lucrarea nr. 1. tdcr generarea semnalelor de date … · circuite de refacere a purt ătoarei,...

Simularea sistemelor de comunicaţii analogice şi digitale folosind mediul SIMULINK

249

LUCRAREA Nr. 1. TDCR

GENERAREA SEMNALELOR DE DATE DIGITALE

(BPSK, DPSK, DPSK NECOERENT)

1. Introducere teoretică

I. Modularea / Demodularea semnalelor BPSK

Semnalele de tip BPSK presupun transmiterea unor date binare, notate cu d(t), de perioadă Tb, prin modularea unei cosinusoide cu frecvenţa

purtătoare f0. Modularea se face în aşa fel încât atunci când datele au o

valoare dată cosinusoida are o fază constantă φ, în caz contrar având faza

(φ+π). Considerând că se poate alege φ=0, semnalul QPSK se scrie

( )( ) ( )( ) ( )

−=∈−

+=∈=

;1),,0(,cos

;1),,0(,cos

00

00

tddacaTttU

tddacaTttUts

b

b

BPSKω

ω

sau

( ) ( ) ( )tUtdtsBPSK 00 cos ω=

unde sPU 20 = este amplitudinea purtătoarei iar Ps este puterea acestora.

Această relaţie arată că semnalul poate fi generat foarte simplu, prin

înmulţirea datelor cu purtătoarea nemodulată. La recepţie semnalul este afectat de întârzierile datorate canalului de

propagare şi etajelor terminale ale emiţătorului şi receptorului. Semnalul recepţionat se poate scrie sub forma

( ) ( ) ( ) ( )

+=+=

00000 coscos

ω

θωθω tUtdtUtdtsBPSK

unde s-a notat cu θ decalajul de fază iar τ=θ/t reprezintă decalajul temporal

corespunzător. Pentru ca semnalul să poată fi demodulat purtătoarea trebuie


250

refăcută pe baza semnalului recepţionat. Modalitatea de refacere a purtătoarei este cea folosită şi la transmisiunile analogice de tip MA-PS, descrisă în

laboratorul 4. Astfel, semnalul este ridicat la pătrat, apoi cu ajutorul unui filtru se extrage componenta pe frecvenţa 2f0 , semnalul este limitat şi apoi divizat

şi filtrat pentru a se obţine purtătoarea refăcută local. După blocul de refacere a purtătoarei urmează blocul de demodulare

propriu zisă, care constă într-un integrator cu resetare şi un circuit de eşantionare. Cele două blocuri trebuie să lucreze sincron, în aşa fel încât

resetarea integratorului şi eşantionarea semnalului la ieşirea lui să se facă la sfârşitul unei perioade de bit. Schema bloc a demodulatorului BPSK este

reprezentată în figura 7.1.

( )2 FTB(2f0) FTB(f0)÷2

Integratorcu resetare

Sincronizarede bit

( ) ( ) bb TUtdkTv 00 =

ttd 0cos)( ω

Fig. 7.1. Schema bloc a demodulatorului BPSK

În locul integratorului se poate folosi un filtru trece jos cu frecvenţa de tăiere situată între frecvenţa modulatoare maximă din spectrul semnalului de

date şi dublul frecvenţei purtătoare.


251

2. Modularea şi demodularea coerentă a semnalelor PSK diferenţiale

(DPSK)

Din cele prezentate mai sus se observă că, atunci când purtătoarea este

generată la recepţie, se porneşte cu ridicarea semnalului la pătrat. Aceasta

înseamnă că indiferent dacă semnalul recepţionat este ( ) ( )tUtd 00 cos ω sau

( ) ( )tUtd 00 cos ω− , rezultatul va fi acelaşi, ceea ce înseamnă o ambiguitate de

fază de 1800. Pentru a elimina această ambiguitate se utilizează o metodă de “precodare” diferenţială, conform schemei din figura 7.2.

Intârziere Tb

d(t)

d(t-Tb)

b(t) b(t)cos ω0t

cos ω0t

Fig. 7.2. Precodorul DPSK

d(t) b(t-Tb) b(t)

0 (-1V) 0 (-1V) 0 (-1V)

0 (-1V) 1 (1V) 1 (1V)

1 (1V) 0 (-1V) 1 (1V)

1 (1V) 1 (1V) 0 (-1V)

Tabelul 7.1.

Datele sunt aplicate la intrarea unui XOR logic împreună cu ieşirea acestuia întârziată cu un interval de tact, iar ieşirea sa este modulată cu

purtătoarea. Se observă că, folosind această metodă de precodare, semnalul b(t) depinde nu numai de date ci şi de valoarea precedentă a sa: astfel, dacă

d(t)=1, b(t) îşi schimbă semnul pe când dacă d(t)=0 semnul acestuia nu se schimbă. după realizarea precodării semnalul este aplicat la intrarea unui

modulator echilibrat pentru translatarea sa în radiofrecvenţă. Demodularea coerentă a semnalului precodat diferenţial se face similar

cu cea a semnalelor BPSK, cu deosebirea că, după translaţia în banda de bază, datele trebuiesc decodate pentru a obţine şirul de date original. Schema bloc a decodorului este reprezentată în figura 7.3


252

Intârziere Tb

d(t)

d(t-Tb)

b(t)

Fig. 7.3. Schema decodorului diferenţial

Această tehnică elimină problema ambiguităţii de fază de 1800 a circuitului de refacere a purtătoarei, pentru că nu se mai efectiv transmit

datele, cu un semnal codat care reflectă doar schimbările din semnalul de date. Dezavantajul său major este acela că, din cauza faptului că semnalul

decodat depinde de două simboluri recepţionate consecutiv, poate apare pericolul propagării erorilor.

3. Demodularea necoerentă a semnalelor DPSK

Semnal codate diferenţial prezintă de asemenea avantajul că pot fi

demodulate necoerent, fără a mai fi necesară refacerea purtătoarei la recepţie. Astfel, dacă semnalul transmis este

( ) ( ) ttbUtsBPSK 00 cosω=

semnalul recepţionat va fi afectat de o întârziere de fază θ. semnalul

recepţionat şi cel decalat cu un interval de bit se aplică la întrarea unui multiplicator, şi apoi a unui integrator, aşa cum este sugerat în figura 3.

Astfel, la ieşirea circuitului de multiplicare, avem produsul

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ]{ }θωω

θωθω

+−+−=

=+−+−

bbb

Bb

TtTTtbtbU

TttTtbtbU

2coscos

coscos

0020

0020

Cum πω kTb 20 = , cel de-al doilea termen din sumă se anulează după integrare,

astfel încât la ieşirea integratorului vom avea un termen proporţional cu produsul b(t) b(t-Tb). Conform tabelului 7.2, produsul va fi 1V când datele


253

sunt 0 logic, respectiv –1V când datele sunt 1 logic, deci detecţia datelor se poate face pe baza produsului b(t) b(t-Tb) printr-o simplă detecţie de prag.

Întârziere Tb

Integratorsincron

( ) ( )θω +ttbU 00 cos

Fig. 7.3. Demodularea datelor pentru semnalele DPSK

Tabelul 7.2.

d(t) b(t-Tb) b(t) b(t) b(t-Tb) b(t) b(t-Tb)

0 (-1V) 0 (-1V) 0(-1V) 1V(1) 0

0(-1V) 1(1V) 0(-1V) -1V(0) 0

1(1V) 0 (-1V) 1(1V) -1V(0) 1

1(1V) 1(1V) 1(1V) 1V(1) 1

Avantajul transmiterii datelor DPSK este deci acela că nu mai necesită

circuite de refacere a purtătoarei, demodularea putând fi efectuată asincron. Dezavantajul principal constă în faptul că un circuit de întârziere realizat în

radiofrecvenţă este un echipament relativ scump, care duce la creşterea preţului receptorului.


254

2. Desfăşurarea lucrării

I. Modulator / Demodulator BPSK

I. 1. Se construieşte modulatorul BPSK. Pentru aceasta se vor lua următoarele blocuri

• un generator de semnal aleator – din biblioteca “Sources” blocul “Uniform Random Number”;

• circuitul de calcul al semnului – din biblioteca “Math” operatorul “Sign”;

• un circuit de eşantionare - din biblioteca “Nonlinear” blocul “Zero Order

Hold”

• oscilatorul local – din biblioteca “Sources” blocul “Sine Wave”;

• circuitul de înmulţire – din biblioteca “Math” operatorul “Product”;

• osciloscopul – din biblioteca “Sinks” blocul “Scope”;

• analizorul de spectru – din biblioteca “Blockset&Toolboxes”/”DSP

Blockset”/”DSP Sinks” blocul “Spectrum Scope”. Se conectează în conformitate cu schema din figura 7.4.

Fig. 7.4. Modulatorul BPSK


255

Se alege timpul de simulare de 10s, Max Step Size=0,01, Minimum step

size =auto, Initial Step Size = 0,01. Pentru generatorul de date aleatoare se

alege media nulă si dispersia 1, perioada de eşantionare este de 1 s iar pentru generatorul de semnal sinusoidal se alege 2 Hz. Perioada de eşantionare

înainte de calculul transformatei Fourier este egală cu pasul maxim de eşantionare (Sample Time=0.01) iar pentru blocul “Spectrum Scope” se

folosesc setările

• Buffer Size: 512 ;

• FFT Length: 512. a) Se vizualizează şi se desenează forma în timp şi spectrul semnalului de

date nemodulat (după circuitul de calcul al semnului) şi a semnalul modulat.

b) Se modifică la generatorul de semnal aleator parametrul “Seed” la 2, 3. Ce se observă?

c) Pentru o valoare a lui “Seed”=2 pentru generatorul de date aleatoare se modifică perioada de eşantionare la 0.5s şi respectiv 2s. Ce se observă ?

d) Pentru o valoare a lui “Seed”=2 şi o perioadă de eşantionare de 1s. se modifică frecvenţa purtătoarei la 0,1 Hz, 0,5 Hz, apoi la 2, respectiv 5 Hz.

Ce se observă din punct de vedere al formei în timp şi spectrului semnalului ?

e) Se înlocuiesc osciloscoapele cu analizoare de spectru – din biblioteca

“Blocksets and Toolboxes” / “Simulink Extras” / “Additional Sinks” blocul “Power Spectral Density”. Se aleg ca parametrii “Length of the

Buffer”=512, “Number of Points for FFT”=512, “Plot after How Many

Points”= 512, “Sample Time”=10/512. Se vizualizează şi se desenează

densitatea spectrală de putere a semnalului de date nemodulat, al purtătoarei şi cel al semnalului modulat. Comentaţi rezultatele,

comparându-le cu cele obţinute folosind blocul “FFT scope” f) După generatorul de date se introduce blocul “Discrete Time Eye and

Scatter Diagrams” din biblioteca “Blockset and Toolboxes” / ”Communicatons Blockset” / “Communicatons Sinks”. Se setează


256

parametrii: Trace Period = 1; Trace Offsett = 0; Lower and Upper Bounds

= [-1.5 1.5]; Number of Saved Traces = 10; Diagram Type: “Eye and

Scatter Diagram”; Sample Time = 1/100. Se vizualizează şi se desenează diagrama ochiului, respectiv diagrama de împrăştiere a eşantioanelor

(Scatter Diagram).

Exerciţiul 1 E1.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus. pentru un

semnal de date aleatoare şi scrieţi expresia analitică a semnalului BPSK şi respectiv a spectrului acestuia.

E1.2. Care este influenţa parametrului “Seed” asupra semnalului de date? E1.3. Care este influenţa perioadei de eşantionare asupra semnalului

modulat? Justificaţi răspunsul. E1.4. Ce se vizualizează cu ajutorul blocului “FFT scope”, respectiv “Power

spectral density”. E1.5. Pentru semnalul de date a cărui expresie analitică a fost dedusă la

exerciţiul E1.1. să se scrie expresia densităţii spectrale de putere. care este legătura dintre densitatea spectrală de putere şi spectrul

semnalului? E1.6. Ce se poate spune despre diagrama ochiului obţinută? care este

momentul optim de eşantionare? E1.7. Pe baza diagrama de împrăştiere a eşantioanelor să se determine

distanţa dintre cele două puncte ale sale şi, să se determine energia semnalelor. care este pragul optim de eşantionare ?

I.2. Se construieşte schema de refacere a purtătoarei ca în figura 7.5. Blocul Gen_BPSK se construieşte pe baza celui dezvoltat la punctul precedent,

grupând elementele într-un subsistem (opţiunea Edit / Create Subsystem). Ieşirea Date_BPSK corespunde semnalului BPSK după operatorul de produs,

Date reprezintă datele generare de sursă după operatorul de calcul al semnului iar Purt este purtătoarea dată de generatorul de semnal sinusoidal.


257

Fig. 7.5. Schema de refacere a purtătoarei pentru semnale BPSK

Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 2

258

Blocurile se aleg din următoarele biblioteci:

• din biblioteca “Nonlinear” – blocul “Saturation”; limitele sunt 1, -1;

• din biblioteca “Math” – blocul “Product” sau “Square”;

• din biblioteca “Blockset and Toolboxes” / “DSP Blockset” / “Filtering” /

“Filter Designs” – blocul “Analog Filter Design”;

• din biblioteca “Math” – blocul “Gain”;

• din biblioteca “Blockset and Toolboxes” / “Simulink Extras” / “Flip

Flops” – blocul “J K Flip Flop”;

• din biblioteca “Signals & Systems” blocul “Multiplexer”

Se aleg, pentru primul filtru Butterworth, următorii parametrii: ordinul n1=10, frecvenţa limită a benzii inferioare fL1 = 2(1-0,1)f0 , frecvenţă limită a benzii superioare fH1 = 2(1+0,1)f0 , iar pentru cel de-al doilea, ordinul n2=10,

frecvenţa limită a benzii inferioare fL2 = (1-0,1)f0 , frecvenţă limită a benzii superioare fH2 = (1+0,1)f0

a) Vizualizaţi şi desenaţi forma în timp şi spectrul semnalelor în punctele (1), (2), (3), (4), (5) şi (6). Ce tipuri de semnale sunt şi care este perioada

fiecăruia. Comentaţi rezultatele obţinute. b) Ce se întâmplă dacă ordinul filtrelor scade mult (de exemplu n=1;2)

c) Ce diferenţe semnificative observaţi în forma şi spectrul semnalului de la ieşire dar dacă frecvenţele limită ale celor 2 benzi cresc? De exemplu

pentru primul filtru Butterworth, ordinul 10 şi frecvenţa limită a benzii inferioare fL = 2(1-0,6)f0, frecvenţă limită a benzii superioare fH =

2(1+0,6)f0 , iar pentru cel de-al doilea, ordinul 10, frecvenţa limită a benzii inferioare fL = (1-0,6)f0 , frecvenţă limită a benzii superioare fH = (1+0,6)f0.

Exerciţiul 2

E2.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus. E2.2. Considerând că datele BPSK generate au expresia analitică

( ) ( ) ( ) ( ) { } [ ]bTtpttdttdts ,01,1;cos 01 ∈−∈= ω


259

demonstraţi teoretic că această schemă asigură refacerea purtătoarei, scriind expresiile semnalelor în punctele (2), (3), (4), (5) şi (6).

E2.3. Ce observaţi vizualizând simultan, cu ajutorul blocului “Multiplexer” purtătoarea folosită la emisie şi cea obţinută în urma refacerii

purtătoarei? E2.4. Păstrând constante frecvenţele limită ale benzilor de trecere ale celor

două filtre măsuraţi întârzierea introdusă de filtre dacă ordinul acestora este 2, 5, 10. Determinaţi analitic această întârziere şi comparaţi

rezultatele cu cele obţinute în urma simulării. E2.5. Păstrând constante ordinele celor două filtre (n1=n2=5) şi variind

parametrul δ=−=−20

2/2

10

1/1 112

FTB

LH

FTB

LH

f

f

f

f să se determine

atenuările introduse de cele două filtre precum şi întârzierea globală

introdusă de blocul de refacere al purtătoarei. Se completează tabelul 7.3.

Tabelul 7.3.

δ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

aFTB1

aFTB2

∆t

Comentaţi rezultatele obţinute

I. 3. Se construieşte schema demodulatorului BPSK, aşa cum este sugerat în figura 7.6. Blocul REF_PURT include blocurile care intră în circuitul de

refacere a purtătoarei, grupate ca subsistem (opţiunea Edit / Create

subsystem), intrarea In fiind înainte de circuitul de ridicare la pătrat iar ieşirea

Out după cel de-al doilea filtru trece bandă.

Frecvenţa de tăiere a filtrului trece jos se alege aproximativ egală cu jumătate din frecvenţa purtătoarei, iar ordinul acestuia de 5-10.


260

a) Se vizualizează şi se desenează spectrele semnalelor în punctele (7) şi (8). Cu ajutorul multiplexorului se vizualizează simultan datele

originale (folosite de către modulator) şi cele obţinute în urma demodulării.

Fig. 7.6. Demodulatorul BPSK

b) Montaţi la ieşirea schemei de demodulare (în paralel cu blocul

“Spectrum Scope 2”) un bloc de vizualizare a diagramei ochiului şi a diagramei de împrăştiere a eşantioanelor. Vizualizaţi şi desenaţi

diagrama ochiului şi diagrama de împrăştiere a eşantioanelor. c) În cazul vizualizării diagramei de împrăştiere a eşantioanelor,

modificaţi parametrul “Decision Point” la 0; 0.1; 0.25; 0.5; 0.75. Ce observaţi

Exerciţiul 3

E3.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus. E3.2. Pornind de la expresiile analitice deduse la punctul 2.2. demonstraţi

teoretic că această schemă asigură refacerea datelor.


261

E3.3. Ce se poate spune despre forma în timp a semnalului din punctul (8) comparat cu semnalul generat de sursa de date din modulator ? Ce

fenomen apare şi care este cauza lui. E3.4. Păstrând frecvenţa de tăiere a filtrului trece bandă constantă ft=10Hz se

modifică ordinul filtrului n=2; 5; 10; 20; 30; 40; 50. Se măsoară întârzierea care apare între semnalul original şi cel demodulat. Se

completează tabelul 7.4. Tabelul 7.4.

n 2 5 10 20 30 40 50

∆t

Ce concluzii se pot trage din rezultatele obţinute.

E3.5. Ce se poate spune despre diagrama ochiului în comparaţie cu cea obţinută la punctul 1f. care este momentul optim de eşantionare?

E3.6. Ce se poate spune despre diagrama de împrăştiere a eşantioanelor? Care este distanţa minimă între punctele diagramei? De ce apar

modificări faţă de cazul ideal? Cum afectează aceste modificări probabilitatea de eroare?

E3.7. Ce influenţă are parametrul “decision point” asupra diagramei de împrăştiere a eşantioanelor?

E3.8. Păstrând ordinul filtrului n=10 constant, se modifică frecvenţa de tăiere a filtrului trece bandă ft=10; 5; 3; 2; 1; 0.5 Hz. Se vizualizează

diagrama ochiului şi diagrama de împrăştiere a eşantioanelor, punând in evidenţă punctul optim de eşantionare şi deschiderea ochiului. Ce

concluzii se pot trage din rezultatele obţinute.

II. Precodarea diferenţială

II.1. Pentru construcţia modulatorului DPSK (cu precodare diferenţială) se

modifică schema de la punctul I.1. aşa cum este sugerat în figura 7.7. Pentru precodare se introduce un circuit de întârziere cu un interval de tact şi o


262

poartă XOR (biblioteca “Math” blocul “Logical Operator”) iar pentru întârzierea cu un interval de bit se foloseşte linia de întârziere “Transport

Delay” (biblioteca “Continuous”). Se alege perioada de bit 0.5 sau 1, iar întârzierea în concordanţă cu aceasta.

Fig. 7.7.. Schema de precodare diferenţială pentru DPSK

a) Se va vizualiza forma în timp a semnalului de date la ieşirea schemei de

precodare, se va compara cu cea a datelor iniţiale şi se va determina relaţia

de legătură între ele. De asemenea se va vizualiza spectrul semnalului la ieşirea schemei şi se va compara cu cel al semnalului BPSK.

b) Pentru o perioadă a datelor Ts=1 se modifică întârzierea la 0.9; 0.99; 1.01; 1.05. Ce se poate spune despre forma semnalului la ieşirea schemei ?

Exerciţiul 4

E4.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus.

E4.2. Pentru un semnal de date oarecare ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ , ales de

dumneavoastră şi reprezentat pe 15 perioade de tact să se determine expresia şi să se deseneze forma în timp a semnalului în punctele (1),

(2), (3) şi (4). Care este relaţia de legătură între semnalul precodat (4) şi cel iniţial (1)? care sunt avantajele precodării diferenţiale a

semnalului?


263

E4.3. Ce se poate spune despre forma în timp a semnalului vizualizat în punctul (4) comparativ cu semnalul generat de sursa de date din

punctul (1)? Care sunt deosebirile care apar în simulare faţă de cazul ideal?

E4.4. Măsuraţi lăţimea glitch-urilor care apar în semnalul DPSK. Cum sunt acestea faţă de perioada datelor.

E4.5. Ce se poate spune despre densitatea spectrală de putere a semnalului DPSK ? Care este legătura dintre acesta densitatea spectrală de putere

a semnalului de date? Comparaţi cu cazul BPSK. E4.6. Se poate determina o valoare optimă a întârzierii (“Transport delay”)

astfel încât să nu mai apară acele glitch-uri? Care este această valoare?

II. 2. Semnalul precodat diferenţial este demodulat coerent, cu schema de

refacere a purtătoarei identică cu cea a BPSK. Schema de decodare a semnalului DPSK este ilustrată în figura 7.8. Blocul Modulator BPSK include

elementele din figura 7.2., ieşirea DateBPSK corespunzând datelor modulate, după operatorul de produs (5), Date fiind ieşirea generatorului de date după

operatorul Sign (1) iar Date_Codate sunt datele după precodare şi translaţie de nivel (4). Perioada datelor se alege de 1s, iar filtrul are aceeaşi parametri

ca în cazul demodulării BPSK. a) Se va vizualiza şi desena forma semnalului în punctele (6), (7), (8), (9) şi

(10) precum şi spectrul semnalului demodulat. Pentru o evaluare comparativă se vor vizualiza pe acelaşi osciloscop datele decodate şi cele de la sursă. Ce concluzii se pot trage vizualizând cele două semnale?

b) se modifică valoarea purtătoarei la 11 sau 15 Hz. Evident, se vor modifica în concordanţă toate filtrele din schema. Ce efect are această modificare

asupra semnalului demodulat ? c) Pentru o perioadă a datelor Ts=1 se modifică întârzierea la 0.9; 0.99; 1.01;

1.05, mai întâi numai la demodulare apoi identic la modulare, ce se observă?


264

Fig. 7.8. Schema demodulatorului DPSK

Exerciţiul 5

E5.1. Explicaţi rolul jucat de fiecare bloc din schema de mai sus.

E5.2. Pentru un semnal de date oarecare ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ , ales la

exerciţiul 4.2. se determină expresia şi forma semnalului în (6), (7), (8), (9) şi (10). Care este relaţia de legătură între semnalul obţinut în

urma demodulării (6) şi cel decodat diferenţial (8)? E5.3. Dacă, în mesajul transmis, se eronează (se inversează) biţii 2, 5, 8, 9

să se determine expresia semnalului după decodare. Ce se poate spune despre propagarea erorilor în cazul transmisiunii DPSK coerente?

E5.4. Dacă în mesajul transmis toţi biţii sunt eronaţi (inversaţi), ce se poate spune despre secvenţa de date rezultată în urma decodării? Explicaţi

rezultatele obţinute. E5.5. Care sunt avantajele / dezavantajele precodării diferenţiale a

semnalului? Justificaţi răspunsul. E5.6. Alegând ordine ale filtrului din demodulator de 2, 5, 10, 20, 30, 40,

50, să se determine întârzierile care apar între semnalul de date original şi cel demodulat. Se completează tabelul 7.5.

Tabelul 7.5.

n 2 5 10 20 30 40 50

∆t

Ce concluzii se pot trage din rezultatele de mai sus?


265

E5.7. Ce influenţă are valoarea frecvenţei purtătoarei asupra acurateţei refacerii semnalului? Dar întârzierea dată de blocul “Transport

Delay”?

III. Demodulatorul DPSK coerent. Efectul zgomotului asupra

transmisiunilor DPSK coerente.

Pentru a evalua efectul zgomotului asupra semnalului DPSK se introduc, aditiv, surse de zgomot atât înaintea circuitului de refacere al

purtătoarei cât şi înaintea demodulatorului de date.

III.1. Într-o primă fază se evaluează la modul calitativ efectul zgomotului asupra circuitului de refacere a purtătoarei, respectiv asupra celui de refacere

a datelor. Pentru aceasta se introduc surse de zgomot de puteri egale atât înaintea circuitului de refacere al purtătoarei cât şi al celui de demodulare. O

posibilă schemă de implementare este sugerată în figura 7.9. Blocul DemBPSK include toate blocurile care fac parte din circuitul de decodare a

semnalului BPSK, intrarea DateDPSK reprezentând datele la ieşirea modulatorului iar intrarea PurtRef se ia de la ieşirea circuitului de refacere a

purtătoarei. Ieşirea DateDem corespunzând punctului (10).

Fig. 7.9. Efectul zgomotului asupra refacerii purtătoarei şi demodulări datelor


266

Se vizualizează calitativ semnalele la ieşirea circuitului de refacere a

purtătoarei, respectiv la ieşirea demodulatorului de date şi se compară cu semnalele originale, introducând, pe rând, (mai întâi numai la refacerea

purtătoarei şi apoi numai înainte de demodulator) zgomot alb de bandă limitată, cu parametrii “Sample Time”=0.01, şi respectiv “Noise Power”=10-4;

10-3; 10-2; 10-1.

III.2. Pentru a evalua exact probabilitatea de eroare se foloseşte un dispozitiv de calcul al erorii (blocul “Error Rate Calculation” din biblioteca

“Communication Blockset” / “Comm Sinks”), care este conectat la rândul său la un dispozitiv de vizualizare a probabilităţii de eroare (blocul “Display” din

biblioteca “Sinks”). La blocul “Error Rate Calculation” se va alege “Output

Data”=port. Înaintea de intrarea în acest bloc semnalul va fi eşantionat cu

perioada 0.01s (blocul ”Zero Order Hold” din biblioteca “Discrete”). Schema bloc este ilustrată în figura 7.10.

Fig.7.10. Evaluarea probabilităţii de eroare la semnale DPSK

Exerciţiul 6 E6.1. Care este efectul zgomotului asupra circuitului de refacere a

purtătoarei? Dar asupra demodulatorului de date? Care dintre cele două circuite vi se pare mai sensibil la erori? (pentru aceasta


267

determinaţi, prin încercări, pragul puterii de zgomot peste care încep sa apară erori în fiecare dintre cele două cazuri)

E6.2. Se variază pe rând puterea semnalului de zgomot, pe rând, la fiecare dintre cele două surse (pentru cealaltă puterea fiind nulă) şi se

evaluează probabilitatea de eroare. Se completează tabelul 7.6. Tabelul 7.6.

Putre zgomot

10-3 2.10-3 5.10-3 10-2 2.10-2 5.10-2 10-1 2.10-1 5.10-1

Pe (sursa din fata ref.

purt).

Pe (sursa din fata demod.)

Se trasează la scară dublu logaritmică cele două probabilităţi de eroare.

Comparaţi cele două grafice. Ce se observă?

IV. Demodularea necoerentă a semnalelor DPSK

Unul din avantajele transmisiunilor DPSK este acela că pot fi demodulate necoerent, fără a mai fi necesar un circuit de refacere a

purtătoarei. Schema bloc de demodulare este sugerată în figura 7.11. Frecvenţa de tăiere a filtrului trece bandă se alege aproximativ egală cu

jumătate din frecvenţa purtătoarei, iar ordinul acestuia de 5 -10. Se vizualizează şi se desenează spectrele semnalelor în punctele (6) şi (7). Cu

ajutorul multiplexorului se vizualizează simultan datele originale (folosite de către modulator) şi cele obţinute în urma demodulării.


268

Fig.7.11. Demodularea necoerentă a semnalelor DPSK

IV.1. Se vizualizează şi se desenează forma şi spectrul semnalului în punctele (6), (7) şi (8). Comentaţi rezultatele.

IV.2. Se variază ordinul filtrului n=2; 5; 10; 20; 50. Ce se observă din punct de vedere al spectrului semnalului demodulat? Dar al formei acestuia?

IV.2. Păstrând ordinul filtrului constant (n=5) se modifică frecvenţa de tăiere la 5Hz; 10Hz; 20Hz. Ce se observă?

IV.2. Se introduce o sursă de zgomot corespunzătoare canalului (blocul

“Band Limited White Noise” din biblioteca “sources”), cu frecvenţa de eşantionare 0,01 şi puterea variabilă. Se determină probabilitatea de eroare la

ieşire a schemei din figura 9.

Fig. 9. Efectul zgomotulu asupra transmisiunilor DPSK


269

Exerciţiul 7 E7.1. Explicaţi rolul fiecărui bloc în schema din figura 8.

E7.2. Pentru un semnal de date ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ şi o purtătoare ω0

Să se scrie expresia analitică a semnalului modulat DPSK, precum şi a

semnalelor obţinute în punctele (6), (7) şi (8). E7.3. Pentru semnalul de date ales la punctul 4.2. să se scrie expresia

semnalului demodulat.

E7.4. Pentru semnalul de date oarecare ( ) { } [ ]bTtpttd ,01,1 ∈−∈ , ales la

exerciţiul 4.2. se determină expresia şi forma semnalului în (6), (7) şi

(8). Care este relaţia de legătură între semnalul obţinut în urma demodulării (8) şi cel original?

E7.5. Dacă, în mesajul transmis, se eronează (se inversează) biţii 2, 5, 8, 9 să se determine expresia semnalului după decodare. Ce se poate spune

despre propagarea erorilor în cazul transmisiunii DPSK necoerente? E7.6. Dacă în mesajul transmis toţi biţii sunt eronaţi (inversaţi) ce se poate

spune despre secvenţa de date rezultată în urma decodării? Explicaţi rezultatele obţinute.

E7.7. Alegând ordine ale filtrului din demodulator de 2, 5, 10, 20, 30, 40, 50, să se determine întârzierile care apar între semnalul de date

original şi cel demodulat. Să se determine de asemenea în fiecare caz atenuarea componentei nedorite. Se completează tabelul 7.7.

Tabelul 7.7.

n 2 5 10 20 30 40 50

a

∆t

Comentaţi rezultatele obţinute E7.8. Alegând frecvenţa de tăiere a filtrului din demodulator de 5; 10; 20

Hz (ordinul n=5) să se justifice rezultatele obţinute la punctul IV.2. E7.9. Se modifică valoarea întârzierii (blocul “transport delay”) din

demodulator la 1.05; 1.1, 1.2; 0.95; 0.9; 0.8. Ce se observă? Măsuraţi


270

în fiecare caz lăţimea glitch-urilor/ Ce influenţă are întârzierea asupra semnalului demodulat.

E7.10. Se variază puterea semnalului de zgomot şi se evaluează probabilitatea de eroare. Se completează tabelul. 7.8.

Tabelul 7.8.

Putere

zgomot

10-3 210-3 510-3 10-2 210-2 510-2 10-1 210-1 510-1

Pe

Se trasează la scară dublu logaritmică probabilitatea de eroare în funcţie

de puterea de zgomot. Comparaţi rezultate cu cele obţinute în cazul BPSK necoerent. Comentaţi rezultatele obţinute.

lucrarea nr. 1. tdcr generarea semnalelor de date … · circuite de refacere a purt ătoarei,...

Documents