amestecarea curs 1

8/12/2019 Amestecarea Curs 1

http://slidepdf.com/reader/full/amestecarea-curs-1 1/100

3/10/2003Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 1

AMESTECAREA




AMESTECAREAo Amestecarea = una dintre cele mai des întâlnite operaţ ii în majoritatea industriil

de proces.o Termenul de “amestecare” este aplicatacelor procese care conduc la:– reducerea gradului de neuniformitate– reducerea gradientului de proprietate

(concentraţ ie, temperatură, viscozitate,densitate etc.)

o Amestecarea se realizează prin deplasarea

materialelor dintr-o zonă în alta.




AMESTECAREAo Procesul este utilizat:o ca proces independent în vederea obţ inerii unui

produs finit cât mai omogen (produse cosmesosuri, îngheţ ate etc.),o ca proces auxiliarpentru intensificarea altor

procese fizice, fizico-chimice, chimice saubiochimice.o Amestecarea serveşte la:

– intensificarea transferului de căldură şi/sau de masă îndiverse procese (încălzire, răcire, dizolvare,cristalizare, extracţ ie, absorbţ ie, uscare etc.)

– accelerarea reacţ iilor chimiceşi biochimice.




Tab. 4.1. Clasificarea amestecurilordupă natura şi ponderea fazelor participante

soluţie de solid în lichidsolidsoluţie de lichid în lichilichidsoluţie de gaz în lichidgaz

lichid

amestec de gazegazgazAmestecuri

omogene

Faza dispers ăFazacontinuăDenumirea amestecului

Faze participante laformarea amestecurilorTipul

amestecului




Tab. 4.1. Clasificarea amestecurilordupă natura şi ponderea fazelor participante

amestec mecanicsolidstrat fluidizat cu lichidelichid strat fluidizat cu gazegazsolid

suspensiesolidemulsielichid spumăgazlichid

fum (aerosoli solizi)solidceaţă (aerosoli lichizi)lichidgaz

Amestecurieterogene

Faza dispers ăFaza

continuă

Denumirea amestecului

Faze participante laformarea amestecurilorTipul

amestecului


http://slidepdf.com/reader/full/amestecarea-curs-1 6/1003/10/2003Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 6

CLASIFICAREA AMESTECURILOo Graniţ a dintre amestecurile omogeneşi celeeterogene este oarecumconvenţ ională.

o Intre o soluţ ie “adevărată” (la nivel molecular)şio dispersie grosieră (o suspensie sau o emulsie)există o categorie intermediară de amestecuri,sistemele coloidale .o Astfel de sisteme, frecvent întâlnite în practiă (albuminele, gelatina etc.), nu pot fi considernici soluţ ii în adevăratul sens al cuvântului(amestecuri omogene), dar nici amestecurieterogene.



TERMINOLOGIEo agitare - amestecarea între fluide sau întrelichideşi solide, când amestecul are viscozitat

mică sau medie.

o malaxare - amestecarea lichidelor cu solide, câamestecul obţ inut are consistenţă mare (paste,aluaturi etc.).o omogenizare - reducerea dimensiunilorparticulelor fazei disperse în procesul de obţ inerea emulsiilor.

o amestecare – în sens restrâns – pentru

amestecarea solidelor granulare sau pulverul



TERMINOLOGIEo Utilajele în care se desfăşoară agitarea,malaxarea omogenizareaşi amestecarea, se

numesc respectiv:–agitatoare ,–malaxoare ,–omogenizatoare ,–amestec ătoare .

o Uneori, prin “agitator ” se înţ elege numaidispozitivul care produce agitarea, fără recipientul care conţ ine materialul.



Tipuri de procese de amestecareo AMESTECAREA LICHIDELOR MISCIBILE

– Ex: cupajarea vinurilorşi a băuturilor distilate, diluareunor soluţ ii etc.

– de regulă nu implica nici procese de transfer de căldură şi nici reacţ ii chimice.– Procesul poate fi întâlnitşi în cazul în care o singură

fază lichidă este agitată în vederea îmbunătăţ iriitransferului de căldură şi de substanţă :• între lichidşi peretele vasului,• între lichidşi o serpentină imersată în acesta.

– Amestecarea poate pune probleme în cazul în caramestecă lichide cu viscozităţ i mult diferite, precumşi în cazul amestecării unor lichide newtoniene extrem

viscoase, sau a unor fluide cu comportare nenewtoă.



Tipuri de procese de amestecareo AMESTECAREA LICHIDELOR NEMISCIBILEo Faza discontinuă se dispersează, sub formă de

picături mici în faza continuă.o Pe acest fenomen se bazează:– procesul de extracţ ie lichid – lichid,– prepararea emulsiilor stabile (maioneze, sosuri,dresinguri, creme, paste etc.) întâlnite în industria

alimentară, farmaceutică sau cosmetică.

o Datorită faptului că picăturile fazei disperse sunde dimensiuni foarte reduse, emulsia formată este stabilă un timp considerabil.



Tipuri de procese de amestecareo AMESTECAREA SOLID – LICHIDo Scopul procesului:

– dizolvarea solidului,– dizolvarii unui anumit comp. (extracţ ia L - S),– producerea unei reacţ ii chimice.

o se utilizează lichide cu viscozităţ i reduse;o particulele solide sedimentează rapid la încetareaagitării.o La cealaltă extremă: procesele în care faza

continuă este un fluid cu viscozitate extrem deridicată în care trebuie dispersate particulesolide foarte fine (încorporarea condimentelopasta de carne, de exemplu)



Tipuri de procese de amestecare

o AMESTECAREA GAZ – SOLID – LICHIDo Ex: hidrogenarea uleiurilor vegetale, cristaliz

evaporativă, flotaţ ia etc.o Eficienţ a procesului este direct influenţ ată degradul de amestecare realizat între cele treifaze.

o În ciuda importanţ ei majore pe care acest

fenomen o are în practică, abordarea saştiinţ ifică este destul de săracă.


http://slidepdf.com/reader/full/amestecarea-curs-1 14/1003/10/2003

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 14

Tipuri de procese de amestecareo AMESTECAREA SOLIDELORo Amestecarea particulelor solide (sub formă

granulară sau pulverulentă) este deosebit decomplexa, depinzând de:– proprietăţ ile particulelor (densitate, mărime,

distribuţ ie granulometrică, formă, proprietăţ isuperficiale),– diferenţ ele existente între proprietăţ ile particulelorcomponenţ ilor implicaţ i în amestecare.

o Industria alimentară şi industria farmaceutică,alături de industria cimentuluişi a sticlei suntsectoare în care amestecarea solidelor este ooperaţ ie esenţ ială.




Supraamestecareao Echipamenteleşi dispozitivele pentru amestecase proiectează nu numai pentru atingerea unui

grad de omogenitate prestabilit, cişi pentru îmbunătăţ irea, de exemplu, a transferului decăldură.

o De exemplu, viteza de rotaţ ie a unui agitatorelicoidal într-un vas de amestec este astfel ală încât ea să asigure o anumită viteză a transferuluitermic.

o În cele mai multe cazuri, viteza aleasă este maimult decât suficientă pentru atingerea graduluide omogenitate compoziţ ională dorit.




Supraamestecareao Amestecarea excesiv ă sausupraamestecarea

trebuie evitată din cel puţ in două motive:1 - creşterea consumului energetic;2 – pierderea calităţ ilor produsului.

o Acest din urmă motiv este deosebit de importanpentru procesele din industria alimentară şi celebiotehnologice. De exemplu, o viteză excesivă aagitatorului poate produce creşterea tensiunilorde forfecare, conducând astfel la distrugereamicroorganismelor din bioreactoare.




o În ambele cazuri, trebuie luate înconsiderare următoarele aspecte aleprocesului:a – mecanismul amestecării;b – criteriile de similitudineşi de transpunere lascară;c – consumul de putere;d – spectrele de curgere;e – viteza de amestecareşi durata procesului;

f – gama de echipamente de amestecaredisponibileşi selecţ ionarea dispozitivuluicorespunzător.




Tab. 2. Factori care influen ţează procesul de amestecare

•costul amestecă rii•puterea necesar

ă amestec

ării

•tipul amestecă torului

•scopul procesului de amestecare

•presiunea de lucru

•temperatura de lucru

•durata medie de staţionare sau durata amestecă rii uneişarje

•debitul de produs sau cantitatea uneişarje•funcţionarea continuă sau discontinuă

•intensitatea amestecă rii

Factori referitori la condi ţ iile deoperare în procesul de amestecare

•gradul de omogenizare

•proprietă ţile produsului (densitate, viscozitate)Factori referitori la produsul rezultat

•proprietă ţile componenţilor (densitate, viscozitate, solubilitate,tensiune superficială , granulometrie)

•raportul cantitativ dintre componenţi

•starea fizică a componenţilor

•natura componenţilor

Factori referitori la materiile primesupuse amestec ării




AMESTECAREA ÎN MEDIU LICHo Faza continuă = faza lichidă,o Faza dispersă: fază gazoasă, lichidă sau solidă, solubilă,

parţ ial solubilă sau insolubilă în faza continuă.

o În funcţ ie de solubilitatea fazei disperse, amestecareapoate conduce la obţ inerea:– unei soluţ ii,– unui sistem dispers neomogen (spumă, emulsie, suspensie).

o Procesul poate fi realizat în regim:– continuu,– discontinuu.

o Amestecarea se poate realiza:– pneumatic (folosind energia unui gaz),– hidraulic (folosind energia lichidului aflat în curgere forţ ată),– mecanic (utilizând dispozitive dinamice imersate în lichid)




EFICIENŢA AMESTECĂRIIo Eficienţ a amestecării este unul dincriteriile prioritare în alegerea sau

proiectarea amestecătoarelor.o Nu există la ora actuală nişte criterii

unitare prin care să se aprecieze eficienţ aprocesului de amestecare,şi din cauzafaptului că obiectivele amestecării suntdeosebit de variate.




EFICIENŢA AMESTECĂRIIo Metode utilizate pt. det. momentului încare amestecarea a ajuns în punctul dor

– metoda colorimetric ă, prin care se urmăreşteuniformizarea nuanţ ei de culoare în recipient.– metoda gradien ţ ilor de temperatur ă se bazează pemăsurarea timpului necesar pentru uniformizareatemperaturii sistemului, după ce acestuia i s-a aplicatun impuls termic cu o cantitate de căldură cunoscută.– metoda conductometric ă este aplicabilă în cazul în carese amestecă produse având conductivităţ i electricediferite.

– metoda nefelometric ă poate fi utilizată ca metodă continuă pentru determinarea eficienţ ei amestecării însisteme eterogene (cazul formării emulsiilor, deexemplu).




Tab. 3. Evaluarea intensit ăţii amestec ării

5 - 6800 – 20000,015 – 0,020intensă 3 – 4400 – 6000,007 – 0,014medie

< 2100 – 2000,003 – 0,006slabă

Vitezaperiferic ă aagitatorului

[m/s]

Consum specificde putere

[W/m3 lichid]

Amestecare mecanic ăDebitul specificla barbotarea

cu aer

[m3

/(m2

.s)]

Intensitateaamestec ării




EFICIENŢA AMESTECĂRIIDeterminarea eficienţ ei amestecării =determinarea distribuţ iei vitezelorşivizualizarea spectrelor de curgere.

o indicatori de curgere:– particule solide fin dispersate,

– izotopi radioactivi,– substanţ e fluorescente,o achiziţ ia de date:

– fluorescenţă de inducţ ie laser,– velocimetrie digitală a imaginii particulelor,

– anemometrie Doppler etc.




EFICIENŢA AMESTECĂRIIo Combinate cu simulările computerizate

– CFD – computational fluid dynamics,

– CFM – computational fluid mixing,aceste tehnici permit:

– o mai bună înţ elegere a fenomenologieiamestecării,– o alegereşi proiectare mai riguroasă a

dispozitivelor de amestecare.




MECANISMUL AMESTECĂRIIo Dispozitivele utilizate pentru amestecarealichidelor trebuie să îndeplinească 2 condiţ ii.

1. în agitator trebuie să existe o curgere convectivă a

întregului volum de amestecat, astfel încât să nuexiste zone stagnante (“zone moarte”).2. trebuie să existe o zonă a amestecătorului în care, sub

influenţ a unor tensiuni de forfecare intense, să aibă loc omogenizarea amestecului.o Ambele procese necesită consum de energie.

o Energia mecanică introdusă în sistem esteparţ ial disipată sub formă de căldură. Modul încare este distribuit consumul de energie întrprocesele implicate în amestecare variază de la oaplicaţ ie la alta.




MECANISMUL AMESTECĂRIIo REGIMUL DE CURGERE LA AMESTECAREo În funcţ ie de proprietăţ ile fluidului, în

special de viscozitatea acestuia, curgere în amestecătoare poate fi:– laminară – turbulentă,– tranzitorie, în regim intermediar.

o În mod frecvent, curgerea laminară,intermediară şi turbulentă se întâlnescsimultan în diferite zone aleamestecătorului.




MECANISMUL AMESTECĂRIIo Stabilirea caracterului regimului de curgere:corelaţ ia existentă între factorul rezistenţ ei la

curgere (ζ ) şi criteriul Reynolds.o Factorulζ (coeficientul de rezistenţă al mediului)se determină:

– pe baza tensiunilor de forfecare la perete,– pe baza căderii de presiune a fluidului care întâlneşte încurgere o rezistenţă locală (un corp imersat, o

modificare de direcţ ie sau de secţ iune de curgere).

o Numărul Reynolds se determină pe bazadiametrului real sau echivalent al spaţ iului decurgere sau al corpului imersatşi pe baza vitezeireale de curgere a fluidului.




MECANISMUL AMESTECĂRIIo Într-un recipient prevăzut cu un agitatorcaracteristicile curgeriişi ale transferului

de energieşi de masă în fluid suntexprimate prin minim 2 corelaţ ii de tipul= f (Re):– exprima rezistenţă la curgere indusă de pereţ iirecipientului,– reprezinta rezistenţ a la curgere indusă de

braţ ele (paletele) agitatorului.– a treia corelaţ ie apare în cazul recipientelorprevăzute cuşicane, reprezentând rezistenţ asuplimentară la curgere indusă deşicane.




a - Re curgere

b - Re palete agitator

Corelaţ ii = f (Re)a – curgerea în recipient;

b – curgerea în jurul paletelor

o Re < 1500 curgere

laminară.o Re > 1500, curgereaturbulentă.

o Re = 5 … 10 curgerestrict laminară,o Re > 1000 curgere

turbulentă.o Re = 10 … 1000 regim

intermediar.




zone deamestecare

a b

Fig. 4.2. Amplasarea zonelor de amestecare în:a – agitatoare elicoidale; b – agitatoare cu palete.



Ă




VITEZAŞI DURATA AMESTECĂRIIo Amestecarea - proces discontinuu sau contino Amestecarea discontinu ă se realizează într-un

recipient în care se introduc de la început saude-a lungul unui interval de timp materialelecomponente ale produsului final: amestecareprelungeşte până când se ajunge la gradul deomogenizare dorit, după careşarja se evacuează din amestecător.o Amestecarea continu ă se realizează într-unamestecător alimentat continuu cu componenţ iiamestecului (în proporţ ia necesară) şi din care seevacuează, tot continuu, produsul. Uneorimaterialele pot fi amestecate succesiv în mai

multe aparate.

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Modelul ideal al amestecătoruluidiscontinuu =recipientul

discontinuu cu amestecare

perfect ă (RDAP).o Este format dintr-un vas prevăzutcu agitare astfel încât

concentraţ ia este aceeaşi în oricepunct din volumul masei de reacţ ie(condiţ ia de amestecareperfectă).

o Funcţ ionarea acestuia este înşarje, iar regimul estenestaţ ionar.

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Timpul total de desf ăşurare a unei şarje este:

o timpul necesar încărcării materiilor prime (t1),o timpul necesar aducerii MDR la condiţ iile de regim (t2),o timpul necesar transformării propriu-zise (t3),o timpul necesar aducerii MDR la c.n. de T şi P (t4),o timpul necesar pentru golirea produsului final (t5),o timpul necesar pentru curăţ ireaşi pregătirea

amestecătorului pentru o nouă şarjă (t6).

654321 t t t t t t t +++++= (3)

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Factorul de utilizare al RDAP este definide raportul:

şi el are în general valori scăzute (sub 70%).

[%] 1003⋅=

∑ i t

t ψ (4)

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo O altă caracteristică a RDAP estegradul

de umplere , definit ca raport între volum

masei de reacţ ie (V)şi volumul recipientu(VR):

]m/[m 33

R V V =ϕ (5)

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Dacă în RDAP are loc un proces de transform(chimică sau biochimică), pentru un element de

volumdV din masa de reacţ ie se poate scrieurmătorul bilanţ de masă pentru componentulvaloros:

A = B + C + D (6)

o A = debitul molar de reactant valoros Ak laintrare în elementul de volum dV;o B = debitul molar de reactant valoros Ak la ieşire

din elementul de volum;o C = cantitatea de reactant Ak transformată înproces,o D = cantitatea de component Ak acumulată în dV

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Datorită funcţ ionării discontinue, debitele deintrareşi de ieşire la un moment dat sunt nule:

A = B = 0o iar ecuaţ ia (6) se scrie:C + D = 0 (7)

o Cant. de reactant Ak consumată (C) este dată deprodusul dintre viteza proc. (-rAk) şi volumul masde reacţ ie:

( ) Ak r V C −⋅= (8)

(6*)

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo iar cantitatea acumulată poate fi scrisă cavariaţ ia cantităţ ii de Ak în timp:

o Ecuaţ ia de bilanţ (7) devine după înlocuiri:

dt dnD Ak = (9)

( ) Ak Ak

r V dt dn

−⋅=− (10)

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Exprimând pe nAk în funcţ ie de gradul detransformareηAk , rezultă după diferenţ iere:

o Volumul MDR la un moment dat poate fi exca o funcţ ie de volumul iniţ ial (Va), iar numărul

iniţ ial de moli de Ak poate fi exprimat în funţ iede concentraţ ia sa iniţ ială:

( ) Ak Ak

a Ak r V

dt d n −⋅=⋅ η (11)

(12)( )

a Ak

aa Ak

a

C V n

V f V

⋅=

=

Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Cu aceste înlocuirişi după separarea variabilelor,ecuaţ ia (11) devine:

o sau în forma integrală:

( ) ( )a Ak

Ak a

Ak

V f r d C dt ⋅− ⋅= η (13)

(14)( ) ( )∫ ⋅−

= Ak

a Ak

Ak a Ak V f r

d C t

η

η

0

S C SCO Ă




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Ecuaţ ia (14) permite calculultimpului necesarpentru desfăşurarea procesului într-un RDAP, cu

condiţ ia cunoaşterii expresiei vitezei procesuluecuaţ iei cinetice)şi a relaţ iei de dependenţă avolumului masei de reacţ ie cu volumul său iniţ ial.

o Funcţ ie de complexitatea relaţ iilor care dauaceste dependenţ e, integrala din ecuaţ ia (14) serezolvă analitic, grafic sau numeric, obţ inându-se în final timpul necesar pentru obţ inerea graduluide transformare impus.

AMESTECAREA DISCONTINUĂ




AMESTECAREA DISCONTINUĂo Volumul recipientului se determină înfuncţ ie de volumulşarjeişi de gradul de

umplere, pe baza ecuaţ iei (5).o Volumul uneişarje se determină în funcţ iede capacitatea de producţ ie şi de factorulde utilizare al recipientului.





AMESTECAREA DISCONTINUĂo O variantă a amestecătorului discontinuueste amestec ătorul semicontinuu .

o În acesta, unul din componenţ ii amesteculuieste introdus în întregime la momentuliniţ ial (t = 0), iar celălalt (ceilalţ i) se adaugă în mod continuu, pe măsura desfăşurăriiprocesului.

o Acest mod de lucru este utilizat atuncicând amestecarea este puternic exotermă,

când amestecul spumează puternic etc.





AMESTECAREA DISCONTINUĂo În calculul timpului de amestecare în Rs-a pornit de la prezumţ ia că omogenizarea

spaţ ială a concentraţ iei este instantanee.o În majoritatea cazurilor însă, realitateaeste cu totul alta.

o De aceea, se recomandă:– folosirea unor modele mai apropiate de

realitate,– experimentarea directă pe modelşi utilizarea

analizei dimensionale.





AMESTECAREA DISCONTINUĂo Durata amestec ării t este influenţ ată de:– forma recipientului prin:

• diametrul D,• înălţ imea lichidului H,• diametrul agitatorului d,• turaţ ia agitatorului n;

–propriet ăţ ile lichidului:• densitateaρ• viscozitateaμ;

–diferen ţa de densitate Δρ(numai în cazulamestecării unor lichide cu densităţ i diferite);

–accelera ţ ia gravita ţ ională g (numai în cazulamestecării turbulente).





AMESTECAREA DISCONTINUĂo Forma generală a funcţ iei care descrie procesulde amestecare va fi:

o Conf. teoremei π a luiBuckingham , amestecareafiind un fenomen mecanic (n = 3)şi fiindinfluenţ ată de m = 9 parametriişi constantedimensionale, rezultă că descrierea sa va fifăcută de:

i = m – n = 6 (16)

criterii de similitudine adimensionale.

( ) 0,,,,,,,, =Δ H Dd g nt f μ ρ ρ (15)





AMESTECAREA DISCONTINUĂo Prin introducerea simplecşilor de similitudine:

o se elimină parametriiΔρ, Dşi H, nr. criteriilor desimilitudine care trebuie det. reducându-se la

o Alegând drept mărimi comune n, dşi ρ, se obţ inexpresiile următoarelor criterii de similitudine:

H

d

D

d =Γ=ΓΔ=Γ 321 ; ; ρ

ρ (17)

( ) ( )1AG31

AG

2

2AG

22

1 Ho1 ;Fr ;Re −− =⋅

=π=⋅=π=υ⋅=

μ⋅⋅ρ=π

t n g d nd nd n

(18)





AMESTECAREA DISCONTINUĂo Acestea sunt:

– criteriul Reynolds pentru agitare,

– criteriul Froude pentru agitare,– criteriul de homocronism pentru agitare.o În aceste condiţ ii, ecuaţ ia (15) se scrie criterial

sub forma:

(19)⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ Δ= H

d Dd f ,,,Fr ,ReHo AG AG AG ρ

ρ





AMESTECAREA DISCONTINUĂo Combinând criteriul lui Froude cu simplecşiiΓ1 şiΓ3 se obţ ine o formă modificată a lui FrAG, care

exprimă relaţ ia dintre presiunea dinamică ρn2d2 şipresiunea statică ΔρgH, criteriu dat de relaţ ia:

H g d n⋅⋅Δ⋅⋅

= ρ ρ 22

* AGFr (20)





AMESTECAREA DISCONTINUĂo Cu (20), ecuaţ ia (15) se scrie:

o din care se poate exprima durata de amestec

o În care coeficienţ ii k, a, b, c trebuie determinaţ iexperimental.

(21)

( ) ( )c

ba

D

d nk t ⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅= − *

AG AG1 Fr Re (22)

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

= Dd

f ,Fr ,ReHo*

AG AG AG





AMESTECAREA DISCONTINUĂo În cazul menţ inerii similitudinii geometrice întmodelşi prototip, sau în cazul unui aparat dat,

simplexulΓ2 dispareşi ecuaţ ia (22) se reduce la:

o Ecuaţ ia (23) nu dă rezultate satisfăcătoarepentru procesele de amestecare în care intervtransferul de căldură sau transferul de masă interfazic.

o Este utilă însă pentru determinarea consumulu

energetic minim.

( ) ( )bank t * AG AG

1 Fr Re ⋅⋅⋅= − (23)





AMESTECAREA DISCONTINUĂo NOT Ă: S-au introdus câteva criterii desimilitudine specifice amestecării în mediu lichid în agitatoare cu elemente mobile. Expresiile sunt similare cu ale criteriilor de similitudinegeneral definite pentru curgere, cu observaţ iile:– dimens. geometrică caracteristică = diam. disp. de

amestecare,d;– viteza caracteristică în procesul de agitare,v, = vitezaperiferică a agitatorului, care se exprimă în funcţ ie dediam. disp. de amestecareşi de turaţ ia (n) acestuia:

nd v ⋅⋅=π





AMESTECAREA DISCONTINUĂo puterea necesară, N, este direct proporţ ională cuforţ a necesară dispozitivului de amestecare

pentru învingerea rezistenţ ei lichidului (F) şi cuviteza periferică (v) a acestuia:

o forţ a necesară învingerii rezistenţ ei lichidului (F)este direct proporţ ională cu căderea de presiune(ΔP) şi cu pătratul diametruluid:

v F N ⋅=

2

d P F ⋅Δ=

Tab 4 Criterii de similit dine pentr c rgerea i amestecarea fl idelor




Homocronism

EulerWeber

Froude

Reynolds AmestecareCurgereCriteriul

Tab. 4. Criterii de similitudine pentru curgerea şi amestecarea fluidelor

μ ρ d v ⋅⋅=Re

μ ρ 2

AGRe d n ⋅⋅=

g l ⋅= 2vFr

g d n ⋅=

2

AGFr

σ

ρv l ⋅⋅

=2

We σ

d n ρ32

AGWe ⋅⋅

=

2Euv

P

⋅

Δ= ρ ρ ⋅⋅

=53 AGEu

d n

N

l t v ⋅=Ho nt ⋅= AGHo





AMESTECAREA DISCONTINUĂo Datele experimentale sugerează faptul că timpul de amestecare adimensionalθ

( ) este independent de Reynoldsatât în domeniul laminar câtşi în celturbulent, domenii în care timpul deamestecare (adimensional) este constanvariaţ ia lui observându-se doar în dome

curgerii intermediare (fig. 7).

nt ⋅=θ




ReAG ReAGa b

Fig. 7. Dependen ţa timpului de amestecare adimensional de criteriul Re:a – curbă tipică; b – date experimentale pentru amestec ătoare turbin ă.

AMESTECAREA CONTINUĂ




AMESTECAREA CONTINUĂo O mărime caracteristică a amestecăriicontinue estetimpul (durata ) de sta ţ ionare

a materialelor în amestecător.o În cazul amestecării continue, nu toate

particulele rămân în amestecător acelaşiinterval de timp.o Chiar dacă amestecarea este foarte rapidă,vor exista elemente de fluid care părăsescimediat amestecătorul, darşi elementecare vor rămâne în amestecător o perioadă

mult mai lungă de timp.





AMESTECAREA CONTINUĂo Se poate defini o durată medie destaţ ionare ca raport între volumul conţ inut

în amestecător (considerat constant)şidebitul volumic de total de material carparcurge amestecătorul:

V m m

V t = (24)





AMESTECAREA CONTINUĂo Amestecătoarele reale se încadrează între două tipuri extreme (ideale) de amestecătoare

continue:– recipientul continuu cu deplasare ideală (RCDI)– recipientul continuu cu amestecare perfectă (RCAP).

o De primul tip se apropie mai multamestecătoarele statice montate în conducteleprin care se deplasează fluidul supus amestecării, în timp ce de cel de-al doilea tip se apropieamestecătoarele tip vas cu dispozitiv mecanicagitare.

Amestec ă torul continuu cu deplasare ideal ă





o Geometria acestui recipient este cilindră,cu L >> D.

o Este denumitşi recipient tubular (tipcoloană).

o Curgerea este considerată cu deplasareideală: toate elementele de volum alefluidului au aceeaşi viteză.

o Acest tip de curgere = curgere tip pisto(curgere cu front plan de viteze) (fig. 8






Fig. 8. Profiluri de curgere în amestec ătoare tubulare

D

curgere laminara

curgere tip pistoncurgere turbulenta






o Între diverse puncte ale masei de reacţ ienu există schimb de masă nici pe direcţ ie

axială, nici pe direcţ ie radială.o Concentraţ ia componentelor variază numaipe lungimea recipientului.

o Procesul de amestecare decurge în regicontinuu, staţ ionar.

o În diverse secţ iuni ale recipientuluiconcentraţ ia este constantă în timp.






o Pentru concretizarea ecuaţ iei de bilanţ demasă (6) se consideră un element de volum

de recipient, dVR, de formă cilindrică, avânddiametrul Dşi lungimea dL (fig. 9).

D

dL

n Ak

n Ak

+ dn Ak

dV R






o Cantitatea consumată în proces = (-rAk) x dVR,o Cantitatea acumulată este nulă, procesul fiindcontinuu.

o Ca urmare, ecuaţ ia (6) se scrie:

o Ţ inând cont de modelul matematic de bilanţ de

masă, se poate scrie:

( ) R Ak Ak Ak Ak dV r dnnn ⋅−++= (25)

(26) Ak aV

a Ak Ak

a Ak Ak d mC d ndn η η ⋅⋅−=⋅−=






o Înlocuind (26) în (25)şi separând variabilele seobţ ine:

o Integrând (27) pentru întreg recipientul, seobţ ine:

(27)

(28)

( ) Ak

Ak a Ak a

V

R

r d

C mdV

−⋅= η

( )∫ ∫−⋅==⎟

⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ =

R Ak V

Ak

Ak a Ak

DI

aV

R aV

R

r d C t

mV

mdV

0 0

0

η

η






o Raportul dintre volumul recipientuluişi debitulvolumic la alimentare are dimensiunile unui şipoartă denumirea detimp spa ţ ial.

o Acesta este numeric egal cu timpul necesarcurgerii prin recipient a unui volum de masă dereacţ ie egal cu volumul recipientului.

o Prin integrarea ecuaţ iei (28), cunoscând ecuaţ iacinetică a procesului, se poate calcula volumurecipientului, VR, iar din acesta, dimensiunile sade bază, Dşi L.

Amestec ă torul continuu cu amestecare perfect ă





o Este un recipient prevăzut cuagitare, în care se introducecontinuu MDR şi se evacuează,tot în mod continuu, produsele.

o Datorită amestecării perfecte,concentraţ ia nu variază în spaţ iu,fiind aceeaşi în fiecare punct dinvolumul masei de reacţ ie şi egală cu concentraţ ia la ieşire dinrecipient.

o Datorită funcţ ionării continue, înregim staţ ionar, concentraţ iaeste invariabilă în timp.

o Este cel mai idealizat tip derecipient.






o Deoarece în spaţ iul recipientului nu există gradienţ i de proprietate, ecuaţ ia de bilanţ (6)poate fi scrisă pentru întregul recipient, toateelementele de volum fiind identice.

o Acumularea fiind nulă, ecuaţ ia de bilanţ se reduce

la:o Exprimând debitele de component Ak funcţ ie de

gradul de transformareşi înlocuind debitul iniţ ialde Ak în funcţ ie de concentraţ ia iniţ ială:

( ) R Ak Ak a Ak V r nn ⋅−+= (29)

(30)aV

a Ak

a Ak mC n ⋅=






o Ecuaţ ia (29) devine în final:

o Ecuaţ ia permite calculul timpului spaţ ialşi, de aici,a volumului recipientului (VR).

o Pe baza acestui volum se pot determina

dimensiunile de bază ale acestuia (D, H).

(31)( ) Ak

Ak a

Ak AP

aV

R

r C t m

V

−⋅==⎟

⎟

⎠ ⎞

⎜

⎜

⎝ ⎛ η

0

Amestec ă torul real




Amestec ă torul realo Amestecătoarele ideale RCDIşi RCAP sunt cazuideale, limită ale reprezentării modului în care

fluidele curg în interiorul acestora.

o De multe ori, în special în sisteme omogene,aceste modele aproximează suficient de precisamestecătorul realşi pot fi utilizate ca atare.

o În alte cazuri, rezultatele obţ inute prin folosireamodelelor ideale se abat mult de datele rezuldin practică.





o Zonele de circulaţ ie neideală cele maifrecvente sunt:

–Zonele stagnante (fig. 10 a, b, c).–Scurtcircuitele (fig. 10 b, d, e, f).–Amestecarea axial ă important ă (fig. 10 g).–Amestecarea radial ă neglijabil ă (fig. 10 h).




Fig. 10. Abateri de la circula ţ ia ideală în amestec ătoare reale: ZS – zone stagnante; SC – scurtcircuite




E E E

E E E E E

EE

a b c d e

f g h i j

media

t t

t t

t

t

t t

t t

Fig. 4.14. Curbe de r ăspuns E(t) eviden ţ iind caracterul curgerii:a … e – recipiente cu deplasare ideal ă; f … j – recipiente cu amestecare perfect ă:

a, f – curgere ideală; b, g –scurtcircuit sau zone stagnante; c, h – recirculare intern

ă;

d, i – experimentare incorect ă; e, j – trasor transportat pe trasee distincte;

SPECTRE DE CURGERE




SPECTRE DE CURGERE

o Traseul curentului provocat de cătredispozitivul de amestecare (agitator) înrecipient (amestecător) reprezintă spectrulde curgere , spectru care conţ ine liniile decurent ale traseelor caracteristice.

o În funcţ ie de direcţ iile principale ale liniide curent din recipient, există trei tipuriprincipale de spectre de curgere:– curgere tangenţ ială,– curgere radială,

– curgere axială.




a b c

Fig. 4.17. Tipuri caracteristice de spectre de curgere:a – curgere tangen ţ ială; b – curgere radial ă; c – curgere axial ă.

SPECTRE DE CURGERE




SPECTRE DE CURGEREo În amestecătoarele reale se întâlnesc, de obicecombinaţ ii ale acestor trei tipuri principale de

curgere.o Spectrele de curgere din amestecătoare suntinfluenţ ate de:

– configuraţ ia sistemului recipient – agitator,– de proprietăţ ile lichidului (în primul rând deviscozitatea acestuia).

o La alegerea echipamentelor de agitare trebuiavut în vedere ca spectrul de curgere rezultatprin combinarea recipient – agitator – fluid să fiecorespunzător aplicaţ iei avute în vedere.

CURGEREA TANGENŢIALĂ




CURGEREA TANGENŢIALĂo Lichidul curge paralel (tangent) cu traseul dede amestecător.o Caracteristicaagitatoarelor cu braţ e.o Amestecarea este redusă şi se realizează doarprin turbionarea din apropierea periferiei

agitatorului.o Efectul de amestecare este minim atunci cânviteza de rotaţ ie a lichidului egalează viteza de

rotaţ ie a agitatorului.o În acest caz, gradientul de viteză este neglijabil,neputându-se realiza distribuţ ia neuniformă a

vitezelor, deci nici turbulenţ a.

CURGEREA RADIALĂ




CURGEREA RADIALĂo Caracteristicaamestecătoarelor cu rotor simplusau detip turbină.o Curgerea radială începe la turaţ ii suficient de

mari ale agitatorului, atunci când forţ a centrifugă la periferia rotorului depăşeşte rezistenţ a pecare o opune lichidul din afara spaţ iului rotorului.o Rezistenţ a opusă de lichid creşte cu creşterea

viscozităţ ii acestuia.o Spectrul de curgere poate fi modificat prinmodificarea geometriei rotorului.

o Prin înlocuirea paletelor drepte cu palete înclinate, se produce o curgere axială puternică,utilă, de exemplu, în cazul menţ inerii particulelorsolide în suspensie într-o fază lichidă.

CURGEREA AXIALĂ




CURGEREA AXIALĂ

o Curgerea axială este caracteristică agitatoarelor cu elice: lichidul este aspirat

axialşi apoi refulat tot axial de cătrerotor.o Curgerea lichidului este paralelă cu axa de

rotaţ ie a agitatorului.o În funcţ ie de sensul de rotaţ ie al

agitatorului, lichidul este deplasat în seascendent, sau în sens descendent.

Spectre de curgere în fluide cu viscozitate ridicat ă





o Pentru amestecareafluidelor cuviscozitate ridicatăse utilizează înspecial:

– agitatoare cucadru,– agitatoare tip

ancoră,– agitatoareelicoidale. Fig. 18. Linii de curent într -un agitator cu cadru





p g

circulatie primara circulatie primara

circulatiesecundara

Fig. 19. Curgerea secundar ă în agitatoare cu cadru şi tip ancor ă:

a – vârtej toroidal monocelular; b – vârtej toroidal bicelular.

Spectre de curgere în fluide nenewtoniene





o Majoritatea fluidelor nenewtonieneimplicate în bioprocese (obţ inerea

fermentativă a antibioticelor)şi în uneleprocese din industria alimentară (maioneze,suspensii de amidon etc.) au comportarpseudoplastică.o Viscozitatea acestor fluide este funcţ ie deviteza de forfecare:

nk ⋅=γ & (61)





p g

o = viteza medie de forfecare,o n = turaţ ia agitatorului,

o k = constantă dependentă de tipul agitatoruluiutilizat:

γ &

30Cu panglică elicoidală

20 – 25Cu ancoră10Cu elice 7,1Cu braţe curbate

10 – 13Cu braţe drepte10 – 13Turbină Rushton

kTipul agitatorului





p g

o Viteza de forfecare în recipiente prevăzute cuagitare este neuniformă, fiind puternicinfluenţ ată de distanţ a faţă de agitator.

o În fig. 20 este prezentată scăderea rapidă avitezei de forfecare în fluide pseudoplastice

agitate cu o turbină cu palete drepte, cucreşterea distanţ ei, pe direcţ ie radială, de laperiferia agitatorului.

o Viteza maximă de forfecare, în apropiereaagitatorului, este mult mai mare decât vitezamedie de forfecare calculată cu ecuaţ ia (61).




p g

o În cazul fluidelor pseudoplastice, viscozitateaparentă scade cu creşterea vitezei de forfecareo Din acest motiv, în recipientele agitate, acest

fluide au viscozităţ i aparente relativ scăzute înzona de forfecare intensă din vecinătateaagitatoruluişi viscozităţ i aparente relativridicate în zonele depărtate de agitator.o Rezultă un spectru de curgere similar celui red în fig. 21: o zonă redusă de circulaţ ie în fluidul dinimediata vecinătate a agitatoruluişi o zonă stagnantă sau aproape stagnantă de volumconsiderabil.

Fig. 21. Spectrul de curgere al unui




zonestagnante

g p gfluid pseudoplastic într -unfermentator cu agitare mecanic ă

VÂRTEJUL CENTRAL




o În amestecătoarele cu agitator rotativ, cumărirea turaţ iei agitatorului creşte şi forţ acentrifugă.

o Lichidul refulat provoacă ridicarea nivelului laperetele recipientuluişi, corespunzător, scădereanivelului lichidului în jurul arborelui agitator(fig. 22).

o Se formează o depresiune (pâlnie centrală, vârtejcentral) care se adânceşte cu creşterea turaţ iei,iar randamentul amestecării scade drastic.

o Dacă vârtejul se extinde până la amestecător,acesta începe să vibreze ca urmare aşocurilorproduse prin pomparea amestecului lichid –

având concentraţ ie, respectiv densitate, variabiă.




H

curgerecirculara

in jurulaxului

agitatorului

vartej central

a

b

Fig. 22. Formarea vârtejului central:a – curgerea circular ă în jurul agitatorului; b – efectul curgerii circulare, vârtejul central

VÂRTEJUL CENTRAL




o Pentru eficientizarea amestecării estenecesară contracararea fenomenului deapariţ ie a vârtejului central, prin dirijarecurgerii.o Pentru dirijarea curgerii se pot utilizadiferite mijloace:– montarea unorşicane verticale (spărgătoare de

valuri),– montarea unor tuburi de tiraj,– amplasarea excentrică sau înclinată a arborelui

dispozitivului de agitare.

peretele vasului sicana Fig. 23. Formarea vortexurilor înl i l i l




directiade curgere

a

c

b directiade curgere

directiade curgere

spatele şicanelor verticale

amplasate:a – radial lâng ă perete(viscozitate mic ă a lichidului);b – radial la o oarecare distan ţă faţă de perete (viscozitate medie alichidului);c – înclinat la o oarecare distan ţă faţă de perete (viscozitate ridicat ă a lichidului).




a b

dcFig. 24. Efectul şicanelor verticale:

a – agitator cu bra ţe; b – agitator cu şase palete cu stea; c – agitator cu elice; d – agitator turbin ă.




a b

c

Fig. 25. Sicane pentru amestec ătoare tip impeller:a, b – şicane cu pale înclinate; c – şicane de forma literei D.




a b c d

Fig. 27. Amestecătoare prev ăzute cu tuburi de tiraj pentru distrugerea vârtejului central:

a – amestec ător cu elice cu tub de tiraj cilindric şi şicane verticale; b –amestec ător cu elice cu tub de tiraj tronconic; c – amestec ător cu elice şiserpentin ă de tiraj; d – amestec ător turbină cu dou ă tuburi de tiraj.1 – agitator; 2 – tub de tiraj; 3 – serpentin ă pentru transfer termic.

amestecarea curs 1

Documents