cup rins

CUPRINS

CAP. 1 Corpul numerelor reale..................................................................9

CAP. 2 Recapitulare elemente de analiză (liceu).....................................17

2.1.Şiruri.........................................................................................17

2.2.Limite de funcţii.......................................................................38

2.3.Derivabilitatea..........................................................................49

CAP. 3 Serii..............................................................................................77

3.1.Serii de numere reale pozitive..................................................77

3.2.Serii de numere reale oarecare.................................................99

3.2.1.Serii alternante.....................................................................101

3.2.2.Serii absolut convergente....................................................102

3.3.Serii de funcţii........................................................................107

3.3.1.Şiruri de funcţii....................................................................107

3.3.2Serii de funcţii......................................................................109

3.3.3.Serii de puteri......................................................................112

3.3.4.Serii Taylor..........................................................................119

3.3.5.Serii Taylor standard...........................................................120

CAP.4. Funcţii reale de variabilă reală..................................................129

4.1.Noţiuni de topologie pe R......................................................129

4.2.Limite de funcţii.....................................................................131

4.3.Funcţii continue......................................................................132

4.4.Derivate şi diferenţiale...........................................................133

CAP.5.Funcţii reale de mai multe variabile...........................................144

5.1.Elemente de topologie în Rn...................................................144

5.2.Şiruri în Rn..............................................................................146

5.3.Funcţii de mai multe variabile................................................147

5.4.Limite de funcţii.....................................................................148

5.5.Continuitatea funcţiilor de mai multe variabile......................149

5.6.Derivate parţiale.....................................................................150

5.7.Diferenţiala unei funcţii de mai multe variabile.....................154

5.8.Derivarea funcţiilor compuse şi diferenţiala funcţiilor

compuse........................................................................................157

5.9.Formula lui Taylor pentru o funcţie de mai multe variabile..162

5.10.Maxime şi minime pentru funcţii de mai multe variabile....167

CAP.6. Funcţii implicite.........................................................................174

CAP.7. Transformări regulate................................................................191

7.1.Transformări regulate.............................................................191

7.2.Dependenţă funcţională…………..…………………………196

CAP. 8.Extreme cu legături....................................................................198

CAP. 9. Schimbări de variabilă..............................................................204

Bibliografie…………………….....……………..……………………..213