analiza jonctiuni

7/25/2019 ANALIZA JONCTIUNI

1/7

CAPITOLUL 8

ANALIZA CU ELEMENTE FINITE A JONCUNILORSTRUCTURILOR REALIZATE DINMATERIALE COMPOZITE STRATIFICATE

8.1. Generaliti

Mecanismele de cedare i rupere pentru materialele compozite n general i pentru celestratificate n special, sunt diferite i mult mai complexe dect pentru materialele obinuite,omogene i izotrope. Din aceste considerente, modelarea i analiza prin calcul a structurilorrealizate din compozite stratificate trebuie fcute avnd ca scop principal determinarea strilorlocale de tensiuni, n zonele structurilor n care se produc variaii de tensiuni cu gradieni mari,ca, de exemplu, reazeme, aplicri de sarcini, discontinuiti geometrice, jonciuni etc.entru jonciuni se pune problema elaborrii unor soluii constructive i te!nologice carevizeaz modalitile de ntreptrunderea straturilor compozitului astfel nct s se asigurezonei o rezisten mecanic maxim, pentru solicitrile date. "vnd n vedere marea varietate atipurilor jonciunilor structurilor industriale, precum i a posibilitilor constructive ite!nologice de execuie a acestora, rezult importana practic a acestora, care justificinteresul cercetrilor pentru aceast clas de probleme.

Modelarea i analiza n zonele jonciunilor structurilor realizate din compozite stratificate trebuies permit determinarea tensiunilor n toate straturile compozitului, precum i pe #interfeele$ dintrestraturi. Metoda de calcul care se poate aplica cu succes n acest caz este metoda elementelor finite%M&'(.

8.!. E"e#$le %&n'tr(%ti)e *e +&n%i(ni ale 'tr(%t(ril&r reali,ate *in %$&,ite'trati-i%ate

)e prezint n principiu, cu scop ilustrativ, cteva tipuri de jonciuni, dintre cele mai simple i maifrecvente, n diverse variante constructive. entru fiecare situaie concret n parte, n funcie decomplexul de factori funcionali %inclusiv solicitrile(, te!nologici, economici, de fiabilitate etc., se

elaboreaz varianta optim, care satisface cel mai bine condiiile impuse *+, *-, * i */.

'igura 0

0


2/7

1n figura 0 sunt reprezentate patru variante constructive ale celei mai simple jonciuni ntlnite npractic i anume variaia diametrului exterior %de la 230la 232, diametrul interior fiind 2r( al unui tubexecutat dintr4un material compozit cu ase lamine %straturi(.

)e fac urmtoarele observaii5 4 pentru varianta anu se asigur continuitatea laminelor6 4 pentru varianta blaminele au continuitate parial6

4 pentru varianta ctoate laminele au continuitate64 pentru varianta dse realizeaz jonciunea materialului compozit cu un material obinuit %omogen(.

'igura 2Diferite variante ale unei jonciuni dintre un tub i o flan se prezint n figura 2. 7ubul are

diametrul exterior 230, diametrul interior 2r iar flana are grosimea ! i diametrul exterior 23. Materialul

compozit are + lamine pentru tub i 8 lamine pentru flan. )e remarc faptul c, pentru varianta a, n carestraturile compozitului flanei i tubului nu se ntreptrund, flana fiind exterioar tubului %de exemplu,lipit cu un adeziv( rezistena ansamblului la solicitri mecanice va fi foarte mic, fiind posibildesprinderea laminei exterioare a tubului. 1n variantele eifsunt ilustrate variante ale jonciunii pentrucazul cnd una dintre componente este din material omogen. entru oricare dintre variantele jonciuniiavute n vedere se pot introduce elemente de consolidare din materiale omogene. De exemplu, pentru uncompozit aluminiu 9 rin se pot insera i componente din oel %reprezentate n figurile 2 .b : f cunegru(.

entru o jonciune mai complicat constructiv, ca cea dintre mantaua cilindric a unui recipient%cu diametrul interior 230i cel exterior 232( i un tu lateral %cu diametrul interior 2r0i cel exterior 2r2(se prezint n figura + cinci variante constructive. )e pot face observaii similare ca pentru cazurile

prezentate n figurile 0 i 2. )e remarc varianta c, pentru care se utilizeaz un inel dintr4un alt material,care poate fi sau nu compozit.

8.. M&*elarea /i anali,a +&n%i(nil&r

Metoda de calcul cea mai eficient i utilizat pentru structuri din materiale compozite este#et&*a ele#entel&r -inite %M&'( *0 *2. entru calculul de ansamblu al unei astfel de structuri seutilizeaz elemente finite speciale, pentru diverse tipuri de materiale compozite, pe care programele M&'le au incluse n bibliotecile lor.

entru calculul jonciunilor structurilor din compozite stratificate este necesar o modelarespecific problemelor locale, adic trebuie realizat o modelare #detaliat$, care are n vedere diferitele

straturi ale compozitului, cu configuraia geometric i proprietile fizice i mecanice ale fiecrui strat.;umai n aceste condiii pot fi obinute informaii privind tensiunile la interfeele straturilor, care

2


3/7

determin cedarea sau rezistena structurii n zona jonciunii, adic dac exist sau nu pericolul produceriiruperii sau dezlipirii laminelor.

'igura +entru a ilustra aceste considerente, se prezint un exemplu de modelare i analiz M&' pentru o

jonciune de tipul celei din figura 2.c. st5 30< / mm, r < = mm, 3 < 02= mm, ! < += mm. >ompozitula fost din aluminiu 9 rin epoxidic, toate straturile avnd grosimea de mm *+, *-, * i */.entru creterea rezistenei i rigiditii flanei %necesare etanrii( s4a introdus un inel de oel

interior 9 frontal, aa cum se vede n figura - %colorat n negru(. >onstantele elastice au fost5 pentrualuminiu & < 8==== ;?mm2, @ < 2=== ;?mm2, A < =.+6 pentru rin & < 2--= ;?mm2, @< 02== ;?mm2, A < =.-/6 pentru oel &< 2.0B0=;?mm2, @ < C.0B0=-;?mm2, A < =.+.

'igura - 'igura )olicitarea considerat a fost presiunea interioar, de ;?mm2, n interiorul tubului. 3ezemarea s4

a considerat pe suprafaa frontal a flanei.Modelul a fost elaborat ca pentru o problem plan axial 4 simetric, cu elemente finite

triung!iulare, discretizarea fcndu4se n lungul fiecrui strat, pentru a putea introduce caracteristicileelastice diferite, pentru fiecare material. Modelul a avut 2-+ noduri i +CC elemente, aspectul su fiindredat n figura .

+


4/7

'igura /nele dintre rezultatele obinute cu modelul prezentat i care au interes practic, s4au redat sub

form de diagrame n figura /. )4a considerat o interfa ntre dou straturi oarecare, desenat cu liniegroas n figura /.a, n nodurile creia s4au extras valorile tensiunilor EeFvon Mises %fig./.b(, EG %fig./.c(i HxG%fig./.d(. 7ensiunile au fost definite n raport cu sistemul global de coordonate %fig. -(. >u valorileacestor tensiuni se pot aprecia, pe baza unor criterii de cedare specifice compozitelor stratificate, dac

jonciunea studiat rezist sau nu condiiilor date *0.Metodologia de modelare prezentat poate fi utilizat cu succes i pentru analiza altor probleme

locale specifice materialelor compozite stratificate, ca, de exemplu, optimizarea configuraiei uneijonciuni *-, * i */.

8.0. Met&*&l&ia *e &$ti#i,are a +&n%i(nil&r 'tr(%t(ril&r *in %$&,ite'trati-i%ate

entru a analiza i optimiza cu succes o jonciune a unei structuri realizat dintr4un materialcompozit stratificat, la elaborarea modelului cu elemente finite trebuie s se aib n vedere cel puinurmtoarele aspecte *0, *25

0.Problema fundamental a jonciunii este caracterul ei local. Din acest motiv, modelul jonciuniiva fi elaborat pentru unsubmodelsau pentru osubstructura sa. "ceast abordare asigur supleea ieficiena procesului.

2. Modelul va fi unul parametric, adic toate dimensiunile sale vor fi definite prin litere. niiparametri vor avea valori constante n procesul de optimizare, iar ceilali vor fi variabile de proiectare ivor fi declarate ca atare.

-


5/7

+. Ialorile constante ale parametrilor i limitele de variaie ale variabilelor de proiectare trebuiestabilite cu discernmnt, astfel nc s nu se ajung la variante degenerate ale jonciunii, adic laconfiguraii geometrice cu suprapuneri, goluri, distorsiuni aberante etc.

-. Definirea geometriei modelului %puncte, linii, suprafee, volume etc.( trebuie s se fac astfel

nct s se evidenieze straturile compozitului, deoarece acestea sunt din materiale diferite i rezultateleobinute n urma analizei cu elemente finite trebuie s ofere informaii privind tensiunile i deformaiilepe interfeeledintre straturi.

. Discretizarea modelului trebuie fcut prin generarea nodurilor i elementelor n lungul fiecruistrat, ca grup de elemente distinct, cu proprieti fizice, elastice i mecanice diferite.

>elelalte aspecte ale modelrii, analizei i optimizrii sunt cele obinuite, cunoscute.

8.2. E"e#$l( *e +&n%i(ne '($(' &$ti#i,rii

entru exemplificare s4a considerat jonciunea dintre un tub i o flan cilindric %starea detensiune i de deformaie din acest tip de jonciune a fost deja studiat cu M&'(.

Jonciunea este reprezentat sc!ematic n figura 0. Iariabile de proiectare au fost considerate5 314 3!iR1*+, *-, *.

'igura 0

Materialul compozit a fost din aluminiu 9 rin epoxidic, plus inelul din oel.>onstantele elastice pentru aluminiu & < 8==== ;?mm2, @ < 2=== ;?mm2, A < =.+6 pentru rin

& < 2--= ;?mm2, @ < 02== ;?mm2, A < =.-/ iar pentru oel &< 2.0B0=;?mm2, @ < C.0B0=-;?mm2, A onstantinescu .;., Practica modelrii i analizei cu elemente finite, &ditura olite!nica ress, Nucureti,2==+.

+. Kadr, "., >onstantinescu, . ;., Motomancea, "., "About the Theoretical and Practical Analysis of the unctions of !ayeredomposite Structures#$ 0t! nternational >onference P'rom )cientific >omputing to >omputational &ngineering$, C40=)eptember 2==-, "t!ens, p. 2+=42++-. Kadr, "., >onstantinescu, . ;., Jiga, @., ;ica, M.;., "%odelin&$ Analysis and 'ptimisation of the unctions of !ayeredomposite Structures#$ roceedings nternational on )tructural "nalGsis of "dvanced Materials >)"M 2==, 0408)eptember 2==, Nuc!arest, 3omania, p. 4Q. Kadr, "., ;ica, M.;., >onstantinescu, . ;., astram, )t., "The onstructive and (eometric 'ptimization of the unctionsin the Structures %ade from !aminated omposite %aterials#$ roceedings of t!e Ct! nternational >onference onManagement of nnovative 7ec!nologies, 2242- )eptember 2==, 'iesa, )lovenia, p. 0-840=/. Kadr, "., ;ica, M.;., >onstantinescu, . ;., astram, )t., "The onstructive and (eometric 'ptimization of the unctionsin the Structures %ade from !aminated omposite %aterials#$Journal of Mec!anical &ngineering %cotatR ) 9 factor deimpact =.0(, Iol. 2, ;o. 84C?=/, Jul4"ug. 2==/, Ljubljana, p. -/40

8

analiza jonctiuni

Documents