(5) cap3bc

7/31/2019 (5) Cap3bc

1/15

Bazele elaborrii proceselor tehnologice de prelucrare prin achiere

Deformaia sistemului pentru aceast poziie a sculei n raport cu cele dou vrfuri va fi:

xp

xvsp

xsist yyyy ++= (3.61)

unde:

spy este deformaia suportului sculei;

xvy este deformaia vrfurilor pentru poziia x a sculei;

pfy este deformaia ppuii fixe pentru poziia x a sculei;

pmy este deformaia ppuii mobile pentru poziia x a sculei;

xpy este deformaia piesei pentru poziia x a sculei.

Deformaia vrfurilor pentru poziia x a sculei va fi:

.l

xy)

l

x1(y

l

x)yy(yy xpm

xpf

xpf

xpm

xpf

xv +=+= (3.62)

Definiia rigiditii arat c:

;R

Fy;

R

Fy;

R

Fy

sp

ysp

pm

xRpmx

pmpf

xRpfx

pf=== (3.63)

Pentru determinarea forelor de reaciune din cele dou reazeme se scriu ecuaiile de momente,

rezultnd:

).lxl(FF

lxlFF;

lxFF y

xRpmy

xRpfy

xRpm ==== (3.64)

Considernd arborele ca o grind simplu rezemat asupra creia acioneaz fora Fy,

deformaia xpy va fi:

.lIE3

)xl(xFy

22

yx

p

= (3.65)

n care:

E este modulul de elasticitate (pentru oel E = 2,1 x 10 4 daN/mm2 );

I este momentul de inerie polar (I 0,05d4 mm4);

Revenind n relaia de determinare a deformaiei sistemului xsisty (3.61) i efectund

succesiv nlocuirile , se obine:

.

lIE3

)xl(x

l

x

R

1

l

x1

R

1

R

1Fy

222

pm

2

pfsp

yxsist

+

+

+= (3.66)

61

7/31/2019 (5) Cap3bc

2/15


Aceasta este ecuaia traiectoriei relative a muchiei achietoare a sculei n timpul deplasrii

sale pe lungimea l. Pentru a analiza rigiditatea subansamblelor mainii-unelte asupra preciziei de

prelucrare se consider c piesa este infinit rigid i, n consecin, se poate considera c xpy =0. cu

aceast simplificare deformaia sistemului devine:

.)l

x(W)

l

x1(WWFy 2pm

2pfspy

xsist

++= (3.67)

Reprezentarea funciei de mai sus este prezentat n figura 3.22. Aceast funcie este

continu pe intervalul (0,1), deci , pe acest interval va avea un

maxim i un minim. Prin calculul derivatei de ordinul 1 i 2 a

funciei traiectoriei relative, se determin valoarea lui x

pentru care funcia are un minim:

.W

lx pfmin = (3.68)

nlocuind valoarea lui xmin. n funcia traiectoriei

relative a muchiei achietoare se obine:

.WW

WWWF)y(

pmpf

pmpf

spy

min

sist

+

+= (3.69)

Eroarea maxim de diametru va fi:

( ) ( ) .yy2d minsistmaxpmmaxw = (3.70)

unde:

.WF)y( pmymax

pm = (3.71)

nlocuind n relaia de determinare a lui (dw)axax, valorile lui (ysist)min. i (yp)max se obine:

.WWW

)W(F2d sp

pmpf

2pm

ymaxw

+= (3.72)

Cu aceast relaie se determin eroarea de diametru cauzat de fora Fy i de rigiditatea

limitat a elementelor sistemului tehnologic.

Datorit variaiei forelor de achiere, sistemul tehnologic va influena precizia la solicitrile

dinamice. Pentru determinarea rigiditii dinamice se folosesc dou grupe de metode:

Fig. 3.22 Traiectoria relativ a sculei

fa de semifabricat

62

7/31/2019 (5) Cap3bc

3/15


Fig. 3.23 Epruvet pentru determinarea rigiditii dinamice a unui strung

a). metode experimentale, ce necesit un excitator pentru a introduce n sistem fore variabile,

urmnd ca deformaiile s fie nregistrate de traductoare plasate n punctele care prezint interes;

b). metode analitico-experimentale, ce constau n prelucrarea unor suprafee cu erori de

form cunoscute (suprafee n trepte, conice sau excentrice) i determinarea analitic a rigiditii

dinamice, folosind valorile erorilor obinute dup prelucrare:

y

F

R

y

d

= . (3.73)

Pentru determinarea rigiditii dinamice a subansamblelor pentru cazul unui strung, se ia n

considerare un arbore cu rigiditate foarte mare, pe care s-au luat trei inele excentrice [Fig. 3.23].

Eroarea de form a semifabricatului, care reprezint i variaia adaosului de prelucrare, va fi:

minmaxsf tt = . (3.74)

Fie (yi)max i (yi)min deplasrile maxime i minime ale sistemului tehnologic la prelucrareacelor trei inele excentrice. Erorile de form rezultate vor fi:

.)y()y(y

;)y()y(y

;)y()y(y

min3

max33

min2

max22

min1

max11

=

=

=

(3.75)

Se definete coeficientul de transmitere a erorilor sau coeficientul de influenare a preciziei

ca fiind raportul dintre eroarea de form a semifabricatului i eroarea de form a suprafeeiprelucrate.

63

7/31/2019 (5) Cap3bc

4/15


;y1

1sf1

= ;

y2

2sf2

= ;

y3

3sf3

= (3.76)

Se cunoate valoarea forei Fy din teoria achierii:

,StCF zFzFz

yXFy = (3.77)

relaie n care, pentru strunjiri, XFz = 1.

Pentru condiii dinamice, rigiditatea este dat de relaia:

;y

FR yd = (3.78)

.sCyy

ttsCR zF

zzF

z

yFminmax

minmaxyFd =

= (3.79)

La prelucrarea celor trei inele, rigiditile sistemului vor fi:

.sCR

;sCR

;sCR

3y

F3.dsist

2y

F2.dsist

1y

F1.dsist

zF

z

zF

z

zF

z

=

=

=

(3.80)

Se revine la ecuaia traiectoriei relative, care se transpune pentru condiii dinamice, i rezult:

.lxW

lxlWW

R1

Fy 2d

pm2d

pfdsp

x.sisty

x.sist

+

+==

(3.81)

La prelucrarea celor trei inele se iau pentru x valorile 0, i 1, astfel c ecuaia de mai sus

devine:

64

7/31/2019 (5) Cap3bc

5/15


.sC1

R1WW;1x

;sC

1

R

1W

4

1W

4

1W;

2

1x

;sC

1

R

1WW;0x

3y

F3.sistd

dpmdsp

2y

F2.sistd

dpm

dpf

dsp

1y

F1.sistd

dpf

dsp

zFz

zFz

zFz

==+=

==++=

==+=

(3.82)

Rezult, n acest fel, un sistem de trei ecuaii cu trei necunoscute n care:

.R

1W;

R

1W;

R

1W

dpm

dpmd

pf

dpfd

sp

dsp === (3.83)

Rigiditile dinamice determinate n acest fel sunt:

.114

sC2R

;143

sC2

R

;143

sC2R

312

yFd

sp

123

yFd

pm

321

yFd

pf

zFz

zFz

zFz

=

+

=

+

=

(3.84)

Valorile date de relaiile de mai sus reprezint rigiditile dinamice ale celor trei

subansamble ale unui strung n condiii dinamice, rigiditi ce sunt dependente de coeficienii de

influenare a preciziei, avansul de lucru i coeficienii i CFz, care sunt dai tabelar, n funcie de

materialul ce se prelucreaz i scula achietoare.

3.4.6 RIGIDITATEA SEMIFABRICATELOR SUPUSE PRELUCRRII PRIN ACHIERE

n general, semifabricatele prelucrate n construcia de maini, din punctul de vedere al

rigiditii, pot fi grupate n: arbori, carcase, discuri sau batiuri. ntruct discurile i batiurile masive

pot fi considerate ca i corpuri nedeformabile la fore de mrimea celor de achiere, semifabricatele

65

7/31/2019 (5) Cap3bc

6/15


pentru care este necesar studierea rigiditii la prelucrare sunt cele de tipul arborilor, a carcaselor i

a batiurilor cu perei subiri.

Rigiditatea semifabricatelor de tip arbore depinde de dimensiunile acestora, de mrimea

forelor care la solicit n timpul prelucrrii mecanice i schema de fixare pe maina-unealt.

n tabelul de mai sus sunt prezentate relaiile pentru calculul deformaiei arborelui i a

rigiditii acestuia la diferite scheme de fixare la strunjire.

Notaiile din tabel au urmtoarele semnificaii:

-E este modulul de elasticitate, n daN/mm2;

-I este momentul de inerie transversal, n mm4;

-Ra min. este rigiditatea minim a arborelui, n daN/mm.

Pentru semifabricate netede (fr trepte) determinarea momentului de inerie transversal se

face cu relaia simpl, cunoscut din rezistena materialelor:

66

7/31/2019 (5) Cap3bc

7/15


.d05,064

dI 4

4=

= (3.85)

La arborii n trepte se folosete aceeai metod aproximativ bazat pe introducerea n

relaia 3.85 a valorii diametrului redus.

Pentru determinarea rigiditii semifabricatelor de tipul carcaselor, este necesardeterminarea deformaiei lor pe direcia normalei la suprafaa de prelucrat, sub influena

componentei forei de achiere ce acioneaz n aceast direcie.

La prelucrarea mecanic a semifabricatelor de tipul carcaselor i a batiurilor cu perei

subiri, cea mai mare nsemntate o prezint prelucrarea suprafeelor plane principale i a alezajelor

pentru arbori. De decizia de prelucrare a acestor suprafee depinde poziia i funcionarea corect a

pieselor montate n ansamblul respectiv.

Fig. 3.24 Scheme de fixare a semifabricatelor de tipul carcaselor pe masa mainii-unelte.

Asupra preciziei de prelucrare influeneaz, n mare msur, i deformaia elastic asemifabricatului sub aciunea forelor de achiere, care depinde i de modul de fixare a lor pe

maina-unealt.

Pentru determinarea mrimii deformaiei, n cazul cel mai simplu, semifabricatele de tipul

carcaselor i batiurilor cu perei subiri, se consider ca nite cutii dreptunghiulare, compuse din

plci legate ntre ele rigid.

Diferitele plci ale unei asemenea cutii pot avea att seciune continu, ct i discontinu, cu

alezaje i degajri. Din punct de vedere constructiv, semifabricatele de tipul carcaselor difer multde cutiile simple, fiind prevzute cu perei sau nervuri de rigidizare etc., ceea ce face ca rezultatele

obinute s prezinte anumite erori de calcul.

n ceea ce privete caracterul i mrimea eforturilor de solicitare a semifabricatelor, aceasta

depinde de prelucrarea mecanic care se execut. Astfel, la rabotare, sau frezare cu freze cilindro-

frontale se poate considera o solicitare concentrat, pe un cerc de raz mic, ce se deplaseaz continuu.

67

7/31/2019 (5) Cap3bc

8/15


Pe baza studiilor teoretice s-a ajuns la soluia efecturii calculelor deformaiei suprafeei plane

considernd suprafaa respectiv ca o plac plan

dreptunghiular ncadrat pe contur.

Cercetrile experimentale au artat c deformaia

suprafeelor plane ale pieselor de tipul carcaselorreprezint media deformaiilor de la asimilarea suprafeei

respective cu o plac dreptunghiular ncastrat pe contur

i aceeai suprafa considerat ca o plac

dreptunghiular sprijinit liber pe contur. Deformaia

maxim va fi la intersecia diagonalelor respective.

Pentru o plac dreptunghiular, cu toate laturile

ncastrate pe contur i solicitat cu o sarcin Fy [Fig.3.25],

deformaia maxim se determin cu relaia:

[mm],hE

bF)-(1=y

3

2y

max

(3.86)

iar deformaia maxim pe aceeai plac, cu laturile simplu rezemate pe contur i n aceleai condiii

de solicitare se determin cu relaia:

[mm],)0,462+(1hE

)-(1bF0,203=y

43

22y

max

(3.87)

unde:

-Fy - componenta forei de achiere, perpendicular pe suprafaa supus prelucrrii, n N;

- = b/a 1;

- b este nlimea suprafeei de prelucrat ntre pereii laterali, n mm;

- a este lungimea suprafeei de prelucrat ntre pereii de capt, n mm;

- h este grosimea plcii, n mm;

- m=0,3 - coeficientul lui Poisson;

- un coeficient a crui valoare depinde de raportul a/b i se ia din tabelul 3.4.

Se observ c, structural, relaiile (3.86) i (3.87) sunt asemntoare, putnd fi scrise sub forma:

Fig.3.25 Plac dreptunghiular ncrcatcu o for

68

7/31/2019 (5) Cap3bc

9/15


,CC=C

;hE

bFC=y

21

3

2y

max

(3.88)

n care:

C1 este un coeficient care depinde de metoda de fixare a plcii;

C2 este un coeficient care depinde de raportul ntre laturile plcii.

Determinarea pe cale experimental a coeficientului C=C1*C2 permite folosirea relaiei (3.88)

pentru determinarea deformaiei suprafeei de prelucrat.

ntruct asupra deformaiei suprafeei prelucrate influeneaz i rigiditatea pereilor laterali ai

carcasei sau batiului, relaia (3.88) a fost adus sub forma:

,HE

bFCK=y

3

2y

max

(3.89)

n care:

K este un coeficient care depinde de forma constructiv a carcasei i se ia din tabelul 3.5;

H este nlimea pereilor laterali, n mm;

E este modulul de elasticitate al materialului, n daN/mm 2.

TABELUL 3.4

a/b 4 2 1 0,072 0,0816 0,0624

TABELUL 3.5

Raportul ntrelaturile carcasei

nlimea carcasei

H=b H=b/2 H=b/4 H=b/10K

1,0 0,09 0,105 0,115 -0,5 0,11 0,13 0,15 0,17

Fig.3.26 Carcas cu perete interior

69

7/31/2019 (5) Cap3bc

10/15


Dac suprafaa plan de prelucrat a carcasei sau a batiului are n interior perei despritori sau

nervuri cu rigiditate suficient de mare, metodologia de calcul prezentat mai sus se aplic separat

pentru ambele poriuni ale suprafeei respective, delimitate pe contur de perei sau nervuri. Astfel, la

prelucrarea mecanic a unei carcase de forma celei prezentate n figura 3.26, deformaia elastic se

determin separat pentru poriunile I i II, pe baza metodicii prezentate mai sus.Existena orificiilor, bosajelor, nervurilor de ntrire i a altor ngrori locale pe pereii laterali

se neglijeaz la calculul deformaiei.

3.4.7 INFLUENA DIMENSIUNILOR PIESEI ASUPRA PRECIZIEI

DE PRELUCRARE

Fabricaia de utilaje tehnologice include i fabricaia pieselor de dimensiuni foarte mari, care

influeneaz direct proporional precizia de prelucrare. Avnd la baz date statistice, funcie de raportul

dintre mrimea erorii de prelucrare, dimensiunea piesei i tipul prelucrrii mecanice, dependena

erorilor de prelucrare de dimensiunile piesei se exprim cu relaia:

,dc=d 3q (3.90)

unde:c - coeficientul care caracterizeaz precizia;

d - diametrul sau dimensiunea principal a suprafeei care se prelucreaz.

Avnd n vedere c deformaia piesei determin o suprafa convex, iar deformaia

subansamblelor mainii-unelte o suprafa concav i c aceste erori au un caracter compensativ, se

pune problema optimizrii raportului dintre aceste erori, respectiv optimizarea raportului l/d.

n funcie de raportul dintre gradele de cedare a ppuii fixe i a ppuii mobile sunt dou

cazuri:

a. ) Cnd Wpf= Wpm, caz favorabil, dar puin ntlnit, unde:

;WE1011,78=d

lpf

4-

opt4

3 (3.91)

E fiind modulul de elasticitate.

b. ) Cnd Wpf Wpm, caz frecvent ntlnit, unde:

70

7/31/2019 (5) Cap3bc

11/15


.E2

W+W1011,78=

d

l pmpf4-

opt4

3 (3.92)

Optimizarea arat la ce raporturi ntre l i d se obine o compensare optim ntre deformaia

piesei i cea a mainilor-unelte pentru un anumit material, caracterizat prin modulul de elasticitate,

E, i cunoscnd cedrile ppuii fixe i ppuii mobile. n general l i d sunt date constructive pentru

un reper, raportul lor optim putndu-se obine folosind la prelucrare lunetele fixe sau mobile. Cele

mai bune rezultate se obin l/d 3.

3.4.8 INFLUENA DEFORMAIEI ELASTICE A SCULEI ASUPRA

PRECIZIEI DE PRELUCRARE

Scula , ca element component al sistemului tehnologic, este supus i la aciunea forelor din

procesul de achiere. Sub aciunea forelor de achiere, scula se deformeaz, producnd abateri de

form i dimensionale ale suprafeei prelucrate.

n cazul unei strunjiri exterioare cuitul este supus aciunii forei tangeniale Fz i forei radiale

Fy. La cuitul fixat ca n figura 3.27, deformaia n direcie radial este mic, dar la sculele fixate n

consol i solicitate la ncovoiere, [Fig.3.29,a,b] deformaia n direcie transversal este relativ mare i,

ca urmare, i eroarea de diametru este considerabil, ceea ce impune un regim de achiere cu seciuni

de achie redus.

Deplasarea y, [Fig.3.28], produs de fora radial Fy influeneaz n mod direct precizia

dimensional, producnd abaterea diametrului cu valoarea:

Fig.3.27 Forele principale care acioneazasupra sculei

Fig.3.28 Deformaia n direcie radialFig.3.29 Exemple de cuite fixate n consol;

a.) prelucrare exterioar; b.) prelucrare interioar

71

7/31/2019 (5) Cap3bc

12/15


y2=)r-(r2=d 0 (3.93)

Fora tangenial Fz, mult mai mare dect cea radial Fy,

influeneaz n msur mai mic precizia dimensional.

Abaterea dimensional produs de deplasarea muchiei

cuitului cu z are valoarea:

=)r-z+0

2r(2=)r-(r2=d 0

20

1]-)

0

2r

z+[(1r2= 2

12

o

(3.94)Notm cu

,u)+(1=fcui)rz(=u 2

1u

0

2 (3.95)

Se dezvolt n serie funcia f(u) sub forma:

Fig.3.30 Deformarea n direcietangenial

72

7/31/2019 (5) Cap3bc

13/15


...+)0(''f2!u+)0('f

1!

n+ff

2

(0)(u) (3.96)

Dup efectuarea derivatelor i efectund nlocuirile necesare se obine:

...+rz

81-

rz

21+1

r

z+1=f4

0

2

0

2

12

02(u)

(3.97)

Limitnd seria la primii doi termeni se obine:

.r

z

2

1+1

r

z+1=)u(f

0

22

12

0

(3.98)

Introducnd aceast valoare n relaia de determinare a lui d, rezult:

.r

zd0

2 (3.99)

Exemplu: pentru z = 0,2 mm i d = 50 mm, rezult:

0,0016mm.=2520,d

2 (3.100)

Aceast valoare este mic i se va lua n considerare numai la prelucrrile foarte precise.

3.4.9 INFLUENA DEFORMAIILOR TERMICE ALE SCULEI ASUPRA

PRECIZIEI DE PRELUCRARE

Simultan cu uzura care conduce la scurtarea sculei are loc procesul de alungire a acesteia,

datorit mririi cantitii de cldur preluat de scul n procesul de achiere. Se apreciaz c 75% din

cldura preluat de scul provine din deformarea materialului i 25% din frecare.

Se admite c achierea implic un accentuat proces de deformare la desprinderea achiei, ceeace ne conduce la admiterea ipotezei c toat cantitatea de energie utilizat pentru achierea propriu-zis

se transform n cldur.

Deci:

,vFK=Q+Q bzqfd (3.101)

unde:

Qd - cantitatea de cldur rezultat prin deformare;

Qf- cantitatea de cldur rezultat din frecare;

73

7/31/2019 (5) Cap3bc

14/15


Kq - coeficient de corecie, cu valori cuprinse ntre 70 i 97%, n funcie de condiiile de

achiere;

Fz - fora principal de achiere, n daN;

v - viteza de achiere, n m/min;

b - timpul de achiere, n min.Aceast cantitate de cldur se va transmite i se va repartiza ntre semifabricat (Q1), achie

(Q2), scul (Q3) i mediul ambiant (Q4).

Cantitatea de cldur Q3 va nclzi scula progresiv, pn la un regim staionar, cnd cantitatea

de cldur primit va fi egal cu cea cedat.

Ecuaia bilanului termic va fi:

,Q+Q=Q 32313 (3.102)

unde:Q31 - este cantitatea de cldur pe care o cedeaz scula mediului ambiant;

Q32 - este cantitatea de cldur nmagazinat n scul i care duce la creterea temperaturii.

n regim tranzitoriu, pentru un interval de timp scurt, se poate afirma c:

idQ+dQ=dQ 32313 (3.103)

[ ]JdShdQ m3 = (3.104)

unde:

h - este coeficientul de transmitere a cldurii n [J/m2

grd min];S - suprafaa pe care are loc schimbul de cldur n m2;

m - variaia maxim a temperaturii n cuit, n grade, care este dat de relaia:

,-= 0onar.reg.sta_im max (3.105)

unde:

0- este temperatura mediului ambiant.

Similar:

,dSh=dQ 1131

(3.106)unde - intervalul de timp, n minute i

,= 0med.cued (3.107)

unde med.cuit este temperatura medie instantanee a cuitului determinat ca medie aritmetic a

msurtorilor n cele "n" puncte.

Variaia cantitii de cldur nmagazinat n scul poate fi scris sub forma:

dcm=dQ32 (3.108)

unde:

m - masa corpului cuitului, n kg;

74

7/31/2019 (5) Cap3bc

15/15


c - cldura specific (pentru oel c=460 J/kg grd);

d - variaia temperaturii n intervalul de timp d.

nlocuind expresiile determinate pentru dQ3 i dQ31 i dQ32 n ecuaia:

,dQ+dQ=dQ 32313 (3.109)

rezult: dcm+dSh=dSh 11m (3.110)Dac considerm h1 = h i S1 = S, prin mprirea relaiei cu h S, rezult:

.dSh

cm+d=dm

(3.111)

Notm:

,=Sh

cmm

(3.112)

unde m este constanta termic a sculei i reprezint timpul mediu dup care scula ajunge la un regimtermic staionar, avnd valori cuprinse ntre 3 i 8 minute.

Cu aceast notaie rezult:

.d+d=d mm (3.113)

Considerm c dilatarea sculei are loc dup legi liniare i n aceast situaie:

L=L (3.114)

;dL=Ld (3.115)

mm LL = (3.116)de unde rezult c:

;L

L=

(3.117)

;L

Ld=d

(3.118)

.L

Lm

=m

(3.119)n aceast situaie relaia (3.112) devine:

;L

Ld+d

L

L=d

LL

mm

(3.120)

.Ld+dL=dL mm (3.121)

75

(5) cap3bc

Documents