bacalaureat2015 v 4

BACALAUREAT - 2015 - VARIANTA 4 LICEUL TEORETIC tefan D. Luchian - tefneti , jud. BOTOANI

BACALAUREAT - 2015 - VARIANTA 4 LICEUL TEORETIC tefan D. Luchian - tefneti , jud. BOTOANI | profesor AFLOAREI JENIC

M_mate-info pentrufilierateoretic ,specializareamatematic-informatic.Toatesubiectelesuntobligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timp de lucruefectiv = 3ore.SUBIECTUL I (30 puncte)5p 1) Fiez un numr complex cu proprietatea . Calculai .5p 2) Determinai mulimea valorilor funciei .5p 3) Rezolvai n ecuaia .5p 4) Aezm o dam ntr-un col al tablei de ah. Care este probabilitatea ca , aeznd o alt dam de culoare diferit pe un alt ptrat al tablei de ah ,cele dou piese s nu se atace reciproc? Tabla de ah este un ptrat , compus din 64 de ptrate congruente ,iar damele se mut orizontal, vertical sau n diagonal oricte ptrate i pot captura prima pies de culoare opus din cale.5p 5) S se determine valorile parametrului real a pentru care urmtorii vectori sunt coliniari : , .5p 6) n triunghiul ABC , . Aflai produsul scalar .

SUBIECTUL II (30 puncte)1) Se consider matricea .5p a) Calculai .5p b) Determinai numrul natural , pentru care . 5p c) Artai c exist o singur matrice ,pentru care .2) Fie mulimea .5p a) Calculai , unde este compunerea funciilor .5p b) Demonstrai c este grup .5p c) Calculai ( 2015 termeni ).

SUBIECTUL III (30 puncte)1) Funcia este definit prin relaia .5p a) Calculai fiind derivata funciei f .5p b) Aflai ecuaiile asimptotelor la graficul funciei ,n caz c exist .5p c) Determinai coordonatele punctelor de inflexiune ale funciei f .

2) Se consider irul de funcii .5p a) Calculai .5p b) Aflai aria suprafeei mrginite de graficul funciei ,axa Ox i dreptele de ecuaii .5p c) Calculai .

1