calculul sarpantei

Evaluarea incarcarilor:1) Incarcari permanente(din greutatea proprie a acoperisului) Denumire element Invelitoare tigla profilata Izolatie Astereala 2*2,4 cm Sipca 3,8*3,8 Capriori Vata minerala TOTAL 2) Incarcarea din zapada: Sectiune

gpn(daN/m2)55 0 28.8 3.5 9 6 102

n1.2 1.35 1.1 1.1 1.1 1.2

gpc(daN/m2)66 0 31.68 3.85 9.9 7.2 119

pnz= gz * ciz * ce pcz = gF* gz* ciz * ceciz ce gz gFin care

120 213

daN/mp daN/mp

coeficient care tine seama de aglomerarea cu zapada pe suprafata acoperisului, functie de unghiul invelitorii coeficient care tine seama de conditiile de expunere ale cladirii greutatea de referinta a stratului de zapada functie de zona de expunere a cladirii(tabel 3,11) coeficient partial de siguranta ce multiplica incarcarea normata si tine seama de clasa de importanta a cladirii si gruarea incarcarii la care se face calculul

Se introducciz ce gz gF ga Tab,3,11Zona gegrafica A B C D Altitudinea Perioada de revenire (ani) 10 25 50 greutatea de referinta gz in (N/mp) 900 1200 1500 1200 1600 2000 1500 2000 2500 1800 2400 3000 1.25 0.80 120.00 1.77 2.20 conditii normale de expunere daN/mp tab3.13

gF = ga 0.4*(gp/ce*gz)0.3*ga gF = gb 0.4*(gp/ce*gz)0.3*gb

Zona A,B,C,D Zona E

Clasa de importanta I II III IV V

ga2.8 2.5 2.2 2 1.3

gb3 2.7 2.4 2.2 2

gc1.8 1.6 1.4 1.2

gd2 1.3 1.6 1.4

ge0.4 0.35 0.3 0.25

gf0.6 0.55 0.5 0.45

Incarcarea utila consta dintr-o forta concentrata valoare normata valoare de calcul coeficient de multiplicare n

Pn Pc1.2

100 120

daN/mp daN/mp

Rezistentele de calcul ale lemnului la diferite solicitariRezistele carcteristice si de calcul ale lemnului (daN/mmp) tab.4.5 Simbol Nr.crt. Natura solicitarii Molid,brad,larice,pin I 24 14.4 15 3.3 II 16.8 8.6 12 3 III 9.6 4.3 4.5

1 2 3 4

Incovoiere statica Intindere in lungul fibrelor Compresiune in lungul fibrelor Compresiune perpendic.pe fibre

Ri Rt RII Rp

1) Rezistenta la incovoiereRezistenta caracteristica la incovoiere pentru lemn de rasinoase de clasa a II-a de calitate este

Ri

168

daN/cmp

Rezista de calcul este:

Ric = mui mdi Ri/g mui1 0.55 1

in care: coeficientul conditiilor de lucru tab.4.7 incarcari permanente tab. 4.8

se introduc

mdi gi

1.1 0.84 daN/mp daN/mp daN/mp

incarcari din zapada coeficient partial de siguranta pentru solicitare la incovoiere media ponderata a coeficientilor incarcare utila incarcare din zapada

se obtine

md119 213

gp gczSe obtine

Ric

128

2) Rezistenta la compresiune in lungul fibrelor RcII120 daN/cmp

Rezista de calcul este:

RcII = muc mdc RcII/gcII muc mdc1 0.8

in care:

incarcari permanente

tab. 4.8

se introduc

mdcse introduc

1 1.25 0.93 daN/mp

incarcari din zapada coeficient partial de siguranta pentru solicitare de compresiune paralela cu fibrele

gcIIse obtine Se obtine

md89.13

RcIIc

3) Rezistenta la compresiune perpendiculara pe fibre Rcp30 daN/cmp

Rezista de calcul este:

Rcp = muc mdc Rcp/gcp muc1 0.8 1 1.25 0.93 daN/mp

in care:

se introduc

mdc gcp md22.28

incarcari permanente incarcari din zapada

tab. 4.8

se obtine Se obtine

Rcpc

entru solicitare de

Dimensionarea capriorilorSe cunosc1 Deschiderea maxima de calcul a capriorilor pe directia orizontala 2 distanta dintre capriori 3 Unghiul de inclinare al sarpantei

d2 dc

3.22 0.95 30 0.52333 0.86616 3.72 372 12 15 450 3375 113000

m m grade rad m cm cm cm cm3 cm4 daN/cm2

4 Deschiderea maxima pe directia inclinata

l2 l2B H W I E

5 Se alege pentru capriori sectiunea dreptunghiulara de

incarcari de calcul 6 7 8

incarcari normate 9 10 11

gcp gz P ucc

119 213 120

daN/m daN/m daN/m

gp n gzn

102 120 100

daN/m daN/m daN/m

Pu n

Incarcarile care actioneaza asupra unui caprior sunt:Incarcarea utila

P un n P uc

100 1.35 135

daN coeficientul supraincarcarilor daN

se obtin incarcarile:

Incarcarile de calcul pe directia normala la axa capriorului sunt

gcp= gp dc cos gcz= pz dc cos2 c Pu = Pu cos

permanente zapada utila

98 152 117

daN/m daN/m daN/m

Incarcarile normate pe directia normala la axa capriorului sunt

gn,cp=gp n dc cos gn,cz= pz n dc cos2 Pu= Puncos

permanente zapada utila

84 86 87

daN/m daN/m daN/m

S-au obtinut momentele incovoietoare in cele doua ipoteze de incarcare si anume: ipoteza I (permanente + zapada) ipoteza II (permanente + utila)

MI MII

430.7041 daNm 293.1696 daNm

Dimensionarea capriorului la momentul maxim rezultat, in ipoteza I Mmax Verificari:1 Verificarea de rezistenta: 430.7041 daNm

Mr Mmax Mr Mr = Ric W xcalc mTi Ric= mui mdi Ri/gi mTI1 577

unde:

capacitate portanta la incovoiere statica dreapta

in care

128

daN/cmp

se obtine

Mr

n

daNm

OK

2

Verificarea de rigiditate: L

fmax fadm fmax = L/200371.76

unde: cm cm in care: sageata datorita incarcarilor permanente sageata datorita incarcarilor din zapada

fadm fmax = f1 + f2 f1 f2

1.86

f1 = finst,p (1+kdef,p) f2 = finst,z (1+kdef,z) kdef,p kdef,z0.5 0.25 (tab 4.13)

finst = 5/384 * ql4/EI

finst,p f1 finst,z f2

0.54893 0.8234 0.55773 0.69716

cm cm cm cm

se obtine

fmax

1.520554

cm

OK

Dimensionarea panei drepte1 2 Se cunosc deschiderea maxima pe directia orizontala este distanta dintre ferme distanata echivalenta de pe care sunt preluate incarcarile pe orizontala T T d B H W I 225 2.25 2.43 15 20 1000 10000 cm m m cm cm cm3 cm4

d = d2/2 + d13 sectiunea dreptunghiulara aleasa pentru pana pentru care se obtine

E

113000

daN/cm2

Incarcarile care actioneaza asupra panei sunt:2.1 2.2 2.3 2.4

g g

p p p

p,y = z,y =

gp l + gpr,p gz d2

g v,y = pv l cos Py = Pn 1.1 19.8 352.6 517.2 120 daN/m daN/m daN/m daN/m greutatea proprie a panei incarcari permanente incarcari din zapadap

Incarcarile de calcul sunt gpr,p gp gz Pp

c

Calculul eforturilor in pana: Mg Mpz Mp223.1395 327.3068 75.9375 daNm daNm daNm

dimensionarea se face la momentul incovoietor maxim, conform ipotezei I (greutate proprie + zapada)

Mmax

550.4463 daNm

1 Verificarea de rezistenta:

Mr = Ric W mTi1

Mmax

Ric mTi

128

rezistenta la incovoiere coeficient de tratare a lemnului

se obtine

Mr fmax fadm

1281.312

daNm

OK

2

Verificarea de rigiditate:

unde:

fmax = L/200 fadm 1.125 fmax = f1 + f2 f1 f2se cunosc

cm in care:

sageata datorita incarcarilor permanente sageata datorita incarcarilor din zapada

f1 = finst,p (1+kdef,p) f2 = finst,z (1+kdef,z) kdef,p kdef,z0.5 0.25 (tab 4.13)

Incarcarilenormate sunt gpr,p gpp

18 254.2 207.8 100

daN/m daN/m daN/m daN/m

finst = 5/384 * ql4/EI finst = 5/384 * ql /EI4

finst,p f1 finst,z f2

0.08 0.11 0.06 0.08

cm cm cm cm

gz Pc

p

se obtine

fmax

0.19

cm

OK

Dimensionarea popilorse alege sectiunea popului B H 10 10 cm cm

pentru care se obtine

W I E Ac

166.67 833.33 113000 100

cm3 cm4 daN/cm2 cm2

suprafata de pe care preia popul curent incarcare este: S incarcarea totala aferenta popului este 5.4675 mp

Np = qp S/cos + pz S+ gpr,pT

c

c

pentru care se obtine

Np

1957.142

daN

Capacitatea portanta a popului se calculeaza cu relatia:

Cr = RCII AC jc mTc jcse introduce

in care

coeficient de flambaj functie de 1851/2

l = lf/i (zveltetea)

lf = l i = (I/A) l = lf /i

cm cm raza de giratie

2.89 64.09

j = 1 0,8(l/100)2 RCII mTcpentru care se obtine Cr

0.67144 89.13 1 5984.458 daNOK

Verificarea talpilorse alege sectiunea popului B H L pentru care se obtine W I E Ac

15 15 50 562.50 4218.75 113000 225

cm cm cm cm3 cm4 daN/cm2 cm2

RcCp Ac mTc mr

22.28 100 1 1.6

Qr = R cp Ac mTc mr Np Qrpentru care se obtine

Qr

3565.15

daN

OK