Atenuarea radiatiei X

Atenuarea este reducerea intensitatii unui fascicul de raze X atunci cand trece printr-un material (materie). Reducerea poate fi cauzata de absorbtia sau de imprastierea fotonilor din fascicul, si poate fi afectata de diferiti factori, cum ar fi energia fascicolului si numarul atomic al absorbantului. Coeficientul de atenuare reprezinta masurarea cantitatii radiatiei atenuate prin grosimea data a absorbantului. Coeficientii de atenuare liniar si de masa sunt coeficientii cei ai utilizati. Ecuatia I=I 0∗e

−μx exprima relatia exponentiala dintre fotonii incidenti primari si fotonii transmisi pentru un fascicol monoenergetic si grosimea absorbantului, si astfel poate fi calculata atenuarea pentru orice grosime a aterialului. Calitatea sau puterea de penetrare a unui fascicul de raze X este in general descrisa prin stratul de injumatatire (HVL) (= grosimea pe care materialul trebuie sa o aiba pentru a injumatati intensitatea radiatiei). Un alt parametru folosit pentru a descrie puterea de penetrare a unui fascicol este coeficientul de omogenitate. Printre alte lucruri, folosirea de filtre suplimentare reduce intensitatea unei raze X, creste stratul de injumatatire, descreste expunerea pacientului si imbunatateste calitatea imaginii pentru o anumita doza de radiatie.

Introducere

In radiografia si fluoroscopia conventionala, raza X este trecuta printr-o sectiune a corpului si produce o imagine pe un receptor. Fascicolul care iese din corp variaza in intensitate. Variatia in intensitate este cauzata de atenuarea razei X in corp, care depinde de caracteristicile de penetrare ale fascicolului si de caracteristicile fizice ale tesutului.

Acest articol prezinta atenuarea razelor X, care reprezinta un progres logic dinspre subiectele producerii si interactiunii razelor X, dar in acelasi timp se intrepatrunde cu acestea. Principiul care se aplica la atenuarea razelor X se aplica si la atenuarea razelor gamma. Acest articol trateaza cinci zone majore: (a) conceptul de atenuare si termenii utilizati pentru a-l caracteriza, (b) factorii care afecteaza atenuarea, (c) relatiile exponentiale de atenuare, (d) conceptele implicate in atenuarea fascilulelor monocromatice si policromatice de raze X, si (e) masurarea stratului de injumatatire si semnificatia acestuia.

Definirea atenuarii

Atenuarea este reducerea intensitatii unui fascicul de raze X atunci cand trece printr-un material (materie). Reducerea poate fi cauzata fie de absorbtie ( in acest proces, energia este transferata de la fotoni la atomii materialului care reprezinta tinta iradierii) fie de imprastierea fotonilor din fascicul.

In exemplul unui fascicul de raze X care trece printr-o folie si este apoi captat de un detector de raze X, unii dintre fotonii care interactioneaza cu folia sunt fie absorbiti complet de folie, fie sunt imprastiati (Fig. 1). Daca masuram intensitatea fasciculului (a) dupa ce a fost atenuat de folie si a ajuns la detector si (b) fara folosirea foliei si captarea sa de catre detector, vom obtine masurarea cantitativa a interactiunii razei X cu materialul continut de folia folosita.

Intensitatea unui fascicul de raze X care trece printr-un strat de material atenuant depinde de grosimea si de tipul materialului.

Fig. 1: Diagrama arata un fascicul neatenuat de raze X (sus) si un fascicul care trece printr-o folie (jos) si este captat de detectoare

Grosimea materialului poate fi exprimata prin unitati de masura diferite, ca de exemplu: metri, kilograme pe metru patrat si electroni pe metru patrat.

Coeficientul de atenuare reprezinta o masura a cantitatii de radiatie atenuata de o grosime data a stratului de material absorbant. Coeficientul liniar de atenuare, simbolizat de litera greceasca μ, reprezinta schimbarea fractionara a intensitatii razei X pe grosimea materialului atenuant datorita interactiunii dintre acestea:

μ= ∆ NN ∆ x

, (1)

unde ∆ N reprezinta numarul de fotoni inlaturati din fascucului de raze X in grosimea materialului ∆ x. In ecuatia (1), pentru orice μ dat, ∆ x trebuie ales astfel incat numarul de fotoni inlaturati din fascicul este mult mai mic decat numarul total de fotoni. Cu cat grosimea materialului atenuant creste, ecuatia nu mai este corecta, iar relatia devine neliniara. Coeficientul liniar de atenuare se masoara in unitati pe unitatea de lungime, care este cel mai frecvent exprimata in centimetri sau milimetri. Rata de atenuare poate fi exprimata in masa materialului intalnit de fotoni. Coeficientul de atenuare de masa este obtinut prin raportul dintre coeficientul liniar de atenuare si densitatea materialului si densitatea materialului prin care

trec fotonii, si astfel este reprezentat de simbolul μρ

. Coeficientul de atenuare de masa reprezinta

rata interactiunilor fotonilor pe unitatea de suprafata de masa, si este independent de starea fizica a materialului. Unitatea de masura folosita pentru coeficientul de atenuare de masa este (cm 2/g), din moment ce unitatea de masura a grosimii este g/cm2 (masa unui cm2 de material). Coeficientul este inversul unitatii de masura a grosimii. Alti coeficienti de atenuare sunt coeficientii electronici si atomici, in care grosimea mediului de atenuare este exprimata in numarul de atomi sau respectiv de electroni, pe unitatea de suprafata. Relatia dintre coeficientii de atenuare este aratata in Tabelul 1:

Tabelul 1:Relatia dintre coeficientii de atenuare

Coeficient Relatie Unitatea coeficientului

Unitatea in care este exprimata grosimea

Liniar (μ) ... /cm cmDe masa (μ/ρ) μ/ρ /g/cm2 g/cm2

Atomic (μa) μ/ρ*Z/Ne /atom/cm2 atom/cm2

Electronic (μe) μ/ρ*1/Ne /electron/cm2 electron/cm2

Nota: Ne = numarul de electroni pe gram, Z= numarul atomic

Coeficientul atomic de atenuare, μa, reprezinta fractiunea unui fascicul incident de raze X sau gamma care este atenuata de un singur atom (adica probabilitatea ca un atom absorbant sa interactioneze cu un foton din fascicul). Coeficientul atomic este obtinut prin raportul dintre coeficientul de atenuare de masa si numarul de atomi pe gram. Coeficientul electronic este obtinut prin raportul dintre coeficientul de atenuare de masa si numarul de electroni pe gram.

Factorii care afecteaza atenuarea

Exista mai multi factori care afecteaza atenuarea. Unii se refera la fasciculul sau radiatia razei X, si altii la proprietatile materialului prin care trece radiatia. Acesti factori includ energia fasciculului, numarul de fotoni care treverseaza mediul atenuant sau absorbant, densitatea si numarul atomic al mediului absorbant. Dupa cum am mentionat deja, cu cat este mai mare grosimea mediului absorbant, cu atat mai mare este atenuarea. In mod similar, cu cat creste densitatea sau numarul atomic al materialului, atenuarea produsa de o anumita grosime creste. Astfel, materiale diferite, cum sunt apa, grasimea, oasele si aerul, au coeficienti liniari de atenuare diferiti, la fel cum difera densitatea sau starea fizica a acestor materiale (eg: apa se poate gasi in stare de vapori, in stare lichida, sau de gheata) – Vezi Tabelul 2 si Figurile 2 si 3:

Tabelul 2:Proprietatile fizice ale materialelor selectateMaterialul Numarul atomic (Z) Densitatea (g/cm2) 50 keV Coeficientul

liniar de atenuare (cm-1)Apa 7.4 1.0 0.214Gheata 7.4 0.917 0.196Vapori de apa 7.4 0.000598 0.000128Os compact 13.8 1.85 0.573Aer 7.64 0.00129 0.00029Grasime 5.92 0.91 0.193

Fig. 2,3: (2) Efectul numarului atomic asupra atenuarii razei X. Graficul arata variatia in intensitate versus grosimea a doua materiale. Materialul A are un numar atomic (Z) mai mare decat materialul B; prin urmare, este nevoie de o grosime mai mica pentru materialul A pentru a reduce atenuarea oricarei valori. (3) Efectul energiei radiatiei asupra atenuarii razei X. Cu cat energia fotonului creste, atenuarea produsa de o anumita grosime a stratului de material scade. Graficul arata variatia in intensitate fata de grosime pentru doua fascicule. Fascicului 1 (E1) are o energie mai mare decat fasciculul 2 (E2). Fasciculul cu energia mai mica este atenuat mai rapid de o grosime data a stratului de material.

Pentru a intelege relatia dintre atenuare si energie, trebuie sa ne familiarizam cu trei interactiuni de baza ale razelor X si gamma cu materia: efectul fotoelectric, efectul Compton si interactiunea cu generare (producere) de perechi.

Efectul fotoelectric presupune: un foton se ciocneste cu un atom si expulzeaza un electron de pe stratul sau electric din jurul nucleului. Energia electronului expulzat este egala cu energia fotonului incident minus energia consumata pentru ruperea legaturilor de atom. Cu cat electronul este legat mai bine, cu atat energia sa de legatura este mai mare, si prin urmare, energia electronului expulzat este mai mica. Probabilitatea ca un efect fotoelectric sa se produca este cu atat mai mare cu cat energia fotonului incident este mai apropiata de energia de legatura a electronului (sunt aproape identice). Probabilitatea unei interactiuni fotoelectrice variaza cu energia fotonului, aproximata la 1/E3 si cu numarul atomic Z, aproximat la Z3. Prin urmare, cu cat energia fotonului creste, cu atat interactiunea fotoelectrica scade.

Efectul Compton sau imprastierea se intampla cand un foton incident se ciocneste cu un electron liber si produce expulzarea acestuia de pe stratul electronic. Fotonul este deviat la un unghi fata de directia initiala, si prin urmare isi schimba traiectoria. Fotonul deviat sau imprastiat are o energie redusa. Energia fotonului incident este transferata electronului, care este numit electron de recul. Distributia de energie dintre electronul de recul si fotonul imprastiat depinde de energia fotonului incident si de unghiul de emisie a fotonului imprastiat. Probabilitatea ca o interactiune de tip Compton sa aiba loc scade cu cresterea energiei.

Interactiunea cu generare de perechi presupune interactiunea dintre un foton si un nucleu atomic, dar aceasta se poate produce numai daca energia fotonului incident este mai mare de 1.02 MeV. Prin urmare, aceasta interactiune nu se poate produce in gama de energii ale fasciculelor de raze X utilizate in radiologia de diagnostic.

Efectul fotoelectric si efectul Compton produc atenuari in gama de energii de diagnostic. Probabilitatea ca una dintre cele doua interactiuni sa se produca scade cu cat energia fotonului creste, dar descresterea in efectul fotoelectric este mai mica decat in cazul imprastierii Compton. Desi atenuarea fasciculului cauzata de efectul fotoelectric creste rapid o data cu cresterea energiei, s-ar putea sa existe cresteri periodice ale atenuarii. Salturile sau cresterile in atenuare corespund straturilor electronice pe care se afla legati electronii. Cea mai mare energie la care atenuarea salta sau creste este cunoscuta drept marginea de absorbtie K, ce corespunde energiei de legatura de pe stratul K de electroni. Mai exista si alte margini aditionale de absorbtie, la energii mai mici, care corespund electronilor cu legaturi mai slabe de pe alte straturi. La fiecare margine de absorbtie, exista o crestere abrupta a atenuarii.

Fig. 4,5: (4) Coeficientii de atenuare de masa pentru materialele selectate in functie de energia fotonilor. Graficul arata variatia μ/ρ pentru iodura de sodiu, plumb, apa si aer. (5) coeficientii de atenuare de masa pentru fotoni in aer. Graficul indica coeficientul de atenuare de masa pentru aer (cu un numar atomic efectiv de aproximativ 7.6) pentru interactiuni specifice cu raze X si atenuarea totala ca functie de energie.

Efectul fotoelectric este important pentru intervale de energie mici (pana la 50 keV) si pentru materiale cu numere atomice mari. Interactiunea cu generare de perechi sunt importante doar pentru intervale foarte mari de energii (intre 5 si 100 MeV) si materiale cu numere atomice mari. Efectul Compton este predominant pentru intervale intermediare de energii (60 keV-2MeV) pentru toate materialele, indiferent de numarul atomic. Probabilitatea relativa pentru producerea oricareia dintre cele 3 interactiuni este proportionala cu sectiunea transversala a acelui proces. Sectiunea transversala este definita ca probabilitatea ca o reactie sa aiba loc. Coeficientul liniar de atenuare este egal cu suma interactiunilor individuale si cu valorile sectiunilor lor transversale:

unde τ = fotoelectric, σ = Compton si clasic, iar k = interactiunea cu producere de perechi. Aceasta ecuatie cu indicii de rigoare, se aplica coeficientilor de masa, electronici si atomici.

In radiografia efectuata la energii mici (<30 keV), efectul fotoelectric este cel mai important in oase si tesuturile moi. Cu cat energia razei X creste, imprastierea Compton devine intaractiunea predominanta. Daca μ este comparat pentru energia fotonica pentru aer, tesuturi moi si plumb, curbele scad rapid o data cu cresterea energiei, datorita scaderii rapide a afectuui

fotoelectric. Cu toate acestea, la marginea de absorbtie K se va produce o crestere a coeficientului de atenuare.

De exemplu, curba de atenuare pentru iodura de sodiu va indica o crestere la 33 keV deoarece energia de legatura de pe stratul K este de 33 keV pentru iodura (Fig 4,5). Curba de atenuare pentru plumb va arata o crestere la 88 keV. Curbele scad mai lent in regiunea in care are loc efectul Compton. Deoarece coeficientul de atenuare de masa nu depinde de densitate si de starea fizica a absorbantului, datele numerice sunt adesea exprimate in termenii acestui coeficient mai degraba decat in termenii coeficientului liniar de atenuare.

Domeniul energiilor folosite in imagistica cu raze X este aleasa pentru a optimiza informatiile obtinute in urma investigatiilor si pentru a minimiza absorbtia acestora de catre pacient. Ambii factori depind de coeficientii de atenuare de masa a diferitelor materiale si tesuturi.

Importanta coeficientilor de atenuare liniar si de masa poate fi demonstrata in diverse situatii clinice. Agentii de contrast care contin iodura si bariu sunt utilizati datorita coeficientilor lor mari de atenuare, care cresc vizibilitatea structurilor anatomice care contin agent de contrast. Atenuarea mare este cauzata de numarul atomic si de marginea de absorbtie K a agentului de contrast, care este mai mare decat a tesutului inconjurator. In cazul in care penetrarea razelor X trebuie sa fie redusa, se va utiliza un material-scut, cu un coeficient de atenuare foarte mare. Scutul este activat folosind materiale cu numere atomice mari, cum este plumbul.

Relatia de atenuare exponentiala

Masuratorile atenuarii unui fascicul monoenergetic (monocromatic) de raze X sau gamma depinde de numarul de fotoni incidenti de pe absorbant, de numarul de fotoni transmisi prin absorbant si de grosimea absorbantului. Expresia μ = ΔN/Δx discutata anterior, trebuie transformata intr-o forma mai convenabila. Daca ΔN si Δx sunt foarte mici, ele sunt cunoscute ca diferentiale, iar ecuatiile diferentiale sunt rezolvate folosind urmatoarele relatii:

I=I 0 e−μx (2)

Si N=N 0 e−μx (3)

unde I0 = intensitatea fasciculului la o grosime a absorbantului egala cu 0; x = grosimea absorbantului; I= intensitatea fasciculului transmisa printr-un absorbant cu grosimea x; e = baza logaritmului natural; μ = coeficientul de atenuare; N = numarul de fotoni transmisi; N0 = numarul de fotoni incidenti.

Aceste ecuatii pot fi folosite pentru a calcula atenuarea pentru orice grosime a materialului atunci cand intensitatea fotonilor incidenti si transmisi prin material sau cand numarul de fotoni este cunoscut/ sunt cunoscute. In radiologia de diagnostic, intensitatea fotonilor (= numarul de fotoni din fascicul ponderati cu energia lor) este indicatorul masurat cel mai adesea. Reducerea exponentiala a numarului de fotoni este demonstrata in Fig. 6:

Fig. 6: Relatiile de atenuare exponentiala. Fiecare absorbant reduce transmiterea de raze X cu 20%. Daca se incepe cu 1000 de fotoni, primul absorbant va reduce numarul de fotoni la 800; cel de-al doilea de la 800 la 640; urmatorul de la 640 la 512, si tot asa, pana la diminuarea exponentiala a numarului de fotoni.

Daca I/I0 este trasat ca o functie de x pe o hartie plana, se va obtine o curba (Fig.7):

Fig. 7: Atenuarea radiatiei monocromatice trasata pe o scara liniara si pe o scara semilogaritmica

Logaritmul numarului de fotoni transmisi variaza liniar cu grosimea materialului atenuant; prin urmare, daca logaritmul lui I/I0 este trasat pe x, va rezulta o linie dreapta. Aceasta reprezentare este cunoscuta drept reprezentare semilogaritmica, deoarece pe o axa este liniar, iar pe cealalta logaritmic.

Fasciculele policromatice contin un spectru al energiilor fotonice. Cu un fascicul de raze X, energia fotonica maxima este determinata de varful kilo-voltaj (kVp) folosit pentru a genera fasciculul. Fatorita spectrului energiilor fotonice, transmiterea fasciculului policromatic prin absorbant nu urmeaza strict relatia (3). Cand un fascicul policromatic trece printr-un absorbant, fotonii de energie mai mica sunt atenuati mai rapid decat cei cu energie mai mare; prin urmare, atat numarul de fotoni transmisi cat si calitatea fasciculului se modifica atunci cand cantitatea de absorbant se modifica.

O reprezentare semilogaritmica a numarului de fotoni dintr-un fascicul semilogaritmic ca functie de grosimea materialelor absorbante nu va fi o linie dreapta, ci o curba (Fig. 8):

Fig. 8: Atenuarea radiatiei policromatice. Fotonii cu energii joase sunt atenuati mai rapid decat cei cu energii foarte mari, rezultand o schimbare a numarului de fotoni cu schimbarea cantitatii absorbantului si cu schimbarea in calitatea fasciculului de raze X. Acest aspect este ilustrat in graficul din stanga al spectrului radiatiei de franare, atenuat progresiv prin introducerea de filtre de aluminiu de 1mm. O reprezentare semilogaritmica a numarului de fotoni intr-un fascicul semilogaritmic ca functie de grosimea materialului atenuant va fi o curba, dupa cum se poate observa in graficul din dreapta.

Panta initiala a curbei este abrupta datorita faptului ca fotonilor cu energii mici sunt atenuati, dar, cu cat fascicului se apropie de unul monocromatic, panta descreste. O comparatie intre curbele unui fascicul monocromatic si all unuia policromatic este reprezentata in Fig. 9.

Fig. 9: Graficul arata o comparatie dintre radiatia monocromatica si cea policromatica. Un aspect important aici este comparatia dintre kilo-electron-volt si varful kilovoltaj. Un monoenergetic fascicul de raze X cu fotoni la 100 keV (energie efectiva de 100 keV) este substantial mai penetrant decat raza fotonului x produs la 1000kVp (energie efectiva, -40 keV, in functie de nivelul de filtrare a razei). Majoritatea fotonilor radiatiei X intr-un spectru bremsstrahlung (de radiatii de franare) sunt alcatuiti din energii sumbstantial mai mici decat energia de varf (este ilustrata in graficul alaturat).

Masurarea HVL (= grosimea stratului de injumatatire)

Puterea de penetrare a unui fascicul de raza X este descris explicit de distribuia sa spectrala, care indica energia prezenta in fiecare interval de energie. Totusi, grosimea stratului de injumatatire este un concept folosit cel mai des pentru a descrie puterea de penetrare a fascicului de raza X la nivele energetice diferite si penetrare prin diferite materiale. Grosimea stratului de injumatatire-ul este definita ca fiind grosimea materialului standard care reduce intensitatea fasciculului la jumatate. La nivelele energetice mai jos de 120kV, grosimea stratului de injumatatire este de obicei masurata in milimetri de aluminiu; La nivele energetice cuprinse in intervalul 120-400KV, HVL-ul poate fi exprimat in milimetri de cupru.

Grosimea stratului de injumatatire unui fascicul de raza X este obtinut masurand rata de expunere de la un generator de raza X pentru o serie de materiale atenuante sau atenuatori plasati in fata razei. Prima masuratoare este facuta fara nici un atenuator intre sursa si detectorul razei. Urmatoarele masuratori sunt facute folosind materiale de atenuare din ce in ce mai groase. Materialul atenuator trebuie sa aiba compozitie constanta si sa nu contina impuritati. Configuratia masuratii grosimii stratului de injumatatire este reprezentata in Fig. 10:

Fig. 10: In aceasta figura este schitata configurarea ideala pentru masurarea HVL.Volumul sensibil al contorului expunerii este pozitionat pe axa fasciculului de raze X, la o inaltime minima de 50cm de la colimator si de pereti si podea. (Fascicului de raze X ar trebui sa fie colimat strans in jurul valorii, dar incluzand in totalitate volumul sensibil al detectorului de radiatii?)

Volumul sensibil al contorului expunerii este pozitionat pe axa fasciculului de raze X, la o inaltime minima de 50cm de la colimator. Nu trebuie sa existe materiale care sa disturbe fasicolul razei in apropierea detectorului. Acesta trebuie sa fie la minim 50 cm fata de perete sau podea. Fasciculul razei X trebuie sa fie aproximativ 5x5 cm la detector, si trebuie sa cuprinda volumul sensibil al detectorului.

Aceste lucruri descriu conditiile sub care HVL trebuie masurat; Se mai numesc conditii de fascicul ingust sau conditii de geometrie buna. Acesta metoda este opusa metodei conditii de fascicul larg, in care un fascicul mare de raza X este folosit doar atunci cand este o distanta mica intre absorber si detector. Cu aceasta metoda un numar mare de fotoni din absorber sunt imprastiati in detector.

Masuratorile grosimii stratului de injumatatire trebuie realizate mereu in conditii de fascicul ingust pentru a asigura ca doar fotonii care ajung la detector sa fie fotoni transmisi prin materialul atenuator. In Fig. 11 sunt reprezentate cele doua metode de masurare:

Fig. 11: Diagrama ilustreaza geometria conditiilor de fascicul ingust si fascicul larg. Masuratorile HVL trebuie realizate todeauna in conditii de fascicul ingust, pentru a asigura ca doar fotoni primari (neatenuati) ajung la detector.

Graficul arata evolutia masuratorilor de expunere (pe axa y) in functie de grosimea materialului atenuator (pe axa x). Este determinata intensitatea razei X egala cu jumatate din valoarea originala a intensitatii si a grosimii corespunzatoare a materialului atenuant (adica grosimea stratului de injumatatire). Rezultatele sunt reprezentate in Figura 12:

Fig. 12: Rezultatele unei masuratori obisnuite pentru HVL sunt descrise pentru un fascicul de energie joasa masurat cu aluminiu si fascicul de energie ridicata masurat cu cupru. Graficul fasciculului de energie ridicata are cateva valori ale HVL-ului indicate sub curba, De exemplu, primul HVL reprezinta grosimea necesara pentru a reduce intensitatea initiala a fasciculului de la 68 R/min (1.75x10 -2 C/Kg/min) la 34 R/ min (8.77x10-3 C/Kg/min), care din punct de vedere grafic reprezinta 0.35 mm cupru. Dupa adaugarea unui 1mm de cupru, fasciculul este redus la 20R/min (5.16x10 -3C/Kg/min). Grosimea este determinat grafic ca 1.3 mm cupru, lucru care indica penetrabilitate mai mare a fasciculului cu filtrarea suplimentara. Alte cateva HVL-uri reprezentate pe grafic sunt determinate intr-o maniera asemanatoare.

O curba de atenuare completa nu este esentiala pentru dozimetria de rutina; mai degraba grosimea materialului atenuant care reduce rata de expunere la mai putin de jumatate si la un timp mai redus este importanta. Diferenta dintre atenuarea aparenta pentru geometria de fascicul ingust si larg este reprezentata in Fig. 13:

Sub conditii de fascicul larg, fasciculul apare ca avand o putere de penetrare mai mare (o grosime mai mare a stratului de injumatatire) decat daca ar fi fost masurat in conditii de fascicul ingust.

Relatia dintre grosimea stratului de injumatatire si coeficientul liniar de atenuare

Pentru un fascicul monoenergetic de raze X sau gamma, a fost deja determinat in ecuatia (2) ca I=I 0 e

−μx . Cand x = HVL ( grosimea = grosimea stratului de injumatatire),

Daca logaritmul natural (inversul functiei exponentiale) este calculat pentru fiecare parte a ecuatiei,

Astfel, cunoasterea grosimii stratului de injunatatire permite calculul coeficientului de atenuare efectiv, si in mod similar, cunoasterea coeficientului de atenuare efectiv permite determinarea grosimii stratului de injumatatire pentru fascicului de radiatie. Aceasta relatie este mai importanta in cazul spectrelor policromatice cu atenuare variabila, care depind de intensitatea energiei si de filtrarea fasciculelor.

Grosimea stratului de injumatatire poate fi calculata in mod simplu din coeficientul liniar de atenuare pentru un fascicul monoenergetic si invers. De exemplu, daca coeficientul liniar de atenuare pentru Al la un nivel energetic de 100 keV este de 0.459/cm, atunci folosind ecuatia HVL=0.693/μ, se obtine stratul de injumatatire pentru aluminiu, care este: 0.693/0.459 = 1.51 cm.

Pentru un fascicul policromatic (de ex. dintr-un tub de raze X), coeficientul de atenuare nu se poate determina cu exactitate. In aceasta situatie, se masoara grosimea stratului de injumatatire cu ajutorul metodelor de geometrie cu fascicul ingust, care permit determinarea coeficientului de atenuare efectiv ale materialului atenuant pentru fasciculul policromatic respectiv.

Grosimea stratului de atenuare de zece ori

Grosimea stratului de atenuare de zece ori (TVL) reprezinta grosiea unui material care va reduce intensitatea incidenta de 10 ori (90% atenuare si 10% transmitere):

I/I0 = 0.1 = e−μTVL

TVL = 2.303/μGrosimea stratului de atenuare de zece ori este folosita pentru calcularea scuturilor, acolo unde barierele se calculeaza in functie de aceasta valoare. Calcularea scuturilor (protectiei) determina cantitatea de material atenuant necesara pentru a proteja muncitorii care lucreaza in apropierea locatiilor in care sunt generate raze X.

Determinarea energiei efective

Pentru fasciculele de raze X policromatice (care contin un spectru de energii fotonice), penetrarea, si prin urmare grosimea de stratului de injumatatire este diferita pentru fiecare energie. Energia efectiva a unui fascicul de raze X este energia unui fascicul monoenergetic de fotoni care este atenuat la aceeasi rata ca fasciculul de raze X, sau in alte cuvinte, care are aceeasi grosime de injumatatire ca spectrul de fotoni din fascicul. Energia efectiva este aproximativ 30%-50% din varful energetic.

Daca grosimea stratului de injumatatire

Concluzii

Unul dintre principiile tehnice pe care se bazeaza radiografia este diferenta de atenuare dintre diferite materiale; prin urmare, o intelegere a probabilitatii de atenuare, a notiunilor care o caracterizeaza si a factorilor care o afecteaza este esentiala. O modalitate practica de exprimare a puterii de penetrare a fasciculelor de raze X din diferite tuburi de raze X este prin folosirea conceptului de HVL – stratul de injumatatire, care trebuie masurat in conditiile geometrice ale ingustarii fasciculului.