Capitolul 4

Amplificatoare elementare

4.1. Etaje de amplificare cu un tranzistor

( )dsLmv rRgA //−=

∞=iR

dsLo rRR //=

GS

dsLGSm

I

Ov v

rRvgvvA )//(−

==

vO

RL

vi

4.1.1. Etajul sursa comuna

4.1.2. Etajul drena comuna

1Rg1RgA

sm

smv ≅

+=

∞=iR

sm

o Rg1R //=

sGSmGS

sGSm

I

Ov Rvgv

RvgvvA

+==

RS vO

vi

4.1.3. Etajul grila comuna

LmV RgA =

mi g

1R =

( )ImdsLo Rg1r//RR +=

GSLGSm

IO

V vRvg

vvA

−−

==

v O

R L

i I =I I +i i

i O

v i (R ) I

4.1.4. Etajul sarcina distribuita (MOS)

sm

Lmv Rg1

RgA+

−=

∞=iR

( )SmdsLo Rg1r//RR +=

sGSmGS

LGSm

I

Ov Rvgv

RvgvvA

+−

==

RS

vO

RL

vi

vo

vi

CE

RL

VCC

CL

CB

RB2

RB1 RC

RE

4.1.5. Etajul emitor comun

( )

oCLo

2B1Bi

LCmV

r//R//RRR//R//rRR//RgA

=

=

−=

π

4.1.6. Etajul colector comun

vo

vi

RL

VCC

CL

CB

RB2

RB1

RE

( )( )( )( )

( )( )[ ]mLEo

LE2B1Bi

LELE

V

g/1//R//RRR//R1r//R//RR

R//R1rR//R1A

=

++=

+++

=

β

ββ

π

π

4.1.7. Etajul baza comuna

Lmio

V RgvvA ==

mi g

1R =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++=

I

IoLo Rr

R1r//RRπ

β

1iiAI

Oi ≅=

v O

R L

i I =I I +i i

i O

v I (R ) I

RE

Q

vO

RL

vi

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++=

++=

++−=

EE

oLo

Ei

EL

V

RrR1r//RR

R)1(rRR)1(r

RA

π

π

π

β

β

ββ

iB

BC

CO

iO

V vi

ii

iv

vvA ==

4.1.8. Etajul sarcina distribuita (bipolar)

4.2. Amplificatorul cascod

i’

i

vI

vO

R

Q2

Q1

i

Rgr1R

vi

ii

iv

vvA 1m

1I

O

I

OV −=−===

πβ

''

Avantajul amplificatorului cascod: raspuns in frecventa superior etajului emitor comun.

4.3. Amplificatoare diferentiale CMOS elementare

4.3.1. Amplificatorul diferential CMOS cu sarcina pasiva

Q2 Q1

RO IO

VDD

R1 R1

vI2 vI1

vO2 vO1

Amplificatorul diferential •  reprezinta un bloc fundamental in proiectarea circuitelor integrate analogice •  caracteristicile tranzistoarelor trebuie sa fie identice •  aceeasi temperatura de functionare a tranzistoarelor •  rezistentele de sarcina de valoare egala Tensiunea de iesire poate fi: •  diferentiala (simetrica):

•  asimetrica:

2O1OO vsauvv =

vO = vO1 - vO2

Analiza de semnal mare

( )2D1D2D

T1D

T2GS1GS2I1I iiK2

Ki2V

Ki2Vvvvv −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−=−

O2D1D Iii =+

02KvI

41iIi

22I

01DO21D =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−⇒

2O

4I

2

O

2IOO

1DI4vK

IKv

2I

2Ii −+= 2

O

4I

2

O

2IOO

2DI4

vKIKv

2I

2I

i −−=

Deci:

Tensiunea de iesire este (pentru iesire diferentiala):

( )1D2D1O iiRv −=

2I

2O

I12O

4I

2

O

2I

1OO vKKI42vR

I4

vKIKv

RIv −−=−−=

2I1II vvv −=

pentru rezulta . KI2v O

I = 0iIi 2DO1D == ,

Dezvoltarea in serie Taylor a expresiei tensiunii de iesire este:

...)(/

/

/

/// +++−= 5

I23O

125

3I21

O

123

I121

O21

IO vI128

RKv

I8

RKvRIKvv

...)( +++= 5I5

3I3I1IO vavavavv

O11dd KIRaA −==

Amplificarea de mod diferential:

( )I2D1D vii ,Caracteristicile

( )IO vvCaracteristica

Analiza de semnal mic Tensiuni de mod diferential: vid, vod Tensiuni de mod comun: vic, voc

2o1ood

2i1iidvvvvvv−=

−=

2vvv

2vvv

2o1ooc

2i1iic

+=

+=

-  tensiunea diferentiala de intrare

- tensiunea diferentiala de iesire - tensiunea de mod comun de intrare - tensiunea de mod comun de iesire

2vvv;

2vvv

2vvv;

2vvv

odoc2o

idic2i

odoc1o

idic1i

−=−=

+=+=⇒

Amplificarile in tensiune Tensiunile de iesire (diferentiala si de mod comun) vor avea expresiile:

0vid

ocdc

0vic

odcd

0vic

occc

0vid

oddd

ic

id

id

ic

vvA

vvA

vvA

vvA

=

=

=

=

=

=

=

= - amplificare de mod diferential -  amplificare de mod comun

-  amplificare mod comun - mod diferential

-  amplificare mod diferential - mod comun

iccciddcoc

iccdidddodvAvAvvAvAv

+=

+=

Pentru un amplificator diferential perfect simetric, Adc = 0 si Acd = 0, deci: Raportul de rejectie a modului comun (CMRR = Common-Mode Rejection Ratio) este: Adm si Acm sunt diferite pentru iesire diferentiala (vo = vod), respectiv simpla (vo = vo1 sau vo2).

ic

o

id

o

cm

dm

vvvv

AACMRR ==

Rezulta:

iccd

cciddd

dc2o

iccd

cciddd

dc1o

v2AAv

2AAv

v2AAv

2AAv

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

iccciddd

2o

iccciddd

1o

vAv2Av

vAv2Av

+−=

+=

Determinarea amplificarilor de semnal mic: metoda semicircuitului Mod diferential ( vid ≠ 0, vic = 0 ⇒ vi1 = vid , vi2 = - vid ) S-a introdus o rezistenta de sarcina suplimentara (RL ).

-vod vod

RL

-vid

RD

vid

-VDD

Q2 Q1

RO

VDD

RD

vod vid RD//RL/2

(a) (b)

ID-Δid ID+Δid

2ID

Q1

Amplificarea in tensiune de mod diferential: - iesire simetrica: - iesire asimetrica: Rezistenta diferentiala de intrare:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−==

2R//Rg

vvA L

D1midod

dd

ddid

od Av2v2A ==

2A

v2vA dd

id

od ==

∞=idR

Mod comun ( vic ≠ 0, vid = 0 ⇒ vi1 = vic , vi2 = vic )

voc voc

RL

vic

RD

vic

-VDD

Q2 Q1

RO

VDD

RD

voc voc

RL

vic

RD

vic

-VDD

Q2 Q1

2RO

VDD

RD

voc

2RO

vic RD

2RO

(a) (b)

(c)

Q1

Amplificarea in tensiune de mod comun: Rezistenta de intrare de mod comun: Deci: Pentru cresterea CMRR, trebuie marita valoarea rezistentei RO, prin inlocuirea Sursei de curent de polarizare printr-o sursa de curent de tip cascod.

OD

O1mD1m

icoc

cc R2R

R2g1Rg

vvA −≅

+−==

∞=icR

LD

OL1mRR2RRg2CMRR

+=

( )KI12VVvvvvV O

TT3GS1GSsat3DS1GSminIC ++=−+=+=

T1O

DD1GSsat1DS1O

DDmaxIC V

2RIVvv

2RIVV +−=+−−=

Domeniul maxim al tensiunii de intrare de mod comun

vO

M2 M1

R3

R2

IO vI

VDD

R1 R1

R2

VIC IO M3 ⇔

V2,1VV minIC

minC ≅=

( )IO vvCaracteristicile pentru tensiuni de intrare de mod comun multiple

V9VV maxIC

maxC ≅=

( )IO vvCaracteristicile pentru tensiuni de intrare de mod comun multiple

Cresterea domeniului maxim al tensiunii de intrare de mod diferential asociat unei functionari liniare este posibila prin introducerea unor rezistente in sursele tranzistoarelor.

vO

IO

VDD

M2 M1

RO

R2 R2

R1 R1

vI1 vI2

2m

1mdd Rg1

RgA+

−=)( O2m

1mcc R2Rg1

RgA++

−=

( )2RI

KI12V

2RIVvv

2RIvvV 2OO

T2O

T3GS1GS2O

sat3DS1GSminIC +++=+−+=++=

T1O

DD1GSsat1DS1O

DDmaxIC V2RIVvv

2RIVV +−=+−−=

( )IO vv Caracteristicile pentru curenti de polarizare multipli

( )I2D1D vii ,Caracteristicile

SIMULARI pentru amplificatorul diferential CMOS Analiza de mod diferential si semnal mare

SIMULARI pentru amplificatorul diferential CMOS Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.1: VO (V2)

SIMULARI pentru amplificatorul diferential CMOS Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.2: iD1, iD2 (V2)

SIMULARI pentru amplificatorul diferential CMOS Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.3: VO (V2), I2 - parametru

SIMULARI pentru amplificatorul diferential CMOS Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.4: iD1, iD2 (V2), I2 - parametru

SIMULARI pentru amplificatorul diferential CMOS Analiza de mod comun si semnal mare

SIMULARI pentru amplificatorul diferential CMOS Analiza de mod comun si semnal mare

SIM 4.5: VC1 (V2)

Tensiunea de offset de intrare

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−=−=

2

2D

1

1D2T1T2GS1GSIO LWK

i2LWK

i2VVvvV/'/'

)(

[ ] [ ]2LWLWK2ii2

2LWLWK2ii2VV DDDD

TIO /)/()/(')/(

/)/()/(')/(

ΔΔ

ΔΔ

Δ+−

−−+

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−+++=

)/()/(

)/()/(

)/(' LW2LW

i2i1

LW2LW

i2i1

LWKi2VV

D

D

D

DDTIO

ΔΔΔΔΔ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+=

)/()/(

LWLW

ii

2VVVV

D

DTGSTIO

ΔΔΔ

Similar amplificatorului diferential bipolar, rezulta:

Daca cele doua tranzistoare nu sunt identice, este necesara aplicarea unei tensiuni de intrare nenule (numita tensiune de offset de intrare) in vederea anularii tensiunii de iesire.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+=

)/()/(

LWLW

RR

2VVVV TGS

TIOΔΔ

Δ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

2RR

2i

i2RR

2i

i DD

DD

ΔΔΔΔ

RR

ii

D

D ΔΔ=

Dar:

echivalent cu:

Rezulta:

4.3.2. Amplificatorul diferential CMOS elementar cu sarcina activa

Rl

vO

vI/2

VDD

M4 M3

M2 M1

-VDD

RO IO

-vI/2

gmvI

-gmvI/2

gmvI/2 gmvI/2

( )l4ds2dsmdd RrrgA ////=

( )O

dsm4ds2dsmRdd I

K21

2rgrrgA

l λ===∞→ //

4.4. Amplificatoare diferentiale bipolare elementare

Q1 vI2 vI1

REE

-VEE

VCC

vO2 vO1

RC2 RC1

Q2 Q1 vI2 vI1

RO

-VEE

VCC

vO2 vO1

RC2 RC1

Q2

IO

(a) (b)

iC1 iC2 iC1 iC2

4.4.1. Amplificatorul diferential bipolar elementar cu sarcina pasiva

Analiza de semnal mare

α2C1C

O

2E1EOiiI

iiI+

=

+=

Dar: Expresiile curentilor de colector:

1I2I1BE2BE

Vv

S1Cvvvv

eIi th

1BE

−=−

=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+=

−

th

1BE2BE

th

1BE

th

2BE

th

1BE

Vvv

Vv

SO

Vv

Vv

SO

e1eII

eeII

α

α

th1I2I

Vvv

O1C

e1

Ii−

+

=α

th2I1I

Vvv

O2C

e1

Ii−

+

=α

Expresiile iC1 si iC2 se pot dezvolta in serii Taylor:

...)(+−+=

+=

− 48x

4x

21

e11

Ixi 3

xO

1C

...)(−+−=

+=

48x

4x

21

e11

Ixi 3

xO

2C

Deci, tangenta la caracteristica iC1(x)/IO are urmatoarea ecuatie:

4x

21y +=

Remarci: •  pentru vI1 = vI2 (sau x = 0), iC1 = iC2 = IO/2 •  pentru o functionare aproximativ liniara, amplitudinea maxima a tensiunii de intrare trebuie sa fie mai mica decat 2Vth (x =2), deci aproximativ 50mV

mV50V2vv2x0y th2I1I −=−=−⇒−=⇒=

Daca:

1Vvvxth

2I1I

=

−=

α

Caracteristicile statice (iC1, iC2)/IO = f [(vI1-vI2)/Vth] ale amplificatorului diferential bipolar

1 α = 1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x = (vI1-vI2)/Vth

(iC1, iC2)/IO

iC2

iC1

1/2

Tensiunea de iesire simetrica are expresia: ( ) CO

3

C1C2C2O1OO RI24x

2xRiivvv ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−=−=−= ...

Caracteristica statica vO1-vO2 = f [(vI1-vI2)/Vth] a amplificatorului diferential bipolar

IORC

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x = (vI1-vI2)/Vth

vO1-vO2

-IORC

Cresterea domeniului maxim al tensiunii de intrare (pentru o functionare liniara) – prin introducerea unor rezistente serie in emitor

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

(vI1-vI2)/Vth

vO1-vO2

Determinarea amplificarilor: metoda semicircuitului Mod diferential ( vid ≠ 0, vic = 0 ⇒ vi1 = vid/2 , vi2 = - vid/2 ) S-a introdus rezistenta de sarcina suplimentara ( Rl ).

-vod/2 vod/2

Rl

-vid/2

RC

vid/2 Q2 Q1

REE

RC

vod/2 vid/2 RC//Rl/2

(a) (b)

IC-Δic IC+Δic

Analiza de semnal mic

Amplificarea de mod diferential: - iesire diferentiala (simetrica): - iesire simpla (asimetrica) Rezistenta de intrare de mod diferential:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−===2R//Rg

vv

2/v2/vA l

Cmid

od

id

od

( )( ) ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−===−−−−

=2R//RgA

vv

2/v2/v2/v2/vA l

Cmid

od

idid

ododdd

πr2Rid =

Amplificarea semicircuitului:

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−===−−

=2R//Rg

21

2A

vv21

2/v2/v2/vA l

Cmid

od

idid

oddd

Mod comun ( vic ≠ 0, vid = 0 ⇒ vi1 = vic , vi2 = - vic )

voc voc

Rl

vic

RC

vic

-VEE

Q2 Q1

REE

VCC

RC

voc voc

Rl

vic

RC

vic

-VEE

Q2 Q1

2REE

VCC

RC

voc

2REE

vic iic=ib

RC

ic

2REE

(a) (b)

(c)

Amplificarea de mod comun: Rezistenta de intrare de mod comun: Raportul de rejectie a modului comun (CMRR) - caracterizeaza capacitatea amplificatorului diferential de a amplifica semnalele de mod diferential si de a rejecta semnalele de mod comun. - pentru iesire diferentiala (vod = 0 pentru vic, deci Acm = Acd = 0), deci:

-  pentru iesire simpla (vo = vo1 sau vo2)

EE

C

EE0

C0

ic

occc R2

RR21r

RvvA −≅

++−==

)(ββ

π

EE0ic

icic R21r

ivR )( ++== βπ

∞=−

===0Rg

AA

AACMRR Cm

cd

dd

cm

dm

EEmEEC

Cm

cc

dd

cm

dm RgR2/R2/Rg

A2/A

AACMRR =

−−

===

Pentru cresterea CMRR, este necesara inlocuirea rezistentei REE cu o sursa de curent. RO reprezinta rezistenta de iesire a sursei de curent.

O

Ccc R2

RA −=

RC

-VEE

Q2 Q1

Q3

VCC

RC

RO

RC

-VEE

Q2 Q1

Q3

VCC

RC

VIC

IO

Determinarea domeniului maxim al tensiunii de intrare de mod comun

1BEsat1CEO

CCCmaxIC VV

2IRVV +−−=

1BEsat3CEEEminIC VVVV ++−=

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod diferential si semnal mare

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.6: VO (V2)

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.7: iC1, iC2 (V2)

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.8: VO (V2), I2 - parametru

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod diferential si semnal mare

SIM 4.9: iC1, iC2 (V2), I2 - parametru

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod comun si semnal mare

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod comun si semnal mare

SIM 4.10: VC1 (V2)

SIMULARI pentru amplificatorul diferential bipolar Analiza de mod comun si semnal mare

SIM 4.11: VC1 (V2), VA5 - parametru

Tensiunea de offset (decalaj) de intrare Daca cele doua tranzistoare nu sunt identice, este necesara aplicarea unei tensiuni de intrare nenule (numita tensiune de offset de intrare) in vederea anularii tensiunii de iesire.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−=

1S

2S

2C

1Cth2BE1BEIO I

IiiVvvv ln

2C2C1C1C RiRi =Deoarece: rezulta: Se definesc parametrii ce descriu asimetriile astfel:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1S

2S

1C

2CthIO I

IRRVv ln

2xxx 21 +=

21 xxx −=Δ

2xxx1

Δ+=

2xxx2

Δ−=

Rezulta: Pentru: se poate utiliza aproximarea: Deci:

deoarece: Exemplu:

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

+

−=

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

−

+

−=

S

SS

S

C

CC

C

thS

S

SS

CC

CC

thIO

I2I1

I2I1

R2R1

R2R1

V

2II2II

2RR2RR

VvΔ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

lnln

SSCC

SSCCI2/IxsauR2/Rx

IIsiRRΔΔ

ΔΔ

==

<<<<

( )( ) x21x1x1x1x1

−≅−−≅+−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−≅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

SS

CC

thSS

CC

thIO II

RRV

II1

RR1lnVv ΔΔΔΔ

mV5,1v05,0II;01,0

RR

IOSS

CC =⇒==

ΔΔ

( ) 1xpentru,xx1ln <<≅+

4.4.2. Amplificatorul diferential bipolar elementar cu sarcina activa

( ) ( )4o2olI1m4o2olI

2mI

1mO rrRvgrrR2vg

2vgv //////// =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

( ) 4 o 2 o l 1 m dd r r R g A // // =

( )th

A

1C

A

th

1C2o1m4o2o1mRdd V2

VIV

V2I

2rgrrgA

l====∞→ //

-vI/2 vI/2

-VEE

VCC

Q4 Q3

Q2 Q1

IO RO

vo Rl

4.5. Amplificatorul diferential bipolar cascod

4.5. Amplificatorul diferential bipolar cascod

Q4

Q2 Q1 vi2 vi1 Re Re

R3

R1

-VEE

VCC

RL RL

Q3

R2

vo1 vo2

Semicircuitul de mod diferential

Mod diferential

E

Ldd R1r

RA)( ++

−=ββ

π

vod vid

Re RL

Q3

Q1

Mod comun

Semicircuitul de mod comun

))(( 3E

Lcc R2R1r

RA+++

−=β

β

π

voc vic

Re+2R3

RL

Q3

Q1

2(R1//R2)

4.6. Amplificator diferential polarizat cu o sursa dubla de curent

4.6. Amplificator diferential polarizat cu o sursa dubla de curent

R4 R3

R2 R1

-VDD

VDD

Q4

vO

VZ

R6

R5

Q3

Q2 Q1 vI2 vI1

T1

vO

vI

(R5/2) // RO3

R1

T1

vO

vI

RO3

R1

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛++

−=

3O5

1

1dd

R2R1r

RA//β

β

π( ) 3O

1

3O1

1cc R

RR1r

RA −≅++

−=ββ

π

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+++=

Z633

33o3O rRRr

R1rR//π

β

Mod diferential Mod comun

Semicircuitul de mod diferential Semicircuitul de mod comun

4.7. Structura cu 2 amplificatoare diferentiale

VCC

-VCC

Q8

vi2

Q7

vi1

Q6

R5

Q5

R6 Q4

R4

Q3

R3

Q2

R2

Q1

R1 vo2 vo1

4.7. Structura cu 2 amplificatoare diferentiale

Mod diferential Mod comun

Q1

vO

vI

R1//rπ4

Q1

vO

vI

2rO6

R1//[rπ4+(β+1)2ro8]

Q4

vO

vI

R3

Q4

vO

vI

2rO8

R3

Semicircuitul de mod diferential (I) Semicircuitul de mod comun (I)

Semicircuitul de mod diferential (II) Semicircuitul de mod comun (II)

( )411m1dd r//RgA π−=

34m2dd RgA −=

( )[ ]( ) 6o1

8o411cc r21r

r21r//RA++++

−=ββ

βπ

π

( ) 8o1

32cc r21r

RA++

−=β

βπ

Amplificarea de mod diferential (I) Amplificarea de mod comun (I)

Amplificarea de mod diferential (II) Amplificarea de mod comun (II)

4.8. Amplificator diferential CMOS cu caracteristica de transfer liniarizata

vO

R4

VDD

R2 R1

R3

M2 M1

vI

V2 V1

4.8. Amplificator diferential CMOS cu caracteristica de transfer liniarizata

( )2T1GS1D Vv2Ki −= ( )2T2GS2D Vv

2Ki −=

( ) ( )( )T1GS2GS1GS2GS1

1D2D1O V2vvvv2KR

iiRv −+−=−=

21GS2GS1I VvvVv −=−= ⇒I2GS1GS v2vv =−

V2vv 2GS1GS =+⇒

⇒

( ) IT1O vVVKR2v −−=

( )T1I

Odd VVKR2

vv

A −−==

VVV 21 ==

Implementare posibila

vO

R4

R3

R2 R1

VC vI

VDD

I2 = IO I1 = IO

M4 M3

M2 M1

KI2

VVVVV OT4GS3GS21 +==== O1dd KI2R2A −=⇒

4.9. Amplificatoare diferentiale CMOS de tip cascod

4.9.1. Amplificator diferential CMOS de tip cascoda intoarsa (1) (folded cascod)

IO v2 v1 vO

VDD

M5 M9

M6 M10

M7 M11

M8 M12

M2 M1

M3

M4

VC1

VC2

VC4

VC3

IO

IO 2IIIII

IIII

O2D9D12D11D

10D8D7D6D

=−===

====

Curentii in PSF:

2I

2III O3D

2D1D ===

Curentul de iesire:

( ) ( ) ( )[ ]1ds5ds6m6ds8ds7m7ds211m21O1mOOO r//rgr//rgrvvgvvRgRiv −=−==

( )[ ]1ds5ds6ds6m28ds7m1m

21

o r//rrg//rggvv

vA =−

=Amplificarea:

( ) ( ) ( )211m2D1D1D5D2D9D6D10D6D7DO vvgiiiiiiiiiii −=−=−−−=−=−=

O9D5D4D3D IIIII ====

(fixati de ) 3C1C V,V

4.9.2. Amplificator diferential CMOS de tip cascoda intoarsa (2) (folded cascod)

Curentii in PSF:

VC2 fixeaza IC4 = IC5 = IO/2

M9 M8

M11

M3

M2 M1

M15 4K

M14 K

M16 M17

VC2

VC1

v2 v1

VDD

vO

M5 M4

M7 M6

M10

R

IO

M12

M13

RIVV O15GS14GS +=

RIK4I2V

KI2V O

OT

OT ++=+

2OKR21I =

2I

I...III O9D4D2D1D =====

17D10DO3D I...III ====

( )2T2C2O

4D VV2K

KR41

2I

I −===

4.9.2. Amplificator diferential MOS de tip cascoda intoarsa (2) (folded cascod) - continuare

Amplificarea:

M9 M8

M11

M3

M2 M1

M15 M14

M16 M17

VC2

VC1

v2 v1

VDD

vO

M5 M4

M7 M6

M10

R

IO

M12

M13

vO’

( )[ ]{ }2ds11ds9m9ds5ds7m7ds1mO1m r//rgr//rgrg'RgA ==

( ) ( ) ( )211m2D1D1D10D2D11D8D9D7D9DO vvgiiiiiiiiii'i −=−=−−−=−=−=

Curentul de iesire pentru calculul vO’:

( )21O1mOOO vv'Rg'R'i'v −==

4.9.3. Amplificator diferential MOS de tip cascoda intoarsa (3) (folded cascod)

Amplificarea:

VC

v2 v1

VDD

vO

M11

M10 M9 M8

M7 M6

M5 M4

M3

M2 M1

M13 M14

M15 M12

vO’

( )[ ]{ } 9ds1m5ds2ds7m7ds9ds1mO1m1dd rgr//rg1r//rg'RgA ≅+==

( )11ds10ds11m2dd r//rgA −=

2dd1dd AAA =

Curentul de iesire pentru calculul vO’: ( ) ( ) ( )21O1m2D1D1D4D2D5D9D7DO vv'Rgiiiiiiii'i −=−=−−−=−=