aplicatii
Post on 11-Jan-2016
28 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
APLICATII
AUTORI ELEVII:
Fiera Daniel Tomescu Roberto Tomescu Diana Anton Andreea
CUPRINS
1. INALTIMEA UNUI TURN2. STALPUL CU TIJA3. COPACUL CAZUT4. MOARA, BISERICA SI SCOALA
INALTIMEA UNUI TURN
C
B
A
E
D
O
Copilul din figura alaturata a luat un obiect AB=80 cm, asezandu-l paralel cu turnul astfel incat ochiul sau, punctul O, punctul A si punctul E, varful turnului, sa fie coliniare. Cum se poate determina inaltimea turnului daca OD =14 m iar BC=1,5 m?
Rezolvare:Cum AB║DE ,aplicand teorema fundamentala a asemanarii avem
OB/OD= AB/X de unde : X= 16 m.
Atunci inaltimea turnului este de 17,5 m.
70 cm
x
1,5 m
80 cm
STALPUL CU TIJA
Un stalp este plantat vertical pe un teren in panta. O tija este situata pe stalp la 1,75 m de sol. Umbra stalpului pe sol este de 4 m, iar cea a tijei este la 1 m de piciorul
stalpului (razele soarelui sunt paralele). Care este lungimea stalpului ?
Rezolvare :
Cum [BT] este paralel cu [VA], aplicand teorema fundamentala a asemanarii, rezulta ca ∆BPT e asemenea cu ∆APV. Asadar TP/VP=BP/AP=1/4 deci 1,75/VP=1/4 rez ca VP=7 m.
V
T
AB
P
COPACUL RUPT Un arbore, care crescuse vertical fata de sol, a fost rupt de o
furtuna intr-un punct M. Varful sau atinge acum solul intr-un punct P situat la distanta de 6 m fata de radacina R. Un bat BQ=3 m este plasat vertical (ca in figura) la distanta BP= 4 m fata de varful P. Distanta de la capatul superior al batului (Q) la varful arborelui este aproximativ 5 m. Care a fost inaltimea arborelui ianinte de furtuna?
Rezolvare:Deoarece , aplicand teorema fundamental a asemanarii
rezulta ca este asemenea cu , iar
In concluzie, inainte de furtuna copacul avea o inaltime de 12 m.M
P
Q
R B
MRBQ BPQRPM
3
2
PR
BP
MR
BQ
MP
PQ m 4,5=MR3
2
MR
3iar m, 7,5=MP
3
25
MP
MOARA, SCOALA SI BISERICA Intr-o localitate , biserica si scoala sunt amplasate ca in figura alaturata. Cristian locuieste
la 200 m distanta fata de biserica pe ruta biserica-scoala, Andreea la 100 m distanta fata de moara pe ruta moara-scoala, iar Eugen la 300 m distanta fata de moara pe ruta biserica-moara. Este linia dreapta care uneste casele lui Cosmin si Adrian paralela cu cea care merge de la biserica la moara? Dar linia dreapta care uneste locunita Elenei cu cea a lui Cosmin este paralela cu ruta moara-scoala?
Rezolvare:
Deoarece , aplicand teorema reciproca a teoremei lui Thales rezult ca AC║BM.
Cum
EC nu e paralel cu MP.
Asadar la prima intrebare
raspunsul este pozitiv,
iar la cea de 2 a negativ.
M
A
P
500
m
600 m
1,2 km
E
BC
PM
AM
BP
BC
600
100
1200
200
BP
BC
BM
EB
1200
200
500
200
top related