aspecte privind modelarea şi simularea sistemelor … · lucrarea trateaz ă aspecte privind ......

40 Universitatea din Bucureşti şi Universitatea “Ovidius” Constanţa

Aspecte privind modelarea şi simularea sistemelor mecanice pentru popularea-configurarea unei scene virtuale

Stareţu Ionel – prof. univ. dr. ing. Universitatea "Transilvania" din Braşov, [email protected]

Dudulean Cristian – ing. drd. Grup Şc. Industrial Râşnov, [email protected]

Abstract Studierea comportamentului sistemelor mecanice cât şi a modului în care acestea interacţionează cu mediul exterior se face prin intermediul unor softuri specializate, rezultatele folosindu-se în vederea optimizării procesului de proiectare, executare şi testare a produselor din care aceste sisteme fac parte. Lucrarea tratează aspecte privind elaborarea modelului geometric al componentelor, metodele şi softurile folosite, posibilităţile de simulare a funcţionării modelului creat, acesta devenind parte a unei scene virtuale.

1. Introducere Ingineria modernă este atât de specializată iar produsele atât de complexe încât este

dificil pentru o singură persoană sau echipă să proiecteze un produs. Tot mai des proiectanţii recurg la utilizarea calculatorului şi a aplicaţiilor soft, softurile fiind catalizatorul care a revoluţionat acest proces. Iniţial calculatorul a fost folosit pentru realizarea desenelor, tehnologie care mai târziu a devenit proiectare asistată de calculator- computer aided design (CAD). Ulterior s-au creat reprezentări 3D ale reperelor ce fac parte din componenţa produselor. Următoarea fază a fost preluarea acestor modele şi executarea lor pe maşini cu comandă numerică, şi în cele din urmă prelucrarea pe maşini asistate de calculator.

Metodele utilizate pe parcursul proiectării produsului presupun softuri specifice mecanicii, electronicii, sau metodelor de control al proiectării şi implică posibilitatea conversiei modelului de la un tip de soft la altul. S-au elaborat standarde care să permită acest lucru, însă uneori rezultatele nu au fost la nivelul asteptărilor, astfel că următoarea etapă a procesului este unificarea proiectării, fabricării componentelor şi a managementului cu comportamentul fizic al produsului. Procesul dă inginerilor posibilitatea implicării nu numai în proiectarea şi executarea produsului, ci şi în conducerea unor sisteme capabile să simuleze performanţele acestora, rezultatul fiind aşa numita prototipare virtuală[1]. Tot mai des simularea a luat locul testării fizice a produselor, astfel că tot mai multe pachete soft specifice proiectării inginereşti au inclus module care să permită aplicarea unor tehnici de simulare. Leaderul mondial pe piaţa modelării 3D este Dassault Systèmes ale cărui produse – CATIA, SIMULIA,

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a VI-a, 2008 41

DELMIA, ENOVIA, SolidWorks, 3DVIA – includ atât tehnici specifice CAD cât şi tehnici ce permit simularea. Odată realizat modelul 3D şi creată modalitatea de control a acestuia în vederea simulării funcţionării modelului, se pune problema vizualizării modelului. O primă modalitate este afişarea răspunsului modelului sub forma unor grafice, care să permită compararea cu o situaţie standard, sau prezentarea simulării sub forma unor animaţii, însă cea mai realistă modalitate este recurgerea la tehnicile realităţii virtuale. Mai mult realitatea virtuală poate fi folosită în scopul deprinderii modului de utilizare a unor produse precum şi în scop educaţional[2]. 2. Concepte privind modelarea şi simularea

DEX '98 defineşte noţiunea de sistem ca fiind un “Ansamblu de elemente (principii, reguli, forţe etc.) dependente între ele şi formând un tot organizat, care pune ordine într-un domeniu de gândire teoretică, reglementează clasificarea materialului într-un domeniu de ştiinţe ale naturii sau face ca o activitate practică să funcţioneze potrivit scopului urmărit.”

Există a largă categorie de sisteme (de ex. sisteme tehnice, economice, sociale), studiul acestora fiind obiectul disciplinei Teoria sistemelor. Studierea sistemelor de cele mai multe ori este dificilă, astfel că sistemele vor fi înlocuite cu modele de complexitate mai redusă.

Modelul este o reprezentare materială sau abstractă a aspectelor esenţiale ale unui sistem existent, sau ale unuia care urmează a fi construit. Modelul se elaborează în funcţie de aspectele pe care le urmăreşte utilizatorul, iar complexitatea acestuia trebuie să corespundă realităţii sistemului. Într-o primă abordare modelele pot fi conceptuale, fizice sau matematice, încadrarea fiind făcută după modul de construire al modelului, după aspectele urmărite şi cunoştinţele existente.

Modelarea reprezintă activităţile prin care, un sistem este înlocuit cu un model echivalent.

După materialitate, modelele pot fi clasificate astfel [3]: I. Modelele materiale (fizice) – rezolvă problemele experimental, în cazul în care nu se cunosc metode de calcul analitice adecvate. După natura acestor modele, distingem: 1) modele similare (machete) – au la bază teoria similitudinii şi diferă de sistemul sursă numai prin valoarea dimensiunilor şi caracteristicilor. 2) modele analoage – au la bază relaţii matematice de aceiaşi formă cu cele care descriu sistemul sursã. II. Modele abstracte – diferenţiate după modul de abordare şi profunzimea cunoştinţelor despre sistemul sursã: 1) după forma de prezentare:

a) modele clasice (exprimate prin relaţii matematice): − matematic-analitice–bazate pe legi fizice concretizate în relaţii

matematice; − matematic-analogice, bazate pe analogia sistemului sursă cu un sistem ale

cărui legi fizice sunt cunoscute, modelul construindu-se pe un set de ipoteze din care se pot deduce consecinţe comportamentale ale modelului;

b) modele exprimate prin mulţimi de date corelate de intrare şi de ieşire;


c) modele descriptive - explică sistemul sursă prin prognozã comportamentalã 2) după aspectul care intereseazã al sistemului sursã:

a) modele conceptuale - la care se urmãreşte structura internã a sistemului de modelat, vizându-se variabilele caracteristice ale sistemului sursã

b) modele informaţionale - sistemul este de tip cutie neagră (se cunosc intrările şi ieşirile sistemului), modelul ţinând seamă doar de informaţii sub formă de valori concrete ale variabilelor de intrare/ieşire

c) modele hibride - realizeazã un echilibru între aspectul informaţional şi cel conceptual al sistemului.

3. Modelarea geometrică

Modelarea şi simularea sistemelor mecanice presupune modelerea geometrică fidelă a componentelor, a restricţiilor şi a condiţiilor de funcţionare. Modelele geometrice 3D pot fi clasificate astfel [4]:

- orientate pe muchii (wireframe); - orientate pe suprafeţe (surface model); - orientate pe volume (solid model).

Modelele solide se obţin prin urmãtoarele tehnici: - geometria constructivă a solidelor (CSG); - prin frontiere (B-rep); - prin enumerare spaţialã (octree…); - prin baleiere (sweeping etc.); - analitic (ASM – Analytic Solid Model); - parametric/procedural.

Forma modelelor geometrice are la bază un set de forme elementare - prismă, cilindru, con, sferă- din combinarea cărora (prin operaţii booleene) rezultă modelul dorit. Aceste forme se numesc primitive şi se regăsesc în orice sistem CAD care permite modelare 3D. Primitivele sunt parametrizate, adică dimensiunile lor pot fi modificate. Modelarea geometrică utilizează o serie de termeni [5] cum ar fi:

- crearea – operaţia de generare a geometriei piesei în spaţiul de modelare - construcţia – operaţia prin care o entitate este utilizată pentru modificarea

alteia, rezultatul fiind o entitate nouă - modificarea – operaţia de schimbare a valorilor dimensionale ale unei

entităţi Practic modelul geometric al unei piese se obţine pornindu-se de la o primitivă căreia i se modifică caracteristicile constructive şi tehnologice. Modificările se fac prin aplicarea unei serii de operatori speciali: offset, thicken, loft, extrude, sweep, etc., operatori care se regăsesc sub formă de comenzi în toate programele CAD care permit modelarea 3D. Modelele solidelor trebuie sã satisfacã o serie de cerinţe[4]:

- Validitatea - sã existe un obiect real corespunzãtor oricãrui model posibil creat; - Universalitatea - sã se poatã crea un model pentru orice obiect 3D; - Unicitatea interpretãrii - unei reprezentãri concrete îi corespunde doar un

singur obiect; - Unicitatea (neambiguitatea) - unui obiect 3D îi corespunde doar un singur model;


- Caracterul complet - toate operaţiile suportate sã fie aplicabile tuturor reprezentãrilor;

- Conciziunea - informaţia conţinutã în model sã fie minimã. 4. Modelarea sistemelor mecanice în SolidWorks

De regulă modelarea începe prin modelarea geometrică fidelă a componentelor sistemului. Pentru aceasta vom utiliza un soft CAD care permite modelarea(3-D), a componentelor care formează mecanismul, de exemplu SolidWorks, Catia, Pro/engineer, Solidedge etc. În fig.1 am prezentat modelul geometric al unui mecanism cu excentric realizat în SolidWorks. Întâi s-a modelat fiecare componentă în parte după care acestea au fost asamblate. Softul permite atât realizarea asamblării componetelor sistemului mecanic cât şi explodarea acestora, adică detaşarea fiecărei componente în parte pentru a sugera asamblarea.

După ce s-a finalizat modelarea geometrică, se trece la proiectarea unui sistem de

control (mecanic, hidraulic, pneumatic, electric), urmând ca în final printr-o simulare sã se analizeze modul în care fiecare element component influenţeazã funcţionarea ansamblului precum şi modul în care acesta interacţionează cu alte subansamble.

De la o etapă la alta a procesului se folosesc mai multe softuri: de ex. pentru modelare geometrică SolidWorks, pentru obţinerea controlului şi a comenzii Simulink, iar pentru simulare şi vizualizare - tehnici de realitate virtuală. Această diversitate a softurilor presupune posibilitatea trecerii fişierului corespunzător modelului mecanic 3-D într-un fişier în care să se poată proiecta sistemul de comandă şi control, iar de aici într-un format care să permită realizarea unei simulări. Transformarea manuală, fără erori, a fişierului este dificilă şi implică o serie de cunoştinţe de programare, astfel că o soluţie raţională şi riguroasă este folosirea unor pachete soft care să realizeze automat acest lucru.

Bare de meniuri

Spaţiul de lucru Originea sistemului de coordonate

Bare de instrumente

Bare de stare

Organizator arborescent

Figura 1. Mecanismul cu excentric


5. Modelarea dinamică a sistemului mecanic Pentru a studia comportarea modelului în condiţii reale de funcţionare se impune

modelarea dinamică a acestuia. Softul folosit, este Matlab ( Simulink), al cărui modul SimMechanics permite modelarea dinamică a modelelor CAD elaborate în SolidWorks. Pentru aceasta în prealabil este necesar exportul modelului CAD către SimMechanics, cu ajutorul programului SimMechanics-CAD-Translator (www.mathworks.com). Modelul este elaborat prin metoda sistemelor multicorp conform căreia modelul este format din corpuri legate prin articulaţii.

Modelul SimMechanics echivalent modelului geometric va cuprinde corpuri legate

prin articulaţii, sisteme de coordonate ataşate fiecărui corp, precum şi constrângerile acestora. Fiecărui corp îi corespunde un element bloc, iar blocurile SimMechanics pot fi conectate la blocuri Simulink astfel că rezultatul se poate salva şi refolosi în diverse domenii. Acest tip de abordare a studierii comportamentului dinamic al unui model este mai convenabil decât scrierea ecuaţiilor diferenţiale care modelează comportamentul fiecărui element.

Un exemplu în acest sens este prezentat în [6] unde se modelează trenul de aterizare al unui avion. Acesta este un mecanism patrulater (fig.2), modelul geometric corespunzător fiind elaborat în SolidWorks.

Pentru a crea modelul SimMechanics se listează caracteristicile de masă pentru fiecare corp şi caracteristicile fiecărei legături definite în ansamblul SolidWorks. Listingul se salvează într-un fişier Simmechanics XML. Acest fişier face posibilă crearea automată a unui model Simmechanics corespunzător, printr-o comandă matlab. Rezultatul modelului Simmechanics cu blocurile aranjate pe culori este prezentat în fig. 3. După crearea automată a modelului Simmechanics acesta poate fi verificat prin rularea unei simulări. De remarcat că nu toate modelele pot fi transformate datorită restricţiilor dintre elementele din SolidWorks. 6. Realizarea simulărilor în realitatea virtuală

Vizualizarea simulării în SimMechanics nu oferă calitate, o soluţie de vizualizare fiind realitatea virtuală. Pentru aceasta Matlab dispune de modulul Virtual Reality

Figura 2. Modelul mecanismului patrulater al trenului de aterizare al unui avion


Toolbox care permite obţinerea de vizualizări şi interacţiuni dinamice cu modelul. Modulele MATLAB® şi Simulink® combinate cu grafică tip realitate virtuală permit controlul poziţiei, rotaţiei şi dimensiunilor imaginilor definite în realitate virtuală, rezultatul fiind o animaţie 3D de calitate. Scenele 3D sunt descrise în limbaj VRML. Modelele geometrice realizate în SolidWorks pot fi salvate direct în format VRML, softul permiţând acest lucru (fig.4).

În fereastra din fig. 4, din butonul Options se va selecta VRML97, iar ca unitate de

măsură -“metri”. Fişierul generat este de tip text, deci conţinutul său poate fi vizualizat cu orice editor de text.

Având complete modelul Simmechanics şi scena virtualã, următorul pas este cuplarea modelului la scena virtualã pentru a crea o animaţie realistã de înaltă calitate.

Figura 4. Salvarea modelului SolidWorks în format VRML

Figura 3. Modelul SimMechanics obţinut automat după modelul SolidWorks


Pentru aceasta se adaugă un sistem de coordonate adiţional fiecăruia din corpurile reprezentate din modelul Simmechanics. Noul sistem de coordonate are originea în (0, 0, 0) şi este definit faţă de sistemul de coordonate universal (WCS).

Semnalul generat este colectat şi oferă informaţii despre poziţia şi rotaţia corespunzătoare corpului în WCS. Poziţiile şi rotaţiile sunt măsurate faţă de scena virtuală. Prin urmare, următorul pas este conectarea a câte un senzor pentru fiecare din punctele şi elemenetele create[6]. Pentru modelul mecanismului patrulater- acest lucru este prezentat în fig. 5.

Ieşirile din Body Sensor block conţin matricea de poziţie şi rotaţie a elementului, care va fi transformată într-o formă axial-unghiulară pe care VRML o foloseşte pentru definirea poziţiei corpurilor. Transformarea este realizată prin folosirea blocurilor

(colorate în portocaliu) din biblioteca Virtual Reality Toolbox. Pasul final este cuplarea modelului SimMechanics la scena Virtual Reality folosind un blocul VR Sink din Virtual Reality Toolbox. Odatã conexiunea realizată, simularea poatã fi iniţiată iar animaţia se poate observa în fig. 6.

Modelul SimMechanics şi simularea din Virtual Reality Toolbox oferă informaţii privind comportamentul dinamic al componentelor mecanice. De asemenea modelul SimMechanics poate fi folosit în proiectarea elementelor de comandă a componetelor mecanice ale modelului sau pentru modelare în alte domenii. De exemplu, un controller poate fi implementat pe un element de acţionare hidraulic sau pe un motor

Figura 5. Folosirea senzorilor pentru a măsura poziţia şi rotaţia fiecărui corp din modelul SiMechanics

Figura 6. Mecanismul patrulater conectat la scena virtuală


electric. Corespunzãtor, Matlab oferă modulele Simhydraulics, Simpowersystems, şi Simdriveline care permit modelarea din diverse domenii şi simularea rezultatului în mediul Simulink.

Pentru îmbunătăţirea posibilităţilor de manevrare a modelului şi de navigare pe scena virtuală se pot adăuga sistemului elemente hard de vizualizare specifice realităţii virtuale sau, o soluţie mai ietfină, se pot folosi noile modele de mouse3D, de ex. Mouse 3D 3Dconnexion SpaceNavigator PE (http://www.itperfect.ro) 7. Concluzii

O metodă pentru simularea comportamentului sistemelor mecanice este realizarea modelării geometrice a componentelor sistemului cu un soft CAD de ex. SolidWorks, transformarea modelului geometric prin SimMechanics într-un model dinamic, iar prin exportul modelului geometric către VRML şi cuplarea la scena virtuală obţinerea unor simulări de calitate. 8. Bibliografie

[1]. John Binder, „A new era for simulation engineering”, AEROSPACE AMERICA, ianuarie

2007, pag.24 [2]. Stareţu Ionel, Dudulean Cristian, Utilizarea realităţii virtuale în procesul de instruire

specific disciplinelor mecanice din curicula liceelor vocationale tehnice - implicatii metodice, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Constanţa, 2007

[3]. Programul Biotech, Cercetare 2002, http://cmpicsu.utt.ro/biotech/2002.pdf , Timişoara, 2002 [4]. Doru Talabă, Bazele CAD – Proiectare asistată de calculator, Editura Universităţii

Transilvania, Braşov, 2000 [5]. Anca Muntean Itu, Loredana Brad, SolidWorks 2000- Îndrumător de lucrări de laborator,

Editura TODESCO, 2001 [6] Jan Danek, Arkadiy Turevskiy, Terry Denery, Simulation and Animation of Mechanical

Systems, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2007

aspecte privind modelarea şi simularea sistemelor … · lucrarea trateaz ă aspecte privind ......

Documents