61997630-proiect
TRANSCRIPT
1
UNIVERSITATEA DE STIINTE AGRONOMICE SI MEDICINA VETERINARABUCURESTI
FACULTATEA DE ÎMBUNATATIRI FUNCIARE SI INGINERIA MEDIULUISPECIALIZAREA : CADASTRU .CURSURI FRECVENTA REDUSA
LUCRARI TOPOGRAFICE LA TRASAREA
UNUI COMPLEX INDUSTRIAL
Indrumator stiintific :Prof. Mircea Grigore
Absolvent :Buse Catalin Petre
2011
2
CUPRINSI. DOCUMENTATIA TOPOGRAFICA NECESARA PROIECTARII SI PREGATIRIIPROIECTULUI PENTRU TRASARE…………………………………………………………8
1.1 Continutul documentatiei topografice..................................................................................81.2 Precizia reprezentarii…………………………………...………………………..…………8
1.2.1 Precizia reprezentarii planimetriei…………………………………………………….81.3 Pregatirea topografica a proiectului pentru trasarea pe teren……………………………...101.4 Precizia generala a lucrarilor de trasare…………………………………………………...11
1.4.1 Abateri standard. Tolerante………………………………………………………….111.4.2 Principii de calcul a preciziei necesare………………………………………………121.4.3 Principiul influentei egale a surselor independente de erori…………………………121.4.4 Principiul influentei diferentiate a erorilor componente…………………………….12
II. RETELE DE TRASARE…………………………………………………………………. 132.1 Particularitati ale proiectarii retelelor de trasare…………………………………………132.2 Retele de sprijin………………………………………………………………………….132.3 Retele de trasare planimetrica……………………………………………………………14
2.3.1 Cerinte de precizie………………………………………...……………………….142.3.2 Principii de realizare ale retelelor…………………………………………………..152.3.3 Retele de triangulatie locala (de microtriangulatie)…………...…………………...152.3.4 Retele liniar-unghiulare………………………………………...…………………..162.3.5 Retele poligonometrice……………………………………...……………………..162.3.6 Retele de microtrilateratie………………………………………………………….17
2.4 Materializarea punctelor planimetrice……………………………………………………172.5 Reteaua Topografica de Constructie……………………………………………………..19
2.5.1 Clasificari ale Retelelor Topografice de Constructie………………………………192.5.2 Proiectarea Retelei Topografice de Constructie……………………………………20
2.5.2.1 Determinarea lungimii maxime a laturilor Retelei Topografice deConstructie………..………………………………………………………..20
2.5.2.2 Determinarea coordonatelor punctelor retelei in sistem local………..…… 202.5.2.3 Trasarea provizorie a bazei Retelei Topografice de Constructie………...…21
2.5.3 Trasarea provizorie a Retelei Topografice de Constructie proiectate……………...212.5.3.1 Determinarea abaterilor standard de masurare a unghiurilor si laturilor in
. reteaua trasata provizoriu…………………………………………………..222.5.4 Calculul preciziei de trasare a Retelei Topografice de Constructi………………….222.5.5 Masurarea unghiurilor si laturilor Retelei Topografice de Constructie trasata
. provizoriu…………………………………………………………………………...222.5.6 Compensarea masuratorilor efectuate in Reteaua Topografica de Constructie trasata
. provizoriu………………………………………………...…………………………232.5.6.1 Compensarea masuratorilor unghiulare……………………………………..232.5.6.2 Compensarea cresterilor de coordonate……………………………………..23
2.5.7 Calculul reductiilor si trasarea definitiva a punctelor Retelei Topografice de. Constructie trasata provizoriu……………………………………………..………..23III. TRASAREA PE TEREN A ELEMENTELOR TOPOGRAFICE DIN PROIECT……25
3.1 Trasarea pe teren a unghiurilor orizontale……………………………………………….253.1.1 Calculul preciziei necesare la trasarea unghiurilor orizontale……………………..27
3.2 Trasarea pe teren a distantelor proiectate……………………………………………….31IV. METODE DE TRASARE IN PLAN A PUNCTELOR PROIECTATE ALE
CONSTRUCTIILOR……………………………………………………………………...344.1 Metoda coordonatelor polare……………………………………………………………34
4.1.1 Principiul metodei…………………………………………………………………344.1.2 Calculul elementelor de trasare……………………………………………………34
3
4.1.3 Trasarea pe teren a punctelor……………………………………………………...354.1.4 Controlul trasarii…………………………………………………………………..354.1.5 Calculul preciziei necesare la metoda coordonatelor polare……………………...35
4.2 Metoda coordonatelor rectangular………………………………………………………364.2.1 Principiul metodei………………………………………………………………….374.2.2 Calculul elementelor de trasare…………………………………………………….374.2.3 Trasarea pe teren a punctelor……………………………………………………….374.2.4 Controlul trasarii…………………………………………………………………...384.2.5 Calculul preciziei necesare la metoda coordonatelor rectangular………………….38
4.3 Metoda intersectiei unghiulare inainte……………………………………………………394.3.1 Principiul metodei…………………………………………………………………...394.3.2 Calculul elementelor de trasare……………………………………………………...394.3.3 Trasarea pe teren a punctelor………………………………………………………..404.3.4 Controlul trasarii…………………………………………………………………….404.3.5 Calculul preciziei necesare la metoda intersectiei unghiulare inainte……………….41
4.4 Metoda aliniamentelor…………………………………………………………………….414.4.1 Trasarea cu precizie scazuta a aliniamentelor……………………………………….424.4.2 Trasarea cu precizie a aliniamentelor………………………………………………..42
4.4.2.1 Calculul elementelor de trasare……………………………………………...424.4.2.2 Trasarea pe teren a punctelor………………………………………………..424.4.2.3 Controlul trasarii…………………………………………………………….434.4.2.4 Calculul preciziei necesare…………………………………………………..43
4.4.3 Trasarea cu inalta precizie a aliniamentelor…………………………………………444.5 Metoda intersectiei reperate……………………………………………………………….44
4.5.1 Principiul metodei……………………………………………………………………454.5.2 Trasarea pe teren a punctelor………………………………………………………...454.5.3 Controlul trasarii……………………………………………………………………..464.5.4 Calculul preciziei necesare…………………………………………………………...46
V. LUCRARI TOPOGRAFICE LA TRASAREA IN PLAN A CONSTRUCTIILOR….…475.1 Intocmirea planului general de trasare……………………………………………...…….475.2 Notiuni despre axele constructiilor……………………………………………………….475.3 Trasarea axelor……………………………………………………………………………485.4 Proiectarea si executia imprejmuirilor……………………………………………………485.5 Transmiterea punctelor pe imprejmuire…………………………………………………..495.6 Trasarea fundatiilor………………………………………………………………….……50
VI. STUDIU DE CAZ…………………………………………………………………………..516.1 Reteaua Topografica de Constructie…………………………………………………….51
6.1.1 Determinarea lungimii maxime a laturilor retelei topografice de constructie..........516.1.2 Determinarea coordonatelor punctelor retelei in sistem local……………………..516.1.3 Trasarea provizorie a bazei retelei…………………………………………...…….52
6.1.3.1 Calculul elementelor de trasare……………………………………………546.1.3.2 Calculul preciziei si stabilirea aparaturii………………………….……….556.1.3.3 Trasarea…………………………………………………………...……….55
6.1.4 Trasarea provizorie a retelei topografice de constructive…………….……………556.1.4.1 Determinarea abaterilor standard de masurare a unghiurilor si laturilor in
. reteaua trasata provizoriu…………………………………...…………….566.1.4.1.1 Compensarea unghiurilor…………………………….…………566.1.4.1.2 Calculul si compensarea cresterilor de coordonate..................…58
6.1.5 Calculul si aplicarea reductiilor……………………………………………………636.2 Trasarea pe teren a constructiilor………………………………………………………..64
4
LISTA FIGURILOR
Fig.2.1 Retele de triangulatie local – pag.16Fig.2.2 Retele de microtrilateratie – pag.17Fig.2.3 Pilastru cu fundatie de beton – pag.18Fig.2.4 Marci de vizare – pag.18Fig.2.5 Schita retelei topografice de constructie – pag.19Fig.2.6 Trasarea provizorie a retelei topografice de constructie – pag.22Fig.3.1 Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie scazuta – pag.25Fig.3.2 Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie – pag.26Fig.3.3 Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicata – pag.27Fig.3.4 Influenta erorii de centrare la trasarea unghiurilor orizontale – pag.28Fig.3.5 Influenta erorii de reductie la trasarea unghiurilor orizontale – pag.29Fig.3.6 Principiul trasarii distantelor – pag.31Fig.3.7 Trasarea pralactica a distantelor – pag.32Fig.4.1 Trasarea prin metoda coordonatelor polare – pag.34Fig.4.2 Surse de erori la trasare – pag.35Fig.4.3 Trasarea prin metoda coordonatelor rectangulare – pag.37Fig.4.4 Trasarea prin metoda intersectiei unghiulare inainte – pag.39Fig.4.5 Formarea triunghiului de eroare – pag.40Fig.4.6 Principiul metodei aliniamentelor – pag.42Fig.4.7 Cazul general la metoda intersectiei reperate – pag.45Fig.4.8 Trasarea centrelor infrastructurilor podurilor – pag.46Fig.5.1 Imprejmuirea discontinua – pag.48Fig.6.1 Schita retelei topografice de constructie – pag.52
5
LISTA TABELELOR
Tabelul 1 – pag.52Tabelul 2 – pag.53Tabelul 3 – pag.54Tabelul 4 – pag.56Tabelul 5 – pag.57Tabelul 6 – pag.58Tabelul 7 – pag.59Tabelul 8 – pag.60Tabelul 9 – pag.61Tabelul 10 – pag.62Tabelul 11 – pag.63Tabelul 12 – pag.63Tabelul 13 – pag.64Tabelul 14 – pag.65
6
LISTA PLANSELOR
1. Plan de situatie – pag. 702. Plan de incadrare in zona – pag. 713. Schita retelei de sprijin – pag. 724. Schite si descrieri topografice – pag. 735. Reteaua topografica de constructie – pag. 746. Trasarea constructiei C3 – pag. 75
7
INTRODUCERE
Proiectul intitulat Lucrari topografice la trasarea unui complex industrial estestructurat pe sase capitole. Scopul lucrarii este de a proiecta o retea topografica de constructiepoligonometrica in baza careia sa se poata trasa constructiile din cadrul complexului industrial.
La fiecare capitol al lucrarii, mai intai a fost abordata partea teoretica a problemeistudiate si apoi aplicarea in practica pentru proiectul propus.
In capitolul I se descrie documentatia topografica necesara pentru elaborarea unuiproiect cu cerintele de precizie ale planurilor de situatie.
Capitolul II vine in completarea capitolului I, unde se pun in discutie diferite tipuride retele de ridicare ale constructiilor, cerintele de precizie, principiile de realizare precumsi modurile de materializare ale acestor retele. In continuare este prezentata reteaua topograficade constructii, retea utilizata in cadrul proiectului pentru trasarea constructiilor, clasificarii aleacestei retele, trasarea provizorie a retelei prin metoda coordonatelor polare, calculul sicompensarea retelei utilizand metoda reductiilor si aplicarea reductiilor.
In capitolul III se dezbate trasarea pe teren a elementelor topografice din proiectprin prezentarea trasarii directiilor, lungimilor, cotelor §i a liniilor de panta cu preciziile simodalitatile corespunzatoare fiecarei trasari.
Capitolul IV trateaza metodele de trasare in plan a punctelor proiectate aleconstructiilor din punct de vedere teoretic prezentand avantajele utilizarii fiecarei metode.Metodele de trasare prezentate sunt: metoda coordonatelor polare, metoda coordonatelorrectangulare, metoda intersectiei unghiulare inainte si metoda aliniamentului. In cadrulproiectului metoda aleasa pentru trasarea constructiilor este metoda coordonatelor rectangulare,unde sunt prezentate etapele de realizarea ale acesteia.
Capitolul V intitulat Trasarea in plan a constructiilor cuprinde planul general detrasare, apoi se continua cu prezentarea diferitelor tipuri de imprejmuiri utilizate la trasareaaxelor constructiilor, de executie al fundatiei, iar in final se trateaza procedee de montare siverificare a montajului stalpilor.
In capitolul VI prezinta un studiu de caz referitor la proiectarea unei retele deconstructie poligonometrica pe baza careia sa se poata trasa un complex industrial si apoi unexemplu de trasare a unei constructii din complex. In cadrul acestui studiu sunt cuprinse: plansape baza careia s-a realizat proiectarea retelei topografice de constructie, planul de incadrare inzona a complexului, schita retelei de sprijin, descrierea pozitionarii punctelor de statie cucoordonate Stereo 1970, calculele aferente prelucrarii masuratorilor si schitele reductiilor decoordonate si unghiuri in cadrul carora sunt prezentate valorile liniare si unghiulare alereductiilor. Capitolul mai cuprinde elaborarea planului general de trasare si trasarea in detaliu aconstructiilor prin metoda coordonatelor rectangulare.
8
1. DOCUMENTATIA TOPOGRAFICA NECESARA PROIECTARII SIPREGATIRII PROIECTULUI
1.1 Continutul documentatiei topografice
Pentru elaborarea unui proiect este nevoie de o documentatie topografica diversa, alcarui continut si volum este stipulat prin acte normative si consta din :
1.. harti topografice la scarile 1: 10.000 - 1: 100.000, care sa cuprinda teritoriul pecare se va executa constructia. Pe hartile la scari mici se efectueaza studii de amplasamentsau studii de fundamentare tehnico-economica, iar pe cele la scari mai mari se pot face chiarproiectari prealabile.
2. planuri topografice la scari mari si foarte mari ( 1: 5.000 - 1: 100 ). Planurile lascari mari reprezinta baza topografica pentru elaborarea proiectelor de constructii inlocalitati, intreprinderi industriale, a proiectelor de noduri hidrotehnice, poduri, tunele,etc.
Hartile topografice la scarile 1: 5.000 - 1: 100.000 existente, pot fi utilizate ca atare infoarte multe situatii.
Planurile la scara 1: 2.000 si la scari mai mari, existente, pot fi utilizate numai dupa oactualizare a lor, efectuandu-se ridicari topografice ( specifice topografiei ingineresti ),cunoscute sub denumirea de ridicari la scari mari, rezultand o serie de produse numite planuride situatie, ce servesc ca baza topografica doar pentru proiectul de executie al obiectivului deconstructie ce urmeaza a fi proiectat si executat.
3. planuri cadastrale;4. planuri de executie, care rezulta in urma unor ridicari topografice ce se
efectueaza dupa executarea unui obiectiv, pentru a reflecta noua situatie, pentru averifica respectarea proiectului si pentru a reliefa modificarea elementelor deplanimetrie, prin aparitia unor noi detalii topografice, respectiv constructii, amenajari,etc. si a reliefului, care suporta modificari prin efectuarea lucrarilor de sistematizareverticala.
5. profile longitudinale si transversale ale terenului;6. profile si scheme ale sistematizarii verticale ale suprafetelor amenajate, ale cailor
de acces, ale retelelor tehnico- edilitare, etc.
1.2 Precizia reprezentariiCerintele de precizie ale planurilor de situatie pentru proiectare se refera adesea la pozitia
reciproca a detaliilor si obiectelor invecinate si la precizia planului in raport cu punctele desprijin geodezice initiale.
Cerintele reprezentarii planimetriei si altimetriei pe planurile topografice la scara marese refera la: precizia, fidelitatea si detalierea planului.
Cunoscand cerintele de precizie la realizarea planurilor poate fi stabilita scara ridicarii.Aceste cerinte pot fi impartite in doua categorii:
• cerinte de precizie pentru planimetrie;• cerinte de precizie pentru altimetrie.
1.2.1 Precizia reprezentarii planimetrieiAceasta este echivalenta cu precizia planului de situatie si poate fi data de:
9
• eroarea totala de reprezentare pe plan a constructiilor si obiectelor fata depunctele de sprijin situate in apropiere. Pentru planurile la scara 1:10.000 - 1:5.000,indiferent de metoda de ridicare utilizata se accepta o eroare totala de +/- ( 0,3 - 0,4 )mm. Pentru planuri la scari mai mari 1:2.000 - 1:100, valorile erorii totale depind demetoda de ridicare.
• precizia pozitiei reciproce in plan a elementelor de planimetrie este de +/- ( 0,3 -0,4 ) mm la scara planului, rezultand precizia grafica a scarii planului ( de exemplu:pentru un plan la scara 1: 500 —► Pg = 0,15...0,20 m ).Scara planului se poate determina pornind de la relatia scarii numerice:
unde:
σpl - este abaterea standard de intocmire a planului;
σt - este abaterea standard a dimensiunilor obiectului de reprezentat;
n - este numitorul scarii.Exemplu:
In cazul planurilor la scarile 1: 10.000 - 1: 5.000, valoarea σpl se poate calcula cu diferiteformule, in functie de destinatia planului, scara si metoda de ridicare topografica, curelatia:
25
24
23
22
21 pl
unde:
σ1 este abaterea standard de pozitionare pe plan a punctelor retelei de sprijin utilizatela ridicare, σ1=±(0.1-0.18) mm
σ2 este abaterea standard de raportare pe plan a punctelor conturului si a punctelor desprijin, σ2=± ( 0.1 - 0.18 ) mm;
σ3 este abaterea standard a masuratorilor de pe teren, σ3= +/- ( 0.1 - 0.17 );
σ4 este abaterea standard a deformarii conturului la desenare, σ4= +/- 0.08;σ5 este abaterea standard a deformarii hartiei ( suportului ) planului, σ5= +/- 0.3 mm.
. Aceasta valoare dispare in cazul in care originalul planului se intocmeste pe suport tarenedeformabil.
Abaterea standard de pozitie a punctului pe teren (σt) corespunzatoare abaterii standard depe plan (σpl) se determina, in functie de scara planului, cu relatia:
Abaterea maxima admisibila sau toleranta ( Δ ) este dublul sau triplul valorii abateriistandard de pozitie a punctului pe teren (σt):
A = (2...3)*σt ;Cunoscand σpl si σt se poate determina scara planului:
.pl
tn
In cazul planurilor la scari mari si foarte mari ( 1: 2.000 - 1: 100 ) valoarea abateriistandard de pozitie in plan a unui punct al conturului detaliilor topografice se calculeaza cu
t
pl
n 1
10
relatia:222gcrpl
Pe marginea semnificatiei valorilor componente din aceasta relatie se pot faceurmatoarele comentarii:
• σr este abaterea standard generata de erorile care intervin in faza lucrarilor deteren, respectiv la ridicarea topografica a punctelor. Aceasta componenta este, la randulei, dependenta de: precizia pozitiei punctelor retelei de sprijin utilizate la ridicare, deprecizia determinarii punctelor de statie ( puncte de drumuire ) si de precizia metodei deridicare a punctelor detaliilor topografice.
• σc este abaterea standard de raportare a punctelor. Raportarea punctelor rezultatedin operatiunea de ridicare (caracterizate ca pozitie prin coordonatele rectangulare plane sau princoordonatele polare - unghi si distanta) se realizeaza cu dispozitive speciale de raportare(coordonatografe) sau prin intermediul unor elemente periferice moderne (imprimante,plottere). Precizia de raportare ( cartografiere ) a punctelor este cuprinsa intre ± (0,01 - 0,2 ) mm.
• σg este abaterea standard de desenare ( gravare ) a originalului de editare. Aceastavaloare este generata de erorile la desenarea punctelor si a contururilor detaliilortopografice. In functie de metoda utilizata la aceasta operatiune se poate considera ca valorileacestei componente sunt cuprinse intre ± ( 0 , 1 - 0,2 ) mm.
Fidelitatea este gradul de asemanare dintre contururile de pe teren si omoloagele lor depe plan. Gradul de fidelitate al reprezentarii detaliilor creste odata cu scara planului. Uneiscari mari ii corespunde o fidelitate mare si implicit o scadere considerabila ageneralizarilor( geometrizarilor ) sau neglijarilor unor linii din teren ( de exemplu: inlocuireaunei linii sinuoase cu o linie franta ).
Detalierea se exprima prin dimensiunile minime ale obiectelor sau prin distanta dintreobiecte sau dintre punctele aceluiasi obiect ce urmeaza a fi reprezentate pe plan. Detaliereareprezinta si gradul de incarcare a planului cu obiecte ( detalii topografice ) din teren, a carorreprezentare pe plan este necesara si posibila la scara planului.
In cazul zonelor cu acoperire mare ( cu multe detalii topografice ), odata cu alegereascarii planului se determina si cerintele de detaliere.
1.3 Pregatirea topografica a proiectului pentru trasarea pe terenAceasta cuprinde urmatoarele faze:
• Alegerea retelei topografice de trasare, alcatuita din puncte marcate pe teren prin tarusisau borne, de coordonate cunoscute;
• Alegerea metodelor de trasare in plan a punctelor din proiect se face in functie de:*Conditiile existente de masurare:
■ Accidentatia terenului;■ Zone construite;■ Masuratori in subteran;■ Hale industriale;
*Dimensiunile si forma in plan a constructiilor;*Precizia solicitata la aplicarea pe teren;*Modul de realizare a retelei de trasare;*Dotarea cu aparatura.• Alegerea instrumentelor si accesoriilor topografice pentru trasare si a tehnologiilor de
masurare, in functie de preciziile impuse de beneficiar si de performantele aparaturii dindotare;
• Calculul elementelor de trasare in plan a punctelor din proiect;
11
• Calculul preciziei necesare de trasare in plan a punctelor din proiect.Precizia de trasare pe teren a punctelor proiectate ale constructiilor se poate
exprima prin intermediul relatiei:
unde: σt este abaterea standard de trasare;σf este abaterea standard de fixare;σdi este abaterea standard a datelor initiale.
In cadrul proiectarii topografice, aplicand principii ale statisticii matematice, secalculeaza valorile abaterilor standard componente, care fac parte din relatia de mai sus,stabilindu-se astfel performantele instrumentelor si accesoriilor pe care va trebui sa le utilizamla trasare, precum si tehnologiile de masurare adecvate.
1.4 Precizia generala a lucrarilor de trasareO precizie insuficienta la trasare poate conduce la o executie defectuoasa, implicit la o
calitate necorespunzatoare a realizarii obiectivului proiectat iar o precizie exagerat de mare alucrarilor de trasare poate conduce la prelungirea duratei de executie, un volum mai marede timp la executarea lucrarilor topografice, mijloace de masurare si accesorii mai performantedecat ar trebui.
1.4.1 Abateri standard. ToleranteCalculul abaterii standard necesare intr-un proces de masurare contribuie la verificarea
respectarii abaterii maxime admise, avand ca urmare alegerea instrumentelor si metodelor demasurare adecvate.
Dupa normative, valorile(Δ(-) si Δ(+) )minime si maxime ale campului de tolerante al valoriinominale se pot exprima cu relatia:
Abaterea maxima admisa poate fi data ca toleranta T = 2A, care reprezinta limiteleadmisibile de variatie ale valorilor unei masuratori.
In cazul general, precizia aplicarii pe teren a proiectelor si executia constructiilor esteinfluentata de trei factori, care, teoretic, pot interveni pe parcursul executarii unei constructii:
■ Precizia calculelor efectuate la elaborarea proiectelor;■ Precizia executarii elementelor de constructii, in care se include si precizia
executarii lucrarilor de constructii-montaj;■ Precizia efectuarii lucrarilor topografice.
Aceste trei componente se pot grupa in valoarea abaterii maxime admise (Δ) fata dedimensiunile proiectate, care poate fi considerata ca toleranta, valoare prevazuta in proiectelede constructii.
Acest lucru se poate exprima cu o relatie de forma:22
.22
CMprc
In care:σc - reprezinta abaterea standard de pozitie a unui punct proiectat al constructiei
provenita din influenta erorilor efectuarii masuratorilor topografice;σpr -reprezinta abaterea standard datorata influentei erorilor de la elaborarea proiectului;σCM - reprezinta abaterea standard provenita din influenta erorilor de la lucrarile de
constructii montaj, inclusiv erorile la executarea elementelor prefabricate si acomponentelor structurilor metalice.
12
1.4.2 Principii de calcul a preciziei necesarePrecizia necesara a lucrarilor topografice care intervin la trasare-montaj se calculeaza
pornind de la valoarea abaterii maxime admise, caz in care:
32 ..... In practica proiectarii lucrarilor de topografie inginereasca se utilizeaza doua criterii
care stau la baza calculului preciziei necesare: principiul influentei egale a surselorindependente de erori si principiul influentei diferentiate a surselor independente de erori.
1.4.3 Principiul influentei egale a surselor independente de eroriLa modul general, se porneste de la expresia unei functii de erori, de forma:
- se considera ca exista egalitate intre valorile surselor de erori componente:
unde: σ1,σ2, σ3, ..................... σn sunt abaterile standard componente;
Se cere ca influenta fiecarei din valorile surselor de erori sa nu depaseasca valoarea:
unde: n este numarul surselor de erori;- cunoscand valoarea σ0 se calculeaza valorile abaterilor standard componente. Daca acestevalori componente reprezinta, de exemplu, precizii de masurare a unghiurilor, a distantelor,a diferentelor de nivel, etc. se pot determina performantele mijloacelor de masurare, precumsi accesoriile pe care va trebui sa le utilizam la trasare.
1.4.4 Principiul influentei diferentiate a erorilor componenteAcest principiu consta in proiectarea lucrarilor de topografie inginereasca astfel incat
unele procese separate sa se efectueze mult mai precis decat rezulta din calcule, astfel incatinfluenta lor asupra abaterii standard de pozitie a punctului proiectat sa poata fi neglijata. Dacaluam in consideratie relatia:
se calculeaza cat de mica trebuie sa fie valoarea abaterii standard σ1 fata de valoarea σ2 in asafel incat sa se poata admite ca:
Se considera o valoare k, un coeficient de crestere a preciziei masuratorilor, din carerezulta valoarea 1/k, care reprezinta coeficientul de neglijare a influentei valorii σ1. Rezultaastfel:
Cea mai utilizata valoare a coeficientului k este 2Aceasta inseamna ca, in conditiile in care valoarea abaterilor standard
componente este mai mica decat jumatate din abaterea standard totala, se poate neglija influenta
13
surselor de erori asupra valorii standard totale.
2. RETELE DE TRASARE
2.1 Particularitati ale proiectarii retelelor de trasare
Proiectul lucrarilor topografice de trasare se elaboreaza pe baza studiilor facute pe planulgeneral. Prin acest proiect se stabilesc:
• Modul de asigurare al preciziei cerute de beneficiar;• Metodele de trasare;• Caracteristicile retelelor de trasare.
Deosebim cinci grupe de retele de sprijin pentru trasare:1. In cazul trasarii constructiilor simple, la care cerintele de precizie sunt mici
(diguri, drumuri de exploatare, sisteme de irigatii si desecari, canale, etc.), trasarea seefectueaza fata de reteaua existenta.
2. In cazul trasarii constructiilor cu precizie ridicata, se realizeaza baza de trasareprin axele principale ale acestora, de la care se efectueaza apoi trasarea in detaliu apunctelor principale ale constructiilor. Aplicarea pe teren a axelor principale seefectueaza fata de punctele de sprijin ale retelei de ridicare sau prin reperaj fata de alteconstructii.
3. In cazul constructiilor de forma dreptunghiulara din cadrul platformelorindustriale (hale industriale, ateliere), a constructiilor civile (blocuri, cartiere delocuinte), a constructiilor din incinta aeroporturilor, porturilor se realizeaza baza detrasare sub forma retelei topografice de constructie.
4. In cazul trasarii unor constructii speciale dezvoltate pe verticala unde seutilizeaza prefabricate de beton armat si elemente metalice, se alcatuiesc retele spatialepentru trasare-montaj care se dezvolta atat orizontal cat si vertical. Asemenea retele desprijin se folosesc la montarea prefabricatelor constructiilor industriale, la montareaechipamentului industrial si la executia constructiilor unicate (centrale nucleare,acceleratoare de particule etc.). Retelele spatiale au laturi scurte, necesita precizia cea mairidicata, iar dezvoltarea porneste de la reteaua topografica de constructie.
5. In cazul proiectelor desfasurate pe distante mari: constructii hidrotehnice,complexe feroviare, combinate industriale, reteaua de sprijin pentru trasare este constituitasub forma unor retele speciale de microtriangulatie, microtrilateratie, retele poligonometrice.
In retelele de trasare, nu se introduc corectiile de reducere a laturilor masurate lasuprafata elipsoidului de referinta, deoarece prin aplicarea acestor corectii s-ar modifica scararetelei si ar duce la neinchideri liniare in procesul de trasare.
In cazul retelelor de trasare desfasurate pe suprafete mari, in regiuni muntoase, cu diferentemari de nivel, se admite ca suprafata de referinta nivelul mediu al zonei.
2.2 Retele de sprijin
Pentru a putea realiza trasarea pe teren a punctelor, liniilor sau a suprafetelorproiectelor de constructii este necesar ca elementele de trasat sa poata fi raportate la puncte sidirectii materializate pe teren.
Elementele topografice ce urmeaza a fi trasate -elemente de trasat-sunt indicate sau sedetermina de pe planul de trasare. Acesta trebuie sa prezinte noul aspect al terenului dinzona si sa contina si indicatii asupra preciziilor ce trebuie asigurate la trasare. Alegereapunctelor de statie din care se va efectua trasarea-puncte de sprijin-trebuie facuta in asa felincat sa existe posibilitatea utilizarii lor si in masuratori topografice ulterioare, sa fie asigurata
14
vizibilitatea intre puncte si accesibilitatea lor, pentru a putea fi utilizate la lucrari de executie siurmarirea deplasarilor. Marcarea lor trebuie astfel facuta incat sa asigure o pozitie stabila untimp cat mai indelungat.
In cazul lucrarilor mari de constructii este recomandabil ca pentru fiecare punct desprijin sa se intocmeasca descrieri topografice care sa contina, pe langa coordonatele si cotelepunctelor de sprijin si toate informatiile privind pozitia lor pe teren, vizibilitate si eventualaincredere care li se poate acorda.
Daca trasarea trebuie facuta din puncte de sprijin existente, atunci acestoratrebuie sa li se verifice stabilitatea prin masurarea unor elemente de control-unghiuri sidistante.
Pentru trasarea unor constructii simple, izolate, de exemplu trasarea unei cladiri,se pot utiliza ca puncte de statii sau ca directii de orientare puncte de contur sau limitede teren fata de care constructia trebuie sa se afle la distantele impuse in proiect.
2.3 Retele de trasare planimetrice
Pentru trasarea obiectivelor vaste si complexe este nevoie de un numar mare de punctede sprijin dispuse sub forma de retea care incadreaza obiectivul, putand deci lua forme diferitein plan si in inaltime. Aceste puncte trebuie pozitionate astfel incat sa permita:• aplicarea pe teren a axelor principale si secundare, precum si a unor puncte
caracteristice prin una din metodele de trasare;• restabilirea periodica a acestor axe si puncte in procesul de constructie ;• utilizarea lor intr-o masura cat mai mare la efectuarea observatiilor asupra
deplasarilor si deformatiilor constructiei.In multe situatii, pentru proiecte de constructii civile sau industriale fara un grad de
complexitate si fara cerinte deosebite de precizie, la constructia drumurilor, a stalpilor liniilor deinalta tensiune, pot fi folosite puncte ale retelei geodezice de stat. Alte puncte de sprijin,eventual de indesire necesare pot fi determinate prin procedeele studiate.
Unele proiecte de constructii, ca de exemplu proiecte de poduri, de turnuri deteleviziune si, in special, subansamblele centrelor atomo-electrice, necesita o precizie de trasareatat de ridicata, incat precizia punctelor retelei geodezice de stat nu mai e suficienta. Inaceste cazuri se determina puncte noi intr-o asa numita retea de trasare,fara constrangeri inreteaua geodezica de stat.
Precizia punctelor acestor retele este dependenta numai de masuratori si de modul demarcare a punctelor. Deoarece aceste retele sunt realizate ca retele libere, nu le sunt transmiseeventualele ,,tensiuni" din reteaua geodezica de stat.
2.3.1 Cerinte de precizie
La realizarea retelelor planimetrice trebuie sa se urmareasca ca in retea sa se realizeze oastfel de precizie ca, in general, influenta erorilor retelei asupra trasarii si a altor masuratori saramana neglijabil de mica. De asemenea, trebuie luat in considerare si aspectul economic alproblemei. In functie de abaterea standard in relatia de masurare a distantelor, se pot deosebiurmatoarele clase de precizie :
15
σS / S–abaterea standard relativa de masurare a distantelor
Cerintele de precizie pentru masurarea directiilor orizontale se pot stabilii cu relatia:
σccdir =abaterea standard de masurare a directiilor orizontale
-ρcc =factorul de transformare in radiani(636620cc)
2.3.2 Principii de realizare a retelelor
Pornind de la cerintele de precizie si de la cele economice, se poate alege varianta optimaa formei retelei si a procedeului de masurare. Locurile pentru marcarea punctelor se aleg, pe citposibil, stabile.
In cazul retelelor planimetrice realizate prin metode clasice, pentru a se evita refractialaterala, este necesar ca traseul liniilor de vizare sa treaca la distante mai mari de 1 m de cladiri,stalpi, etc. La instalatiile liniare distanta de siguranta este mai mare sau eel putin egala cu 3 m.
Originea si axele principale ale sistemului de axe se stabilesc in asa fel incat sa existedoar coordonate pozitive. Se are in vedere eventuala extindere a retelei.
Problema esentiala a calitatii lucrarilor de trasare si de urmarire a deplasarilor esteasigurarea unei precizii ridicate a pozitiei reciproce a punctelor retelei de trasare sau de urmarirea deplasarilor. Ca urmare, acest tip de retele se prelucreaza ca retele libere.
2.3.3 Retele de triangulatie locale (microtriangulatie)
Se utilizeaza la trasarea constructiilor ingineresti speciale si complicate ca : galerii(tuneluri),metro,poduri,baraje,turnuri de televiziune si radio si centrale nucleare.Acest tip deretele este,pana in prezent,cel mai des folosit pentru masuratori de urmarire a deplasarilorconstructiilor si tunelurilor.
Pot fi concepute sub forma unor lanturi de triunghiuri,de patrulatere cu ambelediagonale observate,sau sisteme centrale simple si multiple,lungimea laturilor fiind cuprinsaintre 0,3 si 2 km
ccSccdir
s 2/
16
Fig. 2.1Retele detriangulatie local
2.3.4 Retele liniar-unghiulare
In aceasta categorie intra retele de orice forma in care s-au masurat: toate laturile si toateunghiurile sau o parte din laturi si o parte din unghiuri. Acestea pot fi diferite, ca forma, de ceaideala, fara ca rigiditatea lor sa fie afectata (la triangulatie si trilateratie rigiditatea depinde inmare masura de configuratia retelei). In retelele mari se recomanda sa fie masurate toate laturilesi toate unghiurile, iar in retelele scurte, laturile de legatura si toate unghiurile.
In retelele mari se recomanda sa fie masurate toate laturile de legatura, iar in retelelecu laturi scurte, laturile de legatura si toate unghiurile.
Retelele liniar-unghiulare pot fi proiectate sub forma de lanturi de triunghiuri, lanturide patrate si romburi, sisteme centrale legate.
Raportul dintre abaterile standard de masurare a unghiurilor si laturilor trebuie sa segaseasca in limitele:
unde: σβ = abaterea standard de masurare a unghiurilor;σs = abaterea standard de masurare a laturilor;s = lungimea unei laturi;cc = factorul de transformare in radiani.Daca nu este satisfacuta aceasta conditie, este convenabil sa se faca numai
masuratori de unghiuri sau numai de laturi, in functie de care dintre cele doua marimi σβ/ sau σs/S este mai mica. Cand σβ / = σs/S, precizia masuratorilor unghiulare si liniare lacompensarea retelei liniar-unghiulare creste in aceeasi masura.
2.3.5. Retele poligonometrice
Sub forma de drumuiri, aceste retele pot fi utilizate avantajos, avand in vedereextinderea lor liniara, in special la construirea drumurilor, a sistemelor de irigatii si desecari,precum si la amenajarea cursurilor de apa. In localitati, este indicata reteaua sub forma depoligoane.
Desi aceste retele,intr-o anumita perioada au fost neglijate,mai ales in cazul retelelor
331
Ss
17
planimetrice datorita preciziei limitate in masurarea distantelor,ele si-au pastrat importanta inexecutarea si in prelucrarea retelelor de nivelment geometric.
2.3.6. Retele de microtrilateratie
Se folosesc la realizarea constructiilor speciale (de exemplu de tipulacceleratoarelor de particule sau a cladirilor inalte),la care operatiile de trasare-montare seefectueaza cu precizie ridicata la baza constructiei,precum si la orizonturile de montaj se pot crearetele de microtrilateratie(cu laturi de 10... 100 m)
De asemenea,acest tip de retele se dovedesc foarte rationale la determinarea deplasarilororizontale ale punctelor de pe suprafata terenurilor predispuse la alunecaresau ale unor puncte dispuse pe suprafete de beton armat,care fac obiectul urmaririideplasarilor.
Determinarea punctelor retelelor de microtrilateratie se efectueaza numai prin masuratoride distante,acestea reprezentand laturile de triunghiuri.
In functie de forma constructiei ce se executa sau de sup rafatasupravegheata,retelele de microtrilateratie se proiecteaza sub forma de:patrulatere,sisteme centrale,sisteme inelare.In acest caz se masoara toate laturile si diagonaleleretelelor.
*retea de patrulatere cu * sistem central
diagonalele masurate
*sistem inelar
Fig. 2.2 Retele de microtrilateratie
2.4 Materializarea punctelor planimetrice
Pentru materializarea punctelor de sprijin pentru trasari simple se pot utiliza: taruside lemn, tarusi metalici, sau borne de beton. Pentru cerinte superioare de precizie aeestemodalitati devin nesatisfacatoare. Pentru astfel de cerinte se utilizeaza pilastrii de beton armat.
Un pilastru este format dintr-un tub umplut cu beton armat. Pilonul se sprijina pe ofundatie de beton sau pe un foraj care strabate stratul superior de pamant patrunzand la oadancime de peste 2m in roca stabila. Daca pilastrii se amplaseaza in zone critice ca deexemplu in albiile raurilor, trebuie consultati specialisti in domeniu si geologi. Este astfelposibil ca adancimea de forare sa fie necesar sa ajunga pana la 20m pentru a atinge o rocasuficient de stabila.
In partea superiora a pilastrului este fixata o placa in centru careia intr-o adancituraeste betonat un bolt de centrare. Dupa insurubarea unei sfere de centrare in filetul ambazei aunui instrument ( teodolit, tinta de vizare sau reflector) se introduce sfera in orificiul boltului si
18
astfel instrumentul este centrat fortat cu o eroare de cateva sutimi de milimetri.Cu ajutorul boltului adaptor pot fi marcate punctele de determinat pe constructii.
Bolturile se betoneaza in peretele constructiei. Dupa ce dopul este indepartat in filetul interioral boltului se poate insuruba un adaptor de 100 mm (marcheaza puncte de reper pentru vizarea cuun teodolit sau pentru sprijinirea unei rulete) sau un adaptor pentru reflector de 100 mm (lamasurarea electro-optica a distantelor). Punctul de reper al marcii se afla astfel mereu cu 100mm in fata flansei boltului.
Pentru marcarea punctelor de vizat pe constructii se folosesc marci de vizare fixate prindibluri sau lipire.
Fig. 2.4 Marci de vizare
19
2.5 Reteaua Topografica de Constructie
Se foloseste ca baza de trasare pentru aplicarea pe teren a proiectelor de constructiiindustriale si civile din localitati, aeroporturi, etc, pe terenuri neconstruite sau care permitvizibilitatea directiilor laturilor retelei. Se alcatuieste ca o retea compacta din patrate sidreptunghiuri intr-un sistem local de axe de coordonate rectangulare, la care directiile axelorsunt paralele riguros cu axele constructiilor si cu liniile rosii (proiectate) ale cartierelor sicladirilor. Varfurile patratelor si dreptunghiurilor retelei se marcheaza prin borne de beton, fundin acelasi timp si repere de nivelment.
2.5.1 Clasificari ale retelelor topografice de constructii
a) Din punct de vedere al lungimii laturii retelei topografice de constructii se potprezenta sub trei aspecte:- retea topografica de constructii principala cu laturi de 200-400 m;- retea topografica de constructii suplimentara, cu laturi de 20-50 m, creata in interiorul reteleiprincipale, in scopul pozitionarii unor utilaje tehnologice;- retea topografica de constructii de montaj, cu laturi intre 5-10-20 m.
b) Dupa forma, reteaua topografica de constructii poate fi:- retea de patrate;- retea de dreptunghiuri;- retea combinata;
c) Din punct de vedere al alcatuirii, retelele topografice de constructii pot fi:- realizate prin metoda clasica-prin trasarea in pozitie proiectata a unor puncte siprelucrarea masuratorilor in reteaua trasata pe teren. Prezinta urmatoarele douadezavantaje:
• valorile coordonatelor punctelor retelei vor rezulta ca valori fractionarediferind de coordonatele proiectate
• nu se pot intocmi scheme de trasare a constructiilor decat dupa obtinereacoordonatelor finale ale punctelor retelei
- realizate prin metoda reductiilor-permite sa se depaseasca dezavantajele de la punctul anterior.
Fig. 2.5 Schita Retelei Topografice de Constructii
20
2.5.2 Proiectarea Retelei Topografice de Constructie
Se executa la birou pe planul general al constructiei si consta in:- determinarea lungimii maxime a laturii retelei;- amplasarea punctelor retelei si determinarea coordonatelor punctelor retelei in sistem local;- alegerea procedeului de trasare provizorie a bazei retelei de trasare si de aplicare a retelei;-calculul preciziei necesare a masuratorilor unghiulare si liniare in reteaua trasataprovizoriu;- alegerea metodei de prelucrare a masuratorilor;- alegerea metodei de reducere (corectare) a punctelor retelei.
La proiectarea retelei de constructie este necesara respectarea urmatoarelor cerinte:- asigurarea unor conditii de lucru comode in timpul trasarii;- obiectivele principale ale complexului industrial sa fie amplasate in interiorul figurilor geometriceale retelei de patrate, dreptunghiuri;- laturile retelei topografice de constructii sa fie paralele cu axele principale ale cladirilorde executat si sa fie amplasate cat mai aproape de acestea;- laturile sa fie dispuse in apropierea constructiilor de trasat;-sa asigure conditii optime de masurare a unghiurilor orizontale si verticale, respectiv a distantelor;-punctele principale ale retelei topografice de constructii sa fie amplasate in locuriconvenabile masuratorilor si sa fie asigurata conservarea lor in timp;-lungimile laturilor vor fi proiectate in valori rotunjite la zeci de metri (se accepta si rotunjiri la 5m si sa fie mai mici decat lungimea maxima admisa).
2.5.2.1 Determinarea lungimii maxime a laturilor retelei topografice de constructii
unde:
ac - abaterea standard de trasare a constructiilor
abaterea maxima admisa
σR - abaterea standard de trasare a punctelor retelei topografice de constructii
σP - abaterea standard de trasare a punctelor constructiilor din punctele retelei topografice deconstructii
σB - abaterea standard de masurare a unghiurilor.
Reteaua topografica de constructii va avea o densitate a punctelor corespunzatoarescopurilor urmarite iar precizia ei va trebui sa permita utilizarea in toate lucrarile de trasare, petoata perioada realizarii constructiei respective.
2.5.2.2 Determinarea coordonatelor punctelor retelei in sistem local
Proiectarea retelei topografice de constructii se realizeaza prin metoda grafo -analitica. Unul din punctele retelei, va fi considerat punct "origine" va primi coordonate arbitrare,
21
intr-un sistem de coordonate local, in raport cu care sunt determinate, prin calcul, coordonatelecelorlalte puncte ale retelei topografice de constructii. Punctul "origine" se alege in coltul de sud-vest al retelei, iar pozitia lui corelata cu valorile alese pentru coordonate, trebuie sa asigurecoordonatele pozitive pentru toate celelalte puncte ale retelei.
2.5.2.3 Trasarea provizorie a bazei retelei
Dupa proiectarea retelei de constructii pe planul general, se studiaza posibilitatea delegare a retelei, de punctele retelei geodezice, materializate pe teren in sectorul retelei deconstructie. Se alege baza retelei topografice de constructii in interiorul retelei, in apropriereaconstructiei de importanta maxima.
Pentru legarea retelei topografice de constructii de reteaua geodezica este necesar sa sedetermine coordonate in sistem geodezic pentru punctele bazei retelei.
Acest lucru se realizeaza folosind caroiajul retelei geodezice existente, in modul urmator:- se determina grafic coordonatele geodezice pentru punctul i;- coordonatele punctului i+1 se vor determina analitic cu formula:
jijiji DXX cos
jijiji DYY sin
- pentru determinarea orientarii ji se vor alege trei puncte a, b, c pe latura constructieideterminate din aproprierea bazei. Acestor puncte li se vor determina grafic coordonatelegeodezice dupa care se vor calcula orientarile: Θa.b; Θa.c; Θb.c cu formula:
ji
jiji X
Yarctg
- distanta Di-j se cunoaste din etapa de proiectare a retelei
- se calculeaza orientarea medie
Deoarece laturile retelei sunt paralele cu laturile constructiilor, vom avea: Өm=Өi-j
2.5.3 Trasarea provizorie a Retelei Topografice de Constructie proiectateDupa trasarea bazei retelei restul punctelor retelei topografice de constructii se vor trasa din
punctele bazei prin metoda coordonatelor rectangulare cu aceeasi aparatura cu care s-a trasatprovizoriu baza. Din punctele bazei se vor trasa cu teodolitul perpendiculare la axeleretelei, in lungul acestora la distante proiectate corespunzatoare, aplicate cu precizie scazuta, sevor materializa provizoriu pe teren punctele retelei topografice de constructii. Reteaua deconstructie trasata provizoriu pe teren se va materializa cu pari de 0.5-lm,batuti la nivelulterenului. In partea de sus a parului se bate un cui pe floarea caruia se traseaza doua rizuriperpendiculare, punctul lor de intersectie reprezinta punctul retelei de constructie trasatprovizoriu.
3/cbcabam
22
Fig.2.6 Trasarea provizorie a Retelei Topograficede Constructie
2.5.3.1 Determinarea abaterilor standard de masurare a unghiurilor si laturilor inreteaua trasata provizoriu
Cunoscand abaterea standard de trasare a punctelor retelei σR, in urma aplicarii principiuluiinfluentelor egale ale erorilor, si acceptand faptul ca punctele retelei se determina polar se poatescrie:
in care: σD-abaterea standard de masurare a laturilor reteleiσβ - abaterea standard de masurare a unghiurilor
Aplicand principiul influentelor egale ale erorilor, vom avea, in continuare:
2.5.4 Calculul preciziei de trasare a Retelei Topografice de ConstructieReteaua topografica de constructie trebuie sa fie astfel executata pe teren incat sa poata
asigura trasarea elementelor proiectate ale constructiilor cu precizia solicitata. Pornind de lavaloarea cunoscuta a lui de determina abaterile standard σi ale pozitiei punctelor reteleitopografice de constructii, abaterile standard de masurare a distantelor σdir, a unghiurilor σu alungimilor σs
Fata de aceste valori se executa proiectarea topo-inginereasca in vederea masurariiunghiurilor si lungimilor, alegandu-se aparatura, metodele de masurare, etc.
2.5.5 Masurarea unghiurilor si laturilor Retelei Topografice de Constructietrasata provizoriu.
In functie de abaterile standard de masurare a unghiurilor se stabileste instrumentalsi metoda de masurare a unghiurilor retelei topografice de constructii, iar in functie de eroarearelativa de masurare a lungimilor se alege dispozitivul de masurare. Se masoara pe terenunghiurile si distantele dintre punctele retelei topografice de constructii trasata provizoriu.
2.
22
DR D
23
2.5.6 Compensarea masuratorilor efectuate in Reteaua Topografica de Constructietrasata provizoriu.
Compensarea masuratorilor se face prin metoda poligoanelor, care presupune mai intaicompensarea unghiurilor si apoi compensarea cresterilor de coordonate.
2.5.6.1 Compensarea masuratorilor unghiulare:
- se calculeaza neinchiderile unghiulare fp in toate figurile (poligoanele) reteleitopografice de constructii. Aceasta nu trebuie sa depaseasca abaterea maxima admisa:
n - este numarul unghiurilor masurate in figura- se scriu ecuatiile normale ale corelatelor pentru fiecare poligon:- se rezolva sistemul ecuatiilor normale al corelatelor, obtinandu-se in urma rezolvarii valorilecorelatelor ki;- se determina corectiile valorilor unghiulare masurate, se corecteaza aceste valorimasurate si se obtin unghiurile compensate.
2.5.6.2 Compensarea cresterilor de coordonate
- pornind de la orientarea cunoscuta a unei laturi a retelei topografice de constructii secalculeaza orientarile celorlalte laturi, utilizand valori compensate ale unghiurilor;-se calculeaza drumuiri poligonometrice inchise, pentru flecare poligon, rezultand cresteride coordonate provizorii;- se calculeaza neinchiderile in fiecare poligon (exprimate in mm si calculate in acelasi sens -sens orar, de exemplu);- se scriu ecuatiile pentru fiecare poligon, rezultand sistemele normale ale corelatelor pentrucele doua categorii de axe (abscise si ordonate);- cele doua sisteme normale sunt asemanatoare, diferenta dintre ele fiind date determenii liberi;-se calculeaza corectiile cresterilor de coordonate, cu ajutorul carora se obtincoordonatele compensate ale retelei topografice de constructii trasata provizoriu.
2.5.7 Calculul reductiilor si trasarea definitiva a punctelor Retelei Topografice deConstructie trasata provizoriu.
Din coordonatele proiectate si din cele obtinute in urma prelucrarii masuratorilor efectuatein reteaua trasata provizoriu se calculeaza elementele reductiilor polare Ri si βi sau rectangulare cxisi cyi, care se aplica pe teren fata de punctele trasate provizoriu.
Reductiile sunt corectii care se aplica in punctele retelei trasate provizoriu cu scopuldeplasarii lor in pozitiile proiectate.
Ele sunt de doua feluri:o reductii rectangulareo reductii polare
Calcularea reductiilor:
Reductiile rectangulare se obtin prin diferenta coordonatelor proiectate (x,y) si celerezultate in urma masuratorilor in reteaua topografica trasata provizoriu (x ,y).
;'xxRx 'yyRy Reductiile polare presupun calcularea distantei orizontale Ri dintre punctele retelei
nf adm 2
24
topografice de constructii trasate provizoriu si cele proiectate si unghiului polar p (unghiulorizontal din punctele trasate provizoriu format de directiile spre punctele proiectate cudirectiile de referinta).
Ri=
iiii ,'1, Se stabileste in acest mod, pe teren, pozitia proiectata a punctelor R.T.C.. Aceste puncte se
materializeaza definitiv pe teren prin borne.Indesirea retelei topografice de constructii in procesul de executie este necesara daca
aceasta nu a fost proiectata corect sau o parte insemnata din punctele ei sunt distruse intimpul lucrarilor de constructii-montaj, impiedicand astfel stabilirea "vizibilitatilor" in vedereaorientarilor directiilor de trasat si scazand astfel eficacitatea retelei.
Reteaua de indesire, care cuprinde atat bornele ramase ale retelei topografice de constructiicat si punctele noi, suplimentare, se alcatuieste prin metoda poligonometriei, sprijinita pepunctele fixe ale retelei topografice de constructii.
22 '' yyxx
25
3. TRASAREA PE TEREN A ELEMENTELOR TOPOGRAFICE DINPROIECT
3.1. Trasarea pe teren a unghiurilor orizontale
Trasarea pe teren a unui unghi de marime cunoscuta presupune identificarea celei de adoua laturi a unghiului fata de prima latura fixata pe teren (latura de referinta).In functie deprecizia necesara a trasarii unghiului si de conditiile locale oferite de teren se determinainstrumentele, accesoriile si procedeele de trasare corespunzatoare.
In faza de pregatire topografica a proiectului in vederea trasarii, din coordonatelerectangulare cunoscute ale punctelor A, B, C, se determina valoarea unghiului β din proiect ceurmeaza a fi trasat conform relatiilor cunoscute:
Trasarea unghiurilor orizontale cu teodolitul se poate executa, in functie de precizianecesara, in trei moduri:
a) trasarea unghiurilor cu precizie scazuta;b) trasarea unghiurilor cu precizie medie;c) trasarea unghiurilor cu precizie ridicata.
a) Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie scazuta, se aplica la executia drumurilorde exploatare precum si la constructive din anrocamente sau pamant unde suntnecesare masuratori de precizie.
Fig. 3.1 Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie scazuta
Teodolitul se aseaza in statie in punctul A si cu luneta in pozitia I se vizeazapunctul B, efectuandu-se citirea C’ B
Se calculeaza C’ C=C’ B+β corespunzatoare unghiului din proiect.
Se deblocheaza miscarea inregistratoare si se roteste luneta in sens orar pana cand la cerculorizontal vom obtine citirea C’ c -calculata.
Directia astfel rezultata se materializeaza la distanta corespunzatoare pe untarus obtinand, pe teren, punctul C.
In caz ca pe directia de referinta se introduce citirea zero (C’B=0), vom avea C’c=β, restultrasarii decurgand identic.
b) Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie este utilizata in vederea aplicarii peteren a constructiilor civile, hidroameliorative, a drumurilor, a liniilor de inalta tensiune.
Trasarea presupune aplicarea unghiului orizontal ω din proiect in ambele pozitii ale lunetei.Pentru trasarea pe teren a unghiului din proiect ω, se instaleaza teodolitul in punctul A si
26
se vizeaza punctul B (latura de referinta), in pozitia I a lunetei, rezultand citirea CIB la
dispozitivul de citire al cercului orizontal. Se calculeaza citirea CIC care va trebui sa fie
inregistrata la dispozitivul de citire al cercului orizontal, pe directiaAC:
Se deblocheaza alidada si se roteste luneta spre dreapta (in cazul imaginat in fig.1.1) panacand la dispozitivul de citire al cercului orizontal se inregistreaza valoarea citirii calculateanterior (CI
C). Pe aliniamentul determinat de axa de vizare a lunetei teodolitului se ghideaza unoperator cu un jalon, pana in momentul in care varful jalonului se va situa la intersectia firelorreticulare.
In punctul marcat de varful jalonului se bate un tarus (pichet) si se repeta operatiunea detrasare folosind un creion, cu care se marcheaza punctul matematic la partea superioara atarusului.
Se bate un cui pe tarus., materializandu-se astfel directia corespunzatoare unghiuluiproiectat (ωpr.), respectiv cea de a doua latura a unghiului.
Fig. 3.2 Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie
Se vizeaza punctul B in pozitia a II-a a lunetei si se citeste la dispozitivul de citire alcercului orizontal valoarea CII
B. Se calculeaza citirea CIIc care va trebui sa fie inregistrata ladispozitivul de citire al cercului orizontal, pe directia AC, corespunzatoare pozitiei aII-a a lunetei:
Se deblocheaza alidada si se roteste luneta in sens antiorar pana cand la dispozitivulde citire al cercului orizontal se inregistreaza valoarea citirii calculate anterior (CII
C). Pealiniamentul determinat de axa de vizare a lunetei teodolitului se ghideaza un operator cu unjalon, pana in momentul in care varful jalonului se va situa la intersectia firelor reticulare.in punctul marcat de varful jalonului se bate un tarus (pichet) si se repeta operatiunea detrasare folosind un creion (cui), cu ajutorul caruia se materializeaza directia corespunzatoareunghiului trasat in pozitia a II-a, rezultand punctul matematic CII
C la partea superioara atarusului. Punctul defnitiv trasat, in pozitia corecta, se va marca pe un tarus situat la mijloculsegmentului CICII.
c) Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicata. Se traseaza provizoriu unghiulproiectat, in pozitia I a lunetei marcandu-se pe tarus pozitia punctului CI. Se masoara unghiulastfel trasat prin metoda seriilor sau a repetitiei, obtinandu-se in final valoarea precisa ωtrasat,care se compara cu valoarea ωpr., rezultand in final valoarea corectiei unghiulare:
27
Fig. 3.3 Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicata
Aceasta corectie se introduce pentru a creste precizia unghiului trasat ωpr.. Cunoscand dinproiect valoarea distantei DAC se poate calcula corectia liniara:
unde: DAC este distanta proiectata;δω
CC este diferenta unghiulara calculata, in secunde; cc este factorul de transformare in radiani ( cc = 636620°°).Se aplica pe teren corectia liniara q din punctul C1 pe o perpendiculara la latura AC1, cu
ajutorul unei rulete divizate milimetric, obtinandu-se pozitia corecta a punctului C.Corectia se aplica spre dreapta sau spre stanga punctului C1, in functie de semnul acesteia
(+ sau -), dat de relatia de mai sus. Punctul matematic se marcheaza in final cu un cui pe tarus.Verificarea trasarii se poate face prin masurarea cu precizie a unghiului BAC(efectuand 4 - 5 serii de masuratori) si comparand unghiul astfel obtinut cu cel din proiect,
verificand indeplinirea conditiei:
3.1.1 Calculul preciziei necesare la trasarea unghiurilor orizontaleCalculul preciziei porneste de la determinarea abaterii standard maxime adrnisibile de
trasare (Aω,) sau valoarea abaterii liniare admise (Δ) a pozitiei punctului C, aflat pe directiatrasata AC, la distanta DAC din punctul de statie A.
Valoarea abaterii standard de trasare a unghiurilor proiectate depinde de influentaerorilor de masurare propriu-zisa (de vizare si de citire pe cercul orizontal), a erorilorinstrumentale si de influenta conditiilor exterioare (refractia atmosferica laterala, vant).
Desi influenta erorilor de centrare a teodolitului pe punctul de statie si de reductie asemnalului in punctul vizat, a erorilor datelor initiate (abaterile standard a punctelor bazei detrasare A si B) cat si eroarea de fixare a punctului nu se manifesta direct asupra preciziei detrasare a unghiului proiectat, totusi acestea provoaca o deplasare a directiei AC si implicit apunctului trasat C.
Surse de erori ce intervin la trasare:• σi - abaterea standard instrumental generata de erorile instrumentale;• σ2 - abaterea standard de centrare si reductie generata de erorile de centrare si
reductie;
trasatprcc .
28
• σ3 - abaterea standard de trasare generata de erorile ce apar in timpul trasarii;• σ4 - abaterea standard de fixare;• σ5 - abaterea standard datorata conditiilor exterioare.
Aplicand principiul influentelor egale a erorilor compensate si notand cu a0abaterea medie admisa rezultata din aplicarea acestui principiu, va rezulta relatia:
Atunci relatia devine: σ m = σ 0 5 => σ 0= 5
Pornind de la aceste relatii se determina valoarea fiecarui factor component, ceea ce vapermite alegerea sau verificarea procedeului de masurare pe teren, a caracteristicilor siperformantelor teodolitului ce va fi folosit, precum si accesoriilor care se vor utiliza si masurilede precautie de care trebuie sa tinem seama in timpul trasarii.
1. Abaterea standard instrumentala: este provocata de eroarea de colimatie a lunetei,eroarea de inclinare a axei verticale, eroarea de inclinare a axei de rotatie a lunetei si eroareade divizare a cercului orizontal, putand fi scrisa relatia:
in care semnificatia valorilor componente este urmatoarea:- σC este abaterea standard datorata influentei erorii de colimatie:
-aceasta eroare afecteaza masuratorile efectuate intr-o singura pozitie;-efectul ei se diminueaza sau se elimina efectuandu-se masuratori in cele douapozitii ale lunetei.
- σV este abaterea standard datorata influentei erorii de inclinare a axei principale ainstrumentului;
-efectul ei se diminueaza prin operatiunea de calare.- σi este abaterea standard datorata influentei erorii de pozitie a axei orizontale ainstrumentului:
-efectul ei de diminueaza sau se elimina efectuandu-se masuratori in cele douapozitii ale lunetei.- σd este abaterea standard datorata influentei erorii de divizare a cercurilor gradate:
-efectul ei se elimina prin efectuarea de masuratori cu origini diferite;- in calcule, se admite, ca influenta a acestei abateri, valoarea de 3CC pana la 6CC.
2. Abaterea standard de centrare si reductie :a. Influenta erorii de centrare
054321
32
cccccc
25
24
23
22
21 H
2222divcl
29
In cazul ideal trasarea se executa din punctul Ao, iar unghiul de trasat este βo. Asezareateodolitului in punctul de statie cu o eroare de centrare (teodolitul se afla intr-un punct eronat A,cu abaterea liniara e fata de pozitia corecta din punctul Ao) influenteaza direct atat asupramasurarii cat si a trasarii unghiului orizontal. Elementele centrarii sunt e - abaterea liniara si Ө -abaterea unghiulara a centrarii.
Relatia de determinare a abaterii standard provenita din influenta erorii de centrare este deforma:
Caz particular: β=100G
Daca σ 2 = σ0 atunci σe = σ0. in acest caz, valoarea liniara a erorii de centrare se deduce curelatia:
cos2
2
22
12
12
1
21
SSSS
SSecc
e
In functie de valoarea obtinuta se poate trage concluzia asupra modului in careva trebui executata operatiunea de centrare.
Pentru: - e > 3 mm se utilizeaza firul cu plumb;- 1 mm < e 2 mm se utilizeaza bastonul de centrare- e 1 mm se utilizeaza dispozitivul optic de centrare.
b. Influenta erorii de reductie
Vizarea punctului B, in loc de pozitia eorecta a punctului Bo, cu o eroare liniara de reductieei are o influenta directa atat la masurarea cat si la trasarea unghiului orizontal p. Relatia dedeterminare a abaterii standard provenita din influenta erorii de reductie este de forma:
Caz particular : atunci se simplifica :
Pornind de la ipoteza ca se cunoaste valoarea abaterii standard σ e1 se poate calcula saudeduce valoarea liniara a erorii de reductie :
22
21
212SS
SSe cc
e
cos22
22
21
22
21
21
SSSS
SSe cc
e
ccSe
.
11
ccS
e .1
1SSS 21
2
22
1
21 11
2
2
1 SSe cc
e
30
Experimental s-a dedus ca valoarea lui e1 poate fi scrisa:unde a este sectiunea semnalului vizat (a < 5.6 * e1 ).
In functie de valorile admisibile ale erorii de reductie ei obtinute se pot utiliza pentruvizare, in timpul efectuarii trasarii.
a > 5 cm se poate utiliza jalon topografic;
2 cm a 5 cm se poate utiliza fisa sau tarus metalic;
a < 2 cm se poate utiliza tinta de vizare.Pentru calculul preciziei necesare se admite o influenta comuna a erorii de centrare a
teodolitului si a erorii de reductie a semnalului vizat:
3. Abaterea standard de trasare
223 cv
Aceasta eroare este provocata de:σV - abaterea standard de vizare;σC - abaterea standard de citire la dispozitivul de citire al teodolitului datorita aproximatieiacestuia. In functie de metoda folosita la masurarea unghiurilor, se poate scrie:
-unde n, in cazul metodei seriilor, este numarul de serii;
- unde r, in cazul metodei repetitiei, este numarul de repetitii.
Abaterea standard de vizare se poate calcula cu relatia: σV= MM 3
''60''60 ... ,unde60’’ reprezinta unghiul critic sub care ochiul liber nu mai poate distinge doua puncte apropiate,iar M este puterea de marire a lunetei.
Abaterea standard de citire se poate calcula cu relatia: 2p
c , unde p esteaproximatia de citire la dispozitivul de citire al teodolitului.
4. Abaterea standard de fixare σ4 = σ0 = σfAceasta valoare este controlabila de catre operator si poate fi luata in considerare astfel:
- σ4 = σf = 0.5 ... 1 mm in cazul in care fixarea punctului corespunzator directieicare se traseaza se face prin centrare optica si trasare prin ace de trasat pe placute metalice sauprin cherneruire; .σ4 = σf = 1 ... 5 mm in cazul in care fixarea punctului se face cu ajutorul firului cu plumb.
5. Abaterea standard datorata conditiilor exterioareEste provocata de o serie de factori externi caracteristici mediului in care se executa
lucrarile de trasare:- refractia atmosferica laterala (care are influenta cea mai mare);- incalzirea inegala a instrumentului, in cazul in care se lucreaza timpindelungat in soare;- netransparenta aerului (fum, ceata, etc.);- influenta vantului.
In functie de influenta acestor factori se pot accepta in calcule valori ale acestei abateri
281 ae
ncv
22
3
2203 1ee
31
standard σ5 = σCE < 6CC....12CC.La influente foarte puternice se evita executarea masuratorilor.
3.2. Trasarea pe teren a distantelor proiectate
Pregatirea topografica in vederea trasarii presupune determinarea corespondentului inmetri pe teren a unei distante orizontale din proiect, ce urmeaza a fi aplicata (trasata) pe teren. Infunctie de datele furnizate in proiect, aceasta operatiune se poate realiza prin:
a. DAB= AB2
AB2 YX ;
b. DAB =dAB. n. 10-3 unde dAB este distanta masurata pe plan (mm)
n este numitorul scarii planuluiIn cazul in care terenul este accidentat se masoara unghiul vertical (de panta sau zenital)
intre punctul A si B; se calculeaza valoarea distantei inclinate corespunzatoare distanteiorizontale proiectate cunoscute.
DAB =LAB. cosαAB= LAB sinZAB
In functie de precizia solicitata si de mijloacele de masurare, trasarea distantelor se poateface prin:- masurare directa utilizand benzi de otel (panglici si rulete topografice), fire sau benzi de invarsuspendate;- masurare indirecta pe cale optica, utilizand teodolite de precizie si mire orizontale (mira bala);-masurare electrono-optica a distantelor, utilizand functii speciale ale statiilor totale.
Indiferent de procedeul utilizat, trasarea distantelor presupune urmatoarele etape:1. Din punctul A, pe directia AB, se traseaza provizoriu distanta D’ (sau D’’ ), materializandu-se punctul B’ (sau B’’ ). Se masoara cu precizie distanta D’ (sau D’’ ), trasata provizoriu. Secompara valoarea masurata cu valoarea proiectata si se calculeaza corectia:
D = DprAB –D’ (segmentul BB” sau BB’’)
Valoarea relativ mica a corectiei (AD < 1 ... 2 m) permite aplicarea acesteia cu ajutorulunei rulete divizata milimetric, fara riscul de a face erori. Din punctul B se aplica corectia ADcalculata (tinand cont de semnul ei), rezultand in final pozitia punctului B, care corespundedistantei proiectate.
Pentru control se masoara distanta AB trasata, care se compara cu valoarea proiectata si severifica incadrarea in toleranta stabilita:D = Dpr
AB –DABmas D
unde ΔD abaterea maxima admisa la trasarea distantei este cunoscuta sau data prin normative.
La
Trasarea prin masurarea directa a distantelor proiectate, utilizand panglici, rulete topograficesau fire de invar, tehnologia de masurare (la trasare) este identica cu cea de la masurarea pe caledirecta a distantelor. La trasarea corectiilor care se aplica sunt de semn contrar corectiilor de lamasurarea distantelor, in asa fel incat in final corespondenta distantei (la trasare) sa fie egala cudistanta proiectata.Calculul preciziei necesare porneste de la relativa maxima admisa la trasarea lungimii,exprimata printr-o relatie de forma:
32
in careAD este abaterea maxima admisa impusa princonditiile de proiectare sau data prin normative.
Pornind de la aceasta relatie, se determina abaterea standard sub forma de abatere relativa mediesi de admite ca:
In functie de aceasta valoare se face proiectarea topo-inginereasca in scopul stabiliriiperformantelor mijloacelor de masurare si metoda se lucru.2. La trasarea pe cale optica a distantelor, procedeul cel mai utilizat si care conduce sprerealizarea unor precizii ridicate de trasare, este trasarea paralactica a distantelor, utilizand unteodolit de precizie si o mira orizontala (mira BALA).
Fig. 3.7 Trasarea paralactica a distantelor
Valorile distantelor de trasat si pozitia mirei si a teodolitului implica existenta mai multorscheme de trasare.
Pentru trasare se aplica principiul enuntat mai sus:- se masoara, paralactic distanta D, trasata provizoriu- se calculeaza valoarea distantei D’=- unde y - este unghiul paralactic masuratb = 2 m este lungimea bazei (a mirei BALA);- se calculeaza corectia AD = Dpr- D’;- se aplica valoarea corectiei cu semnul ei, cu ajutorul unei rulete divizate milimetric;- la calculul preciziei necesare se porneste de la relatia abaterii standard de trasare a distantei:σ2
D = σ2D’ +σC
2
unde :σD - abaterea standard de trasare a distantei, valoare cunoscuta ;σD’ -abaterea standard generata de erorile provenite de la masurarea distantei D’;σD’ σC -abaterea standard generata de erorile de aplicare a corectiei ΔD, care este foarte mica inraport cu σD’, putand fi considerate in domeniul submilimetric (σC <1mm).
Pornind de la prima relatie, prin defmirea acesteia si considerand unghiul γ/2 foarte mic sepoate ajunge la o relatie de forma:
Din aceasta relatie se poate deduce valoareaccr : TD
b ccccr
'
care reprezinta valoareaabaterii standard de masurare a unghiurilor paralactice.
Pornind de la aceasta relatie, se poate calcula numarul de serii la masurarea unghiurilorparalactice, corespunzator preciziei solicitate, cu relatia:
DA
TD
max
1
DA
TD
max
1
cc
ccr
cc
ccrD
bD
TbD
D
'1'
''
22.ctgb
33
unde:- n este numarul de serii;- σv este abaterea standard de vizare;- σc este abaterea standard de citire;- σγ este abaterea standard de masurare a unghiurilor paralactice.
3. La trasarea prin masurare electrono-optica a distantelor se aplica acelasi principiu de trasare.in cazul instrumentelor moderne (statii totale) exista posibilitatea de a activa functia tracking,care permite afisarea continua, la intervale de timp foarte scurte, a distantei masurate, la fieearedeplasare a reflectorului pe aliniamentul AB pe care se face trasarea. Aceasta permite trasareadirecta a distantei proiectate, depasindu-se etapa de aplicare a corectiei ΔD.
34
4. METODE DE TRASARE IN PLAN A PUNCTELOR PROIECTATEALE CONSTRUCTIILOR
4.1 Metoda coordonatelor polare
Metoda se recomanda in situatiile cand lucrarile se executa in zone in care sunt posibile atatmasuratori unghiulare cat si cele liniare,iar baza de trasare este alcatuita dintr-o drumuirepoligonometrica sau retea topografica de constructii.
Trasarea pe teren a punctului C se face prin aplicarea,din punctul A al refelei detrasare,a unghiului orizontal din proiect P (unghi polar),fata de latura retelei (directie dereferinta) si a distantei D din proiect (raza vectoare).
Fig. 4.1 Trasarea prin metoda coordonatelor polare
Se cunosc coordonatele punctelor A (XA,YA) sj B (XB,YB), ale retelei de trasare(aceste puncte exista deja pe teren si pe planul de executie) iar coordonatele punctuluiC sunt indicate in proiect.
4.1.1 Principiul metodei
Metoda coordonatelor polare de trasare a punctelor proiectate ale constructiei consta intrasarea unui unghi orizontal si a unei distante orizontale, pentru fiecare punct din proiect.
4.1.2 Calculul elementelor de trasare
Valoarea elementelor topografice ce urmeaza a fi trasate (P,D) se determina in faza depregatire topografica cu relatiile:
35
4.1.3 Trasarea pe teren a punctelor
Punctele i ale constructiei se pozitioneaza pe teren prin trasare unghiurilororizontale ωi si a distantelor orizontale Di ; (conform schitei de trasare) din puncteleretelei de trasare.
Trasarea pe teren a unghiurilor orizontale se executa cu ajutorul teodolitelor,iar a distantelor orizontale cu ruleta topografica (unde se recomanda ca distantele Disa nu depaseasca dimensiunea nominala a dispozitivului de masurare, deci densitateapunctelor retelei topografice de trasare sa fie suficient de mare pentru a indepliniaceasta conditie, situatie de care se tine seama la pregatirea topografica a proiectuluipentru trasare) sau cu aparatura electrono-optica de masurare a distantelor, dinpunctele retelei de trasare.
4.1.4 Controlul trasarii
a. prin trasarea punctului constructiei si din alt punct al retelei de sprijin;b. prin trasarea punctului i printr-o alta metoda de trasare;c. prin compararea unghiurilor si a distantelor dintre punctele trasate,obtinuteprin masurarea pe teren cu cele indicate in proiect.
4.1.5 Calculul preciziei necesare le metoda coordonatele polare
Precizia de pozitie a punctului trasat depinde in principal de precizia de trasarea unghiurilor si de precizia de trasare a distantelor.
Sursele de erori, in cazul utilizarii acestei metode, sunt:
Fig. 4.2 Surse de erori la trasare
σS - abaterea standard a datelor initiale provenita din erorile de pozitie ale punetelor bazei detrasare:a. exista posibilitatea ca aceste valori sa fie cunoscute (rezultate din prelucrareamasuratorilor efectuate in reteaua de trasare);b. in cazul in care nu exista nici o informatie asupra acestor valori se poateadmite in calculul preciziei necesare ca valoarea σdi este cel mult egala cu jumatatedin valoarea abaterii standard de pozitie a punctului trasat (σdi < 0,5σ1 );σβ - abaterea standard de trasare a unghiurilor orizontale provenite din erorile de trasare;σD - abaterea standard de trasare a distantelor provenite din erorile care pot interveni la trasarealor;σf - abaterea standard de fixare.
Precizia de fixare a punctului nu trebuie sa exercite o influenta foarte mare
36
asupra pozitiei finale a punctului trasat si din acest motiv de regula in literatura despecialitate expresia este data dintr-o relatie statistica intre componentele erorilor (σf= 0,3 3 σ0). σ0 este o componenta rezultata din aplicarea principiului influentei egale aerorilor componentei. In aceste conditii expresia abaterii standard de pozitie a unuipunct trasat este de forma:
Pornind de la valoarea cunoscuta a lui σC sau a abaterii maxime admise Δ (date in proiect sausolicitate in proiect) Δ—» se poate calcula valorileerorilor componente si in aceste conditii se pot trage concluzii referitoare la:- performantele instrumentelor si accesoriilor pe care va trebui sa le utilizam latrasare;- metodele de lucru pe care urmeaza sa le utilizam;- precautiile pe care va trebui sa le avem in vedere la trasare.
Pornind de la principiul influentei egale a erorilor componente care intervin inrelatia lui σ1 sj tinand cont de observatiile facute asupra influentei abateriistandard de fixare putem spune ca:
In functie de aceste valori se continua calculele.
4.2 Metoda coordonatelor rectangulare
Aceasta metoda se aplica in cazul punctelor constructiilor situate in apropiereaaliniamentului ce uneste doua puncte ale retelei de sprijin (de trasare). Eficientametodei este conditionata de pozitia punctelor retelei de trasare pe directia unei axede coordonate.
Metoda se foloseste in cazul in care exista pe teren o retea topografica deconstructie sub forma de patrate sau dreptunghiuri iar toate punctele principale aleconstructiilor proiectate au coordonate rectangulare in sistemul de axe de coordonategenerate de aceasta retea.
Metoda se utilizeaza in terenuri neaccidentate, la trasare constructiilor civile siindustriale.
32 ...BH
37
Fig. 4.3 Trasarea prin metoda coordonatelor rectangulare
4.2.1 Principiul metodei
Metoda consta in materializarea pe teren a punctului C al constructiei prinaplicarea unui segment x in lungul aliniamentului ce uneste cele doua puncte desprijin (A,B) iar din punctul P astfel obtinut a unei perpendiculare de lungime y.
4.2.2 Calculul elementelor de trasare
Elementele de trasare ale punctelor proiectate ale constructiilor sunt abscisele si ordonatelecalculate fata de punctele retelei topografice de constructie si care setraseaza in conformitate cu schitele de trasare.a) In cazul pozitiei punctelor de sprijin pe directia unei axe de coordonate:b) In cazul unei pozitii oarecare a punctelor de sprijin fata de axele de coordonate:
In aceste relatii:- XA, YA,XB,YB sunt coordonatele punctelor de sprijin;- XC,YC sunt coordonatele punctului C;- ӨAB este orientarea aliniamentului AB.
Semnul ordonatei este indicat de pozitia punctului C fata de directia AB.
4.2.3 Trasarea pe teren a punctelor
In functie de elementele specificate in schita de trasare, pe teren se procedeazaastfel:- se instaleaza teodolitul in statie in punctul A si se vizeaza punctul B.Pe acestaliniament in lungul liniei de vizare se traseaza abscisa x si se materializeaza punctul P;- se instaleaza teodolitul in punctul P si fata de directia PA se traseaza un unghi de 100g;- pe directia astfel obtinuta se va aplica ordonata y rezultand pozitia pe teren a punctului C dinproiect.
Observatii:- ca directie de referinta pentru trasarea unghiului drept se va alege latura cea mai lunga (PA sauPB);- se alege schema de trasare in asa fel incat ׀x׀ > .׀y׀
38
4.2.4 Controlul trasarii
Aceasta se poate realiza prin:- masurarea laturilor constructiei rezultate prin trasare si compararea lor cu cele din proiect;- trasarea punctului C utilizand alta schema de trasare - mod de control posibilin cazul retelei topografice de constructii;- trasarea punctului C prin alta metoda (de exemplu metoda coordonatelorpolare).
4.2.5 Calculul preciziei necesare la metoda coordonatelor rectangulare
Abaterea standard de trasare a punctului C va fi provocata de:• abaterile standard σX si σY de aplicare pe teren a cresterilor de coordonate x si y;sau daca mai intai se traseaza ordonata y:• abaterea standard σβ de trasare a unghiului drept;• abaterea standard σC de centrare a teodolitului;• abaterea standard σr de reductie ,doar in punctul P;• abaterea standard σf de fixare pe teren a punctului;• abaterile standard σS ale punctelor de sprijin, putandu-se scrie relatia:
Daca se considera ca pozitia pe teren a punctului C rezulta prin imbinarea metodeialiniamentului, pentru trasarea punctului P si a metodei coordonatelor polare, pentru trasarea dinpunctul P a punctului C, abaterea standard σC se va determina cu relatia:
unde:σma - abaterea standard la trasarea punctului P prin metoda aliniamentului (poate fi asimilata cuabaterea standard longitudinala);σmp - abaterea standard la trasarea punctului C prin metoda aliniamentului (poate fi asimilata cuabaterea standard transversala).
Dar tinand seama ca :
va rezulta :
unde:σs - abaterea standard a punctelor de sprijin;σv - abaterea standard de vizare;σfoc - abaterea standard datorita schimbarii focusarii lunetei la vizarea succesiva a punctelor A siP;σx, σy - abaterea standard de trasare a cresterilor de coordonate x si y;σβ - abaterea standard de trasare a unghiului drept;
22222
2222freyxsc y
22222
2222freyxsc x
mpmaC22
22
22fysTmp y
2222
222222 freyxfacvsc y
39
σe, σr - abaterile standard de centrare si reductie;σf - abaterea standard de fixare a punctului C.
Pornind de la aceasta relatie si aplicand principiul influentei egale a erorilorcomponente sau tinand cont de anumite valori cunoscute si de ipotezele de lucru sepot calcula valori componente fapt care ne conduce la alegerea instrumentelor si aaccesoriilor pe care va trebui sa le utilizam la trasare precum si a metodelor de lucrupe care va trebui sa o avem in vedere.
4.3 Metoda intersectiei unghiulare inainte
Metoda intersectiei unghiulare inainte apartine procedeelor clasice de pozitionare (trasare) siridicare ale topografiei ingineresti.
Procedeul este recomandat la trasarea axelor principale din puncte de triangulatie (deexemplu ale centrelor infrastructurilor podurilor sau ale axelor constructiilor hidrotehnice)si ingeneral in situatiile in care este foarte dificila masurarea distantelor din punctele de sprijin sprepunctul de trasat.
Fig.4.4 Trasarea prin metoda intersectiei unghiulare inainte
Se cunosc coordonatele punctelor retelei de trasare A (XA,YA), B (XB,YB), D(XD,YD) si coordonatele punctului principal al constructiei C (XC,YC).
4.3.1 Principiul metodei
Consta in trasarea simultana si succesiva a doua unghiuri orizontale din doua puncte situate lacapetele unei baze de trasare. In urma acestei operatiuni se pozitioneaza punctul principal laintersectia celor doua directii rezultate din trasarea unghiurilor.
4.3.2 Calculul elementelor de trasare
Elementele de trasare in acest caz sunt unghiurile orizontale α, β, δ obtinute dindiferente de orientari, valori care la randul lor se calculeaza din coordonatelepunctelor cunoscute.
ABABXY
AB arctg
DC
DCXY
DC arctg
AC
ACXY
AC arctg
DBDBXY
DB arctg
40
Rezulta din diferentele de orientari unghiurile:ACAB
BABC DBDC
4.3.3 Trasarea pe teren a punctelor
Punctul proiectat C se traseaza pe teren prin aplicarea cu teodolitul aunghiurilor orizontale α si β, din punctele de sprijin A si B ale retelei de trasare, fatade directiile de referinta AB, respectiv BA. La trasare se poate utiliza un singurteodolit, trasare succesiva, sau doua teodolite, trasare simultana, trasarea executandu-se in acest caz mai rapid.
Cazul I Trasarea simultana- presupune trasarea sau aplicarea pe teren a unghiurilor orizontale α si β simultan cu douaaparate;- se instaleaza cele doua teodolite in punctul A, respectiv in punctul B;- se traseaza unghiul α fata de directia de referinta AB si unghiul β fata de directia de referintaBA;- se dirijeaza un al treilea operator pe directia celor doua vize pana in momentul in care varfulaccesoriului pe care il utilizam (jalon, creion, ac) se va situa la intersectia celor doua vize.Teodolitele trebuie sa fie de aceeasi precizie.
Cazul II Trasarea succesiva- se instaleaza teodolitul in punctul A;- se traseaza unghiul α fata de directia de referinta AB ;- se repereaza noua directie AC cu doi tarusi situati in apropierea viitoarei pozitiia punctului C (11’ de 2-3 m) ;- se instaleaza teodolitul in punctul B;se traseaza unghiul β fata de directia de referinta BA ;- se repereaza noua directie BC cu doi tarusi (2 si 2’) ;- intre tarusii corespondenti directiilor respective se intind fire (plastic, otel, sfoara) iar laintersectia firelor se va situa pozitia corecta sau proiectata a punctului C.
4.3.4 Controlul trasarii
Pentru control se executa trasarea punctului C dintr-un al treilea punct al reteleide trasare (din punctul D cu elementul de trasare δ).
In acest caz poate aparea pe teren prin intersectia celor trei vize un triunghi de eroare, iarpozitia corecta a punctului C se va situa in centrul de greutate al triunghiului de eroare.
Controlul trasarii se mai poate executa prin masurarea unghiurilor in triunghiul ABC dupatrasare, daca acest lucru este posibil (suma unghiurilor in triunghi trebuie sa fie egala cu 200g)sau prin utilizarea unei alte metode de trasare.
Fig. 4.5 Formarea triunghiului de eroare
41
4.3.5 Calculul preciziei necesare la metoda intersectiei unghiulare inainte
Surse de erori:1. Precizia de pozitionare a punctului proiectat depinde de erorile datelor initiale (erorile depozitie a bazei de trasare) care genereaza abaterea standard a datelor initiale σdi.a. exista informatii referitoare la valorile σdi dintr-o prelucrare anterioara aretelei de trasare si in acest caz valorile se iau in considerare ca atare;b. nu avem informatii referitoare la aceste valori si in acest caz ele se pot lua incalcul ca atunci cand doua componente:
CC
abatere standard relativa a lungirii bazei de trasare;
abaterea standard de orientare a bazei de trasare ;
22
cc
cccc
Cdi b
2. Erorile de trasare a unghiurilor orizontale α si β care genereaza abaterile standardσα si σβ3. Eroarea de fixare a punctului C pe cele doua directii (construirea intersectiei celordoua) care genereaza abaterea standard de fixare of; nu trebuie sa exercite o influentafoarte mare asupra preciziei de pozitionare a punctului C in sensul ca ea poate ficontrolata.σf = 0,33 σ0 σ0 este o componenta rezultata din aplicarea principiului influentei egale a erorilorcomponente.
In aceste conditii expresia abaterii standard de pozitie a punctului C se poate scrie, aplicandprincipiul influentei egale a valorilor componente :
Pornind de la aceasta relatie se pot calcula valori componente fapt care ne conduce laalegerea instrumentelor si a accesoriilor pe care va trebui sa le utilizam latrasare precum si modul de trasare a unghiurilor.
4.4 Metoda aliniamentelor
In practica topografica de trasare apare cazul cand punctul proiectat, de aplicatpe teren, seafla pe un aliniament si exista posibilitatea masurarii, trasarii distantei pana la acesta. Se poateavea in vedere in acest caz trasarea pe teren a punctelor de capat ale aliniamentului precum si apunctelor intermediare, alese la intervale de cate 20-200 m, in conditiile in care toate punctelealiniamentului sunt vizibile.
cc
ccC
222
22
22
222 fccccdicdb
222222 fccdic ba
42
4.4.1 Trasarea cu precizie scazuta a aliniamentelor
Trasarea prin aceasta metoda a punctelor constructiilor sau a axelor constructiilor consta ingasirea si materializarea pe teren a aliniamentului AB, dupa care, trasand (aplicand) pe terendistantele Si in aliniament, se vor gasi punctele proiectate Ci.
La trasarea aliniamentelor se pot intalni urmatoarele situatii:- prelungirea aliniamentelor;- trasarea treptata a punctelor de aliniament;- trasarea punctelor intermediare pe un aliniament dat de doua puncte de capat ale acesteia(puncte accesibile sau inaccesibile).
4.4.2 Trasarea cu precizie medie a aliniamentelor
Indiferent de domeniul de aplicare a acestei metode principale, consta in identificarea(gasirea) si materializarea punctelor de capat A si B ale aliniamentului, dupa care prin trasareadistantei de pe (sau in) acest aliniament se gasesc si se materializeaza punctele intermediare Ci.
Se cunosc coordonatele punctelor de capat ale aliniamentului A (XA,YA), B(XB,YB) si coordonatele punctelor intermediare Ci (Xi ,Yi ).
4.4.2.1 Calculul elementelor de trasare
Elementele de trasare sunt distantele orizontale di care se calculeaza dincoordonatele punctelor de capat A si B ale aliniamentului si coordonatele proiectate alepunctelor intermediare Ci :
Fig. 4.6 Principiul metodei aliniamentelor
Distantele di nu trebuie sa depaseasca lungimea nominala a dispozitivelor clasice demasurare a lungimilor (rulete, panglici) pentru a nu avea dificultati la trasare.
4.4.2.2 Trasarea pe teren a punctelor
Trasarea distantelor se efectueaza cu ajutorul benzilor de otel (rulete si panglicitopografice). cu ajutorul firelor de invar speciale, care permit trasari cu erori ce nu depasesc 1-2mm sau cu aparatura electrono-optica de masurare a distantelor.
Obtinerea axelor de vizare presupune utilizarea teodolitelor de precizie sau a lunetelor dealiniament.
Pentru ridicarea preciziei trasarii se recomanda diverse procedee de trasare (masurare) a
iiACiACAC YX 22
43
aliniamentului cum ar fi:- impartirea aliniamentului pe fractiuni;- micsorarea lungimii razei (sau axei de vizare) pana la punetul de trasat.
Indiferent de procedeul utilizat punctele de capat ale aliniamentului trebuie sa fie accesibilemasuratorilor si trebuiesc marcate cat mai corect pentru a diminua lamaxim influenta erorilor din datele initiale σdi .
In cazul aliniamentelor de precizie si de inalta precizie se marcheaza punctelede capat ale aliniamentului prin pilastrii cu dispozitive de centrare fortata sau cuborne de beton la care punetul matematie este foarte bine materializat si permite realizarea cuprecizie a operatiunii de centrare.
1. Procedeul vizarii directe- se instaleaza teodolitul in punetul A si se vizeaza marca de vizare instalata in punctul B;- pe aceasta directie, dupa firul reticular vertical in pozitia I a lunetei, se determina pe terenpozitia punctelor proiectate Ci
I prin trasarea pe teren pe aceasta directie a distantelor di calculate;se repeta operatiunile in pozitia a Il-a a lunetei si se obtin punctele CII ;- pozitia corecta a punctelor proiectate Q se va situa la mijlocul segmentului Ci
I,CIII
- pentru cresterea preciziei se pot trasa din punctul A punctele intermediare pana la mijloculaliniamentului si apoi, din punctul B, celelalte puncte intermediare.
2. Procedeul aliniamentelor succesiveSe utilizeaza la montarea cu precizie a liniilor tehnologice de lungimi mari si
prezinta avantajul ca reduce influenta erorilor de vizare.Trasarea prin acest procedeu de desfasoara astfel:
- se imparte aliniamentul AB, de lungime dAB , in’’n’’ tronsoane;- se instaleaza teodolitul sau luneta de aliniament in punctul A;- se vizeaza marca de vizare instalata la capatul B al aliniamentului;- in punctul Ci se instaleaza o marca de vizare mobila (marca mobila esteidentica ca constructie ca si o marca fixa, insa exista posibilitatea deplasarii panoului marciiperpendicular pe axa de vizare cu ajutorul unui tambur micrometric, dotat cu dispozitiv de citire,vernier), acest lucru ne permite sa determinam valoarea distantei corespunzatoare unei deplasaria elementelor de constructie perpendicular pe axa de vizare in asa fel incat punctul Ci sa sesitueze pe aliniamentul AB;- se traseaza distanta di si se fixeaza punctul Ci;- se scoate marca mobila din dispozitivul de prindere (din ambaza) si se fixeazain locul ei teodolitul;- se reconstituie aliniamentul AB vizand punctul B;- se repeta operatiile cu marca mobila fixata in punctul C2;- se aduce (se fixeaza) punctul C2 in pozitia proiectata;- se repeta aceste operatiuni in toate cele "n" puncte (tronsoane) ale liniei tehnologice.
4.4.2.3 Controlul trasarii
Controlul pozijiei punctelor Ci trasate se efectueaza prin masurarea pe teren adistantelor dintre punctele trasate si compararea lor cu cele proiectate.
4.4.2.4 Calculul preciziei necesare
Surse de erori:1. σal - abaterea standard de realizare a aliniamentului, generata de erorile care potinterveni la operatiile de realizare a aliniamentului;2. σd - abaterea standard de trasare pe teren a distantelor di ;3. σf - abaterea standard de fixare a punctului Ci.
44
Expresia abaterii standard a punctului C este de forma:
fdalC222
Abaterea standard de realizare a aliniamentului σal este data de relatia:
.222222 focvredial
unde:- σdi este abaterea standard a datelor initiale;- σe este abaterea standard de centrare, generata de erorile de centrare;- σr este abaterea standard de reductie;- σv este abaterea standard de vizare;- σfoc. este abaterea standard de focusare, generata de erorile care pot interveni la schimbareafocusarii.
Aplicand principiul influentei egale a erorilor pentru componentele aal si ad:σal= σd= σ0 si σf=0.33 σ0atunci relatia abaterii standard a punctului C devine :
1.21.233.0 02
02
002
02 C
rezulta ca: 1.20c
In acest caz vom putea avea valorile componentelor abaterilor standard, infunctie de valoarea cunoscuta a abaterii standard ac :
1.2c
al
1.2c
d
cfc 26.033.01.2
4.4.3 Trasarea cu precizie inalta a aliniamentelor
Aceasta metoda este foarte utila in cazul constructiilor cu destinatie specialasau in cazul in care exista dificultati la marcarea punctelor pe aliniament datoritafaptului ca aceste puncte sunt uneori inaccesibile.
Astfel de situatii se intalnesc la:- directionarea masinilor de sapare a galeriilor (tunele, metrou), a masinilor deturnare a betonului si asfaltului pe strazi si autostrazi;- alinierea dispozitivelor de ancoraj in fundatii a pieselor la montajul utilajelortehnologice (turbine);- marcarea punctelor inaccesibile masuratorilor pe peretii existenti.
Una din modalitatile cele mai frecvente de realizare a unui aliniament de inaltaprecizie este inlocuirea ocularelor lunetelor teodolitelor de precizie cu oculare laser.
Exista instrumente de precizie sau statii totale de precizie care ofera aceasta obtiune:auincorporat un fascicul laser in interiorul lunetei, fascicul care emite o raza laser cu o dispersiefoarte mica si cu stralucire puternica, raza care este condusa din interiorul lunetei pe axa devizare a acesteia. Raza laser poate fi orientata orizontal, vertical sau inclinata pentru a puteaobtine o linie de referinta foarte exacta.
4.5 Metoda intersectiei reperate
Aceasta metoda este utilizata, in special, la trasarea detaliilor constructiilor in
45
timpul executiei (fundatii, ziduri, stalpi), a halelor industriale (fundatii, stalpi,echipamente tehnologice), la pozitionarea unor detalii in incintele statiilor de caleferata, la constructia aeroporturilor, etc.
4.5.1 Principiul metodei
In general, prin metoda intersectiei reperate, pozitia punctului proiectat C estedeterminat sau data de intersectia a doua aliniamente (Al. I 11’, Al. II 22’). Acestealiniamente sunt materializate pe teren prin punctele de capat 11’, respective 22’ inafara zonei de influenta a constructiei.
Fig. 4.7 Cazul general la metoda intersectiei reperate
Realizarea sau reconstituirea celor doua aliniamente se poate realiza optic, cuajutorul teodolitului, la distante mari, sau mecanic, prin intinderea unor fire de otel(plastic) intre punctele caracteristice, la distante mici.
In practica metoda intersectiei reperate se foloseste cel mai des sau frecvent latrasarea flindatiilor si in acest caz punctele care materializeaza cele doua aliniamentese transmit pe niste constructii ajutatoare denumite imprejmuiri.
Aliniamentele se intersecteaza de regula sub un unghi drept (100s).Liniile de vizare mai pot fi realizate cu ajutorul a doua teodolite, de aceeasi precizie,
instalate in punctele 1 si 2. care vizeaza concomitent marcile de vizare instalate inpunctele 1’’ si 2’’ de la capetele aliniamentelor. Pentru marirea preciziei, aceastaoperatiune se realizeaza cu luneta in cele doua pozitii.
4.5.2 Trasarea pe teren a punctelor
Trasarea are doua etape principale:a..fixarea si materializarea pe teren a aliniamentelor pe axele principale sau secundare aleconstructiei. Aliniamentele se materializeaza cu borne sau tarusi in afara zonei de influenta alucrarilor de executie a constructiei;b.trasarea propiu-zisa si materializarea punctelor proiectate ale constructiei (1,2,3,4).
Un exemplu clasic de trasare prin metoda intersectiei reperate este trasareapunctelor principale ale axelor podurilor, in cazul in care adancimea apei nu permiteutilizarea altor metode.
Pentru trasarea punctului C1 , din punctele axei MN a podului, se materializeaza(borneaza) aliniamentele A1 S1’ si B1 S1
’ . In punctele Ai Ci; se stationeaza cuteodolitele iar in punctele Bi’ Si
’’se instaleaza marci de vizare. Prin vizarea simultanacu doua teodolite, din punctele A1 si B1, a marcilor de vizare din punctele Si’si Si
’’ se determina,la intersectia celor doua vize, punctul C1 proiectat.
Se procedeaza identic si pentru trasarea celorlalte puncte Ci ale centrelorinfrastructurii podului.
46
4.5.3 Controlul trasarii
a.utilizand o alta metoda de trasare (ex. Metoda aliniamentului in fig. 24);b.masurand elementele geometrice ale constructiei dupa trasare si compararea acestor valori cucele proiectate (fig. 23).
4.5.4 Calculul preciziei necesare
Surse de erori:1. σAl.I - abaterea standard de realizare a aliniamentului I;2. σAl.II - abaterea standard de realizare a aliniamentului II;3. σf - abaterea standard de fixare a punctului trasat C.
Expresia abaterii standard a punctului C este de forma:
Pornind de la ipoteza ca cele doua aliniamente s+au realizat in aceleasi conditii, utilizandaceleasi instrumente si accesorii putem spune ca:
vom avea
urmatoarele componente ale abaterilor standard care intervin la calculul preciziei necesare:- σdi este abaterea standard al datelor initiate;- σe,r este abaterea standard de centrare si reductie;- σv este abaterea standard de vizare;- σfac este abaterea standard de focusare, datorata schimbarii focusarii luneteiteodolitului;- σCE este abaterea standard datorata conditiilor exterioare; aceasta components estefoarte periculoasa in cazul aliniamentelor mari si poate interveni in cazurile in careaxa de vizare trece foarte aproape de o sursa de caldura, de o constructie sau de unstalp de beton, sau cand axa de vizare trece prin medii cu indici de refractie diferiti sicea mai periculoasa fund refractia laterala.s
fIIAlIAlC2
.2
.2
CEfocvrediIIAlIAl2
.22222
.. 2
47
5. LUCRARI TOPOGRAFICE LA TRASAREA IN PLAN ACONSTRUCTIILOR
5.1 Intocmirea planului general de trasare
Planul general de trasare constituie documentul de baza pentru aplicarea pe tereproiectului constractiei. Acesta se intocmeste la scara planului de executieansamblului proiectat, completandu-se cu anexele scrise si desenate necesare, pentru a cuprindeurmatoarele date pentru trasare:1. datele topografice de baza;2. constructiile de trasat;3. coordonatele si bazele de trasare;4. elementele necesare definitivarii lucrarilor de trasare.
1. Datele topografice de baza cuprinse in planul general de trasare sunt:- directia nordului;- caroiajul geometric (al coordonatelor topografice);- reteaua de trasare;- inventarul de coordonate;- schitele de reperaj.
3. Constructiile de trasat se vor reprezenta prin figuri geometrice rezultate dinpunctele caracteristice ale acestora. Laturile geometrice de trasare vor deveni bazepentru trasarea pe orizontala a lucrarilor de detaliu. Contururile cladirilor vor fi puse in evidentaprin:- puncte caracteristice principale, formate din varfurile de unghi ale constructiide trasat;- punctele caracteristice secundare, compuse din colturile cladirii si punctele axeprincipale neincluse in conturul de trasare, punctele intermediare ale traseului. Coordonatelepunctelor caracteristice se pot calcula fata de sistemul unicreferinta cartezian-ortogonal alplanului de trasare sau fata de bazele de trasare topografice de referinta date.
3. Bazele de trasare topografice sunt acele baze fata de care se fixeaza, pe orizontsi pe verticala, punctele caracteristice ale constmctiei. Prin aceste baze de trasare materializatepe teren, se realizeaza legatura intre proiectul de executie si teren, fata de ele se determina, princoordonate, punctele de trasare.
4. Schitele de trasare in detaliu pentru fiecare obiect, precum si pentru fiecare element alobiectului, se extrag, la o scara cat mai mare (1:500, 1:200, 1:100) din planul general de trasare.Cu ajutorul lor se aplica pe teren punctele constructiei.
5.2 Notiuni despre axele constructiilor
Pe planul general de trasare, sunt reprezentate toate axele constructiilor, acestea determinandformele lor geometrice. In proiectare si executie se au in vedere urmatoarele tipuri de axe:
a) Axele principale: sunt constituite din doua linii drepte, perpendiculare (I-I si II-II,longitudinala, respectiv transversala), dispuse sistematic in raport cu cladirea sau constructiacare se traseaza. Punctul de intersectie al axelor principale este determinat prin coordonate, insistemul generat de reteaua de trasare. Axele principale se aplica de regula, pentru o constructiecu o suprafata mare si o configuratie complexa.
b) Axele de baza: sunt axele care formeaza conturul exterior al cladirii si sunt cele care sefolosesc cel mai des in practica constructiilor.
48
c) Axele secundare: sunt cele care caracterizeaza si intregesc forma finala a constructiei sau careapartin fundatiilor din interiorul cladirii, axelor de dispunere al stalpilor, etc.In practica, axele debaza sunt cele care se aplica pe teren, axele principale utilizandu-se in cazul constructiilor cu oconfiguratie complexa si care ocupa suprafete mari.
5.3 Trasarea axelor
Axele se concretizeaza prin puncte de intersectie intre ele, care sunt considerate punctecaracteristice principale ale obiectivelor de construit si care in urma pregatirii topografice aucoordonate plane in sistemul de referinta al retelei de constructii.
Punctele principale se aplica pe teren prin una din metodele de trasare cunoscute (coordonatepolare,rectangulare),fata de reteaua topografica de constructie.
Punctele secundare care intregesc planul cladirii sau constructiei,se traseaza in raport cupunctele caracteristice principale ,marcate deja pe teren (puncte caracteristiceprincipale: I,II,III,IV; celelalte puncte din contur sunt secundare).
Deoarece stabilitatea punctelor aplicate pe teren in zona sapaturilor pentru fundatii esteafectata de lucrarile de terasamente,axele se marcheaza prin cate doua borne la ambele capete,amplasate in locuri diferite de distrugere. De regula reperele definitive ale axelor se planteaza ladistante de (H+3...5)m fata de gropile sau santurile fundatiilor si de minimum 10 ori adancimeade batere a pilotilor de fundatii.
5.4 Proiectarea si executia imprejmuirilor
Dupa materializarea pe teren a punctelor caracteristice ale constructiei, pentrutrasare in detaliu se utilizeaza niste constructii simple, numite imprejmuiri, careexecuta direct pe santierul de constructii.
Imprejmuirile se proiecteaza pe planul general de trasare paralel cu axele constructiilor.Distanta dintre imprejmuiri si marginea fundatiei se alege: D=H+(3...5)m in asa felincat imprejmuirea sa nu cada in zona lucrarilor de terasamente.
Imprejmuirile pot fi de trei feluri:
■ continue;
■ discontinue;
■ in trepte.
La distante de 3...6m se bat in pamant pari sau stalpi care sa ramana deasupra solului 0,5...1,2m.Pe acesti pari se bat scandurile imprejmuirii.
b) Imprejmuiri discontinue:
-pentru constructii cu forma regulata
a) Imprejmuiri continue:
Fig. 5.1 Imprejmuirea discontinua
49
-detaliu:
Imprejmuirea pe capre, se realizeaza dintr-o scandura prinsa in doi stalpi ingropati in pamant.,,Caprele" sunt alcatuite din catre o scandura fixata orizontal la capetele de sus a doi stalpi din
lemn, asezati vertical; ,,caprele" se amplaseaza la capetele tuturor axelor baza ale constructiei. Inlocul acestora se pot utiliza si coltari.
In practica se foloseste mai mult imprejmuirea discontinue, aceasta prezentand o serie deavantaje: consum redus de lemn, executia ,,caprelor" este mai simpla, nu stanjenestelucrarile de constructie.
c) Imprejmuiri in trepte:Se utilizeaza in terenuri accidentate.
Se admite inaltimea maxima a imprejmuirii 2...2,5m, fractionandu-se imprejmuirea cain schema de mai sus.
5.5 Transmiterea punctelor pe imprejmuire
Punctele axelor principale si punctele axelor de baza se materializeaza imprejmuire.Marcareaaxelor pe imprejmuire se poate face numai dupa materializarea pe teren a punctelorcaracteristice principale ale constructiilor.
Materializarea axelor pe imprejmuire se realizeaza cu ajutorul teodolitului, astfel:Se aseaza teodolitul succesiv in punctele 1,2,3 si 4• Din punctul 1 se vizeaza punctul 2 si in prelungirea aliniamentului se obtine m’1• Prin bascularea lunetei va rezulta punctul m1• Se vizeaza punctul 4 si in prelungirea aliniamentului se obtine n’1• Prin plonjarea lunetei peste cap rezulta n1• Mutam teodolitul in punctul 3• Se vizeaza punctul 4,obtinandu-se m2• Prin bascularea lunetei se obtine m’2• Se vieaza punctul 2 si in prelungirea aliniamentului se obtine n2• Prin bascularea lunetei obtinem n’2
Dupa materializarea punctelor pe imprejmuire, se masoara distantele intre puncte si se aduccorectiile necesare, daca este cazul. Marcarea axelor pe imprejmuire se face cu vopsea sau cuie.Langa fiecare cui se noteaza numarul axei. Axele se pot transmite la pilastrii cu fixare fortata, incazul constructiilor de importanta deosebita, la care cerintele de precizie sunt ridicate.
Conditii ce trebuie indeplinite de imprejmuiri:■ imprejmuirile trebuie sa fie paralele cu axele de baza ale constructiilor;■ imprejmuirile trebuie sa fie rectilinii, nu in zig-zag;■ trasarea partii superioare a imprejmuirilor trebuie facuta prin nivelment geometric,cu o precizie care sa nu afecteze precizia de trasare pe inaltime a constructiei.
Dupa transmiterea pe imprejmuiri a axelor de baza se procedeaza la transmiterea axelor
50
secundare.In final, se intocmesc schitele de executie a imprejmuirilor si se trece la trasarea in detaliu a
fundatiilor.Reconstituirea punctelor caracteristice, implicit a axelor de baza sau a ce auxiliare se face de
la punctele marcate pe imprejmuiri, prin intinderea unor fire intre punctele corespondente peimprejmuiri. La intersectia acestora se vor situa punctele caracteristice, care se coboara lanivelul solului sau in groapa de fundatie cu ajutorul firului cu plumb.
5.6 Trasarea fundatiilor
In practica proiectarii si executiei constructiilor se pot intalni diverse tipuri de fundatii, infunctie de marimea, complexitatea si importanta obiectivelor de constructii.Lucrarile topograficela trasarea si urmarirea executiei fundatiilor sunt aceleasi, indiferent de tipul fundatiei.
Documentatia topografica de baza la aplicarea pe teren a acestor elemente de constructie oreprezinta planul general de trasare si schitele de trasare in detaliu a fundatiilor, plan care seexecuta in faza pregatirilor topografice, utilizand:■ Planul general de executie a fundatiilor, care contine si axele de trasare ale acestora,dimensiuni etc.;■ Planurile de detaliu;■ Sectiunile verticale.
Trasarea fundatiilor continue se executa din punctele care marcheaza pe imprejmuiriaxele de trasare ale acesteia, tinand cont de dimensiunile fundatiei, indicate pe planul general detrasare.
Etape de lucru la trasare:■ Se intind sarme intre cuiele batute pe imprejmuirea de trasare, obtinandu-se conturulfundatiei;■ Transmiterea la sol a conturului fundatiei se face cu ajutorul firelor cu plumb;■ Se traseaza pe teren conturul sapaturii si se marcheaza cu dulapi sau tarusi de lemn;■ Se controleaza periodic adancimea gropii de fundatie, cu mire sau T-uri, fata de cotaimprejmuirii;■ Abaterile latimii sau adancimii gropilor de fundatii se stabilesc in functie de conditiiletehnice ale constructiei respective. Acestea pot avea valori cuprinse intre 3 si 5 cm.
Analog se procedeaza la trasarile necesare montarii cofrajelor si betonarea fundatiilor.
51
6. STUDIU DE CAZ
6.1 Reteaua Topografica de Constructie
6.1.1 Determinarea lungimii maxime a laturilor Retelei Topografice de Constructie
unde:2C - abaterea standard de trasare a constructiilor
2R - abaterea standard de trasare a punctelor retelei topografice de constructii
2C
Lungimea maxima a laturilor retelei de constructie se stabileste cu relatia:unde:
- abaterea standard de masurare a unghiurilor din retea
In cazul proiectului propus vom avea:■ Δ= 10 mm;■ σc = 5 mm;■ σR = 3,5 mm;■ σβ =20CC.
rezulta:
6.1.2 Determinarea coordonatelor punctelor retelei in sistem local
Proiectarea retelei topografice de constructii se realizeaza prin metoda grafo-analitica. Unuldintre punctele retelei, va fi considerat punct " origine ", va primi coordonate arbitrare, intr-unsistem de coordonate local, in raport cu care sunt determinate prin calcul, coordonatele celorlaltepuncte ale retelei topografice de constructie. De obicei, punctul „ origine " se alege in coltul desud-vest al retelei, iar pozitia lui corelat cu valorile alese pentru coordonate, trebuie sa asigurecoordonate pozitive pentru toate celelalte puncte ale retelei.
Pentru proiectul propus punctul „ origine " este punctul 1 ale carui coordonate arbitraresunt: X = 1000 m ; Y = 2000 m. Coordonatele calculate ale punctelor retelei sunt prezentate intabelul 1.
22CR
2C
R
cc
RL .max
mL 22310
6366200035.0max
52
Tabelul 1Punct X[m] Y[m]
1 1000 2000
2 1000 2048
3 1000 2083
4 1000 2103
5 1000 2133
6 1035 2133
7 1035 2103
8 1035 2083
9 1035 2048
10 1035 2000
11 1080 2000
12 1080 2048
13 1080 2103
14 1080 2133
6.1.3 Trasarea provizorie a bazei retelei
Fig. 6.1 Schita retelei topografice de constructie
Punctele bazei de trasare se amplaseaza in locuri care sa permita stabilitatea si conservarealor in timp, pe toata durata lucrarilor de constructii montaj si pe cat posibil, dupa terminareaexecutiei, pentru lucrari de urmarire a comportarii in timp. In retelele de trasare nu se introduccorectii de reducere a laturilor masurate la suprafata elipsoidului de referinta si de aducere in
53
planul de proiectie. Aplicarea acestor corectii ar modifica in unele cazuri scara retelelor pe teren,provocand neinchideri liniare la aplicarea elementelor proiectate. In cazul in care se utilizeazapuncte ale retelei de stat la alcatuirea bazei de trasare, aceste corectii se introduc cu semnschimbat, pentru ca reteaua sa capete scara ei initiala.
In ceea ce priveste proiectul considerat, ca baza a retelei de constructie, s-a ales latura 11-12.Pentru legarea retelei topografice de constructii de reteaua geodezica este necesar sa sedetermine coordonate in sistem geodezic pentru punctele bazei retelei. Acest lucru se realizeazafolosind caroiajul retelei geodezice existente, in modul urmator:
■ se determina grafic coordonatele geodezice pentru punctul 11 :
■coordonatele punctului 12 se vor determina analitic cu formula :
■ pentru determinarea orientarii 1211 se vor alege trei puncte a, b, c pe laturaconstructiei determinate din apropierea bazei. Acestor puncte li se vor determina graficcoordonatele geodezice (tabelul 2) dupa care se vor calcula orientarile : Θa.b, Θa.c, Θb.c ciformula:
■ distanta D8.9 se cunoaste din etapa de proiectare a retelei: D11-12 = 48 m Coordonatele calculateale punctelor a, b, c:
Tabelul 2
Punct X[ml Y[m]a 334426,722 582307,392b 334418,639 582305,980c 334410,557 582304,568
Calculul orientarilor Θa.b, Θa.c, Θb.c :
Θa-b=211g01c12cc
Θa-c=211g01c75cc
Θb-c=211g01c44cc
3/cbcabam =211g01c44cc
unde: Θm = orientarea medie;Deoarece laturile retelei sunt paralele cu laturile constructiilor, vom avea : Θm =Θ11-12Coordonatele calculate ale punctului 12:
121112111112 cos DXX =344049.187m121112111112 sin DYY =553176.517m
Punct X[m] Y[m]
11 334444,895 582331,065
jijiji DYY sinjijiji DXX cos
ji
jiji X
Yarctg
54
Trasarea provizorie a bazei se va face din punctele retelei geodezice din zona printr-o metodacorespunzatoare ( metoda coordonatelor polare sau a intersectiei inainte). Pentru trasarea bazeis-a optat pentru metoda coordonatelor polare.
Dupa ce s-au calculat elementele de trasare se va trasa mai intai punctul 8, dupa careutilizand aceeasi metoda se va trasa punctul 9. Stabilirea aparaturii si a tehnologiei de lucru sepot stabili prin organizarea lucrarilor de trasare pentru:
Δ / D = 1 / 2000,
unde:
Δ = D/2000 - abaterea maxima admisaD - distanta cea mai mica dintre punctele retelei
6.1.3.1 Calculul elementelor de trasare
Tabelul 3Punct X [ml Y[m]RAD1 334508.035 582339.106DR1 334394.541 582317.290DR5 334410,164 582276,136INT1 334471,222 582327,521DR2 334309.996 582326.347DR3 334314.059 582237.73111 334444,895 582331,06512 334397,612 582322,806
RAD1, DR1, DR2, DR3, DR5, INT1 - puncte ale retelei geodezice din zona de coordonatecunoscute.
Calculul distantelor
mYXD INTINTINT 568.262/1111
2111
2111
mYXD INTINTINT 764.732/1112
2112
2112
mYXD DRDRDR 203.522/1111
2111
2111
mYXD INTINTINT 312.62/1112
2112
2112
Calculul orientarilor:
4536.201/ 111111 DRINTDRINTDRINT XYarctg 3303.201/ 121121121 INTINTINT XYarctg 7578.198/ 111111111 INTINTINT XYarctg 9126.8/ 111111 INTDRINTDRINTDR XYarctg 6618.67/ 121121121 DRDRDR XYarctg 9999.16/ 121121111 DRDRDR XYarctg
55
Calculul unghiurilor :
1547.16111111 INTDRDR8005.11111212 INTDRDR
0874.8400 111113 INTDRINT 7492.58400 121114 INTDRINT
6.1.3.2 Calculul preciziei si stabilirea aparaturii
Δ=202000=0.010m
636620
102/
004.02/
005.02/
2/1
2/1
cc
ccccR
D
D
m
m
Se poate utiliza la trasarea unghiurilor si a distantelor o statie totala.
6.1.3.3 Trasarea
- se instaleaza teodolitul in punctul INT1;- se vizeaza punctul DR1;- fata de directia INT1-DR1 se traseaza unghiul ω1 ;- pe directia rezultata se aplica distanta DINT1-11 obtinandu-se punctul 11;- se procedeaza in mod asemanator si pentru obtinerea punctului 12, trasandunghiul ω2 si aplicand distanta DINT1-12;- pentru control se va stationa in punctul DR1 efectuand aceleasi operatii ca si
la stationarea in punctul INT1, realizandu-se insa trasarea unghiurilor si distantelor
corespunzatoare: .,, 12141113 DRDR DsiD
6.1.4 Trasarea provizorie a retelei topografice de constructii
Dupa trasarea bazei retelei, restul punctelor retelei topografice de constructii se vor trasa dinpunctele bazei prin metoda coordonatelor rectangulare cu aceeasi aparaturi cu care s-a trasatprovizoriu baza. Din punctele bazei se vor construi cu teodolitul perpendiculare la axele retelei,in lungul acestora la distante proiectate corespunzatoare cu o precizie relativa 1 : 2000, puncteleastfel trasate se materializa provizoriu pe teren.
Reteaua de constructie trasata provizoriu pe teren se va materializa cu pari de 0.5-lm,batuti la nivelul terenului. In partea de sus a parului se bate un cui pe floarea caruia se traseazadoua rizuri perpendiculare, punctul lor de intersectie reprezinta punctul retele de constructietrasat provizoriu.
56
6.1.4.1 Determinarea abaterilor standard de masurare a unghiurilor silaturilor in reteaua trasata provizoriu
Compensarea masuratorilor se face prin metoda poligoanelor, care presupune mai intaicompensarea unghiurilor si apoi compensarea cresterilor de coordonate.
6.1.4.1.1 Compensarea unghiurilor
In fiecare din cele VII poligoane ale retelei de constructie se calculeaza neinchiderili unghiularesi se verifica incadrarea lor in abaterea standard maxima, calculate ci formula:
unde:n - numarul unghiurilor din fiecare poligon.
Calculul abaterii standard admise in poligonul cu 4 unghiuri:cc
admf 80
.
Calculul abaterii standard admise in poligonul cu 5 unghiuri:cc
admf 85
.
Se vor scrie ecuatiile normale direct de pe figura. Pentru fiecare poligon se va scrie o ecuatienormala rezultand un sistem normal de forma :N1K1 – n1,2K2 – n1,3K3 - ... - n1;8K8 + v1 = 0-n2,1K1 + N2K2- n2,3K3- ...-n2,8K8+v2 =0- n8,1K8 - n8,1K8 - n8,3K8 - ... + N8K8 + v8 = 0unde:
Ni - numarul unghiurilor din fiecare poligon al retelei;ni - numarul de laturi intre poligoane;v - neinchiderea in poligon.
Dupa rezolvarea sistemului de ecuatii normale si obtinerea corelatelor K se trece la calcululcorectiilor astfel:- pentru unghiul care nu se invecineaza cu nici un poligon se va aplica formula:
ci = Ki- pentru unghiul care se invecineaza cu un poligon se va aplica formula:
ci = Ki-0,5Kj- pentru unghiul care se invecineaza cu doua poligoane se va aplica formula:
ci = Ki - 0,5 Kj - 0,5Ku;unde:
Ki - corelata poligonului in care se face compensarea;Ki,Ku - corelatele calculate pentru poligoanele invecinate.Calculul neinchiderilor in poligon:
Tabelul 4Poligon I II III IV V VI VII
Unghiuri
99,9987 99,9977 100,0013 100,0017 99,9989 100,0007 100,000699,9991 100,0016 100,0021 100,0015 100,0009 99,9975 100,002599,9985 99,9989 100,0011 100,0023 99,9972 100,0020 100,001699,9979 100,0032 199,9996 100,0012 99,9988 100,0015 99,9973
99,9982Neinchidere -0,0058 0,0014 0,0023 0,0067 -0,0042 0,0017 0,0020
nf 2
57
Intocmirea sistemului de ecuatii normale:
4K1- K2-K3 -58 = 0
4K2- K1-K4+14 = 0
5K3 - K1 - K4 - K5 - K7 + 23 = 0
4K4-K2-K3 - K5 +67 = 0
4K4-K3-K4 - K6 -42 = 0
4K6-K5-K7 + 17 = 0
4K7 - K3 - K6 + 20 = 0
Rezolvare matriciala
K=-(N-1W)
. N=W=
N-1=
Calculul corelatelor unghiulare
Tabelul 5
Kl 11.26
K2 -5.53
K3 -7.41
K4 -19.39
K5 2.37
K6 -5.73
K7 -8.28
41001001410000
014110000141101011501
00010410000114
292.0086.0051.0037.0081.0015.0024.0086.0295.0095.0039.0047.0014.0015.0051.0095.0330.0119.0107.0039.0037.0037.0039.0119.0330.0107.0095.0051.0081.0047.0107.0107.0275.0047.0081.0015.0014.0039.0095.0047.0295.0086.0024.0015.0037.0015.0081.0086.0292.0
cc
cc
cc
cc
cc
cc
cc
201742
67231458
58
Tabelul 6
Poligon I II III IV V VI VIIUnghiuri 99,9998 99,9966 100,0000 100,0004 100,0005 100,0004 100,001
100,0006 100,0015 100,0018 99,9998 100,0018 99,9973 100,00100,0003 99,9993 100,0007 100,0002 99,9977 100,0014 100,0099,9993 100,0026 199,9997 99,9995 100,0000 100,0008 99,997
99,9979Neinchidere 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6.1.4.2.2 Calculul si compensarea cresterilor de coordonate
Pentru lejeritatea calculelor, in cadrul retelei de constructie, se va stabili pentr baza reteleivaloarea orientarii ca fiind : G11-12 = 100.0000. Cu valorile compensate al unghiurilor se vorcalcula orientarile laturii retelei pornind de la baza acesteia. Dup calculul orientarilor laturilorretelei se va trece la calcularea cresterilor de coordonat utilizand urmatoarele formule:
unde :jiCx corectia pe xjiCy corectia pe y
Kx corelata pe abcise
Kx corelata pe ordonate
Pentru calculul corelatelor pe abscise Kx si pe ordonate Ky se va intocmi un sistem de ecuatiinormale asemanator celui intocmit la compensarea unghiurilor:n1K1 – n1,2K2 – n1,3K3 - ... - n1,8K8 + v1 = 0-n2,1K1 + N2K2- n2,3K3- ...-n2,8K8+v2 =0- n8,1K8 - n8,1K8 - n8,3K8 - ... + N8K8 + v8 = 0unde:
Ni—> suma lungimilor din fiecare poligon al retelei;ni —> lungimile laturilor adiacente;v—> neinchiderea in poligon pe abscise sau pe ordonate.
1000/'
1000/'
sin'
cos'
iiji
iiji
jijiji
jijiji
jijiji
jijiji
CyyyCxxx
KyKymdCyKxKxmdCx
dydx
59
Tabelul 7Poligon
Dela
La Orientari Distanta [m]
sinθ cosθ Δ'x [m] Δ'y [m] Cxi[m]
Cyi[m]
Δx[m] Δy[m]
I 11 12 100.0000 48.000 1.000000 0.000000 0.000 48.000 -4.35 -1.24 -0.004 47.999
12 9 199.9994 44.990 0.000009 -1.000000 -44.990 0.000 -1.50 -3.24 -44.991 -0.003
9 10 299.9991 47.990 -1.000000 -0.000014 -0.001 -47.990 -4.07 -4.35 -0.005 -47.994
10 11 399.9998 45.005 -0.000003 1.000000 45.005 0.000 -4.08 -1.16 45.001 -0.001
11 12 100.0000 48.000 1.000000 0.000000 0.000 48.000 -4.35 -1.24 -0.004 47.999
0.014 0.010 0.000 0.000
II 9 2 199.9977 34.998 0.000037 -1.000000 -34.998 0.001 -1.58 2.25 -35.000 0.004
2 1 299.9984 48.000 -1.000000 -0.000026 -0.001 -48.000 -0.28 3.12 -0.002 -47.997
1 10 399.9957 34.997 -0.000067 1.000000 34.997 -0.002 -0.21 2.27 34.997 0.000
10 9 99.9991 47.989 1.000000 0.000014 0.001 47.989 4.07 4.35 0.005 47.994
9 2 199.9977 34.998 0.000037 -1.000000 -34.998 0.001 -1.58 2.25 -35.000 0.004
-0.002 -0.012 0.000 0.000
III 12 9 199.9994 44.990 0.000009 -1.000000 -44.990 0.000 1.50 3.24 -44.989 0.004
9 8 99.9973 35.009 1.000000 0.000043 0.002 35.009 -3.38 1.60 -0.002 35.011
8 7 99.9970 19.981 1.000000 0.000047 0.001 19.981 0.74 -2.04 0.002 19.979
7 13 399.9976 44.994 -0.000037 1.000000 44.994 -0.002 -1.70 6.64 44.992 0.005
13 12 299.9994 55.001 -1.000000 -0.000009 -0.001 -55.001 -3.16 2.55 -0.004 -54.998
12 9 199.9994 44.990 0.000009 -1.000000 -44.990 0.000 1.50 3.24 -44.989 0.004
0.006 -0.012 0.000 0.000
IV 8 3 199.9975 35.009 0.000040 -1.000000 -35.009 0.001 4.67 -5.16 -35.004 -0.004
3 2 299.9972 35.000 -1.000000 -0.000044 -0.002 -35.000 1.37 0.02 0.000 -35.000
2 9 399.9977 34.998 -0.000037 1.000000 34.998 -0.001 1.58 -2.25 35.000 -0.004
9 8 99.9973 35.009 1.000000 0.000043 0.002 35.009 3.38 -1.60 0.005 35.007
8 3 199.9975 35.009 0.000040 -1.000000 -35.009 0.001 4.67 -5.16 -35.004 -0.004
-0.011 0.009 0.000 0.000
V 7 4 199.9952 35.000 0.000076 -1.000000 -35.000 0.003 -1.71 7.84 -35.002 0.010
4 3 299.9975 20.000 -1.000000 -0.000040 -0.001 -20.000 -1.88 2.96 -0.003 -19.997
3 8 399.9975 35.009 -0.000040 1.000000 35.009 -0.001 -4.67 5.16 35.004 0.0048 7 99.9970 19.981 1.000000 0.000047 0.001 19.981 -0.74 2.04 0.000 19.9837 4 199.9952 35.000 0.000076 -1.000000 -35.000 0.003 -1.71 7.84 -35.002 0.010
0.009 -0.018 0.000 0.000VI 7 6 99.9948 30.008 1.000000 0.000082 0.002 30.008 -0.77 0.77 0.002 30.009
6 5 199.9974 34.999 0.000041 -1.000000 -34.999 0.001 -1.59 -2.65 -35.000 -0.0015 4 299.9960 29.995 -1.000000 -0.000063 -0.002 -29.995 -1.36 -2.27 -0.003 -29.9974 7 399.9952 35.000 -0.000076 1.000000 35.000 -0.003 1.71 -7.84 35.002 -0.0107 6 99.9948 30.008 1.000000 0.000082 0.002 30.008 -0.77 0.77 0.002 30.009
0.002 0.012 0.000 0.000
VII 13 7 199.9976 44.994 0.000037 -1.000000 -44.994 0.002 1.70 -6.64 -44.992 -0.005
60
Calculul sumei lungimii laturilor in fiecare poligon:
Tabelul 8
Poligon I II III IV V VI VIILaturi 48 48 55 35 20 30 30
45 35 45 35 35 35 4548 48 20 35 20 30 3045 35 35 35 35 35 45
45Total 186 166 200 140 110 130 150
In aceste ecuatii coeficientul corelatei aferent poligonului respectiv este egal cu valoareaperimetrului poligonului respectiv (exprimat in sute de metrii), iar pentru celelalte corelatevaloarea lungimilor laturilor comune, de asemenea exprimate tot in sute de metrii; termeniiliberi reprezinta neinchiderile in poligoane (exprimate in mm).
Ecuatiile normale ale corelatelor pentru ordonate difera de cele ale corelatelor pentru abscisenumai prin termenii liberi.
Corectiile cresterilor de coordonate se stabilesc dupa urmatoarele reguli: corectiile laturilor libere (neadiacente cu alte poligoane) rezulta prin inmultirea
corelatei corespunzatoare poligonului respectiv cu lungimea laturii exprimate insute de metri;
corectiile pentru laturile adiacente a doua poligoane rezulta in urma produsuludintre lungimea laturii (exprimata in sute de metrii) si diferenta dintre corelatapoligonului considerat si corelata poligonului vecin.
1,86K1-0,48K2-0,45K3+14 = 0
1,66K2 - 0,48K1 - 0,35K4 -2 = 0
2,00K3 - 0,45K1 - 0,35K4 - 0,20K5 - 0,45K7 + 6 = 0
l,40K4- 0,35K2 - 0,35K3 - 0,35K5 -11=0
l,10K5 - 0,20K3 - 0,35K4 - 0,35K6 + 9 = 0
1,30K6 - 0,35K5 - 0,30K7 + 2 = 0
l,50K7 - 0,45K3 - 0,30K61=0
VII
7 6 99.9948 30.008 1.000000 0.000082 0.002 30.008 0.77 -0.77 0.003 30.007
6 14 399.9958 44.992 -0.000066 1.000000 44.992 -0.003 -0.88 -4.56 44.991 -0.008
14 13 299.9975 29.992 -1.000000 -0.000039 -0.001 -29.992 -0.59 -3.04 -0.002 -29.995
13 7 199.9976 44.994 0.000037 -1.000000 -44.994 0.002 1.70 -6.64 -44.992 -0.005
-0.001 0.015 0.000 0.000
61
Rezolvare matriciala:
N=
Kx=-N-1Wx; Ky-N-1Wy
N-1=
-9.07-0,59-5,74
Kx= 3,92-9,42-4,53-1,96
Calculul corelatelor pe absciseTabelul 9
Kx
Kl -9.07K2 -0.59K3 -5.74K4 3.92K5 -9.42K6 -4.53K7 -1.96
Intocmirea sistemului de ecuatii normale pe ordonate:
1.86 -0.48 -0.45 0 0 0 0-0.48 1.66 0 -0.35 0 0 0-0.45 0 2 -0.35 -0.2 0 -0.450 -0.35 -0.35 1.4 -0.35 0 00 0 -0.2 -0.35 1.1 -0.35 00 0 0 0 -0.35 1.3 -0.30 0 -0.45 0 0 -0.3 1.5
0.637 0.210 0.187 0.120 0.084 0.037 0.0640.210 0.712 0.107 0.231 0.105 0.037 0.0400.187 0.107 0.659 0.251 0.236 0.114 0.2210.120 0.231 0.251 0.930 0.382 0.126 0.1000.084 0.105 0.236 0.382 1.185 0.352 0.1410.037 0.037 0.114 0.126 0.352 0.914 0.2170.064 0.040 0.221 0.100 0.141 0.217 0.776
62
l,86K1-0,48K2-0,45K3+10 = 01,66K2 - 0,48K1 - 0,35K4 -12 = 02,00K3 - 0,45Kj - 0,35K4 - 0,20K5 - 0,45K7 -12 = 01,40K4 - 0,3 5K2 - 0,3 5K3 - 0,3 5K5 + 9 = 0l,10K5 - 0,20K3 - 0,35K4 - 0,35K6 -18 = 0l,30K6 - 0,35K5 - 0,30K7 +12 = 0l,50K7 - 0,45K3 - 0,30K6 +15 = 0
Rezolvarea matriceala:
N=
Kx=-N-1Wx; Ky-N-1Wy
N-1=
Calculul corelatelor pe ordonate:
Tabelul 10
1.86 -0.48 -0.45 0 0 0 0-0.48 1.66 0 -0.35 0 0 0-0.45 0 2 -0.35 -0.2 0 -0.45
0 -0.35 -0.35 1.4 -0.35 0 00 0 -0.2 -0.35 1.1 -0.35 0
0 0 0 0 -0.35 1.3 -0.30 0 -0.45 0 0 -0.3 1.5
0.637 0.210 0.187 0.120 0.084 0.037 0.0640.210 0.712 0.107 0.231 0.105 0.037 0.0400.187 0.107 0.659 0.251 0.236 0.114 0.221
0.120 0.231 0.251 0.930 0.382 0.126 0.1000.084 0.105 0.236 0.382 1.185 0.352 0.141
0.037 0.037 0.114 0.126 0.352 0.914 0.2170.064 0.040 0.221 0.100 0.141 0.217 0.776
Ky=
-2,586,494,630,0614,81-7,58
-10,13
Ky
Kl -2.58K2 6.49K3 4.63K4 0.06K5 14.81K6 -7.58K7 -10.13
63
Calculul coordonatelor ale punctelor retelei:
Tabelul 11Punct Coordonate
proiectateCoordonate reale
(compensare)Diferente
X[m] Y[m] X[m] Y[m] X[m] Y[m]1 1000 2000 1000.003 2000.003 -0.003 -0.0032 1000 2048 1000.004 2047.999 -0.004 0.0013 1000 2083 1000.005 2083.000 -0.005 0.0004 1000 2103 1000.008 2102.997 -0.008 0.0035 1000 2133 1000.010 2132.994 -0.010 0.0066 1035 2133 1035.011 2132.995 -0.011 0.0057 1035 2103 1035.009 2102.987 -0.009 0.0138 1035 2083 1035.009 2083.003 -0.009 -0.0039 1035 2048 1035.004 2047.996 -0.004 0.00410 1035 2000 1034.999 2000.002 0.001 -0.00211 1080 2000 1080.000 2000.000 0.000 0.00012 1080 2048 1079.996 2047.999 0.004 0.00113 1080 2103 1080.000 2102.993 0.000 0.00714 1080 2133 1080.002 2132.988 -0.002 0.012
6.1.5 Calculul si aplicarea reductiilor
Reductiile sunt proiectii care se aplica in punctele retelei trasate provizoriu cu scopuldeplasarii lor in pozitiile proiectate. Din coordonatele de proiectare x', y' si cele reale x , y secalculeaza elementele reductiei polare:
ijRi
ijiji YXR
22
care aplicate fata de punctele provizorii stabilesc pe teren pozitiile proiectate ale punctelorretelei de constructie.
In tabelul 12 se prezinta elementele reductiei polare calculate:
Punct incare seaplica
reductia
Latura desprijin
Orientarealat. de sprijin
(Θij)
Orientareareductiei ΘR
Val.unghiulara areductiei βR
Val. liniara areductiei R
10’ 1’-10’ 399.9982 45.7784 45.7802 3.52' 1'-2' 299.9980 392.4404 92.4424 4.83' 2'-3' 99.9994 394.3935 294.3941 3.54' 3'-4' 99.9913 376.2996 276.3083 2.05' 4'-5' 99.9938 366.3987 266.4049 3.06' 5'-6' 399.9974 373.3884 373.3862 3.57' 6'-7' 299.9964 338.3874 38.3910 3.0
64
8' 7'-8' 299.9993 22.5453 122.5459 2.09' 8'-9' 299.9911 350.6712 50.6800 3.511' 11'-10' 199.9998 122.2590 222.2653 4.812' 11-12' 100.0058 217.6429 117.6371 4.513' 12'-13' 99.9947 122.2590 22.2643 4.814' 13'-14' 99.9962 309.9980 210.0018 5.5
Aplicarea pe teren a elementelor de reductie polara:
• Se stationeaza cu teodolitul in punctul 12' si se vizeaza punctul 11 marcat peteren;
• Fata de aceasta directie se traseaza in sensul topografic (conform schitei detrasare) unghiul β12 = 117g63c71cc stabilindu-se noua directie pe care se va aplicacomponenta liniara a reductiei R12 in valoare de 4,5 mm;
• La capatul distantei se marcheaza punctul definitiv 12.
In mod asemanator se va proceda si la aplicarea reductiilor celorlalte puncte al( reteleitopografice de constructii.
Dupa aplicarea reductiilor, urmeaza ca in locul tarusilor (marcaj provizoriu) sa se plantezeborne de beton (marcaj defmitiv); la partea superioara a bornei se va aplica un reper metalic, pecare se marcheaza pozitia corecta a punctului.
6.2 Trasarea pe teren a constructiilor
Trasarea in plan a punctelor proiectate ale constructiilor prin metoda coordonatelorrectangulare - se foloseste in cazul in care exista pe teren o retea topografica de constructie subforma de patrate sau dreptunghiuri, iar toate punctele principale ale constructiilor proiectate aucoordonate rectangulare in sistemul de axe de coordonate generat de aceasta retea.
Principiul metodei consta in trasarea a doua distante, pe doua directii perpendiculare, fata depunctele retelei de trasare.
Calculul coordonatelor punctelor constructiei:
Tabelul 13
Punct X[m] Y[m]1 1049.23 2020.87
2 1052.48 2020.87
3 1052.48 2021.97
4 1059.81 2021.97
5 1059.81 2038.38
6 1052.48 2038.38
7 1052.48 2039.48
8 1049.23 2039.48
9 1049.23 2034.74
65
10 1050.54 2034.74
11 1050.54 2025.61
12 1049.23 2025.61
Calculul elementelor de trasare:
Tabelul 14
Punct trasat Punct din carese executa
trasarea
Directia dereferinta
Elemente de trasat Elemente de
a b verificare atrasarii
1 10 10-9 14.23 20.87 D1-2=4.742 10 10-9 17.48 20.873 10 10-9 17.48 21.97 D3-4=7.334 11 11-12 20.19 21.975 12 12-11 20.19 9.62 D5-6=7.336 9 9-10 17.48 9.627 9 9-10 17.48 8.52 D7.8=3.258 9 9-10 14.23 8.529 9 9-10 14.23 13.26 D9-10=1.310 9 9-10 15.54 13.2611 10 10-9 14.23 25.61 D11-12=1.312 10 10-9 15.54 25.61
Trasarea (exemplu pentru punctul 1):
• Se stationeaza cu teodolitul in punctul 10 al retelei de trasare;
• Se vizeaza punctul 9, se constituie directia de referinta 10-9;
• Pe aceasta directie se traseaza cu o ruleta topografica distanta 20.87 m calculata sise marcheaza punctul x ;
• Se instaleaza teodolitul in punctul x si se vizeaza punctul 10 sau 9 al retelei detrasare, s-a reconstituit directia de referinta;
• Fata de aceasta directie se traseaza un unghi drept conform schitei de trasare;
• Pe noua directie astfel obtinuta se traseaza distanta 14.23 m calculata;
• Se marcheaza pozitia punctului 1 proiectat.
In mod analog se traseaza si celelalte puncte ale constructiei.
Verificarea trasarii: se compara elementele geometrice ale constructiei dupa trasare si secompara cu valorile din proiect.
66
DEVIZ ESTIMATIV
Antemasuratoare
Indicatorarticoldeviz
Denumire articol UM Cantitate
OA2Ah Proiect pentru retele si baze geodezice. Proiect pentru retele detrasare pr 1
OA20GII Recunoasterea pe teren a punctelor geodezice de microtriangulatie pct 6
OC19a Confectionare picheti lemn buc 70
OD4a Plantare picheti buc 70
OF4AaII Masurarea distantelor prin unde in lucrari de pligonometrie si trasare dist 76
OU4Aa1II Puncte de statie la drumuire principala pct 20
OK2A Calculul distantei din coordonate dist 56
OK3 Calcul din coordonate al orientarii unei distante oper 56
OK6Ba Calcul coordonate puncte de statie pct 56
OT5AbII Trasarea pe teren a punctelor sub 50 m pct 56
OK16 Calcul coordonate in poligonatie pct 20
OF4 Calcul distante dist 76
Deviz estimativ
Indicatorart. deviz Denumire articol UM Cant. Ore norme
medii/UMIng. pr.princ.
Ing.pr. Muncitor Total
ore
OA2Ah Proiect pentru retele detrasare
pro-iect 1 0.64 1 1 1.28
OA20GIIRecunoasterea pe teren apunctelor demicrotriangulatie
pct 6 0.75 1 1 9.00
OC19a Confectionare picheti buc 70 0.05 1 3.50
OD4a Plantare picheti buc 70 0.02 1 1 28.00
OF4AaII Masurarea distantelorprin unde dist 76 0.16 1 1 3 60.80
OU4Aa1II
Puncte de statie indrumuire principala pct 20 0.69 1 3 5.52
67
OK2A Calculul distantei dincoordonate dist 56 0.15 1 8.40
OK3 Calculul din coordonateal orientarilor
opr 56 0.13 1 7.28
OK6Ba Calculul coordonatelorpunctelor de statie pct 20 0.38 1 7.60
OT5AbII Trasare puncte pct 56 0.35 1 4 78.40
OK16 Calculul coordonatelorin poligonatie pct 20 0.25 1 5.00
OF4B Calculul distantelor dist 76 0.94 1 71.44
Necesarul de forta de munca
Nr.crt.
Specialitate Art. Art. Art. Art. Art. Art. Art. Art. Art. Art. Art. Art.
1Inginerproiectantprincipal
OA2Ah
OA20GII
OD4a
OF4AaII
OU4Aa1II
OK2A
OK3 OK6Ba
OT5AbII
OK16
OF4B
2Inginerproiectant
OA2Ah
OF4AaII
3 Muncitor OA20GII
OC19a
OD4a
OF4AaII
OU4Aa1II
OT5AbII
Extras de aparatura, anexe si materiale
Nr.crt. Denumire Cantitate
1 Statie totala 1
2 Trepied 1
3 Prisme 3
4 Ruleta 2
5 Picheti 70
6 Hartie de scris 1 top
7 Calculator de buzunar 2
8 Computer 2
9 Imprimanta 2
10 Autoturism de teren 1
11 Topor 2
12 Cuie 1 kg
68
Plan Calendaristic
Nr.crt. Activitati Durata
executiei
Desfasurarea in timp a lucrarilor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 Proiectare 1.28 ore x
2 Recunoastereteren 9 ore x
3 Pichetare 31.50 ore x x x
4 Masuratori 60.80 ore x x x x x x x
5 Trasarepuncte 78.40 ore x x x x x x x x
6 Calcule 28.28 ore x x x
69
BIBLIOGRAFIE
1. Dragomir P. I., Tamaioaga Ghe., Mihailescu D., Tureanu R. (2000) "TOPOGRAFIEINGINEREASCA", Conspress
2. Cristescu N., Neamtu M., Ursea V., Sebastian-Taub M. (1980) -"TOPOGRAFIE", EdituraDidactica si Pedagogica
3. Cristescu N. (1978) - "TOPOGRAFIE INGINEREASCA", Editura Didactica si Pedagogica
4. Dragomir P. I., Saracin A. - "MASURATORI TERESTRE – FUNDAMENTE - " vol. II,Matrix Rom 2002