ou 1 c4 amestecarea nou

335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 1/335 AMESTECAR EA

Upload: ioana-burlacu

Post on 05-Jul-2018

220 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 1/335

AMESTECAREA

Page 2: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 2/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 1

Page 3: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 3/335

AMESTECAREAo Amestecarea = una dintre cele mai des

 întâlnite operaţii în majoritateaindustriilor de proces.o Termenul de “amestecare” este

aplicat acelor procese care conduc la:

– reducerea gradului de neuniformitate;– reducerea gradientului de proprietate(concentra ţie, temperatur ,!isco"itate, densitate etc.#.

o $mestecarea se reali"ea" prin deplasareamaterialelor dintr%o "on în alta.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 2

Page 4: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 4/335

AMESTECAREAo &rocesul este utili"at:

' ca proces independent în !ederea oţinerii unuiprodus finit cât mai omogen (produsecosmetice, sosuri, îng)eţate etc.#,

0 ca proces au*iliar pentru intensificareaaltor procese fi"ice, fi"ico%c)imice, c)imicesau ioc)imice.

' $mestecarea ser!e+te la:– intensificarea transferului de cldur +isau de mas în

di!erse procese (încl"ire, rcire, di"ol!are,cristali"are, e*tracţie, asorţie, uscare etc.#– accelerarea reacţiilor c)imice +i ioc)imice.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 3

Page 5: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 5/335

Tab. 4.1. Clasificarea amestecurilor după 

natura şi ponderea fazelor participante

Faze participante laTipul formarea amestecurilor

Denumirea amesteculuiamestecului Faza

Faza dispersăcontinuă

ga" ga" amestec de ga"e

$mestecuri ga" soluţie de ga" în lic)idomogene lic)id lic)id soluţie de lic)id în lic)id

solid soluţie de solid în lic)id

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 4

Page 6: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 6/335

Tab. 4.1. Clasificarea amestecurilor

după natura şi ponderea fazelor participante

Faze participante la

Tipul formarea amestecurilor Denumirea amesteculuiamestecului FazaFaza dispersăcontinuă

ga"lic)id ceaţ (aerosoli lic)i"i#solid fum (aerosoli soli"i#ga" spum

$mestecuri lic)id lic)id emulsieeterogene solid suspensie

ga" strat fluidi"at cu ga"e

solid lic)id strat fluidi"at cu lic)idesolid amestec mecanic

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 5

Page 7: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 7/335

CLASIFICAREAAMESTECURILOR

' -raniţa dintre amestecurile omogene +icele eterogene este oarecum con!enţional.

o ntre o soluţie “ade! rat” (la ni!el molecular# +io dispersie grosier (o suspensie sau o emulsie#,e*ist o categorie intermediar de amestecuri,sistemele coloidale.

' $stfel de sisteme, frec!ent întâlnite înpractic (aluminele, gelatina etc.#, nu pot ficonsiderate nici soluţii în ade!ratul sens alcu!ântului (amestecuri omogene#, dar niciamestecuri eterogene.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 6

Page 8: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 8/335

TERMINOLOGIE5888agitare % amestecarea între fluide sau între 

lic)ide +i solide, când amestecul are!isco"itate mic sau medie.23 malaxare % amestecarea lic)idelor cu solide,

când amestecul oţinut are consistenţ mare

(paste, aluaturi etc.#.5888omogenizare % reducerea dimensiunilor 

particulelor fa"ei disperse în procesul deoţinere a emulsiilor.

/0 amestecare – în sens restrâns – pentru amestecarea solidelor granulare sau pul!erulente.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 7

Page 9: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 9/335

TERMINOLOGIE

1222 3tilajele în care se desf+oaragitarea, mala*area, omogeni"area +iamestecarea, se numesc respecti!:– agitatoare,

– malaxoare,– omogenizatoare,– amestecătoare.

/0 3neori, prin “agitator” se înţelegenumai dispo"iti!ul care produceagitarea, fr recipientul care conţinematerialul.

Page 10: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 10/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 8

Page 11: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 11/335

Tipuri de procese deamestecare

o AMESTECAREA LICIDEL!R MISCI"ILE– 4*: cupajarea !inurilor +i a uturilor distilate, diluarea

unor soluţii etc.– de regul nu implica nici procese de transfer de cldur

+i nici reacţii c)imice.– &rocesul poate fi întâlnit +i în ca"ul în care o singurfa" lic)id este agitat în !ederea îmuntţiriitransferului de cldur +i de sustanţ:

1222 între lic)id +i peretele !asului,1225 între lic)id +i o serpentin imersat în acesta.

– $mestecarea poate pune proleme în ca"ul în care seamestec lic)ide cu !isco"itţi mult diferite, precum +i în ca"ul amestecrii unor lic)ide ne6toniene e*trem de!iscoase, sau a unor fluide cu comportare nene6tonian .

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 9

Page 12: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 12/335

Tipuri de procese deamestecare

o AMESTECAREA LICIDEL!R #EMISCI"ILE/0 7a"a discontinu se dispersea", su

form de picturi mici în fa"a continu.

1222 &e acest fenomen se a"ea":– procesul de e*tracţie lic)id – lic)id,– prepararea emulsiilor staile (maione"e, sosuri,

dresinguri, creme, paste etc.# întâlnite înindustria alimentar, farmaceutic sau cosmetic.

/0 8atorit faptului c picturile fa"ei dispersesunt de dimensiuni foarte reduse, emulsiaformat este stail un timp considerail.

Page 13: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 13/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 10

Page 14: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 14/335

Tipuri de procese deamestecare

o AMESTECAREA $A% & LICID1222 4*: fermentarea aero, caronatarea

"emii de difu"ie etc./0 9copul procesului de amestecare % de a produce

o suprafaţ mare de contact între fa"e, prindispersarea fa"ei ga"oase su form de ule înfa"a lic)id continu.

1222 8ispersiile de - în sunt instaile +i sesepar rapid la încetarea agitrii; aceasta înca"urile în care nu se formea" spume.

/0 n unele ca"uri este necesar formarea uneispume staile, ca" în care ga"ul se injectea" în lic)idul puternic agitat, de cele mai multe ori în pre"enţa unui agent tensioacti!.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 11

Page 15: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 15/335

Tipuri de procese deamestecare

o AMESTECAREA S!LID & LICID1222 9copul procesului:

– di"ol!area solidului,– di"ol!arii unui anumit comp. (e*tracţia % 9#,

– producerea unei reacţii c)imice.o se utili"ea" lic)ide cu !isco"itţi reduse;/0 particulele solide sedimentea" rapid la

 încetarea agitrii.1222 a cealalt e*trem: procesele în care fa"a

continu este un fluid cu !isco"itate e*trem deridicat în care treuie dispersate particulesolide foarte fine (încorporarea condimentelor

 în pasta de carne, de e*emplu#Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 12

Page 16: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 16/335

Tipuri de procese deamestecare

o AMESTECAREA $A% & S!LID & LICID/0 4*: )idrogenarea uleiurilor !egetale,

cristali"area e!aporati!, flotaţia etc.

4ficienţa procesului este direct influenţat degradul de amestecare reali"at între cele treifa"e.

' n ciuda importanţei majore pe care acest

fenomen o are în practic, aordarea sa+tiinţific este destul de srac.

Page 17: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 17/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 13

Page 18: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 18/335

Tipuri de procese deamestecare

o AMESTECAREA S!LIDEL!R' $mestecarea particulelor solide (su form

granular sau pul!erulent# este deoseitde comple*a, depin"ând de:

– proprietţile particulelor (densitate, mrime,distriuţie granulometric, form,proprietţi superficiale#,

– diferenţele e*istente între proprietţile particulelorcomponenţilor implicaţi în amestecare.

' ndustria alimentar +i industriafarmaceutic, alturi de industria cimentului +ia sticlei sunt sectoare în care amestecareasolidelor este o operaţie esenţial.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 14

Page 19: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 19/335

Page 20: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 20/335

䀀䄀䈀䌀䐀䔀䘀'䜀䠀䤀䨀䬀䰀䴀一伀倀儀刀匀吀唀嘀圀堀<<<<<ꔀꘀ <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<a

ff <<<ȀЀԀ<<<  ܀

<<<<<<<d<<< <ᔀ <<<<<< < << << <ᴀḀἀ ℀∀⌀ ─☀ ⠀<<<ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> 

<<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <ऀ ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> <<<ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> <<<ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> <<<ऀ

> ऀ

> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> 

ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> <<<ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> <<<ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> ऀ

> <<<ऀ

> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ>  <<<<<ऀऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> 

ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <ऀ ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <ऀ ऀ> 

Page 21: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 21/335

pentru atingerea gradului de omogenitatecompo"iţional dorit.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 15

Page 22: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 22/335

Supraamestecarea0 Amestecarea excesi'ă sau supraamestecarea

treuie e!itat din cel puţin dou moti!e:? % cre+terea consumului energetic;/ – pierderea calitţilor produsului.

' $cest din urm moti! este deoseit de important

pentru procesele din industria alimentar +i celeiote)nologice. 8e e*emplu, o !ite" e*cesi! aagitatorului poate produce cre+terea tensiunilorde forfecare, conducând astfel la distrugerea

microorganismelor din ioreactoare.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 16

Page 23: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 23/335

' n procesele de amestecare, estenecesar de gsit rspunsul la douproleme importante:

' @um se poate proiecta +i selecţionaec)ipamentul de amestecare pentru oanumit aplicaţieA

? @um se poate staili dac un anumitamestector (e*istent# este potri!it pentruo anumit aplicaţieA

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 17

Page 24: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 24/335

o n amele ca"uri, treuie luate înconsiderare urmtoarele aspecteale procesului:' – mecanismul amestecrii;? – criteriile de similitudine +i de transpunere

la scar;/ – consumul de putere;0 – spectrele de curgere;B – !ite"a de amestecare +i durata procesului;1 – gama de ec)ipamente de amestecare

disponiile +i selecţionareadispo"iti!ului corespun" tor.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 18

Page 25: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 25/335

Tab. 2. Factori care influenţează procesul de amestecare

•natura componenţilor

•starea fizică a componenţilorFactori referitori la materiile prime •raportul cantitativ dintre componenţi

supuse amestecării •proprietăţile componenţilor (densitate, viscozitate, solubilitate,

tensiune superficială, granulometrie)

Factori referitori la produsul rezultat•proprietăţile produsului (densitate, viscozitate)

•gradul de omogenizare

•intensitatea amestecării

•funcţionarea continuă sau discontinuă

•debitul de produs sau cantitatea unei şarje

•durata medie de staţionare sau durata amestecării unei şarje

Factori referitori la condiţiile de •temperatura de lucru

operare în procesul de amestecare •presiunea de lucru

•scopul procesului de amestecare

•tipul amestecătorului

•puterea necesară amestecării

•costul amestecării

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 19

Page 26: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 26/335

Page 27: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 27/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 20

Page 28: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 28/335

EFICIENŢAAMESTECRII

' 4ficienţa amestecrii este unuldin criteriile prioritare în alegereasau proiectarea amestectoarelor.

' Cu e*ist la ora actual ni+te criteriiunitare prin care s se aprecie"eeficienţa procesului de amestecare, +i dincau"a faptului c oiecti!ele amestecrii

sunt deoseit de !ariate.

Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 21

Page 29: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 29/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 21

EFICIENŢA

Page 30: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 30/335

EFICIENŢAAMESTECRII

o Detode utili"ate pt. det. momentului încare amestecarea a ajuns în punctul dorit:– metoda colorimetrică, prin care se urmre+te

uniformi"area nuanţei de culoare în recipient.– metoda gradien(ilor de temperatură se a"ea" pe

msurarea timpului necesar pentru uniformi"areatemperaturii sistemului, dup ce acestuia i s%a aplicatun impuls termic cu o cantitate de cldur cunoscut.– metoda conductometrică este aplicail în ca"ul în care

se amestec produse a!ând conducti!itţi electricediferite.

–metoda nefelometrică

 poate fi utili"at ca metodcontinu pentru determinarea eficienţei amestecrii în sisteme eterogene (ca"ul formrii emulsiilor, dee*emplu#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 22

Page 31: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 31/335

Tab. 3. Evaluarea intensităii amestecării

De)itul specific Amestecare mecanică

*itezaIntensitatea la )ar)otarea Consum specificamestecării cu aer periferică ade putere

+m,-.m

/0s12   agitatorului+3-m, lic4id2

+m-s2sla ',''0 – ',''E ?'' – /'' F /

medie ',''G – ','?B B'' – E'' 0 – B

intens ','?1 – ','/' 2'' – /''' 1 % E

Page 32: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 32/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 23

EFICIENŢA

Page 33: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 33/335

EFICIENŢAAMESTECRII

8eterminarea eficienţei amestecrii= determinarea distriuţiei !ite"elor+ i !i"uali"area spectrelor de curgere.

o indicatori de curgere:– particule solide fin dispersate,– i"otopi radioacti!i,– sustanţe fluorescente,

ac)i"iţia de date:– fluorescenţ de inducţie laser,– !elocimetrie digital a imaginii particulelor,– anemometrie 8oppler etc.

Page 34: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 34/335

EFICIENŢA

Page 35: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 35/335

EFICIENŢAAMESTECRII

@ominate cu simulrile computeri"ate– @78 – computational fluid dHnamics,– @7D – computational fluid mi*ing,

aceste te)nici permit:– o mai un înţelegere a

fenomenologiei amestecrii,

– o alegere +i proiectare mai riguroas adispo"iti!elor de amestecare.

Page 36: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 36/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 25

MECANISMUL

Page 37: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 37/335

MECANISMULAMESTECRII

8ispo"iti!ele utili"ate pentru amestecarealic)idelor treuie s îndeplineasc / condiţ ii.5  în agitator treuie s e*iste o curgere con!ecti!

a întregului !olum de amestecat, astfel încât s nue*iste "one stagnante (“"one moarte”#.

6 treuie s e*iste o "on a amestectorului în care,su influenţa unor tensiuni de forfecare intense, sai loc omogeni"area amestecului.

o $mele procese necesit consum de energie.4nergia mecanic introdus în sistem este parţial

disipat su form de cldur . Dodul în careeste distriuit consumul de energie întreprocesele implicate în amestecare !aria" de lao aplicaţie la alta.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 26

MECANISMUL

Page 38: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 38/335

MECANISMULAMESTECRII

o RE$IM7L DE C7R$ERE LA AMESTECAREn funcţie de proprietţile fluidului, în

special de !isco"itatea acestuia,

curgerea în amestectoare poate fi:– laminar– turulent,– tran"itorie, în regim intermediar.

n mod frec!ent, curgerea laminar,intermediar +i turulent se întâlnesc simultan în diferite "one aleamestectorului.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 27

Page 39: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 39/335

MECANISMUL

Page 40: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 40/335

MECANISMULAMESTECRII

9tailirea caracterului regimului de curgere:corelaţia e*istent între factorul re"istenţeila curgere (ζ # +i criteriul IeHnolds.

7actorul ζ  (coeficientul de re"istenţ al mediului#

se determin:– pe a"a tensiunilor de forfecare la perete,– pe a"a cderii de presiune a fluidului care întâlne+te în

curgere o re"isten ţ local (un corp imersat, omodificare de direcţ ie sau de secţiune de curgere#.

Cumrul IeHnolds se determin pe a"adiametrului real sau ec)i!alent al spaţiului decurgere sau al corpului imersat +i pe a"a!ite"ei reale de curgere a fluidului.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 28

MECANISMUL

Page 41: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 41/335

MECANISMULAMESTECRII

ntr%un recipient pre!"ut cu un agitatorcaracteristicile curgerii +i ale transferuluide energie +i de mas în fluid sunte*primate prin minim / corelaţii de tipul

5 = f (Ie#:– e*prima re"istenţ la curgere indus depereţii recipientului,

– repre"inta re"istenţa la curgere indus

de raţele (paletele# agitatorului.– a treia corelaţie apare în ca"ul recipientelorpre!"ute cu +icane, repre"entând re"istenţa suplimentar la curgere indus de +icane.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 29

C l ţii f "# $

Page 42: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 42/335

Corela ţii  ! f "#e$

a % cur&erea în recipient'b % cur&erea în (urul paletelor

Ie F ?1'' curgerelaminar.Ie J ?1'', curgerea

turulent.

Ie = 1 K ?' curgerestrict laminar,

Ie J ?''' curgereturulent.

Ie = ?' K ?''' regimintermediar.

a ) #e cur&ere

b ) #e palete a&itator

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 30

Page 43: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 43/335

zone de

amestecare

a bFi&. 4.2. *mplasarea zonelor de amestecare în+ a 

% a&itatoare elicoidale' b % a&itatoare cu palete.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 31

1

Page 44: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 44/335

12

1

a$ b$ 3

23 c$

1

Fi&. 4.3. ,one cu forfecare e-tremă la dispozitive+

a b % radiale "a&itator cu bra ţe$' c % tan&enţiale "a&itator disc zimţat$.1 % zone de forfecare ma-imă' 2 % viteza fluidului'

3 % viteza periferică a dispozitivului de amestecare

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 32

!ITE"A #I DURATA

Page 45: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 45/335

!ITE"A #I DURATAAMESTECRII

o $mestecarea % proces discontinuu sau continuu.Amestecarea discontinuă se reali"ea"  într%un recipient în care se introduc de la început sau de%alungul unui inter!al de timp materialele componente

ale produsului final: amestecarea se prelunge+tepân când se ajunge la gradul de omogeni"are dorit,dup care +arja se e!acuea" din amestec tor.

Amestecarea continuă se reali"ea"  într%un amestector alimentat continuu cu componenţii

amestecului (în proporţ ia necesar# +i din carese e!acuea", tot continuu, produsul. 3neorimaterialele pot fi amestecate succesi! în maimulte aparate.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 33

AMESTECAREA

Page 46: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 46/335

AMESTECAREADISCONTINU

o Dodelul ideal al amestectoruluidiscontinuu = recipientul discontinuu cu amestecareperfectă .RDA81.

o 4ste format dintr%un !aspre!"ut cu agitare astfel încâtconcentraţia este aceea+i în oricepunct din !olumul masei de reacţie(condiţia de amestecareperfect#.

7uncţionarea acestuia este în+arje, iar regimul estenestaţionar.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 34

AMESTECAREA

Page 47: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 47/335

AMESTECAREADISCONTINU

o Timpul total de desfă9urare a unei 9ar:e este:

t = t 1 + t 2  + t 3  + t 4  + t 5  + t 6 (0#

o timpul necesar încrcrii materiilor prime (t?#,o timpul necesar aducerii D8I la condiţiile de regim (t/#,

o timpul necesar transformrii propriu%"ise (t0#,o timpul necesar aducerii D8I la c.n. de T +i & (tB#,

o timpul necesar pentru golirea produsului final (t1#,timpul necesar pentru curţirea +i pregtireaamestectorului pentru o nou +arj (tE#.

Page 48: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 48/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 35

AMESTECAREA

Page 49: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 49/335

AMESTECAREADISCONTINU

o Factorul de utilizare al I8$& estedefinit de raportul:

ψ= t 3

1 !"# (B#∑t  i +i el are în general !alori sc"ute (su G'L#.

Page 50: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 50/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 36

AMESTECAREA

Page 51: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 51/335

AMESTECAREADISCONTINU

o M alt caracteristic a I8$& este gradul de umplere, definit ca raport între !olumulmasei de reacţie (N# +i !olumul

recipientului (NI#: ϕ= V  !m 3 $ m 3 #(1#V 

R

Page 52: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 52/335

AMESTECAREA

Page 53: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 53/335

AMESTECAREADISCONTINU

8ac în I8$& are loc un proces de transformare(c)imic sau ioc)imic#, pentru un element de!olum d* din masa de reacţie se poate scrieurmtorul ilanţ de mas pentru componentul!aloros:

A ; " < C < D (E#$ = deitul molar de reactant !aloros $O la intrare

 în elementul de !olum dN;P = deitul molar de reactant !aloros $O  la ie+ire din

elementul de !olum;

@ = cantitatea de reactant $O transformat în proces,o 8 = cantitatea de component $O acumulat în dNLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 38

AMESTECAREA

Page 54: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 54/335

AMESTECAREADISCONTINU

8atorit funcţionrii discontinue, deitele deintrare +i de ie+ire la un moment dat sunt nule:

A ; " ; 5 (EQ#

o iar ecuaţia (E# se scrie:C < D ; 5 (G#

@ant. de reactant $O consumat (@# este dat de

produsul dintre !ite"a proc. (%r$O# +i !olumul maseide reacţie:

C = V ⋅(− r  Ak  ) (2#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 39

Page 55: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 55/335

AMESTECAREA

Page 56: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 56/335

AMESTECAREADISCONTINU

iar cantitatea acumulat poate fi scris ca!ariaţia cantitţii de $O în timp:

D =

dn Ak  (5#dt 

o 4cuaţia de ilanţ (G# de!ine dup înlocuiri:

− dn Ak  = V  ⋅(− r  Ak  ) (?'#dt 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 40

Page 57: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 57/335

Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 40

AMESTECAREA

Page 58: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 58/335

AMESTECAREADISCONTINU

4*primând pe n$O în funcţie de gradul detransformare η$O , re"ult dup diferenţiere:

n Ak a ⋅d η Ak 

= V ⋅(− r  Ak  )(??#dt 

o Nolumul D8I la un moment dat poate fi e*primat ca ofuncţie de !olumul iniţial (Na#, iar numrul iniţial de

moli de $O poate fi e*primat în funcţie deconcentraţia sa iniţial: V  = f  (V  a )(?/#

n Ak a  = V a ⋅C Ak 

a

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 41

Page 59: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 59/335

Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 41

AMESTECAREA

Page 60: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 60/335

AMESTECAREADISCONTINU

@u aceste înlocuiri +i dup separarea !ariailelor,ecuaţia (??# de!ine:

dt = C  Ak a

⋅d η Ak  (?0#(− r  Ak  )⋅f  (V a )

o sau în forma integral:η Ak 

)⋅f  (V  a

 ) (?B#t  = C 

 Ak 

 ∫(− r  Ak 

a d η Ak 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 42

Page 61: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 61/335

Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 42

AMESTECAREA

Page 62: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 62/335

AMESTECAREADISCONTINU

4cuaţia (?B# permite calculul timpului necesarpentru desf+urarea procesului într%un I8$&, cucondiţia cunoa+terii e*presiei !ite"ei procesului(a ecuaţiei cinetice# +i a relaţiei de dependenţ a

!olumului masei de reacţie cu !olumul su iniţial.7uncţie de comple*itatea relaţiilor care dauaceste dependenţe, integrala din ecuaţia (?B# sere"ol! analitic, grafic sau numeric, oţinându%

se în final timpul necesar pentru oţinereagradului de transformare impus.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 43

AMESTECAREA

Page 63: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 63/335

AMESTECAREADISCONTINU

o Nolumul recipientului se determin înfuncţie de !olumul +arjei +i de gradulde umplere, pe a"a ecuaţiei (1#.

Nolumul unei +arje se determin în funcţiede capacitatea de producţie +i defactorul de utili"are al recipientului.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 44

Page 64: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 64/335

Page 65: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 65/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 45

Page 66: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 66/335

AMESTECAREA

Page 67: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 67/335

AMESTECAREADISCONTINU

o n calculul timpului de amestecare în I8$&s%a pornit de la pre"umţia c omogeni"areaspaţial a concentraţiei este instantanee.

n majoritatea ca"urilor îns, realitateaeste cu totul alta.8e aceea, se recomand:

– folosirea unor modele mai apropiatede realitate,

– e*perimentarea direct pe model +i utili"areaanali"ei dimensionale.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 46

Page 68: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 68/335

AMESTECAREA

Page 69: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 69/335

AMESTECAREADISCONTINU

Durata amestecării t este influenţat de:– forma recipientului prin:'.'  diametrul 8,'.?   înlţimea lic)idului R,

'./  diametrul agitatorului d,'.0  turaţia agitatorului n;– proprietă(ile lic4idului:

'.B  densitatea ρ

'.1  !isco"itatea μ;– diferen(a de densitate Δρ (numai în ca"ulamestecrii unor lic)ide cu densitţi diferite#;

– accelera(ia gra'ita(ională  g (numai înl l #

Page 70: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 70/335

( g ( g (ca"ul amestecrii turulente#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 47

AMESTECAREA

Page 71: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 71/335

AMESTECAREADISCONTINU

7orma general a funcţiei care descrie procesulde amestecare !a fi:(  ρ

, ρ

, μ 

, g,d ,D,H)=

f t , n, (?1#

@onf. teoremei π a lui PucOing)am , amestecareafiind un fenomen mecanic (n = 0# +i fiindinfluenţat de m = 5 parametrii +i constantedimensionale, re"ult c descrierea sa !a fifcut de:

i ; m & n ; = (?E#criterii de similitudine adimensionale.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 48

Page 72: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 72/335

Page 73: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 73/335

Page 74: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 74/335

AMESTECAREA

Page 75: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 75/335

AMESTECAREADISCONTINU

o $cestea sunt:– criteriul IeHnolds pentru agitare,– criteriul 7roude pentru agitare,

– criteriul de )omocronism pentru agitare.n aceste condiţii, ecuaţia (?1# se scrie criterialsu forma:

 ρ ,d  ,d  (?5#&o '  = f   e ' ,*r' ,

 ρ DH

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 50

Page 76: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 76/335

AMESTECAREA

Page 77: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 77/335

AMESTECAREADISCONTINU

@ominând criteriul lui 7roude cu simplec+ii Γ? +i Γ0 se oţine o form modificat a lui 7r$-, care e*prim relaţia dintre presiunea dinamic ρn/d/ +i presiunea static ΔρgR, criteriu dat de relaţia:

*r'(+  =

 ρ ⋅n 2 ⋅d 2

(/'# ρ ⋅g ⋅H

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 51

Page 78: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 78/335

AMESTECAREA

Page 79: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 79/335

AMESTECAREADISCONTINU

o @u (/'#, ecuaţia (?1# se scrie:

&o e ,*r + ,d 

= f  (/?#

' ' ' Do din care se poate e*prima durata de amestecare:

− a b d c

t = k ⋅n 1 ⋅(e ' ) ⋅(*r'+ ) ⋅ (//#

D

n care coeficienţii O, a, , c treuie determinaţie*perimental.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 52

Page 80: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 80/335

AMESTECAREA

Page 81: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 81/335

AMESTECAREADISCONTINU

n ca"ul menţinerii similitudinii geometrice întremodel +i prototip, sau în ca"ul unui aparat dat,simple*ul Γ/ dispare +i ecuaţia (//# se reduce la:

t = k ⋅n −1 ⋅()e '( )a ⋅(*r'(+ )b (/0#4cuaţia (/0# nu d re"ultate satisfctoare pentru

procesele de amestecare în care inter!inetransferul de cldur sau transferul de masinterfa"ic.

4ste util îns pentru determinarea consumuluienergetic minim.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 53

Page 82: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 82/335

Page 83: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 83/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 54

Page 84: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 84/335

AMESTECAREA

Page 85: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 85/335

DISCONTINU

puterea necesar, C, este direct proporţional cuforţa necesar dispo"iti!ului de amestecarepentru în!ingerea re"istenţei lic)idului (7# +i cu!ite"a periferic (!# a acestuia:

N = F ⋅v forţa necesar în!ingerii re"istenţei lic)idului (7#

este direct proporţional cu cderea de presiune( &# +i cu ptratul diametrului d:

F = P ⋅d 2

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 55

Page 86: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 86/335

Tab. 4. Criterii de similitudine pentru cur&erea şi amestecarea fluidelor

Page 87: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 87/335

Criteriul Curgere Amestecare

Re@nolds  ρ ⋅v  ⋅d 

e = e '(  =

 ρ ⋅n ⋅d  2

 μ   μ 

Froude v 2*r= *r'(  =

n 2 ⋅d 

l ⋅g g

3e)er e =l ⋅v 2 ⋅ ρ

e '(  = ρ ⋅n 2 ⋅d 3

σ  σ 

Euler N-u =

P-u'  =

 ρ ⋅v  2 n 3 ⋅d 5 ⋅  ρ

omocronism v ⋅t &o = &o '(  = t ⋅n

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 56

AMESTECAREA

Page 88: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 88/335

DISCONTINU

o 8atele e*perimentale sugerea" faptulc timpul de amestecare adimensional θ( θ  = t  ⋅ n # este independent de IeHnoldsatât în domeniul laminar cât +i în celturulent, domenii în care timpul deamestecare (adimensional# este constant,!ariaţia lui oser!ându%se doar în

domeniul curgerii intermediare (fig. G#.

Page 89: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 89/335

Page 90: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 90/335

!

!

#e*/

b#e

*/

Fi&. 0. ependenţa timpului de amestecare adimensional de criteriul #e+a % curbă tipică' b % date e-perimentale pentru amestecătoare turbină.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 58

AMESTECAREA

Page 91: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 91/335

CONTINU

M mrime caracteristic a amestecriicontinue este timpul (durata# desta(ionare a materialelor în amestector.

n ca"ul amestecrii continue, nu toate

particulele rmân în amestectoracela+i inter!al de timp.@)iar dac amestecarea este foarte rapid,

!or e*ista elemente de fluid care p

rsesc imediat amestectorul, dar + ielemente care !or rmâne în amestector operioad mult mai lung de timp.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 59

AMESTECAREA

Page 92: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 92/335

CONTINU

o 9e poate defini o durat medie destaţionare ca raport între !olumulconţinut în amestector (consideratconstant# +i deitul !olumic de total dematerial care parcurge amestectorul:

t m  =V  (/B#mV 

Page 93: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 93/335

Page 94: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 94/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 61

Page 95: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 95/335

Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareid %$

Page 96: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 96/335

idea%$

-eometria acestui recipient este cilindric,cu JJ 8.4ste denumit +i recipient tuular (tip

coloan#.o @urgerea este considerat cu

deplasare ideal: toate elementele de!olum ale fluidului au aceea+i !ite".

o $cest tip de curgere = curgere tip piston(curgere cu front plan de !ite"e# (fig. 2#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 62

Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareid %$

Page 97: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 97/335

idea%$

cur&ere laminara 

cur&ere turbulenta cur&ere tip piston

Fig0 0 8rofiluri de curgere Bn amestecătoare tu)ulare

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 63

Page 98: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 98/335

Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$

Page 99: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 99/335

idea%$

o ntre di!erse puncte ale masei dereacţie nu e*ist sc)im de mas nici pedirecţie a*ial, nici pe direcţie radial.

@oncentraţia componentelor !aria" numai

pe lungimea recipientului.o &rocesul de amestecare decurge în

regim continuu, staţionar.

n di!erse secţiuni ale recipientuluiconcentraţia este constant în timp.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 64

Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$

Page 100: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 100/335

idea%$

&entru concreti"area ecuaţiei de ilanţ demas (E# se consider un element de !olumde recipient, dNI, de form cilindric,a!ând diametrul 8 +i lungimea d (fig. 5#.

dV R

n Ak  n Ak  + dn Ak 

D

dL

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 65

Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$

Page 101: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 101/335

idea%$

o @antitatea consumat în proces = (%r$O# * dNI,

@antitatea acumulat este nul, procesul fiindcontinuu.

o @a urmare, ecuaţia (E# se scrie:

n Ak   = n Ak   + dn  Ak   + (− r  Ak  )⋅dV R (/1#

Sinând cont de modelul matematic de ilanţ de

mas, se poate scrie:dn Ak   = −n Ak 

a ⋅d η Ak   = −C Ak a ⋅mV a ⋅d η Ak  (/E#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 66

Page 102: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 102/335

Page 103: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 103/335

Page 104: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 104/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 67

Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$

Page 105: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 105/335

idea%$

Iaportul dintre !olumul recipientului +i deitul!olumic la alimentare are dimensiunile unui timp+i poart denumirea de timp spa(ial.$cesta este numeric egal cu timpul necesar

curgerii prin recipient a unui !olum de mas

de reacţie egal cu !olumul recipientului.&rin integrarea ecuaţiei (/2#, cunoscând ecuaţiacinetic a procesului, se poate calcula !olumulrecipientului, NI, iar din acesta, dimensiunilesale de a", 8 +i .

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 68

Amestec$toru% co&ti&uu cu amestecareper'ect$

Page 106: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 106/335

per'ect$

4ste un recipient pre!"ut cu

agitare, în care se introducecontinuu D8I +i se e!acuea" tot în mod continuu, produsele.

,

o 8atorit amestecrii perfecte,concentraţia nu !aria" înspaţiu, fiind aceea+i în fiecare

punct din !olumul masei dereacţie +i egal cu concentraţiala ie+ire din recipient.

o 8atorit funcţionrii continue, înregim staţionar, concentraţiaeste in!ariail în timp.

4ste cel mai ideali"at tip derecipient.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 69

Amestec$toru% co&ti&uu cu amestecareper'ect$

Page 107: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 107/335

per'ect$

8eoarece în spaţiul recipientului nu e*istgradienţi de proprietate, ecuaţia de ilanţ (E#poate fi scris pentru întregul recipient,toate elementele de !olum fiind identice.

o $cumularea fiind nul, ecuaţia de ilanţ se reducela:n Ak a = n Ak   + (− r  Ak  )⋅V R (/5#

4*primând deitele de component $O funcţie de

gradul de transformare +i înlocuind deituliniţial de $O în funcţie de concentraţia iniţial:n Ak a  = C Ak 

a ⋅mV a (0'#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 70

Amestec$toru% co&ti&uu cu amestecareper'ect$

Page 108: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 108/335

per'ect$

o 4cuaţia (/5# de!ine în final:V  a η

a = t   = C  Ak  ⋅  Ak R

(0?#

(− r  Ak  )m

V  AP

4cuaţia permite calculul timpului spaţial +i, de aici, a!olumului recipientului (NI#.

&e a"a acestui !olum se pot determinadimensiunile de a" ale acestuia (8, R#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 71

Page 109: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 109/335

Amestec$toru% rea%

Page 110: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 110/335

$mestectoarele ideale I@8 +i I@$& sunt ca"uriideale, limit ale repre"entrii modului în carefluidele curg în interiorul acestora.

8e multe ori, în special în sisteme omogene,aceste modele apro*imea" suficient de precis

amestectorul real +i pot fi utili"ate ca atare.n alte ca"uri, re"ultatele oţinute prin folosirea

modelelor ideale se aat mult de datele

re"ultate din practic.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 72

Amestec$toru% rea%

Page 111: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 111/335

$aterea circulaţiei prin amestector de la

caracteristicile ideale:– caracteristici constructi!e (proiectarenecorespun"toare# ale amestectorului sau alediferitelor prţi componente ale acestuia: agitator,+icane, serpentine pentru agenţi termici etc.

– specificul sistemului: proprietţile fi"ice (!isco"itatea

+i densitatea în special#, felul +i numrul fa"elor,proporţia dintre fa"e, regimul de curgere (laminar sauturulent#;

– gradienţii de temperatur care se stailesc îninteriorul amestectorului, care determin!ariaţia proprietţilor fi"ice ale fluidului (înspecial a celor legate de curgere#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 73

Amestec$toru% rea%

Page 112: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 112/335

onele de circulaţie neideal cele mai

frec!ente sunt:– %onele stagnante (fig. ?' a, , c#.– Scurtcircuitele (fig. ?' , d, e, f#.– Amestecarea axială importantă (fig. ?' g#.– Amestecarea radială negli:a)ilă (fig. ?' )#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 74

Page 113: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 113/335

Fi&. 1. *bateri de la circula ţia ideală în amestecătoare reale+ , % zone sta&nante' C % scurtcircuite

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 75

Page 114: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 114/335

.rasor

/alva

'mestecator

a *luid de 0

proces m/

0 0C

≡ C(t  ) = E (t  )∞

∫Cdt m

b

t t  t t

t cFi&. 4.12. E-periment cu semnal treaptă+

a % instala ţie e-perimentală' b % conc. trasorului în influent' c % conc. trasorului în efluent.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 76

Page 115: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 115/335

- - - - -

t  t t t t 

a b c d e

- - - - -

media

t t  t t t 

f & i (

Fi&. 4.14. Curbe de răspuns E"t$ evidenţiind caracterul cur&erii+a 5 e % recipiente cu deplasare ideală' f 5 ( % recipiente cu amestecare perfectă+ af % cur&ere ideală' b & %scurtcircuit sau zone sta&nante' c % recirculare internă'

d i % e-perimentare incorectă' e ( % trasor transportat pe trasee distincte'Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 77

S(ECTRE DE CURGERE

Page 116: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 116/335

Traseul curentului pro!ocat de ctredispo"iti!ul de amestecare (agitator# înrecipient (amestector# repre"int spectrulde curgere, spectru care conţine liniile de curent ale traseelor caracteristice.

o n funcţie de direcţiile principale ale

liniilor de curent din recipient, e*ist treitipuri principale de spectre de curgere:– curgere tangenţial,– curgere radial,

– curgere a*ial.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 78

Page 117: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 117/335

a b c

Fi&. 4.10. Tipuri caracteristice de spectre de cur&ere+

a % cur&ere tan&enţială' b % cur&ere radială' c % cur&ere a-ială.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 79

S(ECTRE DE CURGERE

Page 118: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 118/335

n amestectoarele reale se întâlnesc, de oicei,cominaţii ale acestor trei tipuri principale decurgere.9pectrele de curgere din amestectoare suntinfluenţate de:– configuraţia sistemului recipient – agitator,

– de proprietţile lic)idului (în primul rând de!isco"itatea acestuia#.a alegerea ec)ipamentelor de agitare treuie

a!ut în !edere ca spectrul de curgere re"ultatprin cominarea recipient – agitator – fluid s

fie corespun"tor aplicaţiei a!ute în !edere.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 80

CURGEREATANGENŢIAL

Page 119: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 119/335

TANGENŢIAL

ic)idul curge paralel (tangent# cu traseul descrisde amestector.o @aracteristica agitatoarelor cu raţe.$mestecarea este redus +i se reali"ea" doar

prin turionarea din apropierea periferieiagitatorului.4fectul de amestecare este minim atunci când

!ite"a de rotaţie a lic)idului egalea" !ite"ade rotaţie a agitatorului.

n acest ca", gradientul de !ite" este neglijail,neputându%se reali"a distriuţia neuniform a!ite"elor, deci nici turulenţa.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 81

CURGEREA RADIAL

Page 120: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 120/335

@aracteristica amestectoarelor cu rotor simplusau de tip turin.

@urgerea radial începe la turaţii suficient de mariale agitatorului, atunci când forţa centrifug laperiferia rotorului dep+e+te re"istenţa pe care oopune lic)idul din afara spaţiului rotorului.

Ie"istenţa opus de lic)id cre+te cu cre+terea!isco"itţii acestuia.

9pectrul de curgere poate fi modificat prinmodificarea geometriei rotorului.&rin înlocuirea paletelor drepte cu palete înclinate,

se produce o curgere a*ial puternic, util, dee*emplu, în ca"ul menţ inerii particulelor solide însuspensie într%o fa" lic)id.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 82

CURGEREA A)IAL

Page 121: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 121/335

o @urgerea a*ial este caracteristic

agitatoarelor cu elice: lic)idul esteaspirat a*ial + i apoi refulat tot a*ial dectre rotor.

o @urgerea lic)idului este paralel cu a*a

de rotaţie a agitatorului.o n funcţie de sensul de rotaţie alagitatorului, lic)idul este deplasat în

sens ascendent, sau în sens descendent.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 83

Spectre de cur*ere +& ,uide cu -isco.itateridicat$

Page 122: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 122/335

ridicat$

&entru amestecareafluidelor cu!isco"itate ridicatse utili"ea" înspecial:

– agitatoare cucadru,

– agitatoare tipancor,

– agitatoareelicoidale. Fi&. 16. 7inii de curent într-un a&itator cu cadru

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 84

Spectre de cur*ere +& ,uide cu -isco.itateridicat$

Page 123: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 123/335

circulatie primara circulatie primara  

circulatiesecundar

Fi&. 18. Cur&erea secundară în a&itatoare cu cadru şi tip ancoră+

a % v9rte( toroidal monocelular' b % v9rte( toroidal bicelular.

Page 124: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 124/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 85

Spectre de cur*ere +& ,uide&e&e/to&ie&e

Page 125: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 125/335

&e&e/to&ie&e

o Dajoritatea fluidelor nene6tonieneimplicate în ioprocese (oţinereafermentati! a antiioticelor#+i în uneleprocese din industria alimentar

(maione"e, suspensii de amidon etc.# aucomportare pseudoplastic.Nisco"itatea acestor fluide este funcţie de

!ite"a de forfecare:

γ & = k  ⋅n (E?#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 86

Spectre de cur*ere +& ,uide&e&e/to&ie&e

Page 126: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 126/335

&e&e/to&ie&e

o = !ite"a medie de forfecare,γ &o turaţia agitatorului,n =O = constant dependent de tipul agitatorului

utili"at:

Tipul agitatorului Turin Ius)ton ?'– ?0@u raţe drepte ?'– ?0

@u raţ

e curate G,?@u elice ?'

@u ancor /' – /1

@u panglic elicoidal 0'Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 87

Page 127: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 127/335

Page 128: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 128/335

Fi&. 2. :iteza de forfecare în

fluide pseudoplastice1

Page 129: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 129/335

fluide pseudoplastice

 în funcţie de distanţa radială fa ţă de a&itator+1 % la periferia a&itatorului'2 % la 1 in'3 % la 2 in'4 % la 34 in'

; % la ; in'< % la 1 in fa ţă de periferia a&itatorului.iametrul a&itatorului ! 4 in

=1)

>s.2

3

4

;

<turatia a&itatorului n >min

)1=

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 89

Spectre de cur*ere +& ,uide&e&e/to&ie&e

Page 130: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 130/335

n ca"ul fluidelor pseudoplastice, !isco"itateaaparent scade cu cre+terea !ite"ei de forfecare.

8in acest moti!, în recipientele agitate, acestefluide au !isco"itţi aparente relati! sc"ute

 în "ona de forfecare intens din !ecintatea

agitatorului +i !isco"itţi aparente relati!ridicate în "onele deprtate de agitator.Ie"ult un spectru de curgere similar celui redat în

fig. /?: o "on redus de circulaţie în fluidul dinimediata !ecintate a agitatorului +i o "on

stagnant sau aproape stagnant de !olumconsiderail.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 90

Fi&. 21. pectrul de cur&ere al

unui fluid pseudoplastic într-un

f i i ă

Page 131: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 131/335

fermentator cu a&itare mecanică 

zone

sta&nante

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 91

!0RTE1UL CENTRAL t t l it t t ti

Page 132: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 132/335

n amestectoarele cu agitator rotati!, cu mrirea turaţiei agitatorului cre+te +i forţ a

centrifug.ic)idul refulat pro!oac ridicarea ni!elului laperetele recipientului +i, corespun" tor, scdereani!elului lic)idului în jurul arorelui agitatorului(fig. //# .

9e formea" o depresiune (pâlnie central, !ârtej

central# care se adânce+te cu cre +terea turaţiei,iar randamentul amestecrii scade drastic.8ac !ârtejul se e*tinde pân la amestector,

acesta începe s !ire"e ca urmare a +ocurilorproduse prin pomparea amestecului lic)id – aera!ând concentraţie, respecti! densitate, !ariail.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 92

curgere

Page 133: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 133/335

bH 

curgere

circulara in

 jurul aului

agitatorului

vartej central

Fi&. 22. Formarea v9rte(ului central+

a % cur&erea circulară în (urul a&itatorului' b % efectul cur&erii circulare v9rte(ul central

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 93

Page 134: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 134/335

!0RTE1UL CENTRAL& fi i i ii

Page 135: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 135/335

&entru eficienti"area amestecrii estenecesar contracararea fenomenului deapariţie a !ârtejului central, prindirijarea curgerii.

o &entru dirijarea curgerii se potutili"a diferite mijloace:– montarea unor +icane !erticale (sprgtoarede !aluri#,– montarea unor tuuri de tiraj,– amplasarea e*centric sau înclinat a

arorelui dispo"iti!ului de agitare.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 94

peretele vasuluisicana

Fi&. 23. Formarea vorte-urilor

 în spatele şicanelor verticale

amplasate+

Page 136: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 136/335

b

c

directia decurgere

directia de

curgere

directia de

curgere

amplasate+

a % radial l9n&ă perete

"viscozitate mică a licidului$'% radial la o oarecare distanţă fa ţă de perete "viscozitate medie alicidului$'% înclinat la o oarecare distanţă 

fa ţă de perete "viscozitate ridicată licidului$.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 95

Page 137: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 137/335

a b

c dFi&. 24. Efectul şicanelor verticale+

a % a&itator cu bra ţe' b % a&itator cu şase palete cu stea' c % a&itator cu elice' d % a&itator turbină.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 96

Page 138: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 138/335

c

b

Fi&. 2;. icane pentru amestecătoare tip impeller+

a b % şicane cu pale înclinate' c % şicane de forma literei .Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 97

Page 139: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 139/335

a b

Fi&. 2<. ispozitive de transfer termic cu rol de şicană+

a % re&istru din ţevi verticale' b % serpentină.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 98

Page 140: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 140/335

a b c d

Fi&. 20. *mestecătoare prevăzute cu tuburi de tira( pentru distru&erea v9rte(ului central+

a % amestecător cu elice cu tub de tira( cilindric şi şicane verticale' b %amestecător cu elice cu tub de tira( tronconic' c % amestecător cu eliceşi serpentină de tira(' d % amestecător turbină cu două tuburi de tira(.

1 % a&itator' 2 % tub de tira(' 3 % serpentină pentru transfer termic.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 99

Page 141: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 141/335

a b c d e

Fi&. 26. ceme de amplasare a arborelui a&itatorului+

a % vertical coa-ial cu recipientul' b % e-centric paralel cu a-a 

recipientului' c % e-centric înclinat fa ţă de a-a recipientului'd e % orizontal înclinat fa ţă de raza recipientului.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 100

Page 142: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 142/335

AMESTECAREA

Page 143: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 143/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 101

(UTEREA NECESARAMESTECRII

Page 144: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 144/335

S C

o 8pd! practic, consumul de putere laamestecare este unul dintre cei maiimportan ţi parametrii pt. proiectarea+i alegerea amestectoarelor.

4nergia specific = raportul între putereanecesar amestecrii +i !olumul de lic)idamestecat:

W sp  =N

!$m3 # (E/#V l 

(E0#−,5

W sp  = (1,3 ÷1,5)⋅V R

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 102

Page 145: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 145/335

(UTEREA NECESARAMESTECRII

Page 146: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 146/335

o @ominând (E/# cu (E0#  o relaţie carepermite estimarea pur orientati'ă  a puteriinecesare amestecrii fluidelor cu U medie:

N= (1,3 

÷1,5)

ϕ⋅

  V R !# (EB#$rupa

  Energie specifică

+3-m,2

I 6

II 6 65Tab. 0. Clasificarea 

III 65 655amestecătoarelor

I* 655 6555  în funcţie de criteriul

* 6555 ener&iei specifice

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 103

Page 147: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 147/335

(UTEREA NECESARAMESTECRII

Page 148: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 148/335

AMESTECRIITab. 6. :alori tipice ale ener&iei specifice de amestecare

Sarcina amestecătorului   3sp +3-m,2

&utere mic 

menţinerea în suspensie a particulelor solide uşoare, ',/amestecarea lic)idelor puţin !iscoase&utere medie 

dispersia ga"elor, contactarea lic)id – lic)id, unele ',Eprocese de transfer termic&utere mare 

menţ

inerea în suspensie a particulelor solide grele, /,'emulsionarea, dispersia ga"elor&utere foarte mare 

mala*area pastelor şi aluaturilor B,'

Page 149: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 149/335

(UTEREA NECESARAMESTECRII

Page 150: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 150/335

o 8uterea de regim (puterea efecti'ă#: N ef   = N + N  fr  [kW] (E1#

ηr 

– C = puterea necesar VOWX,– Cfr = puterea necesar pentru în!ingerea

frecrilor în cutia de etan+are, sistemulde re"emare, !ariatorul de turaţie VOWX,

– ηr = randamentul mecanic al re"emrii.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 105

Page 151: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 151/335

(UTEREA NECESARAMESTECRII

Page 152: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 152/335

o 8uterea instalată a motorului se alegeastfel încât s fie îndeplinit condiţia:

5 i   =N

f   !#(EE#

'.'  m

– ηm  = randamentul mecanic total al

elementelor mecanice asamlate în serie;– în general ηm !aria" între ',G1 +i ',51.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 106

Page 153: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 153/335

Page 154: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 154/335

(UTEREA NECESARAGITATOARELORMECANICE(ENTRU FLUIDENE2TONIENE

Page 155: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 155/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 107

8atorit comple*itţii fenomenelor care

Page 156: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 156/335

8atorit comple*itţii fenomenelor care

au loc, cât +i datorit numrului mare deparametri care îl influenţea", procesul deamestecare nu poate fi aordat prinprisma ecuaţiilor oi+nuite de mi+care +i

de transfer de proprietate.9e face astfel apel la teoria similitudinii,la e*perimentarea pe modele, urmând apoitranspunerea la scar în !ederea reali"rii

prototipului.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 108

Sta3i%irea re%a4ii%or deca%cu% uti%i.5&d a&a%i.a

Page 157: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 157/335

dime&sio&a%$Tab. 8. ?ărimi care influenţeaz ă şi controlează 

procesul de amestecare în mediu licid

Mărimea   Sim)ol  Formula

dimensională

&uterea agitatorului C  D/T %0

Turaţia agitatorului n  T %?8iametrul agitatorului   d 

$cceleraţia gra!itaţional  g    :T %/

Nisco"itatea lic)idului  μ  D%?T %?

8ensitatea lic)idului  ρ D%0

Tensiunea superficial σ  DT %/Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 109

Page 158: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 158/335

o &uterea agitatorului poate fi scrissu forma:

N f (n d g μ ρ σ ) n! 1 d ! 2 g ! 3 μ ! 4 ρ ! 5 σ ! 6 (EG#

Page 159: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 159/335

N = f (n ,d ,g, μ ,  ρ,σ  ) = n !  1 ⋅d  !  2 ⋅g  !  3 ⋅  μ   !  4 ⋅  ρ  !  5 ⋅σ   !  6  (EG#

 în care e*ponenţii Y? K YE repre"int gradulde participare al fiecrei mrimi înprocesul de amestecare.

o 8imensional (EG# se scrie:["#2$  −3 ]= [$  −1 ] !  1 ⋅[# ] !  2 ⋅[#$  −2 ] !  3 ⋅["#−1$  −1 ] !  4 ⋅["#−3 ] !  5 ⋅["$  −2 ] !  6  (E2#

o sau, dup gruparea termenilor:

["#2$  −3 ]= [" ](  !  4+  !  5+  !  6 ) ⋅[#]( !  2+  !  3−  !  4−3 !  5 ) ⋅[$  ](−  !  1−2 !  3−  !  4−2 !  6 )

(E5#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 110

Page 160: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 160/335

&entru ca (E5# s fie dimensional omogen,treuie îndeplinite simultan condiţiile:

! 4 ! 5 ! 6 1

Page 161: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 161/335

 ! 4 + ! 5 + ! 6 = 1

= 2 (G'# ! 2 + ! 3 − ! 4 − 3 ! 5

 ! 1+ 2 ! 3 + ! 4 + 2 ! 6 = 3

o care formea" un sistem de 0 ecuaţii cu Enecunoscute. 4*primând necunoscutele Y?,Y/, Y1 în funcţie de Y0, YB, YE , se oţine:

 ! 1

 ! 2

 ! 5

= 3 − 2 !  3 − !  4 − 2 !  6

= 5 − !  3 − 2 !  4 − 3 !  6(G?#= 1− !  4 − !  6

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 111

o astfel încât ecuaţia (EG# de!ine:N = n( 3 −2  !  3−  !  4−2  !  6 ) ⋅d  (5−  !  3−2  !  4−3  !  6 ) ⋅g  !  3 ⋅  μ   !  4 ⋅  ρ (1−  !  4−  !  6 ) ⋅σ   !  6 (G/#

â d t ii d ţi

Page 162: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 162/335

o sau, grupând termenii dup e*ponenţi:

N

2⋅

  ρ

− !  4 2

⋅d 

− !  3 2

⋅d 

3⋅

  ρ

− !  6

=  n ⋅d  ⋅n

⋅n (G0#3 5

 ρ

⋅n ⋅d   μ  g σ 

ecuaţie care, ţinând cont de notaţiile din ta. B,se poate scrie su forma criterial:

-u'(  = ()e '( )−  !  4 ⋅(*r'( )

−  !  3 ⋅(e '( )−  !  6 (GB#

8ac eficienţa amestecrii este apreciat +i peconsiderente de transfer de cldur mas, în(GB# se introduc +i criteriile corespun"toare.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 112

Page 163: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 163/335

o &t. unele ca"uri, (GB# se poate simplifica:– în sistemele monofa"ice influenţ a tensiunii

fi i l t lij il (YE '#

Page 164: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 164/335

superficiale este neglijail (YE =  '#:

-u'(  = ()e '( )−  !  4 ⋅(*r'( )

−  !  3 (G1#

– în sistemele în care este împiedicat formarea!ârtejului central, influenţa g se poate neglija,

(Y0 = '# : -u'(  = ()e '( )−  !  4 ⋅(e '( )

−  !  6 (GE#– sistem monofa"ic fr !ârtej central: (Y0 = YE 

= '#: -u'( = ( )− !  4 (GG#e

 '

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 113

o 4cuaţiile (GB# – (GG# sunt !alaile pentruagitatoare similare din punct de

d t i

Page 165: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 165/335

'edere geometric.

o n ca"ul în care similitudinea geometricnu e*ist, sau este doar parţial, ecuaţia(GB# se scrie în forma complet:

-u'  = (e ' )−  !  4 ⋅(*r' )−  !  3 ⋅(e ' )−  !  6  Γ⋅ 1%  1  Γ⋅ 2

%  2  Γ⋅ 3%  3 LΓn

%n (G2#

 în care Γ?, Γ/, K, Γn sunt simplec+i geometrici.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 114

Sta3i%irea re%a4ii%or deca%cu% uti%i.5&d

Page 166: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 166/335

ecua4ia Bernoulli 

8ac se consider ca"ul simplificat al mi+criii"oterme, cu !ite" de regim ! constant, într%unrecipient pre!"ut cu agitator cu palete +i +icane!erticale (fig. /5#, în care ni!elul de lic)id semenţine constant, indiferent de !ite"a derotaţie, în ecuaţia Pernoulli  se poate neglijaenergia cinetic, energia potenţial +i lucrulmecanic e*tern, astfel încât aceasta poate fi

scris su forma simplificat:W – 7 = ' (G5#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 115

o &uterea C consumat deagitator în timpul rotiriilic)idului:

l

Page 167: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 167/335

N = F ⋅v m

(2'#l s

f o 7f = forţa de frecare pecare treuie s o în!ing

H dispo"iti!ul de amestecare,o !m = !ite"a medie a

bpunctului de aplicaţie alforţei, h

F f   = P ⋅ A (2?# d 

o & =cderea de pres. D

datorat frecrii ,"i#$ 29o $ = aria supraf. raţelor

amestectorului116Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I

o & = funcţie de !ite"a medie a dispo"iti!ului deamestecare +i de proprietţile mediului supusamestecrii: v

Page 168: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 168/335

P = ζ  ⋅ v  m2  ⋅  ρ (2/#

2

ζ = funcţie de regimul de curgere, e*primatprintr%o relaţie general de forma:

ζ = c ⋅

(e ' )−m

(20#n condiţii ideale, !m este +i !ite"a medie a

lic)idului, ca" în care Ie$- de!ine:

e '(  =

 ρ ⋅v  m ⋅d 

(2B# μ Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 117

o nlocuind (2?# – (2B# în e*presia puterii (2'#:v m

3−m  v m

3  ρ ⋅v  m ⋅d  −m

v m3

N = ζ  ⋅   ⋅ ρ ⋅  A = c ⋅(e '( )  ⋅   ⋅   ⋅ ρ ⋅  A⋅ ρ ⋅  A = c ⋅ (21#

Page 169: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 169/335

2 2  μ  2

4*primând aria $ în funcţie de diametrul d alcercului descris de raţul agitatorului: A = b ⋅d = a ⋅d ⋅d = a ⋅d 2

(21#

(2E#

a = raportul dintre diametrul +i grosimea raţului, a

= d+i !ite"a !m în funcţie de !ite"a ung)iular %,

respecti! în funcţie de turaţia n a agitatorului:

v m  = ω ⋅ 

d = π ⋅n ⋅ 

= a⋅n ⋅d  (2G#2 2

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 118

4fectuând înlocuirile în ecuaţia (21#, se oţineurmtoarea e*presie a puterii:a⋅n 2⋅ −m 3 2⋅ −m

Page 170: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 170/335

a  n

⋅d 

2  

 ρ

m

a ⋅n ⋅d 

3 2  

 ρ

m

⋅ ρ ⋅a ⋅d  2 ( 3−m ) n ⋅d  ⋅ ρ ⋅n 3 ⋅d  5 (22#N = c ⋅

 μ 

2

= [c ⋅(a ) ⋅a]⋅

 μ 

-rupând toate constantele în constanta gloal @,e*presia (22# se scrie:

2

−m

N = C ⋅  n ⋅d 

⋅ ρ   ⋅  ρ ⋅n = C ⋅d  ( 5−2m ) ⋅n( 3−m ) ⋅  ρ (1−m ) ⋅  μ  m (25# μ 

Sinând cont de definiţiile criteriilor Ie$-  +i 4u$-,(25# se poate scrie criterial:

-u'(  = C ⋅(e '( )−m (5'#o similar cu (GG# dedus prin anali" dimensional. 119

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I

Page 171: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 171/335

!)ser'atie?

Page 172: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 172/335

!)ser'atie?

ipote"ele simplificatoare referitoare lacaracterul curgerii au condus la oţinereaunei relaţii simplificate în care nu inter!ine:– influenţa acceleraţiei gra!itaţionale

(prin criteriul 7r$-#,– influenţa tensiunii superficiale (princriteriul We$-#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 120

Sta3i%irea re%a4ii%or deca%cu% pe 3a.a *eometriei

di iti % i d

Page 173: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 173/335

dispo.iti-u%ui de

amestecareMţinerea ecuaţiilor pentru calculul puterii se

reali"ea" prin ec)ilirarea forţelor careacţionea" în sistemul amestector – fluidul de

amestecat.o 4*emplu: AMESTECAT!ARELE C7 "RATEn categoria amestectoarelor cu raţe sunt incluse

agitatoarele +i mala*oarele cu unul sau doi arori,pe care sunt fi*ate raţe de diferite forme.

a agitatoarele cu raţe predomin curgereatangenţial; amestecarea a*ial este sla.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 121

7orţa necesar pentru în!ingerea re"istenţeimediului când un corpse mi+c uniform într%

Page 174: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 174/335

Fi&. 3. cema de principiu

a unui bra ţ de a&itator

se mi+c uniform întrun fluid:

v 2(5?#

F = ζ  ⋅ 2 ⋅  ρ ⋅ Ao a aplicarea ec. (5?# înca"ul particular al unui

raţ dreptung)iular deagitator (fig. 0'#, se ţineseama de faptul cpunctele de pe suprafaţa

raţului au !ite"ediferite.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 122

o &t. un element de raţ d*, (5?# se scrie:dF = ζ  ⋅ 

v  2  ⋅  ρ ⋅b ⋅d&  (5/#

Page 175: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 175/335

2

o Nite"a elementului )a+urat este:v = ω ⋅ & = 2π  ⋅n ⋅ & 

o 7orţa nec. pt. deplasarea supraf. )a+urate:

dF = ζ  ⋅ (2π  ⋅

n)2

⋅ ρ ⋅b ⋅  &  2 ⋅d& 

o iar pentru2

a întregului raţ:

(2π  ⋅

n)2

R

F = ζ  ⋅   ⋅ ρ ⋅b ⋅ ∫ &  2 d& 2r 

(5 #

(50#

(5B#

(51#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 123

o 8up integrare:

F =

2

ζ (πn)2

ρ b (R3− r

3

)

(5E#3

Page 176: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 176/335

F = ζ ⋅(π n) ⋅ ρ ⋅b ⋅(R r  )3

7iecare element de suprafaţ este solicitat dectre o forţ d7. 7orţele elementare au punctulde aplicaţie în centrul elementului de suprafaţrespecti! +i sunt orientate dup normala lasuprafaţ. @ând raţul este plan, toate forţele d7sunt paralele, însumându%se într%o re"ultant alcrei punct de aplicaţie este astfel amplasat

 încât s satisfac ecuaţia momentelor:

 &  ⋅F = 

∫R  &dF  (5G#

Lucian

UNITARE I 124Gavrila – OPERATII

nlocuind (5B# +i (5E# în (5G# se oţine *',distanţa dintre punctul de aplicaţie are"ultantei +i a*ul arorelui agitatorului:

Page 177: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 177/335

+ g

 &   = 3 ⋅ R4

− r

4

(52#− r  3

o Nite"a corespun"4 R 3

de aplicaţie *'toare punctului!a fi:

v   = ω ⋅ &   = 2π  ⋅n ⋅ & = 3π ⋅n ⋅ R

4

− r

4

(55#2 R

3− r 

3

&uterea necesar rotirii raţului este dat deprodusul dintre forţa necesar pentru în!ingereare"istenţei fluidului +i deplasarea acestei forţe înunitatea de timp (!ite"a forţei#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 125

Page 178: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 178/335

4*primând forţa din (5E# +i !ite"a ei din (55#,re"ult e*presia puterii:N = F ⋅v = ζ ⋅(π ⋅n)3

⋅ ρ ⋅b ⋅(R 4 − r 4 )

Page 179: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 179/335

N = F ⋅v   = ζ  ⋅(π  ⋅n)  ⋅  ρ ⋅b ⋅(R    r  )

(?''#

Ceglijând diametrul arorelui în comparaţie cu

diametrul agitatorului (r FF I#, se poate scrie:R 4

− r 4  ≅ R 4 (?'?#

o Cotând a = d +i d = /I, ec. (?''# de!ine:

a  ⋅ζ ⋅(π n) 3   ⋅ ρ ⋅d 

N = 165

(?'/#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 126

Page 180: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 180/335

Ielaţia (?'/# e*prim puterea necesar rotirii unuisingur raţ. @ând sunt mai multe raţe, aceastputere se multiplic cu numrul raţelor.ngloând toate constantele inclusi! numrul

Page 181: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 181/335

ngloând toate constantele, inclusi! numrul

raţelor într%un coeficient ζZ, se ajunge laecuaţia:N = ζ  ⋅ ρ ⋅n3 ⋅d 5 (?'0#

8ac se înlocuie+te ζZ în funcţie de Ie$- dup orelaţie de forma (20#, (?'0# de!ine:

 ρ ⋅n ⋅d  2 −m 35 ( 5−2m ) ( 3−m ) (1−m ) m

⋅ ρ ⋅n  ⋅d   = c ⋅d    ⋅n   ⋅ ρ   ⋅ μ N = c ⋅

 μ 

(?'B#Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 127

o ecuaţia (?'B# este identic cu ecuaţia (25#

Page 182: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 182/335

o ecuaţia (?'B# este identic cu ecuaţia (25#

dedus pornind de la ecuaţia Pernoulli .@onstantele c +i m sunt specifice fiecruitip constructi! de agitator în parte.

o 3n rationament similar permite calcululputerii agitatoarelor tip ancora(Iasenescu, Mperatii si utilaje in industriaalimentara, !ol. #

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 128

D i

Page 183: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 183/335

Date practice pe&truca%cu%u% puterii

&ecesare

amestec$rii ,uide%or&e/to&ie&e

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 129

Page 184: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 184/335

o 4cuaţiile pentru calculul puterii necesarela amestecare, fie deduse analitic, fie prinanali" dimensional, con ţin constante +i

Page 185: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 185/335

m , ţ +

e*ponenţi care nu pot fi deduse decât prine*perimentare direct.9%a constatat e*perimental c aceste

constante sunt egale sau apropiate ca

!aloare numeric pentru agitatoare dinaceea+i categorie constructi!, similaredin punct de !edere geometric.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 130

o $stfel, pentru ecuaţia cea mai generalcare corelea" puterea necesaramestecrii cu proprietţile fluidului +i

Page 186: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 186/335

amestecrii cu proprietţile fluidului +i

caracteristicile constructi!e +ifuncţionale ale amestectorului:

-u'(  = c ⋅(e '( )−m (??1#

literatura de specialitate pre"int taelate!alorile coeficienţilor c +i m pentru o mare!arietate de amestectoare.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 131

Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$

TipulCaracteristici *aloareageometriceG coeficienţilor

!)ser'aţii

Page 187: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 187/335

!)ser'aţiiagitatorului

D-d   -d 4-d c m???,' ?,' Ie$- F /'

@u / raţe / / ',0E ?B,01 ',0? ?'/ F Ie

$-F 1.?'B

((  = ',221d #a Ie$- J 1.?'

B,

ζ = ',1/1@u / raţe

0 0 ',00 E,2 ',/'((  = ',/1d #

@u / raţe

 înclinate în jos la 0 0 ',00 ',B1 ',/'B1' ((  = ',/1d #

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 132

Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$

Tipul  Caracteristici *aloarea

Page 188: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 188/335

TipulgeometriceG   coeficienţilor !)ser'aţii

agitatorului D-d -d 4-d c m@u B raţe

0 0 ',00 2,1/ ',/'((  = ',/1d #@u B raţe înclinate

0 0 ',00 1,'1 ',/' în jos la B1

'

((  = ',/1d #@u B raţe înclinate

0 0',00 B,B/ ',/'

 în sus la B1'

',1' 0,?2 ',?1 Ie$- J ?'0

((  = ',/1d #

@u B raţ

e înclinate 0 0 ',1' E,0' ',?2 în sus la E''

((  = ',/1d #

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 133

Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$

TipulCaracteristici   *aloarea

geometriceG coeficienţilor !)ser'aţiii l i

Page 189: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 189/335

geometrice coeficienţilor !)ser'aţiiagitatorului

D-d   -d 4-d c   m

@u E raţedistanţa dintre(0 perec)i

suprapuse, ?,?? ?,?? ',?? ?/,1' ',/1 perec)ile de raţenedecalat#; % ',0E1d 

((  = ','EEd #

@u ancor ?,?? ?,?? ',?? E,/' ',/1 înlţimea coarnelor((  = ','EEd # ancorei – ',BBd 

@u ancor dul distanţa dintrecoarnele ancorei((  = ','EEd ; ?,?? ?,?? ',?? E,'' ',/1

" = ',BBd #

de aceeaşi parte a

a*ului – ',?E1d 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 134

Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$

Caracteristici*aloarea

Tipul   coeficienH

Page 190: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 190/335

p fgeometriceG   !)ser'aţii

agitatorului   ţilorD-d   -d 4-d c m

4lice cu/ pale

0 0 ',00 ',521 ',?1

 înclinatela //,1'

4lice cu /0' ?,EG Ie$- F 0'0 pale cu

0,2 0,1 ?,' B,E0 ',01 Ie$- F 0.?'0

 înclinarea d 

(elice?,?5 ',?1 Ie$- J 0.?'

0na!al#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 135

Page 191: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 191/335

8ac agitatorul +i recipientul nu corespundcondiţiilor de similitudine geometric dincoloanele / – B ale ta. ?', puterea necesaramestecrii se deduce cu preci"ie

Page 192: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 192/335

amestecrii se deduce, cu preci"ie

satisfctoare, tot din ecuaţia (??1# corectat cufactorul [: -u'(  = '  ⋅c ⋅(e '( )−m (??E#

7actorul de corecţie [ are urmtoarea formpentru agitatoare cu raţe:

D1,1 N  ,6 4b ,3(??G#' = ⋅ ⋅

d 3d D

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 137

o aplicail între limitele:

2,5 < D < 4,0; 0,6 < N < 1,6;

d D

Page 193: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 193/335

d D

0,2 < b < 0,67; 0,2 <h < 0,5.d d 

o pentru agitatoarele cu elice sau turin:

D,3 H ,6' = ⋅ (??2#

3d D

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 138

3neori, funcţia criterial care corelea" putereanecesar amestecrii cu regimul de curgere +icaracteristicile geometrice ale amestectoruluise pune su forma:

Page 194: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 194/335

se pune su forma:-u

' = ( Γ Γ Γ ) = Φ(??5#(*r'( )

 p F e '( , 1

,  2 , 3,L N

o ΦC = func(ie de putere.

4*ponentul p  al criteriului 7roude, pentru un setde factori de form dat, se corelea" empiriccu criteriul IeHnolds, conform e*presiei:

 p =  A− lge '(

(?/'#(

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 139

Tab. 12. :alorile coeficienţilor * şi @ din ecua ţia "12$

Tipul amestecătorului D-d A "/ ? / E ?2

Page 195: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 195/335

/,? /,E ?2

/,G /,0 ?2elice 0,' /,? ?2

0,0 ?,G ?2

B,1 ',' ?2

turin 0,' – 0,0 ?,' B'

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 140

M metod rapid de calcul a puterii:utilizarea diagramelor EuA$ & ReA$

@unoscând:

Page 196: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 196/335

– tipul de agitator,– turaţia acestuia,– propr. lic)idului supus agitrii (densitate, !isco"itate#

o se calculea" !aloarea criteriului Ie$-

din diagrama corespun"toare tipului de agitatorales, se cite+te !aloarea criteriului 4u$-,din 4u$- se calculea" puterea necesară

amestecării.

Cotaţiile din diagrame corespund notaţiilormrimilor redate în fig. 0/.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 141

Fi*6 786 M$rimi caracteristice 9 i &ota4iiuti%i.ate +& dia*rame%e di& :*677 ; 7<

o d? – diametrul recipientului;

Page 197: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 197/335

o d? diametrul recipientului;

d/ – diametrul (an!ergura#agitatorului;)? – înlţimea lic)idului în

recipient;)/ – distanţa de la fundul

recipientului;o )0 – lţimea palei agitatorului;o )B – distanţa dintre pale;? – distanţa peste +ican, la

perete;/ – distanţa de la +ican la

perete;n – turaţia arorelui

agitatorului.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 142

Page 198: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 198/335

Page 199: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 199/335

Eu*/

#e*/

Fi&. 33. ia&rama Eu*/ % #e*/  pentru a&itatoare tip impellerLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 143

Page 200: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 200/335

Eu*/

#e*/

Fi&. 34. ia&rama Eu*/ % #e*/ pentrua&itatoare cu elice turbină disc cu bra ţe

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 144

Page 201: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 201/335

Eu*/

#e*/

Fi&. 3;. ia&rama Eu*/ % #e*/  pentru a&itatoare tip turbină 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 145

Page 202: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 202/335

Eu*/

#e*/

Fi&. 3<. ia&rama Eu*/ % #e*/  pentru diferite tipuri de a&itatoare

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 146

Page 203: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 203/335

Eu*/

#e*/

Fi&. 30. ia&rama Eu*/ % #e*/  pentru diferite tipuri de a&itatoareLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 147

o &uterea calculat pe a"a relaţiilor saudiagramelor pre"entate în aceastsecţiune este puterea necesară.

Page 204: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 204/335

ţ p

Dajorari:– &ereţi rugo+i % ?' – /'L,– teci de termometru % ?'L,– serpentine pentru agenţi termici % ?''L

o 8uterea de pornire este de /,1 – B orimai mare decât puterea de regimcalculat din ecuaţia (E1#, pentru a putea

 în!inge inerţia sistemului.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 148

(UTEREA NECESAR

Page 205: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 205/335

(UTEREA NECESARAGITATOARELORMECANICE

(ENTRU FLUIDENENE2TONIENE

Page 206: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 206/335

(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e

Page 207: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 207/335

4stimarea mai dificil decat in ca"ulfluidelor ne6toniene:5  în fluidele puternic !iscoase este greu de atins

o turulenţ deplin de"!oltat, astfel încât +i

la !alori Ie$- mari, 4u$- este !ariail;6 deoarece !isco"itatea fluidelor nene6tonieneeste dependent de condiţiile de forfecare,nefiind constant (cum este în ca"ul fluidelor

ne6toniene#, criteriul Ie$- treuie redefinit.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 150

Page 208: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 208/335

(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e

Page 209: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 209/335

o Nisco"itatea fl. nene6toniene !aria"a:– cu gradientul de !ite" (reopanta#,– cu durata forfecrii.

9e define+te un criteriu IeHnoldsgenerali"at, în care !isco"itatea fluiduluieste înlocuit cu !isco"itatea aparent, &a:

e (,'(

=  ρ ⋅n ⋅d  2

(?/?# μ a

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 151

Page 210: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 210/335

(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e

Page 211: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 211/335

o între !ite"a de deformare medie +ituraţia agitatorului e*ist urmtoarelerelaţii de proporţionalitate:– pentru fluide pseudoplastice +i de tip Ping)am :

dv = '   A ⋅n (?//#

dr  A

– pentru fluide dilatante:dv d  ,5

= 3n ⋅ (?/0#dr  A D

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 152

Page 212: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 212/335

(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e

Page 213: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 213/335

o [$ = ?' K ?0, functie de tipulagitatorului, o n = turaţia agitatorului,o d = diametrul agitatorului,

o 8 = diametrul recipientului.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 153

Page 214: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 214/335

Tab. 13. :alori ale constantei A* din ecua ţia "122$ pentru diversetipuri de amestecătoare

Curba dinTipul amestecătorului D/d 

Tura ţia  K  A "n B 1$

fi&. 36a&itatorului "n ! indicele

n >rots= puterii$

Page 215: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 215/335

n >rots= puterii$

' ' .urbină cu 6 palete drepte% recipient cu 4 şicane (l s 7 ,1D) 1,3 8 5,5 ,5 8 1,5 11,59 1,5

' '1 .urbină cu 6 palete drepte% recipient fără şicane 1,3 8 5,5 ,1 8 ,54 11,5 9 1,4

: :2 turbine, fiecare cu c;te 6 palete drepte, la distanţa ,5D%

3,5 ,14 8 ,<2 11,5 9 1,4recipient cu 4 şicane (l s 7 ,1D)

: :1

2 turbine, fiecare cu c;te 6 palete drepte, la distanţa ,5D%1,23 8 1,1 ,14 8 ,<2 11,5 9 1,4

recipient cu 4 sau fără şicane (l s 7 ,1D)

0 0

.urbină cu 6 palete la 45% recipient cu 4 sau fără şicane

1,33 8 3, ,21 8 ,26 13 9 2(l s 7 ,1D)

0 01

.urbină cu 6 palete la 45% recipient cu 4 sau fără şicane

1,33 8 3, 1, 8 1,42 139 2(l s 7 ,1D)

= ='gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%

2,2 8 4, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore vertical coaial sau >nclinat 1 faţă de verticală şi

plasat la R) 3 faţă de centru

= ='gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%

2,2 8 4, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore vertical coaial sau >nclinat 1 faţă de verticală şi1

plasat la R) 3 faţă de centru

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 154

Tab. 13. :alori ale constantei A* din ecua ţia "122$ pentru diversetipuri de amestecătoare

Curba dinTipul amestecătorului D/d 

Tura ţia  K  A "n B 1$

fi&. 36a&itatorului "n ! indicele

n >rots= puterii$

Page 216: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 216/335

= =

'gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%

1, 8 2, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore >nclinat 1

 faţă de verticală şi plasat la R) 3 faţă de2

centru

= =3

'gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%

1, 8 2, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore vertical coaial

- -'gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient cu 4 şicane

1,6< ,16 8 ,6 1(l s 7 ,1D) şicane% arbore vertical coaial%

* *

2 agitatoare cu elice (navală) cu c;te 3 palete fiecare%

1,4 8 3, ,16 8 ,4 1 9 ,recipient fără şicane% arbore >nclinat 1 faţă de verticală şi

plasat la R) 3 faţă de centru

* *1

2 agitatoare cu elice (navală) cu c;te 3 palete fiecare%

1,4 8 3, ,16 8 ,4 1 9 ,recipient fără şicane% arbore vertical coaial

( ('gitator elice (navală) cu 4 palete% recipient cu 4 şicane

2,13 ,5 8 ,61 1(l s 7 ,1D)

'gitator cu 2 palete drepte% 4 şicane (l s 7 ,1D) 2 8 3 ,16 8 1,6 1& & 'gitator ancoră% recipient fără şicane 1,2 ,34 8 1, 11 9 5

'gitator impeller cu 4 sau fără şicane (l s 7 ,D) 1,28 2, ,34 8 1, 11 9 5

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 155

Page 217: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 217/335

Eu*/

#e/ */

Fi&. 36. ependenţa Eu*/ % #e/ */  pentru unele fluide neneDtonieneLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 156

Page 218: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 218/335

(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e&entru Ie calculat din cura

Page 219: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 219/335

&entru Ie-,

$- calculat, din cura

corespun"toare din fig. 02 sedetermin !aloarea criteriului 4u$-.

8in !aloarea criteriului 4u$-  se determinputerea necesar, #, utili"ând ecuaţia dedefinire a acestui criteriu (ta. B#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 158

Page 220: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 220/335

(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&eDetoda estimea" consumul de putere cu o eroare

Page 221: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 221/335

Detoda estimea" consumul de putere cu o eroarede circa /1 – 0'L.

8e"a!antajul metodei = necesit cunoa+terea:– turaţiei agitatorului pentru care se reali"ea"

amestecarea conţinutului recipientului într%un timp dat,

– turaţiei necesare pentru atingerea unei anumite !ite"ede transfer de mas într%un sistem - – , – 9 sau – dat.

Decanismele de transfer de mas – amestecarenefiind înc pe deplin elucidate, alegerea turaţiei

optime de opererea amestectorului rmâne înco prolem care poate fi re"ol!at primordialprin e*perimentare direct .Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 159

(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e

Page 222: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 222/335

o &entru o un amestecare a fluidelornene6toniene treuie eliminate toate"onele stagnante din amestector,inclusi! cele de la suprafaţ.

o Nalorile minime ale criteriului IeHnoldsgenerali"at necesare atingerii acestuide"iderat sunt redate în ta. ?B.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 160

Page 223: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 223/335

Tab. 14. :alori minime ale criteriului #e/ */ pentru asi&urareamişcării complete a fluidelor neneDtoniene

 în amestecătoare cu a&itare mecanică 

TipulRe$J A$ minim pentru 'aloarea

Page 224: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 224/335

Tipulraportului D-d?amestecătorului

, / 6JK   6J,,

Turin cu palete/G' ??' 5' 1'drepte

$gitator cu elice 1'' /5' /'' %

8ou turine cu21 E2 1' B1palete drepte

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 161

Page 225: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 225/335

Page 226: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 226/335

TRANS(UNEREA LASCAR

AAMESTECTOARELOR

Page 227: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 227/335

TRANS(UNEREA LASCAR

Page 228: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 228/335

o 3na dintre prolemele dificile aleproiectrii agitatoarelor: deducereaconfiguraţiei optime a utilajului industrial(prototip#, pornind de la datele oţinute

prin e*perimentri de laorator înagitatoare de dimensiuni reduse (modele#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 163

Page 229: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 229/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip9imilitudine complet (acelea+i profiluri de

Page 230: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 230/335

curgere în model +i în prototip# necesita:– modelul +i prototipul s fie similare dpd!:'.'  geometric,'.?  cinematic,

'./  dinamic,– condiţiile la limit s fie acelea+i.o asigurarea similitudinii geometrice %

nu pune proleme deoseite,

o asigurarea condiţiilor desimilitudine dinamic este, de celemai multe ori, imposiil .

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 164

Page 231: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 231/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

Similitudinea geometrică a celor / sisteme, 

Page 232: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 232/335

g ,

amestectorul model (D# +i amestectorulprototip (&#, este asigurat dac se menţinacelea+i rapoarte între dimensiunile geometriceatât în model cât +i în prototip (notatiile din

fig. 0/#: D D h h l  s

l  s= ; = ; = ;

d  M  d  P  d  M  d   P  d  M  d  P  (?/B#b b H H  = ; = ; etc.

d  M  d  P  d  M  d   P 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 165

Page 233: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 233/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

o Similitudinea cinematică este asigurat

Page 234: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 234/335

o Similitudinea cinematică este as guratdac în cele / sisteme (D +i &#geometric similare:– !ite"ele punctelor corespondente se

menţin într%un raport constant.– spectrele de curgere în D +i & treuie sfie acelea+i.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 166

Page 235: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 235/335

Page 236: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 236/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 167

Page 237: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 237/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

o Cotând diferitele tipuri de forţe care apar

Page 238: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 238/335

p ţ pcu 7a, 7, 7c, etc., condiţia de similitudinedinamic între D +i & se poate scrie:( F a )

=( F b )

=( F c )

= L = constant  ⇔ M M M 

( F  ) ( F  ) ( F  )a  P b P c P  (?/1# F a  F a

 F a

 F a

; ; etc. F F F = =  F b  M  b  P  c  M  c  P 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 168

Page 239: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 239/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

o For(a iner(ială  = re"istenţa pe care o

Page 240: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 240/335

( ( ţ popune un corp în sc)imarea strii salede repaus sau de mi+care.

&t. un !olum de fluid a!ând masa m, care curge cu!ite"a liniar !, printr%o suprafaţ $, masa defluid trecut într%un inter!al de timpinfinite"imal dt, se poate scrie ca fiind:

dm =  ρ ⋅v ⋅ A ⋅dt  (?/E#

@onsiderând forţa inerţial (7i# ca produs întremasa de fluid +i acceleraţia sa:

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 169

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

dv 

Page 241: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 241/335

dF i  = (  ρ 

v⋅

 A= ρ

v  ⋅

  A ⋅

dv  (?/Ga#⋅

dt )⋅

dt F i  v 

v 2F i

∫ 

dF i  = ∫ ρ

⋅v  ⋅  A ⋅dv  = ρ ⋅  A ⋅ (?/G#2

o $ria de curgere $ = / = ct., = lungimea caracteristic a sistemului (de regul

diametrul agitatorului, d#o ! = !ite"a caracteristic = !ite"a periferic aagitatorului (! = πdn#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 170

Page 242: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 242/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

@u aceste oser!aţii, neglijând constantele

Page 243: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 243/335

ţ g jnumerice, e*presia forţei inerţiale sepoate scrie su forma proporţionalitţii:

F i  ∝

  ρ ⋅

n

2

 ⋅

d

4

(?/2#Dodificarea !ite"ei, d!dt datorit

forţelor inerţiale 7i, poate ficontraalansat de modificarea!ite"ei datorit for(elor 'iscoase.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 171

Page 244: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 244/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 172

Page 245: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 245/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

7 or(ele gra'ita(ionale , 7g, se pot scrie ca 

Page 246: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 246/335

proporţionale cu produsul dintre masa fluidului+i acceleraţia gra!itaţional:

F ∝  ρ ⋅d 3⋅g (?0?#

g

For(ele superficiale , 7s, sunt proporţionale cu produsul dintre tensiunea superficial σ +ilungimea caracteristic d:

F s  ∝ σ  ⋅

d  (?0/#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 173

Page 247: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 247/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

Sinând cont de (?/1#, +i înlocuind 7a, 7, 7c cu

Page 248: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 248/335

7i, 7!, 7g, 7s, se oţin condiţiile care asigursimilitudinea dinamic între D +i &:F i F v "

F=

  i F v 

P

 ρ ⋅n 

⋅d 

2

 μ  "

 ρ

 μ 

F i

F g

"

F i 

F s "

5F 

i

F g

P F i F 

s P

2 ⋅d 2 ⋅d n =n ⇔ (*r'( )"  = (*r'( )P (?00#⇔

g g" P

 ρ⋅n

2

⋅d 

3

 ρ ⋅n

2

⋅d 

3 ⇔

 (e '( )" = (e

 '(

 )P=⇔

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 174

Page 249: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 249/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

$sigurarea similitudinii dinamice între D +i

Page 250: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 250/335

& implic asigurarea identitţii numericesimultane a criteriilor Ie$-, 7r$- +i We$-.

o 9e poate demonstra c e*istenţa

concomitent a similitudinii geometrice +ia similitudinii dinamice conduce implicit laasigurarea similitudinii cinematice.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 175

Page 251: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 251/335

Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip

n ca"ul fluidelor nene6toniene independente de

Page 252: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 252/335

timp, !iscoase sau !iscoplastice, !isco"itatea careapare în criteriul Ie$- nu este constant, eamodificându%se în funcţie de !ite"a de forfecare.o 4a se înlocuie+te cu o alt mrime, !isco"itatea

aparent, Ua.

o n ca"ul fluidelor !iscoelastice sau a celorti*otrope +i reope*ice (a cror !isco"itate estedependent de timp +i de istoria forfecrii#,sustituirea !isco"it ţ ii reale cu cea aparent nu este de folos pentru transpunerea la scar aamestectoarelor.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 176

I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare

&entru reali"area similitudinii complete D – & este

Page 253: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 253/335

necesar îndeplinirea simultan a condiţiilor:– (?/B# % asigurarea similitudinii geometrice;– (?00# % asigurarea similitudinii dinamice.

8in (?00# +i (GB# re"ult c se asigur implicit +i

identitatea numeric a criteriului 4u$-.n ca"ul amestectoarelor, asigurarea – folosindacela+i fluid atât în D cât +i în & – a identitţiisimultane a tuturor criteriilor de similitudine este

imposiil, criteriile implicate fiind incompatiile.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 177

I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare

9e considera un model M pentru care criteriile desimilitudine sunt:

Page 254: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 254/335

(!AG ) M   =

 N  M 

;ρ ⋅ n M 3 ⋅ d  M 

5

(Re ) = ρ⋅

 n M 

 ⋅

 d  M 

2

;AG  M  μ (?0B#n M 

2 ⋅ d  M (Fr  ) = ;

AG  M  g 

(WeAG ) M  =ρ ⋅ n M 

2 ⋅ d  M 3

σ

Page 255: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 255/335

I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare

o &entru un prototip 8 similar cu modelul M, dar lascar dul (d& = /dD#, criteriile de similitudine

Page 256: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 256/335

!or fi: 1  N (!

AG

) P  

= 32 

 ρ ⋅ n P 3 M 

⋅d  M 5;

(Re AG)= 4 ⋅ 

ρ ⋅

 

n P

 

d  M 2

; P μ (?01#

(Fr  )   = 2 ⋅n P 

2 ⋅ d  M  ;

AG  M 

 g 

(WeAG ) P   = "⋅

ρ ⋅ n P 2 ⋅ d  M 

3

σ

179Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I

Page 257: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 257/335

I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare

Sinând cont c !alorile criteriilor de similitudinetreuie s fie acelea+i atât în D cât +i în &, din

Page 258: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 258/335

(?00# – (?01# re"ult:1

din identitatea criteriilor e '( %nP = ⋅n"

22

1 din identitatea criteriilor *r' %nP = ⋅n" (?0E#2,5

1din identitatea criteriilor e '( @n

P = ⋅n"

21,5

ceea ce este, e!ident, imposiil.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 180

Page 259: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 259/335

I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare

o n anumite ca"uri, incompatiilitatea

Page 260: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 260/335

criteriilor de similitudine poate fi înlturat dac se lucrea" în model cualt fluid decât în prototip. $cest fluideste astfel ales încât s permit

egali"area criteriilor.o n alte ca"uri se renunţ la criteriilenesemnificati!e pentru procesul concretstudiat, asigurându%se astfelsimilitudinea parţial.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 181

Page 261: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 261/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 182

Page 262: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 262/335

METODE DE TRANS(UNERE LASCAR A

AMESTECTOARELORINDUSTRIALE

Page 263: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 263/335

o Detoda consumului specific de putere constant

o Detoda coef. de transfer de cldur constanto Detoda coef. de transfer de mas constanto Detoda !ite"ei periferice agitatorului constanteo Detoda deitului specific de pompare constanto Detoda de transpunere la scar a lui Ius)ton 

Page 264: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 264/335

Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&t

o Detod recomandat pt. ca"urile în care

Page 265: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 265/335

sarcina principal a amestectorului =amestecarea fluidului:– omogeni"area lic)idelor nemisciile,– oţinerea emulsiilor,– dispersarea ga"elor în lic)ide,– amestecarea pastelor etc.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 184

Page 266: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 266/335

Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&t

Nolumul amestectorului este multiplicat

Page 267: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 267/335

proporţional cu cre+terea de capacitatecerut, puterea necesar amestecriifiind multiplicat cu acela+i factor.

o 8in ec. de def. a lui 4u$- se poatee*prima puterea necesar su forma:

N = c ⋅  ρ ⋅n3 ⋅d 5  = c⋅n3 ⋅d 5 (?0G#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 185

Page 268: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 268/335

Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&to Denţinerea constant a consumului specific de

putere înseamn menţinerea constant a

N N

Page 269: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 269/335

raportului putere necesar unitate de !olum,adic: N" =

NP (?02#

V " V P

o 8in condiţia de similitudine geometric se poatescrie:DP d P

1 $ 3

= =V P (?05#

D" d "V 

"

relaţ ie în care s%a ţinut cont de faptul c!olumul este proporţional cu puterea a treia adimensiunilor liniare.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 186

Page 270: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 270/335

Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&t

o nlocuind (?0G# în (?02# se oţine:n 3

⋅d 5 n 3 ⋅d 5

" " P P

Page 271: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 271/335

=

" " P P

V " V Po Sinând cont de (?05#, din (?B'# se poa

n& în funcţie de nD +i de factorul geometricscar: −2 $

nPV P

= n"

V "

o 8entru a pă stra constant raportul #-*J tura(iaagitatorului prototip tre)uie să fie mai mică

dect cea a modeluluiJ e'ident dacă *8 *M0Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 187

Page 272: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 272/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t

9e utili"ea" când sarcina primordial aagitatorului = îndeprtarea cldurii de

Page 273: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 273/335

proces.4ste ca"ul frec!ent al reactoarelor tip !as cumantaserpentin, pre!"ute cu disp. mecanicede agitare a masei de reacţie.

8ac reacţiile sunt puternic e*oterme, reactoa%rele treuie s asigure îndeprtarea c lduriidegajate cu o !ite" suficient de mare pentru:– a nu periclita integritatea produsului oţinut (e!itarea

degradrii termice#,– a nu permite apariţia unor reacţii secundare (e!itarea

scderii randamentului +i producti!itţii reactorului#.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 188

Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t

Naloarea coeficientului indi!idual de transfer decldur, α, este determinat in primul rând de

Page 274: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 274/335

intensitatea agitrii.@orelaţia între coeficientul de transfer termic +i

intensitatea agitrii poate fi redat printr%oecuaţie criterial, de e*. ec. criteriala @)apman :

,65 ,33 Ar ,24Bu = '  ⋅(e ) ⋅(Ar ) ⋅ sau ?

' Ar

 p

α⋅D

 λ ρ ⋅n ⋅d = '  ⋅ 2

 μ 

,65

c

Page 275: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 275/335

Page 276: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 276/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t

o 8 = diametrul recipientului VmX,o d = diametrul agitatorului VmX,

Page 277: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 277/335

o n = turaţia agitatorului VrotsX,o λ = cond. termic a lic)idului VW.m%?.[%?X,cp = capacitatea termic masic medie a lic)idului V\.Og%?.[%?X,U = !isco"itatea dinamic a lic)idului în !olumul

masei de reacţie V&a.sX,Up = !isco"itatea dinamic a lic)idului la perete V&a.sX,o ρ = densitatea lic)idului VOgm0X,[ = coeficient dependent de tipul agitatorului

utili"at. Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 190

Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t

o 4cuaţia (?B/# poate fi pus su forma:

' D 1 d

1 3 65

Page 278: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 278/335

α = '  ⋅D −1 ⋅d  1,3 ⋅n ,65 (?B0#

coeficientul [Z îngloând +i proprietţile lic)idului.

@ondiţia de menţinere constant a luiα atât în Dcât +i în & se poate scrie:

D"−1 ⋅d "

1,3 ⋅n"

,65  = DP

−1 ⋅d P

1,3 ⋅nP

,65 (?BB#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 191

Page 279: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 279/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t

Sinând cont de e*istenţa similitudinii geometrice,

( #

Page 280: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 280/335

ec. (?BB# se mai poate scrie:D" ⋅d " ⋅n" = D" −1$ 3 ⋅d " 1,3 $ 3 ⋅nP (?B1#⋅

V ⋅

−1 1,3 ,65 −1V 

P 1,3V 

P ,65

" "

o din care re"ult:−,15

n

P

=n"

V P(?BE#⋅

"

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 192

Page 281: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 281/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t

$tingându%se acela+i ' +i în &, dispo"iti!elepentru e!acuarea cldurii (manta,

# ă i

Page 282: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 282/335

serpentine etc.# !or treuie mărite casuprafaţ de transfer:– degajarea de cldur cre+te proporţional cu

raportul N&ND,– aria suprafeţei recipientului cre+te

proporţional cu numai (N&ND#/0.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 193

Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t

&entru asigurareasuprafeţei necesared f i

Page 283: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 283/335

de transfer termic:– se adaug serpentinesuplimentare înrecipient.

– se adaug sc)imtoare

de cldur e*terioare+i un sistem decirculaţie a fluidului(pomp, conducte,armturi# din recipientprin sc)imtor +i

 înapoi în recipient.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 194

Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t

o 9e utili"ea" în ca"ul transpunerii la scar

l d î

Page 284: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 284/335

a ioproceselor aeroe care decurg înreactoare cu agitare mecanic.@ondiţia pus: !aloarea coeficientului !olumic

de transfer de mas al o*igenului s fieaceea+i atât în model cât +i în prototip.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 195

Page 285: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 285/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&to &entru calculul coeficientului !olumic de transfer

de mas al o*igenului se utili"ea" relaţii de

f

Page 286: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 286/335

forma: a1a 2N+ (?BG#

⋅v ,+k # ⋅a = c ⋅V 

#

O  = coeficientul de transfer de mas al o*igenuluiraportat la fa"a lic)id VmsX,o a = aria interfacial specific ga" – lic)id Vm/m0X,O.a = coeficientul !olumic de transfer de mas al o*igenului Vs%?X,o C- = consumul de putere în sistemul - – VWX,

o N = !olumul fa"ei lic)ide din amestector Vm0X,o !9- = !ite"a superficial a fa"ei ga"oase VmsX.

196Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I

etoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t

Nalorile e*ponenţilor a? +i a/ sunt funcţie de!olumul de lic)id din amestector (deci de

d # i di t ?1

Page 287: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 287/335

scara de operare#, a+a cum reiese din ta. ?1.Tab. 1;. nfluenţa scării de operare asupra e-ponenţilor ecua ţiei "140$

*olumul fazei lic4ide +m,2 a a

6 /',''1 ',51 ',EG

',1 ',E – ',G ',EG

1' ',B – ',1 ',EG',''/ – /,E',B ',1'

(sistem coalescent#

Page 288: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 288/335

Page 289: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 289/335

b2 ,+,PLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 198

Page 290: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 290/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t

&e a"a relaţiilor (?B5#, punând condiţia egalitţii

fi i ţil l i i d t f i i l ilt

Page 291: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 291/335

coeficienţilor !olumici de transfer ai o*igenului,re"ult:c1 ⋅(υ  " ⋅n" ⋅d "

2 )b1  ⋅v ,+b2

,"  = c2 ⋅(υ P ⋅nP ⋅d P2 )b1  ⋅v ,+

b2,P  (?1'#

8in (?1'# +i ec. similitudinii geometrice (?05# seoţine, în ipote"a egalitţii !ite"elorsuperficiale a ga"ului în D +i în &:

−2 $ 3

V P (?1?#nP

= n"

V "

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 199

Page 292: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 292/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t

8eoarece datele e*perimentale arat c !ite"asuperficial a ga"ului în reactorul industrial poatefi pân l n din d m im d ât l

Page 293: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 293/335

fi cu pân la un ordin de mrime decât cea lascar de laorator, relaţia care corelea" turaţiaagitatorului prototip cu turaţia agitatorului model+i cu factorii geometrici capt forma:

nP =c V  −2 $ 3 ⋅v  ,+,"1 ⋅n

"

⋅ P(?1/#

c2

V "

v  ,+ ,P

Page 294: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 294/335

Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&tDetoda pre"int +i alte incon!eniente:

– parametrii )idrodinamici !aria" pe înlţimea

ioreactorului în ca"ul fluidelor nene6tonieneproprietţile fi"ice ale iofluidului (!isco"itate tensiune

Page 295: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 295/335

ioreactorului în ca"ul fluidelor nene6toniene,– proprietţile fi"ice ale iofluidului (!isco"itate, tensiunesuperficial# se modific în timpul fermentrii,– efectul tensiunii superficiale a lic)idului asupra

coeficientului !olumic de transfer al o*igenului estedependent de scar.

o "iosinteza streptomicinei, respecti! apenicilinei pot fi transpuse la scar prin aceast metod dac !ite"a arotrii ga"ului+i turaţia agitatorului sunt astfel alese încât!alorile coeficienţilor !olumici de transfer aio*igenului s fie mai mari de ',?02 s%? (1'' )%

?#. Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 201

Metoda -ite.ei

peri'erice aa*itatoru%uico&sta&te

3tili"area acestui criteriu în transpunerea la scar

Page 296: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 296/335

3tili"area acestui criteriu în transpunerea la scara amestectoarelor conduce la menţinereaconstant a forţelor de forfecare în lic)id.

$cest lucru este indicat când se urmareste:– menţinerea aceleia+i distriuţii a ga"ului în lic)id,– menţinerea particulelor solide în suspensie.

@riteriul mai este utili"at în transpunerea la scar a

ioreactoarelor cu agitare mecanic a iomasei, în ca"urile în care este luat în considerare

sensiilitatea la forfecare a microorganismelor

utili"ate.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 202

Page 297: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 297/335

Metoda -ite.ei

peri'erice aa*itatoru%uico&sta&te

n ndiţiil m nţin ii similit diniit i d i d (?05# t

Page 298: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 298/335

n condiţiile menţinerii similitudiniigeometrice, descris de ec. (?05#, se poatescrie condiţia de egalitate a !ite"elorperiferice pentru amestectorul model

(sD# +i prototip (s&#:s"  = π ⋅n" ⋅d "

sP= π

nP ⋅

d P (?10#n" ⋅d "  = nP ⋅d P

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 203

Page 299: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 299/335

Metoda -ite.ei

peri'erice aa*itatoru%uico&sta&te

8in (?05# +i (?10 c# se deduce turaţiat t l i t ti

Page 300: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 300/335

8in (?05# +i (?10 c# se deduce turaţiaamestectorului prototip:

−1 $ 3V P (?1B#

n

P

=

 

n

"

V "

Detoda, de+i recomandat de productorii deec)ipamente pentru amestecare, este multcontestat, pe considerentul c în acest ca" nu se

respect egalitatea nici unui criteriu desimilitudine (Ie$-, 7r$-, We$-# între modelule*perimental de laorator +i prototipul industrial.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 204

Page 301: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 301/335

Metoda de3itu%ui speci:c de pompareco&sta&t

o $cest criteriu poate fi luat în

considerare atunci când se consider ctimpul de amestecare este un factor

Page 302: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 302/335

considerare atunci când se consider ctimpul de amestecare este un factoresenţial al procesului.o 8eitul de fluid pompat de un agitator

este dat de ecuaţia:

mV   = k ⋅n ⋅d3

(?11#

o în care O este un coeficient

specific fiecrui tip de agitator.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 205

Metoda de3itu%ui speci:c de pompareco&sta&t

o &unând condiţia deitului de pompare specific

constant: (mV  ) (mV  )

Page 303: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 303/335

constant: (m  )=(m )" P

(?1E#V " V P

o din (?11# +i (?1E# re"ult:

(mV  )P  =V P

⋅(mV  )"  = k  ⋅

V P

⋅n" ⋅d "3  = k ⋅nP ⋅d P

3 (?1G#V "

V "

o @ominând ec. (?1G# cu ec. (?05#, se oţine:nP = n" (?12#

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 206

Page 304: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 304/335

Metoda de3itu%ui speci:c de pompareco&sta&t

o 8eitul specific pompat de agitator se

menţine constant în condiţiile asigurriisimilitudinii eometrice +i la aceea+i turaţie

Page 305: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 305/335

menţine constant în condiţiile asigurriisimilitudinii geometrice +i la aceea+i turaţiea agitatorului +i în model, +i în prototip.

a cre+terea scrii la care se desf+oarprocesul, timpul necesar amestecriipentru oţinerea aceluia+i efect în prototipca +i în model cre+te, dup cum reiese sidin datele pre"entate în ta. ?E.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 207

Tab. 1<. ?odificarea timpului de amestecare cu

scara de desfă şurare a procesului

*olumul de lic4id Timpul de amestecareJ

+m,2 t +s2

Page 306: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 306/335

+ 2 t +s2','? ? – 1

','1 /,/?,' /'

?,2 /5

E' EG

?'' ?''

?/' ?B'

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 208

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

&entru compararea agitrii din dou !ase, în lipsa

posiilitţilor de msurare direct sau decomparare se pot utili"a metodele comparrii:

Page 307: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 307/335

posiilitţilor de msurare direct sau decomparare, se pot utili"a metodele comparrii:– coeficienţilor de transfer– !ite"elor de reacţie.

&entru corelarea agitrii cu coeficienţii detransfer, se repre"int grafic, în coordonatelogaritmice, criteriul Ie$- în funcţie de un grupadimensional care conţine coeficienţii detransfer (de mas sau de cldur#, difu"i!itatea

mediului fluid +i proprietţile sale fi"ice (fig. 05#.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 209

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

a turulenţ deplinde"!oltat, corelaţiase poate scrie su

l& (

Page 308: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 308/335

se poate scrie suforma general:

C ⋅(e ' ) &   = Ψ

(?E'#

=x 

t&'

α 

l& #e*/

*ig@ 3@ =iagramă pentru corelarea

agitării cu propriet ăţile fluidului, >n condiţii

de turbulenţă ridicată

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 210

Page 309: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 309/335

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

o Ψ în ca"ul transferului de cldur:

=  α ⋅d  c p ⋅ μ p

Page 310: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 310/335

 λ

c  p    μ − p⋅ = Bu⋅Ar p (?E?#

o Ψ în ca"ul transferului de mas:

k #

⋅d   μ  −-

Ψ = ⋅ = CD⋅Cc E (?E/#

Page 311: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 311/335

Ψ (?E/#D

 A,( ρ

 ⋅D

 A,(

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 211

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

o α coefic. parţial de transfer termic VW.m%/.[%?X;

o λ % coefic de conducti!itate termic VW m%?

[%?

X;d – lungimea caracteristic (diametrul

Page 312: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 312/335

o λ  coefic. de conducti!itate termic VW.m .[ X;d – lungimea caracteristic (diametrulagitatorului# VmX;

o cp – capacitatea termic a fluidului V\.Og%?.[%?X; o U % !isco"itatea dinamic a fluidului V&a.sX;

O – coeficientul indi!idual de transfer de masraportat la filmul de lic)id VmsX;

o 8$,P – coeficientul de difu"iune Vm/sX;

o ρ % densitatea fluidului VOgm0X.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 212

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

&anta * a corelrii amestecrii este constantdoar în ca"ul con!ecţiei forţate, (la !alori Ie

$-relati! ridicate#& nt ţin l i +i f t d m st

Page 313: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 313/335

relati! ridicate#.&entru oţinerea aceluia+i efect de amestecare,treuie ca acelea+i !alori α , respecti! O, s seoţin atât în model, cât +i în prototip, caresunt similare din punct de !edere geometric.

8in ecuaţiile (?E?# – (?E/#, ', respecti! L pot fie*primate în funcţie de diametrul agitatorului + ide turaţia acestuia, în condiţiile în care toatecelelalte mrimi fi"ice (λ, cp, 8$,P, ρ,U# r mânconstante:

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 213

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

α ⋅d  = C ⋅d  2  &  ⋅n  &  ⇔ α = C ⋅d  ( 2  &  −1) ⋅n  &  k # 

⋅d = C ⋅d 2  &  ⋅n  &  ⇔ k # = C ⋅d ( 2  &  −1) ⋅n  & 

(?E0#

Page 314: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 314/335

o $gitarea în model +i în prototipeste corelat atunci când:

α " = α P sau k #,"  = k #,P (?EB#

o n aceste condiţii, din (?E0# se poate scrie:

 x#2 x−1$

2 x−1

#2 x−1$  x #2 x−1$  x n P 

d  M 

n P 

d  M 

 x

d  M  ⋅ n M  = d  P  ⇔⋅ n P ⇔ = n M 

= d  P 

n M 

d  P 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I (?E1# 214

Page 315: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 315/335

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

8in (?E1# +i (?05# se poate e*prima n&  în funcţie

nD +i de raportul geometric modelprototip:2 1 2 1 1 2

Page 316: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 316/335

n  +i de raportul geometric modelprototip:2 &  −1 2 &  −1 1−2 & 

 &  3 &  3 &  (?EE#d "

V "

V P

nP

= n

"⋅ =

 n

"⋅ =

 n

"⋅

d P

V  V P "

9e poate constata c turaţia agitatorului înprototip, pentru a induce aceea+i agitare ca +i

 în model, este puternic dependent de panta decorelare a amestecrii, *.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 215

Page 317: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 317/335

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

Sinând cont de proporţionalitatea care e*ist între

puterea necesar amestecrii (C# +i puterea a 0%aa turaţiei, respecti! puterea a 1%a a diametrului

Page 318: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 318/335

puterea necesar amestecrii (C# +i puterea a 0 aa turaţiei, respecti! puterea a 1 a a diametruluiagitatorului, din (?EE# se poate scrie:

d "

6 &  −3 d P 5 d P

3− & 

V P

3− & 

 & &  3 &  (?EG#N

P

=

 

N

"

⋅=

 

N

"

⋅ =

 

N

"

d P

d "

d "

V "

Page 319: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 319/335

7ig. B'. @orelaţ

iadintre e*ponentul decorelare a amestecrii,*, şi consumul specificde putere (CN#,la diferite !alori alerapoartelor de scar i   c

   e    d

   e   p   u   t   e   r   e    (       F       C       :    )

d   e    l

Page 320: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 320/335

p

@ifrele de pe cureindic !aloarearaportului descar, d&dD.    c

   o   n   s   u   m   u   r    i    l   o   r   s   p   e   c    i    f    

    i   n   t   r   e

   p   r   o   t   o   t    i   p   s    i    m   o    d

       )     a     p     o     r      t     u       l

 x 

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 217

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

9e poate constata c raportul “putere pe unitate de!olum” se menţine constant, indiferent de scara

la care este transpus amestectorul, doar la!aloarea * = ' G1

Page 321: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 321/335

la care este transpus amestectorul, doar la!aloarea * =  ',G1.8ac * F ',G1 este neeconomic s se lucre"e în

amestectoare de !olum mare, +i !ice!ersa.

4*ponentul de corelare la amestecare (*# este ofuncţie de:– forma recipientului,– tipul agitatorului,

– forma +i modul de amplasare al amenajrilor interioare(+icane, serpentine etc.#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 218

Page 322: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 322/335

Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton

$!ând în !edere importanţa acestei !alori,

este necesar ca înc din amestectorulmodel s se gseasc aranjamentul interior

Page 323: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 323/335

este necesar ca înc din amestectorulmodel s se gseasc aranjamentul interioroptim pentru ma*imi"area !alorii lui *:– n ca"ul agitatoarelor cu palete în !ase

cu serpentin, * = ',EG pentru proceselede încl"ire.– &t. procesele de încl"ire care decurg în

recipiente pre!"ute cu amestectoare

turin cu palete drepte introduse în tuuricilindrice de tiraj, * = ',EG % ?,'.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 219

O3ser-a4ii pri-i&d

metode%e detra&spu&ere %a scar$

Detodele de transpunere la scar pre"entate

conduc la relaţii diferite între turaţia agitatoruluiprototip +i turaţ ia agitatorului model.

Page 324: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 324/335

ţ f ţ gp p + ţ g mo Toate aceste relaţii au forma general:

ψ  (?E2#V P

nP

= n

"⋅

V "

unde e*ponentul ψ !aria" între ' +i –/0, înfuncţie de criteriul adoptat pentrutranspunerea la scar .

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 220

Page 325: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 325/335

O3ser-a4ii pri-i&d

metode%e detra&spu&ere %a scar$

$parent, diferitele criterii aplicate sunt în un

concordanţ, prin prisma !ariaţiei e*ponentuluiψ 

.Totu+i, transpunerea la scar conduce la diferen ţesemnificati!e între turaţiile calculate pentru

Page 326: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 326/335

ţ , p p ţ p+ , p ţsemnificati!e între turaţiile calculate pentruprototip, în funcţie de metoda de transpunere lascar utili"at.

8e e*emplu, un recipient pilot cu !olumul de B' dm 0 lucrea" satisfctor cu un agitator a!ând tura ţiade / rots. &rin transpunere la scar, un recipientindustrial a!ând !olumul de B' m0 (deci de ?''' deori mai mare decât modelul# poate opera cu o turaţiea agitatorului cuprins între / +i ','? rots, înfuncţie de metoda de transpunere la scar aleas.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 221

O3ser-a4ii pri-i&d

metode%e detra&spu&ere %a scar$

o 8eseori se utili"ea" o cominare a

diferitelor criterii pentru transpunereal

Page 327: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 327/335

diferitelor criterii pentru transpunereala scar.o 8e e*., in ca"ul ioreactoarelor cu

agitare mecanic, se utili"ea":– !ite"a periferic a agitatorului (peste 0 ms#,

– consumul specific de putere ( cca. / OWm0#,– intensitatea aerrii (circa ','? m0m0.s#.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 222

Page 328: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 328/335

O3ser-a4ii pri-i&d

metode%e detra&spu&ere %a scar$

$legerea criteriului utili"at pentru transpunerea la

scar treuie fcut cu atenţie +i întotdeaunatreuie !erificat ca puterea re"ultat pentru

Page 329: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 329/335

ţ +treuie !erificat ca puterea re"ultat pentruprototip +i turaţia agitatorului în prototip sai !alori re"onaile +i pertinente.

8e regul, într%un recipient cu !olum mic se poateintroduce o putere specific mult mai mare decâtar fi posiil economic sau c)iar te)nic într%unrecipient de !olum mare.

8atorit acestui fapt se poate ajunge uneori laimposiilitatea transpunerii la scar.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 223

O3ser-a4ii pri-i&d

metode%e detra&spu&ere %a scar$

o 8e e*: este frec!ent situaţia în care,într%un recipient de laorator de ? dm0 sse f l seasc un a itat r de /1' W

Page 330: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 330/335

 într un recipient de laorator de ? dm  sse foloseasc un agitator de /1' W,pentru ca lic)idul din recipient s fie“agitat energic”.

&rin transpunere la scar, într%un prototip deB' m0 care utili"ea" acela+i consum deputere pe unitatea de !olum, se ajunge laun agitator care ar a!ea o putere de

?' ''' ''' W (?' DW# ]]]]Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 224

O3ser-a4ii pri-i&d

metode%e detra&spu&ere %a scar$

o &ractica arat c pentru un astfel derecipient, un agitator de /'' OW este maimult d cât sufici nt c c st

Page 331: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 331/335

rec p ent, un ag tator de '' OW este mamult decât suficient, ceea ce esteec)i!alent cu un consum de putere denumai 1 W în recipientul de laorator.

o 9e poate deci oser!a c în model putereanecesar amestecrii a fost de 1' de orimai mare decât cea efecti! necesar.

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 225

O3ser-a4ii pri-i&d

metode%e detra&spu&ere %a scar$

$ceste e*emple arat dificultatea transpunerii la

scar a recipientelor în care se reali"ea"amestecarea: i i

Page 332: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 332/335

p– amestectoare propriu%"ise,– !ase de reacţie cu agitare,

– ec)ipamente de transfer de mas+isau cldur.4ste ne!oie de mult discernmânt în alegerea

metodei de transpunere la scar,ntotdeauna re"ultatele oţinute treuie

comparate cu datele practice e*istente.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 226

Page 333: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 333/335

Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 227

Page 334: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 334/335

LiteraturaTac, @.8., &unescu, D.: Teoria  +i practica sistemelor de amestecare , 4d.

Datri*Iom, Pucure+ti, /555;o Cedeff, N., 9a!in, @., &anainte, D.,

Page 335: Ou 1 c4 Amestecarea Nou

8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou

http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 335/335

, + , ;o Cedeff, N., 9a!in, @., &anainte, D.,Do+neguţu, 4.: $mestecarea produselor  agroalimentare , 4d. Te)nopress a+i, /55=;