numere naturale Şi puteri

MULŢIMEA NUMERELOR NATURALE

Calcule cu numere naturale

1)9 ∙ {8+7 ∙ [6+5 ∙ (4+3 ∙2 ∙1 ) ] }: (9+8+7+…+2+1 )

2)2 ∙ {475+2 ∙ [4+4 ∙ (424+24 ∙36 ∙240 ) ] }3)150+151+152+…+2013)4)37+38+39+…+2565)2+4+6+8+…+20126)1+3+5+7+…+20137) Efectuaţi suma tuturor numerelor naturale de 3 cifre care se pot forma cu cifrele 1,2,3 şi care au exact două cifre egale.8) Suma a trei numere naturale impare consecutive este 57. Determinaţi numerele.9)Completaţi tabelul:

a 375 400 143b 5 360 7 6c 3 20 12 9a(b+c) 192ab-ac 140a:b+a:c 120ac+bc 1043

10) 785+115+37 ∙ (15+23∙12 )11)624−120+2025 : (226−17 ∙13 )12)145+47 ∙ [215 ∙110−83 ∙ ( 405−18 ∙16 ) ]13)512−287+10 ∙ {15+2∙3+[105 :15+(120−5 ∙19 ) ∙10 ] ∙2}14)210−13∙12+105 ∙11−(31+84 : 14 ) :37

15)Verificaţi egalităţile:

a.[530+3 ∙ (95−5 ∙15 ) :12 ]−14 ∙25=29

b.[ (63+991∙7 ) :100+(37 ∙111) ∙2 ] :11=37

c.{[ ( 40 ∙20+50 ∙16 ) :200+72 :8 ] :17−1 }∙ [2+7 ∙10−(30−5 ∙6 ):2 ]=0

Puteri1)Stabiliţi valoarea de adevăr:

2 ∙32+52:50+42 ∙3−(64 )6 :222 : (34 )6+5655 :435=100

2)Determinaţi valoarea lui x:

a. 2x−16=24 b. [ (5 ∙2∙7 )2+2 x ]−902=5 ∙103

c. (1 ∙3+2∙3+2 ∙32+2 ∙33 ) ∙ x ≤34 d. 2x+2x+1+2x+2=56

e. 2+22+23+…+2x=255−2 f. {[14 ( x−2 )+(3 ∙32∙33 ) :92 ] ∙5−40}:5=15

3) Calculaţi sumele:S1= 20+21+22+…+22013 S2=30+31+32+…+32013

4)Determinaţi ultima cifră a numărului:

a. u (72013 ) b. u (32013+42013) c. u(72013+82013+92013) d. u(52013+62013+82013)

e. u (6738 ) f. u (9243) g. u (1232013 ) h. u (23120+5132014 )