model evaluare naȚionalĂ pentru elevii clasei a ......2020/12/03  · subiectul al ii-lea....

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

MODEL EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a

Matematică

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru 2 ore.

Subiectul I. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 puncte)

5 p 1. Rezultatul calculului este:

a. b. c. d.

5 p 2. Alex și Andrea au calculat media aritmetică a numerelor 15 și 28. Alex a obținut

iar Andrea

. Cine are dreptate?

a. Alex b. Andrea c. Amândoi d. Nici unul

5 p 3. Următorul tabel reprezintă notele obținute de elevii clasei a VIII-a la lucrarea scrisă

pe semestrul I.

Nota 4 5 6 7 8 9 10

Nr. elevi 1 3 4 7 5 3 2

Câți dintre ei au obținut cel puțin nota 7?

a. 7 b. 25 c. 17 d. 15

5 p 4. Pentru ameliorarea colicilor unui copil cu greutatea de 2 medicul prescrie

de Espumisant. Câte de Espumisan trebuie să prescrie medicul pentru un

copil de ?

a. 48 mg b. 70 mg c. 64 mg d. 40 mg

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

5 p 5. Din mulțimile enumerat în tabelul de mai jos care aparține mulțimii ?

a. A b. B c. C d. D

{

}

* +

{√ √ }

{ ( ) √

( )}

5 p 6. Într-un cartier sunt 25 de copii. Dacă din acești copii 10 joacă fotbal, 5 baschet, 4

handbal și 6 tenis, care este probabililtatea ca alegân un copil dintre aceștia, acel

copil să joace baschet?

a.

b. c.

d.

Subiectul al II-lea. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 puncte)

5 p 1. În figura alăturată punctele coliniare sunt:

a. A, B, C

b. D, E, F

c. C, D, E

d. E, F, C

5 p 2. Pe o dreaptă ăn ce ordine apar punctele A, B, și C dacă și

.

a. b. c. d.

5 p 3. Roata unui tractor are diametrul de , care este distanța parcursă de tractor la o

singură rotire a roatei.

a. b. c. d.

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

5 p 4. Puncte reprezintă locul geometri a trei puncte turistice. Dacă este

dreptunghic, perpendicular pe și . Cât este lungimea

traseul ?

a.

b.

c. d.

5p 5. Într-o groapă de nisimp în formă de pătrat cu lungimea laturii de se schimbă

nisipul. Dacă pentru un metru pătrat sunt necesari 2 roabe de nisip, câte drumuri trebuie

să facem pentru a umple groapa cu nisip?

a.18 b. 6 c. 12 d. 2

5 p 6. În figura alăturată este reprezentată un cerc cu raza de

. Aria porțiunii portocalii este de:

a. 3,15

b. 12,6

c. 16

d. 15,4

30%

25%

40%

5%

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

SUBIECTUL al III-lea. Scrieți rezolvările complete. (30 puncte)

3p

2p

1. Patru copii se adună ca să construiească un castel. Fiecare își aduce cuburile de acasă.

Clara aduce de 2 ori mai multe cuburi decât Sofia, Sofia aduce cu 6 cuburi mai multe

decât Paul, Paul aduce cu 3 ori mai multe decât Oliver. Știind că împreună au adus

408 de cuburi.

a. Cine a adus cele mai multe cuburi?

b. Câte cuburi are Sofia?

3p

2p

2. Se dă √ √ √ și √ √

a. Arătați că

b. Calculați media geometrică a numerelor și .

3p

3. Fie ( ) ( ) ( )( ) .

a. Arătați că ( )

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

2p

b. Calculați ( )

2p

3p

4. În figura alăturată este reprezentat proiectul unui loc de joacă, unde este

mediatoarea segmentului a. Arătați că triunghiul este isoscel.

b. Dacă și . Calculați de câți metri de sârmă este nevoie

pentru a îngrădi spațiul de joacă. ( √ ).

2p

5. În figura alăturată este reprezentată masa unei cafenea.

Unde , = . Din dreptungiul

se taie un alt dreptungi pentru a înlocui cu sticlă.

a. Dacă și calculați aria

sticlei necesare.

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

3p

b. Calculați lățimea mesei..

2p

3p

6. Fie o piramidă patrulateră regulată cu , și înălțimea .

a. Calculați distanța punctului față de latura .

b. Deterinați cosinusul unghiul diedru dintre latura ( ) și baza a piramidei.

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

MODEL EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a

Matematică

Minden feladat kötelező. Hivatalból 10 pont jár. Munkaidő 2 óra.

I rész. Karikázd be a helyes válasznak megfelelő betűt. (30 pont)

5 p 1. művelet sor eredménye:

a. b. c. d.

5 p 2. Alex és Andrea kiszámolta a 15 és 28 számok átlagértékét. Alex -öt Andrea

pedig

-t kapott eredményként. Melyik gyereknek van igaza.

a. Alexnek b. Andreának c. Mindkettőnek d. Egyiknek sem

5 p 3. Az alábbi táblázat egy VIII. osztály tanulóinak eloszlását tartalmazza az I. félévi

matematika jegyeinek átlaga szerint.

Jegy 4 5 6 7 8 9 10

Tanulók száma 1 3 4 7 5 3 2

Hány tanuló érte el legalább a 7-es átlagot?

a. 7 b. 25 c. 17 d. 15

5 p 4. Egy testsulyú gyerek hasi görcsének a csökkentésére a házi orvos

Espumisant ír fel. Hány Espumisant kell fel írjon az orvos egy

gyerek számára?

a. 48 mg b. 70 mg c. 64 mg d. 40 mg

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

5 p 5. Az alábbi táblázatban felsorolt halmazok közzül melyik részhalmaza a -nak

a. A b. B c. C d. D

{

}

* +

{√ √ }

{ ( ) √

( )}

5 p 6. Egy kertváros egyik utcájában összesen 25 gyerek van. Ha ebből 10-en fociznak, 5-

en kosárlabdáznak, 4-en kézilabdáznak és 6-an teniszeznek, mi a valószínűsége

annak, hogy véletlenszerűen kiválasztva egy diákot az kosárlabdázzon?

a.

b. c.

d.

II rész. Karikázd be a helyes válasznak megfelelő betűt. (30 pont)

5 p 1. A mellékelt ábrán szereplő pontok közzül melyek

kollineárisak:

a. A, B, C

b. D, E, F

c. C, D, E

d. E, F, C

5 p 2. Állapítsd meg, hogy az A, B, és C pontok milyen sorrendben helyezkednek el egy d

egyenesen, ha és .

a. b. c. d.

5 p 3. Egy traktorkerék átmérője , milyen távolságot tesz meg a kerék egy

fordulatnál.

a. b. c. d.

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

5 p 4. Három turisztikai látványosságot az ábra alapján lehet megközelíteni. A

szög derékszögű, merőleges -re és . Milyen

hosszú a útvonal?

a.

b.

c. d.

5p 5. Egy oldalhosszúságú homokozót újra töltenek homokkal ha négyzetméterenként 2

talicska homok kell, hányszor kell fordulní a talicskával míg a homokozó megtelik.

a.18 b. 6 c. 12 d. 2

5 p 6. A mellékelt ábrán egy kör látható melynek sugara

. Mennyi a naracssárga körcikk területe?

a. 3,15

b. 12,6

c. 16

d. 15,4

30%

25%

40%

5%

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

III. rész. Írd a tesztlapra a teljes megoldást.

3p

2p

1. A gyerekek összegyülnek hogy építsenek egy hatalmas várat, ehez mindenki elhozza

az othoni legó készletét. Klárának 2-szer több legója van, mint Szofinak, Szofinak

pedig 6-tal több legója van, mint Palinak, Palinak 3-szor több mint Olivérnek. Tudva

hogy összesen 408 legójuk van határozd meg:

a. Ki hozta a legtöbb legót

b. Hány legója van Zsófinak

3p

2p

2. Adott √ √ √ √ √

a. Igazold hogy

b. Számold ki az és mértani középarányosát.

3p

3. Adott az ( ) ( ) ( )( ) algebrai kifejezés.

a. Mutasd ki, hogy ( )

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

2p b. Számítsd ki ( )

2p

3p

4. A mellékelt ábrán egy játszótér tervrajza látható, ahol felezőmerőlegese a -nek.

a. Igazold, hogy az háromszög egyenlő szárú.

b. Ha és szög mértéke Számítsd ki hány méter dróthalóra van

szükség a járda bekerítéséhez. ( √ ).

2p

5. Az ábrán egy kávézó asztal téglalap alakú lapja

található. A téglalap hossza, , és az átlója

. A téglalapból kivágnak egy , szintén

téglalap alakú darabot,ahol és , amit üveglappal helyettesitenek. Számítsd ki:

a. A szükséges üveglap területét.

Prof. Derecski Melinda Școala Gimnazială Vama

3p b. Az asztal szélességét.

2p

3p

6. A szabályos négyoldalú gúlában , és a magassága .

a. Számítsd ki az pont távolságát a oldallapjától.

b. Határozd meg a ( ) és az alap által alkotott lapszög koszinuszát.

BAREM DE EVALUARE

MODEL EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a

Matematică

Toate subiectele sunt obligatorii. Se accordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru 2 ore.

Subiectul I. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

1. b 2. c 3. c 4. b 5. d 6. a 6x5pont=30 puncte

Subiectul al II-lea. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

1. d 2. b 3. a 4. c 5. a 6. b 6x5pont=30 puncte

SUBIECTUL al III-lea. Scrieți rezolvările complete. (30 puncte)

1. a. -numărul cuburilor

} Clara are cele mai multe cuburi 3 puncte

b. Sofia are cuburi. 2 puncte

2. a. √ √ √ 3 puncte

b. ( ) √ 2 puncte

3. ( ) ( ) ( )( ) 3

puncte

b. ( ) ( ) 2 puncte

4. În și comun mediatoare

isoscel 2 puncte

b. de sârmă

unde √

√ 3 puncte

5. a. 2 puncte

b. În aplicăm Teorema lui Pitagora

√ 3 puncte

6. a. ( ( ))

puncte

b. (( ) ( )) ( )

, unde este mijlocul laturii

și . 3 puncte

BAREM DE EVALUARE

MODEL EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a

Matematică

Minden feladat kötelező. Hivatalból 10 pont jár. Munkaidő 2 óra.

I. rész Karikázd be a helyes válasznak megfelelő betűt.

1. b 2. c 3. c 4. b 5. d 6. a 6x5pont=30 pont

II. rész. Karikázd be a helyes válasznak megfelelő betűt. (30 pont)

1. d 2. b 3. a 4. c 5. a 6. b 6x5pont=30 pont

III. rész. Írd a tesztlapra a teljes megoldást.

1. a. -legók száma

} Klárának van a legtöbb legója 3 pont

b. Szofinak legója van. 2 pont

2. a. √ √ √ 3 pont

b. ( ) √ 2 pont

3. ( ) ( ) ( )( ) 3 pont

b. ( ) ( ) 2 pont

4. Az ben és ben közös oldalfelezőmerőleges

egyenlő szárú 2 pont

b. drótháló

ahol √

√ 3 pont

5. a. 2 pont

b. -ben alkalmazzuk Pitágórász tételét

√ 3 pont

6. a. ( ( ))

3 pont

b. (( ) ( )) ( )

, ahol az felezőpontja és .

3 pont