9. serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o...

108
Serii temporale Serii temporale Serii temporale Serii temporale Marina Gorunescu Marina Gorunescu mg[email protected] mg[email protected]

Upload: others

Post on 21-Jan-2020

16 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

Serii temporale Serii temporale Serii temporale Serii temporale Ser temporale Ser temporale Ser temporale Ser temporale

Marina GorunescuMarina [email protected]@inf.ucv.rogg

Page 2: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 3: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 4: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 5: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

scopul analizei seriilor ptemporale

Page 6: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

analiza seriilor temporale

Page 7: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 8: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 9: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

exemplu

Page 10: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 11: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 12: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

exemple

Page 13: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 14: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

exemplu

Page 15: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 16: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 17: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

analiza unei serii temporale

Page 18: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 19: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 20: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 21: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 22: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 23: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

1. modele de ajustare

Page 24: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 25: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

2. modele autopredictive

Page 26: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

3. modele explicative

Page 27: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 28: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 29: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

ce se poate face in paceste cazuri?

Page 30: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 31: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 32: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 33: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

exemplu

Page 34: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 35: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

graficul valorilor de gtrafic aerian

Page 36: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

ce se observa din grafic?

Page 37: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 38: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

analiza tendintei

Page 39: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 40: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

ajustarea

Page 41: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 42: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 43: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 44: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

exemplu

Page 45: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 46: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 47: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 48: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 49: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

graficul unei descresteri gexponentiale a ponderilor

Page 50: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 51: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

2. Analiza periodicitatii

Page 52: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 53: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 54: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 55: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 56: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 57: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 58: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 59: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

ARIMA

Page 60: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 61: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

procese autoregresiveprocese autoregres ve(autoregressive processes)

Page 62: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 63: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 64: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

procese cu medie mobilaprocese cu med e mob la(moving average processes)

Page 65: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 66: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 67: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 68: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 69: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

random walk

Page 70: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 71: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 72: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 73: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 74: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 75: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

differenced first order auto-regressive model

Page 76: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 77: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

ARIMA (0,1,1)

Page 78: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 79: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 80: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 81: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

ARIMA mixt (1,1,1)

Page 82: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 83: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 84: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

exemple

Page 85: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 86: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

aplicatii

Page 87: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

seria logaritmata

Page 88: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

seria originara

Page 89: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 90: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 91: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 92: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 93: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 94: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 95: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 96: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 97: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 98: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 99: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 100: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 101: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

seria temporala pana in p pluna 146

Page 102: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

intreaga serie temporala

Page 103: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 104: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 105: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste

prognoza (un an) obtinuta p g ( )aplicand modelul ARIMA

Page 106: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 107: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste
Page 108: 9. Serii temporalemath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/9.pdf · färä dificultate, precum si o componentä de tip „zgomot '"andom noise) sau „eroare" are z suprapune peste