2. rezistoare liniarevega.unitbv.ro/~nicolaeg/ela-im -miaia -epi/componente pasive de...rezistoarele...

2. REZISTOARE LINIARE

Rezistoarele sunt componente electronice dipolare (cu două borne) la a căror borne se produce o cădere de tensiune U, atunci când sunt străbătute de un curent electric I. Energia electrică care rezultă W=U

.I.t se transformă prin efect Joule – Lenz în căldură.

Rezistoarele a căror valoare I

UR = nu depinde de valoarea tensiunii U aplicate la borne se

numesc rezistoare liniare (fig.2.1.a). Rezistoarele neliniare sau dependente sunt acele rezistoare la care dependenŃa dintre tensiunea la borne şi curentul care le străbate nu mai este o dependenŃă lineară (fig.2.1.b), acestea depinzând, practic, de influenŃe de natură: electrică, magnetică sau ambientale (temperatură, lumină, etc.). În acest capitol se vor prezenta numai rezistoarele

liniare, care vor fi denumite generic – rezistoare.

Rezistoarele sunt componente pasive de bază în aparatura electronică, reprezentând aproximativ 30 - 40% din numărul pieselor unui aparat electronic industrial sau al unui circuit electronic integrat (monolitic sau hibrid). Dimensiunile şi formele constructive depind de: felul rezistorului (rezistoare fixe, rezistoare semireglabile, potenŃiometre), caracteristicile funcŃionale, tehnologia de fabricaŃie, precum şi de tehnologia de asamblare.

2.1. Clasificarea rezistoarelor

Clasificarea rezistoarelor liniare se poate face după următoarele criterii: a) Din punct de vedere al posibilităŃii de modificare a valorii rezistenŃei (la utilizare): - rezistoare fixe, la care valoarea rezistenŃei se stabileşte în procesul de fabricaŃie şi rămâne

constantă pe întreaga durată de funcŃionare;

0 0 U

I

R1

R2

U

I

R1> R2

a) b)

Fig. 2.1 DependenŃele curent – tensiune pentru rezistoare a) liniare b) neliniare (dependendente)

R1

R2

COMPONENTE ELECTRONICE PASIVE

28

- rezistoare variabile şi semivariabile, la care valoarea rezistenŃei se poate modifica între o valoare minimă şi maximă sau în limite prestabilite.

b) După modul de realizare al elementului rezistor, rezistoarele se clasifică în: - rezistoare peliculare, realizate prin depunerea unei pelicule conductoare (semiconductoare)

pe un suport izolant; - rezistoare bobinate, realizate prin înfăşurarea unui conductor metalic pe un suport izolant; - rezistoare de volum, realizate prin formarea elementului rezistiv dintr-o masă rezistivă

compactă.

c) După destinaŃie, rezistoarele pot fi: - rezistoare profesionale, destinate aparaturii caracterizate prin parametrii funcŃionali şi de

fiabilitate de valoare ridicată; - rezistoare de uz general.

d) În funcŃie de intensitatea curenŃilor care le străbat, pot fi: - rezistoare pentru curenŃi tari; - rezistoare pentru curenŃi slabi.

Rezistoarele destinate regimului de curenŃi tari sunt rezistoare folosite în industria energetică şi electrotehnică, având în general valori mici, cu elementul rezistiv obŃinut prin: turnare din fontă (grile din fontă), ştanŃare din tablă (tablă siliciosă) sau spiralizate (cu număr variabil de spire - după necesitate) - confecŃionate din conductoare metalice sau din aliaje speciale. Rezistoarele utilizate în echipamente electronice, asamblate pe cablaje imprimate sau în tehnologia SMD sunt în general, rezistoare de curenŃi slabi, nebobinate de mică putere, realizate în tehnologie peliculară sau de volum. Pentru curenŃi mai mari sau acolo unde se impune o stabilitate mare a rezistenŃei se folosesc rezistoare bobinate.

2.2. Parametrii caracteristici

Rezistorele fixe sunt caracterizate printr-o serie de parametrii electrici şi neelectrici (mecanici, climatici). RezistenŃa nominală Rn reprezintă valoarea care se urmăreşte a se realiza prin procesul tehnologic de fabricaŃie al rezistorului, valoare ce indică utilizatorului prin marcare pe corpul rezistorului. În procesul de fabricaŃie al producŃiei de serie nu se realizează orice valori ale rezistenŃelor, deoarece nu este economic pe de-o parte şi nici nu este absolut necesar. Dacă se are în vedere toleranŃele de care sunt afectate valorile nominale, valorile obŃinute se întrepătrund. În acelaşi timp, valorile rezistenŃelor pot avea abateri de la valorile nominale, fără să afecteze parametrii circuitului electric sau electronic în care sunt utilizate. Valorile nominale ale rezistoarelor se încadrează în serii de valori nominale, aşa cum se indică în tabelele 1.1 şi 1.2.

Unitatea de măsură a rezistenŃei în Sistemul InternaŃional [S.I.] este ohmul [Ω] având multiplii:

kiloohm [1kΩ = 10 3 Ω ], megaohm [1MΩ = 10 6 Ω ] şi gigaohm [1 G Ω =109 Ω]. .

ToleranŃa t, exprimată în procente reprezintă abaterea maximă relativă admisibilă a valorii reale R a rezistenŃei faŃă de valoarea rezistenŃei nominale Rn:

REZISTOARE LINIARE 29

[ ]%

R

RRt

n

n 100⋅−

±= (2.1)

Conform standardului internaŃional CEI 115 toleranŃele preferenŃiale ale rezistenŃei nominale

sunt: ±20%, ±10%, ± 5%, ± 2%, ±1%, ±0,5 % ,

Seriile valorilor nominale ale rezistoarelor, corespunzător toleranŃelor indicate, se încadrează

în caracteristicile indicate în tabelul 1.1.

Puterea disipată nominală Pn,[W] reprezintă puterea maximă care poate fi disipată pe un rezistor, la temperatura ambiantă de 70

0C, când tensiunea nominală limită nu este depăşită.

Puterile normalizate (la 700C) ale rezistoarelor sunt următoarele:

0,063; 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 16; 25; 40; 50; 100 W.

Valoarea maximă a puterii Pm care se poate disipa pe un rezistor este egală cu puterea

nominală Pn, ( %100=n

m

P

P), dacă temperatura de funcŃionare T < T1, unde, T1=70

0 C (conform

DIN 44051). Pentru T1< T<T2 puterea Pm scade liniar (fig. 2.1), iar intersecŃia caracteristicii (Pm / Pn) =

f(T) cu axa temperaturii se obŃine la T = Tm.

Temperatura maximă Tm reprezintă o caracteristică pentru varianta constructivă a seriei de rezistoare, fiind o mărime care depinde modul de realizare al elementului rezistiv şi de tehnologia de fabricaŃie. Astfel, pentru rezistoare cu peliculă de carbon Tm=100 – 1500

C, iar pentru rezistoare bobinate Tm=250 - 5000

C (fig. 2.2). La temperaturi de funcŃionare T> T1, puterea maximă care poate fi disipată pe un rezistor

este dată de relaŃia:

−−=

mnm

T

TTPP 11 (2.2)

Tensiunea nominală limită Un este tensiunea maximă continuă sau valoare eficace a tensiunii alternative care poate fi aplicată la bornele unui rezistor.

[%]n

m

P

P

T2 T1 T Tm

100 80 60 40 20 0

Fig. 2.1. DependenŃa puterii disipate maxime Pm de temperatura de funcŃionare


30

Pentru o tensiune nominală Un dată şi o putere disipată maximă Pn impusă, există în seriile

de valori nominale o valoare numită rezistenŃă nominală critică Rnc satisfăcută simultan de cei doi parametri nominali:

n

nnc

P

UR

2

= (2.3)

În aceiaşi clasă de putere nominală şi tensiune, toate valorile rezistoarelor sunt limitate fie de

tensiune, fie de putere (în afară de valoarea nominală critică Rnc).

Astfel, pentru rezistoare cu R> Rnc, trebuie ca P< Pn pentru ca tensiunea RPU ⋅= să nu depăşească valoarea Un.

Pentru rezistoare cu R< Rnc, este necesar ca U< Un pentru ca puterea RUP 2= să nu depăşească valoarea Pn. Tensiunile limită corespunzătoare unor puteri nominale uzuale ale rezistoarelor se prezintă în tabelul 2.2.

Tabelul 2.2 Valorile tensiunii limită pentru puteri nominale uzuale

Pn [W] 0,125 0,25 0,5 1 2

Un [V] 125 250 350 500 700

Valorile preferenŃiale ale tensiunii limită nominală în curent continuu sau alternativ (valori

efective), conform CEI 115 sunt următoarele: ±75V; ±100V; ±150V; ±250V; ±350V; ±500V; ±1000V; şi ±1500V.

Unele tipuri de compoziŃii rezistive îşi modifică rezistenŃa electrică sub acŃiunea tensiunii

aplicate. VariaŃia relativă a rezistenŃei nominale raportată la tensiunea ce a determinat modificarea rezistenŃei se exprimă în [%/V]. La rezistoarele liniare este preferat ca această variaŃie să fie cât mai redusă.

La funcŃionarea în regim de impulsuri de tensiune se calculează valoarea eficace echivalentă tensiunii date. În cazul rezistoarelor peliculare în regim de impulsuri de tensiune temperatura peliculei şi a suportului ceramic suferă variaŃii de temperatură (temperatura creşte pe durata

100 80 60 40 20

n

m

P

P

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 θ [0C]

Fig. 2.2 DependenŃa puterii maxime disipate Pm de temperatura de funcŃionare la rezistoare peliculare (A, B) şi bobinate (C)

A B C


impulsului şi scade pe durata pauzei) care dau naştere unui important gradient termic în lungul rezistorului.

Caracteristicile rezistoarelor se exprimă şi prin următorii parametrii:

Intervalul temperaturilor de lucru, reprezintă intervalul de temperatură în limitele căruia se asigură funcŃionarea de lungă durată a rezistorului. InfluenŃa temperaturii asupra rezistenŃei rezistorului este pusă în evidenŃă de coeficientul de temperatură al rezistenŃei αR definit cu relaŃia:

T

R

RR ∆

∆⋅=α

1[K-1] (2.4)

Pentru o variaŃie liniară cu temperatura coeficientul devine:

12

12

1

1

TT

RR

RR −

−⋅=α [K-1] (2.5)

unde, R1 şi R2 reprezintă rezistenŃa rezistorului la temperatura T1 (temperatura normală) şi respectiv la temperatura T2. Valorile uzuale ale coeficientului de temperatură αR ale rezistoarelor fixe se situează între ±15 ÷ ±2500 10-6[K-1], pentru rezistoarele utilizate în echipamente electronice (în funcŃie de construcŃie şi de valoare, conform CEI 115), în domeniul de temperatură Tamb=-550C la +850C. În

figura 2.3 se indică modul de variaŃie al coeficientului de temperatură αR în funcŃie de ordinul de mărime al rezistenŃei pentru rezistoare cu peliculă de carbon din seria CR [24]. DisipaŃia puterii determină creşterea temperaturii corpului rezistorului. Această creştere de temperatură este maximă în acea porŃiune (“punctul fierbinte”) a rezistorului în care transferul căldurii spre exterior se face mai dificil (uzual la mijlocul corpului rezistorului). Temperatura punctului fierbinte TM se determină cu relaŃia:

αR

[10-6/0C]

10100 103 104 105 106 107

-700 -600 -500 -400 -300 -200 -100

Rn[Ω]

Fig. 2.3 DependenŃa coeficientului de temperatură de valoarea nominală la rezistoare peliculare


32

Fig. 2.4 DependenŃa Pd (Tm) / Tamb=const.

Fig. 2.5. VariaŃia relativă a rezistenŃei după 1000 h

tambm DTT += (2.6)

unde: Dt este temperatura dezvoltată prin efect Joule-Lenz.

Între puterea disipată Pd, temperatura de funcŃionare Tamb şi temperatura corpului rezistorului există o dependenŃă care se poate exprima analitic (relaŃia 2.6) sau grafic. În figura 2.4 se indică, la rezistoare cu peliculă de carbon de 0,5W (seria CR) valoarea temperaturii Tm a rezistorului. În aceiaşi figură se poate urmări variaŃia relativă a rezistenŃei după 1000 de ore de funcŃionare, în condiŃiile de temperatură şi pentru seriile de valori nominale date. De exemplu: Pentru rezistoare cu Rn=10kΩ cu Pd=o,4W (punctul A) la o temperatură de funcŃionare Tamb=60

0C, intersecŃia cu

dreapta Tm(Pd) are loc în punctul B. Paralela la ordonată intersectează abscisa în punctul corespunzător temperaturii corpului rezistorului (punctul C, cu Tm≈1250C). La această valoare a temperaturii elementului

rezistiv, variaŃia în timp (după t=1000 h) se obŃine din dependenŃa ∆R/R=f(Tm), rezultă punctele D şi E (∆R/R≈2,5%). Pe aceiaşi caracteristică se poate determina încărcarea (Pd) maximă a unui rezistor, pentru ca variaŃia relativă a rezistenŃei ∆R/R să aibă o anumită valoare (de exemplu: ∆R/R =0,5%– punctul a).

Coeficientul de variaŃie a rezistenŃei la acŃiunea unor factori externi KR cum ar fi condiŃiile de funcŃionare (tensiune, temperatură, umiditate), depozitare, îmbătrânirea etc. este definit cu relaŃia:

10012 ⋅

−=

nR

R

RRK [%] (2.7)

unde R1 si R2 sunt valorile rezistenŃei înainte şi după acŃiunea factorului considerat. VariaŃiile valorilor nominale ale rezistoarelor la acŃiunea factorilor externi se

prezintă şi sub formă grafică. În decursul timpului apar modificări ale rezistenŃei rezistorului, provocate de variaŃia structurii elementului rezistiv datorită unor


procese chimice produse în acesta şi din cauza modificării caracteristicilor contactelor. Acest fenomen se numeşte îmbătrânire. În figura 2.5 se prezintă variaŃia relativă a rezistenŃei (∆R/R) în funcŃie de temperatura de lucru, după 1000 ore de funcŃionare pentru rezistoare cu peliculă de carbon. Se observă că modificările relative în timp ale rezistenŃei sunt cu atât mai mari, cu cât valoarea nominală a rezistenŃei este mai mare. Tensiunea electromotoare de zgomot Vzg [µV] reprezintă o caracteristică importantă a rezistoarelor. Se constată, experimental, că tensiunea de la bornele unui rezistor străbătut de un curent electric prezintă unele oscilaŃii cu caracter întâmplător. Aceste oscilaŃii se datorează mişcării haotice şi mişcării termice a electronilor, precum şi trecerii curentului prin rezistor sunt deranjante în anumite circuite electronice în care se utilizează aceste rezistoare (de exemplu în amplificatoarele de semnal, mixere, etc.). Tensiunea electromotoare de zgomot Vzg se stabileşte ca fiind valoarea eficace a tensiunii electromotoare care apare la bornele rezistorului, (pct. 2.5.2). În funcŃie de performanŃe (toleranŃă, tensiune de zgomot, valori maxime admisibile ale coeficienŃilor de variaŃie) rezistoarele se împart în clase de precizie. Denumirea clasei de precizie: 0,5; 2,5; 7; 15, este dată de coeficientul de variaŃie la îmbătrânire după 5000 de ore de funcŃionare la sarcină nominală. În funcŃie de precizie, rezistoarele se împart în trei categorii: rezistoare etalon, de precizie şi de uz curent (tabelul 2.3).

Tabelul 2.3 Caracteristicile rezistoarelor în funcŃie de precizia lor

Categoria de rezistoare

ToleranŃa

[%]

Tensiune de zgomot, [µV]

Valori ale coeficienŃilor

de variaŃie

Rezistoare etalon ±1 / ±2,5 << 1 foarte mici

Rezistoare de precizie

±2,5 / ±5 < 1 medii

Rezistoare de uz curent

±5 / ±10 / ±20 < 15 mari

Rezistoarele variabile (potenŃiometre) sunt caracterizate din punct de vedere funcŃional de parametrii similari celor de la rezistoarele fixe. În plus faŃă de caracteristicile indicate, rezistoarele variabile prezintă şi următoarele caracteristici: RezistenŃa iniŃială r0 reprezintă rezistenŃa în poziŃia iniŃială a contactului mobil (cursor). Această valoare este determinată de construcŃia şi de valoarea rezistenŃei nominale a potenŃiometrului, valoare ce limitează domeniul de reglaj al rezistorului. RezistenŃa de contact rk corespunde rezistenŃei dintre contactul mobil (cursor) şi elementul rezistiv. Valoarea rk este determinată în mare măsură de presiunea de contact dintre cursor şi elementul rezistiv. RezistenŃele r0 şi rk reprezintă mărimi parazite, care la construcŃiile practice ale rezistoarelelor variabile trebuie să aibă valori cât mai mici posibil.


34

Legea de variaŃie a rezistenŃei R=f(Rn, φ, r0, rk) reprezintă dependenŃa rezistenŃei de: Rn,

poziŃia relativă a cursorului φ (ϕ=R/Rn) , r0 şi rk. Legile de variaŃie folosite uzual în construcŃia de potenŃiometre sunt: liniară, logaritmică, invers logaritmică, exponenŃială la care se adaugă variantele utilizate în aplicaŃii speciale: dublu logaritmic, variaŃie după o curbă S, variaŃie sinus sau cosinus. În tabelul 2.4 se prezintă caracteristicile principalelor legi de variaŃie a rezistenŃei potenŃiometrelor. PotenŃiometrele se mai caracterizează prin parametrii mecanici care se referă la momentul de acŃionare, momentul de declanşare şi de rotaŃie pe opritor (potenŃiometre cu întreruptor), etc. Tabelul 2.4. Caracteristicile principalelor legi de variaŃie a rezistenŃei potenŃiometrelor

Legea de variaŃie Forma analitică a dependenŃei Utilizări

Liniară

nRrR ⋅+= ϕ0 -reglajul tensiunii (montaj

potenŃiometric); - reglajul curentului (montaj

reostatic)

Logaritmică 0

ln

0r

Rn

erR⋅

⋅=ϕ

-reglajul volumului la

amplificatoarele de audiofrecvenŃă

Invers logaritmică

−+=

−o

n

r

R

n eRrRln

0 1ϕ

-reglajul caracteristicii de

frecvenŃă la amplificatoarele de audiofrecvenŃă

2.3. Simbolizarea şi marcarea rezistoarelor Rezistoarele se reprezintă în mod convenŃional printr-o serie de simboluri, aşa cum sunt indicate în figura 2.6, care corespund următoarelor tipuri: a. rezistor fix, semn general; b. rezistor fix, semn tolerat; c. rezistor fix, semn nestandardizat; d. rezistor cu rezistenŃă variabilă; e. rezistor cu contact mobil; f. rezistor cu contact mobil, cu poziŃie de întrerupere; g. potenŃiometru cu contat mobil; h. potenŃiometru semireglabil; i. potenŃiometru cu ajustare predeterminată; j. rezistor cu două prize fixe; k. şunt; l rezistor de încalzire; m. rezistor cu rezistenŃă neliniară, dependentă de temperatură; n. rezistor cu rezistenŃă neliniară, dependentă de temperatură, semn tolerat; o. rezistor cu rezistenŃă neliniară, dependentă de tensiune (varistor); p. rezistor cu rezistenŃă neliniară, dependentă de tensiune (varistor), semn tolerat. Rezistoarele se marchează în clar sau codificat (prin inele, benzi, puncte) sau prin simboluri alfanumerice codificate internaŃional. Indiferent de modalitatea adoptată, în mod obligatoriu pe orice tip de rezistor se înscrie:


- rezistenŃa nominală, Rn, cu unitatea ei de măsură în clar, în cod literal sau în codul culorilor; - toleranŃa valorii nominale t [ %] în clar, în cod literal sau în codul culorilor (tabelul 1.3). Marcarea rezistoarelor în codul culorilor cu exemplificare a modului de citire a valorii nominale şi a toleranŃei se indică în figura 2.7.

UUTT

Fig. 2.6 Moduri de simbolizare a rezistoarelor

Fig. 2.7 Marcarea rezistoarelor în codul culorilor

Codificarea literală a coeficienŃilor de multiplicare la valorile rezistenŃei exprimate în ohmi,

şi codificarea literală a toleranŃei se indică în tabelul 2.5.


36

Tabelul 2.5. Codificarea literală a rezistoarelor

Factor de multiplicare

Litera ToleranŃa [%] Litera

1 R ±0,1 B

103 K ±0,25 C

106 M ±0,5 D

109 G ±1 F

1012 T ±2 G

±5 J

±10 K

±20 M

De exemplu: 10 R J corespunde pentru Rn=10Ω cu t=5%.

Pentru unele tipuri de rezistoare, (la rezistoarele de putere), se indică puterea disipată nominală, Pn în clar. Pentru rezistoarele peliculare nu se marchează valoarea puterii nominale, ci aceasta se recunoaşte după dimensiunile rezistorului (date de catalog). Coeficientul de temperatură al rezistenŃei αT se indică în datele tehnice ale seriei de rezistoare sau se marchează în cod literal sau prin culori (la rezistoarele cu peliculă metalică sau din oxizi metalici). Valori tipice pentru rezistoare utilizate în montaje electronice sunt:

- pentru rezistoare bobinate ± (0 ÷2) 10-4 K-1; - pentru rezistoare peliculare ± (2 ÷20) 10-4 K-1.

VariaŃii nereversibile ale rezistenŃei rezistorului pot să apară dacă acesta a fost supus timp îndelungat acŃiunii temperaturii sau după ce rezistorul a fost supus mai multor cicluri de temperatură. Tensiunea nominală limită Unlim, se indică numai la rezistoarele pentru înaltă tensiune, în clar sau în cod literal. 2.4. PărŃi componente ale rezistoarelor Rezistoarele fixe sunt constituite din următoarele părŃi componente:

- elementul rezistiv; - suportul izolant; - terminalele.


Rezistoarele variabile, pe lângă aceste părŃi componente, sunt echipate cu elemente suplimentare:

- cursor; - partea de fixare; - elemente de reglaj.

2.4.1. Elementul rezistiv Elementul rezistiv determină în principal caracteristicile unui rezistor. a) Elementul rezistiv al rezistoarelor bobinate este confecŃionat din conductoare metalice care trebuie să îndeplinească următoarele cerinŃe:

- rezistivitate ridicată (aliaje metalice); - coeficient de variaŃie al rezistenŃei cu temperatura cât mai scăzut; - tensiune termoelectromotoare în raport cu cupru (UeCu) cât mai redusă; - temperatură de topire ridicată.

Pentru elementele rezistive ale rezistoarelor bobinate se folosesc în principal aliaje: Cu-Ni

(Cu 54-67%,, Ni 30-45%), Cu-Mn (Cu 82-86%, Mn 11-15%, Ni 2-4%, Fe, Al)), Ni-Cr (Ni 55-80%, Cr 14-20%, Fe 14-18%, Mn 1-2% ), Pt-Ni (Pt 93-95%, Ni 5-7%) , Pt-Cu (Pt 90-98, Cu 2-9,5), Pd-Ag (Pd 30-36%, Ag 63-70%), etc., de secŃiune circulară sau sub formă de benzi. Diametrul conductoarelor variază utilizate variază între limitele 0,03 + 0,3 mm. Se utilizează frecvent diametrele cuprinse între 0,06 şi 0,12 mm..

O caracteristică importantă pentru conductoarele utilizate la realizarea elementului rezistiv o constituie stabilitatea valorii rezistenŃei pe toată lungimea conductorului. VariaŃia diametrului conductorului de bobinaj constituie o cauză a abaterii valorii rezistenŃei de la valoarea calculată relaŃia 2.8). Acestea se bobinează (normal sau bifilar-neinductiv) pe suportul izolant, urmărindu-se menŃinerea unei tensiuni mecanice constante în conductorul care formează elementul rezistiv. Caracteristicile unor astfel de aliaje: compoziŃie, rezistivitate ρ, coeficient de variaŃie cu temperatura αR, tensiunea termoelectromotoare faŃă de cupru UeCu şi temperatura maximă de funcŃionare sunt prezentate în tabelul 2.6.

Tabelul 2.6. Caracteristici ale unor aliaje folosite pentru rezistoare bobinate Aliaj Manganin Constantan Neusilber Nicrothal CrNi

CompoziŃie Cu 84%

Mn 12%

Ni 4%

Cu 55%

Ni 45%

Cu 60%

Ni 77%

Zn 3%

Ni 78%

Cr 17%

Mn+Si 5%

Ni 80%

Cr 20%

ρ [10-6 Ω . m] 0,42 0,5 0,3 1,33 1,15

αR

[10-6/0C] 5 - 10 20 350 20 130

UeCu [µV/0C] 2 39 -15 2 -

T [0C] 100 535 - 230 1000

Se observă că materialele care asigură o variaŃie redusă a rezistenŃei cu temperatura sunt constantanul şi manganina. Manganina are coeficientul αR cel mai mic, dar prezintă dezavantajul că se oxidează uşor, fapt care limitează utilizarea ei doar la rezistoare de precizie şi de mică putere. Nichel-cromul are un coeficient de temperatură αR mai pronunŃat şi de aceea acest material nu se foloseşte la realizarea rezistoarelor de valoare mare. Valoarea rezistenŃei R în


38

funcŃie de numărul de spire N şi de dimensiunile geometrice ale carcasei, pe care se realizează bobinarea, se calculează cu relaŃia:

22

44

d

DN

d

DN

S

lR

⋅⋅⋅=

⋅

⋅⋅⋅⋅=⋅= ρ

ππ

ρρ (2.8)

unde: D - diametrul carcasei; l - lungimea conductorului;

d - diametrul conductorului. La trecerea curentului prin spirele elementului rezistiv apare un câmp magnetic care determină un flux magnetic propriu, la fel ca la o bobină (de formă cilindrică). De asemenea, apare şi o diferenŃă de potenŃial între spirele rezistorului. Ca urmare, se manifestă o inductivitate parazită L şi o capacitate parazită C distribuită între spire (vezi schema echivalentă fig. 2.10.). Inductivitatea parazită a unei rezistenŃe este dată de relaŃia:

l

DNkL L

⋅⋅=

2

(2.9)

unde, kL este un factor de proporŃionalitate dependent de modul de bobinare. Pentru reducerea inductivităŃii rezistoarelor bobinate se acŃionează asupra dimensiunilor geometrice (l-mare, D-mic) sau asupra modului de înfăşurare al conductorului. Bobinarea cu două conductoare înfăşurate în sens invers şi legate în paralel (bobinaj Ayrton-Perry) (fig.2.8.b) determină prin parcurgerea lor de către curenŃi de valori egale, fluxuri magnetice egale şi opuse ca sens. Prin aceasta se anulează practic inductivitatea elementului rezistiv.

Fig.2.8 Explicativa la bobinarea elementului rezistiv: a) varianta normală; b) bobinaj bifilar

Ridigizarea şi protecŃia elementului rezistiv se realizează prin: - lăcuire, pentru temperaturi mici ale suprafeŃei exterioare; - vitrificare, prin acoperirea cu silicaŃi a suprafeŃei exterioare; - tropicalizare, prin introducerea elementului rezistiv în tuburi de sticlă, porŃelan sau

ceramică.


b) Elementul rezistor al rezistoarelor peliculare constă dintr-o peliculă rezistivă din: carbon, metal sau oxizi metalici. Peliculele rezistive din carbon se dispun pe suportul izolant uzual prin piroliza (descompunerea termică) a unei hidrocarburi saturate (metan, benzen) în atmosfera inertă (azot) sau prin alte procedee tehnologice (imersie, pulverizare). Rezistivitatea stratului depus depinde de porozitatea suportului izolant (cu cât porozitatea este mai mare, cu atât stratul de carbon este mai gros şi rezistenŃa mai mică), de temperatură (invers proporŃional), de compoziŃia amestecului (rezistivitatea creşte cu scăderea debitului de azot), de viteza de trecere a tronsoanelor prin cuptor. Unul din dezavantajele rezistoarelor peliculare cu pelicule din carbon constă în valoarea ridicată a coeficientului de temperatură, valoare care oscilează între 5 – 10 .10-4/ 0C. Din această cauză rezistoarele peliculare cu carbon nu se folosesc în circuitele care pretind o bună stabilitate a rezistenŃei cu temperatura (de exemplu în aparatura de măsurare). Peliculele bor – carbon se depun printr-o tehnologie asemănătoare cu a celor cu peliculă de carbon, respectiv prin piroliza unor compuşi ai borului: tripropilborul (C3H7)3B sau triizobutilborul (C4H9)3B. Valorile nominale obŃinute prin piroliza triizobutilborul sunt cuprinse între 1 Ω şi 100 kΩ cu puteri între 0,1 – 1 W, iar prin piroliza tripropilborul valori între 1 kΩ şi 1MΩ cu puteri de 0,25 şi 0,5 W. Coeficientul de temperatură al peliculelor bor – carbon este de ordinul –1.10-4/ 0C, iar precizia poate ajunge până la 0,5%. Peliculele metalice se obŃin prin evaporarea şi depunerea în vid, pe suport ceramic, a unor compoziŃii metalice sau a unor aliaje rezistive: Cr, Ta, Ti, NiCr, Cr-Si, Cr-Ti. Acest tip de pelicule prezintă avantaje faŃă de peliculele de carbon sau bor-carbon. Dintre avantaje trebuie menŃionat:

- coeficientul de variaŃie al rezistenŃei cu temperatura mai redus; - pot funcŃiona la temperaturi mai mari ale mediului; - la aceiaşi putere disipată au dimensiuni mai mici.

Peliculele metalice prezintă totuşi şi unele dezavantaje constând în faptul că sunt mai puŃin stabile la variaŃii mari ale sarcinii, respectiv pentru regimul de impulsuri, unde peliculele de carbon au o comportare mai bună.. Spiralizarea (filetarea) elementului rezistiv al rezistoarelor fixe se face în scopul creşterii valorii peliculelor rezistive de carbon şi metalice. Coeficientul de spiralizare ks este dat de raportul dintre rezistenŃa R2 după spiralizare şi R1 înainte de spiralizare. În cazul spiralizării radiale se obŃine:

( )cpp

D

aD

La

D

cp

L

R

Rk s −

⋅=

⋅⋅

⋅−⋅

⋅≈=22

1

2 π

πρ

πρ

(2.10)

unde: D, p, a, c sunt dimensiuni ale rezistorului, conform figurii 2.9. b. Calculele făcute cu ajutorul relaŃiei (2.10) sunt aproximative, deoarece la stabilirea acestei formule nu au fost luaŃi în considerare o serie de factori care intervin în practică. Exemplu:

Să se determine valoarea după spiralizare unui rezistor pelicular cu valoarea R1= 100 Ω de tip RCG 1100 la care se aplică spiralizare cu pasul p=3,5 mm şi cu o lăŃime de c=0,3 mm.


40

SoluŃie:

Valoarea R2 a rezistorului după spiralizare se obŃine cu ajutorul relaŃiei (2.10):

Ω=⋅≈−

=⋅−

=⋅= kRcpp

DRkR s 606,310006,36

)3,05,3(5,3

)4,6(

)(

22

1

22

12

ππ

Diametrul pentru rezistorul tip RCG 1100 este D=6,4 mm conform catalogului de

componente [14]. Pentru rezistoarele neinductive, (pentru frecvenŃe medii) elementul rezistiv se secŃionează

pentru obŃinerea de căi de curent în sensuri opuse (fig.2.9.c,d). Valoarea coeficientului de spiralizare ks poate atinge valori până la ordinul 102 . Prin spiralizare radială (fig.2.9.b) se măreşte inductivitatea parazită a rezistorului. Spiralizarea axială (fig.2.9.c) elimină practic efectul inductivităŃii parazite, fiind favorabilă pentru rezistoarele care funcŃionează în circuitele de frecvenŃă, însă valorile coeficientului ks sunt mai reduse.

Rezistoarele pentru frecvenŃe înalte se deosebesc de rezistoarele de uz general prin lipsa spiralizării şi a terminalelor. Peliculele rezistive sunt de formă plană şi cu dimensiuni reduse. Circuitele de înaltă au o construcŃie specială: componentele nu se mai conectează prin fire, ci sunt puse în contact direct unele cu altele pentru a realiza un montaj compact, robust (se reduc inductivităŃile şi capacităŃile parazite ale montajului) şi stabil ca formă geometrică faŃă de vibraŃii sau alte solicitări de natură mecanică.

Pentru obŃinerea rezistoarelor de precizie şi stabilitate ridicată şi dimensiuni reduse se utilizează pelicule din oxizi metalici (glazuri metalice cum ar fi SnO2 ) cu grosimi cuprinse între 0,2 şi 1 mm. Pentru rezistivităŃi mari ale peliculei se folosesc cermeturi (combinaŃie între metale şi materiale izolante) cu care se pot obŃine rezistoare de valori mari şi stabilitate termică bună. Aceste tipuri de pelicule permit realizarea rezistoarelor de sine stătătoare (rezistoare discrete) precum şi a rezistoarelor din cadrul circuitelor hibride (fig.2.10). Forma şi traseul peliculei rezistive se stabileşte în funcŃie de valoarea şi caracteristicile rezistenŃei realizate. Pentru caracterizarea peliculelor rezistive subŃiri se foloseşte noŃiunea de rezistenŃă pe pătrat R

[Ω/]. În cazul unei pelicule depuse pe o suprafaŃă plană, având rezistivitatea ρ şi dimensiunile L x

w x g, unde: L - lungimea; w - lăŃimea;

Fig.2.9 Explicativa la procesul de spiralizare; a.) înainte de

spiralizare b) spiralizare radială; c) spiralizare axială; d) spiralizare

radială neinductivă


g - grosimea peliculei; rezistenŃa acesteia se calculează cu relaŃia:

w

LR

w

L

gwg

LR patrat ⋅=⋅=

⋅⋅=

ρρ

(2.11)

unde R [Ω/]=Rpătrat corespunde rezistenŃei unui strat din material rezistiv (pătrat) cu grosimea g.

Fig.2.10 Structura rezistoarelor din circuite în tehnologie hibridă

Caracteristicile unor compoziŃii utilizate în realizarea peliculelor rezistive se indică în tabelul 2.7. Tabelul 2.7. Caracteristicile unor materiale utilizate pentru pelicule rezistive

Material CrSiO SnO2 Ta Cermet

R [Ω/] 103 25…1000 50…500 1…104 αR [10-6/0C] ±100 ±500 ±200…5.103 -200…+3000

c) Elementul rezistiv al rezistoarelor din circuite în tehnologia hibridă (TH) se realizează din pelicule din metale, aliaje oxizi şi nitraŃi cum ar fi: NiCr, Cr, Ta, Ta2N, Cr-Si, Ti, Cr-Ti, Cr-SiO2.

Cei mai importanŃi parametrii care se urmăresc la realizarea unei structuri rezistive peliculare sunt:

- rezistenŃa de pătrat R [Ω/] specifică; - coeficientul de temperatură αR; - puterea disipată Pd.

Trebuie menŃionat că, la obŃinerea anumitor parametrii ai unei structuri rezistive peliculare are importanŃă alături de materialul de disipare o serie de factori, dintre care menŃionăm: procedeul tehnologic folosit la depunere, temperatura suportului şi temperatura de evaporare, tratamentele termice ulterioare, dimensiunile şi configuraŃia structurilor depuse, etc. Principalele caracteristici ale unor materiale care se depun prin evaporare termică sunt prezentate în tabelul 2.8.


42

Tabelul 2.8. Caracteristicile materialelor pentru pelicule rezistive ( tehnologie hibridă) Material Compozitie Grosime

[µm] Rpatrat

[Ω/patrat] αR [10-6/0C]

NiCr 50 : 50 0,1 180 ±20 NiCr 60 : 40 0,1 170 ±50 NiCr 80 : 20 0,1 100 ±250

Cr-SiO2 50 : 50 1 280 ±200 Cr-SiO2 60 : 40 1 170 <200 Cr-SiO2 70 : 30 1 120 <200

Elementul rezistiv al potenŃiometrelor peliculare se realizează din aceleaşi tipuri de pelicule (strat rezistiv) ca şi cele ale rezistoarelor fixe. Forma peliculei în acest caz este impusă de necesitatea utilizării unui contact mobil pe suprafaŃa elementului rezistiv, ca şi de legea de variaŃie a rezistenŃei. Elementul rezistiv al rezistoarelor din structura circuitelor integrate (CI) se obŃine prin impurificarea controlată a siliciului (difuzie, implantare ionică, creştere epitaxială) a unor porŃiuni de lungime L, lăŃime w şi grosime g pe plachetele active ale circuitului, realizând o anumită rezistenŃă de pătrat R. Valoarea rezistenŃei R a unui asemenea strat rezistiv este dată de R (concentrarea de impurităŃi acceptoare n sau donoare p) şi de dimensiunile elementului rezistiv (relaŃia 2.10). Separarea elementului rezistiv de celelalte componente ale cipului se obŃine printr-o joncŃiune p-n, formată între rezistor şi zona învecinată acestuia, joncŃiune care trebuie să fie invers polarizată. Caracteristicile elementelor rezistive realizate în tehnologia circuitelor integrate prin difuzie, epitaxie şi implantare ionică sunt prezente în tabelul 2.9. Tabelul 2.9. Caracteristicile elementelor rezistive integrate

Tehnologie R [Ω/] t [%] αR [10-6/0C]

Difuzie 2 - 200 ±20 ±5 - 20

Epitaxie 2 - 5 k Ω ±30 +30

Implantare ionică 100 - 1000 ±3 ±1

d) Elementul rezistiv al rezistoarelor de volum

În cazul rezistoarelor de volum elementul rezistiv este constituit de întreaga masă a rezistorului, acesta având forma rezistorului.

Masa rezistivă este formată din două sau mai multe faze, dintre care o fază de mare conductivitate (carbon sub forma de grafit, negru de fum), rezistivitate ridicată (semiconductor, oxid metalic) şi o fază dintr-un liant izolant (răşină formaldehidică, etc.), care asigură rigiditatea mecanică. Valoarea rezistenŃei se obŃine prin stabilirea unui anumit raport între masa materialului conductor şi cea a materialului semiconductor sau izolant. Elementul rezistiv se obŃine prin presare sau extrudare la cald sub forma unor tronsoane cilindrice. Ca urmare, inductanŃa proprie a acestor elemente rezistive este practic nulă, putându-se folosi în circuitele de înaltă frecvenŃă.


Deşi tehnologia de fabricaŃie a rezistoarelor de volum este relativ simplă, datorită dezavantajelor (tensiunea de zgomot Uzg şi coeficientul de temperatură de valori mari) acest tip de rezistoarele sunt tot mai mult înlocuite de rezistoarele peliculare.

e) Elementul rezistiv al rezistoarelor variabile La fel ca la rezistoarele fixe şi la rezistoarele variabile elementul rezistiv poate fi bobinat

sau pelicular. Pentru potenŃiometrele bobinate, elementul rezistiv se bobinează pe suportul izolant de formă paralelipipedică sau toroidală confecŃionat din materiale electroizolante (pertinax, ceramică, porŃelan, etc.).

ParticularităŃile constructive ale rezistoarelor variabile determină diferenŃieri şi la realizarea elementelor rezistive ale acestora. Pentru rezistoarele cu variaŃie liniară a rezistenŃei bobinarea se face pe suport cu secŃiune constantă.

La rezistoarele variabile peliculare depunerile de paste rezistive se realizează astfel încât prin parcurgerea lor de către contactul cursorului, variaŃia rezistenŃei să se facă după o anumită lege, conform cerinŃelor reglajului. Uzual, pentru variaŃia rezistenŃei în funcŃie de unghiul de rotaŃie al cursorului se stabilesc următoarele legi (fig. 2.11): liniară (1), logaritmică (2), invers logaritmică (4), exponenŃială (3). Aceste forme de variaŃie sunt standardizate fiind identice la majoritatea producătorilor. În afară de acestea se mai realizează şi curbe speciale de variaŃie.

Elementele rezistive ale potenŃiometrelor peliculare (chimice) au la bază o pastă combinată obŃinută prin amestecul în anumite proporŃii a unei paste de mare rezistivitate, formată din suspensii fine de sulfat de bariu şi bioxid de titan (pasta albă), cu o pastă de mică rezistivitate, formată din suspensii fine de negru de fum şi grafit coloidal (pasta neagră). După depunerea pastei pe suportul izolant, în formă de potcoavă, are loc uscarea şi apoi depunerea conexiunilor de capăt. Aceste conexiuni se realizează după argintarea capetelor (punctele A şi B din fig. 2.12). În cazul unei pelicule cu rezistenŃă constantă şi uniformă modul de variaŃie al rezistenŃei în funcŃie de unghiul de rotaŃie ϕ este indicat în figura 2.12. S-au folosit următoarele notaŃii:

Rt – rezistenŃa totală a peliculei; R0 – rezistenŃa cursorului; RA şi RB – rezistenŃa conexiunilor (a capetelor A şi B);

100⋅∆R

R

0 25 50 75 100

100 80 60 40 20 0

1

2

3

4

100⋅∆αα

Fig. 2.11 DependenŃa rezistenŃei raportate în funcŃie de unghiul de rotaŃie (procentual)


44

ϕA şi ϕB poziŃiile unghiulare ale cursorului.

2.4.2. Suportul izolant şi terminalele Suportul izolant are rolul de fixare atât pentru elementul rezistiv, cât şi pentru terminale. De asemenea, suportul izolant trebuie să preia şi să transfere cantitatea de căldură dezvoltată în elementul rezistiv pe durata funcŃionării. Pentru a satisface aceste cerinŃe suporturile izolante trebuie să se caracterizeze prin: rezistenŃă mecanică ridicată, conductibilitate termică bună, să nu fie higroscopice. Suportul izolant pentru rezistoarele bobinate se realizează din următoarele materiale:

- pertinax pentru temperaturi Tmax=50-600 C;

- fibra de sticlă pentru temperaturi Tmax=2000 C;

- mică (micanită) pentru temperaturi Tmax=250-3000 C;

- ceramice pentru temperaturi Tmax=4000 C.

Rezistoarele bobinate cu inductivitate parazită mică se bobinează pe suporŃi izolanŃi din fibră de sticlă cu diametrul D mic şi lungimea l mare. La capete se fixează căpăcele metalice prevăzute cu terminale din sârmă de cupru (fig. 2.13.a). Pentru această variantă constructivă puterea disipată obŃinută este redusă datorită transferului slab de căldură spre mediu exterior (suprafaŃa laterală mică). Creşterea puterii disipate se obŃine prin introducerea rezistorului într-un corp ceramic de secŃiune: pătrată, dreptunghiulară sau profilată. Pentru îmbunătăŃirea transferului termic spaŃiul dintre elementul rezistiv şi suportul ceramic este umplut cu material izolant sub forma de pulbere. La rezistoarele bobinate de putere (P>6W) reducerea temperaturii exterioare a elementului rezistiv şi al suportului izolant se obŃine prin introducerea acestora în interiorul unor corpuri de răcire ceramice (radiatoare cu convecŃie naturală) sau metalice prin care se asigură şi fixarea rezistorului pe suport.

Terminalele au rolul de legătură între elementul rezistiv şi circuitul în care urmează a se conecta rezistorul. Acestea pot fi: axiale, radiale, inelare, colier (la rezistoarele de putere- fig.

R

ϕA ϕB A B

RA

ϕ

R0

Rt

ϕ

B A C

Fig. 2.12..a) VariaŃia rezistenŃei R=f(ϕ) a unui potenŃiometru; b) schema de conexiuni : A, B - conexiuni de capăt, C - cursor

RB

a) b)


2.13). Modul de conectare al elementului rezistiv cu terminalele este responsabil în mare măsură de zgomotul în curent al rezistoarelor.

La rezistoarele peliculare fixarea terminalelor se face prin cositorire sau cu ajutorul unor căpăcele metalice. În acest scop, între elementul rezistiv şi terminale se depune o peliculă metalică (metalizare a capetelor).

Rezistoarele SMD prezintă la extremităŃi zone metalizate şi cositorite pentru a permite lipirea lor pe faŃa placată a circuitului imprimat (a cablajului).

Rezistoarele de înaltă frecvenŃă la care nu se prevăd terminale au suprafeŃele de contact de cele mai multe ori argintate. Acoperirea de protecŃie a elementului rezistiv este diferită de cea a rezistoarelor de uz general pentru a nu le înrăutăŃii caracteristicile.

Fig.2.13 Rezistoare bobinate cu terminale: a) axiale; b) inelare; c) tip colier

Terminalele rezistoarelor bobinate se realizează în variantele:

- axiale, din cupru (cositorit) fixate prin intermediul unor căpăcele pe capetele suportului (fig.2.13. a);

- incluse, în cazul rezistoarelor tropicalizate (fig.2.13. b); - radiale tip colier, fixate cu şurub şi piuliŃă pentru rezistoare de putere (P>40W)

(fig.2.13. c).

2.5. Modelarea comportării rezistoarelor

2.5.1. DependenŃa de frecvenŃă

Rezistoarele, datorită geometriei şi formei elementului rezistiv, prezintă pe lângă rezistenŃă proprie a acestuia şi componente parazite inductanŃă şi capacităŃi proprii: Din această cauză comportarea rezistorului real diferă în circuitele de curent alternativ faŃă de cele de curent


46

continuu. În circuitele de curent alternativ elemente parazite: inductanŃă L şi capacităŃi proprii (C10, C20 - ale terminalelor faŃă de masă, C12 - dintre terminale (fig. 2.14.a)) influenŃează comportarea rezistoarelor în domeniul de frecvenŃe.

Capacitatea parazită echivalentă Ce a rezistorului (fig. 2.14.b) este: 2010

201012

CC

CCCCe +

⋅+= . Astfel,

rezistoarele se vor caracteriza în circuitele de curent alternativ printr-o impedanŃă echivalentă Z . Comportarea rezistorului real în domeniul de frecvenŃă se poate stabili pe baza dependenŃei de frecvenŃă a impedanŃei echivalente Z sau a admitanŃei Y=1/Z dintre bornele 1 şi 2 (fig. 2.14). ImpedanŃa complexă echivalentă Z se determină cu relaŃia:

( )

( ) ( ) 11

1

+⋅ω⋅+⋅⋅ω⋅

⋅ω⋅+=

⋅⋅ω⋅+⋅ω⋅+

⋅⋅ω⋅⋅⋅ω⋅+

=LjRCj

LjR

CjLjR

CjLjR

Z (2.12)

Prin separarea părŃilor reală şi imaginară se poate studia dependenŃa de frecvenŃă [4] a

impedanŃei normate nR

Z utilizând pulsaŃia caracteristică LCr 1=ω şi parametrul

R

CL

Producătorii indică pentru seriile de rezistoare fabricate dependenŃa de frecvenŃă a impedanŃei

normate nR

Z aşa cum se prezintă în figura 2.15, [14].

Fig. 2.15 DependenŃa de frecvenŃă a rezistoarelor

peliculare

L R

C12 2 1

C20 C10

Ce 2 1

L R

Fig. 2.14 Schema echivalentă a rezistorului real

a) b)


Se observă că la rezistoarele peliculare (fig. 2.15) raportul nR

Z[%] scade odată cu

creşterea frecvenŃei. De obicei, rezistoarele de valori mici se caracterizează printr-o comportare capacitivă, iar cele de valori mari printr-o comportare inductivă. La rezistoarele peliculare fără spiralizare componenta inductivă este neglijabilă dacă sunt fără terminalele sau cu terminale foarte scurte. În aceste cazuri şi capacitatea parazită este mică, situându-se la valori sub 1pF. Ca

urmare, modificări ale comportării (modificarea raportului nR

Z) se manifestă numai la frecvenŃe

mari, ce depăşesc 10MHz.

2.5.2. Zgomotul rezistoarelor

Rezistoarele parcurse de curent electric produc pe lângă transformarea energiei electrice

în căldură, o energie fluctuantă care corespunde unei energii de zgomot. Această energie perturbatoare se datorează oscilaŃiilor termice ale purtătorilor de sarcină - zgomotul termic, dar şi variaŃiilor fluctuante ale elementului rezistiv şi ale conexiunilor, atunci când sunt străbătute de curent - zgomotul electric sau de curent. Puterea de zgomot termic Pzt este dată de relaŃia:

fTkPzt ∆⋅⋅⋅= 4 (2.13)

unde, s-au utilizat notaŃiile: T - temperatura absolută a rezistorului; ∆f - banda de frecvenŃă în care se utilizează rezistorul; k = 1,3806 .10-23 J / K - constanta lui Boltzmann. Puterea de zgomot termic la temperatura ambiantă T are valori reduse, dar sesizabile în aplicaŃiile in care, banda de frecventă, respectiv frecvenŃa de lucru este mare (de exemplu: la amplificatoare de banda largă şi cele de bandă îngustă la frecvenŃe f >108 Hz). Toate tipurile de rezistoare prezintă zgomot termic, deoarece valoarea puterii de zgomot nu depinde practic de tensiunea aplicată. Aceasta deoarece viteza de "drift" ve a purtătorilor este mult mai mică decât viteza termică (ve<<vT).

Tensiunea de zgomot termic RPU ztzt ⋅= rezultă prin înlocuirea Pzt şi rezultă:

RfTkU zt ⋅∆⋅⋅⋅= 4 (2.14)

Rezistoarele bobinate sau cele cu peliculă metalică, a căror elemente rezistive au o structură cristalină, au numai zgomot termic.

Rezistoarele la care elementul rezistiv are în structură cristalite (carbon aglomerat, bor-carbon, oxizi metalici - cermeturi) prezintă pe lângă zgomotul termic, un zgomot de curent determinat de variaŃia fluctuantă a elementului rezistiv. Zgomotul de curent depinde de tipul rezistoarelor şi variază de la un rezistor la altul, chiar la rezistoare de acelaşi fel. Zgomotul de curent apare în special la contactele elementului rezistiv cu terminalele, atât la rezistoarele fixe cât mai ales la rezistoarele semireglabile şi variabile. Zgomotului de curent i se asociază o tensiune de zgomot Uzg. Spectrul de frecvenŃă caracteristic este practic continuu şi nu depinde de temperatură.


48

Rezistorul care prezintă ambele tipuri de zgomot se echivalează cu un generator de zgomot la care tensiunea de zgomot Uzg se obŃine cu relaŃia:

22zcztzg UUU += (2.15)

Tensiunea de zgomot pentru conectarea în serie a "i" rezistoare, se obŃine printr-o lege de "compunere pătratică", respectiv:

∑=

=n

izizc UU

1

22 (2.16)

Caracterizarea rezistoarelor din punct de vedere al zgomotului se face cu ajutorul

factorului de zgomot Fzg:

U

UF

zg

zg = (2.17.a)

sau

[ ]U

UdBF

zg

zg lg20 ⋅= (2.17.b)

unde, U reprezintă valoarea eficace a tensiunii aplicate la bornele rezistorului căreia îi corespunde tensiunea de zgomot Uzg.

Factorul de zgomot Fzg se indică, de către producătorii de componente, grafic sau printr-o valoare maximă pentru un domeniu de valori ale rezistenŃei nominale. De exemplu: • La rezistoarele tip RCG şi RMG (peliculă de carbon), [14]:

0,5µV/V pentru 1Ω< R < 330 Ω

Fzg = 1 µV/V pentru 330 Ω< R < 10 kΩ

3 µV/V pentru R > 10 kΩ

• La rezistoarele tip RPM (cu pelicula metalică):

0,25 µV/V pentru 10 Ω< R < 100 kΩ

Fzg =

1 µV/V pentru R > 500 kΩ

Factorul de zgomot Fzg reprezintă un parametru, care caracterizează varianta constructivă de rezistoare, dar depinde şi de domeniul de valori nominale. Astfel, în cazul rezistoarelor cu peliculă de carbon din seria CR: cu puteri nominale cuprinse între Pn=0,2W…2W (fabricaŃie

Philips) [22], factorul Fzg prezintă o creşte proporŃională cu valoarea rezistenŃei, aşa cum se


indică în figura 2.16. Din caracteristică se observă că pentru aceiaşi valoare a rezistenŃei factorul de zgomot creşte odată cu scăderea puterii nominale.

Fig. 2.16 DependenŃa Fzg (Rn) pentru rezistoare cu peliculă de carbon tip CR

2.5.3. Fiabilitatea rezistoarelor

Se estimează, pe baza datelor statistice, că 15% din defectele aparaturii electronice se datorează defectelor rezistoarelor aflate în circuitele acestora. Defectele rezistoarelor se datorează următorilor factori: oboseală, întrerupere, eroare de proiectare sau fabricaŃie sau utilizării incorecte. Oboseala şi întreruperea se datorează proceselor de degradare a materialelor organice cauzate de migrarea impurităŃilor în substrat precum şi oxidării în zonele de contact, după o utilizare neîntreruptă timp de câŃiva ani.

Fiabilitatea rezistoarelor (vezi tabelul 1.6), care se indică prin rata de defectare, se reduce odată cu creşterea încărcării (a temperaturii), dar depinde şi de însăşi valoarea rezistenŃei. Pe baza valorilor ratei medii de defectare λmed (tabelul 2.10) se poate alege, aprecia şi compara diferite tipuri de rezistoare.

Tabelul 2.10. Rata medie de defectare pentru diferite tipuri de rezistoare

Tipul rezistorului Rata de defectare λmed [h-1]

Rezistoare bobinate 2 10-6 Rezistoare cu peliculă de carbon 1,5 10-6- 2 10-6

Rezistoare cu pelicule metalice şi oxizi metalici

10-7

Rezistoare de volum 3 10-7 - 5 10-7 Rezistoare realizate prin TSS 10-7

După valorile parametrului λmed (tabelul 2.10) se poate observa că rezistoarele realizate

prin tehnologia straturilor subŃiri (TSS) şi cele cu pelicule metalice sau oxizi metalici au rata de defectare mai mică, deci fiabilitatea mai bună, faŃă de cele cu peliculă de carbon sau bobinate.

10 102 103 104 105 106 107

20 12 4 0 -4 -12 -20

Pn=0,2 W

Pn=2 W

Pn=0,33 –1,15 W

Rn[Ω]

Fzg

[dB]


50

În calculele de fiabilitate se consideră condiŃiile reale de funcŃionare, prin introducerea unor coeficienŃi de corecŃie: kel pentru solicitări electrice şi termice şi km pentru solicitări

mecanice (şocuri, vibraŃii, etc.). Coeficientul de corecŃie pentru solicitări electrice cu 1≤nU

U şi

1≤nP

P la T < 700C este subunitar (kel <1). La depăşirea valorilor nominale kel creşte foarte

rapid. Coeficientul km depinde de condiŃiile de funcŃionare ale aparaturii în care se utilizează rezistoarele. Valorile coeficientului de corecŃie la solicitări mecanice km se indică tabelar (tabelul 2.11) în funcŃie de condiŃiile de utilizare.

Tabelul.2.11. Valorile factorului km în funcŃie

de condiŃiile de utilizare CondiŃii de utilizare km

Încăperi amenajate şi laboratoare

1

InstalaŃii staŃionare la sol 16 Aparatură navală (montaje

protejate) 28

Aparatură pentru platforme de cale ferată

50

Aparatura alpină (radiorelee) 90 Aparatură de bord (aviaŃie) 120-160 Aparatură de bord (rachete) 700

Din datele prezentate în tabelul 2.11 se poate trage concluzia că pentru a obŃine aceiaşi

durată funcŃionare (MTBF) a rezistoarelor folosite în diverse instalaŃii şi aparate este necesar ca rata de defectare λmed [h

-1] a acelor rezistoare să fie cu atât mai mică cu cât coeficientul km este mai mic.

Dintre factorii care contribuie la defectarea rezistoarelor se pot menŃiona: - factori de natură electrică şi termică: determină deteriorarea sau străpungerea

elementului rezistiv sau a izolaŃiei; - factori de mediu - şocuri şi vibraŃii, temperatură si umiditate ridicată: determină

deteriorarea fixării elementului rezistiv, modificarea valorii sau întreruperea rezistenŃei.

2. rezistoare liniarevega.unitbv.ro/~nicolaeg/ela-im -miaia -epi/componente pasive de...rezistoarele...

Documents