4. aspecte ale utilizarii programului alize

ASPECTE ALE UTILIZARII PROGRAMULUI “ALIZE” PENTRU CALCULUL TENSIUNILOR SI DEFORMATIILOR IN SISTEME

RUTIERE NERIGIDE

Constantin MALINICI 1) Adrian SEBE 2)

Indrumator: Conf.dr.ing. Valentin ANTON 3)

Prezentare generala

Calculul teoretic al unei structuri de sosea se bazeaza pe comparatia intre:- eforturile si deformatiile provocate de trafic, in structura- eforturile si deformatiile admisibile pentru fiecare dintre materialele carealcatuiesc structura.

Programul Alize permite calculul eforturilor si deformatiilor in patui caii subefectul traficului. Problema este rezolvata in maniera analitica, dupa modelulBurmister. Structura este modelata din straturi elastice liniare, izotrope, plane, iarrotile sunt asimilate cu incarcari circulare statice, care produc eforturi verticale(greutatea vehiculelor) sau incarcari orizontale (forta de contact dintre pneu sisosea).

1. Tratarea problemeiAlize permite determinarea eforturilor si deformatiilor intr-o structura de sosea

supusa unei incarcari statice date. El calculeaza de asemenea deflexiunile si razele

de curbura la suprafata soselei.

Structura este descrisa ca un mediu multi-strat, in care fiecare strat este

asimilat cu solid elastic liniar, izotrop si omogen, infinit in planul lui si cu grosime

finita, in afara de sol care este semi-infinit.

Doua straturi adiacente pot fi in urmatoarele situatii: cu conlucrare intre ele

sau fara conlucrare intre ele.

_________________________

1),2) Student anul V, - Sectia Drumuri, Facultatea de Cai Ferate, Drumuri si Poduri,

3) UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI.

Incarcarea aplicata la suprafata soselei este constituita din una sau mai multe

incarcari statice si circulare (Fig. 1). Sunt posibile mai multe tipuri de incarcari :

- presiune verticala circulara si uniforma, care reprezinta greutatea vehiculului,

- transmisa la sosea de pneuri

- incarcare liniara, verticala, uniforma pe un perimetru circular care reprezinta

- efectele unui disc

- incarcare circulara radiala liniar variabila

Calculul eforturilor si deformatiilor si afisarea rezultatelor se efectueaza intr-un

numar limitat de punte ale structurii numite puncte de observatie.

2. Date fizice necesare calculului

Structura

Concret structura de sosea este reprezentata printr-o structura de calcul.

Fiecarui strat din structura soselei ii corespunde un strat din structura de calcul.

StratuI nr. i este caracterizat prin:

- modulul de elasticitate Ei

- coeficientul lui Poisson vi

- grosime hi

Incarcarea

Pneurile sunt asimilate cu incarcari circulare:

- de centru Ci de coordonate XCi si YCi

- si raza ri

Rezulta anumite incarcari:

- presiune verticala uniforma qi

- incarcare liniara uniforma pe perimetrul incarcarii pi

- incarcare variabila liniara cu distanta la centru i

3. Unitati, repere de coordonate si conventii de semne

Unitati de masura

Pentru fiecare problema tratata, declararea datelor necesita, in prealabil, alegerea

unui sistem de unitati de masura:

- sistemul CGS (cm, bar)

- sistemul international (m, MPa)

- sistemul PSI (inch, Ib/inch2)

O a patra optiune permite alegerea altui sistem de unitati de masura, cu conditia sa

fie omogene.

Reper general

Reperul de coordonate geometrice utilizat pentru definirea problemei si afisarea

rezultatelor este reperul cartezian (O, X, Y, Z) cu axa OZ descendenta.

Reper local

In orice punct de observatie, programul Alize calculeaza eforturile si deformatiile

orizontale extreme intr-un plan Z=Z0. Reperul definit de cele doua directii al

eforturilor si deformatiilor si axa OZ a reperului general, constituie reperul cartezian

local (0,X1,Y1,Z).

Reper axial simetric asociat incarcarii

Rezolvarea problemei lui Burmister, se face pentru fiecare incarcare intr-un reper

axial simetric centrat pe incarcare. De fapt, acest reper nu apare pentru utilizator ; este

vorba despre un instrument de calcul.

Conventii de semne

Eforturile de intindere sunt luate ca negative, iar cele de compresiune ca pozitive.

Eforturile sunt notate:

- SIG: efort pe directia (cu = X, Y sau Z)

- SIG: efort itr-un plan normal paralel cu O dupa directia 0 (cu = X, Y sau Z si =

X, Y sau Z= )

- SIGi : efort orizontal extrem (cu i = 1 pentru efort maxim si cu i = 2 pentru efort minim)

Deformatiile sunt notate:

- EPS: deformatie pe directia (cu = X, Y sau Z)

- EPS: deformatia unui plan paralel cu O

- EPSi : deformatie orizontala extrema (cu i = 1 pentru efort maxim si cu i = 2 pentru efort

minim)

4. Limitele modelului

Capacitati numerice

Limitele de utilizare sunt urmatoarele:

- numar maxim de straturi 10

- numar maxim incarcari 15

- numar maxim nivele de observatie pe strat 4

- numar maxim profile verticale de observatie 20

Leqi de comportare suprapunere a incarcarilor

Modelul Burmister, utilizat de Alize, este un model pur elastic liniar, care nu permite

tratarea unui fenomen neliniar, plastic sau vascos.

Nu este permisa suprapunerea efectelor incarcarilor de tipuri diferite.

Interfete

Modelul nu permite luarea in considerate decat a interfetelor cu conlucrare sau a

celor fara conlucrare.

SubstratuI

Existenta unui substrat stancos, foarte rigid, nu poate fi luata in considerare, explicit,

de catre program. Totusi, acest substrat se modeleaza simplu prin introducerea

ultimului strat cu un modul foarte ridicat (eel putin de 1000 de ori modulul cel mai

mare din celelalte straturi).

5. Ecuatiile

Formula cea mai generala este aceea a unui solid elastic liniar, izotrop si care

trebuie sa verifice echilibrul sub incarcarea exterioara. Ecuatiile de echilibru si

relative intre eforturi si deformatii, furnizate de Mecanica Mediilor Continui, conduce

la rezolvarea, in reperul axial simetric, a unei ecuatii de tipul:

2(r,z)=0

2 = ( r2 + 1/r x r + z2 )2

6.Rezultatele

Pentru fiecare icarcare, se obtine, in reperul axial simetric, intr-un punct P

- deplasari orizontale u(r,z) si verticale v(r,z)

- eforturile Vr(r,z), Vq(r,z), Trz(r,z)

Bibliografie

1. Proiectarea Drumurilor Asistata de Calculator – note de curs – Conf.dr.ing. Valentin ANTON

2. Alize - manual de utilizare

3. Practica de utilizare - note SETRA

4. Normativul 550/2000 ; 177/2001

Exemplu de calcul

Introducerea datelor

********************************************** * PROGRAM ALIZE * **********************************************

Numar max de straturi : 10 Numar max de incarcari : 16 Numar max de profile verticale de observatie : 20 Numar max de planuri de observatie pe strat : 4

Dati numele fisierului : exemplu

Dati titlul aplicatiei (maxim 60 caractere) : incarcari oarecare

Alegeti sistemul de unitati : Sistem CGS (cm,bar) (0) Sistem international (m,MPa) (1)

Sistem P.S.I. (inch,lb/in2) (2) Alte sisteme de unitati (3) Alegerea dvs: 1

DEFINIREA STRATURILOR

Dati numarul straturilor (1<n<11) : 4

Doriti un coeficient Poisson egal cu 0,25 pentru toate straturile ? Da (1) Nu (0) Alegerea dvs: 0

Dati grosimea stratului 1 en m : 0.2 Dati modulul stratului 1 en MPa : 3300 Dati coef. lui Poisson pentru stratul 1 : 0.35



Dati modulul stratului 4 en MPa : 70 Dati coef. lui Poisson pentru stratul 4 : 0.35

DEFINIREA INTERFETELOR

Dati tipul de interfata intre stratul 1 si stratul 2 : Cu frecare 1 Fara frecare 0 Alegerea dvs: 1



DEFINIREA INCARCARILOR

Dati tipul de incarcare :

(1) osie de referinta (13t) semi-osia este reprezentata prin doua discuri raza r = 0,125 m presiunea de contact q = 0,662 MPa centru ax=0,375 m

(2) roata simpla (6,5t) roata simpla este reprezentata de un disc de raza r = 0,125 m de presiune de contact q = 0,662 MPa

(3) alt caz

Alegerea dvs: 2

DEFINIREA PROFILELOR VERTICALE SI A NIVELELOR DE OBSERVATIE

PROFIL VERTICAL DE OBSERVATIE : Profil vertical al carui calcul este cerut si rezultatele vor fi afisate . Definiti in coordonatele (x,y) pe suprafata

Nota :

Profilele de observatie obisnuite se limiteaza in calculul unei incarcari unice a profilului vert. sub axa incarcarii stud.

Profilele de observatie oarecare vor fi definite de utilizatori (numar si pozitii) .

Doriti : - profile verticale de observatie obisnuite (1) - profile verticale de observatie oarecare (2) Alegerea dvs: 1

NIVEL DE OBSERVATIE : Plan orizontal la niv. caruia este cerut calculul si rezultatele vor fi afisate . Definiti prin cota z

Doriti : - nivele de observatie la interfete (1) - nivele de observatie oarecare (2) Alegerea dvs: 1

NIVEL DE DEFINIRE A FISIERULUI DE IESIRE

Cantitatea de informatii stocate in fisierul exemplu.res va depinde de nivelul de precizie pe care il sugerati .

Nivel 0 : tabel rezumat de rezultate

Nivel 1 : nivel 0 + redarea caracteristicilor de incarcari si materializarea profilelor verticale de observatie

Nivel 2 : nivel 1 + eforturi si deformatii principale

Nivel 3 : nivel 2 + eforturi si deformatii in reperul general

Alegerea dvs: 1

Fisier de rezultate

************************** * PREMIERE VARIANTE * **************************

incarcari oarecare

ROUE SIMPLE (3,25 tonnes)

Code de position de la sollicitation extremale: RS : a la verticale de la roue simple

NOMBRE DE COUCHES : 4

Les modules et contraintes sont exprimes en MPa les deformations en microdef.

PARAMETRES Z EPSILON T SIGMA T EPSILON Z SIGMA ZCOUCHES en m microdef en MPa microdef en MPa

H1= .20 0 129.8 RS 1.015 RS -14.8 RS .662 RSE= 3300. 0.2 -121.2 RS -.569 RS 146.7 RS .085 RSNU= .35

---COLLEE---- ------- ------------ ------------ ------------ ------------H2= .10 0.2 -121.2 RS -.035 RS 260.5 RS .085 RSE= 400. 0.3 -127.8 RS -.055 RS 173.8 RS .040 RSNU= .27

---COLLEE---- ------- ------------ ------------ ------------ ------------H3= .20 0.3 -127.8 RS -.012 RS 303.1 RS .040 RSE= 152. 0.5 -101.6 RS -.015 RS 166.4 RS .017 RSNU= .27

---COLLEE---- ------- ------------ ------------ ------------ ------------H4=INFINI 0.5 -101.6 RS -.002 RS 263.7 RS .017 RSE= 70.NU= .35

D 31.82 mm/100 * R*DR( 1) 426.34 m * 13565.20 m mm/100

DETAIL DES VALEURS

incarcari oarecareTABLEAU 1 :IMPLANTATION DES CHARGESCHARGE X Y R Q P T

1 0.00E+00 0.00E+00 1.25E-01 6.62E-01 0.00E+00 0.00E+00

X et Y coordonnees des points en m R=rayon de la charge en m Q=pression de contact en MPa P=charge lin‚aire en MN/m T=cisaillement horizontal en MPa

incarcari oarecare TABLEAU 2 : IMPLANTATION DES POINTS D'OBSERVATIONPOINT N0 X Y

1 0.00E+00 0.00E+00

incarcari oarecare TABLEAU 3 : DEFLEXIONS ET RAYON DE COURBURE

POINT DEFLEX RdCRS 31.8 426.3

Les deflexions sont donnees en centiemes de mm Les rayons sont en m

4. aspecte ale utilizarii programului alize

Documents