lucrarea nr. 1. tdcr generarea semnalelor de date … · circuite de refacere a purt ătoarei,...
Post on 13-Feb-2020
130 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
249
LUCRAREA Nr. 1. TDCR
GENERAREA SEMNALELOR DE DATE DIGITALE
(BPSK, DPSK, DPSK NECOERENT)
1. Introducere teoretică
I. Modularea / Demodularea semnalelor BPSK
Semnalele de tip BPSK presupun transmiterea unor date binare, notate cu d(t), de perioadă Tb, prin modularea unei cosinusoide cu frecvenţa
purtătoare f0. Modularea se face în aşa fel încât atunci când datele au o
valoare dată cosinusoida are o fază constantă φ, în caz contrar având faza
(φ+π). Considerând că se poate alege φ=0, semnalul QPSK se scrie
( )( ) ( )( ) ( )
−=∈−
+=∈=
;1),,0(,cos
;1),,0(,cos
00
00
tddacaTttU
tddacaTttUts
b
b
BPSKω
ω
sau
( ) ( ) ( )tUtdtsBPSK 00 cos ω=
unde sPU 20 = este amplitudinea purtătoarei iar Ps este puterea acestora.
Această relaţie arată că semnalul poate fi generat foarte simplu, prin
înmulţirea datelor cu purtătoarea nemodulată. La recepţie semnalul este afectat de întârzierile datorate canalului de
propagare şi etajelor terminale ale emiţătorului şi receptorului. Semnalul recepţionat se poate scrie sub forma
( ) ( ) ( ) ( )
+=+=
00000 coscos
ω
θωθω tUtdtUtdtsBPSK
unde s-a notat cu θ decalajul de fază iar τ=θ/t reprezintă decalajul temporal
corespunzător. Pentru ca semnalul să poată fi demodulat purtătoarea trebuie
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
250
refăcută pe baza semnalului recepţionat. Modalitatea de refacere a purtătoarei este cea folosită şi la transmisiunile analogice de tip MA-PS, descrisă în
laboratorul 4. Astfel, semnalul este ridicat la pătrat, apoi cu ajutorul unui filtru se extrage componenta pe frecvenţa 2f0 , semnalul este limitat şi apoi divizat
şi filtrat pentru a se obţine purtătoarea refăcută local. După blocul de refacere a purtătoarei urmează blocul de demodulare
propriu zisă, care constă într-un integrator cu resetare şi un circuit de eşantionare. Cele două blocuri trebuie să lucreze sincron, în aşa fel încât
resetarea integratorului şi eşantionarea semnalului la ieşirea lui să se facă la sfârşitul unei perioade de bit. Schema bloc a demodulatorului BPSK este
reprezentată în figura 7.1.
( )2 FTB(2f0) FTB(f0)÷2
Integratorcu resetare
Sincronizarede bit
( ) ( ) bb TUtdkTv 00 =
ttd 0cos)( ω
Fig. 7.1. Schema bloc a demodulatorului BPSK
În locul integratorului se poate folosi un filtru trece jos cu frecvenţa de tăiere situată între frecvenţa modulatoare maximă din spectrul semnalului de
date şi dublul frecvenţei purtătoare.
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
251
2. Modularea şi demodularea coerentă a semnalelor PSK diferenţiale
(DPSK)
Din cele prezentate mai sus se observă că, atunci când purtătoarea este
generată la recepţie, se porneşte cu ridicarea semnalului la pătrat. Aceasta
înseamnă că indiferent dacă semnalul recepţionat este ( ) ( )tUtd 00 cos ω sau
( ) ( )tUtd 00 cos ω− , rezultatul va fi acelaşi, ceea ce înseamnă o ambiguitate de
fază de 1800. Pentru a elimina această ambiguitate se utilizează o metodă de “precodare” diferenţială, conform schemei din figura 7.2.
Intârziere Tb
d(t)
d(t-Tb)
b(t) b(t)cos ω0t
cos ω0t
Fig. 7.2. Precodorul DPSK
d(t) b(t-Tb) b(t)
0 (-1V) 0 (-1V) 0 (-1V)
0 (-1V) 1 (1V) 1 (1V)
1 (1V) 0 (-1V) 1 (1V)
1 (1V) 1 (1V) 0 (-1V)
Tabelul 7.1.
Datele sunt aplicate la intrarea unui XOR logic împreună cu ieşirea acestuia întârziată cu un interval de tact, iar ieşirea sa este modulată cu
purtătoarea. Se observă că, folosind această metodă de precodare, semnalul b(t) depinde nu numai de date ci şi de valoarea precedentă a sa: astfel, dacă
d(t)=1, b(t) îşi schimbă semnul pe când dacă d(t)=0 semnul acestuia nu se schimbă. după realizarea precodării semnalul este aplicat la intrarea unui
modulator echilibrat pentru translatarea sa în radiofrecvenţă. Demodularea coerentă a semnalului precodat diferenţial se face similar
cu cea a semnalelor BPSK, cu deosebirea că, după translaţia în banda de bază, datele trebuiesc decodate pentru a obţine şirul de date original. Schema bloc a decodorului este reprezentată în figura 7.3
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
252
Intârziere Tb
d(t)
d(t-Tb)
b(t)
Fig. 7.3. Schema decodorului diferenţial
Această tehnică elimină problema ambiguităţii de fază de 1800 a circuitului de refacere a purtătoarei, pentru că nu se mai efectiv transmit
datele, cu un semnal codat care reflectă doar schimbările din semnalul de date. Dezavantajul său major este acela că, din cauza faptului că semnalul
decodat depinde de două simboluri recepţionate consecutiv, poate apare pericolul propagării erorilor.
3. Demodularea necoerentă a semnalelor DPSK
Semnal codate diferenţial prezintă de asemenea avantajul că pot fi
demodulate necoerent, fără a mai fi necesară refacerea purtătoarei la recepţie. Astfel, dacă semnalul transmis este
( ) ( ) ttbUtsBPSK 00 cosω=
semnalul recepţionat va fi afectat de o întârziere de fază θ. semnalul
recepţionat şi cel decalat cu un interval de bit se aplică la întrarea unui multiplicator, şi apoi a unui integrator, aşa cum este sugerat în figura 3.
Astfel, la ieşirea circuitului de multiplicare, avem produsul
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]{ }θωω
θωθω
+−+−=
=+−+−
bbb
Bb
TtTTtbtbU
TttTtbtbU
2coscos
coscos
0020
0020
Cum πω kTb 20 = , cel de-al doilea termen din sumă se anulează după integrare,
astfel încât la ieşirea integratorului vom avea un termen proporţional cu produsul b(t) b(t-Tb). Conform tabelului 7.2, produsul va fi 1V când datele
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
253
sunt 0 logic, respectiv –1V când datele sunt 1 logic, deci detecţia datelor se poate face pe baza produsului b(t) b(t-Tb) printr-o simplă detecţie de prag.
Întârziere Tb
Integratorsincron
( ) ( )θω +ttbU 00 cos
Fig. 7.3. Demodularea datelor pentru semnalele DPSK
Tabelul 7.2.
d(t) b(t-Tb) b(t) b(t) b(t-Tb) b(t) b(t-Tb)
0 (-1V) 0 (-1V) 0(-1V) 1V(1) 0
0(-1V) 1(1V) 0(-1V) -1V(0) 0
1(1V) 0 (-1V) 1(1V) -1V(0) 1
1(1V) 1(1V) 1(1V) 1V(1) 1
Avantajul transmiterii datelor DPSK este deci acela că nu mai necesită
circuite de refacere a purtătoarei, demodularea putând fi efectuată asincron. Dezavantajul principal constă în faptul că un circuit de întârziere realizat în
radiofrecvenţă este un echipament relativ scump, care duce la creşterea preţului receptorului.
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
254
2. Desfăşurarea lucrării
I. Modulator / Demodulator BPSK
I. 1. Se construieşte modulatorul BPSK. Pentru aceasta se vor lua următoarele blocuri
• un generator de semnal aleator – din biblioteca “Sources” blocul “Uniform Random Number”;
• circuitul de calcul al semnului – din biblioteca “Math” operatorul “Sign”;
• un circuit de eşantionare - din biblioteca “Nonlinear” blocul “Zero Order
Hold”
• oscilatorul local – din biblioteca “Sources” blocul “Sine Wave”;
• circuitul de înmulţire – din biblioteca “Math” operatorul “Product”;
• osciloscopul – din biblioteca “Sinks” blocul “Scope”;
• analizorul de spectru – din biblioteca “Blockset&Toolboxes”/”DSP
Blockset”/”DSP Sinks” blocul “Spectrum Scope”. Se conectează în conformitate cu schema din figura 7.4.
Fig. 7.4. Modulatorul BPSK
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
255
Se alege timpul de simulare de 10s, Max Step Size=0,01, Minimum step
size =auto, Initial Step Size = 0,01. Pentru generatorul de date aleatoare se
alege media nulă si dispersia 1, perioada de eşantionare este de 1 s iar pentru generatorul de semnal sinusoidal se alege 2 Hz. Perioada de eşantionare
înainte de calculul transformatei Fourier este egală cu pasul maxim de eşantionare (Sample Time=0.01) iar pentru blocul “Spectrum Scope” se
folosesc setările
• Buffer Size: 512 ;
• FFT Length: 512. a) Se vizualizează şi se desenează forma în timp şi spectrul semnalului de
date nemodulat (după circuitul de calcul al semnului) şi a semnalul modulat.
b) Se modifică la generatorul de semnal aleator parametrul “Seed” la 2, 3. Ce se observă?
c) Pentru o valoare a lui “Seed”=2 pentru generatorul de date aleatoare se modifică perioada de eşantionare la 0.5s şi respectiv 2s. Ce se observă ?
d) Pentru o valoare a lui “Seed”=2 şi o perioadă de eşantionare de 1s. se modifică frecvenţa purtătoarei la 0,1 Hz, 0,5 Hz, apoi la 2, respectiv 5 Hz.
Ce se observă din punct de vedere al formei în timp şi spectrului semnalului ?
e) Se înlocuiesc osciloscoapele cu analizoare de spectru – din biblioteca
“Blocksets and Toolboxes” / “Simulink Extras” / “Additional Sinks” blocul “Power Spectral Density”. Se aleg ca parametrii “Length of the
Buffer”=512, “Number of Points for FFT”=512, “Plot after How Many
Points”= 512, “Sample Time”=10/512. Se vizualizează şi se desenează
densitatea spectrală de putere a semnalului de date nemodulat, al purtătoarei şi cel al semnalului modulat. Comentaţi rezultatele,
comparându-le cu cele obţinute folosind blocul “FFT scope” f) După generatorul de date se introduce blocul “Discrete Time Eye and
Scatter Diagrams” din biblioteca “Blockset and Toolboxes” / ”Communicatons Blockset” / “Communicatons Sinks”. Se setează
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
256
parametrii: Trace Period = 1; Trace Offsett = 0; Lower and Upper Bounds
= [-1.5 1.5]; Number of Saved Traces = 10; Diagram Type: “Eye and
Scatter Diagram”; Sample Time = 1/100. Se vizualizează şi se desenează diagrama ochiului, respectiv diagrama de împrăştiere a eşantioanelor
(Scatter Diagram).
Exerciţiul 1 E1.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus. pentru un
semnal de date aleatoare şi scrieţi expresia analitică a semnalului BPSK şi respectiv a spectrului acestuia.
E1.2. Care este influenţa parametrului “Seed” asupra semnalului de date? E1.3. Care este influenţa perioadei de eşantionare asupra semnalului
modulat? Justificaţi răspunsul. E1.4. Ce se vizualizează cu ajutorul blocului “FFT scope”, respectiv “Power
spectral density”. E1.5. Pentru semnalul de date a cărui expresie analitică a fost dedusă la
exerciţiul E1.1. să se scrie expresia densităţii spectrale de putere. care este legătura dintre densitatea spectrală de putere şi spectrul
semnalului? E1.6. Ce se poate spune despre diagrama ochiului obţinută? care este
momentul optim de eşantionare? E1.7. Pe baza diagrama de împrăştiere a eşantioanelor să se determine
distanţa dintre cele două puncte ale sale şi, să se determine energia semnalelor. care este pragul optim de eşantionare ?
I.2. Se construieşte schema de refacere a purtătoarei ca în figura 7.5. Blocul Gen_BPSK se construieşte pe baza celui dezvoltat la punctul precedent,
grupând elementele într-un subsistem (opţiunea Edit / Create Subsystem). Ieşirea Date_BPSK corespunde semnalului BPSK după operatorul de produs,
Date reprezintă datele generare de sursă după operatorul de calcul al semnului iar Purt este purtătoarea dată de generatorul de semnal sinusoidal.
Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK
257
Fig. 7.5. Schema de refacere a purtătoarei pentru semnale BPSK
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
258
Blocurile se aleg din următoarele biblioteci:
• din biblioteca “Nonlinear” – blocul “Saturation”; limitele sunt 1, -1;
• din biblioteca “Math” – blocul “Product” sau “Square”;
• din biblioteca “Blockset and Toolboxes” / “DSP Blockset” / “Filtering” /
“Filter Designs” – blocul “Analog Filter Design”;
• din biblioteca “Math” – blocul “Gain”;
• din biblioteca “Blockset and Toolboxes” / “Simulink Extras” / “Flip
Flops” – blocul “J K Flip Flop”;
• din biblioteca “Signals & Systems” blocul “Multiplexer”
Se aleg, pentru primul filtru Butterworth, următorii parametrii: ordinul n1=10, frecvenţa limită a benzii inferioare fL1 = 2(1-0,1)f0 , frecvenţă limită a benzii superioare fH1 = 2(1+0,1)f0 , iar pentru cel de-al doilea, ordinul n2=10,
frecvenţa limită a benzii inferioare fL2 = (1-0,1)f0 , frecvenţă limită a benzii superioare fH2 = (1+0,1)f0
a) Vizualizaţi şi desenaţi forma în timp şi spectrul semnalelor în punctele (1), (2), (3), (4), (5) şi (6). Ce tipuri de semnale sunt şi care este perioada
fiecăruia. Comentaţi rezultatele obţinute. b) Ce se întâmplă dacă ordinul filtrelor scade mult (de exemplu n=1;2)
c) Ce diferenţe semnificative observaţi în forma şi spectrul semnalului de la ieşire dar dacă frecvenţele limită ale celor 2 benzi cresc? De exemplu
pentru primul filtru Butterworth, ordinul 10 şi frecvenţa limită a benzii inferioare fL = 2(1-0,6)f0, frecvenţă limită a benzii superioare fH =
2(1+0,6)f0 , iar pentru cel de-al doilea, ordinul 10, frecvenţa limită a benzii inferioare fL = (1-0,6)f0 , frecvenţă limită a benzii superioare fH = (1+0,6)f0.
Exerciţiul 2
E2.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus. E2.2. Considerând că datele BPSK generate au expresia analitică
( ) ( ) ( ) ( ) { } [ ]bTtpttdttdts ,01,1;cos 01 ∈−∈= ω
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
259
demonstraţi teoretic că această schemă asigură refacerea purtătoarei, scriind expresiile semnalelor în punctele (2), (3), (4), (5) şi (6).
E2.3. Ce observaţi vizualizând simultan, cu ajutorul blocului “Multiplexer” purtătoarea folosită la emisie şi cea obţinută în urma refacerii
purtătoarei? E2.4. Păstrând constante frecvenţele limită ale benzilor de trecere ale celor
două filtre măsuraţi întârzierea introdusă de filtre dacă ordinul acestora este 2, 5, 10. Determinaţi analitic această întârziere şi comparaţi
rezultatele cu cele obţinute în urma simulării. E2.5. Păstrând constante ordinele celor două filtre (n1=n2=5) şi variind
parametrul δ=−=−20
2/2
10
1/1 112
FTB
LH
FTB
LH
f
f
f
f să se determine
atenuările introduse de cele două filtre precum şi întârzierea globală
introdusă de blocul de refacere al purtătoarei. Se completează tabelul 7.3.
Tabelul 7.3.
δ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
aFTB1
aFTB2
∆t
Comentaţi rezultatele obţinute
I. 3. Se construieşte schema demodulatorului BPSK, aşa cum este sugerat în figura 7.6. Blocul REF_PURT include blocurile care intră în circuitul de
refacere a purtătoarei, grupate ca subsistem (opţiunea Edit / Create
subsystem), intrarea In fiind înainte de circuitul de ridicare la pătrat iar ieşirea
Out după cel de-al doilea filtru trece bandă.
Frecvenţa de tăiere a filtrului trece jos se alege aproximativ egală cu jumătate din frecvenţa purtătoarei, iar ordinul acestuia de 5-10.
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
260
a) Se vizualizează şi se desenează spectrele semnalelor în punctele (7) şi (8). Cu ajutorul multiplexorului se vizualizează simultan datele
originale (folosite de către modulator) şi cele obţinute în urma demodulării.
Fig. 7.6. Demodulatorul BPSK
b) Montaţi la ieşirea schemei de demodulare (în paralel cu blocul
“Spectrum Scope 2”) un bloc de vizualizare a diagramei ochiului şi a diagramei de împrăştiere a eşantioanelor. Vizualizaţi şi desenaţi
diagrama ochiului şi diagrama de împrăştiere a eşantioanelor. c) În cazul vizualizării diagramei de împrăştiere a eşantioanelor,
modificaţi parametrul “Decision Point” la 0; 0.1; 0.25; 0.5; 0.75. Ce observaţi
Exerciţiul 3
E3.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus. E3.2. Pornind de la expresiile analitice deduse la punctul 2.2. demonstraţi
teoretic că această schemă asigură refacerea datelor.
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
261
E3.3. Ce se poate spune despre forma în timp a semnalului din punctul (8) comparat cu semnalul generat de sursa de date din modulator ? Ce
fenomen apare şi care este cauza lui. E3.4. Păstrând frecvenţa de tăiere a filtrului trece bandă constantă ft=10Hz se
modifică ordinul filtrului n=2; 5; 10; 20; 30; 40; 50. Se măsoară întârzierea care apare între semnalul original şi cel demodulat. Se
completează tabelul 7.4. Tabelul 7.4.
n 2 5 10 20 30 40 50
∆t
Ce concluzii se pot trage din rezultatele obţinute.
E3.5. Ce se poate spune despre diagrama ochiului în comparaţie cu cea obţinută la punctul 1f. care este momentul optim de eşantionare?
E3.6. Ce se poate spune despre diagrama de împrăştiere a eşantioanelor? Care este distanţa minimă între punctele diagramei? De ce apar
modificări faţă de cazul ideal? Cum afectează aceste modificări probabilitatea de eroare?
E3.7. Ce influenţă are parametrul “decision point” asupra diagramei de împrăştiere a eşantioanelor?
E3.8. Păstrând ordinul filtrului n=10 constant, se modifică frecvenţa de tăiere a filtrului trece bandă ft=10; 5; 3; 2; 1; 0.5 Hz. Se vizualizează
diagrama ochiului şi diagrama de împrăştiere a eşantioanelor, punând in evidenţă punctul optim de eşantionare şi deschiderea ochiului. Ce
concluzii se pot trage din rezultatele obţinute.
II. Precodarea diferenţială
II.1. Pentru construcţia modulatorului DPSK (cu precodare diferenţială) se
modifică schema de la punctul I.1. aşa cum este sugerat în figura 7.7. Pentru precodare se introduce un circuit de întârziere cu un interval de tact şi o
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
262
poartă XOR (biblioteca “Math” blocul “Logical Operator”) iar pentru întârzierea cu un interval de bit se foloseşte linia de întârziere “Transport
Delay” (biblioteca “Continuous”). Se alege perioada de bit 0.5 sau 1, iar întârzierea în concordanţă cu aceasta.
Fig. 7.7.. Schema de precodare diferenţială pentru DPSK
a) Se va vizualiza forma în timp a semnalului de date la ieşirea schemei de
precodare, se va compara cu cea a datelor iniţiale şi se va determina relaţia
de legătură între ele. De asemenea se va vizualiza spectrul semnalului la ieşirea schemei şi se va compara cu cel al semnalului BPSK.
b) Pentru o perioadă a datelor Ts=1 se modifică întârzierea la 0.9; 0.99; 1.01; 1.05. Ce se poate spune despre forma semnalului la ieşirea schemei ?
Exerciţiul 4
E4.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus.
E4.2. Pentru un semnal de date oarecare ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ , ales de
dumneavoastră şi reprezentat pe 15 perioade de tact să se determine expresia şi să se deseneze forma în timp a semnalului în punctele (1),
(2), (3) şi (4). Care este relaţia de legătură între semnalul precodat (4) şi cel iniţial (1)? care sunt avantajele precodării diferenţiale a
semnalului?
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
263
E4.3. Ce se poate spune despre forma în timp a semnalului vizualizat în punctul (4) comparativ cu semnalul generat de sursa de date din
punctul (1)? Care sunt deosebirile care apar în simulare faţă de cazul ideal?
E4.4. Măsuraţi lăţimea glitch-urilor care apar în semnalul DPSK. Cum sunt acestea faţă de perioada datelor.
E4.5. Ce se poate spune despre densitatea spectrală de putere a semnalului DPSK ? Care este legătura dintre acesta densitatea spectrală de putere
a semnalului de date? Comparaţi cu cazul BPSK. E4.6. Se poate determina o valoare optimă a întârzierii (“Transport delay”)
astfel încât să nu mai apară acele glitch-uri? Care este această valoare?
II. 2. Semnalul precodat diferenţial este demodulat coerent, cu schema de
refacere a purtătoarei identică cu cea a BPSK. Schema de decodare a semnalului DPSK este ilustrată în figura 7.8. Blocul Modulator BPSK include
elementele din figura 7.2., ieşirea DateBPSK corespunzând datelor modulate, după operatorul de produs (5), Date fiind ieşirea generatorului de date după
operatorul Sign (1) iar Date_Codate sunt datele după precodare şi translaţie de nivel (4). Perioada datelor se alege de 1s, iar filtrul are aceeaşi parametri
ca în cazul demodulării BPSK. a) Se va vizualiza şi desena forma semnalului în punctele (6), (7), (8), (9) şi
(10) precum şi spectrul semnalului demodulat. Pentru o evaluare comparativă se vor vizualiza pe acelaşi osciloscop datele decodate şi cele de la sursă. Ce concluzii se pot trage vizualizând cele două semnale?
b) se modifică valoarea purtătoarei la 11 sau 15 Hz. Evident, se vor modifica în concordanţă toate filtrele din schema. Ce efect are această modificare
asupra semnalului demodulat ? c) Pentru o perioadă a datelor Ts=1 se modifică întârzierea la 0.9; 0.99; 1.01;
1.05, mai întâi numai la demodulare apoi identic la modulare, ce se observă?
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
264
Fig. 7.8. Schema demodulatorului DPSK
Exerciţiul 5
E5.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus.
E5.2. Pentru un semnal de date oarecare ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ , ales la
exerciţiul 4.2. se determină expresia şi forma semnalului în (6), (7), (8), (9) şi (10). Care este relaţia de legătură între semnalul obţinut în
urma demodulării (6) şi cel decodat diferenţial (8)? E5.3. Dacă, în mesajul transmis, se eronează (se inversează) biţii 2, 5, 8, 9
să se determine expresia semnalului după decodare. Ce se poate spune despre propagarea erorilor în cazul transmisiunii DPSK coerente?
E5.4. Dacă în mesajul transmis toţi biţii sunt eronaţi (inversaţi), ce se poate spune despre secvenţa de date rezultată în urma decodării? Explicaţi
rezultatele obţinute. E5.5. Care sunt avantajele / dezavantajele precodării diferenţiale a
semnalului? Justificaţi răspunsul. E5.6. Alegând ordine ale filtrului din demodulator de 2, 5, 10, 20, 30, 40,
50, să se determine întârzierile care apar între semnalul de date original şi cel demodulat. Se completează tabelul 7.5.
Tabelul 7.5.
n 2 5 10 20 30 40 50
∆t
Ce concluzii se pot trage din rezultatele de mai sus?
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
265
E5.7. Ce influenţă are valoarea frecvenţei purtătoarei asupra acurateţei refacerii semnalului? Dar întârzierea dată de blocul “Transport
Delay”?
III. Demodulatorul DPSK coerent. Efectul zgomotului asupra
transmisiunilor DPSK coerente.
Pentru a evalua efectul zgomotului asupra semnalului DPSK se introduc, aditiv, surse de zgomot atât înaintea circuitului de refacere al
purtătoarei cât şi înaintea demodulatorului de date.
III.1. Într-o primă fază se evaluează la modul calitativ efectul zgomotului asupra circuitului de refacere a purtătoarei, respectiv asupra celui de refacere
a datelor. Pentru aceasta se introduc surse de zgomot de puteri egale atât înaintea circuitului de refacere al purtătoarei cât şi al celui de demodulare. O
posibilă schemă de implementare este sugerată în figura 7.9. Blocul DemBPSK include toate blocurile care fac parte din circuitul de decodare a
semnalului BPSK, intrarea DateDPSK reprezentând datele la ieşirea modulatorului iar intrarea PurtRef se ia de la ieşirea circuitului de refacere a
purtătoarei. Ieşirea DateDem corespunzând punctului (10).
Fig. 7.9. Efectul zgomotului asupra refacerii purtătoarei şi demodulări datelor
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
266
Se vizualizează calitativ semnalele la ieşirea circuitului de refacere a
purtătoarei, respectiv la ieşirea demodulatorului de date şi se compară cu semnalele originale, introducând, pe rând, (mai întâi numai la refacerea
purtătoarei şi apoi numai înainte de demodulator) zgomot alb de bandă limitată, cu parametrii “Sample Time”=0.01, şi respectiv “Noise Power”=10-4;
10-3; 10-2; 10-1.
III.2. Pentru a evalua exact probabilitatea de eroare se foloseşte un dispozitiv de calcul al erorii (blocul “Error Rate Calculation” din biblioteca
“Communication Blockset” / “Comm Sinks”), care este conectat la rândul său la un dispozitiv de vizualizare a probabilităţii de eroare (blocul “Display” din
biblioteca “Sinks”). La blocul “Error Rate Calculation” se va alege “Output
Data”=port. Înaintea de intrarea în acest bloc semnalul va fi eşantionat cu
perioada 0.01s (blocul ”Zero Order Hold” din biblioteca “Discrete”). Schema bloc este ilustrată în figura 7.10.
Fig.7.10. Evaluarea probabilităţii de eroare la semnale DPSK
Exerciţiul 6 E6.1. Care este efectul zgomotului asupra circuitului de refacere a
purtătoarei? Dar asupra demodulatorului de date? Care dintre cele două circuite vi se pare mai sensibil la erori? (pentru aceasta
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
267
determinaţi, prin încercări, pragul puterii de zgomot peste care încep sa apară erori în fiecare dintre cele două cazuri)
E6.2. Se variază pe rând puterea semnalului de zgomot, pe rând, la fiecare dintre cele două surse (pentru cealaltă puterea fiind nulă) şi se
evaluează probabilitatea de eroare. Se completează tabelul 7.6. Tabelul 7.6.
Putre zgomot
10-3 2.10-3 5.10-3 10-2 2.10-2 5.10-2 10-1 2.10-1 5.10-1
Pe (sursa din fata ref.
purt).
Pe (sursa din fata demod.)
Se trasează la scară dublu logaritmică cele două probabilităţi de eroare.
Comparaţi cele două grafice. Ce se observă?
IV. Demodularea necoerentă a semnalelor DPSK
Unul din avantajele transmisiunilor DPSK este acela că pot fi demodulate necoerent, fără a mai fi necesar un circuit de refacere a
purtătoarei. Schema bloc de demodulare este sugerată în figura 7.11. Frecvenţa de tăiere a filtrului trece bandă se alege aproximativ egală cu
jumătate din frecvenţa purtătoarei, iar ordinul acestuia de 5 -10. Se vizualizează şi se desenează spectrele semnalelor în punctele (6) şi (7). Cu
ajutorul multiplexorului se vizualizează simultan datele originale (folosite de către modulator) şi cele obţinute în urma demodulării.
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
268
Fig.7.11. Demodularea necoerentă a semnalelor DPSK
IV.1. Se vizualizează şi se desenează forma şi spectrul semnalului în punctele (6), (7) şi (8). Comentaţi rezultatele.
IV.2. Se variază ordinul filtrului n=2; 5; 10; 20; 50. Ce se observă din punct de vedere al spectrului semnalului demodulat? Dar al formei acestuia?
IV.2. Păstrând ordinul filtrului constant (n=5) se modifică frecvenţa de tăiere la 5Hz; 10Hz; 20Hz. Ce se observă?
IV.2. Se introduce o sursă de zgomot corespunzătoare canalului (blocul
“Band Limited White Noise” din biblioteca “sources”), cu frecvenţa de eşantionare 0,01 şi puterea variabilă. Se determină probabilitatea de eroare la
ieşire a schemei din figura 9.
Fig. 9. Efectul zgomotulu asupra transmisiunilor DPSK
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
269
Exerciţiul 7 E7.1. Explicaţi rolul fiecărui bloc în schema din figura 8.
E7.2. Pentru un semnal de date ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ şi o purtătoare ω0
Să se scrie expresia analitică a semnalului modulat DPSK, precum şi a
semnalelor obţinute în punctele (6), (7) şi (8). E7.3. Pentru semnalul de date ales la punctul 4.2. să se scrie expresia
semnalului demodulat.
E7.4. Pentru semnalul de date oarecare ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ , ales la
exerciţiul 4.2. se determină expresia şi forma semnalului în (6), (7) şi
(8). Care este relaţia de legătură între semnalul obţinut în urma demodulării (8) şi cel original?
E7.5. Dacă, în mesajul transmis, se eronează (se inversează) biţii 2, 5, 8, 9 să se determine expresia semnalului după decodare. Ce se poate spune
despre propagarea erorilor în cazul transmisiunii DPSK necoerente? E7.6. Dacă în mesajul transmis toţi biţii sunt eronaţi (inversaţi) ce se poate
spune despre secvenţa de date rezultată în urma decodării? Explicaţi rezultatele obţinute.
E7.7. Alegând ordine ale filtrului din demodulator de 2, 5, 10, 20, 30, 40, 50, să se determine întârzierile care apar între semnalul de date
original şi cel demodulat. Să se determine de asemenea în fiecare caz atenuarea componentei nedorite. Se completează tabelul 7.7.
Tabelul 7.7.
n 2 5 10 20 30 40 50
a
∆t
Comentaţi rezultatele obţinute E7.8. Alegând frecvenţa de tăiere a filtrului din demodulator de 5; 10; 20
Hz (ordinul n=5) să se justifice rezultatele obţinute la punctul IV.2. E7.9. Se modifică valoarea întârzierii (blocul “transport delay”) din
demodulator la 1.05; 1.1, 1.2; 0.95; 0.9; 0.8. Ce se observă? Măsuraţi
Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2
270
în fiecare caz lăţimea glitch-urilor/ Ce influenţă are întârzierea asupra semnalului demodulat.
E7.10. Se variază puterea semnalului de zgomot şi se evaluează probabilitatea de eroare. Se completează tabelul. 7.8.
Tabelul 7.8.
Putere
zgomot
10-3 210-3 510-3 10-2 210-2 510-2 10-1 210-1 510-1
Pe
Se trasează la scară dublu logaritmică probabilitatea de eroare în funcţie
de puterea de zgomot. Comparaţi rezultate cu cele obţinute în cazul BPSK necoerent. Comentaţi rezultatele obţinute.
top related