aparate electrice

Capitolul 1 - PARAMETRII NOMINALI AI APARATELOR ELECTRICE

1.2. Supracurenţi, curenţi de suprasarcină şi curenţi de scurtcircuit. Perticularităţi de manifestare a acestora şi

factori de influenţă

In mod obişnuit funcţionarea aparatelor electrice este considerată în regim « normal », ceea ce înseamnă în principal la tensiunea nominală, Un, curentul nominal, In, durata de conectare nominală preconizată la proiectare, DC şi frecvenţa de conectare nominală, fc.

1.2.1. Curenţi de regim tranzitoriu şi de regim staţionar

Pentru aparatele electrice de comutaţie se consideră atât funcţionarea în regim normal cât şi evoluţia lor în regim tranzitoriu, la conectare sau la deconectare.

Firesc şi probabil, în timpul funcţionării aparatelor electrice intervin şi situaţii anormale, de defect, în fapt regimuri tranzitorii specifice în care, după sesizarea defectului (chiar la eventuala « conectare » pe defect), se impune deconectarea consumatorului într-un timp cât mai scurt, td, (timpul de deconectare).

In cele ce urmează vom examina aceste regimuri tranzitorii de funcţionare în principal prin considerarea valorilor curentului ce parcurge căile de curent ale aparatului electric de comutaţie, (AEC), corespunzător schemei electrice de principiu date în Fig.1.2. Un circuit inductiv real, cu parametrii « distribuiţi » L1, R1, L2 şi respectiv R2, este alimentat de la o sursă de tensiune u(t), continuă sau alternativă, prin intermediul contactului K al AEC.

Fig.1.2: Schema electrică de principiu privitor la functionarea AEC

Fără a compromite calitativ rezultatele şi concluziile, dar pentru a facilita comentariul, vom accepta ipotezele propuse mai jos :

,

(1.10)

BAZELE TEORETICE ALE FUNCTIONARII APARATELOR ELECTRICE

10


unde T este constanta de timp electrică a circuitului.Dacă circuitul dat este alimentat de la o sursă de tensiune continuă :u(t) = U = const. , (1.11)

atunci valoarea curentului continuu ce parcurge în mod normal contactul K , considerat drept curent nominal, este :

. (1.12)

Dacă sursa de alimentare a circuitului, u(t), este de tensiune alternativă :

, (1.13)

unde U este valoarea efectivă a tensiunii sursei de alimentare, caracterizată în plus prin pulsaţia ω şi faza iniţială θ, având în vedere impedanţa totală a circuitului, Z :

, (1.14)

valoarea efectivă a curentului nominal alternativ , In, va fi :

In= U/Z , (1.15)

iar evoluţia în timp a valorilor curentului este dată de relaţia :

, (1.16)

unde φ este unghiul de defazaj dintre tensiunea u(t) şi curentul i(t) :

. (1.17)

Regimul tranzitoriu de conectare pentru un AEC de curent continuu, la funcţionarea în condiţii normale, v. Fig.1.2, este descris de ecuaţia :

(1.18)

cu soluţia i(t) care descrie evoluţia în timp a curentului ce parcurge circuitul:


11


i(t) = I n ( 1 – e - t/T) (1.19)

ilustrată în Fig. 1.3.Regimul tranzitoriu de conectare pentru un AEC de curent alternariv, la

funcţionarea în condiţii normale, v. Fig.1.2 şi relaţia (1.13), este descris de ecuaţia (1.18), cu soluţia i(t) ce descrie evoluţia în timp a curentului ce parcurge circuitul :

(1.20)

prezentată în Fig.1.4.

Fig.1.3: Evoluţia curentului la conectarea AEC de c.c.

Fig.1.4: Evoluţia curentului la conectarea AEC de c.a.


12


Dacă se examinează curba din Fig.1.3 se constată evoluţia continuu crescătoare a curentului i(t), cu o viteză iniţială (maximă) de creştere impusă practic de constanta de timp a circuitului, T, atingându-se valoarea de regim permanent normal (nominal), In, după epuizarea regimului tranzitoriu, practic după un timp t > 4T.

Curba prezentată în Fig.1.4, ca şi relaţia (1.20), evidenţiază o componentă armonică dar şi o componentă continuă (aperiodică) amortizată a curentului i(t), ceea ce face ca, în prima semiperioadă de la momentul conectării, să se obţină o valoare maximă a curentului ce parcurge AEC, inferioară dublului amplitudinii curentului de regim permanent, dar totuşi, evident, superioară amplitudinii curentului de regim permanent. Se acceptă de asemenea că epuizarea regimului tranzitoriu de conectare intervine după un timp t > 4T, când AEC funcţionează în regim permanent. De remarcat faptul că faza iniţială a tensiunii de alimentare a circuitului, θ, poate influenţa forma curbei i(t) în cazul curentului alternativ, de exemplu atunci când este satisfăcută condiţia :

(1.21)

regimul permanent stabilindu-se practic instantaneu, la o valoare efectivă a curentului de regim normal, In.

1.2.2. Supracurenţi. Curenţi de suprasarcină şi curenţi de scurtcircuit

Conectarea AEC, şi deci închiderea contactului electric K, poate interveni şi după ce între punctele M şi N ale schemei electrice din Fig.1.2 intervine o legătură accidentală, care micşorează rezistenţa (impedanţa) consumatorului.

In cazul alimentării de la o sursă de tensiune continuă, v. rel.(1.11), ecuaţia ce descrie comportarea circuitului este :

(1.22),

având soluţia similară expresiei (1.19):

i1(t) = I1 ( 1 – e-t/T ) , (1.23),

unde valoarea I1 a curentului de regim permanent depăşeşte valoarea In :

.

(1.24).


13


Dacă sursa de tensiune ce alimentează circuitul este alternativă, v. rel.(1.13), ecuaţia care descrie comportarea circuitului considerat este :

,

(1.25),

şi are soluţia de forma :

, (1.26)

unde valoarea efectivă a curentului de regim permanent, în această situaţie, I1, depăşeşte valoarea efectivă normală a acestuia, In :

. (1.27)

De remarcat faptul că valorile curentului ce se stabileşte în circuit în aceste două ultime situaţii, atât în curent continuu cât şi în curent alternativ, I1

depăşeşte valorile normale, considerate « nominale », deci ne situăm în cazul apariţiei unor « supracurenţi ».

Tot ca supracurenţi se manifestă fenomenele ce intervin dacă legătura electrică accidentală între punctele M şi N din schema de principiu dată în Fig.1.2 se manifestă după conectarea aparatului electric de comutaţie. Pentru simplificarea comentariului vom accepta ipoteza că acest eveniment intervine după ce în circuitul electric respectiv se stabileşte regimul electric permanent normal corespunzător unei conectări prealabile.

In cazul în care sursa de alimentare este de tensiune continuă, v. rel.(1.11), ecuaţia care descrie comportarea circuitului este :

, (1.28)

şi are soluţia, i1(t), de forma :

i1(t) = In + ( I1 - In) ( 1 – e-t/T) , (1.29)

reprezentată grafic în Fig.1.5.


14


Fig.1.5: Evoluţia curentului de defect pentru AEC de c.c.

Dacă circuitul considerat este alimentat de la o sursă de tensiune alternativă, v. rel.(1.13), iar intervenţia accidentală a « defectului », între punctele M şi N ale schemei de principiu din Fig.1.2, se manifestă după un timp suficient de lung, deci după stabilirea regimului electric permanent normal, pentru simplificarea concluziilor presupunându-se că acest timp reprezintă un multiplu întreg de semiperioade în evoluţia u(t), ecuaţia care descrie evoluţia în timp a curentului i1(t) după intervenţia « defectului » este :

,

(1.30)

şi are soluţia :

, (1.31)

unde :

. (1.32)

Relaţia (1.31) pune în evidenţă două componenete pentru curentul de scurtcircuit şi anume:-componenta aperiodică:

(1.33)


15


-componenta periodică:

, (1.34)

unde α= - este unghiul de comutaţie. Evoluţia curentului de scurtcircuit pentru un unghi de comutaţie oarecare este prezentată în Fig. 1.6.

Fig.1.6: Evoluţia curentului de scurtcircuit pentru AEC de c.a.

indică « gravitatea defectului » prin valori subunitare, tinzând către zero în cazul unor defecte grave, practic la bornele sursei de alimentare.

Dacă se compară curbele ce descriu comportarea în regim de defect a circuitului propus în Fig.1.2, în curent continuu, v. Fig.1.5, respectiv în curent alternativ, v. Fig.1.6, se pot face următoarele observaţii :

- pentru o sursă de alimentare de tensiune continuă, U, curentul de defect dobândeşte valoarea maximă, I1, după epuizarea regimului tranzitoriu de defect, t > 4 T ; dacă deconectarea intervine după un timp td suficient de mic, AEC întrerupe de fapt un curent inferior curentului maxim de defect prezumat, Id. Este una dintre căile de a realiza AEC performante, ultrarapide ce funcţionează cu efect de limitare ;

- pentru o sursă de alimentare de tensiune alternativă, u(t), v. rel.(1.13), evoluţia în timp a curentului de defect comportă o componentă armonică şi o componentă continuă amortizată, ţinând seama atât de parametrii circuitului (locul de manifestare a defectului) cât şi de momentul de manifestare a acestuia ;

- în prima semiperioadă de la manifestarea defectului în curent alternativ monofazat, curentul i1(t) prezintă o valoare maximă, i1 max, numită şi valoare « de şoc », isoc, inferioară dublului amplitudinii curentului de defect (a cărui valoare de regim permanent, uneori inferioară amplitudinii iniţiale a componentei periodice a curentului de defect, se obţine după un timp t > 4 T ; curentul maxim de defect în cazul curentului alternativ se


16


manifestă deci la începutul procesului tranzitoriu de defect şi de obicei trebuie suportat în bune condiţii de AEC, aşa cum precizează condiţiile de stabilitate dinamică şi respectiv de stabilitate termică, dacă timpul de deconectare, td este superior unei semiperioade (0,01 s pentru frecvenţa de 50 Hz), ceea ce corespunde performanţelor obişnuite ale acestora ;

- realizarea unor AEC ultrarapide cu efect de limitare pentru circuitele de curent alternativ impune valori ale timpului de deconectare, td

* cât mai mici în raport cu semiperioada de evoluţie a tensiunii sursei, de obicei sub 1 ms , curentul de întrerupere (deconectare), Id,fiind în acest caz Id < i1 max;

- momentul de producere a defectului influenţează evoluţia în timp a curentului i1(t), astfel încât, dacă este satisfăcută o condiţie de forma relaţiei (1.22), stabilirea regimului permanent de defect decurge fără componenta de « şoc » a acestuia, deci practic instantaneu.

Cum momentul de producere a defectului este aleator, pentru proiectarea şi construcţia aparatelor electrice se consideră practic cele mai defavorabile condiţii de funcţionare, care se precizează prin valori ale coeficientului de şoc, Ksoc, definit ca fiind :

, (1.35)

ale cărui valori sunt de obicei de (1,3 – 1,4) pentru circuite de joasă tensiune, respectiv de (1,8 – 1,9) pentru circuite de înaltă tensiune.

In legătură cu stabilitatea termică a AEC de curent alternativ , prezintă importanţă valoarea efectivă a curentului de şoc, care se poate aprecia cu relaţia :

. (1.36)

Diferenţele subliniate mai sus cu privire la comportarea în regim de defect a AEC de curent continuu şi respectiv alternativ, se regăsesc evident în condiţiile impuse la etapa de proiectare a acestora, dar şi în funcţionarea şi exploatarea lor.

1.2.3. Clasificarea supracurenţilor

După cum s-a prezentat anterior, în funcţionarea AEC pot interveni situaţii în care căile de curent sunt parcurse de curenţi ce depăşesc valorile normale (nominale), ce reprezintă supracurenţi.

Clasificarea acestor supracurenţi se poate face având în vedere doi parametri, şi anume amplitudinea lor în raport cu curentul nominal, In şi respectiv durata lor. Deosebim astfel :


17


1) Supracurenţi de foarte mare amplitudine, (100 –1000) In şi de foarte scurtă durată, micro sau milisecunde. Aceştia sunt specifici regimurilor tranzitorii de conectare pentru anumiţi consumatori (lămpi cu filament, baterii de condensatoare etc.), şi de obicei evoluţia lor foarte rapid scăzătoare în raport cu timpul nu justifică adoptarea unor măsuri de protecţie. Totuşi, în anumite situaţii, cum este aceea a lămpilor cu filament de exemplu, alimentarea cu o tensiune lent crescătoare în timp poate evita asemenea supracurenţi. Menţionăm că aceşti supracurenţi intervin de obicei în condiţii normale de funcţionare a circuitului şi nu se prevăd măsuri de protecţie pentru « deconectarea » circuitului, care ar funcţiona într-un regim de « pompaj », situaţia repetându-se la fiecare încercare de reconectare.

2) Supracurenţi de mare amplitudine, în jurul a 10 In şi de scurtă durată, secunde sau zeci de secunde. Aceştia sunt de obicei specifici regimurilor normale de pornire (conectare) a unor consumatori electrici inductivi, cum sunt maşinile electrice. Nu se impune neapărat utilizarea unor scheme de protecţie, dar, când este posibil se preferă asigurarea unor condiţii care să permită evoluţia mai lentă a curentului până la valoarea nominală : ca exemplu cităm procedeele de pornire a motoarelor electrice :

- utilizarea unor rezistenţe (impedanţe) de limitare în circuitul motorului, şuntate pe măsură ce acesta demarează ;

- alimentarea cu tensiune redusă dar lent crescătoare până la valoarea nominală, pe măsura creşterii turaţiei motorului ;

- utilizarea unor scheme de pornire tip stea – triunghi pentru motoarele electrice ;

- utilizarea în ultimul timp a unor scheme electrice de alimentare convenabil concepute, cu aportul componentelor electronice de ultimă generaţie, numite chiar « demaroare », care controlează demararea motorului în funcţie de parametrii de funcţionare ai acestuia, turaţie sau curent ce-i parcurge înfăşurările.Toate aceste soluţii vizează reducerea solicitărilor termice şi mai ales

mecanice în timpul regimului tranzitoriu de pornire « normală ».Trebuie menţionat faptul că aceşti supracurenţi de mare intensitate şi de

scurtă durată se pot manifesta şi în situaţii anormale de funcţionare a circuitului, aşa cum sugerează legătura « accidentală » dintre punctele M şi N din schema de principiu dată în Fig. 1.2. Asemenea supracurenţi sunt numiţi de obicei curenţi de scurtcircuit, sesizaţi pe seama protecţiei de curent care comandă deconectarea circuitului cu ajutorul AEC specializat, de tip întrerupător, într-un timp cât mai scurt, td, corespunzător unei caracteristici de protecţie t(I) de tipul independentă. Performanţele AEC intervin esenţial în limitarea efectelor unor asemenea defecte, ele fiind concepute şi realizate pentru a suporta un anumit număr de deconectări în situaţii de scurtcircuit.


18


3) Supracurenţi de mică amplitudine, (1 – 6) In şi de lungă durată, minute până la ore, numiţi de obicei curenţi de suprasarcină, care sunt sesizaţi de dispozitive de protecţie specializate, ce furnizează o comandă de deconectare a consumatorului, după un timp cu atât mai mic cu cât valorile raportului m, v. rel (1.31), sunt mai apropiate de unitate, ceea ce corespunde unor valori mai mari ale curentului de defect de regim permanent, caracteristica de protecţie t(I) fiind în acest caz de tipul dependentă. Asemenea situaţii intervin fie în caz de defect (de obicei de izolaţie electrică), fie în situaţii de exploatare incorectă a instalaţiei ca ansamblu.

Cele prezentate mai sus permit o mai bună înţelegere a semnificaţiei parametrilor nominali ai aparatelor electrice şi mai ales a cerinţelor impuse la funcţionarea în situaţii de defect.


19

aparate electrice

Documents