1. DETERMINAREA COORDONATELOR GEOGRAFICE SI A DISTANTELOR CU AJUTORUL RETELEI DE GARDE

Exempul 1.De calculate latitudimnea si longitudinea orasulu Budapesta. Utilizati harta fizico-geografica din Atlan (cl. 6-7, p 44-45)

Rezolvare:a) construim schema retelei de grade in limitele careia se gaseste orasul Budapesta:

b) Calculam diferenta de latitudine dintre paralela de jos si oras. Masuram distantele dintre paralele,apoi de la paralela de jos (40º lat. nordica ) puina la oras ,luind in consideratie ca obiectul geografic este situate in emisfera Nordica si efectuam calculele respective ,tinind si cont ca diferenta de grade este de 10º pe latitudine:

33 mm---------------------10º24 mm---------------------∆φ ∆φ = 19mmx10 =8,64 22 mm

0,27 este parte din 1º,de aceea,1º--------------60´0,27-----------X X= 0,64x60 = 16,2 sau 16 1Atunci diferenta de la latitudine va fi 7º16´

c) Adunam Diferenta obtinuta la valoarea paralelei de jos si obtinem latitudinea orasului respective: 40º+ 7º16´= 47º16´

d) Construim schema si notam meridianele masurind distantele de la un meridian la altul si de la meridianul cel mai apropiat pina la oras, tinind cont de faptul ca obiectul geografic se gaseste in emisfera estica:

e) Calculam diferenta de longitudine dentre orasul Budapesta si meridinul; de 10º: 22 mm-------------------- 10º19 mm------------------∆λ ∆λ = 19mm x10 = 8,64 22mm

0,64 este parte din 1º ,de aceea

1º---------------------60´0,64-------------------X X= 0,64x60 =38´ 1Prin urmare diferenta de longitudine va fi de 8º38´

f) Pentru a determina longitudinea orasului budapesta mam valoarea meridianului de la care s-a masurat si diferenta calculata: λ=10º+8º38´=18º38´ longitudine estica.

Exemplul 2. De determinat coordonatele geografice ale orasului Brasilia cu latitudine sudica si longitudine vestica .Utilizati harta fizico-geografica din Atlas (cl.6-7, pag.33).

a) Reprezentam schema de plasare a or. Brasilia ,efectuam masurarile si calculam diferenta de latitudine:

32mm------------------10º13mm-------------------∆φ ∆φ = 13x10= 4,06 32 0,6 x 60 = 3,6 sau ∆φ = 4º03´b)Adunind diferenta de latitudine cu valoarea paralelei de la care s-a masurat obtinem latitudinea obiectului geografic: φ= 10º+∆φ = 10º+4º0340atitudine sudica.

c) Reprezemtam aceeasi schema ,dar masuram distantele pe longitudine si efectuam calculele respective:

30mm ------------------10º29mm ------------------∆λ ∆λ =29x10= 9,66 30

0,66 x60 = 39,6b sau 9º40´

d) Adunam diferenta de longitudine obtinuta cu valoarea meridianului care s-au efectuat masurarile si obtinem longitudinea orasului:

λ= 40º+ ∆λ = 40º+9º40´=49º40´ longitudine vestica.

Exemplul 3.De determinat extinderea continentala in grade si kilometric a partii continentale a Europei de-a lungul meridianului 90º longitudine estica, utilizind doar reteaua de grade:

Rezolvare:a) Reprezentam schematic punctele de intersectie a marginilor de nord si de sud a Eurasiei cu meridianul de 90º longitudine estica( dupa modelul precedent),efectuind masurarile.b) Calculam latitudinea unctelor de nord si sud: 29mm-----------------10º 10mm-----------------∆φ ∆φ1= 10x10 = 3,45 290,45 x 60 = 27´= ∆φ= 3º27´

Atunci, latitudinea punctului de nord este;

φ=70º+3º27´= 73º27´ latitudine Nordica.

In cazul punctului din sudul continentului vom avea urmatoarea proportie:31mm-----------------10º6mm-------------------∆φ ∆φ = 6x10 =1,93 31

0,93 x 60 = 56´ sau ∆φ= 1º56´

Prin urmare ,latitudinea punctulyu de sud va fi :Φ=20º+ 1º56´= 21º56´ longitudine Nordica.

c) Determinam diferenta de latitudine dintre dintre punctele de intersectie a continentului cu meridianul de 90º long. estica . Deoarece ambele puncete sunt situate in emisfera de nord ,extinderea in grade va fi urmatoarea:

∆φ3=73º27´- 21º56´ = 51º31´

d) Determinam extinderea in kilometri , stiind ca 1º pe meridian este egal ci 111 km: 51º x 111km=5661 km

II. EXERCITII DE TRANSFORMARE SI UTILIZARE A SCARII DE PROPORTIE

1) De transformat scara de proportie din forma numerica in cea normala pe exemplele: 1:1000 1cm =10m 1:0000 1cm=100m 1:100000 transformari 1cm=1km 1: 1000000 1cm=10km 1:100 1cm=1m

Dupa cum se observa ,transformarea se face tinind cont de cunoastere unitatii de masura a distantelor. De exemplu, in cazul cind avem o scara numerica mai mica mai mica , ca 1: 300000 ,transformarea incepe dupa o anumita ordine. Astfel, stiind ca scara numerica este un raport centrimetric ,scoatem doua zerouri ca sa ramina raportul in metri ( 1 cm = 3000m) ,iar reducind inca trei zerouri obtinem 1 cm =3km. Stiind ca intr-un km sunt 1000m , putem sa transformam in continuare si obtinem 1cm=3km.Insa , nu toate cazurile vom putea transforma scara pina la o asemenea valoare.Spre exemplu , in cazul utilizarii unei scari mari, ca 1;100 ,scara nominala va fi 1 cm=1m. Mai departe nu putem transforma ,deoarece scara in toate cazurile exprima valori intregi. Nu se permite utilizarea unei scari cu valoarea 1 cm = 0,001 km.

2) De transformat scara nominala in scara numerica pe exemplele: 1 cm= 30km 1:3000000 1cm=50m transformari 1: 5000 1 cm=5km 1: 500000 1cm=250m 1: 25000Dupa cum se observa transformarea se indeplineste in ordine inverse, comparative cu exemplele anterioare. Prima urmare ,zerourile se aduna si nu se reduc.De exemplu, cind avem scara nominala 1 cm =200km,incepem adunind trei zerouri ,tinind cont de faptul ca 1 km =1000m,si atunci va fi 1 cm : 200000m, iar apoi inca doua zerouri stiind ca 1m =100cm,si atunci vom avea scara numerica 1:20000000. 3) Transformarile de scara efevtuate sunt utile in cazurile de masurare a distanteleor pe harta sau pe glob. De exemplu:S-a masurat pe o harta distanta dintre doua orase, sau distant ape riu sau a unu lant muntos( cu utillizarea unei metode precise de masurare).Deci , d=3,8 cm .Scara este 1: 7500000Transformam scara 1: 7500000 → 1 cm =75km

Prin urmare , D=3,8 x 75 km= 285 km Avind in vedere ca haarta este o redare deformata a teritoriului ( in functie de proiectia cartografica) ar fi bines a stim si coeficientul de deformare a distantei pentru a preciza valoarea obtinuta prin calculele initiale.4) In cazurile cind pe harta sau pe glob sunt masurate suprafetele geografice ( sectoare de padure, masiva muntoase, lacuri etc.) se utilizeaza scara suprafetelor ,care la rindul sau poate fi transformata prin utilizarea scarii numerice.De exemplu, utilizam aceeasi scara; 1: 7500000 (1 cm)²= (75km)² 1 cm ² = 5626 km² 1 cm = 75 km → ( 1 mm) ² = ( 7,5 km)² → 1mm² = 56,25 km ² 1mm= 7,5 km56,25 km ² Prin urmare , 1 cm² pe harta va avea 5625 km² pe teren in realitate ,iar 1 mm² va constitui pe teren 56,25 km ². Daca am masurat suprafata unui lac ce va fi de S = 112mm ² ( utilizind hirtir de calc si hirtie milimetrica ,metoda geometrica sau planimetrul) calculam: S= 112mm ² x 56,25 km ² = 6300 km ²Deci, suprafata naturala a lacului va fi de 6300 km ² si in acest caz ,pentru precizie ar trebui sa tinem cont de deformarea hartii si de valoarea coeficientului de deformare a suprafetelor.

III. EXERCITII DE CALCULARE A OREI LOCALE PE GLOB

Exemplul 1; De calculate ora locala din orasul Tripoli ( Tunis) ,daca in acelasi moment in orasul Welington ( Noua Zeelana) este ora 2h 30 min.. Utilizati harta fizico-geografica in Atlas ( cl. 6-7, pag . 2-3)

Rezolvare:1) Calculam longitudinea oraselor , ulterior efectuam masurarile cartografice:

34mm ---------------30º15mm----------------∆λ ∆λ= 15 x30 = 13,23 34

0,23 x 60 = 13,8 deci, orasul Tripol se gaseste mai la est de meridianul 0º cu 13º13´ ,ceea ce de fapt coincide cu longitudinea λ =13º13´ longitudine estica.

27 mm --------∆λ ∆λ= 27x30 =25,31 32 0,31 x 60 = 18,6 deci, orasul Wellington se gaseste cu 25º18´ mai la este de meridianul 150º longitudine estica . Prin urmare

λ= 150º + 25º18´=175º18´ long. Estica.

2) Calculam diferenta de longitudine dintre orasele mentionate , tinind cont de faptul ca ambele orase sunt situate in aceeasi emisfera: 175º18´+ 13º13´=165º05´

3) Calculam diferenta de ore si minute dintre orase, stiind ca Pamintul realizeaza o rotatie in jurul axei sale de la Vest spre Est cu 15º intr-o ora ,iar 1º in 4 minute: 162º : 15 = 10,0 ,deci 10 h x15 = 150º. Prin urmare 162º - 150º =12º, pe care le imultim cu 4 minute si obtinem 48 minute, ,deci 10 h 48 min. Dar au mai ramas din 162 º 05´ inca 5´ , aflam cite minute timp le corespunde: 1º( 60º) ------------------4 min 5´ ----------------------X X = 5 x4 =0.33

60 Deci , constituie mai putin de 1 minut , de aceea orele si minutele initial determinate ,ramin neschimbate si , prin urmare, diferenta de timp dintre orase este de 19 h 48 min. 4) Calculam ora locala in orasul Tripoli , stiindu-se ca ora locala de la Wellington este 23 h 30 min, iar orasul Tripoli se gaseste mai la vest, de aceea acele ceasornicului se rotesc in ordine inverse cu 10 h 48 min. Astfel, ora locala la Tripol va fi de 12 h 42 min.

Exemplul 2:De calculate ora licala din orasul Dakar (Senegal) , daca in acelasi moment in orasul Mexico este ora 3h 20 min. U tilizati harta fizico-geografica din Atlas ( cl.6-7, pag. 2-3)1) Calculam longitudinea oraselor, ulterior efectuam masuratorile cartografice:

37mm--------------30º20mm --------------∆λ ∆λ = 20 x 30 = 16,22 370,22 x 60 = 13,2= 13´ deci, orasul Dakar se gaseste cu 16º13´ mai la vest de meridianul de 0º, ceea ce de fapt coincide cu longitudinea λ = 16º13´ longitudine vstica.

38 mm----------------30º14 mm----------------∆λ ∆λ= 14 x 30 =11,05 380,5 x 60= 3´ sau 11º03´ deci, orasul Mexico se gaseste cu 11º03´mai la vest de meridianul 90º longitudine vestica.prin urmare λ= 90º+11º03´= 101º03´ long. Vestica.

2) Calculam diferenta de longitudine dintre orasele mentionate, tinind cont de faptul ca ambele orase sint situate in aceeasi emisfera: 101º03´ - 16º13´= 84º50´.3) Calculam diferenta de ore si minute dintre orase ,stiind ca Pamintul realizeaza o rotatie in jurul axei sale de la Vest spre Est cu 15º intr-o ora, ,iar cu 1ºin 4 minute:84º: 15=5,6 , deci 5h x15 = 75º.prin urmare , 84º-75º=95º, pe care le inmultim cu 4 minute si obtinem 36 minute ,deci, 5h 36 min.Diferenta de timp constituie 5h 36 min. Calculam ora locala in orasul Dakar , tinind cont de ora locala de la Mexico si diferenta de timp dintre aceste orase.Orasul Dakar va fi de 8h 56min.

Exemplul 3:

De calculate ora locala din orasul Darwin (Australia) ,daca in acelasi moment in orasul Lima ( Peru) ,este ora 16h 40 min. Utilizati harta fizico-geografica din Atlas ( cl. 6-7, pag. 2-3)1) Calculam longitudinea oraselor ,luind in consideratie ca orasul Darwin este in emisfera estica, iar orasul Lima in emisfera vestica:

36mm-------------30º13mm-------------∆λ ∆λ= 20 x 30 = 10,83 370,22 x 60 = 13,2= 13´ sau 16º13´ deci, orasul Lima se gaseste mai la vest de meridianul 60º longitudine vestica cu 16º13´.Prin urmare , λ= 60º+16º13´=76º13´ long. Vestica.

2) Calculam diferenta de longitudine dintre orasele mentionate, tinind cont de faptul ca orasele sunt situate in emisfere diferite;130º49´+ 76º13´=207º02´

3) Calculam diferenta de orae si minute dintre orase , stiind ca Pamintul realizeaza o rotatie in jurul axei sale de la Vest spre Est cu 15º intr-o ora , iar 1º in 4 minute:207º :15= 13,8 deci 13h x 25= 195º. Prin urmare , 207º - 195º = 12º, pe care le inmultim cu 4 minute si obtinem 48 minute, deci, 13h 48 min,Diferenta de timp constituie 13h 48 min.

4) Calculam ora locala in orasul Darwin , tinind cont de ora locala de la Lima si diferenta de timp dintre aceste orase. Orasul Darwin se gaseste mai la est in comparative cu Lima , de aceea acele ceasornicului se rotesc inainte .Astfel ora locala la Darwin va fi de 6h 28min.

Exemplul 4:De calculate ora locala din orasul Recife ( Brazilia) , daca in acelasi moment in orasul Madrus ( India) este ora 23h 30min.Utilizati harta fizico-geografica din Atlas ( cl.6-7 , pag. 2-3)

36 mm-----------------30º7 mm-------------------∆λ ∆λ= 7 x 30 = 5,83 360,83 x 60 = 49,8 sau 5º49´ deci, orsul Recife se gaseste mai la vest de meridianul 30º longitudine vestica cu 5º49´. Prin urmare, λ= 30º+ 5º49´= 35º49´ long. Vestica.

37 mm-----------------30º25mm------------------∆λ ∆λ= 25 x 30 = 20,27 370,27 x 60 = 16,2 = 20º16´ deci, orasul Madras se gaseste mai la est de meridianul 60º longitudine estica cu 20º16´. Prin urmare , λ=60º+ 20º16´= 80º16´long. Estica. Calculam diferenta de longitudine dintre orasele mentionate tinind cont de faptul ca orasele sunt situate in emisfere diferite: 35º49´+ 80º16´= 116º05´ Calculam diferenta de ore si minute dintre orase: 116º: 15 = 7,73 deci 7h x 15 = 105 º Prin urmare , 116º05´ - 105º= 11º, pe care le inmultim cu 4 minute si obtinem 7h 44min.Diferenta de timp constituie 7h 44min. Calculam ora lo0cala in orasul Recife, rotind acele ceasornicului in ordine inverse si obtinem ora 15h 46min.

IV. EXERCITII DE CALCUL CU UTILIZAREA TREPTEI GEOMETRICE

Exemplul 1: Calculati temperature stratului de roci la adincimea de 3600m, daca la adimcimea de 400m aceasta constituie +37ºC. a) Calculam diferenta de adincime : 3600-400=3200m. b) stiind ca treapta geografica medie constituie + 1º la fiecare 33m, determinam numarul de trepte , ceea ce reprezinta diferenta de grade dintre primul si al doilea nivel de adincime: 3200m: 33º=96,96º sau 97º. c) Cunoastem ca temperature creste odata cu adincimea ,de aceea , stiind valoarea acestuia la nivelul superior , o determinam pe cea de la nivelul inferio: 37º + 97º=134ºCRaspuns: Temperature stratulu de roca la adincimea de 3600m va fi de +134ºC

Exemplul 2: Calculati temperature stratului de roca la adincimea de 500m , daca la adincimea de 4000m acesta constituie + 162ºC.

a) Determinam diferenta de adincime : 4000-500= 3500m. b) cunoscind diferenta de adincime egala cu 3500m si treapta geotermica ( 1º/33m), calculam diferenta de grade dintre primul si al doilea nivel de adincime: 3500m: 33º= + 106ºC c) In conditia problemei este data temperature la nivelul inferior,prin urmare spre suprafata temperature va scadea cu diferenta determinate: 162ºC-106ºC = + 56ºCRaspuns: temperature stratului de roca la adincimea de 500m va fi de + 56ºC

Exemplul 3: Calculati adincimea niveluli inferior al stratului de roca de temperature de + 186ºC, daca la nivelul superior cu adincimea de 250m temperature este + 42ºC. a) determinam diferenta de temperature dintre primul si al doilea nivel al stratului de roca : 186º- 42º= 144ºC b) Cunoscind valoarea diferentei de temperature dintre straturile de roca mentionate si treapta geometrica ,calculam diferenta de adincime ; 144º x 33m= 4752m c) Stiind diferenta de adincime si valoarea in metri al primului strat de roca, aflam adincimea stratului inferior: 4752m + 250m =5002mRaspuns; Adincimea stratului inferior de roca este 5002m.

Exemplul 4: Calculati adincimea nivelului superior al stratului de roca cu temperature de + 29 ºC , daca la ivelul inferior cu adincimea de 5020 m temperature este + 202 ºC. a) Detrminam diferenta de temperature dintre primul si al doilea nivel al stratuli de roca:202º - 29 º=173ºCb) Cunoscind valoarea diferentei de temperature dintre straturile de roca mentionate si treapta geometrica , calculam diferenta de adincime: 173 ºC x 33m = 5709mc) stiind ca diferenta de adincime si valoarea in metri a stratului inferior de roca , aflam adincimea stratului superior: 6020m-5709m=311mRaspuns: Adincimea stratului superior de roca este 311 m Fiti atenti, in formularea conditiilor din probleme cu utilizarea treptei eometrice pot fi si unele schimbari, deoarece valoarea treptei respective in regiunile active din punct de vedere seismic si volcanic este mai mare.

Exemplul 5: Calculati temperature stratului de roca la adincimea de 4150m, daca la adincimea de 525m acesta constituie + 48ºC.Treapta geometrica este de 1º la fiecare 16 m.

a) Calculam diferenta de adincime: 4150m-525m=3625mb) utilizind diferenta de adincime si treapta geometrica mentionata ,determinam diferenta de grade dintre primul si al doilea nivel de adincime: 3625m : 16º= + 226ºCc)