Vilcescu Laura 5-5-2015ITT 423/2

Tema Aplicatie curs 8

Extinderea aplicatiei precedente la urmatoarele valori aleatoare mentionate in tabelul L4/8.

Grupe de salarii (RON) LEI

Numar muncitori (soferi) f-frecvente

Frecvente cumulate

0 1 2

21.000.000-21.250.000 6 6

21.250.000-21.500.000 13 19

21.500.000-21.275.000 22 41

21.750.000-22.000.000 27 68

22.000.000-22.250.000 19 87

22.250.000-22.500.000 6 93

22.500.000-22.750.000 5 98

22.750.000-23.000.000 2 100

N=100Comentariu:

Deoaree numarul total de soferi este (N=100), inseamna ca mediana trebuie sa fie o valoare localizata intre cel de-al 50-lea si al 51-lea salariu in ordinea marimii. Astfel rangul medianei (R) se va determina ca medie a valorilor (N) si (N+1). Deci: R= media [(;)+1] = = = 50.5

Deci frecventa cumulata a primelor 3 grupe de salarii este (4150,5). Prin urmare mediana trebuie sa fie o valoare cuprinsa in cel de-al 4-lea interval (interval median), ea putand fi aflata prin interpolare presupunand ca salariile celor 27 de soferi din aceasta grupa sunt distribuite uniform in intervalul respectiv, in cazul nostru (21.750.000-22.000.000). Astfel valoarea mediana se obtine adaugand la capatul inferior al intervalululi median (21.750.000), pondera cu raportul dintre rangul valorii mediane pe lungimea intervalului median. Pentru aceasta vom lua in considerare lungimea intervalului di=22.000.000-21.750.000=250.000 iar diferenta de rang se va obtine scazand din rangul obtinut 50.5-41=9.5. Astfel avem valorile (d- lungimea intervalului) si valoarea ponderata r obtinuta ca diferenta totala de rang pe intervalul median. Aceasta diferenta totala este data de frecventa absoluta f pentru cei 27 de soferi. Tinand seama de valorile obtinute in cazul nostru mediana va fi egala cu valorile obtinute prin insumarea la intervalulu median minim al salariului (21.750.000) a sumei obtinute din lungimea intervalului median di rezultata ca diferenta intre nivelul minim si maxim a salariului pentru cei 27 de soferi adica 250.000.

21.750.000+(250.000 x )=21.837.963 In concluzie , salariul median ne arata ca aproximativ jumatate din numarul soferilor castiga un salariu pana la 21.837.963.

2