ANALIZA STATISTICA A CASTIGULUI SALARIAL NOMINAL MEDIU NET PE JUDETE ALE ROMANIEI IN ANUL 2007

Structura proiectului

I. Obiectivul proiectuluia. Verificarea existentei unei relatii între 2 variabile categoriale b. Verificarea existentei unei relatii între 2 variabile numerice

II. Crearea bazei de datea. Se identifică minim 4 variabiale statistice (2 numerice, 2 categoriale), conformobiectivului cercetăriib. Se definesc variabilele si se introduc datele în editorul de date folosind unprogram statistic (Excell, SPSS)c. Se verifică datele introduse (outlieri, greseli, valori lipsă)

III. Descrierea statistică a variabilelora. Pentru variabile categoriale: proporţii, valoarea dominantă, diagrama de structură, diagrama Paretob. Pentru variabile numerice: nivelul mediu (media aritmetică, modul, mediana), dispersia (varianţa, intervalul mediu de variaţie, coeficientul de variaţie), forma distribuţiei (asimetrie, boltire), concentrare, grafice specifice (histograma, curba frecvenţelor, box-plot, curba de concentrare)

IV. Inferenţa statisticăa. Estimarea prin interval de încredere a unei mediib. Estimarea prin interval de încredere a unei proporţiic. Testarea unei valori medii cu o valoare fixăd. Testarea unei proporţii cu o valoare fixă

V. Analiza statistică a legăturilor dintre variabilea. Analiza varianţei (ANOVA)b. Analiza de corelaţie si asocierec. Analiza de regresie

VI. Concluzii

Bibliografie

I. Obiectivul proiectului

Obiectivul urmarit in acest proiect este prezentarea informatiei statistice operative a distributiei judetelor din Romania in functie de castigul salarial mediu net al salariatilor si numarul populatiei inscrisi precum si precizarea marimii medii a salariului. Altfel spus, voi verifica existenta relatiei intre doua variabile categoriale (judetele din Romania si marimea medie al salariului) si numerice (salariul net si numarul salariatilor).

Datele ce urmează a fi studiate sunt extrase din Anuarul Statistic al Romaniei, sursa lor sunt Cercetările Statistice lunare asupra câstigurilor salariale ce asigurã producerea informatiilor necesare pentru evaluarea tendintelor pe termen scurt ale câstigurilor salariale medii si ale numãrului de salariati la nivel de activitãti ale economiei nationale. Cercetarea se realizeazã cu periodicitate lunarã, fiind cercetate circa 23000 întreprinderi si unitãti locale cu 4 salariati si peste.

Câstigul salarial nominal brut cuprinde: – salariile, respectiv drepturile în bani si în naturã cuvenite salariaþilor pentru munca efectiv prestatã (inclusiv pentru timpul lucrat suplimentar), potrivit formei de salarizare aplicatã, sporurile si indemnizaþiile acordate ca procentaj din salariu sau în sume fixe, alte adaosuri la salarii potrivit legii, sumele plãtite pentru timpul nelucrat (indemnizatiile pentru concediile de odihnã si de studii, zile de sãrbãtoare si alte zile libere, sumele plãtite din fondul de salarii pentru concediile medicale), premiile, primele de vacantã si alte sume plãtite din fondul de salarii potrivit prevederilor legislatiei în vigoare sau contractelor colective de muncã;– sumele plãtite din profitul net si din alte fonduri (inclusive contravaloarea tichetelor de masã).Câstigul salarial nominal net se calculeazã scãzând din câstigul salarial nominal brut urmãtoarele elemente:– impozitul aferent;– contributia salariatilor la bugetul asigurãrilor pentru somaj;– contributia individualã de asigurãri sociale de stat;– contributia salariatilor pentru asigurãrile sociale de sãnãtate.

II. Crearea bazei de date

Pentru analiza statistica urmarita, au fost luate in calcul urmatoarele variabile:Variabile nominale: Judetele din Romania si media aritmedica a salariului ce imparte judetele in doua categorii si anume: “sub medie” si “peste medie”. Variabile numerice: Castigul salarial nominal net al populatiei in anul 2007 si numarul salariatilor din fiecare judet.

JUDETE SALARIUL NET

NUMARUL DE SALARIATI

MEDIA SALARIULUI NET*

Alba 933 90 sub medieArad 953 120 sub medieArgeş 1008 146 peste medieBacău 1018 122 peste medieBihor 811 163 sub medieBistriţa-Năsaud 905 59 sub medieBotoşani 881 57 sub medieBraşov 984 164 peste medieBrăila 914 77 sub medieBucureşti 1398 854 peste medieBuzău 878 86 sub medieCaraş-Severin 848 63 sub medieCălăraşi 845 46 sub medieCluj 1113 194 peste medieConstanţa 1065 183 peste medieCovasna 792 50 sub medieDâmboviţa 992 83 peste medieDolj 987 134 peste medieGalaţi 997 122 peste medieGiurgiu 992 34 peste medieGorj 1152 81 peste medieHarghita 814 65 sub medieHunedoara 949 129 sub medieIalomiţa 889 46 sub medieIaşi 1000 157 peste medieIlfov 1235 92 peste medieMaramureş 843 94 sub medieMehedinţi 1029 49 peste medieMureş 950 128 sub medieNeamţ 879 85 sub medieOlt 959 73 peste mediePrahova 1043 185 peste medieSatu-Mare 896 75 sub medieSălaj 920 47 sub medieSibiu 987 116 peste medieSuceava 886 100 sub medieTeleorman 841 57 sub medie

Timiş 1049 210 peste medieTulcea 934 47 sub medieVaslui 833 58 sub medieVâlcea 927 84 sub medieVrancea 872 60 sub medie

*Valoarea stabilită pe baza calculării mediei aritmetice

Media salariului net 957,1667

III. Descrierea statistica a variabilelor

III.1. Descrierea statistica a variabilelor categoriale

- in 53% din judetele din Romania, salariatii obtin un salariu net sub media salariului pe toate judetele- in 47% din judetele din Romania, salariatii obtin un salariu net peste media salariului pe toate judetele- domina in special judetel ecare au un castig salarial net “sub medie”

III.2. Descrierea statistica a variabilelor numerice

Gruparea pe intervale de variaţie.

Vom calcula marimea intervalului de variaţie (l) si numărul de grupe (k )Salariul net minim( ) 792 Covasna

Salariul net maxim( ) 1398 Bucuresti

n=nr de judete=42

k=1+3,322lg k=1+3,322lg 42=6,42

l= l=

Nota:Limita superioară este inclusă în interval.

Prezentarea distribuţiilor statistice unidimensionale.

primul şir reprezintă valori ale caracteristicii de grupare, iar al doilea şir reprezintă frecvenţa de apariţie corespunzătoare

Frecvenţa relativă.

poate fi sub forma de coeficient, arătând ”de câte ori”, fie sub formă procentuală, arătând ”cât la sută”.

, , %

Frecvenţa cumulată.

frecvenţa poate fi cumulată, atât în forma absolută ( )cât şi în forma relativă ( ), cumulate “până la”( )sau “peste”( ↑ ). ; ; ; ; ;

( ) ( )

792-887887-982982-10771077-11721172-12671267-1398

131213211

TOTAL

Nota: limita superioara este inclusa in interval.

[xi-1-xi) ni fi Ni↓ Ni↑ xi' xi' n∙ i di di2 di

2 ni∙|di| |di|*ni

[792-887) 13 0,31 13 42 839,5 10913,5 -120,31 14474,38 188166,96 120,31 1564,02

[887-982) 12 0,29 25 29 934,5 11214 -25,31 640,57 7686,86 25,31 303,71

[982-1077) 13 0,31 38 17 1029,5 13383,5 69,69 4856,76 63137,91 69,69 905,98

[1077-1172) 2 0,05 40 4 1124,5 2249 164,69 27122,95 54245,91 164,69 329,38

[1172-1267) 1 0,02 41 2 1219,5 1219,5 259,69 67439,14 67439,14 259,69 259,69

[1267-1398] 1 0,02 42 1 1332,5 1332,5 372,69 138898,19 138898,19 372,69 372,69

TOTAL42 1,00 199 95 6480 40312 721,1429 253432,0034 519574,9762 1012,38 3735,48

Mean

957,17Standard Error 18,09Median 941,50Mode 987,00Standard Deviation 117,24Sample Variance 13746,29Kurtosis 4,06Skewness -1,60Range 606,00Minimum 792,00Maximum 1398,00Sum 40201,00Count 42,00Confidence Level(95,0%) 36,54

CALCULUL VALORILOR CENTRALE CU EXCEL

A. INDICATORI AI TENDINTEI CENTRALE

Media aritmetica: =959.81 lei/luna

Interpretare: Un salariat din Romania in anul 2007 are in medie un castig salarial net de 959,81 lei/luna

Modul (dominanta) valoarea caracteristicii cea mai frecvent observată într-o distribuţie, adică valoarea ce corespunde frecvenţei dominante Mo;Do.

- limita inferioara a intervalului modal (corespunzator valorii )

d - marimea intervalului modal

- diferenţa dintre frecvenţa intervalului modal şi frecvenţa intervalului anterior celui modal

- diferenţa dintre frecvenţa intervalului modal şi frecvenţa intervalului următor celui modal

Interpretare: Salariul nominal net al populatiei ocupate in cele mai multe judete este de 989 lei.

Mediana reprezinta acea valoare a caracteristicii unei serii ordonate, crescător sau descrescător, pâna la care şi peste care sunt distribuite în număr egal unităţile colectivităţii observate :

n>100; ;

; lei

- limita inferioară a intervalului median (corespunzator valorii ) d – marimea intervalului median - unitatea mediană

- frecvenţa cumulată anterior intervalului median

- frecvenţa intervalului median

i

ii

n

nxx

'

Interpretare: In jumatate din numarul de judete populatia ocupata obtine un castig salarial net de pana la 950,33lei , iar cealalta jumatate obtine peste 950,33 lei.

B. INDICATORI AI DISPERSIEI , ASIMETRIEI SI BOLTIRII

1. INDICATORI AI DISPERSIEI

Amplitudinea in marime absoluta:= 1398-792=606

Amplitudinea in marime relativa:= 63,31%

Interpretare: Diferenta dintre salariul cel mai mare si salariul cel mai mic este de 606 lei si reprezinta 63,31 % din media salariului total al populatiei

Abatere individuala absoluta:= -120,31 Lei

Abaterea individuala relativa: = -12,53% Lei

Interpretare: Salariul 839,5 lei s-a inregistrat in 13 judete si se abate in minus de la media salariilor cu 120,31 lei , ceea ce reprezinta 12,53% din media acestor salarii.

Abaterea liniara: = 88,94lei

Interpretare: In medie, salariul net se abate cu 88,94 lei in plus/minus.

Varianta (dispersia): = 12370,83

Interpretare: Nu se interpreteaza!!!

minmax xxAx

x

xxAx

minmax%

xxd ii

100%

x

xxd ii

i

ii

n

ndd

*||

i

ii

n

ndS

*22

1

*)(2

'

i

ii

n

nxxS

Abaterea medie patratica: = 111,22lei

Interpretare: In medie, salariul net al fiecarui angajat se abate de la media salariilor cu 111,22 lei in plus sau in minus.

Coeficientul de variatie: = 11,59%

Interpretare: arată o dispersie relativ mică, ( <17%), deci o colectivitate omogenă , media este semnificativă pentru distribuţie .

Intervalul mediu de variatie: = 1071,03lei

= 848,59lei

Interpretatie: 68,27% dintre populatia ocupata din judetele studiate au salariul net cuprins intre 848,59 lei si 1071,03 lei .

2. INDICATORI AI FORMEI

2.1 ASIMETRIA (deviatie de la forma simetrica de distributie)

Asimetria in marime absoluta: =-27,9 <0

Interpretare: , asimetria este negativa,

adică o extindere a frecvenţelor spre stanga.

'Sx

'Sx

)(3 MexAs MoxAs

12

12

qq

qqCay

Coeficientul Yule: = -0,03 <0

coeficientul de asimetrie , propus de Yule, măsoară asimetria în funcţie de poziţia quartilelor Quartile calculate cu programul Excel.

= ;

Interpretare: =-0.03, distribuţia este asimetrică la stanga

792-887 13 839,5 11474,5 188168,45 -1741426,63 -22638546,14 209511037,35 2723643485,54

887-982 12 934,5 640,60 7687,15 -16213,49 -194561,85 -15151503,87 -181818046,48

982-1077 13 1030 4856,70 63137,05 338463,15 4400020,97 348447814,17 4529821584,21

1077-1172 2 1125 27122,80 54245,59 4466853,29 8933706,58 5022976524,28 10045953048,5

1172-1267 1 1220 67438,90 67438,90 17513206,93 17513206,93 21357355848,95

21357355848,9

1267-1398 1 1333 138897,84 138897,84 51765834,54 51765834,54 68977974519,37

68977974519,3

TOTAL 42 6480 253431,32

519574,98 72326717,79 59779661,03 95901114240,24

107452930440,13

2.2 BOLTIREA (aplatizarea)

boltirea se defineşte prin raportarea unei distribuţii empirice la distribuţia normală sub aspectul variaţiei de

distribuţie X şi a frecvenţei relative

ix

Coeficientul de boltire Pearson

;

unde:

Interpretare: =4,06 >3, distribuţia este leptocurtică.

3. INDICATORI AI CONCENTRARII

CONCENTRAREA arata aglomerarea unitatilor unei colectivitati sau a valorilor globale ale unei distributii in jurul unei valori.

Procedee grafice: prin construirea curbei de concentrare

Curba de concentrare este reprezentarea variabilei “q” in functie de variabila “p”.

Valorile variabilei p :

Valorile variabilei q:

[xi-1-xi) ni Ni↓ xi'∙ni Li piqi p fi

[792-887)13 13 10913,50 10913,50 0,3095 0,2707 0,0839 0,0838 0,1611 0,31

[887-982) 12 25 11214,00 22127,50 0,5952 0,5489 0,1592 0,3267 0,4966 0,29[982- 13 38 13383,50 35511,00 0,9048 0,8809 0,2731 0,7970 0,8390 0,31

44

22

42 s

1iiqp ii qp 1 ifiii fqq )( 1

1077)[1077-1172) 2 40 2249,00 37760,00 0,9524 0,9367 0,0468 0,8921 0,9144 0,05[1172-1267) 1 41 1219,50 38979,50 0,9762 0,9669 0,0193 0,9439 0,9669 0,02[1267-1398] 1 42 1332,50 40312,00 1,0000 1,0000 0,0200 1,0000 4,7381 0,02

TOTAL 42 199 40312,00

185603,50 4,7381 4,6041 4,6041

21,8148 8,1161 1

Procedee numerice :

a. Abaterea mediala-mediana(∆ )

∆ = =965,29-950,33=14,96

b. Coeficientul de concentrare

∆ = =

Interpretare: Valoarea coeficientului de concentrare tinde spre 0 si arata o concentrare slaba.

c. Indicele Gini de concentrareFolosind metoda triunghiurilor:

Interpretare coeficientul de concentrare Gini tinde spre 0 si arata o concentrare slaba.

4. Reprezentarea grafică

Histograma se foloseşte în cazul seriilor de distribuţie continue, , histograma permite să se cunoască zonele de concentrare şi de dispersie a distribuţiei, precum şi compararea frecvenţelor relative a unei clase cu alta

quartile 1 879,5quartile 2 941,5quartile 3 999,5

Poligonul frecvenţelor

se construieşte considerând pe abscisă valorile lui ( ) şi pe ordonată efectivele ( )

DIAGRAMA BOX-PLOT

- Asimetrie la stanga

Curba frecvenţelor.

se construieşte considerând pe abscisă valorile lui ( ) şi pe ordanată efectivele ( )

Concentrare slaba

IV. Inferenţa statistica

a. Estimarea prin interval de încredere a unei medii

In urma observarii si prelucrarii datelor la nivelul populatiei din judetele tarii(n=42) , s-au obtinut urmatoarele valori: si . Ne propunem sa estimam prin interval de incredere media la nivelul populatiei,considerand un risc α=0,05.

n>30

Intervalul de incredere al mediei populatiei

Pentru un risc α=0,05 se citeste in tabelul Gauss Laplace valoarea statisticii Z .

Pentru φ(z)= , si anume

INTERPRETARE: Cu o probabilitate de 0,95 se poate considera ca media la nivelul populatiei este acoperita de intervalul (926,18 lei/luna; 993,44lei/luna).

b. Estimarea prin interval de încredere a unei proporţii

In Romania, se constata ca salariul mediu net de pana la 1000 de lei a fost inregistrat in 32 de judete in conditiile in care sunt 42 de judete. Se considera un risc α=0,05.

n>30

Intervalul de incredere al proportiei la nivelul judetelor se calculeaza dupa relatia:

unde

Pentru un risc α=0,05 se citeste in tabelul Gauss Laplace valoarea statisticii Z .

Pentru φ(z)= , si anume

INTERPRETARE: Cu o probabilitate de 0,95 se poate considera ca proportia judetelor in care populatia ocupata obtine un salariu net de pana la 1000 de lei, la nivelul judetelor din Romania, este acoperita de intervalul (60,35%; 92,03%).

c. Testarea unei valori medii cu o valoare fixă

In vederea testarii ipotezei de egalitate a salariului mediu net al populatiei ocupate din judetele Romaniei in anul 2007, am extras aleator esantionul format din 10 judete, pentru care am obtinut un salariu mediu net de 900 lei/salariat si o abatere standard de 21,42 lei. Ne propunem sa verificam ipoteza potrivit careia salariul mediu net al esantionului extras concorda cu salariul mediu al tuturor judetelor inregistrat in anul anterior 959,81 lei /salariat. Se considera un risc α=0,05.

a) Formularea ipotezelor H0: µ=µ0

H1: µ≠µ0

b) Alegerea testului statistic : daca n>30 se foloseste testul Z,

c) Regula de decizie

→se respinge ipoteza H0.

INTERPRETARE: In aceste conditii, se poate garanta cu o probabilitate de 0,95 ca exista diferente semnificative intre salariul mediu net al populatiei ocupate din cele 10 judete fata de salariul net al populatiei ocupate din toate judetele din Romania.

d. Testarea unei proporţii cu o valoare fixă

S-a realizat un sondaj aleator simplu cu privire la salariul mediu net al populatiei ocupate din judetele (n=42) din Romania in anul 2007 si se observa ca proportia celor care au obtinut un castig salarial net de pana la 1000 de lei este de 76%. Ne propunem sa verificam ipoteza potrivit careia proportia acestei categorii de judete difera in mod semnificativ de proportia inregistrata in anul anterior p0=80%. Se considera un risc α=0,05.

a) Formularea ipotezelor H0: p=p0

H1: p≠p0

b) Alegerea testului statistic : daca n>30 se foloseste testul Z,

c) Regula de decizie

→se accepta ipoteza H0.

INTERPRETARE: In conditiile unei probabilitati de 0,95, se poate garanta ca nu exista diferente semnificative intre proportia celor care obtin un castig salarial de pana la 1000 de lei in anul 2007 fata de proportia din 2006.

V. Analiza statistică a legăturilor dintre variabile

V.1. Analiza de regresie

SUMMARY OUTPUT

Regression StatisticsMultiple R 0,690849859R Square 0,477273528Adjusted R Square 0,464205366Standard Error 85,8206716Observations 42

ANOVA df SS MS F Significance F

Regression 1 268990,3264 268990,326 36,52185636 4,10776E-07Residual 40 294607,507 7365,18767Total 41 563597,8333

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept 882,106 18,15555484 48,5860662 3,43916E-37 845,4132452 918,8007347 845,413245NUMARUL DE SALARIATI 0,645 0,106786165 6,04333156 4,10776E-07 0,429521313 0,861167089 0,42952131

Pe baza datelor din output:

Se poate considera ca modelul de regresie estimat este . Valoarea coeficientului de regresie este β1=0,645 >0 (exista o legatura directa pozitiva si arata ca la o

crestere cu o unitate a variabilei x, y creste cu 0,645 de unitati Se poate considera ca intre variabilele analizate exista o legatura puternica) . Valoarea parametrului β0 este acoperita de intervalul (845,41; 918,80) cu o probailitate de 0,95 Valoarea parametrului β1 este acoperita de intervalul (5,9 · 10-7; 8,04 · 10-7)cu o probabilitate de 0,95

Testarea pentru β0

IPOTEZE H0: β0=0 H1: β0≠0STATISTICA TEST(tcalc=48,58) > (tα/2; n-2=1,96) sau (sig=3,93 · 10-37)< (α=0,05) → se respinge ipoteza H0, se accepta ipoteza H1.

INTERPRETARE: Parametrul β0 este diferit de zero, intre variabilele salariul net si numarul de salariati exista o legatura directa, acest rezultat garantandu-se cu o probabilitate de 0,95.

Dorim sa testam daca valoarea coeficientului de regresie β1 este semnificativ diferita de zero, considerand un risc de α 0,95.

IPOTEZE H0: β1=0 H1: β1≠0

STATISTICA TEST(tcalc=6,04) > (tα/2; n-2=1,96) sau (sig=4,10 · 10-7)< (α=0,05) → se respinge ipoteza H0, se accepta ipoteza H1.

INTERPRETARE: Parametrul β1 este diferit de zero, intre variabilele salariul net si numarul de salariati exista o legatura directa, acest rezultat garantandu-se cu o probabilitate de 0,95.

V.2. Analiza de corelaţie

SALARIUL NET NUMARUL DE SALARIATISALARIUL NET 1NUMARUL DE SALARIATI 0,690849859 1

In urma prelucrarii datelor privind salariul la nivelul judetelor a rezultat un model de regresie liniar yx=882,106+0,645x. Coeficientul de corelatie estimat este ryx= 0,69085. Ne propunem sa testam semnificatia coeficientului de corelatie la nivelul populatiei, asumand un risc α=0,05

Ipoteze statistice:H0: ρ = ρ0

H1: ρ ≠ ρ0

Valoarea calculata a statisticii test Z:

Valoarea teoretica a statisticii test se citeste din tabelul Gauss-Laplace pentru un risc α=0,05. Aceasta este zteoretic=1,96.

Decizie: |zcalc|=6,0433 > zteoretic=1,96 se respinge ipoteza H0, se accepta ipoteza H1.

INTERPRETARE: Coeficientul de corelatie este semnificativ diferit de zero (ryx= 0,69085) , iar intre variabile exista o legatura directa puternica. Se garanteaza acest rezultat cu o probabilitate de 0,95.

V.3. Analiza statistică a legăturilor dintre variabile (ANOVA)

ANOVA este denumirea sub care este cunoscut procedeul de analiza dispersionala, respecttiv un procedeu de analiza a variatiei unei variabile in raport cu factorii de influenta . Aceasta analiza consta in descompunerea variatiei totale unui ansamblu de date inregistrate pentru o variabila X in componente definite dupa sursa variatiei si compararea acestora pentru a stabili daca factorii considerate cauza au influenta semnificativa asupra variabilei X.

In urma analizei variantei prin calculul metodei Anova cu programul Excel s-au obtinut urmatoarele rezultate:

Anova: Single Factor

SUMMARYGroups Count Sum Average Variance

SALARIUL NET 42 40201 957,16667 13746,29NUMARUL DE SALARIATI 42 4885 116,30952 15753,24

ANOVASource of Variation SS df MS F P-value F crit

Between Groups 268990,3264 1 268990,326 36,52185636 4,10776E-07 4,085Within Groups 294607,507 40 7365,18767

Total 563597,8333 41

Variabila numerica este salariul populatiei, iar variabila de grupare este judetul.

Ipoteza:

H0: µ1=µ2

H1: salariul mediu din cel putin doua judete difera

Statistica test

Valoarea teoretica a statisticii F se citeste in tabelul calculat cu Excel la “F crit” sau se citeste in tabela Fisher pentru un risc α=0,05 si v1=1, v2=41 grade de libertate, .

DECIZIA: Deoarece sau se respinge ipoteza H0, se

accepta ipoteza H1.

INTERPRETARE: Se poate garanta cu o probabilitate de 0,95 ca factorul de grupare “Judetul” are o influenta semnificativa asupra salariului populatiei.

CONCLUZII

Utilizarea statisticii permite atat descrierea fenomenelor si modelarea lor, cat si aplicarea practica a acestora.

Distributia statistica studiata in acest proiect surprinde colectivitatea formata din judetele Romaniei avand ca variabile castigul salarial net si a numarul salariatior din aceste judete. In urma calculelor effectuate, am observat ca media salariului din cele 42 de judete este de 959,81 lei/ salariat. Majoritatea salariatilor din judete obtin un castig salarial de 989 lei si daca jumatate din judete are pana la 953,33lei/salariat, cealata jumatate are peste aceasta valoare.

Distributia judetelor este asimetrica spre stanga, coeficientul de asimetrie fiind egal cu -0,03, de asemenea, dupa cum am observat in urma calcularii coeficientului de boltire pearson , distributia este leptocurtica si prezinta o concentrare slaba.

Cu ajutorul inferentelor statistice am estimat prin interval de incredere media si proportia iar prin testarea lor am observat ca exista diferente semnificative intre doua valori.

Prin analiza statistica a legaturilor dintre variabile am constatat ca factorul de grupare judetul are o influenta semnificativa asupra cititorilor inscrisi , si de asemenea ca intre castigul salarial net si numarul salariatilor exista o legatura directa pozitiva.

Realizarea acestui proiect a fost foarte utila în utilizarea unui mijloc de cunoastere a fenomenelor si proceselor care se afla sub semnul variabilitatii si incertitudinii. De asemenea, în asimilarea notiunilor esentiale ale statisticii însusirea artei de a descrie într-un mod clar si concis fenomenul in sine.In concluzie consider ca statistica ne poate ajuta pe noi oamenii pentru a evolua si a ne folosi de informatiile pe care ni le ofera.

BIBLIOGRAFIE:

1. Anuar Statistic al Romaniei

2. Statistică, Elisabeta Jaba, Ed. Economica, 2000, Ediția a doua.

3. Statistică teste grilă și probleme rezolvate, Elisabeta Jaba și Carmen Pintilescu, Ed. a II-a revizuita, Ed. Sedcom Libris, 2007

4. www.insse.ro