Eforturi secţionale din combinaţia de încărcări ce conţine şi acţiunea seismică:

Rezultă:

VEd = 635,75 – 309,21 = 326,54 kN

MEd,x = 7,9 + 2.81 = 10.71 kNm

MEd,y = 82,41 + 115,89 = 198,3 kNm

101

MEd,xNEd MEd,y

Eforturi secţionale în gruparea seismică:

Comparând aceste valori asociate grupării fundamentale de acţiuni cu cele prezentate în

exemplul B8 se observă că apar mici diferenţe generate de introducerea pereţilor din beton armat.

Însă, nu apar diferenţe în ceea ce priveşte dimensionarea şi armarea transversală a îmbinării placă-

stâlp la încărcări gravitaţionale.

102

MEd,xNEd MEd,y

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 450 mm

c2= 450 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiuneds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calcul

VEd= 326.54 kN

Med,x= 10.71 kNm

Med,y= 198.3 kNm1) Înălţimea utilă a plăcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

CALCULUL LA STRĂPUNGERE A UNEI ÎMBINĂRI MARGINALE PLACĂ-STÂLP CU SEISM

dx dy

h

c1

c2

c1

hs

22/200 22/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

103

3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului

1.249

2081 mm

2531 mm

0.45

32.8 mm

1140056 mm2

u0= 1350 mm - perimetrul stâlpului

0.54

1.61 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului

4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere

OK

1.042 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesară armatură de străpungere

Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.

Când excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei este îndreptată către interior β se obţine astfel:

- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de control de bază (u*1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

0,uEd

max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

500

max,Rdu,Ed 0

250160 ckf

,

ccRd, /.C 180

d

k200

1

50510350 .ck

.min fk.v

c,Rdv

dccu 22 211

211* 4)5.0,5.1min(2 cdcdu

min1/3

cklcRd,cRd, fρ100kC

du

VEduEd *

1, *

1

cRduEd ,, *1

pareW

uk

u

u

1

1*1

1

22

121

22

1 844

cdddcccc

W

k

ed

xedpar V

Me ,

104

297 MPa

605 mm2

19.8 mm2

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm

Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 7.7

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanţele maxime dintre gujoane

Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 11

3080 mm

3.69

694 mm

6) Aria minimă a unui gujon

7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală

5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de control uout.

uout

1,5d

xd

ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f

sw,1b

sw

A

A

dx

510801 .

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

sw,1bA

d

ccx

xdc

c

out

out

21*

12

*

u

22u

r1

efywd,

cRd,uEd,

sw suf1,5

0,4A 1

r1efywd,

cRd,uEd,

sw

1efywd,sw

rcRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,4A

du

1sinαfA

s

d1,50,4

1

1

d

cRd

EdV

out,

*u

105

141 mm 140 mm

282 mm 265 mm

9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială

Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.

Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1) nu

trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.

Gujoane cu cap 10 / 140

Gujoane cu cap 10 / 140

d.sr 750 rsAleg

d.st 51 tsAleg

106