CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE

2.1. GENERALITĂȚI PRIVIND AMPLIFICATOARELE OPERAȚIONALE

2.1.1 DEFINIȚIE.

Amplificatoarele operaţionale – sunt amplificatoare electronice de curent continuu,

care reprezintă o categorie de circuite integrate analogice amplificatoare cu

performanţe deosebite, cu ajutorul cărora se pot realiza o diversitate extrem de mare

de aplicaţii liniare şi neliniare.

Denumirea de “operaţionale” se datorează faptului că primele tipuri de

amplificatoare de acest tip au fost folosite pentru realizarea anumitor operaţii

matematice simple (adunare, scădere, înmulţire şi împărţire cu o constantă). Primele

tipuri de AO aveau componente discrete şi performanţe modeste. Odată cu apariţia

şi dezvoltarea tehnologiei circuitelor integrate performanţele AO au crescut

spectaculos.

2.1.2 CONSTRUCŢIA AO

Un amplificator operaţional conţine trei etaje distincte realizate cu componente

integrate (fig.2.1) şi este prevăzut cu: două intrări (o intrare inversoare şi o intrare

neinversoare), o ieşire, terminale de alimentare cu tensiune, terminale suplimentare

utilizate pentru reglajul componentei continue a ieşirii (offset) şi/sau pentru

compensare.

Figura 2.1 Schema bloc a unui amplificator operaţional

IN+

AD

AI

AE

IN-

V+

V-

E

offset

+

-

+V

-V

Vies

Vi

IN-

IN+

T2 T1

R3

R2 R1

AD

T4 T3

R4 R5

R6

AI

T5

R7

AE

Elementele schemei bloc:

IN+ intrarea neinversoare – semnalul aplicat pe această intrare, la ieşire este

amplificat şi este în fază cu semnalul de intrare (semnalul de ieşire nu este

inversat);

IN- intrarea inversoare – semnalul aplicat pe această intrare, la ieşire este

amplificat şi defazat cu 180° faţă de semnalul de intrare (semnalul este inversat);

E - ieşirea AO;

V+ , V- - terminale pentru alimentarea cu tensiune a AO. Alimentarea cu tensiune

se poate face de la o sursă de c.c. diferenţială de tensiune (+V, -V);

AD amplificator diferenţial – este etajul de intrare a AO şi amplifică diferenţa

semnalelor aplicate la intrările AO. Acest bloc, prin structura sa, amplifică şi

semnalele de curent continuu;

AI amplificator intermediar – este un etaj de adaptare care preia semnalul de

la ieşirea etajului de intrare şi îl prelucrează pentru a corespunde cerinţelor

etajului de ieşire;

AE amplificator de ieşire – este un etaj de putere care asigură curentul de

ieşire necesar;

offset – terminale utilizate pentru reglarea componentei continue a semnalului

de ieşire si pentru compensare.

În figura 2.2 este prezentată o configuraţie simplă de amplificator operaţional

elementar.

Figura 2.2 Circuit intern, simplificat, al unui AO elementar

2.1.3 SIMBOLUL, TERMINALELE, CAPSULELE AO

Simbolul standardizat al amplificatorului operaţional(AO) este prezentat în figura

2.3.a.

El prezintă două borne de intrare – intrarea inversoare (-) şi intrarea neinversoare

(+) şi o bornă de ieşire. Un AO obişnuit trebuie alimentat cu două tensiuni continue,

una pozitivă şi cealaltă negativă, ca în figura 2.3.b. De obicei, bornele de alimentare

cu tensiune continuă nu sunt reprezentate în simbol, pentru simplificare, însă

prezenţa lor este totdeauna subînţeleasă. În figura 2.4 sunt prezentate 2 tipuri de

capsule pentru AO LM 741.

+V

intrare

inversoare

intrare

neinversoare - V

a. Simbolul b. Simbolul cu bornele de alimentare în c.c.

Figura 2.3. Simboluri AO

Figura 2.4. Capsule AO LM 741 cu 8 pini.

Figura 2.5. Capsulă AO LM 741 cu 14 pini.

Figura 2.6. Capsule cu două AO LM 747

Figura 2.7. Capsulă cu 4 AO LM 324

Vin V

out

2.1.4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL IDEAL ŞI REAL

a. AO ideal.

Pentru a înţelege ce este, un AO, trebuie precizate caracteristicile ideale ale

acestuia:

câştigul în tensiune infinit;

lăţimea de bandă infinită;

impedanţa de intrare infinită;

impedanţa de ieşire zero.

+

Zin=∞ Av Zout=0

Av=0 -

Figura 2.8. Reprezentarea AO ideal

b. AO real.

Amplificatorul operaţional ideal este imposibil de realizat. Acesta este limitat din

punct de vedere al curentului, al tensiunii, al tehnologiei de realizare.

Caracteristicile reale ale unui AO sunt:

câştigul în tensiune foarte mare;

impedanţă de intrare foarte mare;

impedanţă de ieşire foarte mică;

bandă de trecere largă.

+

Vin Zin AV Vout

Zout

-

Figura 2.9. Reprezentarea AO real

1Rr

ARi

Rr

ARi

2.1.5 REACŢIA NEGATIVĂ LA AMPLIFICATOARELE OPERAŢIONALE

Reacţia negativă – este o metodă prin care o parte din tensiunea de ieşire a unui

AO este adusă la intrare inversoare, în antifază faţă de semnalul de intrare(fig. 2.10).

Figura 2.10. Reacţia negativă la AO

Deoarece câştigul în tensiune a AO este foarte mare, utilitatea AO fără reacţie

negativă este extrem de restrânsă. O tensiune de intrare extrem de mică poate

aduce ieşirea AO în saturaţie. În prezenţa reacţiei negative, câştigul în tensiune a AO

poate fi controlat.

Reacţia negativă are următoarele efecte :

câştigul în tensiune este fixat prin circuitul de reacţie la valoarea dorită;

măreşte stabilitatea amplificării;

lărgeşte banda de frecvenţă;

creşte viteza de lucru;

scade nivelul zgomotelor şi al distorsiunilor neliniare;

impedanţa de intrare poate fi mărită sau micşorată la valoarea dorită;

impedanţa de ieşire poate fi redusă până la valoarea dorită.

În figura 2.11.a este prezentată schema unui AO neinversor cu reacţie negativă, iar

în figura 2.11.b este prezentată schema unui AO inversor cu reacţie negativă.

a b

Figura 2.11. AO cu reacţie negativă

Vr

Vin

Circuit

de reacţie

negativă

Vout

+

-

Vi

n

Ri 10k

100k

Vout

Rr

Ri 10k

100k

Vin

Vout

Rr

+

Re

Rc Rc

T2 T1

IC1 IC2

-

+ -

VOUT(er)

VBE1 VBE2

2.2 PARAMETRII AO 2.2.1 Tensiunea de decalaj la intrare(input offset voltage).

Un AO ideal furnizează la ieşire 0 volţi dacă la intrare se aplică tot 0 volţi. În realitate

la ieşire apare o tensiune continuă de valoare mică fără ca la intrare să fie aplicată o

tensiune diferenţială. Principala cauză o constituie micul decalaj dintre tensiunile

bază-emitor ale etajului diferenţial de intrare al AO, ilustrat în figura 2.12.

Tensiunea de ieşire a etajului diferenţial poate fi exprimată astfel:

2 1OUT C C C CV I R I R

Un mic decalaj între tensiunile bază-emitor ale tranzistoarelor T1 şi T2 se traduce

printr-o mică diferenţă între curenţii de colector. De aici valoarea VOUT nenulă.

Tensiunea de decalaj de la intrare VOS, menţionată în cataloagele de AO,

reprezintă valoarea tensiunii continue ce trebuie aplicată diferenţial la intrare pentru

ca la ieşire să se obţină diferenţial 0 volţi. Valorile normale ale tensiunii de decalaj de

la intrare sunt de maximum 2 mV, iar în cazul ideal 0 V.

Figura 2.12 Diferenţa dintre VBE1-VBE2 generează la ieşire o tensiune de eroare

2.2.2. Deriva termică a tensiunii de decalaj de la intrare.

Deriva termică a tensiunii de decalaj la intrare sau (input offset voltage drift

with temperature) este un parametru referitor la VOS, care precizează cât variază

tensiunea de decalaj de la intrare pentru o variaţie a temperaturii cu un grad. Valorile

uzuale se încadrează în limitele 5…50 μV / grad Celsius.

2.2.3. Curentul de polarizare de intrare(input bias current).

Curentul de polarizare de intrare este curentul continuu ce trebuie aplicat la

intrările amplificatorului pentru ca primul etaj să funcţioneze corect. Acesta este

media curenţilor de intrare şi se calculează astfel:

1 2

2POL

I II

2.2.4. Impedanţa de intrare.

Cele două moduri de bază în care se precizează impedanţa de intrare a unui AO

sunt modul diferenţial şi modul comun.

Impedanţa de intrare diferenţială este rezistenţa totală dintre intrarea inversoare şi

cea neinversoare (figura 2.13.a). Această impedanţă se măsoară prin determinarea

variaţiei curentului de polarizare pentru o variaţie dată a tensiunii de intrare

diferenţiale.

Impedanţa de intrare în modul comun este rezistenţa dintre fiecare intrare şi masă

şi se măsoară prin determinarea variaţiei curentului de polarizare pentru o variaţie

dată a tensiunii de intrare în modul comun (figura 2.13.b).

a. Impedanţa de intrare diferenţială b. Impedanţa de intrare în modul comun

Figura 2.13 Impedanţa de intrare a AO

2.2.5. Curentul de decalaj de la intrare(input offset current).

Curenţii de polarizare de la cele două intrări, în realitate, nu sunt absolut egali.

Curentul de decalaj la intrare, IOS, este diferenţa în valoare absolută, dintre curenţii

de polarizare de intrare.

1 2OSI I I

Ordinul de mărime al curentului de decalaj este inferior cel puţin cu o treaptă (de

zece ori) ordinului de mărime al curentului de polarizare. În numeroase aplicaţii,

curentul de decalaj se poate neglija.

ZIN(d)

-

+

ZIN(cm)

-

+

Totuşi, la amplificatoarele cu câştiguri şi impedanţe de intrare mari, valoarea IOS

trebuie să fie cât se poate de mică, deoarece diferenţa dintre curenţi generează, pe o

rezistenţă de intrare mare, o tensiune de decalaj semnificativă, ca în figura 2.14.

Figura 2.14 Efectul curentului de decalaj la intrare

Tensiunea de decalaj datorată curentului de decalaj de la intrare este:

1 2 1 2( )OS in in inV I R I R I I R OS OS inV I R

Eroarea generată de IOS este amplificată cu câştigul AV al AO şi apare la ieşire sub

forma:

( )OUT er V OS inV A I R

2.2.6. Impedanţa de ieşire.

Impedanţa de ieşire este rezistenţa văzută dinspre borna de ieşire a AO, ca în

figura 2.15

Figura 2.15 Impedanţa de ieşire a AO

2.2.7. Domeniul tensiunilor de intrare în modul comun.

Orice AO funcţionează la tensiuni de intrare ce se înscriu într-un domeniu limitat.

Domeniul tensiunilor de intrare în modul comun cuprinde tensiunile care, aplicate

pe ambele intrări, nu determină la ieşire limitări sau distorsiuni de orice altă natură.

La multe amplificatoare operaţionale, acest domeniu este ±10V pentru tensiuni

continue de alimentare de ±15V.

I1Rin

-

+

I2Rin

-

+ VOS

I1

I2

+VB1

+VB2

VOUT(er)

ZOUT

-

+

2.2.8. Câştigul în tensiune în buclă deschisă, Aol.

Câştigul în tensiune în buclă deschisă este câştigul în tensiune intern, propriu

dispozitivului şi este egal cu raportul dintre tensiunea de ieşire şi cea de intrare în

condiţiile în care AO nu este conectat cu nici o componentă exterioară. Parametrul

acesta este determinat exclusiv de circuitele din interior. Câştigul în tensiune în buclă

deschisă poate ajunge până la valoarea de 200.000. În cataloage este menţionat

frecvent drept câştig în tensiune la semnal mare(large-signal voltage gain).

2.2.9. Factorul de rejecţie pe modul comun.

Factorul de rejecţie pe modul comun(CMRR), este o măsură a capacităţii AO de a

suprima semnalele ce intră în modul comun. Un CMRR infinit înseamnă că la ieşire

se obţine zero dacă la ambele intrări se aplică acelaşi semnal (în modul comun).

Practic nu se poate realiza un CMRR infinit, dar un AO de calitate are CMRR foarte

mare. Semnalele ce pătrund în modul comun sunt tensiuni datorate interferenţelor,

ca de exemplu, pulsaţii de 50Hz din reţeaua de alimentare şi zgomot radiat de alte

circuite. Cu un CMRR de valoare mare, AO elimină, practic, de la ieşire semnalele

datorate interferenţelor.

Ca definiţie a CMRR pentru AO s-a acceptat raportul dintre câştigul în tensiune în

buclă deschisă (Aol) şi câştigul în modul comun (Acm)

ol

cm

ACMRR

A

De obicei acesta se exprimă în decibeli astfel:

20log ol

cm

ACMRR

A

2.2.10. Viteza de variaţie a semnalului de ieşire SR(slow rate).

Viteza de variaţie a semnalului de ieşire reprezintă panta maximă, la ieşire, a

răspunsului la un semnal treaptă de intrare. Acesta depinde de răspunsurile la

frecvenţe înalte ale etajelor de amplificare din interiorul AO.

Viteza de variaţie a semnalului de ieşire se măsoară cu AO conectat ca in fig.2.16.

La intrare se aplică un semnal treaptă, iar la ieşire se măsoară tensiunea ca în figura

2.17.

Durata impulsului de intrare trebuie să fie suficient de mare pentru a permite

semnalului de ieşire să se desfăşoare între limita lui inferioară şi cea superioară.

Viteza de variaţie a semnalului de ieşire are expresia:

outVSR

t

unde max max( )outV V V .

Viteza de variaţie a tensiunii de ieşire se măsoară în volţi / microsecundă (V / μs).

Figura 2.16 Măsurarea vitezei de variaţie a semnalului de ieşire.

Figura 2.17 Tensiunea de treaptă de la intrare şi tensiunea obţinută la ieşire.

2.2.11. Răspunsul în frecvenţă.

Răspunsul în frecvenţă arată cum variază câştigul în tensiune cu frecvenţa.

Câştigul în tensiune în buclă deschisă a unui AO acoperă un domeniu ce începe de

la 0 şi este mărginit superior de o frecvenţă de tăiere la care valoarea câştigului este

cu 3 dB mai mică decât cea maximă din banda de trecere. AO sunt amplificatoare

fără capacităţi de cuplaje între etaje, deci nu prezintă frecvenţă de tăiere inferioară.

Aceasta însemnă că banda lor de trecere se întinde până la frecvenţa 0, iar

tensiunile continue sunt amplificate în aceeaşi măsură ca şi semnalele având

frecvenţe din banda de trecere.

-

+

R

Vin

Vout

Vout

Vin

+Vmax

-Vmax Δt

0

0

2

1

O in

RV U

R

0 2

1in

V RA

U R

2

1

1O in

RV U

R

0 2

1

1in

V RA

U R

2.3. CONEXIUNILE PRINCIPALE ALE AO. 2.3.1. Conexiunea inversoare.

Pentru a obţine o conexiune inversoare, se conectează borna de intrare

neinversoare la masă, iar borna de intrare inversoare la o sursă de tensiune

(fig.2.19).

Rezistorul R1 are rol de limitare a semnalului de intrare, iar rezistorul R2 are rol de

reacţie negativă.

Figura 2.19 Conexiunea inversoare a AO.

Semnul minus din relaţia amplificării indică că tensiunea de ieşire este

defazată cu 180° faţă de tensiunea de intrare ceea ce justifică denumirea de

amplificare inversoare.

2.3.2. Conexiunea neinversoare.

Pentru a obţine o conexiune neinversoare, se conectează borna de intrare

neinversoare la sursa de tensiune, iar borna de intrare inversoare la masă printr-o

rezistenţă (fig. 2.20). Rezistorul R1 şi rezistorul R2 au rol de reacţie.

Figura 2.20 Conexiunea neinversoare a AO.

Se poate observa că de această dată semnalul de ieşire este în fază cu semnalul de

intrare, de unde rezultă că amplificarea este neinversoare.

2.3.3. Conexiunea REPETOR.

Conexiunea repetor constituie un caz particular de AO neinversor, în care întreaga

tensiune de ieşire este adusă la intrarea inversoare prin conectare directă ca în

figura 2.21

Figura 2.21 Repetor cu AO.

Această conexiune are următoarele proprietăţi:

câştigul în tensiune este1 ;

impedanţa de intrare foarte mare;

impedanţa de ieşire foarte mică.

Se utilizează ca etaj tampon de adaptare dintre sursele cu impedanţă mare şi

sarcinile cu impedanţă mică.

2.3.4. Conexiunea diferenţială.

Pentru a obţine o conexiune diferenţială avem nevoie de două surse de

semnal, una care se conectează la borna de intrare neinversoare, iar cealaltă care

se conectează la borna de intrare inversoare (fig. 2.22).

Rezistoarele R1 şi R2 au rol de reacţie, iar rezistoarele R3 şi R4, au rol de divizor de

tensiune pentru intrarea neinversoare.

Dacă este îndeplinită condiţia :

Figura 2.22 Conexiunea diferenţială a AO.

+

-

Uin

V0

Ri

2 4 22 1

1 3 4 1

1O

R R RV U U

R R R R

2 4

1 3

R R

R R

22 1

1

O

RV U U

R

2.3.5. Circuit sumator.

Circuitul sumator are la ieşire suma semnalelor de intrare. Pentru aceasta se

porneşte de la o conexiune inversoare, doar că la borna inversoare se conectează

toate sursele de semnal (fig.2.23).

Rezistoarele R11 … R1n au rol de limitare a curenţilor furnizaţi de sursele de semnal,

iar rezistorul R2 are rol de reacţie.

dacă

Figura 2.23 AO inversor sumator.

Amplificatorul amplifică suma tensiunilor de intrare. Semnul minus semnifică faptul că

tensiunea de ieşire este defazată cu 180° faţă de tensiunea rezultată ca sumă a

tensiunilor de intrare.

Dacă :

Figura 2.24 AO neinversor sumator.

+

-

V0

Ri

Rr

Un

Rn

U2

R2

U1

R1

1 1 nR R R R

2r iR R R

0

1

n

i

i

V U

2

1 1

ni

O

i i

UV R

R

11 12 1 1... nR R R R

2

11

n

O i

i

RV U

R

0

1t

O inV U t dtRC

RC

2.3.6. Circuit de integrare.

Circuitul de integrare are la ieşire valoarea integrată a semnalului de intrare.

Pentru aceasta se porneşte de la o conexiune inversoare, doar că rezistenţa de

reacţie va fi înlocuită cu un condensator (fig.2.25).

Rezistorul R are rol de limitare a curentului de la sursa de semnal, iar condensatorul

C are rol de reacţie.

- constantă de timp

Figura 2.25 Circuit de integrare cu AO.

Tensiunea de ieșire a circuitului de integrare (Vo) este tensiunea dintre armătura

condensatorului C conectată la ieșire și ”masa montajului”.

Dacă tensiunea de intrare este constantă (impulsuri dreptunghiulare), datorită

condensatorului din circuitul de reacție care se încarcă și se descarcă, la ieșire

tensiunea prezintă un șir de pante pozitive și negative (impulsuri triunghiulare) cum

se observă în figura 2.26.

Figura 2.26 Oscilograma unui circuit de integrare cu AO.

Panta tensiunii de ieșire a circuitului de integrare poate fi exprimată cu formula:

Unde ∆t reprezintă jumătate din perioada semnalului de intrare, deci depinde de

frecvența semnalului de intrare.

Circuitele de integrare sunt utilizate pentru realizarea generatoarelor de semnale

triunghiulare.

in

O

dU tV RC

dt

2.3.7. Circuit de derivare.

Circuitul de derivare are la ieşire valoarea derivată a semnalului de intrare.

Pentru aceasta se porneşte de la o conexiune inversoare, doar că rezistenţa de

limitare va fi înlocuită cu un condensator (fig. 2.27). Rezistorul R şi condensatorul C

au rol de reacţie. Ca şi la circuitul integrator ele formează constanta de timp a

circuitului.

Figura 2.27 Circuit de derivare cu AO.

Dacă tensiunea de intrare este un șir de pante pozitive și negative (impulsuri

triunghiulare), la ieșire tensiunea este un șir de impulsuri dreptunghiulare cum se

observă în figura 2.28.

Figura 2.28 Oscilograma unui circuit de derivare cu AO.

Tensiunea de ieșire este proporțională cu viteza de variație a tensiunii de intrare și

poate fi exprimată cu formula:

Se observă că amplificarea depinde de frecvenţă iar la frecvenţe mari, datorită

creşterii acesteia circuitul devine instabil.

Pentru creşterea stabilităţii se introduce o rezistenţă Ra la intrare în serie cu

condensatorul C, care va limita amplificarea la frecvenţele la care reactanţa

condensatorului C devine neglijabilă, iar circuitul se comportă ca un amplificator

inversor.

2.4. DEPANAREA CIRCUITELOR CU AO. 2.4.1. Compensarea curentului de polarizare

La intrările unui amplificator operaţional ideal nu există curenţi prin rezistenţele de

intrare dacă valoarea tensiunii de intrare este zero. În realitate la bornele de intrare a

unui AO există nişte curenţi mici de polarizare, de obicei de ordinul nA. Curentul de

intrare generează pe rezistorul de reacţie o cădere de tensiune, ceea ce duce la

apariţia unei tensiuni de eroare la ieşirea AO.

Pentru a reduce efectul curentului de polarizare (reducerea tensiunii de eroare de la

ieşirea AO) la AO inversor şi AO neinversor, la intrarea neinversoare (+) a AO se

conectează un rezistor a cărui valoare este egală rezistenţa echivalentă a conectării

în paralel a rezistorului de intrare şi rezistorului de reacţie (figura 2.35).

Figura 2.35 Compensarea curentului de polarizare la AO inversor şi neinversor

Pentru a reduce tensiunea de eroare de la ieşire, datorată curenţilor de polarizare, la

un AO repetor se adaugă în circuitul de reacţie un rezistor care are valoarea egală cu

cea a rezistorului de intrare (figura 2.36).

Figura 2.36 Compensarea curentului de polarizare la AO REPETOR

Ri 10k

100k

Vout

Vin

Rr

Rc=RiRr

a. AO neinversor b. AO inversor

Ri 10k

100k

Vin

Vout

Rr

Rc=RiRr

+

-

Uin

V0

Ri

Rr = Ri

2.4.2. Compensarea tensiunii de decalaj de la intrare

La un AO ideal tensiunea la ieşire este 0 V când tensiunea de intrare este 0 V. La

AO real, datorită diferenţelor dintre parametrii tranzistoarelor ce alcătuiesc structura

internă a AO, la ieşire este o tensiune mică de eroare cu valori de ordinul

microvolţilor până la milivolţi, când tensiunea de intrare este 0 V. Tensiunea de

eroare de la ieşire se datorează şi tensiunii de decalaj de la intrare care apare

datorită curenţilor de polarizare de intrare.

Majoritatea AO oferă posibilitatea compensării tensiunii de decalaj. Compensarea se

realizează prin conectarea unui potenţiometru exterior la pinii AO desemnaţi în acest

scop (offset null) – figura 2.37.

Figura 2.37 Compensarea tensiunii de decalaj la AO

Pentru compensarea tensiunii de decalaj, se conectează la ieşirea AO un voltmetru

şi în lipsa semnalului de intrare se reglează potenţiometru până ce voltmetru indică 0

V (figura 2.38).

Figura 2.38 Reglaj pentru obţinerea unui semnal de ieşire nul

AO

2(4)

VCC 15V

VDD -15V

V 0.000 V

+

-

P

10k

3(5)

7(11

)

4(6) 1(3) 5(9)

+

6(10)

AO

2

P

10k

3

7

4 1 5

V +

6(10)

V -

2.4.3. Defecte ale amplificatoarelor neinversoare

Se consideră montajul din figura 2.39. AO din figură este conectat ca amplificator

neinversor. La intrarea neinversoare (3) se aplică un semnal sinusoidal de 100 mV şi

100 Hz. La ieşirea AO (6) se conectează un osciloscop. În funcţie de oscilograma

indicată de osciloscop se poate localiza defectul.

Figura 2.39 Montaj cu AO neinversor, generator de semnal şi osciloscop

a. Întreruperea rezistorului R1 – în această situaţie valoarea lui R1 tinde practic

spre infinit iar amplificarea în tensiune va fi 1 conform relaţiei:

2 21 1 1 0 1

1

R RAu

R

.

Semnalul indicat de osciloscop va fi identic cu semnalul de intrare

b. Întreruperea rezistorului R2 – în această situaţie se întrerupe circuitul de reacţie

şi AO funcţionează în buclă deschisă cu un câştig în tensiune foarte mare, iar AO

intră în regiunea neliniară.

Semnalul indicat de osciloscop este puternic limitat

c. Întreruperea potenţiometrului P sau reglare incorectă – în această situaţie

tensiunea de decalaj de la ieşire va produce limitarea semnalului de la ieşire numai

pe una dintre semialternanţe, dacă semnalul de intrare este suficient pentru a

asigura la ieşire maximum de amplitudine.

d. Defect intern la AO – în această situaţie semnalul de ieşire este inexistent sau

este puternic distorsionat.

15V VCC

AO

3

2

4

7

6

5 1

VDD -15V

P

10k

R1 10k

R2

100k

GS

OSCILOSCOP

A B

+ _ + _

100 mV

100 Hz

2.4.4. Defecte ale amplificatoarelor inversoare

Se consideră montajul din figura 2.40. AO din figură este conectat ca amplificator

inversor. La intrarea inversore (2) se aplică prin intermediul unui rezistor un semnal

sinusoidal de 100 mV şi 100 Hz. La ieşirea AO (6) se conectează un osciloscop. În

funcţie de oscilograma indicată de osciloscop se poate localiza defectul.

Figura 2.40 Montaj cu AO inversor, generator de semnal şi osciloscop

a. Întreruperea rezistorului R1 – în această situaţie se întrerupe circuitul pe care

semnalul de intrare ajunge la borna (2) a AO. La ieşirea AO semnalul va fi inexistent.

Osciloscopul nu indică nimic.

b. Întreruperea rezistorului R2 – în această situaţie se întrerupe circuitul de reacţie

şi AO funcţionează în buclă deschisă cu un câştig în tensiune foarte mare, iar AO

intră în regiunea neliniară. Semnalul indicat de osciloscop este puternic limitat

c. Întreruperea potenţiometrului P sau reglare incorectă – în această situaţie

tensiunea de decalaj de la ieşire va produce limitarea semnalului de la ieşire numai

pe una dintre semialternanţe.

d. Defect intern la AO – în această situaţie semnalul de ieşire este inexistent sau

este puternic distorsionat

+15V VCC

AO

3

2

4

7

6

5 1

VDD -15V

P

10k

R1 10k

R2

100k

GS

OSCILOSCOP

A B

+ _ + _

100 mV

100 Hz

F I Ş Ă D E L U C R U 27

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: DISPOZITIVE ELECTRONICE MULTIJONCŢIUNE

TEMA: TIRISTORUL.

A. DOCUMENTARE

1. Structura, simbolul şi notarea TIRISTORULUI.

2. Identificarea terminalelor TIRISTORULUI.

2.1. Cu multimetrul

Identific poarta (P) - între grilă şi catod (C) rezistenţa electrică indicată de aparat într-un

sens este mică şi în celălalt sens este mare. Între poartă (P) şi anod (A) în ambele sensuri

rezistenţa electrică este f. mare. La unele tiristoare care au o rezistenţă internă între

poartă şi catod, multimetrul va indica în ambele sensuri rezistenţă când este conectat între

P şi A.

Conectez tastele aparatului în sensul în care între 2 terminale ale tiristorului rezistenţa

electrică este mică. În această situaţie terminalul pe care este tasta + a aparatului este

grila G iar terminalul pe care este tasta – a aparatului este catodul K.

2.2. După capsula tiristorului.

C – Catod , A – Anod , P – Poartă sau Grilă

T 1 N 4 VR – tensiunea inversă în sute de volţi

N – normal , R - rapid

IFAV – curentul maxim în amperi

Tiristor

T1N4

C A P

A

C

P

C P

A

B. SARCINI DE LUCRU

1. Execută practic, pe plăcuţa de probă, montajul din figura de mai jos.

2. Calculează valoarea rezistenţei R în funcţie de tensiunea de alimentare a lămpii H şi

curentul de amorsare a tiristorului (dacă se utilizează tiristor de tipul T1N…., curentul de

amorsare este 10 mA). [ ]

[ ] 100010

HU VR

mA R =

3. Închide comutatorul K1. La închiderea comutatorului K2 tiristorul trebuie să amorseze şi lampa H să lumineze. Pentru dezamorsarea tiristorului se deschide K1.

4. Notează valorile indicate de cele 2 ampermetre A1 şi A2.

6. Realizează practic montajul de mai jos.

7. Ajustează potenţiometrul P la valoarea minimă şi reglează sursa de alimentare la 12V. 8. Închide întrerupătorul K (tiristorul amorsează) apoi deschide întrerupătorul K.

9. Măreşte progresiv valoarea rezistenţei potenţiometrului P până ce tiristorul se

blochează. 10. Notează valoarea maximă a curentului când P = 0Ω şi valoarea curentului la care

tiristorul se blochează. P = 0 Ω → I = ………………..

Tiristorul se blochează → I = ……………….

R = …………………

H = …………………

I1 =…………………

I2 = ………………..

+V

K Th

P 100k

R3 1k

R2

10k R1 100Ω

A

R

E +

-

K2

Th

H

P

A

C

K1

A2

A1

mA

A

+

+

Noţiuni generale despre Sistemele de Reglare Automată (SRA)

SRA - un sistem realizat astfel încât între mărimea de ieşire şi mărimea de intrare se realizează

automat o relaţie funcţională care reflectă legea de conducere a unui proces.

Rolul SRA: de a asigura menţinerea automată a unor mărimi tehnologice la o valoare prestabilită.

CLASIFICAREA SRA

1. După dependenţa dintre mărimile de ieşire şi de intrare:

SRA liniare

SRA neliniare

2. După caracterul prelucrării semnalelor:

SRA continue

SRA discrete (discontinue)

3. După aspectul variaţiei în timp a mărimii de intrare (şi al mărimii de ieşire):

sisteme de reglare automată - dacă mărimea de intrare (de referinţă) este constantă;

sisteme cu program - dacă mărimea de intrare (de referinţă) variază după un anumit program;

sisteme de urmărire - dacă mărimea de intrare (de referinţă) variază aleatoriu în timp; mărimea de

ieşire urmăreşte mărimea de referinţă.

4. După numărul de bucle principale de reglare:

SRA cu o buclă de reglare

SRA cu mai multe bucle de reglare

5. După viteza de răspuns a instalaţiei tehnologice la un semnal aplicat la intrare:

SRA pentru procese rapide - când constantele de timp ale istalaţiei tehnologice nu depăşesc 10

secunde (acţionările electrice);

SRA pentru procese lente - când instalaţiile tehnologice au constante de timp mai mari de 10

secunde

6. După caracteristicile construcţiei dispozitivelor de automatizare:

SRA unificate - când toate mărimile din sistemul de reglare sunt unificate, adică au aceeaşi gamă

de variaţie şi aceeaşi natură; se pot folosi pentru mărimi diferite şi în procese tehnologice diferite având

un caracter universal;

SRA specializate – când se pot folosi numai pentru anumite mărimi, în anumite procese

tehnologice;

7. După agentul purtător de semnal se deosebesc:

SRA electronice,

SRA pneumatice,

SRA hidraulice,

SRA mixte.

SCHEMA BLOC A UNUI SRA:

ELEMENTE COMPONENTE:

EC – element de comparaţie

RA – regulator automat

EE – element de execuţie

Tr – traductor

IT (IA, P) – instalaţie tehnologică (instalaţie automatizată, proces tehnologic)

MĂRIMI DE INTRARE/IEŞIRE:

Xi – mărimea de intrare (de referinţă, prestabilită, prescrisă)

Xr – mărimea de reacţie

ε (xa) – semnalul de eroare (abaterea, mărimea de acţionare)

Xc – mărimea de comandă

Xm – mărimea de execuţie

Xp – mărimi perturbatoare

Xe – mărimea de ieşire

ROLUL ELEMENTELOR COMPONENTE

EC are rolul de a compara mărimea de ieşire cu o mărime de acelaşi fel cu valoare prescrisă

(considerată constantă); este de regulă un comparator diferenţial;

RA are rolul de a prelucra semnalul de eroare după o anumită lege, numită lege de reglare;

EE are rolul de a interveni în funcţionarea instalaţiei tehnologice;

IT este în cazul general un sistem supus unor acţiuni externe numite perturbaţii şi acţiunii

comenzii generate de RA;

Tr este instalat pe bucla de reacţie negativă a SRA şi are rolul de a transforma mărimea de ieşire a

IT, de regulă într-un semnal electric aplicat EC;

RA

A

EE IT

Tr

Xi +

ε

-

Xr

EC Xc

Xm

Xp

Xe

Xe

Traductoare

Structura generală a unui traductor:

Traductoarele sunt montate de regulă pe bucla de reacţie a SRA.

Elementul sensibil numit şi detector, efectuează operaţia de măsurare propriu-zisă,

luând contact cu mediul al cărui parametru se măsoară;

Adaptorul numit şi transmiter asigură transformarea (adaptarea) semnalului măsurat

într-un alt semnal, în general electric sau pneumatic, unificat, semnal ce se pretează

pentru transmiterea la distanţă.

De obicei, adaptorul cuprinde şi sursa de energie care face posibilă convertirea mărimii

Xo în mărimea Xe.

Funcţionare:

Mărimea de intrare Xi (de exemplu: presiune, nivel, forţă etc.) este convertită de către

elementul sensibil într-o mărime intermediară X0 (deplasare liniară sau rotire), care este

transformată în mărimea de ieşire Xe (tensiune electrică, rezistenţă electrică, inductanţă,

capacitate etc.), aplicată circuitului de automatizare cu ajutorul adaptorului.

Mărimea de ieşire a traductoarelor în sistem unificat:

pentru sistemul electronic unificat - semnal electric în gama 2 – 10 mA sau 4 – 20 mA

pentru sistemul unificat pneumatic - presiunea de 0,2 – 1daN/cm2.

Caracteristicile generale ale traductoarelor

caracteristica statică a traductorului - este reprezentarea grafică a relaţiei generale de

dependenţă dintre mărimea obţinută la ieşirea traductorului şi mărimea aplicată la

intrarea sa; Xe = f(Xi)

Element

sensibil Adaptor

Xi Xo Xe

Traductor

2

puterea consumată la intrare şi cea transmisă elementului următor

liniaritatea

sensibilitatea absolută sau panta Ka - este raportul dintre variaţia mărimii de ieşire şi a

mărimii de intrare: %100i

ea

X

XK

pragul de sensibilitate – cea mai mică variaţie a mărimii de intrare pe care o poate

detecta traductorul

domeniul de măsurare - intervalul în care variază mărimea de intrare şi în care

traductorul are precizia cerută

precizia – definită în funcţie de eroarea relativă a traductorului, exprimată în procente:

%100e

e

X

XP

rapiditatea sau timpul de răspuns - reprezintă intervalul de timp în care un semnal

aplicat la intrare se va resimţi la ieşirea elementului

CLASIFICAREA TRADUCTOARELOR

după natura

mărimii de

intrare

traductoare de

mărime mărimi neelectrice

temperatură

debit

presiune

nivel

umiditate

viteză etc.

X e

min

X e max

α

X e

X i min

X i

max

X i

3

mărimi electrice

tensiune

curent

rezistenţă

frecvenţă etc.

traductoare de calitate (caracteristici ale

compoziţiei corpurilor)

analizoare de gaz

traductoare de pH

spectrografe etc.

după natura

mărimii de

ieşire

traductoare parametrice – transformă o

mărime neelectrică într-un parametru de

circuit electric

rezistive

inductive

capacitive

fotoelectrice etc.

traductoare generatoare – transformă o

mărime neelectrică într-o tensiune sau

forţă electromotoare.

de inducţie

magnetostrictive

piezoelectrice

termoelectrice etc.

TIPURI DE TRADUCTOARE UTILIZATE LA MĂSURAREA UNOR MĂRIMI

Mărimea

măsurată Traductoare parametrice

Traductoare

generatoare

Deplasare

(poziţie)

- rezistive;

- inductive;

- capacitive;

- magnetorezistive;

- fotoelectrice;

bazate pe efect Hall

Forţă

- tensorezistive (timbre sau mărci tensometrice

din materiale conductoare);

- piezorezistive (timbre sau mărci tensometrice

din materiale semiconductoare);

- magnetorezistive.

piezoelectrice

magnetostrictive

Temperatură - termorezistenţe (din materiale conductoare);

- termistoare (din materiale semiconductoare);

termoelectrice

(termocupluri)

4

Radiaţie - fotoelectrice;

- detectoare în infraroşu;

Activitate individuală

Folosind sursele de documentare pe care le aveţi la dispoziţie notaţi în caiete semnificaţia

noţiunilor:

efect Hall

efect tensorezistiv

efect piezorezistiv

efect magnetorezistiv

efect piezoelectric

efect fotoelectric

efect magnetostrictiv

1

Regulatoare automate – Noţiuni generale

Regulatorul automat (RA) are rolul de a prelucra operaţional semnalul de eroare ε şi de a da

la ieşire un semnal de comandă xc pentru elementul de execuţie. Este plasat pe calea directă, între

elementul de comparaţie şi elementul de execuţie.

Informaţiile curente asupra procesului automatizat se obţin cu ajutorul traductorului de reacţie

TR şi sunt prelucrate de regulatorul automat RA în conformitate cu o anumită lege care defineşte

algoritmul de reglare automată (legea de reglare).

Implementarea unei anumite legi de reglare se poate realiza printr-o varietate destul de largă a

construcţiei regulatorului, ca regulator electronic, pneumatic, hidraulic sau mixt.

Orice regulator va conţine următoarele elemente

componente (figura 2.):

- amplificatorul (A)

- elementul de reacţie secundară (ERS)

- elementul de comparare secundară (ECS)

Amplificatorul (A) este elementul de bază. El

amplifică mărimea ε1 cu un factor KR, deci realizează

o relaţie de tipul:

tKtx Rc 1 ,

unde KR reprezintă factorul de amplificare al

regulatorului.

Elementul de reacţie secundară ERS primeşte la intrare mărimea de comandă xc (de la ieşirea

amplificatorului) şi elaborează la ieşire un semnal xrs denumit mărime de reacţie secundară. ERS

este de obicei un element care determină o dependenţă proporţională între xrs şi xc.

Elementul de comparare secundară (ECS) efectuează continuu compararea valorilor abaterii ε şi

a lui xrs dupa relatia:

txtt rs1

Din punct de vedere constructiv regulatorul automat include de obicei şi elementul de

comparaţie EC al sistemului de reglare automată. În cazul sistemelor de reglare unificate,

electronice sau pneumatice, el poate include şi dispozitivul de prescriere a referinţei.

Regulatorul poate avea o structură mai complicată. De exemplu, la unele regulatoare există mai

multe etaje de amplificare, la altele există mai multe reacţii secundare necesare obţinerii unor legi

de reglare mai complexe.

p

xe xc ε

- xr

xi + EC

RA EE+IT

TR

fig. 1. Schema bloc a sistemului de reglare automată

xc ε

ECS

ERS

A

ε1

1

xrs

+

-

fig.2. Schema bloc a unui regulator automat

2

2. Clasificarea regulatoarelor automate

1. În funcţie de sursa de energie exterioară folosită, acestea se clasifică în:

regulatoare automate directe – funcţionează fără o sursă de energie exterioară, transmiterea

semnalului realizându-se pe seama energiei interne preluată direct din proces prin

intermediul traductorului de reacţie;

regulatoare automate indirecte – necesită o sursă de energie exterioară pentru acţionarea

elementului de execuţie. Sunt cele mai utilizate regulatoare care permit obţinerea unor

caracteristici funcţionale mai complexe şi performanţe superioare regulatoarelor directe.

2. După viteza de răspuns există:

regulatoare automate pentru procese rapide folosite pentru reglarea automată a

parametrilor proceselor cu răspuns rapid, caracterizate de constante de timp mici (mai mici

de 10 s), ca de exemplu procesele de tip acţionări electrice.

regulatoare automate pentru procese lente folosite atunci când constantele de timp ale

instalaţiei sunt mari (depăşesc 10 sec), situaţie frecvent întâlnită în cazul proceselor având ca

parametri temperaturi, presiuni, debite, nivele etc.

3. După tipul acţiunii regulatoarele pot fi:

regulatoare automate cu acţiune continuă - sunt cele in care mărimile ε(t) şi xc(t) variaza

continuu in timp;

regulatoare automate cu acţiune discontinuă sau discretă, la care cel puţin una din

mărimile ε(t) şi xc(t) variază discontinuu în timp, de exemplu ca trenuri de impulsuri

(modulate în amplitudine sau durată). În această categorie intră regulatoarele bi sau

tripoziţionale, la care ε(t) variază continuu dar xc(t) poate lua un număr limitat de valori în

raport cu eroarea.

Regulatoarele cu acţiune continuă la rândul lor pot fi:

o regulatoare automate liniare dacă dependenţa dintre cele două mărimi este liniară;

o regulatoare automate neliniare dacă dependenţa dintre cele două mărimi este neliniară.

4. După caracteristicile constructive există:

regulatoare automate unificate, utilizate pentru reglarea a diferiţi parametri (temperatură,

presiune, etc.). Regulatoarele unificate funcţionează cu un anumit tip de semnal ce variază în

limite fixate, atât la intrare cât şi la ieşire. Semnalele cu care funcţionează aceste regulatoare

sunt semnale unificate şi au aceleaşi valori ca la sistemele de măsurare şi control unificate,

respectiv 2...10mA sau 4...20mA pentru regulatoarele electronice unificate şi 0,2...1bar

pentru cele pneumatice.

regulatoare automate specializate, utilizate numai pentru un anumit parametru tehnologic,

au structura constructivă şi semnalele de lucru special concepute pentru parametrul

considerat.

5. După agentul purtător de semnal există:

regulatoare automate electronice, la care atât mărimea de intrare cât şi mărimea de ieşire

sunt de natură electrică (intensitatea curentului electric sau tensiunea electrică) şi care au în

componenţa lor blocuri electronice;

regulatoare automate hidraulice (ulei sub presiune);

regulatoare automate pneumatice (aer comprimat);

regulatoare automate mixte (electropneumatice sau electrohidraulice).

3

6. După numărul mărimilor de ieşire ale instalaţiei tehnologice:

regulatoare automate monovariabile (pentru o singură mărime reglată)

regulatoare automate multivariabile (pentru mai multe mărimi reglate).

Multe procese industriale sunt caracterizate prin faptul că au mai multe intrări ce generează ca efecte mai

multe ieşiri, cu puternice interacţiuni între variabile. Pentru exemplificarea unui asemenea model

considerăm procesul cu două intrări şi două ieşiri reprezentat în figura 1. Intrările în proces sunt cele două

debite de fluide Q1 şi Q2 care alimentează un rezervor şi care se află la temperaturi diferite θ1, respectiv

θ2. Ieşirile măsurabile ale procesului sunt nivelul lichidului din rezervor (H) şi temperatura (θ). Procesele

multivariabile, în situaţii speciale, bine definite, pot fi controlate cu regulatoare monovariabile, prin

descompunerea SRA multivariabil în mai multe bucle de reglare cu o intrare şi o ieşire.

H

Q, θ

Q2, θ2 Q1, θ1

fig.1 Schema de principiu a unui proces cu mai multe ieşiri

4

3. Răspunsul regulatoarelor automate la semnalul treaptă unitară

În figura 2. este dată reprezentarea convenţională a unui semnal treaptă unitară, considerând că

valoarea anterioară m1 este nulă, iar trecerea la m2 = 1 se face la momentul iniţial t = 0.

a. Regulatoare cu acţiune proporţională (de tip P)

Aceste regulatoare stabilesc între mărimea de ieşire xc(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de

dependenţă proporţională descrisă de :

unde KR este factorul de amplificare al regulatorului.

Datorită inerţiei elementelor componente ale regulatorului mărimea de comandă nu poate urmări

instantaneu variaţia erorii şi din această cauză variaţia reală a mărimii xc(t) este trasată punctat.

Adesea în loc de KR se utilizează factorul numit bandă de proporţionalitate BP definit ca fiind acel

procent din domeniul mărimii de intrare în regulator ε(t) pentru care regulatorul de tip P determină

o valoare xc(t) egală cu 100% din domeniul posibil pentru mărimea de ieşire.

Când domeniul de variaţie al erorii ε este egal cu domeniul de variaţie al mărimii de comanda xc

(cazul regulatoarelor unificate), banda de proporţionalitate se determină:

Fig.1. Variaţia treaptă a unei mărimi Fig.2. Semnal treaptă unitară

m2

0 t t1

m1

m

0 t

1

m

Fig. 3. Răspunsul la intrare treptă al unui regulator P

0

ε

t

KR

0

xc

t

Răspuns ideal

Răspuns real

tKtx Rc

%1001

RKBP

5

Dacă domeniul de variaţie al mărimii ε(t) diferă de cel al lui xc(t) , atunci banda de proporţionalitate

BP se determină cu relaţia:

Factorul de proporţionalitate KR, respectiv banda de proporţionalitate BP, reprezintă unicul

parametru al regulatoarelor de tip P. Prin construcţia regulatorului P acest parametru se prevede a fi

ajustabil în limite largi pentru a satisface o varietate mare de legi de reglare. Astfel, dacă mărimile

de la intrarea şi ieşirea regulatorului au acelaşi domeniu de variaţie, KR poate fi variat între 50 şi

0,5, ceea ce corespunde unei benzi de proporţionalitate cuprinse între 2% şi 200%

b. Regulatoare cu acţiune integrală (de tip I)

Aceste regulatoare stabilesc între mărimea de ieşire xc(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de

dependenţă descrisă de :

dttT

txi

c

1.

Mărimea xc(t) depinde de integrala în timp a erorii ε(t). Constanta Ti se numeşte constantă de

integrare şi are dimensiunea timp.

În figura 4. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip I.

Derivând în funcţie de timp relaţia dttT

txi

c

1, se obţine:

.1

tTdt

tdx

i

c

Rezultă că la regulatorul de tip I viteza de variaţie a mărimii de comandă este proporţională cu

eroarea, factorul de proporţionalitate fiind inversul timpului de integrare.

Răspunsul regulatorului de tip I la intrare treaptă este un semnal rampă cu coeficientul unghiular:

iTtg

1.

Parametrul ajustabil al regulatorului I este timpul de integrare care poate fi variat în diverse limite,

de la ordinul fracţiunilor de secundă până la zeci de minute, în funcţie de tipul regulatorului, pentru

procese rapide sau procese lente.

Regulatoarele de tip I sunt rar utilizate datorită întârzierilor pe care le introduc. Se aplică atunci

când se doreşte eroare staţionară nulă şi nu există alte elemente ale sistemului de reglare automată

care să permită aceasta.

t

xc

iTarctg

1

0

ε

t

Fig.4. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator I

%100

cR domeniulx

domeniul

KBP

6

c. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală (de tip PI)

Aceste regulatoare reprezintă o combinaţie între un regulator de tip P şi unul de tip I şi stabilesc

între mărimea de ieşire xc(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă descrisă de :

tKtx Rc dttTi

1.

Factorii KR şi iT

1 care caracterizează cele două componete ale răspunsului regulatorului pot fi

modificaţi independent unul de celălalt.

Relaţia mai poate fi scrisă şi:

dttT

tKtxI

Rc

1,

unde iRI TKT este constanta de timp de integrare a regulatorului. Ea prezintă avantajul că

factorul de proporţionalitate KR intervine atât în componenta proporţională cât şi în componenta

integrală, astfel că modificarea lui KR permite modificarea ambelor componente. Aceasta

corespunde condiţiilor constructive reale ale celor mai multe regulatoare de tip PI.

În figura 5. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PI.

Datorită posibilităţii de combinare a celor două acţiuni, proporţională şi integrală, prin modificarea

simultană a celor două constante, regulatoarele PI permit obţinerea de caracteristici superioare în

realizarea legilor de reglare.

d. Regulatoare cu acţiune proporţional derivativă (de tip PD)

Aceste regulatoare, similar celor de tip PI, reprezintă o combinaţie între un regulator de tip P şi unul

de tip D şi stabilesc între mărimea de ieşire xc(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă

descrisă de :

tKtx Rcdt

tdTd ,

unde factorul Td se numeşte constantă derivativă şi are dimensiunea timp.

Similar ca la regulatoarele PI, relaţia poate fi scrisă şi:

dt

tdTtKtx DRc ,

fig.5. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PI

0 t

xc

KR I

R

T

Karctg

0

ε

t

7

unde factorul R

d

DK

TT se numeşte constantă de timp derivativă a regulatorului şi are dimensiunea

timp.

În figura 6. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PD.

Din aceleaşi considerente ca la regulatoarele PI, se preferă ca dependenţa determinată de

regulatoarele PD să fie exprimată prin a doua relaţie, deoarece din punct de vedere constructiv, prin

modificarea factorului KR este permisă şi modificarea constantei de timp derivative. Unele

regulatoare sunt prevăzute cu dispozitive care permit variaţia simultană a lui KR şi a lui TD, astfel ca

produsul KR·TD să rămână constant.

Analizând răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD se observă ca acţiunea

componentei derivative se manifestă numai la momentul iniţial, când are loc saltul mărimii de la

intrare. Prezenţa componentei derivative care apare la momentul iniţial şi este de scurtă durată, are

ca efect o accelerare a regimului tranzitoriu şi deci o reducere a acestuia. Comparativ cu

regulatoarele de tip P sau cele de tip I, aceste regulatoare permit posibilităţi mai largi de realizare a

legilor de reglare.

e. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală derivativă (de tip PID)

Aceste regulatoare sunt cele mai complexe regulatoare cu acţiune continuă, care asigură

performanţe de reglare superioare, atât în regim staţionar cât şi în regim tranzitoriu. Ele înglobează

efectele proportional P, integral I şi derivativ D expuse mai sus, conform legii de reglare:

tKtx Rc dttTi

1+

dt

tdTd .

Dacă se ţine seama de realizarea constructivă a regulatorului, relaţia poate fi scrisă:

dt

tdTdtt

TtKtx D

I

Rc

1.

Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PID este reprezentat în figura 7. în care se

observă prezenţa celor trei componente P, I şi D:

KR

0

xc

t 0

ε

t

Fig.6. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD

8

Regulatoarele PID au trei parametri ajustabili KR, TI, TD, ceea ce asigură posibilităţi mult

mai largi în asigurarea legilor de reglare decât la oricare din regulatoarele descrise anterior şi

explică performanţele superioare ale sistemelor de reglare automată prevăzute cu aceste regulatoare.

Evident că regulatoarele PID au construcţii mai complexe şi necesită o acordare atentă a valorilor

celor trei parametri.

Pentru a evidenţia influenţa tipului de regulator asupra comportării SRA, în figura 8. au fost trasate

răspunsurile în timp ale mărimii de ieşire dintr-un SRA, xe(t), pentru o variaţie treaptă a mărimii de

intrare xi, în condiţiile în care sunt utilizate regulatoarele P, PI, PD şi PID.

Comparându-se curbele de răspuns, se pot face următoarele aprecieri:

• regulatorul de tip P reduce apreciabil suprareglajul, conduce la un timp tranzitoriu scurt, dar

introduce o eroare staţionară εst mare;

0

ε

t 0 t

xc

KR I

R

T

Karctg

Fig.7. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PID

Fig.8. Răspunsurile indiciale ale unui SRA pentru diverse regulatoare continue liniare

9

• prin introducerea componentei I, regulatorul de tip PI anulează eroarea staţionară la intrare treaptă,

însă duce la un suprareglaj mai mare decât la regulatorul P şi la o valoare mare a timpului de

răspuns;

• prin introducerea componentei D regulatorul de tip PD îmbunătăţeşte comportarea dinamică

(suprareglajul σ şi durata regimului tranzitoriu sunt mici), însă menţine o eroare staţionară mare;

• regulatorul de tip PID, combinând efectele P, I şi D, oferă performanţe superioare atât în regim

stationar, cât şi în regim tranzitoriu.

În tabelul 1 sunt prezentate recomandări privind diferite tipuri de regulatoare în funcţie de raportul

T, unde reprezintă timpul mort al instalaţiei tehnologice şi T constanta de timp dominantă a

părţii fixate:

Tabel 1.

T Tipul de regulator recomandat a fi utilizat

0,2

Regulator bipoziţional

< 1,0

Regulator cu acţiune continuă cu componente P,I,D

> 1,0

RA cu caracteristici speciale sau sisteme de reglare complexe

cu regulatoare având componente P, I, D

În tabelul 2 sunt prezentate recomandări privind algoritmul de reglare pentru diferiţi parametri

tehnologici:

Tabel 2.

Tip RA

Parametru

P

PI PID Bipziţional

Temperatură DA, dacăT

<0,1 DA DA

DA, în funcţie de

T

Presiune

DA,

Dacă nu există

timpi morţi prea

mari

DA În cazuri speciale -

Debit NU DA NU -

Nivel

DA,

Dacă nu există

timpi morţi prea

mari

DA - DA

Elemente de execuţie (EE)

Schema bloc a unui element de execuţie EE

ME – motor de execuţie

OE – organ de execuţie

Clasificarea elementelor de execuţie

După natura sursei de energie folosite pentru alimentarea părţii motoare ME, EE se pot

clasifica în:

Electrice;

Hidraulice;

Pneumatice.

Motor

de execuţie

Electric

Motor

rotativ

De curent alternativ

De current

continuu

Solenoid

Pneumatic sau

Hidraulic

Cu membrană

Cu piston

Cu 2 feţe

active

Cu o faţă

activă

Cu distribuitor

Mixt

Organ

de execuţie

Electric

Reostat

Întrerupător

De joasă tensiune

De înaltă tensiune

Neelectric

Robinet

Cu dublă

acţiune

Cu simplă acţiune

Vană Clapetă

Plană

(fluture)

Acţionarea electrică a EE

Acţionarea electrică a organelor de execuţie se realizează cu electromagneţi sau cu

motoare electrice de curent continuu sau de curent alternativ.

Folosind electromagneţi, se obţine o acţionare discontinuă, bipoziţională

La acţionarea cu motoare electrice:

ME OE

o la putere mică – motoare bifazate (asincrone) cu rotorul în scurtcircuit

o la puteri mari – motoare trifazate cu rotorul în scurtcircuit.

Se construiesc servomotoare asincrone în următoarele variante: cu o singură rotaţie,

cu mai multe rotaţii sau cu o cursă rectilinie.

Acţionările electrice cu motoare se împart în două grupe:

Cu viteză constantă;

Cu viteză variabilă.

Avantajele utilizării servomotoarelor de c.c.:

Posibilitatea de reglaj în limite largi;

Stabilitatea vitezei;

Putere de comandă mică;

Cuplu de pornire şi viteză de răspuns mare.

Dezavantajul folosirii motoarelor de c.c.: apariţia scânteilor la colector în timpul comutaţiei.

3. Acţionarea hidraulică a EE

Avantaje faţă de cele electrice:

bandă mare de trecere (frecvenţe ridicate de lucru)

raport putere/gabarit maxim

varietatea mare a formelor de mişcare a axului de ieşire (rotativ, oscilant, liniar).

Dezavantaje:

lipsa posibilităţii de comandă la distanţă

necesitatea etanşării îngrijite a corpurilor şi conductelor

dependenţa caracteristicilor de variaţiile de temperatură ale mediului ambiant

necesitatea unei surse hidraulice.

4. Acţionarea pneumatică a EE

Avantaje:

Fluidul folosit (aerul) nu prezintă pericol de incendiu;

După utilizare, aerul este evacuat în atmosferă, nefiind necesare conducte de

întoarcere ca la cele hidraulice;

Pierderile de aer în anumite limite, datorate neetanşietăţii, nu produc deranjamente;

Sunt simple, robuste, sigure în funcţionare şi necesită cheltuieli de întreţinere reduse.

Dezavantaje:

Viteza de răspuns este mică (în medie 1/3 – 1/4 din viteza de răspuns a motoarelor

hidraulice);

Precizia motoarelor pneumatice este redusă.

Se recomandă folosirea servomotoarelor pneumatice în următoarele cazuri:

Servomotorul are greutate redusă;

Temperatura mediului ambiant este ridicată şi cu variaţii mari;

Mediul ambiant este exploziv;

Nu se cere precizie mare;

Nu se cer viteze de lucru mari.