23

2. PLANE i LINII PRINCIPALE ALE OBSERVATORULUI PE SFERA TERESTR. DRUMURI I RELEVMENTE. SISTEME DE CONTARE A DRUMURILOR I RELEVMENTELOR. ORIZONTUL GEOMETRIC I ORIZONTUL VIZIBIL. DISTANA LA CARE APARE UN REPER LA LINIA ORIZONTULUI

2.1. GENERALITI

Pentru a se putea orienta pe sfera terestr, un observator are nevoie de un sistem de referin simplu, uor de imaginat i de reprezentat. Acest sistem de referin se compune dintr-un numr de plane i l inii, numite planele i l inii le principale ale observatorului pe sfera terestr. Liniile i planele principale ale observatorului pe sfera terestr sunt urmtoarele (v. fig. 2.1):

- planul meridianului adevrat al locului PMAL; - planul orizontului adevrat al observatorului POAO; - planul primului vertical Pv; - planul orizontului astronomic HH; - verticala locului Vl; - linia cardinal Lc.

2.2 LINII I PLANE PRINCIPALE ALE OBSERVATO -RULUI PE SFERA TERESTR DEFINIIA 2.1 Verticala locului Vl se definete ca fiind direc ia firului cu plumb n pozi ia observatorului PO; direc ia astfel definit poart numele de zenit-nadir, zenit, ceea ce se afl deasupra capului observatorului i nadir, ceea ce se afl n cel lalt sens al verticalei locului. DEFINIIA 2.2 Planul meridianului adevrat al locului PMAL se definete ca fiind planul vertical ce taie sfera terestr i con ine axa polilor teretri (geografici).

Intersec ia acestui plan cu sfera terestr determin un cerc mare numit meridianul adevrat al locului sau meridianul locului PN Q PS. DEFINIIA 2.3 Planul primului vertical Pv este planul vertical perpendicular pe planul meridianului adevrat ai locului PMAL. DEFINIIA 2.4 Planul orizontului adevrat al observatorului POAO se definete ca fiind planul orizontal

24

perpendicular pe planul meridianului adevrat al locului i care trece prin ochiul observatorului. DEFINIIA 2.5 Orizontul astronomic HH este planul orizontal care trece prin centrul sferei terestre. DEFINIIA 2.6 Linia cardinal Lc este direc ia determinat de intersec ia dintre un plan meridian vertical i un plan orizontal.

Linia cardinal poate fi l inia cardinal N-S sau linia cardinal E-W. DEFINIIA 2.7 Linia cardinal N-S este direc ia determinat de intersec ia planului meridianului locului cu planul orizontului observatorului, purtnd numele i de linia N-S sau direc ia Na. DEFINIIA 2.8 Linia cardinal E-W este direc ia determinat de intersec ia planului primului vertical cu planul orizontului adevrat al observatorului, purtnd numele i de linia E-W.

Fig.2.1 Concluzia 2.1 Liniile cardinale sunt determinate pentru orice punct de pe sfera terestr. Concluzia 2.2 La poli, verticala locului se confund cu axa polilor teretri, astfel c direc i i le N-S i E-W nu mai pot fi stabilite n planul orizontului adevrat al observatorului.

25

Concluzia 2.3 Liniile cardinale mpart planul orizontului adevrat al observatorului n cele patru cadrane de orizont astfel NE, NW, SE, SW. Concluzia 2.4 Planele i l iniile principale sunt proprii oricrei pozi i i a observatorului pe sfera terestr. 2.3 DRUMURI I RELEVMENTE

Realizarea unei bune orientri pe mare ct i materializarea unei direc i i, impun existena unor sisteme de referin fa de care s se poat executa calculele de naviga ie. Se definesc astfel dou sisteme de referin, unul ' 'real' ' fa de direc ia Na i cel lalt ' 'relativ' ' fa de axa longitudinal a navei (sau linia prova).

Pentru orientarea fa de direc ia nord adevrat se definesc urmtoarele no iuni fundamentale:

- drumul adevrat al navei; - relevmentul adevrat. DEFINIIA 2.9 Drumul adevrat al navei se definete ca fiind unghiul sferic cu vrful n pozi ia navei N0, msurat ntre PMAL i arcul de cerc mare N0N1 determinat prin intersec ia planului longitudinal al navei cu sfera terestr, iar n plan ca unghiul dintre direc ia Na i axa longitudinal a navei (v.fig.2.2).

QQ

PN

PS

O

N1 N0Da

PMALNaDN

N1

Da N0

Fig.2.2

DEFINIIA 2.10 Relevmentul adevrat Ra se definete ca fiind unghiul sferic cu vrful n N0, format ntre PMAL i arcul de cerc mare NRe ce trece prin pozi ia navei N0 i pozi ia Re a reperului fa de care se msoar relevmentul, iar n plan se definete ca fiind unghiul dintre direc ia Na i direc ia la reperul costier, relevat, observat sau vizat (v.fig.2.3).

26

Pentru orientarea fa de linia prova se definete

urmtoarea no iune fundamental (v.fig.2.4): - relevmentul prova.

NaDN

Repercostier

0N Ra

Da

Fig.2.3

DEFINIIA 2.11 Relevmentul prova se definete ca fiind unghiul sferic cu vrful n pozi ia navei N0, format ntre arcul de cerc mare N0N1 i arcul de cerc mare N0Re, iar n plan, ca unghiul dintre axa longitudinal a navei i direc ia la reperul Re.

NaDN

Repercostier

0N

Da

Rp

Fig.2.4

2.4 SISTEME DE MPRIRE A ORIZONTULUI OBSERVATORULUI PE MARE

Pentru realizarea uurinei n orientarea pe mare,

planul orizontului adevrat al observatorului a fost mpr it

27

func ie de direc i i le de referin, direc ia Na i l inia prova, n urmtoarele sisteme: - sistemul circular; - sistemul semicircular; - sistemul cuadrantal; - sistemul "n carturi". 2.4.1. Sistemul circular

n sistemul circular drumurile i relevmentele adevrate se exprim n grade sexagesimale, retrograd, de la 0o la 360o, direc ia Na fi ind direc ie de referin (v.fig.2.5). 0o Da 360o (2.1) 0o Ra 360o (2.2) Ex: Da = 0350; Ra = 1000

Na

Da

DN

Ra

3600 0000

Fig.2.5 Observaia 2.1 n sistemul circular direc ia de referin poate fi i l inia prova; relevmentele prova pot lua valori de la 0o la 360o (v.fig.2.6). Ex: Rp=1150; Rp=2350 Rela i i le de convertire ale drumurilor i relevmentelor sunt:

28

Ra = Da + Rp (2.3) Da = Ra Rp (2.4)

Rp = Ra Da (2.5) 2.4.2. Sistemul semicircular n sistemul semicircular relevmentele adevrate se exprim n grade sexagesimale, spre est sau spre vest, de la 0o la 180o, direc ia Na fi ind direc ie de referin.

0o Da 180o 0o Ra 180o

PvDN

3600 0000

Pp

Rp1 Re1

Re2

Rp2

Fig.2.6

Rela i i le de convertire ale drumurilor i relevmentelor sunt:

Ra = Da + RpTd (2.6)

Ra = Da - RpBd (2.7)

Da = Ra - RpTd (2.8)

Da = Ra + RpBd (2.9) Ex: Ra = +1200; Ra = N1200E; Ra = N0800W.

29

1800 0000

Re1

Re2

Ra1

Na

Ra2 EW

Fig.2.7 Observaia 2.2 n sistemul semicircular linia prova poate fi direc ie de referin; relevmentele prova se msoar de la prova spre babord sau spre tribord de la 00 la 1800 (v.fig.2.8). Ex: Rp = +1100; Rp = Td 0600; Rp = Bd 1250.

Re1RpTd

RpBd

Pv

Re2

Fig.2.8 2.4.3. Sistemul cuadrantal

n sistem cuadrantal relevmentele adevrate se exprim n grade sexagesimale, spre est sau spre vest, de la 0o la 90o, direc ia Na i Sa fi ind direc i i de referin (v.fig.2.9).

0o Ra 90o (2.10)

30

Ex: Ra = NE400; Ra = SW700.

Re1

RaSW...

RaNE...

Re2

Na

Sa

Fig.2.9 Observaia 2.3 n sistemul cuadrantal linia prova poate fi direc ie de referin; relevmentele prova se msoar de la prova spre babord sau spre tribord de la 00 la 900 (v.fig.2.10). Ex:RpvBd = 400; RppTd = 0600.

Re1

RppBd...

RpvTd...

Re2

Pp

Pv

TdBd

Fig.2.10 2.4.4. Sistemul n carturi

n acest sistem orizontul este mpr it n 32 de carturi de valoare 110 1/4, fiecare cadran de orizont este mpr it n carturi ncepnd de la direc ia nord i sud spre est i spre vest, fiecare cart avnd denumirea sa proprie;

31

carturile principale sunt carturileN, S, E, W, celelalte fiind carturi intercardinale, inter-intercardinale etc. (fig.2.11). Ex: vnt din direc ia NNE; vnt din trei carturi vest.

0

0

1 23

45

6787

6

54

321

1

12

23

34

45

5

6

6

7

78

N NlaENNE

NElaNNE

NElaEENE

EElaN

ElaSESE

SElaS

SESElaS

SSESlaESSlaWSSWSWlaS

SW

SWlaWWSWWlaS

WlaNWNW

NWlaWNW

NWlaWNNW

NlaW

W

Fig.2.11

2.5. TRANSFORMAREA VALORILOR DRUMURILOR I A RELEVMENTELOR DIN SISTEM CIRCULAR N SISTEM CUADRANTAL Transformarea valorilor drumurilor i relevmentelor din sistemul circular n sistemul cuadrantal se face astfel:

Sistemul circular Sistemul cuadrantal Cadranul I Da (Ra) = n0 Da (Ra) = NE n0

Cadranul II Da (Ra) =1800 - n0 Da (Ra) = SE n0 Cadranul III Da (Ra) =1800+ n0 Da (Ra) = SW n0 Cadranul IV Da (Ra) = 3600 -n0 Da (Ra) = NW n0 2.6 DISTANA DE VIZIBILITATE PE MARE Pentru a putea determina care este distana de vizibilitate pe mare la un moment dat se definesc pentru un observator de nl ime i, n punctul A de pe sfera terestr urmtoarele planuri (v.fig.2.12):

- planul orizontului aparent;

32

- planul orizontului geometric; - planul prizontului vizibil.

DEFINIIA 2.12 Orizontul aparent aa' este planul orizontal paralel cu Ecuatorul terestru ce trece prin ochiul observatorului. DEFINIIA 2.13 Orizontul geometric (geografic) este cercul mic GG' generat de un plan paralel cu Ecuatorul terestru n punctul de tangen G al razei vizuale AG cu sfera terestr. DEFINIIA 2.14 Orizontul vizibil (al mrii) este cercul mic DD' generat de un plan orizontal paralel cu Ecuatorul terestru, n punctul de inciden a razei vizuale cu sfera terestr. Observaia 2.3 n practic, nl imea ochiului observatorului se consider nensemnat. Determinarea distanei la orizontul geometric se face astfel: nl imea ochiului observatorului este: (AA" =i) deci: AG=AG' i: AG2 =AO2 -GO2 sau: d'2 = (R+i)2 - R2 i2 este neglijabil deci: d'= 2 R i (2.10) unde: R este raza Pmntului.

Zenit

Aa a

B B

D D

O

Nadir

R

i

A GG

QQ

Fig.2.12

33

Concluzia 2.5 Distana la orizontul geometric (geografic) d' este direct propor ional cu nltimea ochiului observatorului i de i, n calculul de mai sus, pentru simplificarea lui, s-a considerat i neglijabil n raport cu valoarea razei sferei terestre.

Observaia 2.4 n realitate, datorit fenomenului de refrac ie, nl imea aparent a obiectelor observate se modific fr a afecta relevmentelor msurate, astfel c un observator va putea vedea la o distan mai mare, definit mai sus, ca fiind orizontul vizibil al mrii. Concluzia 2.6 Lund n considerare legile refrac iei terestre (curba de refrac ie AV se asimileaz cu un arc de cerc i unghiul refrac iei terestre =k =2 , unde este coeficientul refrac iei terestre) distana la orizontul vizibil este: d[M]=2,081 i [m] (2.11) unde: i este n l imea ochiului observatorului n m. Demonstraie (v.fig.2.13):

AVE isoscel i AV - arc de cerc =2

dar: = k sau = 2 i mediu=0.08 rezult: = , (2.12)

d= d' + = d' + d' = d'(1-) = 1.08 d' (2.13) i: d=1.08 2Ri (2.14) unde R=3437,75 M; i [M] = i m[ ]

1852

d [M] = 2.081 i (2.15) Concluzia 2.7 Pentru nl imi ale ochiului observatorului de pn la 2530 m i distane de pn la 10 mile marine, formula distanei la orizontul vizibil (2.14) este satisfctoare. Concluzia 2.8 Pentru obiectele de nl ime mai mare de zero metri rela ia de calcul a distanei la orizontul vizibil este:

34

d[M]=2,081 i + H [M] (2.16)

unde i si H sunt date n metri.

Zenit

Aa a

B

D

DO

R

i

AE

depr.

d

d'

Fig.2.13

Distana de vizibilitate la un obiect de nl ime

cunoscut a crui baz se afl n interiorul orizontului vizibil se determin cu: d[M]=Hctg [M] (2.17)

sau cu rela ia aproximativ:

d= 137H

[M] (2.18)

Distana de vizibilitate la un obiect de nl ime cunoscut a crui baz se afl n afara orizontului vizibil se determin cu:

d[M]=(H+i)( )

ctg Deprd

R arc 1

i

+

.

1 22 i

(2.19)