aplicarea metodei elementelor finite in ingineria geotehnica mef.pdf · 2016. 1. 13. · metode de...

Aplicatii software pentru ingineria geotehnica (www.geostru.com)

Tabara de vara –Apuseni 2014

Facultatea de Constructii-Cluj-Napoca

SRGF

Aplicarea Metodei Elementelor Finite in

Ingineria Geotehnica

Prof. C. G. Chiorean, Univ. Tehnica din Cluj-Napoca


Sumar:

•PARTEA I-Notiuni fundamnetale in analiza neliniara a masivelor

• Formularea MEF in deplasari (Tipuri de elemente finite –starea plana de deformatii, Elemente finite de tip bara)

• Interactiunea sol-structura (elemente plane cuplate cu elemente de tip bara)

• Incarcari (de masa, excavatie, etc).

•Surse de neliniaritate (modelarea comportarii elasto-plastice)

• Actiuni: efectul apei de infiltratie, seism, etc

• Partea II- Aplicatii software pentru ingineria geotehnica:

•Analiza stabilitatii taluzurilor

•Interventii de stabilizare a taluzurilor

•Analiza si planificarea zidurilor de sustinere

•Incarcari limita la fundatii


Metode de analiza

(rezistenta, stabilitate, deformabilitate)

Metode care considera echilibrul la limita, metode statice sau de

calcul la rupere

Metode numerice bazate cu precadere pe metoda elementelor finite

Limitari ale metodelor bazate pe echilibru limita:

determinarea tensiunilor si pe suprafete posibile de cedare

se admite ca in lungul suprafetei posibile de cedare pamintul este in

stadiul limita de echilibru

tensiunile initiale din masiv, istoricul evolutiei lor nu pot fi luate in

considerare


Metode bazate pe echilibrul limita

Metode care considera echilibrul limita Metoda Suprafata de rupere Ipoteze de calcul

Fellenius Suprafata circulara Fotele laterale sunt egale pe

cele doua fete ale fasiei

Bishop Suprafata circulara Fotele laterale sunt inegale si

oblice

Janbu Suprafata de forma oarecare Masa alunecatoare este

discretizata in fisii verticale

pe fetele acestora actioneazaeforturile normale si

tangentiale

Morgenstern &Price Suprafata de forma oarecare Se considera fortele dintre

fasii

Calcularea capacitatii portante

•Hansen; Terzaghi; Meyerhof;

Vesic; EC-8; Terzaghi (roca);

Zienkievicz (roca)


Tehnica MEF

Tehnica MEF permite:

determinarea starii de tensiune si deformatie initiala si evolutia acesteia in timpul

lucrarilor de interventie

zonarea portiunilor cu concentrari de tensiuni tangentiale ce pot favoriza producerea

unor alunecari

estimarea mai exacta a starii de echilibru a taluzurilor sau versantilor

Considearea mai exacta a interactiunii sol-structura si determinarea intr-o formulare

unitara a starii de tensiune si deformatie atit in masiv cit si in diversele elemente

structurale utilizate pe parcursul lucrarilor de interventie in masiv: ancoraje, piloti, ziduri

de sprijin, etc.


Elemente cheie in analiza neliniara prin MEF

Sisteme de ecuatii neliniare: Liniarizare (metoda secantelor/tangentelor): matricea de

rigiditate secanta/tangenta

Formularea in deplasari: functie de deplasari (aproximarea cimpului de deplasari)

principii energetice /deplsarilor virtuale: matrice caracteristice

starea de deformatie si tensiune (pe baza cimpului de deplasari)

(1) Comportarea neliniară a structurilor, sub cele doua aspecte, cel fizic şi cel geometric:.

relaţiilor neliniare între deformaţiile specifice şi deplasări.

model pe baza căruia să se deducă relaţiile constitutive neliniare -

determinarea ecuaţiilor de echilibru static (energetic).

(2) Soluţionarea sistemului de ecuaţii neliniare implică aplicarea următoarelor proceduri:

(a) Adoptarea tipului de element finit şi asocierea gradelor de libertate în funcţie de

natura problemei studiate şi de gradul de aproximare dorit.

(b) Definirea funcţiilor de deplasări pe baza cărora se definesc deplasările în

interiorul elementului finit.

(c) Exprimarea ecuaţiilor de echilibru în funcţie de deplasările gradelor de libertate

asociate elementului finit utilizat.

(d) Aplicarea unor procedee incrementale sau incremental-iterative pentru

rezolvarea sistemelor de ecuaţii neliniare rezultate.


Formularea matematica a MEF

Ecuatiile de echilibru

Relatiile constitutive

Ecuatiile de compatibilitate a

deformatiilor

Conditiile de margine/contur


Ecuatiile de echilibru-element infinitesimal


Relatiile intre deplasari si deformatii

(ipoteza deformatiilor mici/infinitesimale)


Relatiile constitutive

(material elastic)


Conditii de contur/margine

Conditii de compatibilitate


Ecuatiile elementelor finite pentru probleme de

elasticitate

Teorema energiei potentiale minime

Dintre toate configuratiile posibile pentru deplasari care satisfac compatibilitatea

deformatiilor si conditiile la limita numai cele pentru care energia potentiala are o

valoare staionara (minima) corespunde pozitiei de echilibru

Potentialul total al unui sistem (energia interna U, W potentialul fortelor exterioare)



elasticitate



elasticitate

Teorema energiei potentiale minime


Tipuri de elemente finite: matrice caracteristice



Element finit triunghiular cu trei noduri



Element finite izoparametrice



Element finit triunghiular cu sase noduri (T6)



Element finit patrulater cu patru noduri (Q4) Element finit patrulater cu sase noduri (Q6)



Forte nodale echivalente (consistente)

Forte de suprafata

Forte masice (de volum)



Considerarea efectului apei de infiltratie. Forte nodale echivalente

Potentialul fortelor

nodale hidrostatice

Distributia hidrostatica a

presiunilor in element

Efectul presiunii apei din

pori=>tensiuni hidrostatice

Tensiuni totale (incarcari exterioare si

presiunea apei din pori)

Relatia generala de

echilibru: forte nodale

(presiunea apei din pori)



Modelarea conditiilor initiale ale apei de infiltratie



Procesul de excavatie. Forte nodale echivalente



Evaluarea numerica a matricelor caracteristice: Integrarea numerica


Generarea retelei de discretizare

Elemente cheie ale retelei de discretizare (mesh)



Tipuri de elemente finite



Tehnica MAPARII (MESH STRUCTURAT)

Pentru elemente simple (Q4)



TRIANGULATIA DELAUNAY (MESH NESTRUCTURAT)



EDITAREA/RAFINAREA DISCRETIZARII

Rafinarea GLOBALA

(geometrica-h

refinement)




Rafinarea GLOBALA

(cresterea gradului elementului finit-p refinement)




Rafinarea LOCALA

(indesirea retelei in zonele cu concetrari de tensiuni: adaptiva)


ASABLAREA SISTEMULUI DE ECUATII/OPTIMIZARE

Structura sistemului de ecuatii


CALCULUL TENSIUNILOR


Elemente finite de tip bara


Cuplarea elementelor plane cu elemente de tip bara


Modelarea matematica a comportarii elasto-plastice


Aplicatii software in ingineria geotehnica

GFAS-Geotechnical and FEM analysis system

Analiza neliniara in element finit a urmatoarelor

probleme:

• Stabilitatea taluzurilor si versantilor

•Excavatii

•Intercatiunea teren structura

•Lucrari de stabilizare a taluzurilor

•Tasari ale rambleelor si fundatiilor

• Executia etapizata

•Tunele


Analiza stabilitatii taluzurilor si lucrari de

interventie-SLOPE

• Determinarea coeficientului de siguranta prin metode care considera echilibrul

limita: Fellenius, Bishop, Janbu, Bell, Sarma, Spencer, Morgenstern si Price

•Metoda DEM (Elemente discrete).

• Suprafetele de cedare circulare sau de formã oarecare

•Criterii de cedare Mohr-Coulomb (pamint) si Hoeck-Brown (roca)

• Actiunea seismului, actiunea apei de infiltratie, teren multistratificat.

• Analiza dinamica pentru o accelerogramã a proiectului, importat sau generat de

cãtre programul în sine, care calculeazã viteza si miscarea maximã a masei

potential instabile.

•Lucrãrilor de interventie si stabilizare: ziduri de sprijin, ancoraje, piloti, terenuri

armate si terasamente în trepte.

• Calcul invers (Back analysis): Determina coeziunea si unghiul de frecare interioara corepsunzatoare unui factor de sigurantã egal cu 1.


Aplicatii software in ingineria geotehnica

GFAS-Geotechnical and FEM analysis system


Lucrari de interventie si stabilizare-SLOPE

Reducrere fortelor caretind sa produca

ruperea/cedarea

Reducerea tensiunilortangentiale de-a lungul

suprafetei de alunecare

Transferul tensiunilor laelemente structurale fundate

sau ancorate intro formatiune

stabila

Excavatii dedescaracre la partea

superioara a pantei

Micsorarea inclinariitaluzului sau

versantului

Ziduri de sprijin

Sisteme si retele de

piloti

Ancoraje

Bulonare sau tintuire

"Soil nailing"

Sporirea fortelor de

rezistenta

Cresterea tensiunilornormale pe suprafata

de alunecare

Elemente structuralecu tiranti pretensionati

Contraforti si berme la

piciorul pantei


Analiza stabilitatii taluzurilor si versantilor -

GFAS 2009

Analiza in element finit a urmatoarelor probleme:

• Stabilitatea taluzurilor si versantilor

•Excavatii

•Intercatiunea teren structura

•Lucrari de stabilizare a taluzurilor

•Tasari ale rambleelor si fundatiilor

• Executia etapizata


Analiza stabilitatii taluzurilor si versantilor -

GFAS 2009

Caracteristici:

•Generator automat al retelei de

discretizare

• Impunerea diverselor conditii de contur

•Incarcari distribuite, concentrate,

gravitationale,

•Elemente finite de forma triunghiulara sau

patrulatera

•Elemente de tip “beam-column”

•Relatii constitutive neliniare Mohr-

Coulomb, Von Misses, Cam Clay

•Efectul apei de infiltratie prin

determinarea spectrului hidrodinamic

•Efectul actiunii seismului

aplicarea metodei elementelor finite in ingineria geotehnica mef.pdf · 2016. 1. 13. · metode de...

Documents