2013-curs-gps-20132013-curs-gps-2013.pdf

7/16/2019 2013-CURS-GPS-20132013-CURS-GPS-2013.pdf

1/140

TEHNOLOGI SPAIALE GEODEZICE

2011


2/140

1. STADIUL ACTUAL PRIVIND UTILIZAREA

TEHNOLOGIEI SPAIALE GEODEZICE

Lansarea primului satelit artificial al Pmntului:Sputnik 1, la 04.10.1957

Domeniile de utilizare ale sateliilor artificialispecializai sunt numeroase si diversificate

Au o deosebita importan strategic n domeniulmilitar i o larg utilizare n domeniul civil:dezvoltarea tehnologiilor satelitare de navigaiecare permit poziionarea precis a mijloacelor detransport aeriene, maritime i terestre aflate n

micare saun repaus.


3/140

Aceasta tehnologie i-a gsit, de asemenea, o largaplicabilitate i in domeniul geodeziei igeodinamicii prin realizarea unor reele geodezice lanivel global sau naional, contribuii la

determinarea formei si dimensiunilor Pmntului ia cmpului su gravitaional, determinareadeplasarilor placilor tectonice, etc.


4/140


5/140

La ora actuala funcioneaz n paralel dou sistemede poziionare global:

sistemul de poziionare NAVigation System with TimeAnd Ranging Global Positioning System (NAVSTAR GPS)

cunoscut sub denumirea GPS, realizat si gestionat de

Statele Unite ale Americii

sistemul de pozitionare GLObal NAvigation Satellite

System (GLONASS), realizat si gestionat de FederatiaRus


6/140

Proiectul GPS a fost demarat de catre guvernulStatelor Unite la inceputul anilor 70.

Scopul principal il reprezinta posibilitatea de aputea determina cu precizie pozitia unui obiect

mobil sau fix in orice punct de pe suprafata

pamintului, in orice moment indiferent de starea

vremii. GPS este un sistem care utilizeaza oconstelatie de 32 de sateliti pentru a putea oferi o

pozitie precisa unui utilizator. Precizia trebuie

inteleasa in functie de utilizator. Pentru un turist injur de 15 m, pentru o nava maritim in jur de 5,pentru un topograf precizie inseamna 1 cm sau

chiar mai putin.


7/140

GPS poate fi utilizat pentru a obtine preciziile cerutein toate aplicatiile, singurele diferente constand

numai in tipul receptorului si a metodei de lucru

utilizate.

Initial GPS a fost proiectat numai pentru aplicatiimilitare. Curand dupa ce acest obiectiv a fost atins a

devenit evident ca GPS va putea fi folosit si pentruscopuri civile pastrand totusi anumite proprietati

numai pentru domeniul militar. Primele doua

aplicatii civile au fost navigatia maritima simasuratorile tereste.


8/140

2. PRINCIPIUL MSURTORILORGPS

Receptorul GPS msoar timpul necesar unuisemnal pentru a se propaga de la satelit la receptor.

Distana satelit-receptor o putem determinanmulind acest timp cu viteza luminii (c).

= distana; c = viteza luminii;

= ntrzierea dintre codul generat i codul

recepionat;

c


9/140

Geocentru

ReceptorPamant

Satelit

Orbita

R

Msurtorile de distane pe care receptorul le face sunt afectate de ctre eroarea de ceas a

satelitului i a receptorului, de aceea acestea sunt denumite pseudodistane.


10/140

3. COMPONENTELE SISTEMULUI

Sistemul de pozitionare globala functioneaza peprincipiul receptionarii de catre utilizator a unor

semnale radio emise de o constelatie de sateliti de

navigatie, specializati, care se misca in jurulPamintului pe orbite.

Sistemul a fost astfel proiectat nct permite ca n

orice moment si oriunde pe suprafata Pamintului,un mobil aflat in miscare sau in repaus, sa isi poata

stabili in timp real pozitia


11/140

Sistemul de pozitionare GPS, este constituit din treicomponente sau segmente principale care asigura

functionarea acestuia, dupa cum urmeaza:

1. Segmentul spatial, constituit din constelatia de 32

de sateliti GPS;

2. Segmentul de control, constituit din statiile de la

sol, care monitorizeaza intregul sistem;

3. Segmentul utilizatorilor, compus din utilizatorii

civili si militari, care folosesc receptoare GPS dotate

cu antena si anexele necesare;

Primele dou segmente se afl n exclusivitate subcontrolul realizatorului sistemului (Departamentul

Aprrii - USA)


12/140


13/140

3.1. Segmentul spaial Constelatia de sateliti GPS a fost proiectata sa

contina 32 de sateliti amplasati pe 6 orbiteaproximativ circulare fata de suprafata Pamintului.

Planurile orbitale ale satelitilor au o inclinatie de

55

o

fata de planul ecuatorial terestru, satelitiievoluid la o altitudine de cca. 20.200km.

Fiecare satelit face o rotatie completa in jurulPamintului in 11 ore si 56 de minute

Fiecare satelit are o durata de functionare estimatala cca.7 ani, durata care in general a fost depasita,

asigurindu-se astfel o siguranta in plus in

exploatarea sistemului.


14/140


15/140

Segmentul spatial, asigura ca la orice ora, in oriceloc pe suprafata Pamintului, indiferent de conditiile

meteorologice, de perioada din zi sau din noapte, sa

se poata receptiona semnale radio de la minimum 4sateliti dar si mai multi, 8 sau 10, sub un unghi de

elevatie de 15o deasupra orizontului, conditii

absolut necesare pentru pozitionare.


16/140

Principalele functiuni ale segmentului spatial alsistemului si ale fiecarui satelit in parte pot fi

sintetizate astfel:

- satelitii GPS transmit permanent informatii

utilizatorilor prin intermediul unor semnale radio in

frecventa nominala fundamentala de 10.23 MHz,

din care se genereaza cele doua unde purtatoare:

L1 = fo 154 = 1575,42 Mhz = 19,05 cm = 1 L2 = fo 120 = 1227,60 Mhz = 24,45 cm = 2

unde 1 i 2 sunt lungimile de und ale undelorpurttoare.

- receptioneaza si inmagazineaza informatiile

primite de la segmentul de control;


17/140

3.2 Segmentul de control

Segmentul de control al sistemului GPS esteconstituit din statiile specializate de la sol careactualmente sunt in numar de cinci si sunt dispuse

aproximativ uniform in jurul Pamintului, in zona

ecuatoriala

4 staii de monitorizare - Monitor Station

1 staie de control - Master Control Station


18/140


19/140

Principalele sarcini ale segmentului de control sunt:

segmentul de control urmareste permanent prin

statii de la sol satelitii sistemului, prelucrind datele

receptionate in vederea calcularii pozitiilor acestora

(efemeride), care apoi sunt transmise la sateliti;

controleaza ceasurile satelitilor;

calculeaza corectiile orbitale;

activeaza prin comenzi de la sol, la momentul dorit

sau necesar, sistemele de protectie SA (Selective

Availability) si AS (Anti Spoofing), ale sistemului;

stocheaza datele noi receptionate de la sateliti;

calculeaza efemeridele prognozate pentru


20/140

3.2 Segmentul utilizatori

Acest segment e constituit din totalitateautilizatorilor detinatori de receptoare GPS cu

antena, in functie de calitatile receptorului si

antenei, rezultind acuratetea preciziei depozitionare sau a elementelor de navigatie.

Receptoarele geodezice sunt receptoarele cele mai

precise si opereaza cu lungimile de unda purtatoareL1 si L2 precum si codul C/A sau P.

l d l


21/140

Receptorul GPS se compune din urmtoareleuniti funcionale:


22/140

4. STRUCTURA SEMNALULUI

Acuratetea sistemului de pozitionare GPS esteasigurata de faptul ca toate componentele

semnalului satelitar sunt controlate de ceasuri

atomice.

Aceste ceasuri atomice, de foarte mareprecizie, asigura realizarea unei frecvente

fundamentale f0 = 10.23 MHz, in banda L.

l i d d


23/140

lungimea de unda:

unde: v = c = 299 792 458 m/s (viteza luminii in vid)

si f0 = 10.23 MHz

f

v

8

6

2.99792458 103010.23 10 m

F f d l f l i i i


24/140

Frecventa fundamentala f0, este la originea a treiparti fundamentale ale semnalului transmis de

satelitii GPS si anume:

- componenta portanta, care contine 2 unde

sinusoidale L1 si L2;

- componenta activa, care contine 2 coduri numite

C/A si P ;

- componenta mesaj, care contine codul D;

C l d d tt t t i


25/140

Cele dou unde purttoare, sunt generate prinmultiplicarea frecventei fundamentale cu 154,

pentru L1 si respectiv 120, pentru L2.

Frecventele si lungimile de und rezultate auurmtoarele valori:

cm24Mhz1227.60f

cm19Mhz1575.42f

2L

1L

2L

02

1L01

f

cf*120:Lapurttoare

f

c

f*154:Lapurttoare

C d l C/A t lib t tili t ii i ili i


26/140

Codul C/A este liber pentru utilizatorii civili simoduleaz numai lungimea de und portant L1.Acest cod furnizeaz informatii privind identificarea

satelitului receptionat.

Codul P este codul rezervat utilizatorilor militariprecum si altor utilizatori privilegiati si moduleaz

lungimile de und ale portantelor L1 si L2. Codul D reprezint codul de navigatie, are o

frecvent fD =f0/204800 = 50 Hz, care contine

informatiile privitoare la efemeridele satelitilor siparametrii reali pentru calculul pozitiei lor, starea

acestora si informatii privind ceasurile de la bord.

R t l d i i di i i tili t l i


27/140

Receptoarele de mici dimensiuni, utilizate exclusivpentru navigatie, receptioneaza numai codurile C/A

si D si asigura o pozitionare absoluta in precizia de

+/- 100m.

Utilizatorii care dispun de posibilitatea de masurarea tuturor codurilor, pot beneficia de pozitionare in

timp real, cu anumite date privind corectiiledistantelor provenite de la statiile permanente de

referinta GPS

Utilizatorii care dispun de receptionarea semnaluluiGPS in doua frecvente dispun de posibilitatea de

eliminare a erorilor sistematice, generate de efectul

influentei refractiei ionosferice si troposferice;


28/140

5. POZITIONAREA CU AJUTORUL

TEHNOLOGIEI GPS

Pozitionarea cu ajutorul tehnologiei GPS se realizezaprin determinarea distantelor dintre punctul de

statie si satelitii GPS vizibili, matematic fiindnecesare masuratori la minimum 4 sateliti. Acest

numar de sateliti este necesar pentru a ne putea

pozitiona cit se poate de precis, numai pe baza

distantelor masurate la sateliti.

D t i l i t lit i


29/140

Daca am avea masuratori la un singur satelit si amcunoaste pozitia acestuia, pozitia noastra in spatiu

ar fi pe o sfera

Masurind distante la doi sateliti ne aflam pe un cercgenerat de intersectia celor doua sfere

n momentul in care avem masuratori si la un altreilea satelit, ne localizeazm in doua puncte dinspatiu.

Pentru o precizie ridicat este necesara a patra

masuratoare fata de un al patrulea satelit si atunciin mod cert punctul pozitionarii noastre va fi unic.


30/140


31/140

Pozitionarea se realizeaza cu ajutorul


32/140

Pozitionarea se realizeaza cu ajutorulretrointersectiei spatiale de distante, in sistemul de

referinta, reprezentat de elipsoidul WGS84.

Fata de coordonatele spatiale care definescpermanent pozitia fiecarui satelit GPS (Sj ), in acest

sistem de referinta, coordonatele spatiale ale

oricarui punct de pe suprafata Pamintului (Pi ) sepot determina cu deosebita precizie prin

intermediul masurarii unui numar suficient de

distante de la satelitii receptionati de receptorul dinpunctul P.

j


33/140

OY

X

Z

R

rPi

Sj

Vectorul r , reprezint vectorul de pozitie al satelitului observat la momentult Vectorul rreprezint vectorul distant de la punctul considerat la satelit Vectorul Rrezultat, reprezint vectorul de pozitie al punctului P.

Vectorial pozitia punctului P este rezolvata prin


34/140

Vectorial, pozitia punctului P este rezolvata prindeterminarea vectorului de pozitie R:

Distanta geometric poate fi exprimat de relatia:

r R

R r

222

))(())(())(()( ijjj

i

jj

i ZtZYtYXtXt

Pozitionarea cu ajutorul tehnologiei GPS se poate


35/140

Pozitionarea cu ajutorul tehnologiei GPS se poatefacen diferite modalitti

Pozitionare absolut: determinarea coordonatelorspatiale ale punctului P se face cu dou receptoareGPS, din care unul amplasat pe un punct care are

deja coordonate tridimensionale determinate ntr-un sistem de referint global (WGS84, EUREF, etc).

Pozitionare relativ: sunt determinate diferentelede coordonatentre dou puncte sau componentelevectorului (baseline), ce uneste cele dou puncte

stationate cu receptoare GPS

Pozitionare diferential: este asemntoare ca


36/140

Pozitionare diferential: este asemntoare,caprocedeu, cu pozitionarea absolut cu deosebireac eroarea care afecteaz distanta de la satelit la

receptor este calculat si aplicat n timp real, ca ocorectie diferential, dat de ctre receptorul carestationeaz pe un punct de coordonate cunoscute

ctre receptorul care stationeaz n punctul nou.


37/140

Masuratorile GPS, in geodezie sau ridicari

topografice, se pot executa prin doua metodeprincipale, care in functie de situatie, de aparatura,

etc. au fiecare diferite variante :

5.1 METODE DE MASURARE CU

AJUTORUL TEHNOLOGIEI GPS


38/140

Metoda static subnelege staionarea cureceptorul pe punctul de staie, pe toat

perioada observrii, prilej cu care se realizeazun numr mare de msurtori. Receptoarelesunt dispuse pe puncte n mod continuu pe operioad de timp maindelungat

Durata acesteia este stabilita in functie de

lungimea laturilor, numarului de sateliti

utilizabili, de geometria segmentului spatial

observabil, precum si de precizia dedeterminare a punctelor noii retele.

Metoda cinematic subnelege deplasarea unui


39/140

Metoda cinematic subnelege deplasarea unuireceptor pe perioada observrii, n timp ce unreceptor rmne fixat pe punctul cunoscut.

Principiul poziionrii prin metoda cinematic sebazeaz pe faptul c n primul rnd se ocup ctevapuncte cu coordonate cunoscute pe care se culeg

date de la satelii (este necesar ca numrulsateliilor vizibili s fie ct mai mare) pe parcursul acteva minute. Prin aceast metod se stabilete

vectorul dintre receptorul staionar (de baz) i celmobil (rover), cu o precizie de ordinul a doi la treicentimetri.

Num.

i


40/140

Tehnica de

msurare

min.

de

satelii

Timpul min.

de obs.Precizia orizontal Alte caracteristici

Static

(Static) 4 1ora

Cu o frecven:5 mm + 1 ppm

Cu dou frecvene:

5 mm + 1 ppm

Prin utilizarea receptoarelor cu unic frecven, ceamai mare precizie se obine la liniile de baz 10 km.

La utilizarea receptoarelor cu dubl frecven nu existlimitri privind lungimea liniei de baz.

Rapid static(Fast Static)

4 8-30 min

Variaz ntre preciziametodei statice i

cinematice, funcie deperioada de msurare

Procedura este identic ca la metoda static, dartimpul de msurare este mai scurt.

Cinematic cuprelucrare

ulterioar(PP Kinematic)

4 2 etape 1cm+2ppm

Linia de baz este limitat la aproximativ 10Km.Receptorului i sunt necesari 5 satelii pentru a efectuainiializarea . Receptorul mobil trebuie s fie iniializat

cu o precizie centimetric.

Cinematicn timp real

(RTK)

4 1 etap 1cm+2ppm

Este necesar legtura radio. Lungimea liniei de bazeste limitat la aproximativ 10 km. Receptorul arenevoie de 5 satelii pentru a efectua iniializarea.

Receptorul mobil trebuie s fie iniializat cu o preciziecentimetric.


41/140

6. REALIZAREA RETELELOR UTILIZAND

STATII TOTALE SI RECEPTOARE GPSIn principiu sunt doua criterii dupa care sunt

clasificate masuratorile GPS:

-dupa numarul de receptoare;

-dupa pozitia, tipul receptoarelor si timpul de

stationare.

In functie de numarul aparatelor rezulta

urmatoarele metode principale de masurare GPS :

-single point position SPP (cu un singur receptor);

-cu mai multe receptoare.

6 d i


42/140

6.1. Metoda cu un singur receptor

(single point position)

Nu este utilizata in masuratorile geodezice

Este o metoda simpla, de determinare acoordonatelor aproximative in sistem WGS 84.

In punctul unde trebuie determinate coordonatele,se amplaseaza un receptor GPS. Receptorul este

deschis si primeste semnal de la satelit. El va fi lasat

sa functioneze o perioada de timp, mai indelungatasau mai scurta. In mod normal, cu cat perioada de

stationare pe punct este mai mare, cu atat precizia

de determinare in sistem WGS 84 va fi mai buna

6 2 M d i l


43/140

6.2 Metoda cu mai multe

receptoare

Este utilizata frecvent in lucrarile geodezicecurente. Este suficient sa existe minim doua

receptoare GPS care sa receptioneze semnal

de la aceiasi minim 4 sateliti vizibili si sa aibaun timp comun de stationare.

Astfel, unul din cele doua receptoare devine

punct cu coordonate cunoscute si determinaprin calcul coordonatele celuilalt.

Cu cat numarul receptoarelor este mai mare cu atat


44/140

Cu cat numarul receptoarelor este mai mare, cu atat

mai mult creste siguranta determinarilor.

Trebuie tinut cont de faptul ca in prezent se potfolosii statii permanente de referinta GPS care pot fi

integrate in reteaua noua, in acest caz numarul

receptoarelor creste cu numarul statiilor

permanente existente. Statiile permanente de referinta GPS utilizate

trebuie sa fie amplasate in asa fel incat sa poata fi

folosite la calcule (distanta proportionala cu timpulde stationare).


45/140

Dupa pozitia, tipul receptoarelor si timpul

de stationare, masuratorile GPS pot fi: statice sau rapid-statice;

stop and go.


46/140

6.2.1. Metoda statica Metoda statica este cea mai utilizata atunci cand se

vorbeste de realizarea retelelor geodezice carenecesita precizii foarte mari.

Metoda statica presupune existenta a minim doua

receptoare GPS amplasate pe doua punctematerializate pe teren. Cele doua receptoare

primesc semnal de la aceiasi mimin 4 sateliti si au

timpul de stationare comun.

De asemenea, pentru obtinerea unui randamentmai bun si a unor precizii mai bune, numarul

receptoarelor este mai mare, la care se pot adauga

si statiile ermanente de referinta GPS.

6 2 1 1 C l i


47/140

6.2.1.1. Cazul in care se masoara

cu doua receptoare

In principiu, unul din receptoare este

amplasat pe un punct, iar celalalt receptorstationeaza o perioada de timp pe fiecare din

celelalte puncte.


48/140

G

F

H

E

AB

D C

De exemplu, statia fixa (cea care ramane pe punct) este


49/140

p , ( p p )

amplasata pe punctul de coordonate cunoscute A.

Celalalt receptor stationeaza punctele noi, E, F, G si H, apoi

cel putin un punct vechi (B, C sau D). In acest caz avem o singura determinare pentru punctele

noi. Conform normelor in vigoare, fiecare punt nou trebuie

sa aiba cel putin patru vectori de pozitie (determinari).

Pentru acesta avem doua variante:

Stationarea cu receptorul fix si pe punctele vechi B, C si D si

determinarea celorlalte puncte noi. Astfel, vom avea patru

determinari independente pentru fiecare punct nou, caz incare se poate aplica metoda celor mai mici patrate.

Determinari cu statia totala intre fiecare doua puncte

vizibile, integrand masuratorile cu masuratorile GPS

Nu este obligatoriu ca statia fixa sa fie amplasata pe


50/140

Nu este obligatoriu ca statia fixa sa fie amplasata pe

un punct cu coordonate cunoscute.

G

F

H

E

A B

D C

De exemplu, se poate stationa punctul H, punct


51/140

De exemplu, se poate stationa punctul H, punct

nou. In acest caz se stationeaza pe cel putin un

punct vechi si pe toate punctele noi.

Daca s-a stationat punctul vechi A, se determina inprima faza coordonatele punctului nou H din

coordonatele punctului A. Din coordonatele

punctului H se determina apoi si coordonatelecelorlalte puncte noi: E, F si G.

Procedeul se repeta apoi cu stationare tot pe un

punct nou sau pe un punct vechi, sau cudeterminari cu statia totala. In final, fiecare punct

nou trebuie sa aiba cel putin patru vectori de

determinare.

6 2 1 2 C l i


52/140


cu trei receptoare

In acest caz, exista mai multe variante:

stationarea cu receptorul care ramane fix pe un

punct conoscut iar celelalte doua receptoare se

amplaseaza pe punctele de determinat

stationarea cu receptorul care ramane fix pe un punct


53/140

G

F

H

E

A B

DC

p p p

conoscut iar celelalte doua receptoare se amplaseaza

pe punctele de determinat

Stationand punctul cu coordonate cunoscute A, si


54/140

p ,

cu celelalte doua receptoare amplasate pe punctele

noi E si H, avem simultan determinarea

coordonatelor punctelor E si H, dar si un vector dedeterminare intre punctele E si H.

Tot din punctul A se pot determina apoi punctele

noi G si F, dar si vectorul de control intre G si H. Se pot stationa apoi punctele B, C si D cu

coordonate cunoscute pentru determinarea

punctelor noi. Trebuie indeplinita conditia ca in fiecare punct nou

sa existe minim patru vectori. Acesti vectori pot fi

dati de masuratorile GPS sau de statiile totale.

stationarea cu doua receptoare fixe pe doua puncte


55/140

p p p

de coordonate cunoscute, iar celalalt receptor,

mobil, se deplaseaza in fiecare punct nou

G

F

H

E

A B

D C

Se stationeaza cu receptoarele GPS fixe in punctele


56/140

p p

cu coordonate conoscute A si B.

Se determina simultan din aceste doua puncte,

coordonatele punctelor noi: E, F, G si H.

Daca se stationeaza apoi punctele C si D care au deasemenea coordonate cunoscute, punctele noi E, F,

G si H vor avea patru determinari independente.

Astfel este indeplinita cerinta de a avea patruvectori independenti pentru fiecare punct nou

determinat. De asemenea, se verifica incadrareapunctelor vechi prin vectorii AB si CD. Va rezulta o

diferenta de distanta si de coordonate.

stationarea receptorului fix pe oricare din punctele


57/140

p p p

noi, celelalte doua stationand cel putin un punct cu

coordonate cunoscute si toate punctele noi;

G

F

H

E

A B

D C

Se stationeaza cu receptorul GPS fix punctul nou E.


58/140

p p

Celelalte doua receptoare se amplaseaza inpunctele A de coordonate cunoscute si punctul nou

H. Astfel se determina coordonatele punctului nou

E din A si ale punctului nou H tot din punctul A.

De asemenea se determina vectorul dintre punctele

E si H. Se pot stationa apoi cu receptoarele mobilepunctele noi F si G. Astfel, din coordonatele

punctului nou determinat E, se vor determina

coordoantele punctelor noi F si G si vectorul dintrepunctele F si G. Receptorul fix se poate amplasa pe

oricare alt punct nou sau vechi, important este ca

fiecare punct sa indeplineasca conditiile de

stationarea cu doua receptoare fixe pe puncte noi,


59/140

p p p

celalalt receptor stationand pe rand toate punctele

noi si cel putin un punct cu coordonate cunoscute;

G

F

H

E

A B

D C

Se pot stationa cu receptoarele GPS fixe punctele E


60/140

p p p

si H.

Receptorul mobil stationeaza punctele A, F, G,

eventual si un alt punct cu coordoante cunoscute,B. Se determina astfel coordonatele punctelor noi E

si H direct din punctele cu coordonate cunoscute A

si B. De asemenea se determina si coordonatele

punctelor noi F si G. Receptoarele fixe se pot muta

in punctele noi F si G, receptorul mobil fiind mutatpe rand in punctele cu coordonate cunoscute C si D

si in punctele noi E si H. Se pot completa

masuratorile cu statia totala.

stationarea cu doua receptoare fixe unul pe un


61/140

punct nou, unul pe un punct cu coordonate

cunoscute, celalalt receptor stationand pe rand

celelalte puncte noi.

G

F

H

E

A B

D C

Un receptor fix este amplasat pe un punct cu


62/140

coordonate cunoscute (A), iar celalalt receptor fix

pe un punct nou (H). Receptorul mobil se

deplaseaza in punctele E, F, G si eventual pepunctele B, C si D. Dupa incheierea primului set de

masuratori se stationeaza din nou un punct cu

coordonate cunoscute (C) si punctul nou (F).Procedeul se repeta.

6 2 1 3 Cazul in care se masoara


63/140


cu mai mult de trei receptoare

Cu cat sunt mai multe receptoare cu atat sedetrmina mai corect si mai precis coordonatele

punctelor noi. In cazul a 8 puncte, patru puncte cu

coordonate cunoscute si patru puncte noi, cu opt

receptoare se vor determina un numar de vectori,

respectiv combinatii de opt puncte luate cate doua.

Se masoara astfel toate combinatiile posibile. Atunci

cand se efectueaza si masuratori de directii si

distante, numarul de masuratori suplimentare este

foarte mare, iar coordonatele finale ale punctelor

noi vor avea precizii foarte bune.


64/140

6.2.2. Metoda stop and go Este utilizata atunci cand se doreste o determinare

rapida a coordonatelor, dar cu o precizie mai mare.

Timpul de stationare este minim, programul de

prelucrare al datelor este diferit fata de metoda

statica. In prezent, cand metoda determinariicoordonatelor prin metoda RTK (direct prin

utilizarea undelor radio) este tot mai utilizata,

aceasta metoda este din ce in ce mai putin utilizatasi doar cu aparatura care nu are incorporata

tehnologia RTK.


65/140

7. RECEPTOARE GPS - CLASIFICARE

7.1. Clasificare in functie de mrimile

obsevabile cu care pot opera


66/140

Receptoare care opereaz cu codul C/A

Navigatoare

Precizia de pozitionare n cazul acestorreceptoare esten medie de aproximativ 15m

Multe dintre receptoare au posibilitateanregistrrii traseelor navigate si memorriicoordonatelor unui numr limitat de puncte

ntr-o memorie intern care apoi, prinintermediul unui port de comunicare, poate fi

descrcat



67/140

p p /si msurtori de faz pe unda purttoare

L1 Precizia de pozitionare a acestor receptoare

este mult imbunttit prin msurtorile defaz ajungnd pn la 5m

pot stoca n memorie mrimile msurate. Prinpostprocesarea ulterioar a datelor precizia dedeterminare este substantial mbunttit.

Receptoare care opereaz cu codul


68/140

Receptoare care opereaz cu codul

C/A si msurtori de faz pe L1 si L2 Faza purttoarei L2 este folosit n combinatie

cu L1 reduce influenta ionosferei asupra

semnalului.

Acest lucru duce la o crestere substantial apreciziei de determinare a bazelor lungi.

Receptoare care opereaz cu codul C/A,


69/140

p p / ,codul P si msurtori de faz pe undapurttoare L

1.

acest tip de receptor este capabil s msoarecu precizie decimetric baze lungi de pn la

100km sau baze cu lungimi medii (20km) nmai putin de dou ore.



70/140

Receptoare care opereaz cu codul C/A,

codul P si msurtori de faz pe L1 si L2

determinarea rapid a bazelor mari (80 100km) cu precizii centimetrice

Posibilitatea receptionrii corectiilor

diferentiale DGPS transmise prin radio, GSMsau Internet de la statii fixe permanente.


71/140

7.2. Clasificarea receptoarelor GPS n

functie de precizia asigurat


72/140

Navigatoare

aceste receptoare lucrez numai cu codul C/Amodulat pe L1

Precizia lor este de 15m

Receptoare topografice


73/140

Receptoare topografice

L1 cod si faz Aceste receptoare proceseaz codurile C/A si P si fac

de asemenea msurtori de faz pe L1.

Precizia lor sencadreaz ntre 5m (autonom), 25cm

(timp real-diferential)

Pot lucra si n timp real, cu corectii diferentialereceptionate prin modem sau telefon GSM.

Pot avea antena ncorporat n aceeasi carcas cureceptorul, tastatura, ecranul si bateriile, sau toate

sau o parte din aceste componente pot fi separate

si conectate ntre ele


74/140

eceptoare eo ez ce


75/140

pL1, L2 cod si faz

Receptoarele din aceast categorie utilizeaz

codurile C/A si P

Precizia lor este de 5m (autonom), 5cm (timp real-diferential) si 5mm (postprocesare diferential).

Receptoarele pot lucra n timp real, cu corectiidiferentiale receptionate prin modem sau telefon

GSM.

pot fi compacte, antena, receptorul, tastatura,ecranul si bateriile ncorporate n aceeasi carcas,sau componentele pot fi separate si conectatentre

ele


76/140


77/140

8. ERORI

Erori sistematice ale geometriei


78/140

Erori sistematice ale geometriei

sateliilor Dispunerea spaial a sateliilor influeneaz direct

asupra preciziei coordonatelor obinute.

Msura geometric pentru calitatea geometriei

satelitului este volumul corpului pe carel formeazvectorii unitari de la staie ctre sateliii observai.Un volum mai mare conduce la o geometrie mai

bun.


79/140

Geometrie favorabil a doi satelii. De laobservator, liniile spre satelii formeaz ununghi drept. La intersecia cercurilor este osuprafa relativ mic de form patrat,precizia determinrii va fi ridicat.

Geometrie defavorabil a doi satelii. De laobservator, sateliii sunt vzui unuln spateleceluilalt, pe linii foarte apropiate. Poziiaprobabil este pe o suprafa de interseciemult mai mare i alungit. Ca urmare, preciziade determinare este sczut


80/140

Geometrie satelitar bun (stnga) i nesatisfctoare (dreapta)

Pentru a aprecia calitatea geometriei sateliilor set f l i l il DOP (dil ti f i i


81/140

pot folosi valorile DOP (dilution of precision,

micorarea preciziei). n funcie de datele utilizate la

calcul, se pot deosebi diverse valori DOP:GDOP (Geometric DOP) determin preciziageometric;PDOP (Position DOP) - abaterea standard a poziiei;

HDOP (Horizontal DOP) - abaterea standard a poziieiplanimetrice;

VDO P(Verical DOP) - abaterea standard n planvertical;

TDOP (Time DOP) - abaterea standard de timp.

Factorii DOPreprezint influena geometriei satelituluii se pot calcula din timp pe baza coordonatelor

aproximative ale satelitului i staiei

Valori HDOP mai mici ca 4 sunt foarte bune, iar celei i 8 t l b V l il HDOP d


82/140

mai mari ca 8 sunt slabe. Valorile HDOP cresc dacsateliii recepionai se afl aproape de zenit.

Valorile VDOP sunt mai slabe dac sateliiirecepionai suntn apropierea orizontului

Valorile PDOP sunt cele mai bune cnd un satelit se

afl la zenit i ali trei satelii sunt rspndiiuniformn apropierea orizontului.

Pentru o determinare bun a poziiei, valoarea

GDOP trebuie s fie sub 5.

Valori ale factorului DOP


83/140

1 ideal

2-4 excelent

4-6 bun

6-8 moderat

8-20 slab

20-50 foarte slab

Erori sistematice ale orbitei


84/140

o s ste at ce a e o b te

satelitului

Aceste erori sunt datorate interpolrii greite aefemeridelor

Eroarea orbitei Eroarea bazei

125 m 5 ppm

25 m 1 ppm

12.5 m 0.5 ppm

2.5 m 0.1 ppm

Efecte atmosfericeS l l GPS i i i l i


85/140

Semnalul GPS este incetinit la trecerea prinatmosfera. Sistemul GPS foloseste un model

incorporat care calculeaza intarzierea medie pentrua corecta partial acest tip de erori

Troposfera reprezint, segmentul de baz al

atmosferei, cuprins ntre suprafata Pmntului si onltime de cca.40 - 50 km.

Ionosfera este partea atmosferei care cuprinde

centura dintre 70 km i 1000 km deasuprasuprafeei Pmntului.


86/140

Aceste erori sunt n cea mai mare parte compensate n receptorul GPS princalcule corespunztoare.

Efectul datorat reflexiei


87/140

semnalelor (efectul multipath)

Acest efect este cauzat de reflexia semnaluluila contactul cu solul sau alte obiecte, naintede-a atinge antena. Este fenomenul care

conduce la faptul c antena primete n acelaitimp un semnal direct i unul reflectat, ceea ceduce la scderea preciziei msurtorii .


88/140

Efectul multipath

Erorile care apar ca urmare a reflexiei multiple asemnalului de la mediul nconjurtor au caracter


89/140

semnalului de la mediul nconjurtor, au caracterntmpltor i nu se pot modela, ci se pot doar

reduce printr-o alegere cu atenie a locului staiei ialegerea unghiului de elevaie minim corespunztor.

Ca o posibilitate de reducere a acestei influene este

i utilizarea frecvenelor nalte. n ultimul timpaceast surs de erori se reduce prin utilizareaantenei de form corespunztoare.

TIPUL DE EROARE CAUZE CORECTAREDiminuarea preciziei geometrice a

rezultatelor

Proasta configuraie a constelaiilor nmomentul observaiilor

Executarea observaiilor nperioada n care configuraia


90/140

rezultatelor momentul observaiilor perioada n care configuraiasateliilor este cea mai bun

Eroarea efemeridelor Variaia poziiei teoretice a sateliilorde-a lungul orbitei lor

Folosirea metodelor

difereniale

ntrzierea ionosferic ncetinirea vitezei semnalului datorattraversrii ionosferei

Folosirea metodelor

difereniale

ntrzierea troposferoc ncetinirea vitezei semnalului datorat

traversrii troposferei

Folosirea metodelor

difereniale

Defazajul orologiilor sateliilor Eroarea n msurarea timpului dinpartea orologiilor la bordul satelitului

Folosirea metodelor

difereniale

Eroarea orologiului de la receptor Eroarea n msurarea timpului de

parcurgere al semnalului din parteareceptorului

Este calculat i eliminat

folosind observaiile a patrusatelii

Receptor zgomotos Obstrucii sau alte cauze locale Dificil de eliminat

Starea de funcionare a satelitului Erori cu privire la un satelit determinatdatorit proastei sale funcionri

Satelitul nu poate fi folosit


91/140

Perturbaii din ionosfer 5m

Abateri ale orbitelor sateliilor 2,5m

Erori de ceas al sateliilor 2m

Efecte cilor multiple 1m

Perturbaii din troposfer 0,5m

Erori de calcul i de rotunjire 1m

10. PLANIFICAREA MSURTORILOR


92/140

Atunci cnd planificm sesiunile este recomandabil s utilizmintervalele de timpn care valoarea GDOP este ct mai mic. Deoarece

datorit multor factori mai mult sau mai putin previzibili este imposibils planificm sesiunile la minut este de preferat ca mai bine s msurmcu un punct mai putin dect s reducem timpul de observaren celelaltepuncte.

Coordonatele obtinute din msurtorile GPS sunt bazate pe elipsoidulWGS84. Pentru a putea permite transformarea lorn coordonate localeeste necesar ca punctele cu coordonate locale cunoscute s fie incluse

n reteaua msurat cu receptoarele GPS. Aceste puncte trebuie s fieuniform distribuite pe suprafata acoperit de retea. Pentru o corect

calculare a parametrilor de transformare trebuie s fie utilizate cel putintrei puncte plus un punct de control (preferabil cinci sau mai multe).

Trebuie tinut cont de statiile permanente din zon, care au un rol foarteimportant acolo unde exist si pot suplini punctele de coordoantecunoscute. Ele pot fi utilizate si la transcalcul.

Durata unei sesiuni, pentru obtinerea unui rezultat bun la post procesare,depinde de mai multi factori: lungimea bazei, numrul satelitilor observati,valoarea GDOP pert rbrile ionosferice Deoarece pert rbrile datorate


93/140

MetodaNumr sateliti

GDOP


94/140

a) n apropierea punctului n care se execut

observarea nu trebuie s existe obstacole fizice(arbori, construcii metalice, ntinderi mari de ap)din cauza crora pot fi reflectate semnalele;

b) La mai puin de 400 metri de locul unde seexecut observaiile nu trebuie s existe staii radioreleu, sau alte surse de radiaie electromagnetic.

c) Existena vizibilitii boltei cereti sub ununghi de elevaie minim de 15 n fiecare punct ncare se execut observaiile;

Trimbles Planning Software.
http://www.trimble.com/planningsoftware.shtmlhttp://www.trimble.com/planningsoftware.shtml


95/140


96/140


97/140


98/140


99/140


100/140


101/140


102/140


103/140


104/140


105/140


106/140


107/140

9. STATII DE REFERINTA GNSS


108/140

O statie permanenta GNSS indeplineste in principal

urmatoarele functii: detectarea si urmarirea automata a satelitilor;

inregistrarea, stocarea si analiza calitativa automata a

datelor; comunicatiile cu alte statii permanente si cu beneficiarii

serviciilor.

Detectarea si urmarirea automata a satelitilor esteasigurata in cadrul statiilor permanente de catre


109/140

echipamentele si programele specifice receptoarelor

satelitare

Datele satelitare (observatiile de cod, faza si mesajul denavigatie) receptionate la statia permanenta de referinta

GNSS sunt colectate la diverse intervale de timp, de regula

1s pana la 30s Comunicatiile au ca scop transmiterea datelor

(informatiilor) spre exterior, cat si receptia unor date si

informatii.

Statiile permanente de referinta GNSS,furnizeaza si altedate utile: observatii meteo (presiune, temperatura,

umiditate) cu un grad ridicat de precizie.

O statie permanenta de referinta GNSS estecompusa dintr-un receptor GNSS a carui antena


110/140

p p

este amplasata in mod ferm intr-o locatie stabila si

sigura unde se afla de asemenea si o sursa dealimentare.

Receptorul lucreaza in mod continuu inregistrand

date si de asemenea avand posibilitatea de atransmite date pentru alte receptoare

Receptorul este controlat local sau de la distanta cu

ajutorul unui PC. In PC, la intervale de timpprestabilite, sunt descarcate datele inregistrate care

apoi sunt disponibile prin intermediul unui server

FTP.


111/140

Componente necesare inregistrarii datelora - sursa de energie electrica

t t lit


112/140

e - receptor satelitar

g, h - antena GNSS

f - cupola de protectie (optional)

i - cablu de antena

j - amplificatorator (optional)

k - card de memorie

o - calculator (PC) pe care ruleaza programul

q - cablu de transmisie de date

Componente necesare transmiterii de datel - cablu de transfer de date Intre receptor si modem

m - modem radio/GSM

n - cablu de transfer de date Intre modem si antena modemului

r - antena modemului

s- amplificator (optional)

Componente optionale:b- cablu de interfata

c - alimentator 12V DC (optional)

d - senzor meteorologic si senzor de Inclinare

La alegerea unei locatii pentru amplasarea unei statii permanente dereferinta GNSS se iau in considerare urmatoarele criterii:

l l b i fi d j i i b i ibili l i


113/140

locul trebuie sa fie degajat si sa existe o buna vizibilitate a cerului;

sa nu existe in apropiere obiecte sau obstacole care ar putea duce la

aparitia efectului multipath; sa nu se afle in apropierea releelor sau antenelor de transmisie care

ar putea creia interferente;

scopul pentru care va fi utilizata statia permanenta de referinta GNSS;

asigurarea stabilitatii antenei GNSS;

asigurarea functionarii sigure a sursei de alimentare si a comunicatiei;

modul de protejare a echipamentului;

asigurarea securitatii locului;

acces usor pentru control si service;

costuri.

Amplasamentul Receptoarele utilizate


114/140

Receptoarele utilizatepentru statii permanente de

referinta GNSS suntconfigurate sa urmareasca

satelitii aflati la o altitudine

mai mare de 10o deasupra

orizontului.

Obstructiile pot conduce lapierderea semnalului

receptionat de la satelit sipot cauza aparitia efectului

multipath (reflectarea

semnalului).

Receptorul GNSS Receptoarele GNSS utilizate pentru a deservi statiile


115/140

Receptoarele GNSS utilizate pentru a deservi statiilepermanente de referinta trebuie in mod obligatoriu

sa poata asigura toate tipurile de masuratori L1, L2,cod si faza, sa poata genera toate felurile de

semnale necesare in formatele uzuale cunoscute si

sa poata suporta orice fel de aplicatie Distanta maxima fata de o statie permanenta de

referinta GNSS pana la care un receptor standard

RTK poate functiona optim (poate rezolvaambiguitatile) este de obicei 30 km

9.1. Avantajele utilizarii unei statiipermanente de referinta GNSS


116/140

permanente de referinta GNSSAmplasarea unei statii permanente de referinta GNSS se

face tinand cont in primul rand de scopul pentru care va fiutilizata. In acest sens se va tine seama de mai multi factori:

marimea suprafetei care trebuie acoperita;

zonele cu densitate mare de populatie si structuriindustriale;

zonele nepopulate sau subdezvoltate;

serviciile pe care trebuie sa le furnizeze statia: date RINEX,date RTK si / sau date DGPS;

numarul de receptoare RTK si GIS care vor utiliza serviciilestatiei;

bu etul dis onibil.


117/140

9.2. Stadiul sistemelor GNSS


118/140

9.2. Stadiul sistemelor GNSS

Statiile GNSS permanente / Retele de statii GNSSpermanente realizate

la nivel :

global IGS (International GNSS Service forGeodynamics)

continental (european) EUREF-EPN

national (DE, F, UK, A, PL, H, RO)

local

Stadiul Retelei europene de statii


119/140

permanente GNSS EUREF-EPNhttp://epncb.oma.be/
http://epncb.oma.be/http://epncb.oma.be/


120/140

Statii EUREF-EPN din Romania


121/140

Sistemul ROMPOS parte integranta aEUPOS


122/140

EUPOS


123/140

10. SISTEMUL DE REFERIN GPS


124/140

Sistemul adoptat pentru GPS este sistemulconform WGS84 (Sistemul geodezic mondial1984)

Poziia sateliilor de-a lungul orbitei lor ct ipoziia punctelor de pe suprafaa terestrdeterminate cu ajutorul sateliilor este dat de

cele trei coordonate ortogonale X, Y, Zraportate la originea unui sistem de referinta

ZWGS84Centrul de masa

al Terrei


125/140

O

YWGS84XWGS84

al Terrei

Meridianul zero

Sistemul de referin GPS

n geodezie i topografie sunt luate n consideraretrei suprafee distincte:


126/140

Suprafaa fizic terestr, pe care sunt efectuate

msurtorile;Suprafaa de referin (elipsoidul), n raport cu care

este determinat poziia planimetric a punctelor

suprafeei fizice;Geoidul, n raport cu care este determinat poziia

altimetric a punctelor suprafeei fizice.

Cotele punctelor suprafeei fizice a Pmntuluisunt raportate la nivelul mediu al mrii, adic lageoid, pe cnd cotele GPS sunt raportate la

suprafaa elipsoidului WGS84

SUPRAFATA


127/140

SUPRAFATA

PAMANTULUI

GEOID

ELIPSA

SFERA


128/140

Legtura GeoidElipsoid

N valoarea ondulaiei geoidului, ce difer de la zon la zonH cota ortometric a punctului (raportat la geoid) (PERPENDICULARA LA GEOID)h cota elipsoidala a punctului (raportat la elipsoidul WGS84) (PERPENDICULARA LAELIPSOID)

h=N+H

SUPRAFATA PAMANTULUI

GEOID

ELIPSOID

http://www.unavco.org/community_science/science-support/geoid/geoid.html
http://www.unavco.org/community_science/science-support/geoid/geoid.htmlhttp://www.unavco.org/community_science/science-support/geoid/geoid.htmlhttp://www.unavco.org/community_science/science-support/geoid/geoid.htmlhttp://www.unavco.org/community_science/science-support/geoid/geoid.htmlhttp://www.unavco.org/community_science/science-support/geoid/geoid.htmlhttp://www.unavco.org/community_science/science-support/geoid/geoid.html


129/140


130/140

11. TRANSFORMAREA

MSURTORILOR GPS

Problema transformarii de coordonate esteinevitabila in masuratorile GPS


131/140

Se realizeaza o transformare dintr-un sistem

cartezian tridimensional in alt sistem carteziantridimensional prin intermediul unei roto-translatii

spatiale si a modificarii de scara

Legatura dintre cele 2 sisteme este stabilita printr-oserie de puncte a caror pozitie este cunoscuta in

ambele sisteme

Dispunerea punctelor comune ambelor sistemetrebuie sa acopere cat mai bine intreaga zona a

retelei

Pentru punctele cunoscute se dispune decoordonatele:


132/140

XGPS =(X,Y,Z)GPS coordonate in sistemul WGS84(x,y)LOC coordonate plane din sistemul national de

proiectie

hLOC altitudini elipsoidale obtinute din altitudini

normale l-a care s-a aplicat ondulatia geoidului

Se pune problema ca punctele noi determinate prin

masuratori GPS sa fie transformate in sistem local

11.1 TRANSFORMAREA COORDONATELOR PLANE(x,y)LOC IN COORDONATE ELIPSOIDALE ( , )LOC


133/140

TRANSFORMAREA COORDONATELOR PLANE GAUSS N COORDONATEGAOGRAFICE PE ELIPSOIDUL KRASOVSKI 1940

x= y=

xo= Y=

x-xo=

dx=

1 2 3 4 5 R

DX0= 0 -26.2457302 0.0043872 Y0= R0=

DX= 3238.772427 -0.8191913 0.0002442 Y2= R2=

DX

2

= -0.256028 -0.0131746 0.000009 Y

4

= R

4

=DX3= * 0.0001115 -0.0002819 0.0000003 *

DX4= 0.0000208 -0.0000057 0 Df"=

DX5= 0 -0.0000001 0 Df=

S0 S2=- S4= fo=

f=fo+Df=DX0= 4647.284561 -0.59725451 0.00014563 Y= R1=DX= 75.31951 -0.03516938 0.00001478 Y3= R3=

DX2= 1.791764 -0.00145632 0.0000009 Y5= R5=

DX3= * 0.0351694 -0.00004925 0.00000004 *

DX4= 0.0007282 -0.00000151 0 l"=

DX5= 0.0000149 -0.00000004 0 l =

DX6= 0.000003 0 0 lo=

S1= S3=- S5= = o+l =

11.2. TRANSFORMAREA COORDONATELE ELIPSOIDALE( , ,h)LOCN COORDONATE RECTANGULARE (X,Y,Z)LOC

Mrimi date :


134/140

Mrimi date :

parametrii elipsoidului : semiaxa mare a, semiaxa mic b, prima

excentricitate e

coordonatele elipsei: latitudinea , longitudinea , altitudinea h

Mrimi necunoscute

coordonate rectangulare X,Y,Z

Formulele pentru transcalculare sunt:

2

X cos cosP

X Y cos sinP

Z 1 e sinP

P

LOC

N h

N h

N h

2 2

aN1 e sin

2

22

2

a

ba

e

2 2X Y

h Ncos

11.3 TRANSFORMAREA TRIDIMENSIONALAINTRE 2 SISTEME SPATIALE metoda HELMERT


135/140

XGPS

O

ZGPS

ZLOC

P

YLOC

YGPS

o

XLOC

Transformarea tridimensionala

PRINCIPIUL ROTO-TRANSLATIEI


136/140

SISTEM DE COORDONATE INITAL

ROTATIE TRANSLATIE SCALARE

SISTEM DE COORDONATE FINAL

Transcalcularea coordonatelorntre 2 sisteme spaialeutilizeaz urmtorul model matematic:

OC G S


137/140

0

LOC GPS

X X m R XXLOC ,X

GPS matricea ce conine coordonatele aferente unui punct n sistemul dereferin local respectiv GPS i au forma:

LOC

LOC LOC

LOC

xX y

z

X0 matricea de translaie i are forma:

0

0

0

0

z

y

x

X

R Matricea de rotaie n jurul axelor X, Y i Z ce conine unghiurile de rotaieeuleriene are forma:

( ) ( ) ( )z z y y x x

R R R R

m - coeficient de scara

GPS

GPS GPS

GPS

xX y

z

Din punct de vedere matematic aceast transformare areurmtoarea form:

LOC GPSX X m R X


138/140

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

( )

( )

( )

LOC

LOC

LOC

LOC

LOC GPSz y

LOC GPS

z x

GPS

y x

GPS GPS GPS

z y

GPS GPS GPS

z x

GPS GPS GPS y x

X X m R X

x x x

y y m y

z zz

x x m x y z

y y m x y z

z z m x y z

Practic este necesar a se cunoate cei 7 parametri de transformare

(factorul de scar, 3 translaii i 3 rotaii) i anume:zyxzyxm ,,,,,, 000

11.3 TRANSFORMAREA COORDONATELOR RECTANGULARE(X,Y,Z)LOCN COORDONATE ELIPSOIDALE ( , ,h)LOC


139/140

Mrimii cunoscute:

parametrii elipsei : semiaxa mare a, semiaxa micb, prima excentricitate e

coordonatele rectangulare: X,Y,Z

Mrimi necunoscute:

coordonatele elipsoidale: , ,h1

2

2 2

Z Ntan 1-e N hX Y

YtanX

2 2X Y

h N

cos

VALORILE PARAMETRILOR DE TRANSFORMARE

m X0 Y0 Z0 x y z1.000025 -227.579606 -400.622946 183.079705 0.000081 -0.000031 -0.000032


140/140

Matricea X0 Matricea RMatricea m*R

PUNCT

COORDONATE CUNOSCUTE

IN SISTEMUL B (WGS)

COORDONATE DETERMINATE

IN SISTEMUL A (LOC)

X Y Z X Y Z

P1440060.23 379581.7 1046.2

P2440247.691 373023.533 849.173

P3

433532.194 370178.1 745.14

P4431245.33 374022.57 971.2

2013-curs-gps-20132013-curs-gps-2013.pdf

Documents