cup rins
DESCRIPTION
UPG PloiestiTRANSCRIPT
CUPRINS
CAP. 1 Corpul numerelor reale..................................................................9
CAP. 2 Recapitulare elemente de analiză (liceu).....................................17
2.1.Şiruri.........................................................................................17
2.2.Limite de funcţii.......................................................................38
2.3.Derivabilitatea..........................................................................49
CAP. 3 Serii..............................................................................................77
3.1.Serii de numere reale pozitive..................................................77
3.2.Serii de numere reale oarecare.................................................99
3.2.1.Serii alternante.....................................................................101
3.2.2.Serii absolut convergente....................................................102
3.3.Serii de funcţii........................................................................107
3.3.1.Şiruri de funcţii....................................................................107
3.3.2Serii de funcţii......................................................................109
3.3.3.Serii de puteri......................................................................112
3.3.4.Serii Taylor..........................................................................119
3.3.5.Serii Taylor standard...........................................................120
CAP.4. Funcţii reale de variabilă reală..................................................129
4.1.Noţiuni de topologie pe R......................................................129
4.2.Limite de funcţii.....................................................................131
4.3.Funcţii continue......................................................................132
4.4.Derivate şi diferenţiale...........................................................133
CAP.5.Funcţii reale de mai multe variabile...........................................144
5.1.Elemente de topologie în Rn...................................................144
5.2.Şiruri în Rn..............................................................................146
5.3.Funcţii de mai multe variabile................................................147
5.4.Limite de funcţii.....................................................................148
5.5.Continuitatea funcţiilor de mai multe variabile......................149
5.6.Derivate parţiale.....................................................................150
5.7.Diferenţiala unei funcţii de mai multe variabile.....................154
5.8.Derivarea funcţiilor compuse şi diferenţiala funcţiilor
compuse........................................................................................157
5.9.Formula lui Taylor pentru o funcţie de mai multe variabile..162
5.10.Maxime şi minime pentru funcţii de mai multe variabile....167
CAP.6. Funcţii implicite.........................................................................174
CAP.7. Transformări regulate................................................................191
7.1.Transformări regulate.............................................................191
7.2.Dependenţă funcţională…………..…………………………196
CAP. 8.Extreme cu legături....................................................................198
CAP. 9. Schimbări de variabilă..............................................................204
Bibliografie…………………….....……………..……………………..213