6patru-preliminarii97-140

7/26/2019 6patru-preliminarii97-140

1/53

FIABILITATE SI ASPECTE CONEXE IN TRANSPORTURI

fiabilitate preliminarii

Capitolul 4 Preliminarii in scopul analizei fiabilitatii sistemelor

Continut

Notiuni introductive

Studiu de caz (6) Fixarea unor praguri pentru

categoriile

disfunctionalitatilor

Aspecte generale ale fiabilitatii

Studiu de caz () !n exemplu de abordare

calitativa a fiabilitatii

Clasificarea subsistemelor din perspectiva fiabilistica

Studiu de caz (") Probleme de fiabilitatetratate te#nologic

Studiu de caz ($) Serviciu cu elementele

sistemului aferent structurate

in paralel

Studiu de caz (%&) ' problema de fiabilitate

tratata financiar

Structura subsistemelor

Ciclul de viata a unui sistem

97


2/53



Notatii si simboluri utilizate in cuprinsul capitolului*

a b coeficienti ai dreptei de regresie

c numarul de coloane si numarul de linii pentru o matrice

g numarul gradelor de libertate

i * numarul curent+ numarul de evenimente probabilistice intr,un interval de timp

m durata admisibila de viata (din punctul de vedere al c#eltuielilor)

n numarul de valori empirice

p probabilitatea

-+a probabilitatea de ratare a comutarii

t variabila timp

t+a timpul de comutare de la sistemul principal la sistemul de rezerva

t./0 valoarea de corectie pentru testul Student pentru limita de incredere .

u v c#eltuieli

1 starea unui element (functioneaza sau nu)

x variabila disponibila (procentul depasirii capacitatii practice)

2 variabila cautata (valoarea intirzierii)

z 333 domeniul de definitie al unei variabile aleatoare

A evenimente probabilistice

C333 costuri

5 numarul de disfunctionalitati

F functia de distributie Snedecor functia de mentenabilitate

N numarul de sisteme in stare de buna functionarela un moment oarecare

7 functia de fiabilitate

S deviatia

8333 moment limita pentru un fenomen

9 valoarea binara a bunei functionari

: functia de structura

; functia disponibilitatii

< densitatea de probabilitate empirica

= durata medie de viata a unui sistem

interval de timp

> aceste notatii si simboluri ca si numerotarea formulelor figurilor si tabelelor sunt valabile doar in

cuprinsul prezentului capitol3

98


3/53



1. Notiuni introductive

Analiza fiabilitatii incepe cu precizarea notiunii de sistem? in continuare prin

sistem se va intelege un ansamblu de componente inclusiv umane organizate

sa functioneze @ in etape succesive sau in acelasi timp @ in scopul atingerii unor

obiective de natura materiala energetica sau informationala? in plus sistemele

supuse analizei vor fi percepute ca avind una sau mai multe intrari (dintre care

cel putin una nu se supune vointei factorului uman aflat la nivelul decizei%) si de

asemenea cu una sau mai multe iesiri (dintre care cel putin una nu se ridica

permanent la nivelul calitativ urmarit de factorul uman mentionat)3 a*oritatea

sistemelor sint concepute in idea obtinerii @ in mod repetat 0@ a unor rezultate

cantitative la parametrii structurali antefixati in urmatoarea con*unctura

sa realizeze cu acuratete toate functiunile pentru care au fost create?

sa nu necesite interventii de corectie sau restabilire din afara lor

dar acest tel este imposibil de atins : stiinta a dovedit ca se pot crea @ deci nu

intotdeauna se si reuseste @ numai sisteme perfectibile pentru care functiunile

sint doar in parte realizate respectiv sisteme la care frecventa interventiilor nu

este de asa amploare incit eficienta economica a exploatarii sa se reducasemnificativ (daca sau una si/sau alta din cele doua obiective sint cu mare

probabilitate neindeplinibile atunci @ in contextul prezentei analize @ nu se

poate vorbi de un sistemB)3

Conform 59 fiabilitatea este marimea care caracterizeaza siguranta in

functionare a unui sistem in conformitate cu normele prescrise3 Conform S8AS

"%4/%,%$ fiabilitatea este insusirea unui sistem de a,si indeplini functiaspecifica in conditii fixate de,a lungul unei durate date3

Pert!rbatiile ne"#rite ale me"i!l!i in $are f!$ti#nea%a &i&tem!l'(Rar &int $reate &i&teme "e !ni$a f#l#&inta tinin" $#nt "e $#nte)t!l in $are e&te "e%*#ltat &!bie$t!l in

material!l "e fata +# $ap&a p#$nit#are !tili%ata pentr! &emnali%area !n!i peri$#l iminent in $ir$!latiatren!l!i e&te f#l#&ita # &in,!ra "ata- "ar &e pr#"!$ &i !tili%ea%a m!lte a&emenea $ap&e.'/Anali%a fiabilitatii !n#r 0an&ambl!ri1 apri#ri$ in$#n&i&tente &i2&a! in$#mplete e)$e"e &ferei "#meni!l!i

tran&p#rt!ril#r'

99


4/53



Circumstantele acestor DdefinitiiE sint

fiabilitatea este un parametru principal ai calitatii unui sistem?

fiabilitatea este extensia in timp a probabilitatii de functionare (fiabilitatea

trebuie considerata ca verificarea DoperationalaE a calitatii sistemelor)? fiabilitatea este un parametru care prezinta urmatoarea particularitate nu

se poate determina decit pe baza analizei de durata a comportarii

sistemelor de aceeasi factura supuse acelorasi tipuri de solicitari deci in

exploatare similara (pentru sistemele absolut noi problema fiabilitatii are

conotatii specifice si aprecierile se fac intr,un domeniu dominat de #azard

@ eventual DcomensurabilE la o alta scara4)3

Cresterea complexitatii problemelor sistemelor de orice fel rezulta din faptul ca

multor sisteme li se impun conditii de performanta din ce in ce mai inalte3 ar

performanta pretinde sisteme alcatuite din multimi de oameni masini materii

energie informatii etc3 fiecare cu posibilitati si eficacitati limitate coroborind din

ce in cea mai multe asemenea multimi unele dintre limitarile lor nu sint

estompate de ansamblu ci exacerbate si daca se introduc componente de

diminuare a acestui ultim aspect sistemul devine si mai complex iar fenomenul

se repeta luind amploare3 Astfel se a*unge la o situatie contradictorie pe de o parte complexitatea tot mai mare a sistemelor conduce la

scaderea sigurantei in utlilizarea lor

pe de alta parte devin tot mai exigente cerintele privind siguranta in

functionare a diferitelor sisteme3

Sint de mentionat trei cai de abordare a acestei situatii

3Sim!larile &i te4ni$ile f!%%5 $a!ta &a inl#$!ia&$a anali%ele "e "!rata &pe$ifi$ate in te)t'6Un!i $!p#n "e &ina i &e p#ate le&ne "epi&ta "efi$ienta "e fabri$atie &a! apar!ta in e)pl#atare $4iar "a$a

e)i&ta # $a!%a a&$!n&a +a material!l!i metali$ $#n&tit!ent.- prin simpla vizualizare e&te p#&ibil &a &e

"etermine &tarea "e !tili%are &a! "e &$#atere "in f!n$tie n! a$ela&i pr#$e"e! p#ate fi f#l#&it la a$$eptarea-

in e)pl#atare- a !n!i p!pitr! "e $entrali%are ele$tr#"inami$a $! alte $!*inte &tarea "e ne&i,!ranta e&te

mai pre,nanta &i &e ri"i$a mai ,re! in al "#ilea $a%- in $are &i&tem!l anali%at e&te mai $#mple)'


5/53



prima consta in cresterea calitatii componentelor separate care alcatuiesc

sistemul?

a doua consta in elaborarea metodelor speciale care permit constituirea

sistemelor DmaiE sigure din componente nesigure ?

a treia consta intr,o politica adecvata de deservire a sistemelor de,a lungul

procesului de exploatare3

Gn acest context notiunea fundamentala in teoria fiabilitatii este Dstarea de buna

functionareE (potentiala sau curenta)? prin buna functionare se intelege

capacitatea sistemelor de a,si mentine nealterate caracteristicile prin care

se obtine un produs6sau

se produce o tranformaresau

se obtine un efect"

in interiorul unui interval determinat in conditii normale de utilizare3

Disfunctionalitatea (pentru interesul practic este suficient sa se introduca sub

aceasta denumire aria acoperita de notiunile ratare*,dereglare**, defectare***,

avariere**** si distrugere*****) este o pierdere partiala sau totala a capacitatii

sistemului de fi in Dbuna stare de functionareE

nu se obtine exact produsul vizat sau

nu se produce perfect transformarea dorita sau

nu se ating complet parametrii efectului scontat3

________________________________________________________________

*ratare : pierderea ocaziei de a realiza un obiectiv nereusita,

**dereglare : scoaterea din regimul normal de functionare deviere,

***defectare : incetarea functionarii oprire, blocare,****avariere : deteriorare reversibila,

*****distrugere : deteriorare ireversibila.

:C! # &tr!$t!ra e)a$t pre$i%ata'7C! an!mite $ara$teri&ti$i bine &tabilite'8C! # efi$ienta &i # efi$a$itate anteri#r "efinite'


6/53



ai ales in servicii imaginea clasicH a disfunctionalitatii ca o IcHdereE este

depHJitH deoarece in general neconformitatile9 nu mai au proprietatea de a

fi uJor percepute si ca urmare @ datorita complexitatii sistemelor @

disfunctionalitatile nu pot fi usor depistate ceea ce face ca activitatea de

proiectare implementare si urmarire in exploatare a proceselor sH fie considerata

satisfacHtoare doar Kn situaLia Kn care monitorizarea stHrii si evolutiei procesului

se face cu te#nici moderne aparaturH performantH Kn mod continuu sau la

intervale de timp *udicios stabilite pe baza unor analize aprofundate ale modului

de evoluLie a parametrilor de stare sau a dinamicii lor3 Se pot considera

neconformitatile de concepLie Ji proiectare (KnlHturarea lor dupH ce procesul a

intrat Kn uz implica mult timp si cere mari eforturi)?

neconformitatile de implementare (se datoresc Kn principal nerespectHrii

documentaLiei referitoare la conditiile de aplicare)?

neconformitatile de exploatare (sunt cauzate Kn principal de gradul redus de

calificare al utilizatorului sau de un sistem de monitorizare inadecvat)3

5xistH alte numeroase moduri de clasificare a disfunctionalitatilor fiecare

clasificare punind Kn evidenLH anumite aspecte caracteristice3 Criterii

upH modul de variaLie a parametrilor disfunctionalitatile treptate (progresive) se identifica dupa comportamentul

usor deviant a sistemului comportament Doarecum anuntatE prin variatia

lenta de mica amplitudine a parametrilor de iesire?

disfunctionalitatile inopinate (bruJte) sint identificate prin variatia neasteptata

si de mare amplitudine a parametrilor care definesc calitatea sistemului @

devenit inadecvat sau inconsistent3

Mn raport cu relaLia de cauzalitate cu alte disfunctionalitaLi disfunctionalitati primare @ care nu sunt generate de alte disfunctionalitaLi?

disfunctionalitati secundare @ sunt consecinLa unor alte disfunctionalitati din

sistem3

9Ne$#nf#rmitate nein"eplinirea !nei $erinte ; abaterea !nei $ara$teri&iti$i "e la *al#area &pe$ifi$ata'

Ne$#nf#rmitatea n! impli$a a!t#mat "i&f!n$ti#nalitatea &i in*er&'

(


7/53



upH frecvenLa de producere

disfunctionalitati sporadice @ care apar cu o frecvenLH redusH Ji relativ

KntmplHtor ?

disfunctionalitati cronice @ care apar sistematic la anumite regimuri defuncLionare sau solicitHri (totusi Kn limitele admise)3

Mn raport cu gradul de reducere a capacitHLii de funcLionare

disfunctionalitati parLiale @ performanLele ii sunt afectate dar sistemul nu este

scos complet din funcLiune?

disfunctionalitati totale @ sistemul KJi pierde complet capacitatea de

funcLionare3

Mn raport de consecinLele disfunctionalitatii disfunctionalitati minore @ nu KmpiedicH funcLionarea sistemului?

disfunctionalitati ma*ore @ care KmpiedicH funcLionarea sistemului dar nu

creaza situatii periculoase in exteriorul acestuia ?

disfunctionalitati critice @ care pot avea consecinLe periculoase cu distrugeri

de bunuri materiale sau pierderi de vieLi omeneJti?

Mn funcLie de uJurinLa depistHrii disfunctionalitatii

disfunctionalitati evidente @ se constatH uJor (deJi IridicareaE poate fi dificilH)? disfunctionalitati ascunse @ sunt greu de descoperit necesitind proceduri

speciale de diagnosticare3

Mn funcLie de durata disfunctionalitaLii (in care aceasta poate fi perceputa)

disfunctionalitati temporare @ apar Kn anumite condiLii Ji dispar singure?

disfunctionalitati intermitente @ Kn aceleaJi condiLii se manifestH aleatoriu?

disfunctionalitati stabile @ care se menLin nu mai evolueazH sau evolueazH

lent Ji nu dispar dect dupH interventie3

5ste de remarcat o categorie aparte disfunctionalitatile apHrute Kn urma unor

incidente sau accidente care pot fi tratate separat doar din punct de vedere al

/


8/53



cauzelor dar din punct de vedere al consecinLelor sunt caracterizabile

asemHnHtor cu toate celelalte3

/


9/53



5xemplul urmator incearca demonstrarea relativitatii notiunii de disfunctionalitate

fie un proces complex de verificare a unui tren la sosirea intr,un tria*

(exista deci o procedura exista doua ec#ipe @ pe linie te#nica si pe linie

comerciala @ si o durata normata a procesului analizat)?

pot aparea mai multe situatii

G3 incercind sa remedieze o neregula minora ec#ipa te#nica deterioreza un

element de siguranta care nu mai permite manevrarea unui vagon este o

disfunctionalitate O (deoarece nu este asigurat serviciul prevazut sa fie

oferit de catre procesul te#nologic complex a avut loc o avarie)3

GG3 lucrind prea lent ec#ipa comerciala termina verificarea dar cu o intirziere

peste durata normata si activitatea de triere nu poate continua este o

disfunctionalitate Q

nu, deoarece in ultima instanta procesul te#nologic complex ofera

serviciul solicitat?

da,deoarece serviciul solicitat este oferit prea tirziu a avut loc o

dereglare3

GGG3 impreuna ec#ipele fac asemenea greseli incit trebuie reluata intreaga

procedura este o disfunctionalitate O (deoarece serviciu trebuie aplicat

complet inca o data a avut loc o ratare)GR3 etc33

dar daca activitatea de triere,formare,expediere nu este afectata de

intirzierea produsa in cel de al doilea caz (sau de reluarea totala in cel de

al treilea caz) si nu are repercusiuni in cascada asupra altor sisteme mai

poate fi vorba despre o disfunctionalitate Q nu, deoarece parametrul

Ddurata proces te#nologicE nu mai face parte @ in aceasta circumstanta a

indiferentei fata de promptitudine @ dintre caracteristicile efectului urmarit3 mai mult in special in servicii, obtinerea starii de disfunctionalitate

este (poate fi unul dintre obiective verificind unul dintre vagoane

ec#ipa comerciala descopera ca desi este incarcat cu marfuri

negabaritice nu se deplaseaza sub aprobarea de circulatie aferenta

unei asemenea transport ? este o disfunctionalitate Q

3


10/53



! nu, deoarece serviciul local prevazut sa fie oferit prin procesul

te#nologic complex si,a atins scopul a depistat o neregula ?

! da, deoarece daca se se analizeaza intregul parcurs al trenului @ ca

rezultat al unui serviciu global@ este evident ca depistarea neregulii

pune sub semnul intrebarii DfiabilitateaE trenului sub aspectul sau

formal (nu este vorba despre grupul de vagoane sau despre mi*locul

de tractiune ci despre ansamblul informatic care individualizeaza

trenul ca materializare a trasei sub care circula acesta)?

si se poate continua dar daca tot nu s,a intimplat nimic pe durata in

care vagonul a circulat fara aprobare pentru transporturile negabaritice

mai este cazul sa se considera ca a existat o disfunctionalitate Q

e remarcat ca in domeniul fiabilitatii se lucreaza intens cu variabila timp

care va fi considerata aproape exclusiv numai ca variabila aleatoare

si pentru care se cunoaste momentul zero (de pornire a cronometrului)3

"impul@ de,a lungul caruia s,a acceptat fara obiectii functionarea @ timp scurs

pina la aparitia unei disfunctionalitati este variabila aleatoare cea mai urmarita in

studiul fiabilitatii3 e asemenea durata pina la executatea reluarii*, reglarii**,remedierii***, reparatiei**** sau inlocuirii*****1# este o variabila aleatoare de

care se intereseaza cercetatorul DfiabilistE3

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

*reluare : repetarea incercarii de a realiza un obiectiv,

**reglare : readucerea sub sarcina in regim normal de functionare,

***remediere : repunerea dupa stoparea actiunii in parametrii fizici si

procedurali de functionare,****reparatie : reabilitatea prin remediere si$sau inlocuire a unora dintre

componentele sistemului,

*****inlocuire : sc%imbarea sistemului distrus cu altul corespunzator (sau

sc%imbarea ma&oritatii componentelor sale.

Fata in fata $! ratarea- "ere,larea- "efe$tarea- a*arierea &i "i&tr!,erea'

6


11/53



Caracterul aleatoriu al factorilor care influenteaza functionarea

disfunctionalitatile si restabilirea sistemului conduce la necesitatea studierii

fiabilitatii de pe pozitii statistice de aceea si limba*ul va deveni adecvat unei

astfel de abordari3 'a modul general o variabila aleatoare este o marime @

drept rezultat al unei experimetari @ care poate lua o valoare oarecare fara sa se

poata preciza aprioriccare anume? mai mult valorile posibile ale unei variabile

aleatoare discrete pot fi enumerate anticipat in timp ce despre valorile posibile

ale unei variabile aleatoare continue nu se poate spune decit ca se gasesc intr,

un interval dat3 8inind insa cont de influentele externe experimentului si de

compozitia interna a acestuia se poate calcula dinainte probabilitatea ca

variabila aleatoare sa ia ori o anumita valoare ori sa sa gaseasca intr,un anumit

interval3

Gntelegerea deplina a idei de variabila aleatoare apare in urma considerarii seriei

de fenomenele perturbatoare care insotesc utilizarea oricarui sistem

disfunctionalitatile (evident acestea se produc la intervale neregulate deci la

momente supuse #azardului)3 Fie un interval de timp (explicit intre & si )

in care se inregistraza aparitia disfunctionalitatilor ? se noteaza numarul de

disfunctionalitati cu 5(

) acest numar nu poate decit sa creasca o data cutrecerea timpului si anume doar cu valori intregi positive3 entru ca toate

rezultatele teoretice, care vor fi mentioante in legatura cu fiabilitatea, sa

poata fi aplicate in practicatrebuie ca fluxul de evenimente perturbatoare%%sa

posede cel putin trei calitati

stationaritatea probabilitatea aparitiei a k evenimente in intervalul Ud

nu depinde de ci este o functie de k si de d

lipsa post,actiunii probabilitatea aparitiei a k evenimente in intervalul

Ud nu depinde de cite evenimente s,au constatat mai inainte de

omogenitatea certificarea imposibilitatii aparitiei simultane a doua sau

mai multe evenimente3

Fl!) $are $re&te intempe&ti* $! # !nitate n!mar!l E+ .'

:


12/53



)tudiu de caz ( +iarea unor praguri pentru categoriile

disfunctionalitatilor

Vocul momentul si intensitatea unei disfunctionalitati (c#iar si introducerea unui

fapt @ mai mult sau mai putin banal @ in categoria disfunctionalitatilor) este o

actiune destul de delicata3 e exemplu o intirziere a unui tren cu 0 min3 este

intirziere fara indoiala dar poate fi tratata ca o disfunctionalitate nesemnificativa ?

pe de alta parte o depasire a duratei de mers de o ora nici nu poate fi

considerata intirziere evident cauze suficient de grave se gasesc la originea

unui asemenea fenomen3 ar care este aparatul matematic care permite

trasarea limitelor intirzierilor intre nesemnificativ si dezastros Q Mntruct din punct

de vedere logic Knti sint apar disfunctionalitatile Ji apoi se inrautatesc indicatoriiin primul rind trebuie gasita relatia de legatura intre cauze si efecte3 Gn analiza

efectuata in continuare se pleaca de la ipoteza ca exista o mHrime disponibilH @

cauza @ Kn timp ce o a doua marime este inaccesibilH Kn mod direct dar se poate

estima legea de legHturH Kntre ele3 odalitatea de analizH cel mai simplu de

aplicat este analiza regresiilor iar metoda cea mai utilizatH este metoda celor mai

mici pHtrate3 Se cautH deci sH se obLinH cele mai probabile valori ai indicatorilor

de transport @ fie unul dintre acestia intirzierile trenurilor ( 2 ) Kn funcLie defenomenul exploatarii @ in mod concret intensitatea traficului feroviar ( x ) prin

acceptarea ideii de legHturH aleasa pentru simplitate de tip liniar (cu alte cuvinte

cu cit este mai mare intensitatea traficului cu atit mai mari vor fi intirzierile

inregistrate la sosirile trenurilor in statia de capat)

2 a U bx

obLinnd apoi coeficienLii a Ji b din condiLia ca dreapta ce este consecinLa

funcLiei liniare de mai sus sH se gHseascH Kn sistemul de coordonate x'2 cel mai

aproape de toate perec#ile de puncte ( x i 2i ) corespunzHtor valorilor de*a

constatate3 5senLa metodei rezidH Kn determinarea valorilor de optim ale funcLiei

( )[ ] minb)a5(n

iii = +

=

7


13/53



prin a carei rezolvare se obtin parametrii cautati (o datH reprezentatH dreapta cu

a*utorul ei se poate determina direct mHrimea valorii normative pentru orice

valoare a factorului de influenLH)

=

i i

ii

i

ii

i

i

i

i

i

i

xxn

yxxxy

a(

(

(

=

i i

ii

i

i

i

i

i

ii

xxn

yxyxn

b(

(

Se constatH KnsH ca aceastH dreptH de regresie acoperH un domeniu extrem de

redus practic nul din suprafaLa avutH la dispoziLie (de existenLH a rezultatelor)Knct Kn mod natural se pune Kntrebarea care sunt limitele de Kncredere ale

domeniului acoperit de regresie Kn Kntregul ei Q

Va aceasta Kntrebare statistica a oferit rHspunsul sub forma unor curbe situate de

o parte Ji de alta a dreptei de regresie3 Acceptnd un numHr de ipoteze (printre

care o deviaLie normalH Kn *urul valorilor reprezentate de punctele dreptei) se

a*unge la relaLia

( ) (i

(

b

(

a

(

ii)SStb)a5 ++=

unde

( )i

5 este valoarea de Kncredere pentru mHrimea 2 Kn punctul i

(

t , valoarea de corectie data de testul Student bilateral pentru un

anumit numHr de grade de liberatate n @ 0 (in care n este

numHrul de observaLii efectuate) Ji pentru o anumitH limitH de

neKncredere 6-= ? de exemplu daca ( ) ( )(68(n atunci

(

t .:-(/:-(+ @ Anexa GGG

8


14/53



(aS @ dispersia parametrului a

( ) ( )( )(

((

(

=

nn

yxnyxbynyS

iii

a

(bS @ dispersia parametrului b

( ) ( )[ ]( ) [ ]

=

((

((

(

.+( xnxn

yxnyxbynyS

i

iii

b

Gn figura de mai *os sint reprezentate elementele care permit identificarea zonei

de incredere relativ la valorile variabilei 2 fata de parametrul x3

Fig3 % Curbele limita pentru valorile imprastiate DnormalE in *urul dreptei de regresie

9

xba +

x

y

5


15/53



Gnterpretarea acestei reprezentari este urmatoarea

fenomenul intirzierilor poate fi considerat ca extinzindu,se doar intre

valorile extreme ale intensitatii traficului ( xmin333 xmax)

in exteriorul acestor valori extreme fenomenul intizierilor isi incetraza

existenta in partea inferioara se manifesta diferente nesemnificative de la

mersul ideal? in partea superioara se manifesta un alt tip de efecte mult

mai grave decit o intirziere ordinara3

9


16/53



-plicatia nr. 1.Analistul se gaseste in posesia unor date referitoare la intirzierile

2 ale unuia si aceluiasi tren dar in programe de circulatie diferentiate (prin

aceea ca circulatia pe sectie @ evident in zile diferite @ s,a desfasurat in contextul

unor depasiri x ale capacitatii practice de circulatie cu procente cuprinse

intre W si 0& W @ deci fara sa fie afectata capacitatea teoretica)3

8ab3 % ate statistice care pun in evidenta legatura intre valorile solicitarii si intirzierile trenurilor

n % 0 B 4 6 " $ %& sume

ix W " " $ %0 %6 0& %&0

iy minute B " 4 %% 6 %6 %& % 0& 0 %%"

iiyx 0% 6 B& "0 4" %0" $& %"& B0& && %4(

ix 4$ 4$ 60 60 64 64 "% %44 06 4&& %0%$(

iy $ 64 %6 %0% B6 06 %&& 00 4&& 60 %"0

Aplicind cunostiintele teoretice mentionate mai sus rezulta

86-79

:-6/

.(+6-(9

6-366(86-(9(

==

=a

(3-79

((((

.(+6-(9

8(6-366(

==

=b

adicH

xy += (3-86-

ceea ce se poate traduce prin propoziiile :

intensitatea traficului la nivelul capacitatii practice ( x & W) nu implica

intirzieri in circulatia trenurilor3

intensitatea traficului la nivelul capacitatii teoretice ( x 0&W) introduce

fiecarui tren circa 04 minute intirziere3

Pentru determinarea curbelor care limiteaza cimpul de imprastiere a valorilor

intizierilor se calculeaza


17/53



8-

(-9

=

=

y

x

(-8-3/(

9:-83


18/53



Gntirzierile trenurilor de marfa se pot Kmparti mai departe Kn douH categorii

delimitate de medie (%%" minute)

B%% min3 intirzieri surmontabile acceptabile?

%03334& min3 intirzieri surmontabile inacceptabile?

(bineinteles ca in cazul traficului de calatori, limitele sint altele.

0. -specte generale ale fiabilitatii

Mn cele mai multe cazuri sistemele transpun in practica procese te#nologice a

cHror nefuncLionare poate avea uneori efecte dezastruoase3 Mn general efectele

disfunctionalitatilor unui subsistem al sistemului au consecinLe mai mari dect

costul unei componente fizice sau remuneratiei unei componente umane? mai

mult costul eliminHrii consecinLelor disfunctionalitatilor este mai mare dect

costul componentei fizice sau costul pregatirii profesionale a componentei umane

ale cHror erori au produs evenimentul accidental3 8ermenul de 2fiabilitate2vine

din francezH XfiabilitYX unde caracterizeazH securitatea funcLionHrii mHsura

probabilitHLii de funcLionare Kn condiLii prescrise3 Corespondentul Kn englezH este

Xreliabilit2X (reliable demn de Kncredere sigur pe care te poLi bizui trainic)3

"eoria fiabilit3iia apHrut Kn momentul Kn care s,a dovedit cH metoda ciclicH

(proiectare @ realizare @ Kncercare @ reproiectare ) nu mai corespunde datoritH

ritmului accelerat de dezvoltare a JtiinLei Ji te#nicii Ji deci a uzurii morale rapide

a produselor si serviciilor3 Gn acelasi timp motorul preocupHrilor de cunoaJtere Kn

domeniul fiabilitHLii are un substrat economic ferm orice utilizator va fi interesat

de o fiabilitate mai mare existnd KnsH un nivel optim de fiabilitate att pentru

producHtor ct Ji pentru utilizator nivel limitat te#nologic si determinabil pe bazade rentabilitate3 5fectele economice ale lipsei de fiabilitate pot fi evidenLiate sub

cel putin urmatoarele aspecte

costul pentru materiale Ji forLH de muncH necesare restabilirii sistemului

dupa manifestarea disfunctionalitatii?

(


19/53



nerealizarea producLiei3

(


20/53



Fiabilitatea are ca obiect

studiul disfunctionalitatilor (cauze apariLie dezvoltare combatere)?

aprecierea comportHrii produselor si proceselor Kn timp ca funcLie de

factorii de influenLare interni Ji externi? stabilirea modelelor de calcul Ji de prognozH ale fiabilitHLii pe baza

KncercHrilor specifice Ji a urmHririi comportHrii Kn exploatare?

stabilirea metodelor pentru menLinerea Ji creJterea fiabilitHLii sistemelor in

ansamblu a subsistemelor Ji elementelor in parte?

determinarea valorilor reale si/sau optime pentru indicatorii de fiabilitate3

Vimitele studiului fiabilitHLii pot fi gHsite Kn lipsa datelor de intrare respectiv in complexitatea modelelor care pentru a reflecta fidel realitatea devin

inabordabile matematic iar pentru a fi abordabile nu mai corespund

realitHLii (situaLia trebuie rezolvatH prin asumarea unui compromis)?

viteza mare de reKnnoire a produselor si de restructurare a proceselor?

nivelul redus al civilizaLiei industriale3

/ngineria fiabilit3ii oferH modelele teoretice Ji metodele te#nice practice

conform cHrora abilitatea sistemelor fizice sau organizatorice de a,Ji Kndeplini

funcLiile sau scopurile pentru care au fost proiectate Ji realizate (pe durate

prestabilite de timp Kn condiLii precizate Ji cu nivele de Kncredere care pot fi

specificate anticipate proiectate testate demonstrate) inclusiv referitor la

condiLiile Kn care au fost pastrate sau prezervate transportate apoi instalate si

puse in functie respectiv organizate implementate si apoi aplicate3 Gngineria

fiabilitatii analizeaza conceptul de fiabilitate in doua moduri calitativ si cantitativ3

-bordarea calitativ3. escriptiv fiabilitatea este aptitudinea sistemului

considerat de a Kndeplini cerinLele de funcLionare nominale (funcLia specificatH)

/


21/53



Kn condiLii de mediu Ji solicitare Ji Kntr,o perioadH de timp prestabilitH3 Mn funcLie

de necesitaLi poate fi caracterizatH prin

/


22/53



proprietatea proprie a sistemului de a nu genera disfunctionalitati?

insusirea procesului de a fi repus Kn parametrii declarati acceptabili?

durata de viaLH (pina la aparitia disfunctionalitatii sau pina la iesirea din

uz)3

Analiza calitativH a fiabilitHLii furnizeazH informaLii referitoare la felul Kn care se

reflectH Kn funcLionarea sistemului analizat diferitele tipuri de disfunctionalitati

ale elementelor sale componente3 5tapele analizei calitative de fiabilitate sunt

analiza modurilor de generare a disfunctionalitatilor Ji de apreciere a

efectelor acestora (consecinLele asupra funcLionHrii sistemului analizat)?

organizarea Ji prezentarea informaLiilor rezultate din analiza precedentH

sub forma de tabele diagrame nomograme sau sc#eme logice3

'biectivele analizei calitative de fiabilitate sunt

identificarea punctelor slabe ale produsului sau procesului Kn fazele de

proiectare organizare Ji exploatare?

evidenLierea disfunctionalitatilor potenLiale sub aspectul importanLei si

criticitHLii acestora3

-bordarea cantitativ3. 5xplicativ fiabilitatea este probabilitatea ca sistemul sH,

Ji KndeplineascH funcLiunile pentru care a fost conceput Ji realizat cu o anumitH

performanLH Ji fHrH disfunctionalitati Kntr,un anumit interval de timp Ji Kn condiLii

date cu un nivel de Kncredere impus3 Abordarea cantitativH a fiabilitHLii are ca

obiectiv cuantificarea sub forma unor indicatori numerici a nivelului de fiabilitate

a sistemelor pentru

demonstrarea KncadrHrii valorilor indicatorilor de fiabilitate Kn limite impuse?

3


23/53



compararea a douH sau mai multe soluLii din punctul de vedere al

performanLelor dorite?

3


24/53



depistarea unor verigi slabe Kn cadrul sistemelor analizate?

preliminarea unor indicatori de garanLie (incluJi Kn oferte Ji contracte)3

Fiabilitatea este o funcLie de probabilitate avnd ca variabile timpul (dar implicit Ji

comportarea sistemului)

4(t 5 prob.6"f7 t8 pentru t Z & (%)

unde 8f este timpul de functionare3

Fiabilitatea poate fi acceptata intr,o multitudine ipostaze

fiabilitatea preliminatH a unui sistem rezultatH din calcule pe baza

fiabilitHLii elementelor Ji din structura sistemului (fiabilitatea structuralH)3

fiabilitatea estimatH rezultatH din exploatarea experimentalH controlatH

de anduranLH (cu stres nominal)?

accelerate (cu stres crescut)?

la distrugere @ pentru produse?

pina la blocare @ pentru servicii3

fiabilitatea extrapolatH, rezultatH prin prognoze aplicate pe valori ale

fiabilitatii obtinute anterior (dupa sistarea KncercHrilor de laborator)3

fiabilitatea nominalHeste cea garantatH aplicantului3

fiabilitatea operaLionalH este fiabilitatea obLinuta din exploatarea curentH3

entenabilitatea reprezintH un concept care reflectH Kn formH generalH rezultatul

mentenanLelor pentru elementele Ji sistemele care se pot restabili3

entenabilitatea este capacitatea de a fi restabilit Kn starea de Kndeplinire a

funcLiei specificate Ji se cuantifica prin probabilitatea ca un element sau sistem

6


25/53



declarat ca iesit in afara limitelor acceptabile ale parametrilor esentiali sH treacH

Kn starea de funcLionare Kn intervalul imediat urmHtor

6


26/53



(t 5 prob.6"d t8 pentru t Z & (0)

unde 8d este timpul pina la restabilire3

entenabilitatea KmpreunH cu fiabilitatea permit constituirea unui parametru maigeneral al siguranLei Kn funcLionare disponibilitatea @ notata cu ;(t) @reprezinta capacitatea elementelor Ji sistemelor de a,Ji Kndeplini funcLia

specificatH la un moment dat sau Kntr,un interval de timp specificat @ in conditiile

aparitiei si ridicariiunor disfunctionalitati3 isponibilitatea poate fi influenLatH pe

douH cHi prin acLiunea asupra fiabilitHLii Ji / sau prin acLiunea asupra

mentenabilitHLii3 atematic disponibilitatea este probabilitatea de a fi Kn funcLiune

la un moment dat denumitH disponibilitate momentanH sau Kntr,un interval datdenumitH disponibilitate de interval

;(t 5 4(t < (1 4(t*(t pentru t Z & (B)

entenanLa reprezintH totalitatea operaLiunilor prin care se realizeazH Ji se

conservH fiabilitatea operaLii ce privesc =ntreaga perioad3 de eisten3 a

elementelor sau sistemelor3 entenanLele pot fi curative preventive corective si

de refacere3 entenanele curative se aplicH Kn faza iniLialH Ji urmHresc

realizarea Ji testarea fiabilitHLii in faza de proiectare @ pentru produse respectiv

organizare @ pentru servicii3 entenanele preventive sunt operaLii de

preKntmpinare a disfunctionalitatilor din timpul funcLionHrii3 5le pot fi periodice (in

mod continuu sau pe cicluri de funcLionare) respectiv predictive bazate pe criterii

obiective privind starea sistemului stare care este evaluatH prin monitorizarea

solicitHrilor ? altfel formulat combinindu,se valori ale parametrilor esenLiali este

posibila aprecierea oportunitHLii interventiei (evident cH aplicarea unei strategii dementenanLH preventivH predictivH este mai raLionalH dect una de mentenanLH

preventivH periodica)3 entenanta corectivacuprinde actiuni neprogramabile

cauzate de aparitia intempestiva a disfunctionalitatilor unor componente

actiunile de sub acoperirea mentenatei corective sint necesare pentru refacerea

elementelor structurii conexiunilor sau legaturilor sistemului analizat3

:


27/53



entenanta de refacerese impune dupa accidente (incidente ce isi au originea

in mediul extrerior sistemului analizat) si are ca obiectiv recuperarea sistemului

pentru a fi exploatat in continuare3

Gn final securitateaunui sistem te#nologic are douH sensuri

intrinsec care priveJte numai sistemul te#nic Ji este aptitudinea lui de a

realiza funcLiunile fHrH pericolul distrugerii componentelor proprii3 Gn mod

curent securitatea intrinsecH a sistemului este realizatH de subsisteme ale

sale (protecLii) prevHzute Kn acest scop respectiv prin rezerve umane

energetice materiale sau de timp3

relaLional care se referH la mediul extern sistemului inclusiv factoruluman Ji este aptitudinea sistemului de a realiza funcLiunile sale fHrH a

pune Kn pericol vieLi omeneJti sau a avea influenLe nefavorabile asupra

mediului natural exterior3

Securitatea are drept mHsurH o probabilitate3 Securitatea este legatH de fiabilitate

prin aceea cH fiabilitatea asigurH securitatea dar nonfiabilitatea nu presupune

cert nonsecuritate sau risc3 4isculeste o noLiune care ataJeazH nonfiabilitHLii omHsurH a efectelor acestora o consecinLH3 7iscul are douH componente

probabilitatea de a se realiza?

consecinLa economica (evaluabilH sau nu)

si este o premiza de bazH Kn luarea deciziilor3

)tudiu de caz (> ?n eemplu de abordare calitativa a fiabilitatii

Se prezinta mai *os un tip de analiza a fiabilitatii [[fara formule de fiabilitate[[

este cautat compartimentul generator al disfunctionalitatilor inregistrate de

parcului de ve#icule al unei autobaze a transportul in comun de suprafata3

7


28/53



7ezolvarea se bazeaza pe un procedeu statistic care permite indicarea de pe

pozitii obiectivea cauzelor care conduc la pierderea starii de buna functionare

a ve#iculelor pentru un numar de autobuze aflate sub directa conducere a unui

grup de conducatori auto3 Fie urmatoarele date de intrare (si anume valori

masurate in zile pina la aparita disfunctionalitatii ve#iculelor)

8ab3 0 atele si prelucrarea acestora conform procedurii [[analiza dispersiei[[

tipul ve#iculului @ c(coloane)

Joferul

@

(linii)

% 0 B 4 etapa % %& %& B0 %&040 %0 %& %& B %B6$B %& " $ 6 BB %&"$4 $ 6 %0 B4 %%6 etapa 6etapa B 4% B% 4% 0B %B6 @A 46B"$4 %%$

%6"% $6% %6"% 0$ AB0 (%B60)$%6 %%6 ,etapa 4 4"0$4 %0%B , etapa $

5tapa%3 Se stabileJte gradul de neKncredere Kn rezultate de obicei &&3

5tapa03 Se accepta douH ipoteze de lucru

(a) nu existH nici o cauzH determinatH de tipul de ve#icul care influenLeazH

rezultatele (variaLiile din cadrul coloanelor nu apar datoritH ve#iculelor)?

(b) nu existH nici o cauzH determinatH de personalul de bord care influenLeazH

rezultatele (variaLiile din cadrul liniilor nu apar datoritH personalului)35tapaB3 Se calculeazH suma elementelor pentru fiecare coloanH Ji pHtratul

acestei sume3

5tapa43 Se sumeazH pHtratele din etapa B Ji se Kmparte la numHrul de elemente

din fiecare coloanH (rezultat %0%B)3

5tapa3 Se calculeazH suma elementelor pentru fiecare linie Ji pHtratul acesteia3

5tapa63 Se sumeazH pHtratele din etapa Ji se Kmparte la numHrul de elemente

din fiecare linie (rezultat %%$)35tapa3 Se calculeazH pHtratul fiecHrui element Ji se KnsumeazH

( ) ( ) ( ) (/37'''7 ((( =+++

8


29/53



5tapa"3 Se KnsumeazH toate elementele Ji se ridicH suma la pHtrat

(%B6)0%"4$63

5tapa$3 Se Kmparte rezultatul din etapa " la numHrul total de elemente din

matrice in total %6 (rezultat %%6)3

5tapa%&3 Se calculeazH etapa 4 @ etapa $3

%0%B @ %%6 diferenLa pe coloanH

5tapa%%3 Se calculeazH etapa 6 @ etapa $3

%%$ @ %%6 B diferenLa pe linie

5tapa%03 Se calculezH etapa @ etapa $3

%0B4 @ %%6 " diferenLa intermediarH

5tapa%B3 Se calculeazH etapa %0 @ etapa %% @ etapa %&

" @ B @ % diferenta reziduala5tapa%4 tab3 B3 Se calculeazH media pe coloanH adica (etapa%&)$(c , %)

5tapa% tab3 B3 Se calculeazH media pe linie adica (etapa%%)$( ,%)

5tapa%6 tab3 B3 Se calculeazH media rezidualH adica (etapa%B)$\(c , %)>( , %)]

5tapa%3 Se calculeazH funcLia de verificare Fcalculat

(statistica generata in baza distributiei )nedecor + se gaseste in -nea /C)3

8ab3 B Calculul valorilor testului Snedecor

iferenLe Nivel factor edie FcalculatPe coloanH autobuze B %$ $$Pe linie Joferii B B %%6 &$7ezidual % $ %$4 ,

79-993-

9

:etapa

3===

etapaF calculatcol

69-93-

:-

:etapa

6===

etapaF calculatlin

5tapa%"3 Se obLine Ftabelat pentru urmatoarele grade de libertate

pe coloane g% c , % B g0 (c , %)( , %) $

pe linii g% , % B g0 (c , %)( , %) $

adica :

Ftabelat F(B$) B$4 Ji pe linie Ji pe coloanH3

9


30/53



5tapa%$3 Se comparH funcLiile F

dacH tabelatcalculatcol FF se respinge egalitatea mediilor pe coloane?

se trage concluzia cH variaLiile rezultatelor apardatoritH ve#iculelor3

dacH tabelatcalculatlin FF se respinge egalitatea mediilor pe linii?

se trage concluzia cH variaLiile rezultatelor apardatoritH personalului3

in cazurile contrare se acceptH ipotezele formulate iniLial3

Concret

tabelatcalculatcol FF >

$$ ^ B$4

deci variaLiile din cadrul coloanelor apar datorit3 ve%iculelor respectiv

tabelatcalculatlin FF


31/53



Criteriile uzuale pentru clasificare sunt (in fig3 0 se prezinta clasele

corespunzatoare cu sublinierea celor care sint intilnite mai ales in servicii)

dupa numarul de stari?

dupa dependenta?

dupa structura?

dupa redundanta?

dupa durata misiunii?

dupa caracteristica restabilirii3

Elasificarea dupa numarul de stari

upa acest criteriu elementele si subsistemele sunt

a3 bivalente?

b3 multivalente?

c3 parametrice

monoparametrice?

multiparametrice?

d3 de productie?

e3 de deservire3

5lementele si sistemele bivalente au numai doua stari

de functionare (succes)?

in disfunctionalitate (refuz)3

Notiunea de stare a unui sistem trebuie Knteleasa ca o combinatie de stari ale

componentelor sale care pot conduce la aceleasi doua finalizari ? dar eista si

sisteme formate din componente bivalente care pot sa nu fie bivalente.

Ca elemente si subsisteme bivalente Kn cadrul unui sistem de transport feroviar

se pot exemplifica

a) elemente un sector de cale care poate sa fie liber sau ocupat de tren?

(


32/53



b) subsisteme o statie feroviara care acorda sau nu cale libera3

(


33/53



Fig3 0 Clasificarea subsistemelor (sublinierile cauta sa incadreze @ relativ @ domeniul serviciilor)

((

re"!n"anta

&tr!$t!ra

re%er*a pa&i*a

$! re"!ntanta

n!mar "e &tari

$i$li$a

"imen&i#nala

fara re"!n"anta

$apa$itate re&tabilire

"epen"enta

&tr!$t!rala

"!rata mi&i!nii

re%er*aal!ne$at#are

re%er*a ma>#ritara

$! re%er*ain"i*i"!ala

$! re%er*a

$#m!na

re%er*a a$ti*a

in"epen"ente

"epen"ente

la $erere

$#mple)e

intermitenta

$#ntin!a

paralel

"e "e&er*ire

ne"e$#mp#%abile

&erie

m!lti*alente

bi*alente

m#n#?parametri$e

parametri$e

"e pr#"!$tie

"e$#mp#%abile

&erie paralel

m!lti?parametri$e

fara re&tabilire

$! re&tabilire


34/53



Subsistemele multivalente au mai mult de doua stari Kn cele mai multe cazuri

starilor multivalente asociindu,li,se un anumit nivel de performanta de

exemplu debitul asigurat (de produse sau clienti deserviti) sau un grad al

disfunctionalitatii@ de la functionare perfecta prin functionare partiala pina la

nefunctionare3 Nivelul de performanta sau gradul de disfunctionalitate al acestor

sisteme sint modelate matematic de o variabila aleatoare cu domeniul de

definitie finit si discret z% z0 zn fiecarei valori a domeniului de definitie (z i)

corespunzndu,i o anume probabilitate pi sub conditia

=

n

i

ip (4)

Ca elemente si subsisteme multivalente Kn cadrul unui sistem de transport

feroviar se pot exemplificaa) elemente o distanta de circulatie de cale ferata (care poate fi in situatiile

desc#isa circulatiei cu vitaza stabilita cu restrictii de viteza sau tona* sau

poate fi inc#isa circulatiei) ?

b) subsisteme un tren (care poate fi regulat timpuriu intirziat anulat)3

5lementele si subsistemele parametrice au functionarea caracterizata de un

singur parametru (monoparametrice) sau de un vector de parametri(multiparametrice)3 Parametrii pot fi capacitatea capabilitatea disponibilitatea

etc33 omeniul de definitie al fiecarui parametru este continuu Kntr,un interval

delimitat de o valoare minima si una maxima3 Ca elemente si subsisteme

parametrice Kn cadrul unui sistem de transport feroviar se pot exemplifica

a) elemente un tren (DparametrizatE dupa tona* lungime viteza)?

b) subsisteme o sectie de circulatie (DparametrizataE dupa lungime numar de

linii curente capacitate structura circulatiei)3

e remarcat ca impunnd un domeniu de admisibilitate pentru un parametru

ales corespunzator elementele si subsistemele parametrice se pot modela prin

variabile bivalente daca parametrul este Kn zona admisibila atunci componenta

este Kn stare de functionare invers Kn disfunctionalitate3

(/


35/53



5lementele si subsistemele de productie reprezinta un caz particular al celor

parametrice parametrul fiind o cantitate de produse energie sau informatie3

Aceasta clasa este utila pentru studierea sistemelor la care intrarile sau iesirile

pot fi stocate Kn puncte intermediare ale procesului iar functionarea este

caracterizata mai putin prin timpul de utilizare si mai mult de rezultatele realizate

Kntr,o perioada de referinta3 Gndicatorul care le caracterizeaza este

performabilitatea. epozitele din terminalele de transport cu posibilitati de

stocare a marfurilor pot fi considerate din punctul de vedere al fiabilitatii

sisteme de productie3

5lementele si sistemele de deservire sunt sistemele destinate sa satisfaca o

anume cerere @ constanta sau variabila @ de servicii3 Performabilitatea lorcaracterizeaza nivelul Kn care sistemul satisface (serveste) cererea3 odelarea

tranzitului prin asemenea subsisteme poate fi facilitata daca cererea este inclusa

ca element al structurii analizate iar satisfacerea cererii este explicitata prin

relatiile functionale ale sistemului3 in punctul de vedere al modului de acoperire

a traselor contractate sistemul de transport feroviar poate fi dat exemplu in

cadrul clasei de fata o sectie de circulatie ce functioneaza pe baza de grafic

Kntr,o analiza de fiabilitate este un sistem de deservire? succesul sau insuccesuleste determinat in principal de modul de acoperire a numarului de trenuri

programate prin trase adecvate (la orele si in succesiunile solicitate de beneficiari

operatorilor de transport)3

Elasificarea dupa dependenta

Se refera la elementele si subsisteme care pot fi

independente fata de evenimentele in care sint implicate componentele

din imediata vecinatate?

dependente de evenimentele in care sint implicate componentele din

imediata vecinatate3

(ipoteza independentei este adesea adoptata, pentru simplificarea

calculelor, dar nu reflecta =ntotdeauna realitatea.

(3


36/53



Mn cazul elementelor independente fiabilitatea unui element nu depinde de

fiabilitatea celorlalte elemente ale subsistemului (de exemplu grupul electrogen

al unei instalatii C5 nu depinde pe termen scurt de starea sistemului national

sau local de alimentare cu energie electrica)3 Gpoteza independentei permite

calculul facil al fiabilitatii subsistemelor folosind teorema produsului de

probabilitati (probabilitatea producerii simultane a doua sau mai multe

evenimente independente este egala cu produsul probabilitatilor realizarii

fiecaruia din evenimente)3 Faza obiectiva a dependenteidintre elementele unui

subsistem o constituie relatia fiabilitate @ solicitare3 aca se accepta ca la

solicitare zero elementele nu pot inregistra disfunctionalitati si ca fiabilitatea

scade la cresterea solicitarii (stresului) elementului iar aceasta solicitare este

functie de stresul celorlalte elemente apare ca evidenta preponderenta situatiilorde dependenta dintre elemente si subsisteme3 Cele mai evidente si utilizate

ipoteze de dependenta sunt cele de tip serie si de tip paralel care se manifesta

dupa cum urmeaza3

'a un subsistem serie@ cu elemente dependente @ la aparitia disfunctionalitatii

unui element subsistemul iese din functiune celelalte elemente nu mai sunt

solicitate si deci nu mai pot inregistra disfunctionalitati (efectul este ca sistemulevolueaza numai cu toate elementele Kn functiune)3 'a un sistem paralel@ cu

elemente dependente @ solicitarea sistemului se repartizeaza pe elementele sale

si ca urmare rezulta ca solicitarea unui element si deci fiabilitatea lui va depinde

de cite (si de care) din celelalte elemente nu mai sint Kn functie iar fiabilitatea

unui element va depinde de starea Kn care se afla sistemul (deci un element este

stresat de lipsa altuia)3 atematic aceast aspect poate fi exprimat prin

probabilitati conditionate


37/53



externa respectiv modul Kn care subsistemul interactioneaza cu exteriorul?

interna respectiv relatia subsistemului cu elementele componente3

Aceste doua aspecte ale structurii obiectivizeaza relativitatea notiunilor deelement si subsistem structura externa a unui subsistem devenind parte a

structurii interne a sistemului Kn care subsistemul analizat devine element3

)tructura eterna. Clasele de subsisteme dupa structura externa sunt

bipolar simplu un sc#imbator de cale atacat pe la calcii

bipolar multiplu (o intrare) un sc#imbator de cale atacat pe la virf

bipolar multiplu (o iesire) subsistemul grupa sosire @ cocoasa de triere

multipolar subsistemul grupa expediere @ sectii de circulatie

)tructura interna. in punctul de vedere al fiabilitatii reprezinta relatia dintre

elemente si subsistem3 Structura poate fi exprimata prin mai multe forme3

(:


38/53



Clasele de subsisteme dupa criteriul structurii interne sunt

(:


39/53



subsisteme serie?

subsisteme paralel?

subsisteme simple decompozabile serie si paralel?

subsisteme complexe decompozabile?(subsistemele complexe decompozabile serie,paralel sunt cele care pot fi

reduse la un pseudo,element,ec#ivalent numai prin operatii de punere Kn

paralel si Kn serie a elementelor sale dar la care sectionarile minimale nu sunt

delimitate fizic)?

sisteme nedecompozabile serie,paralel (buclate)?

(sisteme nedecompozabile sau buclate au drept cel mai simplu reprezentant

sc#ema Kn punte formata din cinci elemente din fig3 B)3

Fig3 B 5xemplu de sistem nedecompozabil

Elasificarea dupa redundanta

7eflecta masura si modul Kn care elementele subsistemului se DrezervaE (a*uta)

reciproc3 7ezervarea se poate face individual cnd elementul de baza are

prevazut un element de rezerva ce intra Kn functiune la instalarea

disfunctionalitatii bazei3 5lementul de rezerva poate fi Kncarcat la fel ca baza si

deci poate intra in starea de disfunctionalitate cu aceeasi intensitate si poarta

denumirea de rezerva activa (eemplu de rezerva activa 5 mecanicul a&utor

sau poate fi descarcat atta timp ct baza functioneaza si atunci poarta

denumirea de rezerva pasiva (eemplu de rezerva pasiva 5 mecanic in

asteptare la comanda personalului.

(7

I

@

III

II

I@

intrare ie&ire


40/53



5xista si o situatie intermediara cnd rezerva individuala poarta denumirea de

rezerva semiactiva (exemplu frina de urgenta a unui tren de metrou)? pentru

rezerva semiactiva s,a consacrat de*a termenul de stand,b23 odelarea

subsistemelor rezervate individual pasiv sau semiactiv trebuie sa considere Kn

calcule si elementul care executa punerea rezervei Kn locul bazei3 5xista doua

posibilitati

asa,numitul comutator ideal cu probabilitatea de succes egala cu % si

timp nul de comutare automata?

comutatorul real care este caracterizat de o probabilitate de ratare a

comutarii -+a ^ & si un timp de comutare t+a ^ &

Elasificarea dupa durata misiunii

upa acest criteriu elementele si subsistemele pot fi

cu misiune continua elementele infrastructurii (feroviare)?

cu misiune intermitenta

, ciclica exploatarea curenta a sistemului de transport?

, la cerere la aparitia evenimentelor (feroviare cazul defectuozitatilor

si accidentelor de cale ferata)3

odelarea fiabilitatii subsistemelor cu misiune intermitenta trebuie sa reflecte

faptul ca subsistemul trebuie sa fie Kn stare de succes atuncicnd este solicitat3

Elasificarea dupa caracteristica restabilirii

Se refera la elementele sau subsistemele care pot fi

fara restabilire?

cu restabilire3

5lementele si subsistemele fara restabilire sunt caracterizate de o singura

perioada de functionare 8f (pna la prima disfunctionalitate) considerata

(8


41/53



matematic o variabila aleatoare continua cu domeniul de definitie \&8 fmax] din

care se pot determina indicatorii de fiabilitate3

(8


42/53



5lementele si subsistemele cu restabilire au existenta formata dintr,o succesiune

alternativa de perioade de functionare (caracterizate de variabila aleatoare

continua 8f) si in disfunctionalitate (caracterizata prin alta variabila aleatoare

continua 8d)3 8recerile din starea de succes Kn cea de refuz alternativ cu cele din

starea de refuz Kn starea de succes formeaza doua fluxuri de evenimente iar

pentru o perioada de referinta 8 data se formeaza doua variabile aleatoare cu

domeniul de definitie sirul numerelor naturale3 Cunoscnd variabilele aleatoare

8f si 8d se pot calcula toti indicatori de fiabilitate pentru componentele cu

restabilire inclusiv numarul de disfunctionalitati3

Gn servicii, desi ma&oritatea componentelor sistemului pot fi considerate ca

fiind cu restabilire, deservirea propriu!zisa face parte din categoriafenomenelor fara restabilire.Afirmatia se sustine prin urmatorul exemplu

daca deplasarea de la punctul % la punctul 0 este efectuata cu un mi*loc

de transport oarecare ce a a*uns la destinatie cu o intirziere inacceptabila

serviciul respectiv nu mai poate fi IrestabilitE in nici un fel (exemplu de

pseudo,atitudine Ine cerem scuze #aideti in punctul % si va transportam

de data asta in termenul fixatE)3

daca la data planificata prin programul de incarcari calea ferata nu a pusla frontul de manipulare vagoanele comandate Dde/servireaE la pus pe

beneficiar in situatia de a fi refuzat @ (sistemul de transport este Iin

disfunctionalitateE) deoarece pe de o parte reglementarile stipuleaza ca

nepunerea la dispozitie a vagoanelor de catre calea ferata se

penalizaeaza iar pe de alta parte c#iar daca marfa va fi expediata

ulterior a fost ratat moment propice pentru interesele beneficiarului?

etc33

)tudiu de caz (A robleme de fiabilitate tratate te%nologic

Fie un proces de prelucrare a unei cereri individuale de transport fig3 4? se

constatH existenLa intr,o tratare simplificatH a cel puLin 4 tipuri de activitaLi

(9


43/53



de asigurare materialH (vagoane mi*loace de tractiune)?

de exploatare comercialH (documente de transport formalitHLi vamale)?

de facturH financiarH (depozite garanLii plHLi francate sau transmise)?

de tip informatic si informational (transmitere de date catre proceseleulterioare si catre decidentii de pe diferite trepte ale sistemul de transport)3

Se presupune ca fiecare activitate are de*a determinata functia de fiabilitate

aferenta care se mentine cvasi,constanta pe un interval oarecare t (valorile

numerice ale fiabilitatilor nu functiile de fiabilitate @ ce nu sint necesare in acest

moment @ sint mentionate pe arcele din graful procesului te#nologic considerat)3

Fig3 4 Proces te#nologic in transporturi analizat din punct de vedere fiabilistic

Considerind %&& de asemenea procese de prelucrare si urmarind dinamica

trecerilor de la un tip de operatie la altul se constata (algebric si prin figura

urmatoare) reducerea numarului de activitati duse la bun sfirsit (fara

disfunctionalitati)? cu alte cuvinte din %&& astfel de procese se obLin corect

finalizate doar 6 deoarece (fig3 )

Kn nodul 0 se coroboreazH fluxul &,0, care aduce & de procesedesfHJurate correct cu doar 0& de procese desfHJurate corect de pe fluxul

&,%,0, adicH pot fi considerate Kn situaLia de finalizare corectH numai %4

( (-7- )?

la fel Kn nodul 4 din 0 respectiv "4 procese desfHJurate corect

primesc in final statutul de procese desfHJurate corect numai 63

/

/

3

-9

-7

-8

-6

-:(

-3


44/53



Fig3 7ezultatul trecerii prin procesul te#nologic analizat a unei serii de %&& cereri de transport

atematic fiabilitatea acestui proces te#nologic se calculeaza cu relatia de mai

*os pentru ca doarpare ca unele activitati sint desfasurate in paralel cu altele38-:8-:-3-9-7-6-RRRRRRR /3(3(/( ===

Gn general, in servicii sint rare sistemele care isi organizeaza activitatea

dupa sc%eme Htip paralelI (desi in situatii particulare este posibil. ovada

ca fiablitatea in realitatea serviciilor se comporta dupa sc#eme de tip serie este

adusa de o reprezentare grafica @ fig3 6 usor diferita de cea de mai sus3

Fig3 6 7ezultat fals obtinut (daca se adauga o operatie de fiabilitate [[unu[[ intre nodul % si nodul 4)

4ezultatul, @ procese finalizate corect, nu este in concordanta cu realitatea,

deoarece nu eista nici o actiune concreta care sa diminueze rezultatul de

la la @ procese derulate corect, prin procesul te%nologic analizat.

/

/

3

9

77(

6

3(

(

9

6

8-3 :-38:

/

3

9

77(

6

3(

(

9

6

8-3 /-(3/

fiabilitate ip#teti$a "e*al#are ma)ima +.

6

6


45/53



)tudiu de caz (9 )erviciu cu elementele sistemului aferent

structurate in paralel

Ca un contraexemplu la afirmatia despre raritatea sistemelor din servicii care isi

organizeaza activitatile dupa sc#eme Kn paralel exista si cazuri in care serviciile

se pot incadra in categoria sistemelor care au componente dispuse in paralel3 Fie

un grup de 0 centrale electrice care genereaza "& 1# respectiv %& 1# cu

urmatoarele probabilitati de buna functionare

p% &$$

p0 &$

Gn conditiile unor zile de lucru necesarul de energie este asigurat de functionareasimultana a celor doua centrale din punct de vedere fiabilistic grupul

actioneaza ca un sistem inseriat3 7elatia de calcul a probabilitatii de functionare

la trecerea unui flux oarecare prin sisteme inseriate este

936-( == ppPserie

Gn conditiile unor zile de repaus necesarul de energie poate fi asigurat de

functionarea unuia din cele doua centrale din punct de vedere fiabilistic grupulactioneaza ca un sistem dispus in paralel3 7elatia de calcul a probabilitatii de

atingere a obiectivului la trecerea unui flux oarecare prin sisteme ce actioneaza

in paralel este

9996-


46/53



Care trebuia sa fii fost politica optimH de KntreLinere preventivH daca se cunosc

c#eltuielile cumulate legate de Knlocuirea ec#ipamentului

u B0& u3m3

c#eltuielile cumulate legate de nefunctionarea accidentalH a

ec#ipamentului

v & u3m3

/n vederea solutionarii,primul cost C% al politicii de mentinere in exploatare

pnH la aparitia nefunctionarii trebuie comparat cu al doilea cost C0 al politicii

de verificare preventivH conform duratei admisibilede viaLH m3 Se estimeazH

mai Knti durata medie de viaLH cu a*utorul urmHtorului tabel in care

( ) ( ) ( )

( )

N

tNtNt

=

( ) /-6

==

=t

tt ani

8-(/-6

7 ==

+=

vuC u3m3 pe an

"ab. Eoncentratorul informatiilor necesare rezolvarii problemei inlocuirii ec%ipamentului

t N(t) ( )tR ( )t ( )tt ( )

tt m C0 C0/C%

& %&& % , , , , , ,% $ &$ &&B &&B &&B % B40 %6$0 $0 &$0 && &%& &%B %$ %$0$ &$@ AB #,AB #,#> #,01 #,@ 0,A9 19,> #,>4 6" &6" &% &6" %&0 B4 %4$$ &4 4B &4B &0 %0 00 440 %6$B &"46 0 &0 &%" %&" BB 4" %"00 &$& % &% &%& && 4& %& %""% &$B" 6 &&6 &&$ &0 4 0 %$6 &$$ & & &&6 &4 B% B% 0&%" %

acH se adoptH KntreLinerea preventivH Ji se alege de exemplu sc#imbarea

ec#ipamentului dupH un an atunci insumnd douH produse

//


47/53



fiabilitatea dupH un an KnmulLitH cu perioada acceptatH de funcLionare?

media duratei de funcLionare dupH un an

durata estimat3 de funcionare este:

( ) ( )=

+=

t

ttRm

Se poate obtine deci un cost al intretinerii dependent de perioada de un an care

a fost aleasa

( )[ ]6-/3(


48/53



Pentru subsisteme bivalente formate din elemente bivalente

sc#ema de fiabilitate (sc#ema bloc)?

functia de structura?

Pentru subsisteme bivalente sau multivalente

tabelul de adevar?

graful starilor3

)c%ema de fiabilitate reprezinta elementele sub forma de blocuri cu legaturi

functionale Kntre un punct de intrare si unul de iesire utilizind conventia ca starea

de succes a subsistemului este asigurata daca Kntre punctul de intrare si cel de

iesire exista cel putin o legatura de succes (Kntre elemente Kn functiune)3

+unctia de structura in general are forma

.+ iXfY = (6)

unde

L ! este o variabila binara asociata subsistemului cu valoarea % daca

subsistemul functioneaza si & daca subsistemul prezinta o

disfunctionalitate3

Mi ! este o variabila binara asociata elementului i si care are valoarea

% daca elementul i functioneaza si & daca elementul i nu

functioneaza3

functia in sine +'''.f folosind operatori algebrici binari si anume:

` si notat si cu ()?

! sau notat si cu (U)?

X non 9 complement a lui 9

Forma cea mai utilizata dintre cele cunoscute pentru functia +'''.f este cea

canonica dis*unctiva

/6


49/53



=msssj nesi

iwY ()

unde

msss ! este multimea starilor de succes ale subsistemului

nes ! este numarul de elemente ale subsistemului

in conditiile in care

1i iX daca Kn starea * elementul i functioneaza?

1i iX daca Kn starea * elementul i prezinta o

disfunctionalitate3

"abelul de adevar poate reprezenta structura sistemelor bivalente saumultivalente formate din elemente bivalente sau multivalente3 Are un numar de

coloane egal cu numarul de elemente ale subsistemului plus o coloana pentru

subsistem si un numar de linii egal cu numarul de stari ale subsistemului3 8abelul

contine simboluri sau numere care definesc starea (succes @ refuz) respectiv

nivelul de performanta al elementului sau subsistemului corespunzator liniei si

coloanei date3 Performantele subsistemului Kn functie de cele ale elementelor Kn

fiecare stare rezulta din analiza functionala a subsistemului3

Oraful stariloreste ansamblul alcatuit din

nodurile corespund fiecare unei stari a subsistemului (in cazul

independentei elementelor acestea vor fi Kn numar dublu fata de numarul

componentelor reprezentate in sc#ema de fiabilitate)?

arcele corespund tranzitiilor Kntre stari @ simplu sau dublu orientate

(fiecare sens al laturii are asociata intensitatea de tranzitie

corespunzatoare)3

Mn sc#emele si relatiile urmatoare se prezinta exemple de exprimare a structurii

pentru subsisteme bivalente alcatuite din cite doua elemente bivalente3

/:


50/53



)c%eme bloc

+unctiile de structura

(XXY = ((((

(((((

.+ XXXXXXX

XXXXXXXXXY

+=+=

=+=++=

"abele de adevar

serie elementul % elementul 0 subsistem paralel elementul % elementul 0 subsistemG a a a G a a a

GG a Nu Nu GG a Nu aGGG Nu a Nu GGG Nu a aGR Nu Nu Nu GR Nu Nu Nu

Orafurile starilor

(sagetile indica posibilitatea trecerii dintr,o stare in alta cu o anumita

probabilitate 5 intensitatea de tranzitie)3

+unctiile de fiabilitate

( ppR = (( ppppR +=

/7

(

a &i a

a &i N! N! &i a

N! &i N!

&!$$e&

ref!%

a &i N!

N! &i N!

N! &i a

a &i a

&!$$e&

ref!%

(


51/53



B. Eiclul de viata al unui sistem

Ciclul de viata al unui produs sau a unei proceduri @ in ultmia instanta c#iar a

unui sistem @ reprezinta o succesiune de faze fiecare continind activitati care

acopera durata de viata a sistemului de la conceptia initiala pana la scoaterea

din functiune si dezafectare3 Sc#ema ciclului de viata confera un cadru pentru

programarea conducerea controlul si supraveg#erea sistemului sub toate

aspectele pe masura ce acesta parcurge diferitele faze de dezvoltare3

Ciclul de viata al unui sistem corespunzator aplicatiilor din transporturi este

prezentat in fig3 (materialul este structurat astfel incit sa asigure conformitatea

cu prevederile standardului 5N &%06 @ preluat in legislaLia romana cu titlul S7

5N &%060&&B @ avind drept scop specificarea fiabilitatii disponibilitatii si

mentenabilitatii in cadrul sistemelor de transport dar vizind mai ales pe cele

feroviare? acest standard european ofera operatorilor de transport din cadrul

!niunii 5uropene o procedura care permite abordarea coerenta a

managementului fiabilitatii disponibilitatii si mentenabilitatii)3 Standardul

defineste ciclul de viata al unui produs sau a unei proceduri introduse in cadrul

unui sistem de transport3

Aceasta reprezentare arata intr,o maniera sugestiva cerintele de verificare si

validare din cadrul ciclului de viata3

'biectivul verificarii este de a demonstra ca pentru datele de intrare specifice

datele de iesire ale fiecarei faze satisfac in toate privintele cerintele aplicabile3

'biectivul validarii este de a demonstra ca in orice etapa a dezvoltarii sale cit

mai ales dupa instalarea sa sistemul considerat satisface cerintele de

calitate.

Gnformatii suplimentare referitoare la blocurile logice din fig3 sint

/9


52/53



Fig3 Ciclul de viata al unui sistem

/9

Analiza riscului(c)

Constituirea(g)

efinirea sistemului si

conditiilor de aplicare(b)

Specificatiile globale

ale sistemului(d)

Alocarea specificatiilor

detaliate ale sistemului(e)

Conceptia si aplicarea(f)

Acceptarea

sistemului(*)

Gntroducerea(#)

Ralidarea sistemului

(incluzind acceptarea

fiabilitatii)(i)

Functionaresi restructurare(+)

7etragerea din serviciu(n)

Supraveg#erea

performantelor(l)

odificare si

repunere in functiune(m)

7eaplicarea ciclului de viata

Concept(a)


53/53



a @ 5xaminarea performantelor obtinute anterior de sisteme similare3

b @ Gdentificarea conditiilor de exploatare3

c @ 5fectuarea analizei situatiilor neconforme care afecteaza

securitatea contextului in care se introduce procedura3

d @ efinirea criteriilor generale de acceptare a nivelului de fiabilitate

pentru sistem3

e @ Specificarea cerintelor de fiabilitate pentru subsisteme si

componente3

f @ Gmplementarea programului privind determinarea nivelului de

fiabilitate prin examinare analizare incercare evaluare inclusiv

realizarea controlului3

g @ Punerea la punct a proceselor te#nologice3# @ Asamblarea sistemului3 Gntroducerea sistemului3 Stabilirea

rezervelor de timp si materiale3

i @ Punerea sistemului in stare de functionare3 5xploatare3

experimentala3 emonstrarea fiabilitatii3 7ealizarea instruirii

* @ 5fectuarea procedurilor de acceptare3 Gntocmirea dosarului de

omologare3 Punerea in exploatare3 5valuarea fiabilitatii3

P Qploatarea curenta a sistemului.l @ Strangerea analizarea evaluarea si valorificarea datelor statistice

privind performantele3

m @ Vuarea in considerare a aspectelor referitoare la fiabilitatie relativ

la modificarea si readucerea in parametrii3

n @ Planificarea scoaterii din serviciu3

respectiv

333 @ 4eluarea ciclului de viata, eventual intr!o forma imbunatatita.

6patru-preliminarii97-140

Documents