Dinamica relativistMasaAplicarea grupului de transIormri Lorentz ecuatiilor mecanicii clasice a condus la un rezultat, care era n Ilagrant contradictie cu postulatul nti al teoriei relativittii restrnse si anume: aceste ecuatii nu erau covariante Iat de transIormrile Lorentz.Postulatul nti al TRR impune ca att ecuatiile electrodinamicii, opticii ct si cele ale mecanicii clasice s Iie covariante Iat de aceste transIormri. Este deci necesar ca legea a doua a dinamiciis se modiIice de asa manier nct s Iie covariant Iat de grupul Lorentz. Pentru aceasta se introduce cvadrivectorul impuls si Unde Este asa-numita mas de repaus a particulei (masa deIinit n sistemul propriu). Se introduce cvadrivectorul Iorta m F66

v m P66

v mdtdF66

cvmm

v mdtdF66

nergiaLucrul mecanic al Iortei aplicate punctului material trebuie s Iie egal cu variatia energiei cinetice a punctului material, deci: Dar AstIel nctUnde este energia de repaus, iareste energia total. n cazul vitezelor mici, V/c1, avem...Adic obtinem n prima aproximatie expresia clasic a energiei cinetice.O serie ntreag de consideratii teoretice si de experiente arat c proportionalitatea nter mas si energie este universal valabil, orice variatie de energie este nsotit de o variatie corespunztoare a masei si reciproc.Legea donservrii energiei este si lege a conservrii masei. mvdv dm v v d v m dm v v v m d dt vdtv m ddt r F dW c c 6 6 6 6 6666 v cmvdvdm

cdE dm c dm v c dm v dW

c mcvc mc m mc Ec

c m E

mc E #elatia energie - impulsn spatiul relativist impulsulsi energie se uniIic ntr-un cuadrivector: trei coordonate spatiale p si componenta a apatra. Intervalul n acest spatiu este un invariant, adicValoarea acestui invariant este Si relatia energie impuls devine Spre deosebire de macanica clasic.v m p6 6

mc E mccE

invcEp

inv c m

inv c m c m pcEp

c m p c E